Một số ý tưởng tích hợp trong dạy học toán ở tiểu học

 Dương Minh Thành và tgk 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
31 
công cụ để phân tích dữ liệu thu được qua một hoạt động hoặc nhiệm vụ học tập để rút 
ra được những kết luận nào đó. Ví dụ ở Mĩ, trong giờ học Toán ở một lớp 9, học sinh 
phân tích một loạt các đồ thị để tìm kiếm xu hướng trong thói quen ăn uống của người 
Mĩ và đề xuất một số mô hình y tế công cộng. Một ví dụ khác trong môn Tiếng Anh, 
học sinh cùng nhau thiết kế các chiến dịch vận động (có sử dụng biểu đồ) để thúc đẩy 
dinh dưỡng tốt hơn trong cộng đồng có thu nhập thấp, nơi mà bệnh tiểu đường ảnh 
hưởng đến nhiều gia đình. [6] 
Dựa trên các nội dung và hoạt động dạy học hiện nay ở tiểu học (dạy kiến thức và 
kĩ năng qua các môn học, tổ chức hoạt động ngoài giờ lên lớp, rèn luyện năng khiếu, sự 
sáng tạo và khả năng cảm thụ nghệ thuật qua môn Thủ công – Kĩ thuật và Âm nhạc, 
rèn luyện thể chất qua môn Thể dục...), kết hợp với việc tham khảo các tài liệu về dạy 
học tích hợp và sách giáo khoa của một số nước, chúng tôi xin cụ thể hóa một số ý 
tưởng tích hợp trong dạy học Toán ở tiểu học như sau: 
a) Tích hợp kiến thức toán vào việc xây dựng hoạt động thực hành, quan sát thực tế 
và giao nhiệm vụ học tập 
Ở cấp tiểu học, giai đoạn đầu cấp là giai đoạn bắt đầu hình thành kiến thức và 
những kĩ năng cơ bản. Đối với giai đoạn này, không dễ để có thể tích hợp đa môn theo 
kiểu học sinh huy động kiến thức nhiều môn học để giải quyết một vấn đề nào đó mà 
cách thức tích hợp chỉ nên dừng lại ở mức độ gắn việc học tập với vui chơi; dạy kiến 
thức, kĩ năng thông qua tổ chức những hoạt động thực hành và quan sát thực tế. Ví dụ, 
ở Singapore, khi học về tiền, về mặt kiến thức và kĩ năng, chương trình Toán ở lớp 1 
quy định học sinh học cách đếm tiền và giải toán có lời văn một bước giải liên quan 
đến cộng và trừ tiền chỉ bằng đô la (hoặc chỉ bằng xu). Tuy nhiên, chương trình Toán 
đề nghị giáo viên cần tổ chức thêm cho học sinh tham gia vào hoạt động giao tiếp và 
chia sẻ kinh nghiệm mua sắm, sau đó cho học sinh thực hiện các hoạt động quy đổi 
tiền, dùng tiền đồ chơi để thực hiện hoạt động mua sắm giả lập. [8] 
Ngoài ra, giai đoạn đầu cấp tiểu học có thể sử dụng cách tích hợp theo kiểu giao 
nhiệm vụ giải quyết một vấn đề cụ thể. Ví dụ, học sinh tiểu học được chia nhóm và tiến 
hành hoạt động cân đo chiều cao, cân nặng để làm quen và thực hành với những đơn vị 
đo (nội dung Đo lường trong chương trình Toán tiểu học), sau đó tư vấn dinh dưỡng 
cho các bạn. Hoạt động này có thể kết hợp với hoạt động lên kế hoạch dinh dưỡng cho 
bản thân và cho người thân. 
Ở giai đoạn cuối cấp tiểu học, học sinh có thể quan sát thực tế để phát hiện những 
vấn đề toán học ở mức độ phức tạp hơn, ví dụ đo đạc độ dài của rễ cây hoa để tính toán 
xây dựng bồn trồng hoa và đề xuất mật độ trồng hoa hợp lí; tiến hành thử nghiệm trồng 
cây, vẽ biểu đồ mức độ tăng trưởng, tính toán lượng nước cần thiết để cây phát triển 
tốt. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 7(85) năm 2016 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
32 
b) Tích hợp kiến thức toán trong những môn khoa học khác hoặc ngược lại2 
Để có thể tích hợp kiến thức toán trong những môn học khác hoặc ngược lại, một 
số nghiên cứu (xem [3], [4] và [7]) gợi ý rằng: Nên tập trung vào việc đưa ra những ý 
tưởng, những nội dung khác nhau xoay quanh một khái niệm toán học, chẳng hạn khi 
dạy về một hình hình học, giáo viên nên xây dựng những nội dung thực tiễn xoay 
quanh hình đó. Để cụ thể hơn về ý tưởng này, chúng ta xem một số ví dụ dưới đây: - Dạy học sinh nhận diện các hình hình học (tam giác, hình chữ nhật...) thông qua 
việc giải thích một số biển báo an toàn giao thông; đo đạc tính toán chu vi, diện tích và 
so sánh kích thước các sân thể thao khác nhau trong giờ thể dục. 
 - Dạy về tỉ số gắn với việc phân tích mối tương quan giữa các lực lượng trong một 
trận đánh lịch sử; dạy về tỉ lệ, tỉ số, tỉ số phần trăm có thể liên kết với kiến thức về tỉ lệ 
các chất trong không khí, so sánh tốc độ, kích thước của một số loài vật hoặc kết hợp 
với những kiến thức xã hội như tỉ lệ tăng dân số, tỉ lệ giống cây trồng của một địa 
phương nào đó. 
... 
Bảng tên chỉ đường – 
học về địa danh, 
nhân vật lịch sử 
Hình hình học 
Biển báo giao 
thông – học về văn 
hóa giao thông Bảng chỉ dẫn – học 
về hành vi văn hóa 
Các sân thể thao 
– học về những 
tiêu chuẩn trong 
thể thao 
Đồ vật, vật dụng – học 
về gia đình và hành vi 
ứng xử 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Dương Minh Thành và tgk 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
33 
c) Tích hợp kiến thức toán vào trong hoạt động nghệ thuật (thủ công mĩ thuật, âm 
nhạc, nghệ thuật trình diễn) 
Tích hợp những kiến thức toán vào trong các hoạt động thiết kế mĩ thuật đang 
được nhiều giáo viên trên thế giới sử dụng trong việc dạy học, ngay từ lớp cuối bậc 
mầm non đến những lớp đầu cấp tiểu học. Ở tiểu học, học sinh thường được giao thiết 
kế và trang trí một đồ vật gì đó có sử dụng một số hiểu biết về hình học, ví dụ thiết kế 
và trang trí một tên lửa hoặc đầu toa xe lửa bằng giấy bìa. 
Ngược lại giáo viên dạy toán có thể cho học sinh thực hành việc cắt dán thủ công 
để qua đó dạy về các vấn đề toán học: nhận diện hình (tam giác, tứ giác...), phân số 
(thiết kế dải phân số - fraction trip) 
Đối với âm nhạc và các môn nghệ thuật trình diễn, giáo viên có thể cho học sinh 
đo đạc lượng nước thích hợp đổ vào chai nước để tạo ra những nốt âm, đo đạc và tự 
thiết kế một dụng cụ âm nhạc nào đó, ví dụ làm kèn từ ống nước, sau đó trình diễn cho 
cả lớp xem. Ngoài ra việc đo đạc thiết kế các mẫu quần áo phục vụ trình diễn thời 
trang, đo đạc thiết kế sân khấu phục vụ những hoạt động trình diễn cũng cần những 
kiến thức về toán. 
d) Tích hợp kiến thức toán trong việc dạy học dự án 
Ý tưởng này được thể hiện qua một ví dụ cụ thể đã được thực hiện ở Mĩ như sau 
[5]. 
Kích thước 
của một số 
loài vật 
... 
Tương quan về lực 
lượng trong một trận 
đánh lịch sử 
Tỉ lệ, tỉ số, tỉ số 
phần trăm 
Tỉ lệ các thành 
phần để làm một 
cái bánh 
 Tỉ lệ giống cây trồng 
Tỉ lệ các chất 
trong không khí 
Tỉ lệ tăng dân số 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 7(85) năm 2016 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
34 
Trình độ: HS lớp 4 
Lĩnh vực tích hợp: 
 Khoa học tự nhiên: 
khoa học Trái Đất 
 Toán học: thu thập 
và phân tích dữ liệu, 
phép nhân, tỉ lệ, biểu đồ 
 Đọc/viết: đọc hiểu 
dữ liệu, thông tin thuật 
ngữ khoa học, viết báo 
cáo 
 Giao tiếp: hợp tác, 
làm việc nhóm, thảo luận 
ý tưởng với người khác 
Mục tiêu: 
 Hiểu biết về tầm 
quan trọng của nước đối 
với cuộc sống 
 Rút ra được những 
cách thức nhằm nâng cao 
chất lượng và bảo tồn tài 
nguyên nước 
 Kiểm tra được 
những tác động của hoạt 
động hằng ngày lên môi 
trường xung quanh 
Nước trong đời sống của chúng ta 
Học sinh lớp 4 cùng với giáo viên ở Shoreline School 
District, Bắc Seattle, với sự hỗ trợ của Dự án 
Homewaters, đã trực tiếp tìm hiểu thực tế sử dụng nước. 
Đầu tiên, học sinh được học về những tính chất của 
nước, lượng nước được sử dụng hằng ngày và lượng 
nước rơi thấm vào đất. Học sinh sẽ tìm hiểu những cách 
để giảm lượng nước được sử dụng nhằm mục đích bảo 
tồn nguồn tài nguyên nước. Các hoạt động sẽ diễn ra 
trong các tòa nhà hoặc ngoài sân trường, đồng thời học 
sinh sẽ thực hiện những tính toán và vẽ các biểu đồ. 
Giáo viên sẽ tổ chức cho học sinh đi bộ vào một ngày 
mưa để tìm hiểu về nước trên bề mặt và lưu vực. Họ 
nghiên cứu về sự thẩm thấu qua những kiểu đất khác 
nhau. Học sinh sẽ đo lượng nước được sử dụng trong 
trường, tiến hành các công việc kiểm tra, đo đạc ở 
những địa điểm cụ thể, đối chiếu các hóa đơn sử dụng 
nước. Sau khi có kết quả, học sinh chia sẻ chúng với 
cộng đồng trong trường học, bao gồm bạn bè, phụ 
huynh và các nhà quản lí. Cuối cùng học sinh sẽ đề xuất 
những ý tưởng để giảm lượng nước đang được sử dụng. 
Tham khảo:  
Đánh giá 
 Bài kiểm tra 
 Hoàn thành bài báo cáo 
 Vẽ được những đồ thị thể hiện rõ lượng nước được 
sử dụng tại trường học 
 Kết quả thảo luận với cộng đồng trường học về 
những phát hiện. 
3. Kết quả nghiên cứu 
Trong phần này chúng tôi sẽ trình bày một nghiên cứu ngắn đã thực hiện ở một 
trường tiểu học trên địa bàn TP Hồ Chí Minh. Đây là một trường tiểu học mới được 
thành lập ở huyện Bình Chánh giáp ranh với Quận 8, là nơi có chất lượng giáo dục cấp 
tiểu học ở mức trung bình của Thành phố. 
3.1. Thiết kế bài học 
Dựa trên ý tưởng ở Mục 2a), chúng tôi lựa chọn một bài học thuộc nội dung hình 
học và tiến hành tìm kiếm những tình huống thực tế để học sinh có cơ hội quan sát. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Dương Minh Thành và tgk 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
35 
Tuy nhiên, để phù hợp với điều kiện dạy học ở trường tiểu học, chúng tôi lựa chọn 
cách tiếp cận tình huống thực tế thông qua các hình ảnh được chụp có sẵn trên internet. 
Việc này được tiến hành dễ dàng hơn khi có sự hỗ trợ của máy tính và tivi gắn trong 
lớp học. 
Kết hợp với ý tưởng ở Mục 2b), chúng tôi tìm kiếm các ví dụ thực tế xoay quanh 
khái niệm toán học xuất hiện trong bài học. Ở đây, chúng tôi xây dựng ví dụ thực tế, 
gần gũi với trẻ tiểu học, có tính nhân hóa để xây dựng thành một câu chuyện hoàn 
chỉnh theo hướng mô tả một dự án nhỏ và được gắn với môn Kể chuyện. Ngoài ra, 
chúng tôi thêm một số yếu tố mĩ thuật: thiết kế, màu sắc, chất liệu để thêm phần sinh 
động nhưng bỏ qua việc học sinh trực tiếp thực hiện dự án do không có điều kiện (chỉ 
quan sát dự án, thảo luận, nhận xét). Nhằm tăng thêm tính chất tích hợp, chúng tôi tạo 
thêm những tình huống giả định gắn với sinh hoạt hằng ngày của trẻ; kết quả bài dạy 
như sau: 
Trình độ: HS lớp 3 
Lĩnh vực tích hợp: 
 Toán học: Hình học 
(Hình chữ nhật và chu vi 
hình chữ nhật) 
 Kể chuyện: nghe kể 
chuyện, trả lời câu hỏi về 
các nhân vật, đánh giá các 
tình huống câu chuyện. 
 Giao tiếp: hợp tác, 
làm việc nhóm, thảo luận ý 
tưởng với người khác 
 Giáo dục đạo đức, kĩ 
năng sống: tình bạn, ý thức 
cá nhân trong cộng đồng. 
Mục tiêu: 
 Nhận diện đúng hình 
chữ nhật 
 Tính chu vi và ứng 
dụng cách tính chu vi để 
giải quyết một số vấn đề 
đơn giản trong thực tiễn 
cuộc sống 
Hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật 
Nội dung bài học 
Giáo viên kể một câu chuyện về 3 người bạn thân là 
Dê, Heo, Gà cùng xây một căn nhà mới để sống 
chung. Giáo viên minh họa bằng hình ảnh của một 
ngôi nhà và một số vật dụng có hình chữ nhật. Học 
sinh làm việc nhóm để liệt kê thêm những vật dụng 
khác có hình chữ nhật. Trong câu chuyện sẽ có tình 
huống Heo xẻ mảnh gỗ không phải hình chữ nhật và 
học sinh sẽ nêu ý kiến giúp Heo xẻ đúng mảnh gỗ 
hình chữ nhật, một tình huống khác là cần tính toán 
số thanh gỗ, chiều dài, chiều rộng mỗi thanh để hoàn 
thành một cái giường. Chu vi hình chữ nhật sẽ lồng 
vào đoạn truyện tính toán khuôn bánh để làm bánh 
quy cho bữa tiệc ăn mừng nhà mới và làm hàng rào 
kín cho mảnh vườn. Kết thúc câu chuyện là bài học 
về tình bạn, về sự xin lỗi, về ý thức cá nhân khi Dê, 
Heo, Gà sống chung đã sửa đổi những tật xấu của bản 
thân. 
Đánh giá 
 Hình thức hỏi đáp: trả lời câu hỏi về các vật 
dụng trong gia đình, câu hỏi về đặc điểm hình chữ 
nhật, cách tính chu vi và áp dụng trong các tình 
huống của câu chuyện. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 7(85) năm 2016 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
36 
 Hiểu thêm về tình 
bạn, ý thức cá nhân khi 
sống trong cộng đồng. 
 Học sinh phát biểu ý kiến về câu chuyện, tự 
nhận xét những tật xấu của bản thân và đưa ra cách 
để cải thiện. Học sinh khác có thể bổ sung để giúp đỡ 
bạn làm tốt hơn. 
3.2. Cách thức tiến hành 
Để đánh giá hiệu quả của tiết dạy, dựa vào mục tiêu bài học được thử nghiệm 
chúng tôi tiến hành xây dựng bài đánh giá về mức độ nắm vững kiến thức, kĩ năng của 
học sinh. Những đánh giá khác về thái độ, mức độ hứng thú, khả năng giao tiếp, mức 
độ nhận thức về khía cạnh đạo đức, kĩ năng sống của học sinh cũng như đánh giá của 
giáo viên về tiết dạy sẽ được chúng tôi trình bày ở một bài báo khác. 
Chúng tôi tiến hành dạy thử nghiệm ở một lớp 3 có trình độ trung bình trong 
trường tiểu học rồi so sánh với một lớp đối chứng, kết quả thu được có sự chênh lệch 
chứng tỏ hiệu quả của tiết dạy tích hợp. Tuy nhiên, kết quả chênh lệch này hoàn toàn 
có thể dự đoán được nên chúng tôi không đi sâu vào việc so sánh kết quả của hai lớp. 
Thay vào đó chúng tôi sẽ tập trung vào việc phân tích ý tưởng tích hợp được sử dụng 
trong thiết kế tiết dạy học (đã được trình bày trong Mục 3.1) kết hợp với việc phân tích 
một vài kết quả chứng tỏ tính chất khả thi của ý tưởng khi áp dụng cũng như những 
khó khăn của học sinh khi vận dụng kiến thức vào việc giải quyết các bài toán thực tế. 
 Lớp thử nghiệm (Lớp A – có tiết dạy tích hợp): 33 học sinh (HS) 
 Lớp đối chứng (Lớp B – không có tiết dạy tích hợp): 33 học sinh (HS) 
Bài đánh giá gồm 4 câu: 
 Câu 1: Nhận diện hình chữ nhật 
 Câu 2, 3: Tính chu vi hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng 
 Câu 4: Ứng dụng tính chu vi vào bài toán thực tế 
Ở Câu 1, chúng tôi thiết kế hình dựa theo các cấp độ tư duy hình học do Van 
Hiele đưa ra (xem thêm tài liệu [2]) và cho học sinh tô màu để nhận diện. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Dương Minh Thành và tgk 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
37 
Hình 1. Nhận diện hình chữ nhật 
Câu 2 và 3 chỉ là hai bài tập đơn giản tính chu vi mảnh đất và bức tranh hình chữ 
nhật khi biết chiều dài và chiều rộng của chúng. Riêng Câu 4, chúng tôi đưa mức độ 
khó hơn, yêu cầu học sinh tính tổng chiều dài hàng rào cần xây (không tính cổng) 
thông qua hình ảnh minh họa kèm số liệu. 
Hình 2. Tính chiều dài hàng rào cần xây 
3.3. Một số kết quả thực nghiệm 
Số liệu phân tích từ kết quả thực nghiệm khá nhiều, bao gồm phân tích bài làm, 
cách làm, từng lỗi sai của học sinh. Tuy nhiên, chúng tôi chỉ trình bày một số kết quả 
đáng chú ý, tập trung vào kĩ năng nhận diện hình và áp dụng tính chu vi vào bài toán 
thực tế. Việc để hai lớp thực nghiệm và đối chứng trong các bảng không nhằm mục 
đích so sánh mà chỉ để độc giả có cái nhìn tổng quan hơn về nghiên cứu của chúng tôi. 
Cụ thể như sau: 
5 m 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 7(85) năm 2016 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
38 
Bảng 1. Tỉ lệ lỗi sai của học sinh theo câu ( % ) 
 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 
Lớp A 24,2 21,2 36,4 60,6 
Lớp B 42,4 18,2 36,4 87,9 
Bảng 1 trình bày các số liệu tổng quan của bài đánh giá. Kết quả này mặc dù chưa 
đủ để kết luận hiệu quả của dạy học tích hợp cao hơn so với dạy học thông thường 
nhưng cho thấy rằng dạy học tích hợp có thể áp dụng được. 
Bảng 2. Thống kê lỗi sai của học sinh trong nhận diện hình chữ nhật ở Câu 1 
Lỗi sai 11 và 14 là hcn 15 và 16 là hcn 17 là hcn Tổng số lỗi sai 
Lớp A 6 0 1 9 
Lớp B 4 6 3 17 
Ở Bảng 2, chúng tôi chỉ thống kê những lỗi sai cho những hình “gần giống hình 
chữ nhật”, không thống kê lỗi sai đối với Hình 1 vì 100% học sinh ở cả hai lớp đều 
không chọn Hình 1 là hình chữ nhật. Điều đó là hợp lí và có thể lí giải vì học sinh lớp 3 
chưa thể đạt được cấp độ 3 trong 5 cấp độ tư duy hình học của Van Hiele (ở cấp độ 3, 
học sinh có thể hiểu hình vuông là một trường hợp riêng của hình chữ nhật, cấp độ này 
chỉ đạt được đối với học sinh trung học cơ sở, xem [2]). Kết quả cho thấy học sinh ở cả 
hai lớp đều nhầm lẫn hình bình hành có số đo góc gần bằng 90o là hình chữ nhật. 
Bảng 3. Thống kê học sinh sai khi áp dụng công thức tính chu vi ở Câu 4 (%) 
Lỗi sai Tính đúng chu vi mảnh vườn nhưng không tính được chiều dài hàng rào Lỗi sai khác hoặc không làm 
Lớp A 36,4 24,2 
Lớp B 30,3 57,6 
Kết quả ở Bảng 3 cho thấy, đối với việc áp dụng công thức tính chu vi vào giải 
quyết bài toán trong thực tế cuộc sống, học sinh ở cả hai lớp đều gặp khó khăn, số học 
sinh làm sai khá cao: lớp A (20 học sinh; 60,6%), lớp B (29 học sinh; 87,9%). Điều đó 
cho thấy kĩ năng vận dụng vào thực tế của học sinh hiện nay vẫn khá yếu. Kết quả này 
phù hợp với kết quả khảo sát năng lực của học sinh tiểu học Việt Nam của PASEC3 
công bố năm 2014. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Dương Minh Thành và tgk 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
39 
4. Kết luận 
Dạy học tích hợp mặc dù không phải là một ý tưởng dạy học mới nhưng để áp 
dụng vào thực tế dạy học ở Việt Nam thì cần phải có những nghiên cứu để chứng minh 
sự khả thi và tính hiệu quả. Muốn như vậy, bên cạnh những phân tích để làm rõ khái 
niệm dạy học tích hợp còn phải xây dựng những ý tưởng dạy học tích hợp cụ thể đi 
kèm với những tiết dạy thử nghiệm. 
Một điều chú ý rằng, trong quá trình áp dụng dạy học tích hợp chúng ta cần hiểu 
dạy học tích hợp không chỉ đơn giản là sự pha trộn các nội dung môn học để cho tiết 
học sinh động mà cần hướng tới mục đích đằng sau việc tích hợp, đó là sự hiểu biết 
liên ngành. Veronica Boix Mansilla cùng với Howard Gardner, đồng sáng lập dự án 
nghiên cứu liên ngành tại Project Zero - nhấn mạnh rằng: “Khi học sinh có thể cùng lúc 
sử dụng các khái niệm, phương pháp, hoặc các ngôn ngữ từ hai hoặc nhiều ngành, 
nhiều chuyên môn để giải thích một hiện tượng, giải quyết một vấn đề, tạo ra một sản 
phẩm, hoặc đặt ra một câu hỏi mới thì đó chính là sự hiểu biết liên ngành” [4]. 
Một số nhà giáo dục còn khuyến cáo rằng: Áp dụng dạy học tích hợp không đồng 
nghĩa với việc từ bỏ các ý tưởng dạy học khác, trong đó có dạy học đơn môn. Mỗi môn 
học vẫn có những câu hỏi và các phương pháp riêng của mình để mở rộng kiến 
thức. Một nhà khoa học tự nhiên sẽ theo cách tiếp cận của giả thuyết, thử nghiệm và 
phân tích để tìm ra những gì là sự thật, trong khi một nhà sử học đánh giá nguồn tư liệu 
để đi đến một giải thích, biện minh cho những sự kiện trong quá khứ. Cũng như thế, 
một nghệ sĩ và một nhà toán học sẽ giải quyết vấn đề theo nhiều cách khác nhau. Do 
đó, một nền tảng chuyên môn cho mỗi môn học vẫn thực sự cần thiết trước khi muốn 
yêu cầu học sinh kết nối kiến thức, kĩ năng giữa các ngành [7]. 
1 Quan điểm này được lãnh đạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo thể hiện qua những phát biểu trên các phương 
tiện thông tin đại chúng. 
2 Ở đây khái niệm “môn học” chỉ mang tính chất tương đối, có thể hiểu rộng hơn là ngành, lĩnh vực hoặc có 
thể hiểu hẹp hơn là một chủ đề nào đó tương đối độc lập. 
3 PASEC là viết tắt của Chương trình phân tích hệ thống giáo dục của Hội nghị Bộ trưởng Giáo dục các nước 
sử dụng tiếng Pháp, được thành lập năm 1991. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 7(85) năm 2016 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
40 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2015), Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (Trong 
chương trình giáo dục phổ thông mới). 
2. Hiele, V. & Piem, M. (1984), A Child's Thought and Geometry, National Science 
Foundation, Washington D.C. 
3. Huber, M. T., Hutchings, P. & Gale, R. (2005), Integrative Learning for Liberal 
Education, peerReview, Summer/Fall 2005, Vol. 7, No. 4. 
4. Nikitina, S. (2002), Three strategies for interdisciplinary teaching: Contextualizing, 
conceptualizing, and problem-solving, Cambridge, MA: Harvard Graduate School of 
Education. 
5.  
6.  
7.  
8.  
(Ngày Tòa soạn nhận được bài: 16-3-2016; ngày phản biện đánh giá: 15-4-2016; 
ngày chấp nhận đăng: 22-7-2016)