Mô hình cơ sở dữ liệu hướng đối tượng mở dựa trên ngữ nghĩa đại số gia tử

tùc l  c¡c tªp H1 v  H2 gçm:
H1 = {hi, h−j |1 ≤ i ≤ [p/2], 1 ≤ j ≤ [q/2]},
H2 = {hi, h−j |[p/2] ≤ i ≤ p, [q/2] ≤ j ≤ q}.
ffi°t Pk+1(Hn) = {I(hiy)|y ∈ Xk, hi ∈ Hn}, vîi n = 1, 2. Hai kho£ng I(x) v  I(y) trong
Pk+1(Hn) ÷ñc gåi l  li¶n thæng vîi nhau n¸u tçn t¤i c¡c kho£ng thuëc Pk+1(Hn) li¶n ti¸p
nhau x¸p tø I(x) ¸n I(y). Quan h» n y s³ ph¥n Pk+1(Hn) th nh c¡c th nh ph¦n li¶n thæng.
Ta l¤i câ, vîi méi y ∈X k, Pk+1(H1) ÷ñc ph¥n th nh c¡c cöm câ d¤ng {I(hiy)|hi ∈ H1}.
Hìn núa, do I(h−1y) ≤ ν(y) ≤ I(h1y) ho°c l  I(h1y) ≤ ν(y) ≤ I(h−1y) n¶n bao gií ta công
câ ν(y) ∈ {I(hiy)|hi ∈ H1}.
B¥y gií ta ph¥n cöm c¡c kho£ng mí cõa Pk+1(H2). Gi£ sû X k = {xs|s = 0, ...,m − 1}
gçm m ph¦n tû ÷ñc s­p th nh mët d¢y sao cho xi ≤ xj khi v  ch¿ khi i ≤ j. Kþ hi»u
H−2 = H2 ∩H− v  H+2 = H2 ∩H+. ffiº þ r¬ng h−q ∈ H−2 v  hp ∈ H+2 . C¡c cöm ÷ñc sinh ra
tø c¡c kho£ng mí thuëc Pk+1(H2) câ ba lo¤i sau ¥y:
(a) Cöm n¬m b¶n tr¡i x0 : {I(hix0)|hi ∈ H+2 }.
MÆ HœNH CÌ SÐ DÚ LI›U H×ÎNG ffiÈI T×ÑNG MÍ DÜA TR–N NGÚ NGHžA ffi„I SÈ GIA TÛ 289
(b) Cöm n¬m b¶n ph£i xm−1 : {I(hixm−1)|hi ∈ H+2 }.
(c) C¡c cöm n¬m giúa xs v  xs+1 vîi s = 0, ...,m − 2 phö thuëc v o Sgn(hpxs) v 
Sgn(hpxs+1) nh÷ sau:
(c1) P = {I(hixs), I(h′jxs+1)|hi ∈ H+2 , h′j ∈ H−2 },
n¸u Sgn(hpxs) = +1 v  Sgn(hpxs+1) = +1.
(c2) P = {I(hixs), I(h′jxs+1)|hi ∈ H+2 , h′j ∈ H+2 },
n¸u Sgn(hpxs) = +1 v  Sgn(hpxs+1) = −1.
(c3) P = {I(hixs), I(h′jxs+1)|hi ∈ H−2 , h′j ∈ H−2 },
n¸u Sgn(hpxs) = −1 v  Sgn(hpxs+1) = +1.
(c4) P = {I(hixs), I(h′jxs+1)|hi ∈ H−2 , h′j ∈ H+2 },
n¸u Sgn(hpxs) = −1 v  Sgn(hpxs+1) = −1.
Tªp t§t c£ c¡c cöm ÷ñc kþ hi»u l  C v  ta ành ngh¾a kho£ng t÷ìng tü mùc k nh÷ sau:
ffiành ngh¾a 2.5. [1] Méi P thuëc C , ta gåi kho£ng t÷ìng tü mùc k ùng vîi P l  Sk(P ) =
∪{I(u)|I(u) ∈ P }.
Vîi c¡ch ành ngh¾a n y, méi kho£ng Sk(P ) s³ khæng qu¡ lîn º phõ b§t ký mët kho£ng
I(u) thuëc Pk nh÷ng l¤i khæng qu¡ nhä º n¬m gån trong mët kho£ng I(u) thuëc Pk+1 n o.
V¼ {Sk(P )|P ∈ C} l  mët ph¥n ho¤ch tr¶n mi·n trà tham chi¸u n¶n nâ x¡c ành mët quan h»
t÷ìng ÷ìng v  ta s³ gåi l  quan h» t÷ìng tü mùc k. Do t½nh ch§t cõa ph¥n ho¤ch n¶n vîi
méi gi¡ trà x cõa thuëc t½nh, tçn t¤i duy nh§t mët cöm P sao cho ν(x) ∈ Sk(P ). V¼ vªy, ta
câ thº ành ngh¾a Sk(x) = Sk(P ).
M»nh · 2.2. [1] Cho X l  ffiSGT tuy¸n t½nh ¦y õ, trong â H+ v  H− câ ½t nh§t hai
ph¦n tû. Khi â:
(a) Vîi méi k, {Sk(u)|u ∈ X ∪ C} ÷ñc x¡c ành duy nh§t v  l  mët ph¥n ho¤ch cõa o¤n
[0,1].
(b) Vîi måi x, u ∈ X ∪ C, n¸u ν(x) ∈ Sk(u) th¼ l¥n cªn b² nh§t mùc k cõa x n¬m trong
Sk(u), tùc l  Omin,k(x) ∈ Sk(u).
ffiành ngh¾a 2.6. Cho mët èi t÷ñng b§t ký o tr¶n tªp thuëc t½nh {A1, A2, ..., An} cõa lîp
C,X l  mët ffiSGT tuy¸n t½nh ¦y õ, vîi méi k, 1 ≤ k ≤ k∗, Sk l  quan h» t÷ìng tü mùc k
tr¶n mi·n trà thuëc t½nh Ai cõa lîp C. Khi â, vîi måi u ∈ X , gi¡ trà o(Ai) v  u ÷ñc gåi l 
b¬ng nhau mùc k, kþ hi»u o(Ai) =k u, khi v  ch¿ khi Omin,k(o(Ai)) ∈ Sk(u).
ffiành ngh¾a 2.7. Cho hai èi t÷ñng b§t ký o1, o2 tr¶n tªp thuëc t½nh {A1, A2, ..., An} cõa
lîp C,X l  mët ffiSGT tuy¸n t½nh ¦y õ, vîi méi k, 1 ≤ k ≤ k∗, Sk l  quan h» t÷ìng tü mùc
k tr¶n mi·n trà thuëc t½nh Ai cõa lîp C. Khi â:
(a) Hai gi¡ trà o1(Ai) v  o2(Ai) ÷ñc gåi l  b¬ng nhau mùc k, kþ hi»u o1(Ai) =k o2(Ai), khi v 
ch¿ khi tçn t¤i mët lîp t÷ìng ÷ìng Sk(u) cõa quan h» t÷ìng tü Sk sao cho Omin,k(o1(Ai)) ∈
Sk(u) v  Omin,k(o2(Ai)) ∈ Sk(u).
(b) Hai gi¡ trà o1(Ai) v  o2(Ai) ÷ñc gåi l  kh¡c nhau mùc k, kþ hi»u o1(Ai) 6=k o2(Ai), n¸u
khæng tçn t¤i mët lîp t÷ìng ÷ìng Sk(u) cõa quan h» t÷ìng tü Sk sao cho Omin,k(o1(Ai)) ∈
290 NGUY™N CÆNG H€O, TR×ÌNG THÀ Mß L–
Sk(u) v  Omin,k(o2(Ai)) ∈ Sk(u).
Bê · 2.1. [1] Quan h» b¬ng nhau theo mùc k(=k) l  mët quan h» t÷ìng ÷ìng.
H» qu£ 2.1. Cho o1, o2 l  hai èi t÷ñng b§t ký tr¶n tªp thuëc t½nh {A1, A2, ..., An} cõa lîp
C, Sk l  quan h» t÷ìng tü mùc k(0 < k ≤ k∗) tr¶n mi·n trà thuëc t½nh Ai cõa lîp C,
(a) N¸u o1(Ai) =k o2(Ai) th¼ o1(Ai) =k′ o2(Ai),∀k′ < k;
(b) N¸u o1(Ai) 6=k o2(Ai) th¼ o1(Ai) 6=k′ o2(Ai),∀k′ > k.
3. MÆ HœNH CÌ SÐ H×ÎNG ffiÈI T×ÑNG MÍ V€ MËT SÈ THAO TC
3.1. ffiành ngh¾a lîp mí
C¡c lîp trong CSDL HffiT mí câ thº mí. Theo â, mët èi t÷ñng thuëc mët lîp tòy theo
mùc k v  mët lîp l  lîp con cõa mët lîp kh¡c công theo mùc k(k ∈ Z+). Trong CSDL HffiT,
mët lîp ÷ñc ành ngh¾a bao gçm mèi quan h» k¸ thøa, thuëc t½nh v  ph÷ìng thùc. ffiº x¡c
ành mët lîp mí, c¦n thi¸t bê sung th¶m mët sè ành ngh¾a, khi khai b¡o mèi quan h» k¸
thøa c¦n ch¿ ra mùc m  lîp n y l  lîp con cõa lîp cha. V  trong ành ngh¾a cõa mët lîp mí,
c¡c thuëc t½nh mí câ thº ÷ñc ch¿ ra mët c¡ch rã r ng. V· m°t h¼nh thùc, ành ngh¾a cõa mët
lîp mí ÷ñc thº hi»n nh÷ sau:
CLASS t¶n lîp
INHERITES
t¶n lîp cha thù 1 WITH LEVEL OF mùc_1
...
t¶n lîp cha thù n WITH LEVEL OF mùc_n
ATTRIBUTES
t¶n thuëc t½nh thù 1 : [FUZZY] DOMAIN dom_1: TYPE OF kiºu_1
...
t¶n thuëc t½nh thù m: [FUZZY] DOMAIN dom_m: TYPE OF kiºu_m
METHODS
...
END
V½ dö 3.1. Cho mët lîp Nh¥n vi¶n tr´ nh÷ sau:
Class NhanVienTre {
Oid: allID
Hå t¶n : string
Tuêi : [fuzzy] domain [18 .. 60]: int
Qu¶ qu¡n : string
H» sè l÷ìng: [fuzzy] domain [0..7,5]: float
Sè l÷ñng s£n ph©m: [fuzzy] domain [0..30]: int
}
MÆ HœNH CÌ SÐ DÚ LI›U H×ÎNG ffiÈI T×ÑNG MÍ DÜA TR–N NGÚ NGHžA ffi„I SÈ GIA TÛ 291
Cho c¡c èi t÷ñng tr¶n tªp thuëc t½nh cõa lîp Nh¥n vi¶n tr´:
o1(oid1, H£i, 27, Hu¸, 2.67, 15),
o2(oid2, Nam, kho£ng 30, Phó Y¶n, ½t th§p, r§t cao),
o3(oid3, th¡i, kh¡ tr´, C¦n Thì, kh£ n«ng ½t th§p, kh£ n«ng cao),
o4(oid4, Quèc, ½t kh¡ tr´, H  Nëi, kho£ng 3.0, kho£ng 17).
Khi c¦n x¡c ành mùc ë thuëc cõa c¡c èi t÷ñng v o lîp th¼ ta ch¿ c¦n x¡c ành mùc
trong quan h» b¬ng nhau cõa thuëc t½nh tuêi.
Tr÷îc h¸t, ta s³ xem mi·n trà cõa thuëc t½nh Tuêi l  mët ¤i sè gia tû v  ÷ñc x¡c ành
nh÷ sau: G = { tr´, gi }, H− = { g¦n, ½t} v  H+ = { kh¡, r§t}. C¡c tham sè mí: fm(tr´)
= 0.42; fm(gi ) = 0.58; µ(r§t) = 0.2; µ(kh¡) = 0.28; µ(g¦n) = 0.27; µ(½t) = 0.25. Gi£ sû
k∗ = 3.
Gi£ sû mi·n trà tham chi¸u cõa bi¸n Tuêi cõa nhúng ng÷íi ang cæng t¡c l  cdom(Tuêi)
= [18, 60], n¶n ta s³ dòng h» sè r = 42 º chuyºn êi tø [0,1] qua [18,60], c¡c k½ hi»u câ k±m
r ch¿ cho sü chuyºn êi n y.
Vîi k = 1, ta câ: Omin,1(kh¡ tr´) = Ir(kh¡ tr´) = (21.5280, 26.4672],
Omin,1(½t kh¡ tr´) = Ir(½t kh¡ tr´) = (25.2324, 26.4672].
Vîi k = 2, ta câ: Omin,2(½t kh¡ tr´) = Ir(½t kh¡ tr´) = (25.2324, 26.4672]
Omin,2(kh¡ tr´) = Ir(kh¡ kh¡ tr´) ∪Ir(g¦n kh¡ tr´) = (22.51584, 25.2324]
Vîi k = 3, ta câ:
Omin,3(kh¡ tr´) = Ir(½t kh¡ kh¡ tr´) ∪Ir(r§t g¦n kh¡ tr´) = (23.55308, 24.16554].
Omin,3(½t kh¡ tr´) = Ir(kh¡ ½t kh¡ tr´) ∪Ir(g¦n ½t kh¡ tr´) = (25.4794, 26.1585].
Nh÷ vªy, IRp(kh¡ tr´) = {(21.5280, 26.4672], (22.51584, 25.2324], (23.55308, 24.23222]}
IRp(½t kh¡ tr´) = {(25.2324, 26.4672], (25.2324, 26.4672], (25.4794, 26.1585]}
ffièi vîi gi¡ trà thuëc t½nh èi t÷ñng o1(Tuêi) = 26, ta câ Omin,k(27) = [27, 27],∀1 ≤ k ≤ k∗
v  IRp(27) = {[27, 27]}. Cán o2(Tuêi)= `kho£ng 30' ÷ñc biºu di¹n b¬ng kho£ng [29, 31], n¶n
Omin,k([29, 31]) = [29, 31],∀1 ≤ k ≤ k∗ v  IRp([29, 31]) = {[29, 31]}.
Vîi u=tr´ , ta câ c¡c lîp t÷ìng ÷ìng Sk(tr´ ) cõa quan h» t÷ìng tü Sk nh÷ sau:
S1,r(tr´) = Ir(kh¡ tr´) ∪Ir(g¦n tr´) = (21.5280, 26.4672]∪(26.4672, 31.23] = (21.5280, 31.23]
S2,r(tr´) = Ir(½t kh¡ tr´) ∪Ir(r§t g¦n tr´) = (25.2324, 27.91476].
S3,r(tr´) = Ir(½t ½t kh¡ tr´) ∪Ir(r§t r§t g¦n tr´) = (26.1585, 26.2767]
Nh÷ vªy, sû döng c¡c ành ngh¾a tr¶n ta ÷ñc c¡c èi t÷ìng thuëc v o lîp Nh¥n vi¶n tr´ 
nh÷ sau:
Khi k = 1, c¡c èi t÷ñng o1, o2, o3 v  o4 ·u thuëc lîp Nh¥n vi¶n tr´  v¼:
Omin,1(o1(tuêi))= [27, 27] ⊆ S1,r(tr´), Omin,1(o2(tuêi))= [29, 31] ⊆ S1,r(tr´ ),
Omin,1(o3(tuêi)) = (21.5280, 26.4672] ⊆ S1,r(tr´ ), v Omin,1(o4(tuêi)) = (25.2324, 26.4672] ⊆
S1,r(tr´).
Khi k = 2, ch¿ câ c¡c èi t÷ñng o1 v  o4 thuëc lîp Nh¥n vi¶n tr´  v¼ Omin,2(o1(tuêi)) =
[27, 27] ⊆ S2,r(tr´ ), Omin,2(o4(tuêi)) = (25.2324, 26.4672] ⊆ S2,r(tr´ ).
V  khi k = 3, khæng câ èi t÷ñng n o thuëc lîp Nh¥n vi¶n tr´ .
292 NGUY™N CÆNG H€O, TR×ÌNG THÀ Mß L–
3.2. Mët sè ph²p to¡n ¤i sè quan h»
Do x¥y düng mæ h¼nh cì sð dú li»u theo ngú ngh¾a mîi n¶n c¡c thao t¡c trong mæ h¼nh
n y c¦n ÷ñc nghi¶n cùu. B i b¡o · xu§t c¡c ph²p to¡n ¤i sè cì b£n: ph²p chån mí (
∼
δ),
ph²p chi¸u mí (
∼
Π), ph²p t½ch mí (
∼×), k¸t nèi mí (∼1) v  ph²p hñp mí (∼∪). Cho C1 v  C2 l 
c¡c lîp mí, Attr(C1) v  Attr(C2) l  c¡c tªp thuëc t½nh t÷ìng ùng cõa chóng. Gi£ sû mët lîp
mîi C ÷ñc t¤o ra b¬ng c¡ch k¸t hñp C1 v  C2. Khi â,
C = C1
∼× C2, n¸u Attr(C1) ∩Attr(C2) = φ,
C = C1 1 C2, n¸u Attr(C1) ∩Attr(C2) 6= φ v  Attr(C1) 6= Attr(C2),
C = C1
∼∪ C2, n¸u Attr(C1) = Attr(C2).
3.2.1. Ph²p chån mí (
∼
Π)
Cho lîp C gçm tªp c¡c thuëc t½nh {A1, A2, ...An}, f = (Ai =k fvaluei) l  mët biºu thùc
i·u ki»n m  méi èi t÷ñng cõa lîp C câ thº thäa m¢n ho°c khæng. Khi â, ph²p chån tr¶n
C c¡c èi t÷ñng thäa m¢n i·u ki»n f , kþ hi»u
∼
δf (C), ÷ñc x¡c ành nh÷ sau:
∼
δf (C) = {o|o(Ai) =k fvaluei}
3.2.2. Ph²p chi¸u mí (
∼
Π)
Cho lîp C gçm tªp thuëc t½nhAttr(C) = {A1, A2, ...An} v  tªp c¡c èi t÷ñngO(Attr(C)) =
{o1, o2, ..., om}, X ⊆ Attr(C), α ∈ Z+ l  mùc cho tr÷îc. Khi â, ph²p chi¸u tr¶n tªp X cõa
lîp C, kþ hi»u
∼
αX(C), s³ cho ra mët lîp mîi C
′
câ tªp thuëc t½nh l  X v  c¡c èi t÷ñng ÷ñc
x¡c ành nh÷ sau:
C ′ =
∼∏
α X
(C) = {oi|oi ∈ O(X) ∧ ∀oi, oj ∈ C ′, i 6= j,∀At ∈ X : oi(At) 6=α oj(At)}.
3.2.3. Ph²p hñp mí (
∼⋃
)
Ph²p hñp mí cõa C1 v  C2 s³ cho ra mët lîp mîi C. Khi â c¡c èi t÷ñng cõa lîp C
gçm ba lo¤i èi t÷ñng nh÷ sau: Hai lo¤i ¦u ti¶n l  c¡c èi t÷ñng trüc ti¸p ¸n tø c¡c lîp
th nh ph¦n (lîp C1, C2) kh¡c nhau theo mùc cho tr÷îc. Lo¤i thù ba bao gçm c¡c èi t÷ñng
l  k¸t qu£ cõa vi»c k¸t hñp c¡c èi t÷ñng cán l¤i tø hai lîp b¬ng nhau theo mùc cho tr÷îc.
Vîi α ∈ Z+ l  mùc cho tr÷îc, ta câ:
C = C1
∼⋃
α
C2 = {o|(∀o′′ ∈ C2∧o ∈ C1 : o(C1) 6=α o′′(C2))∨(∀o′ ∈ C1∧o ∈ C2 : ((o(C2) 6=α
o′′(C1)))
∨(∃o′ ∈ C1 ∧ ∃o′′ ∈ C2 : o′(C1) =α o′′(C2) ∧ o = Ψ(o′, o′′))}.
Ð ¥y, Ψ l  mët thao t¡c hñp nh§t hai èi t÷ñng cán l¤i º t¤o th nh mët èi t÷ñng
mîi cõa lîp. Cho o′ v  o′′ l  hai èi t÷ñng cõa lîp C1 v  C2, o l  èi t÷ñng mîi cõa lîp
C, o = Ψ(o′, o′′). Khi â, o(C) = o′(C1) ho°c o(C) = o′′(C2).
3.2.4. Ph²p t½ch mí (
∼×)
Ph²p t½ch mí cõa hai lîp C1 v  C2 s³ cho k¸t qu£ l  mët lîp mîi C câ c¡c thuëc t½nh bao
gçm c¡c thuëc t½nh cõa C1, C2 v  bê sung th¶m mët thuëc t½nh ành danh mîi. C¡c èi t÷ñng
MÆ HœNH CÌ SÐ DÚ LI›U H×ÎNG ffiÈI T×ÑNG MÍ DÜA TR–N NGÚ NGHžA ffi„I SÈ GIA TÛ 293
cõa lîp C ÷ñc t¤o ra bði c¡c èi t÷ñng cõa lîp C1 v  C2 nh÷ sau:
C = C1
∼× C2 = {o|∀o′ ∈ C1 ∧ ∀o′′ ∈ C2 : o(Attr(C1)) = o′(C1)) ∧ o(Attr(C2)) = o′′(C2)}.
Gi£ sû c¡c èi t÷ñng thuëc v o lîp C1 theo mùc k1 v  c¡c èi t÷ñng thuëc v o lîp C2 theo
mùc k2. Khi â, theo Bê · 2.1, c¡c èi t÷ñng n y thuëc v· lîp mîi C vîi mùc k = min{k1, k2}.
3.2.5. Ph²p k¸t nèi mí (
∼1)
Cho hai lîp C1 v  C2, vîi Attr(C1) ∩ Attr(C2) 6= φ v  Attr(C1) 6= Attr(C2). Khi â,
ph²p k¸t nèi mí cõa C1 v  C2 cho k¸t qu£ l  mët lîp mîi C, câ tªp thuëc t½nh l  Attr(C1)∪
(Attr(C2)− (Attr(C1)∩Attr(C2))) v  bê sung th¶m mët thuëc t½nh ành danh mîi. Cán c¡c
èi t÷ñng cõa C ÷ñc t¤o ra bði c¡c th nh ph¦n èi t÷ñng tø C1 v  C2, trong â, gi¡ trà cõa
c¡c èi t÷ñng tr¶n c¡c thuëc t½nh chung ph£i b¬ng nhau theo mùc α cho tr÷îc, α ∈ Z+. Khi
â,
C = C1
∼1
α
C2 = {o|∃o′ ∈ C1 ∧ ∃o′′ ∈ C2 :
o′(Attr(C1) ∩Attr(C2)) =α o′′(Attr(C1) ∩Attr(C2))
∧o(Attr(C1)) = o′(C1)
∧o(Attr(C2)− (Attr(C1) ∩Attr(C2))) = o′′(Attr(C2)˘(Attr(C1) ∩Attr(C2)))}.
C¡c èi t÷ñng n y thuëc v· lîp mîi C vîi mùc k = min{k1, k2}.
Düa v o ffi¤i sè quan h», ng÷íi ta câ thº x¥y düng c¡c biºu thùc ¤i sè quan h» º tr£ líi
c¡c c¥u truy v§n.
V½ dö 3.2. Cho bi¸t oid, hå t¶n v  tuêi cõa c¡c èi t÷ñng thuëc lîp Nh¥n vi¶n tr´ câ h» sè
l÷ìng ½t th§p vîi mùc 2.
Sû döng c¡c ph²p to¡n ¤i sè tr¶n, ta câ thº tr£ líi cho c¥u häi n y:
∼∏
2
Oid, Hå t¶n, Tuêi(
∼
δH» sè l÷ìng =2 ½t th§p (Nh¥n vi¶n tr´)).
ffièi vîi thuëc t½nh H» sè l÷ìng: gåi XHSL l  mët ffiSGT vîi G= { th§p, cao}, H
+
=
{ r§t, kh¡}, H− ={ kh£ n«ng, ½t}, r§t > kh¡, ½t > kh£ n«ng. Chån w = 0.4, fm(th§p)
= 0.4; fm(cao)= 0,6; µ(r§t)= 0.3; µ(kh¡) = 0.25; fm(kh£ n«ng) = 0,2; µ(½t) = 0.25;
cdomHSL = [0, 7.5].
Omin,2(2.67) = [2.67, 2.67];
Omin,2(½t th§p)= Ir(kh£ n«ng ½t th§p)
⋃
Ir(kh¡ ½t th§p) = (3.55, 3.963];
Omin,2(kh£ n«ng ½t th§p)= Ir(kh£ n«ng ½t th§p) = (3.55, 3.775];
Omin,2(kho£ng 3.0) = [2.67,3.33];
S2,HSL,r(½t th§p) = Ir(kh£ n«ng ½t th§p)
⋃
Ir(kh¡ ½t th§p) = (3.55, 3.963];
K¸t qu£ nhªn ÷ñc: o2(oid2, Nam, kho£ng 30), o3(oid3, Th¡i, kh¡ tr´).
4. XÛ LÞ TRUY V‡N TRONG CÌ SÐ DÚ LI›U
Xû lþ truy v§n düa tr¶n · xu§t mæ h¼nh cì sð dú li»u h÷îng èi t÷ñng mí li¶n quan ¸n
thao t¡c lüa chån c¡c èi t÷ñng thuëc lîp theo mët mùc nh§t ành v  ¡p ùng c¡c i·u ki»n
truy v§n công theo mët mùc x¡c ành. Nh÷ vªy, truy v§n trong cì sð dú li»u h÷îng èi t÷ñng
294 NGUY™N CÆNG H€O, TR×ÌNG THÀ Mß L–
mí câ li¶n quan ¸n sü lüa chån c¡c mùc, v  v¼ vªy, mët c¥u l»nh truy v§n trong cì sð dú li»u
h÷îng èi t÷ñng mí câ c§u tróc nh÷ sau:
SELECT 
FROM 
WHERE 
Ð ¥y, l  mët i·u ki»n mí ho°c li¶n k¸t c¡c i·u ki»n mí câ sû
döng c¡c ph²p to¡n tuyºn v  hëi. T§t c£ c¡c mùc thuëc sè nguy¶n d÷ìng. Sû döng c¥u l»nh
truy v§n h÷îng èi t÷ñng mí, chóng ta câ thº l§y ÷ñc c¡c èi t÷ñng thuëc v· c¡c lîp theo
c¡c mùc cho tr÷îc v  çng thíi ¡p ùng c¡c i·u ki»n truy v§n theo mùc cho tr÷îc.
Theo ph¥n t½ch tr¶n ð möc 2.4 v· mèi quan h» lîp èi t÷ñng mí, ta ¢ x¡c ành ÷ñc c¡c
èi t÷ñng thuëc v o lîp theo mùc x¡c ành. Nh÷ vªy, v§n · quan trång cán l¤i trong c¥u
truy v§n h÷îng èi t÷ñng mí ch½nh l  x¡c ành c¡c èi t÷ñng thäa i·u ki»n mí theo mùc cho
tr֔c.
Thuªt to¡n. Xû lþ truy v§n h÷îng èi t÷ñng mí
V o:
- Lîp C còng vîi c¡c thuëc t½nh {A1, A2, ..., An}, tªp c¡c èi t÷ñng thuëc lîp C : {ot, t =
1, ...,m}.
- C¥u truy v§n d¤ng select... from... where (Ai =k fvaluei ϕ Aj =k fvaluej), trong â,
fvalue l  gi¡ trà mí, ϕ l  ph²p to¡n hëi (and) ho°c tuyºn (or).
Ra: Tªp c¡c èi t÷ñng O = {ot : ot(Ai) =k fvaluei ϕ ot(Aj) =k fvaluej}
Ph÷ìng ph¡p:
(1) X¥y düng c¡c ffiSGT cho c¡c thuëc t½nh câ trong i·u ki»n truy v§n:
 X¡c ành GAi , HAi , chån ë o t½nh mí cho c¡c ph¦n tû sinh v  gia tû
 X¡c ành GAj , HAj , chån ë o t½nh mí cho c¡c ph¦n tû sinh v  gia tû
(2) X¡c ành mi·n trà kinh iºn: DAi = [minAi ,maxAi ] v  DAj = [minAj ,maxAj ]
(3) O = φ.
(4) X¥y düng l¥n cªn tèi thiºu mùc k cõa gi¡ trà thuëc t½nh Ai v  Aj cõa méi èi t÷ñng, kþ
hi»u l  Omin,k(ot(Ai)), Omin,k(ot(Aj)).
(5) X¥y düng lîp t÷ìng ÷ìng Sk(fvaluei) v  Sk(fvaluej)
Duy»t l¦n l÷ñt c¡c èi t÷ñng ban ¦u cõa lîp º t¼m c¡c èi t÷ñng thäa i·u ki»n mí:
(6) For each ot(t = 1, ...,m) do
(7) If Omin,k(ot(Ai)) ⊆ Sk(fvaluei)ϕOmin,k(ot(Aj)) ⊆ Sk(fvaluej) then
(8) O = O
⋃
ot
(9) Return O
V½ dö 4.1. Cho c¡c èi t÷ñng cõa lîp Nh¥n vi¶n tr´ theo V½ dö 3.1:
Y¶u c¦u truy v§n mí:
T¼m nhúng nh¥n vi¶n thuëc lîp Nh¥n vi¶n tr´ vîi mùc α = 1, câ h» sè l÷ìng ½t th§p v 
sè l÷ñng s£n ph©m kh£ n«ng cao vîi mùc k = 1.
MÆ HœNH CÌ SÐ DÚ LI›U H×ÎNG ffiÈI T×ÑNG MÍ DÜA TR–N NGÚ NGHžA ffi„I SÈ GIA TÛ 295
Theo V½ dö 3.1, c¡c èi t÷ñng cõa lîp Nh¥n vi¶n tr´  ¢ cho ·u thuëc lîp theo mùc 1.
B¥y gií chóng ta s³ düa v o thuªt to¡n tr¶n º x¡c ành c¡c èi t÷ñng thäa i·u ki»n truy
v§n mí.
Tr÷îc h¸t, ta xem mi·n trà cõa thuëc t½nh Tuêi, H» sè l÷ìng v  Sè l÷ñng s£n ph©m
l  c¡c ¤i sè gia tû ÷ñc x¡c ành nh÷ c¡c v½ dö tr¶n:
ffièi vîi thuëc t½nh H» sè l÷ìng:
Omin,k(kho£ng 3.0) = [2.67,3.33]; Omin,k(2.67)=[2.67, 2.67], vîi måi k ≤ k∗
Omin,1(kh£ n«ng th§p)= Ir(kh£ n«ng th§p) = (2.35, 3.25]
Omin,1(½t th§p) = Ir(½t th§p) = (3.25, 4]
Omin,1(kh£ n«ng ½t th§p)= Ir(kh£ n«ng ½t th§p) = (3.55, 3.775]
S1,r(½t th§p) = Ir(r§t th§p) ∪Ir(½t th§p) = [0.4];
ffièi vîi thuëc t½nh Sè l÷ñng s£n ph©m, Gåi XSLSP l  mët ffiSGT cõa thuëc t½nh sè l÷ñng
s£n ph©m (SLSP), vîi G= {th§p, cao}, H+ = {r§t, kh¡}, H− ={kh£ n«ng, ½t}, r§t > kh¡,
½t > kh£ n«ng. Chån w = 0.4, fm(th§p) = 0.4; fm(cao) = 0,6; µ(r§t)= 0.2; µ(kh¡) = 0.3;
µ(kh£ n«ng) = 0,3; µ(½t )=0.2. Cho Dom(Sè l÷ñng SP) = [0,30], n¶n ta s³ dòng h» sè r = 30
º chuyºn êi tø [0,1] qua [0,30].
Omin,k(kho£ng 17) = [16,18] v  Omin,k(15) = [15, 15], vîi måi k ≤ k∗.
Omin,1(r§t cao) = Ir(r§t cao) = (26.4,30];
Omin,1(kh£ n«ng cao) = Ir(kh£ n«ng cao) = (15.6,21].
S1,SLSP,r(kh£ n«ng cao) = Ir(kh£ n«ng cao) ∪Ir(kh¡ cao) = (15.6,21]∪(21, 26.4] =
(15.6, 26.4]
Duy»t l¦n l÷ñt c¡c èi t÷ñng nh÷ b÷îc (6), ta ÷ñc c¡c èi t÷ñng thäa i·u ki»n truy v§n:
o2(oid2, Nam, kho£ng 30, Phó Y¶n, ½t th§p, r§t cao),
o3(oid3, th¡i, kh¡ tr´, C¦n Thì, kh£ n«ng ½t th§p, kh£ n«ng cao),
o4(oid4, Quèc, ½t kh¡ tr´, H  Nëi, kho£ng 3.0, kho£ng 17).
V½ dö 4.2. N¸u mùc truy v§n tr¶n ÷ñc sûa l¤i th nh k = 2, khi â:
ffièi vîi thuëc t½nh H» sè l÷ìng:
Omin,2(kh£ n«ng th§p) = Ir(kh£ n«ng kh£ n«ng th§p) ∪Ir(kh¡ kh£ n«ng th§p) = (2.62,
2.845]∪ (2.845, 3.115] = (2.62, 3.115]
Omin,2(½t th§p)= Ir(kh£ n«ng ½t th§p) ∪Ir(kh¡ ½t th§p) = (3.55, 3.963]
Omin,2(kh£ n«ng ½t th§p)= Ir(kh£ n«ng ½t th§p) = (3.55, 3.775]
S2,HSL,r(½t th§p) = Ir(kh£ n«ng ½t th§p) ∪Ir(kh¡ ½t th§p) = (3.55, 3.963].
ffièi vîi thuëc t½nh Sè l÷ñng s£n ph©m, ta câ:
Omin,2(r§t cao) = Ir(kh£ n«ng r§t cao) ∪Ir(kh¡ r§t cao)=(27.12, 28.2]∪ (28.2, 29.28]=(27.12,
29.28];
Omin,2(kh£ n«ng cao) = Ir (kh£ n«ng kh£ n«ng cao) ∪Ir(kh¡ kh£ n«ng cao) = (16.68,
18.3] ∪ (18.3, 19.92] = (16.68, 19.92].
S2,SLSP,r(kh£ n«ng cao) = Ir(kh£ n«ng kh£ n«ng cao) ∪Ir(kh¡ kh£ n«ng cao) = (16.68,
18.3] ∪ (18.3, 19.92] =(16.68, 19.92]
296 NGUY™N CÆNG H€O, TR×ÌNG THÀ Mß L–
C¡c èi t÷ñng thäa i·u ki»n truy v§n ch¿ cán:
o3(oid3, Th¡i, kh¡ tr´, C¦n Thì, kh£ n«ng ½t th§p, kh£ n«ng cao)
5. K˜T LUŁN
B i b¡o · xu§t mët mæ h¼nh mîi cho cì sð dú li»u h÷îng èi t÷ñng mí düa tr¶n c§u tróc
ành l÷ñng cõa ffiSGT. Möc ½ch ch½nh l  biºu di¹n dú li»u b¬ng tªp c¡c kho£ng tr¶n khæng
gian tham chi¸u cõa mi·n trà thuëc t½nh cõa èi t÷ñng o. C¡c quan h» èi s¡nh b¬ng nhau
theo mùc k ÷ñc t÷ìng tü nh÷ trong cì sð dú li»u truy·n thèng. Mët sè ph²p to¡n ¤i sè
quan h» ÷ñc tr¼nh b y phò hñp vîi mæ h¼nh mîi. Vi»c thüc hi»n truy v§n º t¼m ki¸m c¡c èi
t÷ñng trong cì sð dú li»u h÷îng èi t÷ñng mí b÷îc ¦u ÷ñc nghi¶n cùu. C¡c d¤ng truy v§n
phùc t¤p nh÷ sû döng truy v§n lçng nhau, sû döng c¡c l÷ñng tø mí v  c¡c d¤ng phö thuëc
dú li»u s³ ÷ñc nghi¶n cùu trong nhúng cæng tr¼nh sau.
T€I LI›U THAM KHƒO
[1] Nguy¹n C¡t Hç, L¶ Xu¥n Vinh, Nguy¹n Cæng H o, Thèng nh§t dú li»u v  x¥y düng quan h»
t÷ìng tü trong cì sð dú li»u ngæn ngú b¬ng ¤i sè gia tû, T¤p ch½ Tin håc v  ffii·u khiºn håc
25 (4) (2009) 314332.
[2] N.C. Ho, A Topological completion of refined Hedge algebras and a model of fuzziness of linguistic
terms, Fuzzy Sets and Systems 158 (4) (2007) 436451.
[3] S. Al-Hamouz and R. Biswas, Fuzzy functional dependencies in relational databases, intern. J.
of Computational Cognition ( Vol. 4 (1) (2006) 3943.
[4] T.K. Bhattaharjee, A.K. Mazumdar, Axiomatisation of fuzzy multivalued dependencies in a
fuzzy relational data model, Fuzzy Sets and Systems 96 (1998) 343352.
[5] Z. M. MA+ AND LI YAN, A Literature overview of fuzzy database models, Journal of Infor-
mation Science and Engineering 24 (2008) 189202.
[6] Cristina-Maria Vladarean, Extending object-oriented databases for fuzzy information modeling,
ROMAI J. 2 (1) (2006) 225237.
[7] Zongmin Ma, Advances in fuzzy object-oriented databases: modeling and appilcations,
Published in the United States of America by Idea Group Publishing, 2005.
[8] [8] R.De Caluwe, N. Van Gyseghem,V. Cross, Basic notions and rationale of the integration of un-
certainty management and object-oriented databases, Fuzzy and Uncertain Object-Oriented
Databases (1997) 120.
[9] T.H. Cao, J.M. Rossiter, T.P. Martin and J.F. Baldwin, Inheritance and Recognition in Uncertain
and Fuzzy Object-Oriented Models, IEEE, 2001 (23172322).
Ng y nhªn b i 10 - 8 - 2011
Nhªn l¤i sau sûa ng y 22 - 8 - 2012