Một số lớp toán tử chuẩn hợp nhất trong logic mờ

Tóm tắt Một số lớp toán tử chuẩn hợp nhất trong logic mờ: ... +Với (x,y){(0,1),(1,0)} thì U(x,y)=0 hoặc U(x,y)=1. Định lý: Toán tử hai ngôi U: [0,1]2→[0,1] là chuẩn hợp nhất biển diễn thì: i, U liên tục và tăng ngặt trên (0,1)2 ii, Tồn tại một hàm phủ định mạnh N sao cho: U(x,y) = N(U(N(x),(N(y))) với (x,y)[0,1]2\{(0,1),(1,0)} Định lí (M.Mas, M.M... hợp nhất thì toán tử IU tương ứng là phép kéo theo khi và chỉ khi U là chuẩn hợp nhất thỏa mãn U(0,y) = 0 với mọi y [0,1). Hệ quả: Với U =(T, S, e) là chuẩn hợp nhất dạng min và N là hàm phủ định thì toán tử IU tương ứng là phép kéo theo. Bổ đề(Michał Baczy´ nski, Balasubramaniam Jayaram [... Một toán tử hai ngôi F : [a,b]2 → [a,b] gọi là thỏa mãn điều kiện Lipschitz nếu |F(x,y) - F(x’,y’)| ≤ |x-x’| + |y-y’| với mọi x, y, x’, y’[a,b]. Như vậy nếu một t-chuẩn T thỏa mãn điều kiên Lipschitz thì ta có: T(x,y) -T(x’,y) < x-x’ với mọi x’ ≤ x Ký hiệu pe : [0,e] →[0,1] là một đẳng...