Mô hình công suất cắt dùng để kiểm tra mài mòn dụng cụ khi phay

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008 
MÔ HÌNH CÔNG SUẤT CẮT DÙNG ĐỂ 
KIỂM TRA MÀI MÒN DỤNG CỤ KHI PHAY 
A CUTTING POWER MODEL FOR TOOL WEAR MONITORING 
IN MILLING 
NGUYỄN THẾ TRANH 
Trường Cao đẳng Công nghệ, ĐHĐN 
TÓM TẮT 
Bài báo này trình bày mô hình công suất cắt trong phay mặt ứng với các điều kiện 
cắt và mài mòn mặt sau trung bình. Mô hình công suất cắt được kiểm định bằng 
thực nghiệm. Với các kết quả mô phỏng và thực nghiệm chứng tỏ rằng các tín 
hiệu công suất mô phỏng được dự báo công suất cắt trung bình tốt hơn là công 
suất cắt tức thời. Cuối cùng mô hình công suất cắt được sử dụng trong phương 
thức cập nhật giá trị giới hạn công suất cắt để kiểm tra mài mòn dao được thực 
hiện thành công khi phay với các điều kiện cắt biến đổi. 
ABSTRACT 
This paper describes a cutting power model in face milling operation, where 
cutting conditions and average tool flank wear are taken into account. The cutting 
power model is verified with experiments. It is shown with the simulations and 
experiments that the simulated power signals predict the mean cutting power 
better than the instantaneous cutting power. Finally, the cutting power model is 
used in a cutting power threshold updating strategy for tool wear monitoring with 
has been carried out successfully in milling operations under variable cutting 
conditions. 
1. Giới thiệu 
 Trong cắt kim loại, tình trạng dao phải được kiểm tra bởi người thực hiện hoặc 
bởi hệ thống kiểm tra on-line để tránh hư hỏng sản phẩm và máy cắt gọt. Trong nền sản 
xuất hiện đại, với yêu cầu giảm giá thành và nâng cao chất lượng, việc kiểm tra on-line 
tình trạng dụng cụ ngày càng quan trọng. Trong những năm qua [1-3], nhiều công trình 
nghiên cứu đã cung cấp các hệ thống kiểm tra on-line tình trạng dụng cụ khi cắt rất hiệu 
quả và đáng tin cậy trong lĩnh vực chế tạo máy. Các kỹ thuật đã đề xuất để kiểm tra tình 
trạng dụng cụ có thể phân thành 2 loại chính [1-3]: các phương pháp trực tiếp và các 
phương pháp gián tiếp. Các phương pháp trực tiếp có thể được thiết lập nhờ dùng các 
dụng cụ như đầu dò tiếp xúc, cảm biến quang học và các cảm biến tiếp cận gần để đo về 
hình dáng hình học hay hình thái học lưỡi cắt. Các phương pháp gián tiếp dựa trên việc 
tiếp nhận các biến quá trình cắt từ đó mà tình trạng dụng cụ có thể được suy diễn ra tương 
ứng với một số mô hình tín hiệu đã biết. Các phương pháp trực tiếp là tin cậy nhưng 
chúng không thể cung cấp các phép đo liên tục trong quá trình vì rằng các lưỡi cắt nói 
chung không thể tiếp cận được trong quá trình cắt; ngược lại các phương pháp gián tiếp 
cho phép thực hiện đo đạc trong khi dụng cụ cắt đang tham gia cắt gọt tạo khả năng có thể 
kiểm tra on-line tình trạng dụng cụ. 
 Trong các hệ thống kiểm tra dụng cụ gián tiếp, các biến của quá trình cắt như lực 
cắt, âm thanh phát ra, nhiệt độ, rung động, công suất động cơ quay hiện thời v.v...được đo 
85 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008 
một cách liên tục và trạng thái của dụng cụ được xác định tương ứng với một số mẫu tín 
hiệu có quan hệ với tình trạng mài mòn hay gãy vỡ dao [3]. Theo nhiều hệ thống kiểm tra 
dụng cụ, hệ thống kiểm tra công suất của động cơ được xem là một trong những hệ thống 
khả dụng nhất trong các xưởng chế tạo vì rằng tương đối đơn giản và dễ thiết lập trên các 
phương pháp gia công. Giống như nhiều hệ thống kiểm tra khác, hầu hết các hệ thống 
kiểm tra công suất thường dựa trên các phương thức kiểm tra theo chuẩn không đổi trong 
đó tín hiệu công suất đo được sẽ được so sánh liên tục với chuẩn kiểm tra định trước 
tương ứng với việc hỏng dao hoặc mức mòn dao nào đó [4,5]. Tuy nhiên phương thức này 
chỉ có giá trị đối với từng tập hợp riêng biệt các điều kiện gia công. Các tín hiệu công suất 
đo được nói chung chịu ảnh hưởng của sự biến đổi các yếu tố như vật liệu chi tiết gia 
công, thông số hình học và vật liệu dao và điều kiện cắt. Đặc biệt, các hằng số hay các 
chuẩn đề xuất để lập mối quan hệ giữa tín hiệu công suất với tình trạng dao là riêng biệt 
với một tập các điều kiện cắt nhất định. Điều này yêu cầu việc phát triển và tích luỹ tập 
hợp các chuẩn kiểm tra như là nhiều các tham số khác nhau cho mỗi điều kiện của quá 
trình khảo sát. Hơn nữa, khối lượng lớn các thử nghiệm mài mòn phải được tiến hành đối 
với các điều kiện hoặc một tập hợp các điều kiện mong muốn để nhận được các hằng số 
hay tham số khác nhau cần cho dự báo chính xác mức độ mài mòn hoặc hỏng dao. Những 
khó khăn này ảnh hưởng đến chỉ tiêu giá thành khi gia công. Như vậy cần phải tìm các 
phương pháp kiểm tra mới có khả năng khắc phục các hạn chế này, đặc biệt trong gia công 
với các điều kiện cắt thay đổi. 
 Mục tiêu chính của nghiên cứu này là sử dụng một mô hình công suất cắt trong đó 
các điều kiện cắt (như là tốc độ cắt, tốc độ chạy dao, chiều sâu cắt, vật liệu chi tiết và dụng 
cụ) cũng như mài mòn mặt sau dao sẽ được quan tâm khảo sát. Dựa trên mô hình công 
suất cắt, ta có thể phát triển ứng dụng một phương thức kiểm tra theo chuẩn cập nhật đối 
với các trường hợp gia công có các điều kiện cắt thay đổi. 
2. Mô hình công suất cắt trong quá trình phay mặt 
 Kiểm tra công suất cắt trên dụng cụ cắt dựa trên nguyên tắc công suất tiêu phí khi 
dùng dao sắc nhọn nhỏ hơn là khi dùng dao bị mòn. Vì rằng sự tiêu phí công suất của 
động cơ dẫn động quay được xác định bởi mômen cắt, nên thành phần tiếp tuyến của lực 
cắt sẽ được quan tâm trong nghiên cứu này. Trong phần này, mô hình công suất cắt sẽ 
được sử dụng dựa trên mô hình lực cắt cơ 
học biến đổi. 
2.1. Lực cắt tiếp tuyến trong phay mặt. 
 Nhiều kết quả nghiên cứu đã được 
nêu trong mô hình lực cắt [5-6]. Theo đó, 
thành phần lực tiếp tuyến có thể được viết 
như sau: (Hình 1). 
 ( ) sinxv zF Ca bsϕ ϕ−= (1) 
trong đó C và x là các hằng số, a là chiều 
dày cắt trung bình: 
1 2
1 ( ) (sin sin )r
v
zsa h d
ϕ
ϕ
ϕ ϕ ψ ψ
ψ ψ
= = +∫ 
a(φ) sz 
dao phay 
Fv(φ) 
s 
chi tiết 
D 
t 
Hình 1. Các thông số cắt khi phay mặt 
86 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008 
 với: 
1
2 1
1 2
arcsin[( 2 ) / ], 
arcsin[( 2 ) / ], =
/ 2 , / 2v r
t D
t D 2
ψ δ
ψ δ ψ ψ ψ
ϕ π ψ ϕ π ψ
= +
= − +
= − = +
2.2. Ảnh hưởng mài mòn dao đến lực tiếp tuyến. 
 Mài mòn dao là không thể bỏ 
qua trong quá trình cắt, do vậy mài mòn 
dao tham gia vào mô hình lực cắt. Daniel 
[6] công nhận rằng lực do mài mòn mặt 
sau trên lưỡi cắt có thể được biểu diễn 
thành hai thành phần (Fnw và Ftw). Fnw 
thẳng góc với vùng mài mòn và tỷ lệ với 
độ cứng H (độ cứng Brinell) của vật liệu, 
chiều rộng vùng mài mòn trung bình 
(VB ), chiều dài vùng mài mòn l. Theo 
Daniel [6]: 
 nwF HVB= l (2) 
Và Ftw do ma sát trên vùng mài mòn: 
 tw nwF Fμ= (3) 
trong đó μ là hệ số ma sát trượt giữa vật 
liệu chi tiết và dụng cụ. 
 Thường lấy l=b. Dựa trên các 
phương trình (1)-(3), thành phần lực cắt 
tiếp tuyến có thể được biểu diễn như sau: 
( ) [ sin ]xv zF b Ca s HVBϕ ϕ−= + μ (4) 
chi tiết lưỡi dao 
s
t
dao cắt 
2.3. Mô hình lực cắt tức thời khi phay 
mặt. 
 Dựa trên phương trình (4), đối 
với đầu dao phay có Z răng, công suất 
cắt của răng cắt thứ i có thể xác định bởi: 
( ) ( ) [ sin ] ( )xi v z vp DnF Dnb Ca s HVB
Hình 2. Quá trình cắt nhiều răng dao: 
a. Sơ đồ cắt 
b. Sự phân bố công suất cắt 
rϕ π ϕ π ϕ μ ϕ ϕ ϕ−= = + ≤ ≤ (5) 
 Số răng tham gia cắt đồng thời (m) được xác định bởi góc răng đầu dao (Φ) và 
góc ôm phần cắt (ψ) (Hình 2a) tăng khi phần ôm cắt rộng lên và ngược lại. Đối với đầu 
dao phay có Z răng, m lớn nhất là bằng Z/2. Xét trường hợp phần ôm cắt cho trước, quá 
trình phay có thể được chia thành giai đoạn m răng tham gia cắt (giai đoạn A) và giai đoạn 
(m-1) tham gia cắt (giai đoạn B) (Hình 2a). Hai giai đoạn này luân phiên nhau với tần số 
một góc răng (Hình 2b). 
 Dựa vào phương trình (5), công suất cắt của đầu dao phay trong chu kỳ cắt thứ j 
có thể được viết thành:(Hình 2). 
87 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008 
1 1
1 1
1
1 1
( ) ( ( 1)
( ) [ ( 1) ]
 ( ) )
( )
( ) ( ( )
( ) [ ( 1) ]
)
 (j=1,2,3,...)
m m
m v
i v
i i
j m m
m v
i v
i i
P j
p Dn F i
j m
P
P j m
p Dn F i
j
v
v
ϕ ϕ ϕ ψ ϕϕ π ϕ
ϕ ϕ ψ ϕ ϕ ϕ
ϕ π ϕ
= =
− −
−
= =
⎡ ⎡ + − Φ ≤ < +⎡
+ − Φ⎢ ⎢ ⎢ + − Φ⎢ ⎢ ⎢
= = =⎢ ⎢ ⎢ + + − Φ ≤ <⎢ ⎢ + − Φ ⎢
+ Φ⎢ ⎢ ⎣⎣ ⎣
∑ ∑
∑ ∑
 (6) 
trong đó: 
sin( ( 1) / 2)sin( / 2)( )
sin( / 2)
x
m z
m mP Dnb Ca s HmVBϕϕ π μ−⎡ ⎤+ − Φ Φ= +⎢ ⎥Φ⎣ ⎦ 
2.4. Mô hình công suất cắt trung bình trong phay mặt. 
 Từ các phương trình (4)-(6), công suất cắt trung bình có thể được xác định như 
sau: 
 v v(cos( ) cos( )) / 2
x
zP ZnDb Ca s HVBϕ ϕ ψ μ ψ−⎡ ⎤= − + +⎣ ⎦ (7) 
3. Mô phỏng và thử nghiệm 
3.1. Các phương pháp thử nghiệm 
 Các thử nghiệm cắt gọt được thực hiện trên máy phay X62W. Hệ thống tiếp nhận 
dữ liệu bao gồm bộ chuyển đổi công suất động cơ, carte chuyển đổi A/D và máy tính. Mài 
mòn mặt sau của mãnh dao carbide (hợp kim cứng) được đo bằng kính hiển vi. 
 Thử nghiệm phay được thực hiện với các điều kiện cắt khác nhau (Bảng 1). Dựa 
trên các tín hiệu công suất đo được và phương pháp bình phương tối thiểu, các hằng số mô 
hình công suất nhận được là C = 1,54MN/m, x = 0,23 và μ = 0,1. 
Bảng 2. Điều kiện cắt trong mô phỏng và thử nghiệm 
Nhóm Số 
răng 
dao 
Tốc độ 
cắt 
Chiều 
sâu cắt 
Lượng 
chạy dao 
3.2. Kết quả và nhận xét. 
 Để kiểm tra đánh giá mô hình công suất cắt đã nêu, năm nhóm mô phỏng và thử 
nghiệm được thực hiện (Bảng 2). Hai nhóm đầu được dùng để khảo sát các tín hiệu về 
công suất cắt theo thời gian. Ba nhóm còn lại được thực hiện nhằm xác định đúng mối 
quan hệ tỷ lệ giữa VB và công suất cắt trung bình. 
 Trong nhóm thứ nhất, các tín hiệu công suất đo và mô phỏng được khi cắt do một 
răng dao với dụng cụ mới ( 0VB = ) và dụng cụ đã mòn ( 1,1 , 4,0VB mm l mm= = ) được 
cho trên Hình 3. Trong nhóm thứ hai, các tín hiệu công suất khi cắt bởi nhiều răng dao với 
dụng cụ mới ( 0VB = ) và dụng cụ đã mòn ( 0,98 , 4,0VB mm l mm= = ) được cho trên 
Hình 4. Cả hai trường hợp, các tín hiệu mô phỏng và đo được là rất phù hợp ngoại trừ 
trong các vùng răng dao vào cắt và ra cắt. 
(m/ph) (mm) (mm/vg) 
1 1 18 4 0,80 
2 5 9 4 0,80 
3 5 94 5 0,78 
4 5 149 2 1,00 
5 5 149 3 1,00 
Bảng 1. Các điều kiện thử nghiệm 
Chi tiết 
gia công 
VL: Gang (HB=1680N/mm2) 
Kích thước: 500x70x500mm3 
Dao cắt Vật liệu: HKC carbide 
Số răng: 1 và 5; D = 100mm 
Điều kiện 
cắt 
b = 2-6mm; s = 0,065-2mm/vg 
v = 18-236m/ph; t = 70mm 
không bôi trơn làm nguội 
88 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008 
89 
 Trong các vùng này, các tín hiệu 
đo được có sự dao động bất thường. Đó 
là do có sự gia tăng đột ngột (xung 
dương) của tải cắt gọt lên hệ truyền 
chuyển động quay khi răng dụng cụ vào 
vùng cắt. Sự gia tăng tải đột ngột này 
gây nên sự vượt quá trong hệ thống đo 
công suất và làm thay đổi bất thường các 
tín hiệu công suất đo được. Tương tự, 
trong các răng nằm trong vùng cắt, một 
xung âm do sự mất đi đột ngột của tải 
cắt cũng có thể gây nên sự thay đổi bất 
thường của các tín hiệu. 
 Các kết quả thử nghiệm và mô 
phỏng của ba nhóm sau được chỉ ra trên 
Hình 5. 
 Có thể thấy rằng công suất cắt 
trung bình mô phỏng được là rất phù hợp 
với các kết quả đo được. Nói cách khác, 
mô hình công suất cắt trung bình có thể 
được dùng để dự báo sự tiêu hao công 
suất cắt trung bình hiện thời của dụng cụ 
cắt. Từ Hình 5 ta có cả hai tín hiệu công 
suất đo được và mô phỏng được nói 
chung tỷ lệ với VB . Điều này chứng tỏ 
rằng công suất cắt trung bình có thể 
 thời gian (s) 
thời gian (s) thời gian (s) 
thời gian (s) 
C
ô
n
g
 s
u
ất 
(k
W
) 
C
ô
n
g
 s
u
ất 
(k
W
) 
C
ô
n
g
 s
u
ất 
(k
W
) 
C
ô
n
g
 s
u
ất 
(k
W
) 
 mới 
 mòn 
 mới 
 mòn 
 mới 
 mòn 
 mới 
 mòn 
Hình 3. Hai chu kỳ tín hiệu công suất cắt 
khi cắt với một răng dao: a. TH đo được; 
 b. Tín hiệu mô phỏng 
Hình 4. Tín hiệu công suất cắt khi cắt với 
nhiều răng dao: a. Tín hiệu đo được; 
 b. Tín hiệu mô phỏng 
 Hình 5. Quan hệ mài mòn dao và công suất cắt 
 trung bình. 
a. v = 94m/ph, b = 5mm, s = 0,78mm/vg 
b. v = 149m/ph, b = 2mm, s = 1,00mm/vg 
c. v = 149m/ph, b = 3mm, s = 1,00mm/vg 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008 
dùng làm tín hiệu dự báo cho mài mòn dao. 
4. PHƯƠNG THỨC CHUẨN CẬP NHẬT. 
Trong phần này, dựa vào mô hình công suất cắt trung bình, phương thức kiểm tra 
mài mòn dao với các nguyên công cắt thay đổi nhờ cập nhật liên tục chuẩn kiểm tra tín 
hiệu công suất cắt trung bình được sử dụng với các bước sau: 
(1). Nhập vào dữ liệu của máy công cụ, dụng cụ cắt và chi tiết gia công; 
(2). Lựa chọn tiêu chuẩn mài mòn dao [VB] ứng theo độ bóng và dung sai kích 
thước; 
(3). Xác định trực tiếp các điều kiện cắt; 
(4). Dựa vào phương trình (7) tính công suất cắt trung bình thực ứng với [VB]: 
v v[ ] [ (cos( ) cos( )) [ ] ]/2
x
zP ZnDb Ca s H VBϕ ϕ ψ μ ψ−= − + + (8) 
(5). Tính công suất cắt cho phép [P] để kiểm tra tình trạng dao nhờ phương trình 
(8): 
 [ ] [ ]/iP p P η= + (9) 
trong đó [P] là giá trị cho phép của tín hiệu công suất động cơ đo được, ip là công suất 
chạy không tải của động cơ quay tại tốc độ quay n nào đó và η là hiệu suất máy; 
 (6). Lấy mẫu tín hiệu công suất từ động cơ quay và thực hiện lọc bước thấp tín 
hiệu công suất, tính toán mức trung bình của tín hiệu công suất lọc bước thấp p ; 
 (7). So sánh p và [P] . Nếu [ ]p P< , lặp lại từ bước (3); nếu không thì dừng gia 
công, thay dụng cụ bị mòn, bắt đầu gia công lại và lặp lại từ bước (1) hay bước (3). 
 Hình 6 xác nhận rằng phương thức kiểm tra đề xuất bền vững và thực dụng hơn 
phương thức kiểm tra theo giá trị cho 
phép truyền thống. Với mài mòn mặt sau 
[VB]=0,5mm, các chuẩn công suất tương 
ứng chiều sâu cắt 2 và 3mm là 3,15 và 
4,35kW (Hình 6). Trong phương thức 
chuẩn hằng số, nếu chuẩn công suất là 
3,15kW trong suốt quá trình phay, việc 
kiểm tra đúng mài mòn dao có thể được 
thực hiện khi chiều sâu cắt là 2mm, nhưng 
những tín hiệu báo nguy giả tưởng của 
dao bị mòn xảy ra khi chiều sâu cắt là 
3mm (trong khi đó tín hiệu công suất đối 
với dao mới (VB =0,00mm) khoảng 
3,3kW (hình 6)). 
Hình 6. Các tín hiệu công suất trung bình khi cắt với
dao mới, dao bị mòn VB =0,85mm và đường
cong chuẩn kiểm tra với mài mòn [VB]=0,5mm. 
5. KẾT LUẬN. 
 Mô hình công suất cắt để kiểm tra mài mòn dao với những điều kiện cắt thay đổi 
đã được tiến hành nghiên cứu có kết quả tốt. Tải trọng cắt không liên tục trên động cơ 
quay của nguyên công phay được mô phỏng. Từ các kết quả thực nghiệm ta thấy rằng có 
các dao động cố định trong các tín hiệu công suất cắt đo được do tải cắt gọt không liên tục 
trong nguyên công phay. Các dao động này gây nhiều khó khăn trong việc sử dụng mô 
hình công suất để dự báo tín hiệu công suất tức thời. Tuy nhiên, công suất cắt trung bình 
90 
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 2(25).2008 
91 
từ các tín hiệu công suất đo và mô phỏng được đã đáp ứng tốt cho việc nhận xét và đánh 
giá mài mòn dao. Phương thức kiểm tra mài mòn sử dụng chuẩn cập nhật đã được giới 
thiệu và thực hiện thành công với các điều kiện cắt thay đổi. Phương thức này có tính bền 
vững và thực dụng hơn trong việc triển khai thực hiện ở xưởng sản xuất đối với các 
phương pháp kiểm tra theo giá trị công suất giới hạn truyền thống [3-4] đặc biệt khi sử 
dụng các điều kiện cắt thay đổi. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] N.H. Cook, Tool wear sensors, Wear 62(1980) 49–57. 
[2] D. Li, J. Matthew, Tool wear and failure monitoring techniques for turning- a 
review, International Journal of Machine tools and Manufacture 30(4)(1990) 579–
598. 
[3] D.E. Dimla Sr., Sensor signals for tool-wear monitoring in metal cutting 
operations—a review of methods, International Journal of Machine tools and 
Manufacture 40(2000) 1073–1098. 
[4] D. Cuppini, G. D’errico, G. Rutelli, Tool wear monitoring based on cutting power 
measurement, Wear 139(1990) 303–311. 
[5] J. Jones, Y. Wu, Cutting tool’s power consumption measurements, US Patent, 1996. 
[6] [6] D.J. Waldert, S.G. Kapoor, R.E. Devor, Automatic recognition of tool wear on a 
face mill using a mechanistic modeling approach, Wear 157(1992) 305–323.