Xác định độ thẳng đứng của công trình nhà cao tầng bằng công nghệ GPS

 số điều kiện 
nhất định tùy thuộc vào điều kiện thi công 
công trình. Ngoài ra, đối với một số công trình 
quan trọng thì cần sử dụng kết hợp nhiều 
phương pháp để đảm bảo tính chính xác trong 
xác định độ thẳng đứng của công trình. 
Trong thời gian gần đây, công nghệ GPS 
đã được sử dụng để xác định độ thẳng đứng 
của công trình và đã được đăng ký bằng sáng 
chế tại Mỹ [3]. Thực tế, công nghệ GPS đã 
được sử dụng để chuyển tọa độ lên công trình 
và kiểm tra độ thẳng đứng tại tòa nhà cao nhất 
thế giới, tháp Burj Dubai tại Tiểu vương quốc 
Arap [4], [5]. GPS có một số lợi thế so với các 
phương pháp sử dụng máy kinh vĩ hoặc máy 
toàn đạc điện tử như các điểm khống chế lân 
cận không cần thông hướng ngắm, độ chính 
xác ổn định khi công trình lên cao. Tại Việt 
nam, phương pháp xác định độ thẳng đứng 
của công trình bằng GPS đã được sử dụng tại 
một số công trình nhà cao tầng tiêu biểu như 
tòa nhà Keangnam và tòa nhà Lotte Hanoi 
Tower tại Hà nội. Trong bài báo này trình bày 
phương pháp xác định độ thẳng đứng của công 
trình bằng công nghệ GPS và đề cập một số 
vấn đề kỹ thuật liên quan đến xác định độ 
thẳng đứng công trình đang thi công bằng công 
nghệ GPS. 
2. Phương pháp xác định độ thẳng đứng 
công trình bằng GPS 
2.1. Phương pháp xác định độ lệch trục đứng 
công trình bằng GPS 
Để xác định được độ thẳng đứng của các 
công trình đang thi công và phát hiện kịp thời 
các sai sót trong quá trình thi công, cần xác 
định độ thẳng đứng của các trục đứng của công 
trình (Hình 1). 
Các trục đứng này chính là đường thẳng 
nối giữa điểm ở mặt đất có tọa độ (Xmatdat, 
Ymatdat) và điểm được coi là có cùng tọa độ 
được chuyển lên mặt sàn các tầng đang thi 
công. Nếu trục đứng của công trình nằm trùng 
với phương của đường dây dọi thì có thể coi là 
công trình thẳng đứng. Tuy nhiên, do quá trình 
chuyển điểm lên trên công trình không tránh 
khỏi các sai số, nên thực tế điểm được chuyển 
lên mặt sàn được coi là có tọa độ thực là 
(Xchiếu, Ychiếu). 
 70 
 Như vậy, độ nghiêng của trục đứng công 
trình theo phương x, y của hệ tọa độ công trình 
sẽ được xác định theo công thức: 
eX = XChiếu – Xmặt đất 
eY = YChiếu – Ymặt đất 
, 
(1) 
Từ đó, giá trị tuyệt đối của độ nghiêng trục 
công trình được xác định bằng công thức: 
𝒆 = √𝒆𝒙
𝟐 + 𝒆𝒚
𝟐 , (2) 
Ngoài ra, có thể xác định một số tham số 
liên quan đến độ nghiêng của trục công trình 
như góc nghiêng và hướng nghiêng [2]. 
Thông thường trong các công trình xây 
dựng hiện nay, để chuyển điểm lên mặt sàn có 
thể dùng các phương pháp như giao hội góc 
cạnh bằng máy toàn đạc điện tử độ chính xác 
cao hoặc sử dụng các máy chiếu đứng. Tuy 
nhiên, đối với các nhà rất cao tầng trong điều 
kiện Việt nam hiện nay, việc sử dụng các 
phương pháp trên sẽ gặp nhiều khó khăn do 
mặt bằng thi công chật hẹp, không có điều kiện 
thông hướng khi đo ngắm và do có rất nhiều 
tầng nên rất khó giữ được các lỗ chiếu đứng 
trong quá trình thi công xây dựng. 
Độ thẳng đứng của công trình được xác 
định thông qua giá trị tọa độ thực (Xchiếu, 
Ychiếu) đo bằng GPS được trình bày trên 
(Error! Reference source not found.). Trong 
đó trước khi xác định các độ thẳng đứng của 
công trình cần xây dựng một loạt các điểm 
khống chế mặt đất nằm xung quanh công trình. 
Theo TCXDVN 309:2004 thì các điểm nằm 
cách công trình khoảng 1.5 lần chiều cao công 
trình trở lên sẽ ít chịu ảnh hưởng do biến dạng 
công trình. Các điểm khống chế nên được xác 
lập ngoài khoảng cách an toàn này tránh ảnh 
hưởng của công trình làm di chuyển mốc 
không chế trong quá trình quan trắc theo dõi 
thi công công trình. 
Tọa độ của thực của các điểm tọa độ được 
chuyển lên công trình sẽ được xác định bằng 
cách đặt máy thu GPS tại các điểm khống chế 
trên mặt đất và điểm được chuyển lên công 
trình. Có thể sử dụng các chế độ đo GPS tĩnh, 
đo động, hoặc đo động thời gian thực để xác 
định tọa độ các điểm này [4]. 
2.2. Độ chính xác của công nghệ GPS để xác 
định độ thẳng đứng của công trình 
Theo tiêu chuẩn xây dựng TCXDVN 
357:2005, sai số giới hạn của việc xác định độ 
nghiêng là Mgh = 0.0001H và không lớn hơn 
±50mm. Tuy nhiên, với các tầng thấp của công 
trình, việc xác định độ thẳng đứng với sai số 
giới hạn trên là không thể thực hiện được vì 
khi H quá nhỏ, thì giá trị Mgh cũng sẽ rất nhỏ. 
Ví dụ: H = 10m thì Mgh chỉ là ±1mm. Chính vì 
 (X1,Y1) 
(X2,Y2) 
 (X3,Y3) 
(xchiếu,ychiếu) 
(xmatdatymatdat) 
Các điểm khống chế mặt đất 
Tr
ụ
c 
đ
ứ
n
g 
cô
n
g 
tr
ìn
h
Hình 1. Xác định độ thẳng đứng công trình bằng GPS 
 71 
vậy, có thể kiến nghị đối với các tầng thấp thì 
sai số giới hạn nên yêu cầu có giá trị Mgh = 
±10mm. Lý do đưa ra giá trị này vì thông 
thường Mgh = 2 lần sai số trung phương trong 
khi sai số trung phương đạt được với các thiết 
bị đo đạc hiện nay chỉ đạt sấp sỉ ±5mm (máy 
toàn đạc điện tử có sai số đo chiều dài = 
2mm+2ppm, sai số đo góc 2” hoặc GPS với độ 
chính xác đo tĩnh ±5mm+0.5ppm). 
Từ yêu cầu về sai số giới hạn xác định độ 
nghiêng hoặc độ thẳng đứng của công trình, sai 
số trung phương của điểm (Xchiếu, Ychiếu) phải 
đảm bảo yêu cầu độ chính xác như sau: 
𝑚𝑡𝑝 =
1
2⁄ 𝑀𝑔ℎ
= ±5𝑚𝑚
÷±25𝑚𝑚 
, 
(1) 
Để đạt được độ chính xác như trên thì sai 
số trung phương xác định các tọa độ mx và my 
là: 
𝒎 = 𝒎𝒙 = 𝒎𝒚 =
𝒎𝒕𝒑
√𝟐
≈ 𝟑. 𝟓𝟑𝒎𝒎 ÷ 𝟏𝟕. 𝟔𝟖𝒎𝒎 
, (2) 
Sai số trên hoàn toàn có thể đạt được với 
phương pháp đo GPS static thông thường và đã 
được nhiều tác giả ở Việt nam nghiên cứu [6]. 
Ngoài ra, khi chuyền tọa độ từ tầng thấp 
lên tầng cao bằng phương pháp sử dụng máy 
chiếu đứng hoặc máy kinh vĩ, toàn đạc điện tử 
thì khi công trình càng lên cao, sai số chuyền 
tọa độ càng lớn. 
Kết quả xác định độ thẳng đứng của công 
trình bằng GPS chịu ảnh hưởng rất ít do chênh 
lệch độ cao giữa điểm mốc và điểm tọa độ 
được chuyền lên tầng cao do các tọa độ của 
mỗi tầng sẽ được xác định bằng cách xây dựng 
một lưới khống chế như Error! Reference 
source not found.. Như vậy, kết quả xác định 
tọa độ của các tầng độc lập với nhau và chịu 
ảnh hưởng rất ít bởi độ cao công trình. 
2.3. Ảnh hưởng của rung lắc các công trình 
đến kết quả đo 
Đối với các công trình cao tầng thường 
xảy ra hiện tượng rung lắc và dao động do ảnh 
hưởng tự nhiên, chủ yếu là gió. Hiện tượng dao 
động của các công trình xây dựng ở Việt nam 
chưa được nghiên cứu nhiều (mới có một số 
nghiên cứu chủ yếu xác định giao động công 
trình cầu như Rạch miễu, Bãi cháy, Trần Thị 
Lý [7]). 
Ở Việt nam chưa có nhiều công trình 
nghiên cứu về ảnh hưởng của gió đến dao động 
nhà cao tầng. Tuy nhiên, trên thế giới có khá 
nhiều nghiên cứu về vấn đề này bằng các công 
nghệ khác nhau như sử dụng GPS đo động thời 
gian thực và sử dụng accelerometers [8], [9]. 
Các nghiên cứu này cho phép xác định được 
biên độ cũng như tần số dao động của các tòa 
nhà cao tầng do ảnh hưởng của gió. 
Nhóm nghiên cứu của Hyo Seon Park [8] 
đã sử dụng GPS đo động thời gian thực và 
accelerometers xác định dao động của một tòa 
nhà có chiều cao 233m (66 tầng) kết cấu bê 
tông với tốc độ gió cao nhất 18m/s. Kết quả 
xác định được giá trị của dao động theo trục X 
là từ -11·7 đến 20·9mm (Hình 2) và Y từ 
31·8mm đến 61mm với tần số dao động 
khoảng 0.2Hz. 
Nhóm nghiên cứu của Cazzaniga đã thực 
hiện quan trắc bằng GPS cho một ống khói có 
độ cao 120m trong điều kiện tốc độ gió khoảng 
15m/s cho thấy dao động theo trục X từ giá trị 
3026.380m dến 3026.480m và dao động theo 
trục Y từ giá trị 763.830m đến 763.900m với 
tần số dao động từ 0.39Hz đến 1.7Hz. 
Qua hai nghiên cứu trên có thể thấy, đối 
với các kết cấu có chiều cao lớn, độ dao động 
của kết cấu sẽ có ảnh hưởng đáng kể đến kết 
quả xác định tọa độ của các điểm nằm ở phần 
đỉnh của kết cấu. Thông thường dao động này 
có biên độ dao động từ 5cm đến 15cm cho các 
công trình có chiều cao dưới 300m tùy thuộc 
vào độ cao, thiết kế và vật liệu kết cấu của 
công trình cao tầng. 
Hiển nhiên là các dao động này sẽ ảnh 
hưởng đến kết quả đo đạc các điểm tọa độ cho 
các tầng trên cao của công trình bằng các 
phương pháp như đo bằng máy kinh vĩ, máy 
toàn đạc điện tử hoặc máy chiếu đứng. Như 
vậy, có thể thấy rằng, khi đo đạc đối với các 
tầng cao thì độ chính xác của kết quả đo không 
phải là yếu tố đáng quan tâm hàng đầu do hầu 
hết các thiết bị hiện nay cho phép đạt độ chính 
xác đo đạc trong điều kiện bình thường cao 
hơn yêu cầu của Công thức 4. Và như vậy thì 
trong quá trình đo đạc tọa độ cho các điểm trên 
tầng cao (từ 100 trở lên) còn phải tính đến ảnh 
 72 
hưởng của các dao động của tòa nhà. 
Hình 2. Đồ thị về giá trị dao động của tòa nhà 66 
tầng theo trục X (Trích từ nghiên cứu của nhóm 
Hyo Seon Park [8]) 
Hình 3. Đồ thị dao động của tòa nhà 66 tầng theo 
hướng trục Y (Trích từ nghiên cứu của nhóm Hyo 
Seon Park [8]) 
Để có thể khắc phục các ảnh hưởng do dao 
động nói trên khi chuyền tọa độ lên tầng cao 
thì cần thực hiện việc đo đạc tọa độ các điểm ở 
tầng trên cao nhiều lần ở các thời gian khác 
nhau và lấy giá trị trung bình. Hiện chưa có 
nghiên cứu nào xác định số lần đo cần thiết để 
khử được ảnh hưởng của quá trình dao động 
tòa nhà trên các tầng cao. Tuy nhiên theo 
nghiên cứu thực nghiệm của Heyes [4] thì có 
thể sử dụng trị đo GPS đo trong vòng một giờ 
với epoch 1 giây. Như vậy có thể thấy rằng số 
trị đo có thể thực hiện định vị tĩnh là 1800 trị 
đo. Đây có thể là một ưu điểm nữa của việc 
xác định độ thẳng đứng của tòa nhà bằng GPS. 
Đối với phương pháp sử dụng máy chiếu 
đứng thì việc phải chiếu nhiều lần là không thể 
thực hiện được đối với các thiết bị hiện có tại 
Việt nam. Có thể khắc phục vấn đề này phần 
nào bằng chuyền điểm tọa độ trong khoảng 
cách ngắn để đồng bộ các dao động. Tuy 
nhiên, điều này sẽ dẫn đến tích lũy các sai số 
do chiếu chuyển điểm. Trong trường hợp sử 
dụng máy toàn đạc điện tử thì cần sử dụng 
phương pháp đo tự động để xác định tọa độ 
nhiều lần đảm bảo tránh được ảnh hưởng của 
dao động kết cấu đến kết quả đo độ thẳng đứng 
của công trình. Tuy nhiên, qua phân tích ở trên 
có thể khuyến cáo nên sử dụng GPS để chuyển 
điểm lên cao hoặc sử dụng máy GPS để kiểm 
tra độ thẳng đứng của công trình vì số lượng trị 
đo bằng phương pháp GPS lớn. Vị trí tọa độ 
xác định được sẽ là vị trí trung bình của các vị 
trí dao động. 
3. Thực nghiệm xác định độ thẳng đứng của 
công trình bằng GPS 
3.1. Khu vực thực nghiệm 
Với các phân tích về khả năng ứng dụng 
của GPS trong xác định độ thẳng đứng của 
công trình, các tác giả đã tiến thành một 
nghiên cứu thực nghiệm xác định độ thẳng 
đứng của công trình nhà cao tầng tại Việt nam. 
Khu vực thực nghiệm được chọn tại tòa nhà 
Lotte Landmark Tower, đường Liễu Giai – 
Đào Tấn, quận Ba Đình, Hà nội. Công trình 
gồm một tòa nhà 68 tầng, với tổng chiều cao 
dự kiến là 280m trên diện tích 14000m2 (Hình 
5). Công trình bao gồm hai kết cấu bê tông lõi 
được đẩy dần lên cao bằng ván khuôn trượt 
(Hình 6). Phần bên ngoài được xây dựng bằng 
bê tông bám vào các kết cấu lõi. Để chuyển 
trục công trình lên tầng cao, đơn vị thi công 
dựa vào các trục chính của mỗi kết cấu lõi. 
Giao điểm của các trục này sẽ được đặt tên là 
1, 2, 3, 4 và được chiếu lên các tầng cao bằng 
máy chiếu đứng (Hình 6) và tạo thành các trục 
đứng của kết cấu lõi. Các trục đứng này cần 
được kiểm tra độ thẳng đứng 3 tầng một lần 
bằng GPS với độ lệch trục đứng cho phép tối 
đa là 50mm. Như vậy, đối với hai lõi sẽ có 8 
điểm cần xác định độ thẳng đứng của trục công 
trình. Tại 8 điểm này trên mặt sàn tầng 1 có 
chôn mốc làm cơ sở để chuyển điểm lên trên 
 73 
công trình. 
Hình 5. Hình ảnh trên thiết kế của 
công trình tòa tháp Lotte dự kiến 
Hình 6. Hai phần kết cấu lõi (Core) 
 của tòa nhà Lotte đang thi công 
Từ các điểm gốc trên mặt sàn tầng 1 và 
lưới khống chế được bố trí xung quanh công 
trình, một lưới khống chế đo bằng máy toàn 
đạc điện tử được xây dựng để xác định tọa độ 
của các điểm gốc quan trắc bên ngoài công 
trường với sai số trung phương vị trí điểm yếu 
nhất là ±4mm. Từ tọa độ GPS WGS84 UTM 
múi 48 và tọa độ các điểm gốc trong hệ tọa độ 
địa phương tại công trường có thể xác định các 
tham số tính chuyển giữa hai hệ tọa độ theo 
phương pháp Helmert. 
3.2. Thực nghiệm xác định độ thẳng đứng 
công trình bằng GPS 
Tại mỗi kết cấu lõi của công trình có xác 
định độ thẳng đứng của công trình bằng cách 
xây dựng một lưới khống chế như Hình 6 với 
hai điểm gốc khống chế là GPS-1 và GPS-2 
nằm gần công trường. Độ thẳng đứng tại 4 
điểm trục đứng 1, 2, 3, 4 của mỗi kết cấu lõi 
(core) được xác định bằng cách xác định lại 
tọa độ các điểm này trong hệ tọa độ công 
trường từ tọa độ GPS. Kết quả đo được sẽ so 
sánh với tọa độ do phía thi công xác định được 
và cho độ lệch của trục đứng công trình theo 
các phương X, Y của hệ trục tọa độ công 
trường. 
Việc xác định tọa độ các điểm 1, 2, 3, 4 
được xác định bằng chế độ đo tĩnh với mỗi ca 
đo từ 25-40 phút /1 ca nhằm mục đích tránh 
ảnh hưởng của dao động kết cấu công trình đến 
kết quả đo. Quá trình xử lý kết quả đo GPS 
được tọa độ các điểm 1, 2, 3, 4 trong hệ tọa độ 
UTM múi 48 với hai điểm khống chế là GPS-1 
và GPS-2. Các tọa độ điểm này sau đó được 
tính chuyển về hệ tọa độ công trường bằng 
cách sử dụng phương pháp tính chuyển 
Helmert với các tham số tính chuyển góc xoay 
= 341° 08' 25.516”, tham số tỷ lệ = 
1.000054498, tịnh tiến trục hướng Bắc = -
2038035.9188m và tịnh tiến trục hướng Đông 
Hình 4. Lưới khống chế xác định độ thẳng 
đứng công trình tại các điểm 1, 2, 3, 4 của trục 
lõi công trình A 
GPS-1 GPS-2 
4 
1 3 
2 
 74 
= -1231199.3409m. 
Tại chu kỳ đầu tiên sau khi đo bằng máy 
GPS, tác giả đã sử dụng máy toàn đạc điện tử 
kiểm tra lại toàn bộ các cạnh trên kết cấu lõi 
(core) trong lưới và đem so sánh với chiều dài 
cạnh đo bằng GPS nhằm kiểm tra kết quả đo 
GPS. 
Bảng 1. Tọa độ sau bình sai các điểm quan trắc trục 
đứng công trình của kết cấu lõi A, tầng 28 cho 4 
điểm 1, 2, 3, 4 trong hệ tọa độ WGS-84 
Bảng 2. Kết quả tính chuyển tọa độ 4 điểm sang hệ 
tọa độ X, Y trên công trường 
Đối với công trình nhà 68 tầng Lotte 
Tower thì cứ 3 tầng lại yêu cầu kiểm tra độ 
thẳng đứng của các trục công trình một lần cho 
mỗi kết cấu lõi. Sau khi bình sai lưới GPS cho 
mỗi kết cấu lõi, ví dụ kết cấu lõi A tầng 28 có 
thể được kết quả như Bảng 1 
Từ kết quả bình sai của lưới GPS, tính 
chuyển về hệ tọa độ công trường theo Bảng 2 
và xác định được độ chênh tọa độ theo Công 
thức 1 ở Bảng 3. 
Bảng 3. Kết quả độ chênh giữa tọa độ điểm trục 
đứng do đơn vị thi công xác định và tọa độ xác định 
bằng GPS tại Core A tầng 28 
Sau khi có tọa độ của các điểm trục đứng 
công trình xác định bằng GPS, có thể xác định 
được độ lệch trục đứng, góc lệch, và hướng 
lệch [2] của kết cấu lõi tại các điểm 1, 2, 3, 4 
cho tầng 28 như Bảng 4. 
Bảng 4. Độ nghiêng của trục đứng tại các điểm 
1, 2, 3, và 4 của Core A, tầng 28 
4. Kết luận và đề xuất 
Từ quá trình nghiên cứu về yêu cầu, giải 
pháp và thực nghiệm xác định độ thẳng đứng 
của các trục đứng công trình bằng GPS, nhóm 
tác giả có một số kết luận và đề xuất như sau: 
Trong những điều kiện thích hợp, có thể sử 
dụng GPS để xác định độ thẳng đứng của các 
công trình nhà cao tầng. Ưu điểm của công 
nghệ GPS là các lưới khống chế được xây 
dựng nhằm xác định độ thẳng đứng của các 
tầng độc lập nhau, tránh được sai số do tích lũy 
khi chuyền tọa độ qua các tầng. 
Sau khi xem xét và nghiên cứu hiện tượng 
rung lắc và dao động của các kết cấu công 
trình có chiều cao lớn, có thể thấy rằng các yếu 
tố này ảnh hưởng không nhỏ đến việc chuyền 
tọa độ lên các tầng cao của công trình. Sai số 
do sự rung lắc và dao động của công trình cần 
được loại bỏ bằng cách chuyền tọa độ nhiều 
lần và lấy giá trị trung bình của các vị trí tọa 
độ này. Việc sử dụng GPS sẽ cho phép khử 
được các ảnh hưởng do rung lắc và dao động 
của các kết cấu công trình khi lên cao vì các trị 
đo GPS là trung bình của nhiều trị đo ở các 
thời điểm khác nhau. 
Vấn đề này cần được nghiên cứu thêm để 
từ đó đưa ra các quy định về đo đạc, chuyền 
tọa độ lên các tầng cao của các công trình có 
chiều cao lớn. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Bộ Xây dựng, Tiêu chuẩn TCXDVN 309 : 
2004. Quy định về công tác trắc địa nhà cao 
Điểm 
Trục Bắc 
(m) 
Sai số 
(mm) 
Trục Đông 
(m) 
Sai số 
(mm) 
C1-1 2326522.3888 0.4 506321.4963 0.6 
C1-2 2326528.5183 3.4 506339.4746 4.0 
C1-3 2326520.1020 1.0 506342.3652 1.4 
C1-4 2326513.9574 0.6 506324.3791 0.8 
GPS2 2326417.4339 N/A 506378.9318 N/A 
N
o 
Trục Bắc 
(m) 
Trục Đông 
(m) 
 X 
(m) 
Y 
(m) 
1 2326522.3888 506321.4963 26.6507 54.8015 
2 2326528.5183 506339.4746 26.6396 73.7970 
3 2326520.1020 506342.3652 17.7403 73.8119 
4 2326513.9574 506324.3791 17.7396 54.8041 
 N
o 
Tọa độ GPS Tọa đo thi công Chênh tọa độ 
X 
(m) 
Y 
(m) 
X 
(m) 
Y 
(m) 
𝑒𝑋 
(mm) 
𝑒𝑌 
(mm) 
1 26.6507 54.8015 26.650 54.800 0.7 1.5 
2 26.6396 73.797 26.650 73.800 -10.4 -3.0 
3 17.7403 73.8119 17.750 73.800 -9.7 11.9 
4 17.7396 54.8041 17.750 54.800 -10.4 4.10 
No e 
 (mm) 
Góc nghiêng 
(giây) 
Hướng lệch 
Độ Phút Giây 
1 1.66 6.47 64 58 59.2 
2 10.82 42.32 196 5 26.9 
3 15.35 60.03 129 11 3.7 
4 11.18 43.71 158 29 2.8 
 75 
tầng, Bộ Xây dựng, Hà nội, 2004. 
[2]. Bộ Xây dựng, Tiêu chuẩn Xây dựng Việt 
nam: TCXDVN 357: 2005. Quy trình đo độ 
nghiêng công trình bằng phương pháp trắc địa, 
Bộ Xây dựng, Hà nội, 2005. 
3]. G. S. Chisholm, J. S. Daly and M. A. 
Hansby, 28 11 1998. Relating to the 
determination of verticality in tall building and 
other structures. USA Patent 5841353. 
[4]. D. M. Hayes, I. R. Sparks and J. V. 
Cranenbroeck, 2006. Core Wall Survey 
Control System for High Rise Buildings, in 
XXIII FIG Congress: Shaping the Change, 
Munich, Germany,. 
[5]. J. v. Cranenbroeck, D. Hayes, S. H. Oh 
and M. Haider, 2009. Core Wall Control 
Survey - The State of Art, in 7th FIG Regional 
Conference:, Hanoi, Vietnam. 
[6]. Trần Mạnh Nhất và nnk. Nghiên cứu ứng 
dụng công nghệ GPS trong trắc địa công trình 
công nghiệp và nhà cao tầng, Bộ Xây dựng: Đề 
tài nghiên cứu khoa học cấp bộ, Hà nội, 2002. 
[7]. Hồ Thị Lan Hương, Hồ Thị Hoài. Đánh 
giá tình hình ứng dụng hệ thống quan trắc cầu 
giây văng và cầu dây võng ở Việt nam, in Hội 
thảo Khoa học "Công nghệ địa tin học trong 
quản lý cơ sở hạ tầng”, Đại học Giao thông 
Vận tải, Hà nội, 2012. 
[8]. H. S. Park, H. G. Sohn, I. S. Kim and J. H. 
Park, 18 06 2008. Application of GPS to 
monitoring of wind-induced response of high 
rise buildings, Structrure Design of Tall Spec 
Building, pp. 117-132. 
[9]. N. E. Cazzaniga, L. Pinto, F. Bettinal and 
A. Frigerio, 2006. Structure monitoring with 
GPS and accelerometers: the chimney of the 
power plant in Piacenza, Italy, in 12th FIG 
Symposium, Baden. 
SUMMARY 
Determination of verticality of high-rise building using GPS 
Le Ngoc Giang, Nguyen Quang Minh , Hanoi University of Mining and Geology 
This paper mentions to some issues in determination of the verticality of high-rise building 
using GPS. To determine the verticality of the high-rise building, there is a challenge of the effect 
of oscillations and displacement of the structure during the measurement. Based on some researches 
on determination of oscilation and displacement of the high structures, it is possible to conclude that 
the more than 100m high buildings have displacement with various magnitude and frequency. This 
displacement affect to the accuracy of surveying measurement in the very top floors. This issue is 
discussed and examined in this paper for the high-rise building project of Lotte Tower in Hanoi and 
from that a conclusion on the necessity of using GPS to determine the coordinates for the very top 
floors of the high-rise building is presented.