Mối quan hệ giữa chế độ cắt và tuổi bền của dao phay cầu phủ tialn khi gia công thép Cr12MoV qua tôi

TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 71 - 2009 
 59 
MỐI QUAN HỆ GIỮA CHẾ ĐỘ CẮT VÀ TUỔI BỀN CỦA DAO PHAY CẦU 
PHỦ TiAlN KHI GIA CÔNG THÉP Cr12MoV QUA TÔI 
RELATIONSHIP BETWEEN CUTTING PARAMETERS AND TOOL LIFE OF TiAlN 
COATED BALL END MILLS USING TO MACHINE HARDENED Cr12MoV STEEL 
Nguyễn Quốc Tuấn 
Đại học Thái Nguyên 
 TÓM TẮT 
 Việc sử dụng dao phay đầu cầu, đặc biệt là dao phay phủ bay hơi các vật liệu CBN, TiAlN, 
TiN... trên các máy phay CNC nhiều trục cho phép gia công các bề mặt phức tạp với năng suất và giá 
thành hạ hơn so với các phương pháp gia công không truyền thống như: Gia công bằng tia lửa điện, 
gia công điện hoá, gia công bằng siêu âm...Tuy nhiên, mối quan hệ giữa chế độ cắt và tuổi bền của 
dao phay đầu cầu khi phay thép hợp kim cao còn nhiều vấn đề cần nghiên cứu. Bài báo này trình bày 
kết quả nghiên cứu về mối quan hệ giữa chế độ cắt và tuổi bền của dao phay đầu cầu khi cắt ở đỉnh 
dao khi gia công vật liệu Cr12MoV qua tôi. Kết quả nghiên cứu giúp các nhà kỹ thuật có thể tham 
khảo để sử dụng dao phay đầu cầu phủ TiAlN một cách hợp lý. 
ABSTRACT 
 In practice, the use of ball end mills especially coated ones with different coated materials such as 
CBN, TiAIN or TiN permits to machine extremely complicating surfaces, increasing the cutting tool 
performance, reducing the machining cost in comparison with advanced machining methods such as 
electrodischarge machining, electrochemical machining, ultrasonic machining... However, the relation 
between the cutting parameters and life of a such tool has not been well understood. This paper 
presents a research involving with the relation between the cutting parameters and the ball endmill life 
when machining hardened Cr12MoV steel at the tool top. The results of the research allow technicians 
to use as a reference for a better performance of the ball end mill. 
I. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Trong ngành chế tạo máy và ngành công 
nghiệp khuôn mẫu nhiều chi tiết có bề mặt cong 
phức tạp được sử dụng. Không những có bề mặt 
phức tạp mà những chi tiết này còn làm bằng 
vật liệu khó gia công như hợp kim có độ bền 
cao, thép chịu nhiệt, thép không gỉ, thép đã 
tôi...Hiện nay, việc gia công những bề mặt phức 
tạp này có một số phương pháp như: Gia công 
bằng điện hoá, gia công bằng siêu âm, gia công 
bằng tia lửa điện [1]. Những phương pháp gia 
công này tồn tại một số nhược điểm đó là: Giá 
thành đầu tư cao, năng suất gia công thấp dẫn 
đến giá thành của chi tiết gia công cao. 
Việc chế tạo ra dao phay đầu cầu, đặc 
biệt là sử dụng dao phay đầu cầu phủ các vật 
liệu CBN, TiAlN, TiN...trên các máy CNC 
nhiều trục cho phép gia công các bề mặt phức 
tạp, với năng suất gia công cao hơn rất nhiều so 
với các phương pháp gia công không truyền 
thống. So với dụng cụ cắt thông thường thì dao 
phay đầu cầu, đặc biệt là dao phay đầu cầu phủ 
có giá thành cao hơn nhiều. 
Hình 1. Phay bằng dao phay cầu 
Quá trình cắt bằng dao phay đầu cầu rất 
phức tạp vì lưỡi cắt của dao phay được bố trí 
trên mặt cầu. Khi gia công bề mặt phức tạp 
bằng dao phay đầu cầu, bề mặt gia công được 
Bề mặt chưa 
 gia công 
Chiều 
sâu cắt 
Lượng dịch 
dao ngang 
Bề mặt mong muốn 
Phôi 
Đường chạy 
 dao trước Đỉnh 
nhấp 
nhô 
Dao phay 
cầu 
TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 71 - 2009 
 60 
hình thành theo sự điều khiển vị trí tương đối 
giữa dao và phôi như ở hình 1. Do dao có hình 
dạng chỏm cầu nên trên bề mặt của chi tiết gia 
công giữa 2 đường chạy dao còn một dải kim 
loại không cắt được tạo nên giữa hai đường cắt. 
Giảm lượng dịch dao ngang và tăng đường kính 
đầu cầu sẽ giảm được chiều cao nhấp nhô. 
Khi cắt bằng dao phay đầu cầu, thường ít 
khi đường kính lớn nhất của dao tham gia cắt 
gọt, mà chỉ có chiều dài ngắn của lưỡi cắt tham 
gia vào quá trình cắt gọt ở đường kính hiệu quả, 
đường kính này được dùng để tính toán tốc độ 
quay của trục chính và để xác định đường kính 
cắt gọt thực tế ở chiều sâu cắt ap như được mô 
tả ở hình 2, theo [2] tốc độ cắt thể tính toán 
theo công thức sau: 
- Với kiểu cắt dùng lưỡi cắt bên để cắt, tính 
toán tốc độ cắt ở điểm P ta có : 
)/(
1000
.sin.. 1 phutm
nD
V

 (1) 
 

  90)
2
(cos
1
11
D
apD
 (2) 
- Với kiểu cắt dùng đỉnh dao cắt, tính toán chế 
độ cắt cho điểm Q ta có: 
)/(
1000
.sin.. 1 phutm
nD
V

 (3) 
Ở đây: n là tốc độ quay của trục chính 
(vòng/phút). 
D1 là đường kính dao phay đầu cầu. 
ap là chiều sâu cắt. 
Hình 2. Sơ đồ xác định tốc độ cắt 
Như vậy, nếu với cùng một số vòng quay 
của trục chính thì khi vị trí cắt thay đổi tốc độ 
cắt cũng thay đổi, để tốc độ cắt không thay đổi 
thì phải thay đổi số vòng quay của trục chính. 
Trong quá trình cắt gọt tốc độ cắt tại đỉnh dụng 
cụ luôn bằng không [3]. Đây là lý do tại sao khi 
gia công bề mặt bằng đỉnh dao thì dụng cụ cắt 
nhanh mòn và khi gia công tinh sử dụng máy 
phay CNC ba trục thì vị trí tương quan giữa trục 
dụng cụ và bề mặt gia công là rất quan trọng để 
đạt được chất lượng bề mặt tối ưu, tuổi thọ 
dụng cụ lớn nhất. 
Trong công nghiệp khuôn mẫu, vật liệu 
Cr12MoV được dùng phổ biến. Để đạt được 
yêu cầu kỹ thuật của khuôn mẫu, nhiều khi phải 
gia công khi phôi đã được tôi cứng đạt độ cứng 
HRC40-45, gia công vật liệu này có thể sử dụng 
các loại dao phay đầu cầu phủ CBN, TiAlN [2]. 
Loại dao phủ TiAlN được dùng nhiều vì có giá 
thành thấp hơn loại phủ CBN. Chế độ cắt của 
dao phay phủ TiAlN đã được nhà sản xuất dụng 
cụ hướng dẫn sử dụng, tuy nhiên chế độ cắt này 
có khoảng rất rộng và không có ứng dụng cụ 
thể. Đã có một số nghiên cứu về mòn và tuổi 
thọ của dao phay đầu cầu [4, 5], nhưng nghiên 
cứu mòn và tuổi bền của dao phay đầu cầu phủ 
TiAlN khi gia công thép Cr12MoV đã tôi cứng 
thì chưa có tài liệu nói đến. Bài báo này chỉ 
trình bày những nghiên cứu về mối quan hệ 
giữa chế độ cắt và tuổi bền của dao phay đầu 
cầu phủ TiAlN khi cắt ở đỉnh trong trường hợp 
gia công thép Cr12MoV đã tôi, từ đó phép chọn 
chế độ cắt hợp lý để nâng cao tuổi bền của dao, 
hạ giá thành sản phẩm. 
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐỈNH DAO CẦU 
THAM GIA CẮT 
Như trên đã nói, đoạn lưỡi cắt của dao 
phay đầu cầu tham gia cắt phụ thuộc vào vị trí 
tương quan giữa trục dao và bề mặt gia công. 
Để xác định điều kiện để đỉnh dao tham gia cắt 
có thể sử dụng sơ đồ cắt hình 3. Ở sơ đồ này vị 
trí của dao phay được xác định trong hệ tọa độ 
đề các theo tiêu chuẩn ISO R-841-1968 đối với 
máy phay CNC, gốc toạ độ là tâm của chỏm 
cầu. Vị trí tương quan giữa dao và phôi được 
xác định thông qua góc nghiêng y là góc hợp 
bởi bề mặt pháp tuyến với bề mặt gia công và 
trục dao phay (quay quanh trục Y). 
TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 71 - 2009 
 61 
Hình 3. Phương thức chuyển dao khi phay bằng 
dao phay cầu. 
a- Chuyển dao từ dưới lên. 
b- Chuyển dao từ trên xuống. 
Điều kiện của góc nghiêng để đỉnh dao 
phay đầu cầu tham gia cắt là: 
- Trường hợp chạy dao theo đường nằm ngang, 
hướng cắt từ dưới lên trên (Hình 2a). 
,
2
arcsin 






R
ae
y (4) 
- Trường hợp chạy dao theo đường nằm ngang, 
hướng cắt từ dưới lên trên (Hình 2a). 
 ,arcsin 






 

R
aR p
y (5) 
Ở đây: ae là lượng dịch dao ngang, R là 
bán kính của dao phay đầu cầu, ap là chiều sâu 
cắt. 
III. THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH MỐI 
QUAN HỆ GIỮA CHẾ ĐỘ CẮT VÀ TUỔI 
BỀN CỦA DỤNG CỤ CẮT 
3.1 Trang thiết bị thí nghiệm 
Thực nghiệm được tiến hành trên Trung 
tâm gia công VMC-85S của hãng Maximart; 
Dụng cụ cắt được sử dụng là dao phay đầu cầu 
10 phủ TiAlN hai lưỡi cắt VP15TF của hãng 
Mitsubishi - Nhật Bản, số lưỡi cắt Z = 2, thông 
số hình học  = 00,  = 50; Dụng cụ đo kiểm sử 
dụng cho thí nghiệm gồm máy đo nhám bề mặt 
SJ 201 của Mitutoyo và kính hiển vi điện tử; 
Vật liệu phôi là thép hợp kim Cr12MoV, có 
thành phần hoá học (%) như bảng 1. Phôi được 
tôi thể tích, độ cứng của phôi khoảng HRC 40 - 
45. 
Bảng 1. Thành phần hoá học của thép 
Cr12MoV. 
C Si P S Cr Cu V Mo Mn 
1.57 0.29 0.020 0.019 11.46 0.19 0.19 0.44 0.25 
3.2 Chế độ công nghệ 
- Vận tốc cắt V = 50  110(m/phút). 
- Lượng chạy dao S = 0,1  0,3 (mm/răng) 
- Nghiên cứu tuổi bền của dao tại đỉnh 
của dao ứng với chiều sâu cắt ap = t = 0,5 mm. 
- Sử dụng tưới nguội dung dịch Emusil: 
Mira EM40 5%. 
3.3 Mô hình toán học 
Mô hình toán học để xác định tuổi bền 
của dao phay đầu cầu phủ TiAlN khi gia công 
thép hợp kim Cr12MoV trong nghiên cứu này 
được lựa chọn trên cơ sở phương trình cơ bản 
tuổi bền của Taylor [6]: 
n
t
V.T C (6) 
trong đó: 
 - T là tuổi bền (phút) 
 - V là vận tốc cắt (m/phút) 
 - Ct là hằng số. 
Phương trình Taylor mở rộng bao gồm 
cả ảnh hưởng của lượng chạy dao và chiều sâu 
cắt được viết như sau phương trình sau: 
 321 ..0
aaa
tSVaT  (7) 
TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 71 - 2009 
 62 
Trên cơ sở đó khi cố định chiều sâu cắt t 
= 0,5 (mm) ta có: 
 LnT = ao + a1lnV +a2lnS (8) 
Phương trình 8 là mô hình toán học được 
lựa chọn để xác định tuổi bền của dao phay đầu 
cầu. 
Tuổi bền của dao phay đầu cầu có thể 
được xác định bắt đầu từ khi dao bắt đầu cắt 
cho đến khi bắt đầu diễn ra giai đoạn mòn khốc 
liệt ứng với mỗi chế độ cắt xác định. Quá trình 
mòn của dụng cụ ảnh hưởng trực tiếp đến chất 
lượng bề mặt gia công và được thể hiện rõ qua 
sự thay đổi về độ nhám bề mặt. Khi dao tiến 
đến giai đoạn mòn khốc liệt là lúc giá trị độ 
nhám bề mặt có sự thay đổi lớn. Đó là cơ sở 
dùng để xác định tuổi bền của dụng cụ. 
Bảng 2. Độ nhám của chi tiết gia công ứng với 
các chế độ cắt khác nhau. 
Thời 
gian 
(Phút) 
v = 50(m/p) 
s = 0,1(mm/r) 
Thời 
gian 
(Phút) 
v = 110(m/p) 
s = 0,1(mm/r) 
Ra 
(m) 
Rz 
(m) 
Ra 
(m) 
Rz 
(m) 
0,5 1,12 4,17 0,5 0,76 2,15 
1,5 1,21 4,29 1,5 0,85 2,57 
3,0 1,36 4,57 2,5 0,98 3,02 
5,0 1,78 5,27 3,0 1,12 3,67 
6,0 1,85 6,89 3,5 1,29 4,43 
7,0 2,18 7,45 4,0 1,48 5,74 
7,2 2,31 8,12 4,5 1,86 7,08 
7,5 3,35 13,06 4,8 3,32 13,54 
Thời 
gian 
(Phút) 
v = 50(m/p) 
s = 0,3(mm/r) 
Thời 
gian 
(Phút) 
v = 110(m/p) 
s = 0,3(mm/r) 
Ra 
(m) 
Rz 
(m) 
Ra 
(m) 
Rz 
(m) 
0,5 5,67 24,76 0,5 1,67 7,79 
1,0 5,76 25,17 1,0 1,85 8,37 
2,0 6,03 25,75 2,0 2,09 9,74 
3,0 6,31 26,21 2,5 2,45 11,07 
4,5 6,78 27,56 3,0 2,84 13,11 
5,0 7,15 28,71 3,5 3,68 15,21 
5,2 8,09 29,87 4,0 5,39 17,28 
5,5 16,12 44,68 4,1 9,74 39,75 
Thời 
gian 
(Phút) 
v = 80(m/p) 
s = 0,2(mm/r) 
Thời 
gian 
(Phút) 
v = 80(m/p) 
s = 0,2(mm/r) 
Ra 
(m) 
Rz 
(m) 
Ra 
(m) 
Rz 
(m) 
0,5 0,57 4,52 0,5 0,58 4,54 
1,5 0,81 4,87 1,5 0,85 4,88 
2,5 1,26 5,46 2,5 1,29 5,49 
3,5 1,84 6,75 3,5 1,91 6,79 
4,5 2,67 7,84 4,5 2,67 7,94 
5,0 3,08 9,05 5,0 3,08 9,15 
6,1 3,85 10,67 6,0 3,85 10,87 
6,2 9,98 28,58 6,1 9,98 29,53 
3.4 Thí nghiệm và xử lý kết quả. 
Bảng 2 là kết quả đo độ nhám trên chi 
tiết gia công theo phương chuyển động chạy 
dao ứng với các chế độ cắt khác nhau và thời 
gian gia công khác nhau. 
Trong quá trình gia công đỉnh của dao 
phay đầu cầu bị mòn, các hình 4 a, b, c, d là ảnh 
chụp bằng kính hiển vi điện tử ở một số chế độ 
cắt và thời gian cắt thí nghiệm. 
Hình 4. a - Đỉnh dao khi chưa gia công; 
b-Đỉnh dao sau 3,0 phút gia công với 
V = 110 (m/phút), S = 0,3(mm/ răng); 
c-Đỉnh dao sau 4,1 phút gia công với 
V = 110 (m/phút), S = 0,3(mm/ răng); 
d -Đỉnh dao sau 7 phút gia công với 
V = 50 (m/phút), S = 0,1(mm/ răng). 
 Qua thí nghiệm và ảnh chụp bằng kính 
hiển vi đện tử cho thấy việc xác định tuổi bền 
của dao phay đầu cầu thông qua chỉ tiêu độ 
nhám bề mặt là hoàn toàn hợp lý. Các ảnh chụp 
vết mòn của đỉnh dao phay đầu cầu bằng kính 
hiển vi (Hình 4) và bảng 2 cho thấy ở chế độ cắt 
V = 110 (m/phút) S = 0,3(mm/ răng), t = 
0.5mm, khi cắt đến thời gian 3,5 phút Rz = 
15,21m; khi cắt đến thời gian 4,0 phút Rz = 
17,28 m; khi cắt đến thời gian 4,1 phút Rz 
thay đổi đột ngột Rz = 39,75m. Như vậy, tuổi 
bền của dao là 4,0 phút, khi này dao mòn đến 
cuối giai đoạn 2 của quá trình mòn, nếu cắt 
thêm một thời gian ngắn nữa thì phôi sẽ bị phá 
huỷ. Hình 4d khi cắt đến thời gian 4,1 phút thì 
lưỡi cắt bị phá huỷ. 
a b 
c d 
TẠP CHÍ KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT  SỐ 71 - 2009 
 63 
 Bảng 3 là các thông số thí nghiệm áp 
dụng phương pháp bình phương cực tiểu. Bố trí 
thí nghiệm sao cho có tính chất của ma trận trực 
giao cấp 1. Từ các thông số thực nghiệm xác 
định được phương trình hồi quy (11) và xây 
dựng được đồ thị (hình 5) thể hiện quan hệ giữa 
chế độ cắt V, S với tuổi bền của dao phay cầu 
phủ TiAlN, trong trường hợp gia công thép hợp 
kim Cr12MoV qua tôi đạt độ cứng 40–45HRC 
khi t = 0,5 (mm). 
 T = e
5,875
 .V
-0,925
.S
-0,575
 (phút) (11) 
Bảng 3: Các thông số thí nghiệm. 
 STT 
Biến thực nghiệm 
x1 x2 V 
( m/p) 
S 
(mm/r) 
T 
(phút) 
1 -1 -1 50 0,1 7,2 
2 +1 -1 110 0,1 4,5 
3 -1 +1 50 0,3 5,2 
4 +1 +1 110 0,3 4,0 
5 0 0 80 0,2 6,1 
6 0 0 80 0,2 6,0 
Hình 5. Đồ thị biểu thị quan hệ giữa v, s khi t = 
0,5 mm với tuổi bền của dao 
IV. KẾT LUẬN 
 Nghiên cứu mối quan hệ giữa chế độ cắt và 
tuổi bền của dao phay đầu cầu phủ TiAlN khi 
cắt ở đỉnh trong trường hợp gia công thép hợp 
kim X12M qua tôi đạt độ cứng 40 – 45 HRC có 
nhận xét sau: 
 Dao phay đầu cầu phủ TiAlN có khả năng 
gia công được thép đã tôi, có thể sử dụng tốt để 
gia công các bề mặt phức tạp trong lĩnh vực chế 
tạo máy, đặc biệt là trong lĩnh vực chế tạo 
khuôn mẫu khi vật liệu gia công đã được tôi 
cứng. 
 Xác định được điều kiện để tránh hiện 
tượng đỉnh dao phay đầu cầu tham ra vào quá 
trình cắt gọt. 
 Xác định được mối quan hệ giữa chế độ cắt 
và tuổi bền của dao phay đầu cầu phủ TiAlN 
khi cắt ở đỉnh trong trường hợp gia công thép 
hợp kim Cr12MoV qua tôi đạt độ cứng 40 – 45 
HRC (công thức 11), từ đó có thể khai thác việc 
sử dụng dao cầu một cách hợp lý. 
 Cơ chế cắt của dao phay đầu cầu rất phức 
tạp, vị trí của lưõi cắt thay đổi phụ thuộc vào vị 
trí tương đối giữa dao và phôi, quá trình mòn 
của từng vị trí của lưỡi cắt khác nhau. Vì vậy, 
để sử dụng hiệu quả dao phay đầu cầu cần xác 
định mối quan hệ giữa tuổi bền của dao và chế 
độ cắt cho từng vị trí trên chiều dài của lưỡi cắt. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Dr. V. Babeş; Geometric method of undeformed chip study in ball nose end milling; The International 
conference of the carpathian Euro-region speclistsin industrial systems - 2007. 
2. MITSUBISHI; Turning tools, rotating tools, tooling solutions; General catalogue - 2008. 
3. Marius Cosma; Horizontal path strategy for 3D-CAD analysis of chip area in 3 – axes ball nose end 
milling; International multidisciplinary conference, Romania, May 17-18, 2007 ISSN-1224-3264. 
4. Hiroyasu Iwabe and Kazufumi Enta;Tool Life of Small Diameter Ball End Mill for High Speed Milling of 
Hardened Steel– Effects of the Machining Method and the Tool Materials; Int. J. of Automation 
TechnologyVol.2No.6, 2008. 
5. D.K.Aspinwall, R.C.Dews; The influence of cutter orientation and workpice angle on machinability when 
high-speed milling Inconel 718 under finishing conditions; International Journal of Machine Tools & 
Manufacture, Volume 47(2007) 1839 – 1846. 
6. Milton C.Shaw; Metal cutting principles; Second Edition, Oxford university press - 2005. 
Địa chỉ liên hệ: Nguyễn Quốc Tuấn - Tel: 0913.364.889, Email: quoctuan_dcdvl@yahoo.com 
T
u
o
i 
b
en
 T
 (
p
h
ú
t)
Van toc 
cat v(m/ph) 
Luong chay 
dao s (mm/r) 50
60
70
80
90
100
110
0.1
0.2
0.3
0
5
10
15