Rèn luyện tư duy thông qua dạy học giải toán “Phương trình hàm” cho học sinh khá, giỏi Toán Trung học Phổ thông

Tóm tắt Rèn luyện tư duy thông qua dạy học giải toán “Phương trình hàm” cho học sinh khá, giỏi Toán Trung học Phổ thông: ...a ớùù - " ạ -ùùùù= =ỡ ùùùù - - = -ùùợ (với 1 5 2 a + = , ( )f a b= ). 2.2.2. Phương phỏp đưa về phương trỡnh “Sai phõn cấp 2” Phƣơng trỡnh “Sai phõn cấp 2” là phƣơng trỡnh cú dạng 2 1 0 n n n au bu cu + + + + = , trong đú , ,a b c là cỏc hằng số cho trƣớc và n u là số hạng t... “Phƣơng trỡnh hàm” về dạng “Phƣơng trỡnh hàm” mới theo hàm phụ thỏa món “Phƣơng trỡnh hàm Cauchy”. Bài toỏn 59. Tỡm tất cả cỏc hàm liờn tục :f đĂ Ă thỏa món ( ) ( ) ( ) 2f x y f x f y xy+ = + + , ,x y" ẻ Ă . (105) Lời giải. Gọi *( )f x là nghiệm riờng của (105). Ta cú * * *( ) ( ) ( ...Vậy 2( ) 2f x ax c= + , 2( )h x ax c= + là cặp hàm số cần tỡm. Bài toỏn 91. Tỡm tất cả cỏc hàm số liờn tục , , :f g h đĂ Ă thỏa món ( ) ( ) 2 ( ) 2 ( )f x y g x y h x h y+ + - = + , ,x y" ẻ Ă . (191) Lời giải. Cho x y= vào (191) ta đƣợc (2 ) 4 ( ) ( ) 4 ( ) 2 x f x h x f x ha a= - ị = - ...