Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm

Tóm tắt Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm: ... 3 ( ) sinx 6 x f x x   với 0x  Ta có 2 '( ) 1 cos 2 x f x x   "( ) sinxf x x   '''( ) 1 cos 0f x x    với 0x   "( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ; ) " "( ) (0)f x f  với 0x  "( ) 0f x  với 0x   '( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ; ) ' '( ) (0... số trường hợp đồ thị hàm số ( )y f x có khoảng lồi, lõm trên đoạn  ;a b .Trong trường hợp đó ta đi xét dấu của biểu thức: ' 0 0 0( ) [ ( )( ) ( )]f x f x x x f x   . Ví dụ 8. Cho , ,a b c R và a b c 6. Chứng minh rằng: 4 4 4a b c  3 3 32( )a b c   Bài giải Đẳng thức xảy...đẳng thức muốn chứng minh được ta còn phải phối hợp với các bất đẳng thức khác. Ví dụ 14. Chứng minh rằng trong mọi ABC ta đều có: 3 cos cos cos 2 A B C   Bài giải Xét hàm số: ( ) osf x c x với 0; 2 x       Ta có: ' "( ) sinx ( ) cos 0f x f x x      với (0; )...