Luận văn Số stirling và ứng dụng

Tóm tắt Luận văn Số stirling và ứng dụng: ...hần tử như nhau thuộc loại k, bằng : ( )1 2 k 1 2 k n!P n,n ,n ,...,n n !.n !....n ! = . 1.2.3 Chỉnh hợp lặp Định nghĩa 1.2.3 : Một chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử khỏc nhau là một bộ cú thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử ủó cho . Cỏc thành phần cú thể lặp lại .Như vậy số tất...n,k) cũn tượng trưng cho số cỏch xếp n ủồ vật vào k xớch .Xớch là một cỏch sắp xếp trờn vũng trũn . Hai xớch là giống nhau nếu cú thể chặt xớch ở vị trớ nào ủú và căng ra ta thu ủược 2 tập cú thứ tự giống nhau . Với xớch [A,B,C,D] ta cú : [A,B,C,D] = [B,C,D,A] = [C,D,A,B] = [D,A,B,C] nhưng x...loại 2 : ( ) ( ) ( ) k xn k n=k e -1xF x = S n,k = n! k! +∞ ∑ , k = 0,1,2,…. , |x|<1 (2.3d) Hệ quả : S(n,k) = 1 2 k n! 1 k! r !r !...r !∑ với ri ∈N* và r1 + r2 + rk = n Định lý 2.3.5 : fk (x) = ( ) ( )( ) ( ) k n n=k xS n,k x = 1-x 1-2x ... 1-kx ∞ ∑ với k = 1,2,…. , |...