Phương pháp biến đổi n xử lý đường cong đo sâu điện trên lát cắt địa điện biến đổi liên tục

45 
T¹p chÝ KHKT Má - §Þa chÊt, sè 54, 04/2016, (Chuyªn ®Ò §Þa vËt lý), tr.45-49 
PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI N XỬ LÝ ĐƯỜNG CONG ĐO SÂU ĐIỆN 
TRÊN LÁT CẮT ĐỊA ĐIỆN BIẾN ĐỔI LIÊN TỤC 
 NGUYỄN TRỌNG NGA, Hội Khoa học kỹ thuật Địa vật lý Việt Nam 
TRƯƠNG THỊ CHINH, Trường Đại học Mỏ - Địa chất 
Tóm tắt: Phương pháp đo sâu điện được áp dụng hàng trăm năm nay (từ năm 1911 ở 
Pháp) và đã thu được hiệu quả trong nghiên cứu cấu trúc địa chất, tìm kiếm nước ngầm, 
tìm khoáng sản và khảo sát nền móng địa chất công trình. 
Về xử lý tài liệu đo sâu điện, lúc đầu người ta dùng phương pháp palet, sau đó áp 
dụng máy tính song đều không tránh được nguyên lý tương đương làm cho kết quả trở 
thành đa trị. 
Tác giả đưa ra phương pháp xử lý mới - phương pháp biến đổi N cho phép tự động 
xử lý tài liệu đo sâu điện theo một quan điểm khác. 
Sở dĩ tài liệu đo sâu điện không phản ánh trung thực môi trường địa chất là do tham 
số đo được là số đo biểu kiến. Mang thông số trung bình của miền xác định và không thể 
hiện đúng chiều thấm sâu của lát cắt. 
Với quan điểm môi trường gồm hệ lớp mỏng phân lớp liên tục, các tác giả tính được 
giá trị điện trở suất của lớp mỏng vi phân ở độ sâu Z bằng cách xác định hệ số bất đẳng 
hướng của lát cắt. 
Phương pháp được thử nghiệm trên đường cong đo sâu lý thuyết của môi trường 
phân lớp nằm ngang đã chứng tỏ hiệu quả của phương pháp. Song phương pháp sẽ tốt 
hơn với môi trường có tham số thay đổi liên tục (môi trường Gradient) các ranh giới phân 
lớp là ranh giới biến đổi mạnh nhất của tham số môi trường. 
Kết quả xử lý trên tài liệu thực tế cho thấy phương pháp có độ phân giải cao, phản 
ảnh trung thực môi trường địa điện bất đồng nhất cả 2 và 3 chiều. 
1. Đặt vấn đề 
Phương pháp thăm dò điện do nhà Địa vật 
lý người Pháp Schlumberger khởi xướng từ hơn 
một thế kỷ trước (1911) và phát triển mạnh mẽ 
cho đến ngày nay. Về phương pháp, lúc đầu chỉ 
đo tham số điện trở suất, sau đó đo cả tham số 
phân cực, ở các chế độ dòng một chiều và dòng 
xoay chiều (tần số thấp và tần số cao) dạng đo 
sâu và đo mặt cắt với nguồn trường tự nhiên 
hoặc nhân tạo. 
Phương pháp điện trở dòng một chiều được 
áp dụng phổ biến nhất để nghiên cứu cấu trúc 
địa chất, tìm kiếm nước ngầm, khoáng sản và 
khảo sát nền móng địa chất công trình. Phương 
pháp áp dụng phổ biến nhất, hiệu quả nhất là đo 
sâu điện trở. 
Đo sâu điện trở dòng một chiều khi áp 
dụng tùy thuộc vào mô hình môi trường mà lựa 
chọn hệ thiết bị đo phù hợp. Môi trường mô 
hình 1D là lát cắt phân lớp ngang; mô hình môi 
trường 2D là lát cắt vừa phân lớp theo phương 
thẳng đứng, vừa có bất đồng nhất theo phương 
ngang, và mô hình 3D có bất đồng nhất theo 3 
phương. Hệ điện cực đo thường sử dụng bao 
gồm: hệ 4 cực đối xứng, hệ ba cực và hệ lưỡng 
cực. Ở đây chúng tôi chỉ giới thiệu phương 
pháp áp dụng đo sâu điện đối xứng (VES) là 
phương pháp được áp dụng phổ biến nhất. 
Phương pháp đo sâu điện đối xứng nghiên 
cứu sự thay đổi điện trở suất biểu kiến theo 
chiều sâu  kρ x, r bằng cách tăng dần kích 
thước hệ cực phát AB để tăng dần chiều sâu 
quy ước (r = AB/2), từ đó áp dụng các phương 
pháp xử lý để xác định cấu trúc của môi trường 
địa chất. 
Lúc đầu người ta dùng Palet (tập hợp các 
đường cong chuẩn được sắp xếp theo một quy 
chuẩn nhất định) và dùng phương pháp so sánh 
khi đường cong đo được trùng với đường cong 
chuẩn để rút ra các tham số của lát cắt địa điện 
46 
phân lớp nằm ngang (môi trường 1D). Nhưng 
do nguyên lý tương đương nên để thu được bề 
dày các lớp ( 1 2 ih ,h ,.,h ) ta phải biết tham số 
điện trở suất các lớp (
1 2, iρ ,ρ .,ρ .). Sau này 
nhiều công trình nghiên cứu áp dụng phương 
pháp xử lý trên máy tính (phương pháp bóc lớp, 
phương pháp lựa chọn) nhưng các phương 
pháp này vẫn không tránh được nguyên lý 
tương đương. 
Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu 
phương pháp xử lý biến đổi đường cong điện đo 
sâu  kρ x, r về đường cong  Nρ x, z phản ánh 
trung thực lát cắt địa điện  iρ x, z . Kết quả 
nghiên cứu cho thấy phương pháp này chỉ thích 
hợp khi môi trường có tham số điện trở suất 
biểu kiến biến đổi liên tục (môi trường gradient) 
theo không gian. 
2. Nội dung phương pháp 
Giá trị điện trở suất biểu kiến ρk (x, r) của 
đường cong đo sâu điện đối xứng VES được 
tính theo công thức: 
 k
ΔU
ρ x, r = K(r) (x, r)
I
, (1) 
trong đó: K(r) là hệ số hệ cực đo, với hệ bốn 
cực đối xứng: AM.ANK(r) = π
MN
, 
M NΔU = U -U là hiệu điện thế giữa hai 
điện cực thu M, N; 
 I = IAB là cường độ dòng điện phát 
trong mạch A, B; 
  kρ x, r phản ánh giá trị điện trở suất 
biểu kiến của phần không gian môi trường nằm 
giữa 2 mặt đẳng thế UM và UN trong bán kính 
r = AB/2 (xem hình 1) gọi là miền ảnh hưởng 
của giá trị điện trở suất biểu kiến. Khi kích 
thước điện cực tăng lên, cự ly r = AB/2 tăng 
lên, chiều sâu quy ước r mở rộng và sâu vào 
lòng đất phản ánh cấu trúc địa điện của môi 
trường địa chất. 
Giá trị điện trở suất biểu kiến  kρ x, r là 
điện trở suất của một khối trụ như trên phản ánh 
cấu trúc địa chất của môi trường nghiên cứu, nó 
phụ thuộc vị trí điểm đo x, kích thước hệ cực r 
và cự ly khoảng mở MN. Với hệ cực 
Schlumberger coi MN<<AB là hệ cực lý tưởng 
khi đó k kρ =ρ (x, r) . 
Giữa khoảng mở của cự ly hệ cực r và 
chiều thấm sâu của trường điện z có một mối 
quan hệ nào đó, gọi là tham số bất đẳng hướng 
λ của môi trường. Với môi trường có tham số 
bất đẳng hướng thay đổi liên tục (môi trường có 
tham số điện trở suất biến đổi theo hàm 
gradient) λ cũng thay đổi liên tục phụ thuộc vào 
giá trị điện trở suất biểu kiến kρ (x, r) ; 
1
z = r
2λ
. 
với nửa không gian đồng nhất 
λ = 1; z = 0.5r = AB/4 đúng với lý thuyết [1, 3].
Hình 1. Miền ảnh hưởng tới giá trị điện trở suất 
biểu kiến  kρ x, r 
Nghiên cứu chiều thấm sâu của trường điện 
từ [4] Kamenhetski.F.M đã đưa ra công thức 
tính độ dẫn điện ở chiều sâu z từ đường cong đo 
độ dẫn theo thời gian. 
Áp dụng quan điểm này, chúng tôi đưa ra 
một công thức biến đổi đường cong về đường 
cong  ρ x, zN tại chiều thấm sâu z [2]: 
Đặt (*) là điều kiện k(x, ri+1) < k(x, ri); 
và (**) là điều kiện k(x,ri+1) > k(x, ri) 
k
2
k
N
2
k
k
ρ (x, r)
 khi (*) (2)
lgρ (x, r)
1-
lgrρ (x, z) = 
lgρ (x, r)
ρ (x, r) 1+ khi (**) (3)
lgr


 
   

 
   
Ở đây chiều thấm sâu z của đường cong đo 
sâu là tham số phụ thuộc vào đặc điểm của lát 
(2) 
(3) 
(2) 
(3) 
47 
cắt địa điện tức hệ số bất đẳng hướng vi mô λ. 
Khi đường cong đi xuống, giá trị  Nρ x , zlà 
điện trở suất dọc của lớp mỏng ở chiều sâu z 
nên: 
 
 k
N
ρ x, r
ρ x, z = 
λ
. (4) 
Còn khi đường cong đi lên thì  Nρ x, z là 
điện trở suất ngang của lớp mỏng ở chiều sâu z, 
vì vậy: 
   N kρ x, z = ρ x, r λ . (5) 
Khi cân bằng hai vế tương ứng của công 
thức (2) (3), (4), (5) ta có tham số bất đẳng 
hướng vi mô ở chiều sâu z là: 
2
k
2
k
lgρ (x, r)
1- khi (*) (6)
lgr
λ(x, z) =
lgρ (x, r)
1+ khi (**) (7)
lgr
 
 
 

  
 
 
3. Kết quả áp dụng 
3.1. Kết quả áp dụng xử lý trên dường cong lý 
thuyết 
Để thấy được kết quả áp dụng của phương 
pháp này chúng tôi áp dụng cho một số đường 
cong đo sâu trên mô hình đường cong lý thuyết 
(hình 2). Ví dụ cho đường cong ba lớp loại 
H-1/2-6-∞ có tham số như sau: 
1 1
2 2
3 3
ρ =120 Ωm; h =10m
ρ =60 Ωm; h =60m
ρ =1500 Ωm; h =



 
Kết quả xử lý trên hình 2 cho thấy đường 
cong xử lý  Nρ x, z có ranh giới gần trùng với 
mô hình nhưng cực tiểu thì nhỏ hơn. Như vậy 
đường cong  Nρ x, z gần như lặp lại mô hình 
môi trường. 
Áp dụng phương pháp xử lý cho đường 
cong đo sâu bốn lớp loại HK có tham số: 
1 1
2 2
3 3
3 4
ρ =120 Ωm; h =10m
ρ =60 Ωm; h =35m
ρ =200 Ωm; h =55m
ρ =40 Ωm; h =





 
Kết quả được biểu diễn trên hình 3. 
Kết quả xử lý cho thấy đường cong đo sâu 
 Nρ x, z theo phương pháp biến đổi N có độ 
phân giải cao, cụ thể là: cực đại gần với lớp 
3ρ có điện trở cao và cực tiểu nhỏ hơn lớp 
2ρ điện trở thấp. Đường cong  Nρ x, z có dáng 
điệu lặp lại gần với đường mô hình. Tính ưu 
việt này của phương pháp biến đổi N có được là 
do chiều thấm sâu z ở đây là chiều thấm sâu 
thực không còn phụ thuộc vào hệ số bất đẳng 
hướng λ. 
Hình 2. Đường cong xử lý  Nρ x,z cho đường 
cong ba lớp dạng H 
Hình 3. Đường cong xử lý  Nρ x, z cho mô 
hình môi trường bốn lớp loại HK 
Hình 4. Kết quả xử lý trên đường cong thực tế 
48 
3.2. Kết quả áp dụng khi xử lý đường cong 
thực tế 
Đường cong đo sâu trên vùng X có lớp phủ 
trầm tích trên móng đá vôi, đường cong có dạng 
H lớp thứ nhất là lớp đất trồng gồm cát pha sét 
nằm trên mực nước ngầm, lớp thứ hai là lớp sét, 
cát ngậm nước có điện trở suất thấp hơn, nằm 
dưới cùng là lớp đá vôi nứt nẻ ngậm nước có bề 
mặt lồi lõm phức tạp. Môi trường như vậy có 
thể xem là môi trường biến đổi liên tục 
 kρ x, r . 
Rõ ràng sau khi áp dụng phương pháp biến 
đổi N, từ đường cong  kρ x, r ta thu được 
đường cong  Nρ x, z có độ phân giải cao hơn, 
cực tiểu rõ hơn, phản ánh ranh giới lớp phù hợp 
với môi trường hơn. 
Áp dụng phương pháp để xử lý cho toàn 
tuyến đo To ở vùng X để tìm đới phá hủy dập 
vỡ Karst trong đá vôi với mô hình môi trường 
gồm lớp phủ là lớp trầm tích phong hóa bồi lấp 
bởi cát, sét, có 1ρ = 10 – 20Ωm , dày 10 – 20m; 
phía dưới là lớp bùn cát ngậm nước có điện trở 
suất cao hơn 2ρ = 20 – 40 m, chiều dày 
khoảng 20 mét đến 30 mét; sau đó đến lớp đá 
gốc là đá vôi, đá vôi nứt nẻ, dập vỡ Karst hóa 
mức độ khác nhau, có chỗ tạo thành hang do 
Karst phát triển mạnh mẽ có 3ρ =200-300 m , 
có chỗ rắn chắc 3ρ  500m (xem hình 5a,b). 
Kết quả xử lý như sau: lát cắt  kρ x, r thể 
hiện ở điểm đo sâu 9,10,11 đá gốc nhỏ cao cắm 
dốc về hai phía đầu và cuối tuyến; còn lát cắt 
 Nρ x, z thể hiện mặt đá vôi lồi lõm, có nơi dập 
vỡ karst phát triển một cách rõ rệt và có xu 
hướng phát triển mạnh về cuối tuyến. Kết quả 
xử lý cho thấy địa hình mặt móng đá vôi được 
phản ánh một cách chân thực hơn, ổ karst rõ 
hơn.
 a, 
b, 
Hình 5. Kết quả xử lý tuyến T0 
(a) Lát cắt điện trở suất biểu kiến kρ (x, z) ; z = 0.5r ; (b) Lát cắt điện trở suất biến đổi Nρ (x, z) 
4. Kết luận 
Từ kết quả trên có thể rút ra kết luận sau: 
1. Xử lý theo phương pháp biến đổi N thu 
được lát cắt địa điện  Nρ x, z có độ phân giải 
cao, tính định xứ tốt phản ánh môi trường có bất 
đồng nhất khối rõ, phù hợp với lát cắt địa điện 
thực hơn. Phương pháp xử lý này áp dụng tốt 
khi môi trường có tham số điện trở 
 kρ x, r biến đổi liên tục trong không gian, ranh 
giới phân lớp về điện trở suất không gián đoạn, 
thích hợp với môi trường chứa nước ngầm, có 
độ ẩm xóa nhòa ranh giới, môi trường chứa cát 
sét của nền móng địa chất công trình có hàm 
lượng sét biến đổi liên tục và môi trường đất đá 
chứa quặng nguồn gốc nhiệt dịch có hàm lượng 
quặng thay đổi liên tục. Khi đó, phương pháp 
49 
xử lý biến đổi N cho kết quả tốt nhưng với điều 
kiện kỹ thuật đo phải chính xác, thu được 
đường cong  kρ x, r biến đổi liên tục, không 
gẫy khúc để hạn chế sai số khi tính đạo hàm và 
thu được kết quả xử lý có độ tin cậy cao. 
2. Kết quả xử lý trên đường cong lý thuyết 
cho môi trường phân lớp nằm ngang 1D cho 
thấy đường cong  Nρ x, z có độ phân giải cao 
hơn, ranh giới lớp thứ nhất gần như chính xác, 
ranh giới lớp sâu hơn (lớp 2, 3) chỉ gần trùng; 
còn điện trở suất lớp thứ 2, thứ 3; có cực tiểu 
nhỏ hơn, cực đại lớn hơn. Sở dĩ như vậy vì cực 
tiểu của đường cong  Nρ x, z là điện trở suất 
dọc ρt, còn các cực đại của  Nρ x, z là điện trở 
suất ngang nρ nên có thể nhỏ hoặc lớn hơn điện 
trở suất của lớp đó. Điều này chứng tỏ phương 
pháp biến đổi này có thể không hoàn toàn thích 
hợp với môi trường 1D. 
3. Kết quả xử lý trên đường cong thực tế 
vùng X được xem như môi trường có tham số 
biến đổi liên tục (môi trường gradient). Kết quả 
xử lý theo phương pháp biến đổi N cho đường 
cong  Nρ x, z có độ phân giải cao hơn, trung 
thực hơn, phù hợp với kết quả khoan kiểm tra 
(Điểm O tuyến T0). 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Nguyễn Trọng Nga, 2005. Thăm dò điện 
trở và điện hóa. Nhà xuất bản Giao thông Vận 
tải. 
[2]. Nguyễn Trọng Nga, 2007. Thăm dò điện 
phân giải cao. Giáo trình cao học, Đại học Mỏ 
Địa chất. 
[3]. B.K. Khơmelevskoi, 1988. Thăm dò điện 
trong môi trường Địa chất, MΓY – Maxcova. 
[4]. F.M. Kamenetski, 1976. Phương pháp đo 
sâu trường chuyển trong thăm dò điện quặng, 
NXB “Lòng đất” Maxcova. 
[5]. Lâm Quang Thiệp, Lê Viết Dư Khương, 
1984. Các phương pháp đo sâu và mặt cắt điện 
bằng thiết bị đối xứng và lưỡng cực hợp nhất, 
Tạp chí Địa chất, 24(167). 
[6]. Lâm Quang Thiệp, 1992. Đo sâu điện bằng 
phương pháp đối xứng và lưỡng cực hợp nhất 
(CSDES), tạp chí Vật lý, Đại học Tổng hợp Hà 
Nội. 
ABSTRACT 
Processing vertical electrical sounding curves on geoelectrical section constantly 
changing by N tranformation method 
Nguyen Trong Nga, Vietnam Science and Technology Association of Geophysics 
Truong Thi Chinh, Hanoi University of Mining and Geology 
Vertical electrical sounding method (VES method) has been applied for hundreds of years 
(from 1911 in France) and has obtained efficiencies in geological structures, searching for 
underground water; finding useful minerals and survey foundations of engineering Geology. In 
VES data processing, the first VES method is Palet, after that geophysicist use computer. Both two 
methods can not avoid the equivalence principle, so led to the multi-valued. The authors propose a 
new transformation method – N transformation one. This method allows automatically processing 
VES data in a different view. The reason for the inaccurate results about geological environment is 
the measured quantity being apparent parameter – the medium value of defined domain and it 
represent incorrectly the infiltration depth of geoelectrical section. With the point that environment 
include the system of continuous thin layer. The authors calculate the resistivity value of differential 
thin layer at the depth Z by determining anisotropy factor of the geoelectrical section. The results of 
this method was tested on theoretical VES curves of layered horizontal environment and has proved 
this method’s effectiveness. However, they will be better for the environment having constantly 
changing parameter (gradient environment); the layer boundary changes maximum on 
environmental parameters. The processed results on the actual document show that this method 
have high-resolution, represent realistic heterogeneity geoelectrical environmental in both 2 and 3 
dimensions.