Bài giảng môn Kết cấu bê tông cốt thép - Chương 4: Tính toán thiết kế cấu kiện chịu uốn - Đào Sỹ Đán

Tóm tắt Bài giảng môn Kết cấu bê tông cốt thép - Chương 4: Tính toán thiết kế cấu kiện chịu uốn - Đào Sỹ Đán: ... tao thép có dính bám được xđ như sau: ld >= (0,15fps – 0,097fpe)db  T/số tao cáp bị mất dính bám từng phần ko được > 25% tổng số;  T/số tao cáp bị mất dbtp trong 1 h/ngang ko được > 40% hàng đó;  Các tao cáp mất db phải đx qua tim ck và các tao phía ngoài của mỗi hàng ngang phải đư... của td Mr. Vì vậy, thay vì giới hạn As, ta có thể gh Mr. TC05 qđ, điều kiện về hàm hàm lượng ct chịu kéo tối thiểu được ktra như sau: 57sydandao@utc.edu.vn 4.3. CÁC GIỚI HẠN CỐT THÉP 4.3.2. Hàm lượng cốt thép chịu kéo tối thiểu (2/2)  Với k BTCT DƯL thì l t hị ké hải đủ để hát t iể kc , ượng...n (3), ta phải kt 3 đk (4), (5) và (6). 75sydandao@utc.edu.vn 4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M 4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (5/16)  Bài t á thiết kế 1 Ch kt td (b h) (l i bt f’ l i thé f f’ ) ào n : o , ; oạ c; oạ p y, y v mm tính toán td lên td (Mu). Tính tính và bố trí c...

pdf99 trang | Chia sẻ: havih72 | Ngày: 27/08/2021 | Lượt xem: 17 | Lượt tải: 0download
Nội dung tài liệu Bài giảng môn Kết cấu bê tông cốt thép - Chương 4: Tính toán thiết kế cấu kiện chịu uốn - Đào Sỹ Đán, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
52 2904 4356 5808 7260 8712 10160 11610 13060 14520 11,38
D57 2581 5162 7743 10320 12900 15480 18060 20640 23220 25810 20 24
67sydandao@utc.edu.vn
,
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (10/12)
 VD2: Cho một dầm BTCT thường nhịp gđ l = 5 m td hcn Xđ kt, , .
mcn, tính và bố trí ct dọc chịu lực cho mc giữa nhịp, biết Mu = 100
kN.m.
Giải:
Xđ kt th ki h hiệ• mcn eo n ng m
h = (1/20  1/8)l = (1/20  1/8)500 = 250  625 mm
b = (1/3  2/3)h  Chọn h = 400 mm; b = 250 mm (nên chọn nửa trên
của cthức kinh nghiệm).
• Gs td chỉ cần đặt ct đơn và kt hết kn chịu lực của tiết diện, ta có:
Mr = 0,9[0,85f’c.b.a(ds-a/2)] = Mu = 100.106 N.mm (*)
Chọn bt có f’c = 30 MPa; ct theo ASTM A615M, có fy = 420 MPa; gs
dsc = 50 mm ds = h – dsc = 400 – 50 = 350 mm. Thay vào (*), ta có:
68sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (11/12)
0 9[0 85 30 250 a(350 a/2)] = 100 106, , . . . - .
 2869 a2 – 2008125 a + 100.106 = 0 a = 54 mm;
ố• Tính c/cao vùng bt chịu nén và ktra lượng ct chịu kéo t i đa
c = a/1 = 54/0,836 = 65 mm  c/ds = 65/350 = 0,184 < 0,42  As k
quá nhiều gs td chỉ cần đặt ct đơn là đúng!
• Tính As và bố trí
250
As.fy = 0,85f’c.b.a
 As = 0,85f’c.b.a/fy
3
5
0
0
= 0,85.30.250.54/420 = 820 mm2.
Tra bảng, chọn As = 3D19 = 852 mm2
3
4
0
0
As=3D19
và bố trí như sau:
 Tính duyệt lại tdiện đã chọn (xem VD1)
5
0
50 2@75=150 50
69sydandao@utc.edu.vn
mÆt c¾t ngang
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (12/12)
Bài tậ hỏ 1 (t ầ ộ bài)p n : u n sau n p
1. Xác định sức kháng uốn và kiểm tra 
hàm lượng cốt thép của một mặt cắt 
hình chữ nhật, đặt cốt đơn, như hình vẽ, 
biết:
Kí h th ớ ặt ắt b h 300 500 c ư c m c : x = x 
mm2; b1 = 200 mm;
 Bê tông có f’c = 28 MPa; 
 Cốt thép theo A615M có fy = 420 MPa; 
As1 = 3 # 25; As2 = 2 # 16; s = 65 mm;
70sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.1. Tiết diện HCN đặt cốt thép đơn (12a/12)
2 Tí h t á à bố t í ốt thé d hị l t ê ặt ắt hữ hật dầ. n o n v r c p ọc c u ực r n m c c n , m 
BTCT thường, biết:
• Kích thước mặt cắt: bxh = 250 x 700 mm2;
Vật liệ f’ 30 MP f 420MP• u: c = a; y = a;
• Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 500 kNm.
3. Xác định kích thước mặt cắt, tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực 
t ê ặt ắt hữ hật dầ BTCT th ờ biếtr n m c c n , m ư ng, :
• Dầm giản đơn, chiều dài nhịp l = 5,0 m;
• Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 250 kNm.
71sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (1/16)
) S đồ US BD ở TTGHa ơ - 
a
b
cu 0,85.f'c a/2s' 'y
A'
Cs
cC = 0,85.f' .b.a
s(d -a/2)
1a=c.
a
nMh dsTTH
c
CA's sd'
s
C = f' .A's y s
s
AsysA s
fy sA = T
scd
MCN S§USS§BD
. 
(Giả sử As, A’s là hợp lý)
72sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (2/16)
b) Cá ô thứ bả c c ng c cơ n
• N = 0 As.fy = 0,85f’c.b.a + A’s.f’y (1)
• M = 0 Mn = 0,85f’c.b.a.(ds-a/2) + A’s.f’y(ds-d’s) (2)
= sk uốn danh định của tiết diện; 
• Đk cường độ (đk để td không bị ph do M):
Mr = Mn = 0,9Mn >= Mu (3)
Trong đó:
Mr = sk uốn tính toán (đã nhân hệ số) của td;
ố ốMu = mm u n tính toán (đã nhân hệ s ) của td;
 = 0,9 = hệ số sk khi td btct thường chịu uốn (tra bảng)
73sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (3/16)
) Cá iới h ốt théc c g ạn c p
Sơ đồ us-bd và các ct cơ bản ở trên được viết trên cơ sở giả sử As & 
A’s là hợp lý. Giả sử này phải được kt bằng 3 đk sau:
• Kt hàm lượng ct chịu kéo tối đa: 
c/ds <= 0,42 (4)
Kt hà l t hị ké tối thiể• m ượng c c u o u:
 = As/(b.ds) >= min = 0,03f’c/fy (5)
• Kt sự chảy dẻo của ct chịu nén
’s = cu(c-d’s)/c >= ’y = f’y/Es (6)
Nhận xét: Khi A’s = 0, thì các công thức trên quay về bt ct đơn!
74sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (4/16)
d) Cá d bài t á c ạng o n
 Bài toán tính duyệt (ktra td): Cho kt td (b,h); số thanh ct chịu kéo, 
nén (As, A’s); vị trí đặt ct chịu kéo, nén (ds, d’s); loại bt (f’c), loại thép 
(fy f’y) và mm tính toán td lên td (Mu) Tính duyệt td (ktra kn chịu uốn, . 
của td)?
Cách giải:
Đây là bt thuận  Quá trình giải đi từ (1)  ( 3): Từ (1)  a thay vào, 
(2) & (3)  Mr. Nếu Mr >= Mu  Đạt. Chú ý, trong qt tính toán từ (1) 
đến (3), ta phải kt 3 đk (4), (5) và (6).
75sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (5/16)
 Bài t á thiết kế 1 Ch kt td (b h) (l i bt f’ l i thé f f’ ) ào n : o , ; oạ c; oạ p y, y v 
mm tính toán td lên td (Mu). Tính tính và bố trí cốt thép dọc chịu lực 
cho tiết diện?
Cá h iảic g :
Đây là bt ngược Quá trình giả đi từ (3)  ( 1): G/sử td chỉ cần đặt ct 
đơn và kt hết kn chịu M của td. Từ (3,2)  a  c. Nếu c/ds <= 0,42 
td đặt t đ đú bt t đ Nế /d 0 42 td đặt tgs c ơn ng, xem c ơn. u c s > ,  gs c
đơn sai, td phải đặt ct kép. Gs kt hết kn chịu lực của tdiện và c/ds <=
0,42, từ (3,2)  A’s, thay vào (1)  As. Chọn As, A’s và bố trí theo qđ.
Duyệt lại td đã chọn.
76sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (6/16)
 Bài toán Thiết kế 2: Cho kt td (b,h); ct dọc chịu nén và vị trí (A’s,
d’s) (loại bt f’c; loại thép fy f’y) và mm tính toán td lên td (Mu) Tính, , . 
tính và bố trí cốt thép dọc chịu lực cho tiết diện?
Cách giải:
Đây là bt ngược  Quá trình giả đi từ (3)  ( 1): G/s kt hết kn chịu lực
của tdiện, từ (3,2) a c. Nếu c/ds <= 0,42 A’s đã đủ, thay vào (1)
 As Nếu c/ds > 0 42 A’s chưa đủ coi như chưa biết A’s tính A’s. , ,
và As (xem bt Thiết kế 1).
77sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (7/16)
e) Các bài toán ví dụ 
 VD1: Cho một td BTCT thường, HCN, đặt ct kép, biết: bxh = 
250 400 2 bt ó f’ 30 MP t th ASTM A615M ó f f’x mm ; c c = a; c eo , c y = y =
420 MPa; As = 322, ds = 350, A’s = 2D13, d’s = 40 mm và Mu = 120 
kN Tí h d ệt tiết diệ ?.m. n uy n
Giải: 250
A's=2D13
4
0
3
5
0
4
0
0
5
0
As=3D22
78sydandao@utc.edu.vn
mÆt c¾t ngang
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (8/16)
 Giả sử As A’s đã cho là hợp lý Tính c/cao khối us nén hcn tương đương , .
As.fy = 0,85f’c.b.a + A’s.f’y  a = (As.fy - A’s.f’y)/(0,85f’c.b) = (1161.420 –
258 420)/(0 85 30 250) = 59 mm;. , . .
• Tính c/cao vùng bt chịu nén và ktra hl ct chịu kéo tối đa
c = a/1 = 59/(0,85-0,05.2/7) = 71 mm  c/ds = 71/350 = 0,203 < 0,42  As
không quá nhiều!
• Tính hàm lượng ct chịu kéo và ktra hl ct chịu kéo tối thiểu
 = As/(bds) = 1161/(250.350) = 0,013
min = 0,03f’c/fy = 0,03.30/420 = 0,0021 <   As không quá ít!
 As đã cho là hợp lý!
• Tính và kiểm tra sự chảy dẻo của ct chịu nén
’s = cu.(c-d’s)/c = 0,003.(71 – 40)/71 = 0,0013
’y = f’y/Es = 420/200000 = 0,0021 > ’s  A’s chưa chảy dẻo!  g/sử A’s hợp
lý là i Cá h là tiế ?
79sydandao@utc.edu.vn
sa . c m p
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (9/16)
Cách tính chính xác:
• Tính lại chiều cao vùng bt chịu nén và kt hàm lượng ct chịu kéo tối đa
Vì A’s chưa chảy dẻo f’s = ’s Es = cu ((c d’s)/c) Es < f’y ta có:. . - .
As.fy = 0,85f’c.b.a + A’s.f’s = 0,85f’c.b.c.1 + A’s. cu.(c-d’s)/c.Es
1161 420 = 0 85 30 250 0 836 c + 258 0 003 ((c – 40)/c) 200000. , . . . , . . , . .
 5329,5 c2 – 332820 c – 6192000 = 0 c = 77 mm
 c/ds = 77/350 = 0 22 < 0 42 As không quá nhiều! As là hợp lý!, ,
Ta cũng suy ra:
f’s = 0,003.((77-40)/77).200000 = 288 Mpa; a = c/1 = 77/0,836 = 64 mm
• Tính sk uốn và kiểm tra đk cường độ
Mr = 0,9Mn = 0,9[0,85f’c.b.a.(ds-a/2)+A’s.f’s.(ds-d’s)]
= 0,9[0,85.30.250.64.(350-64/2)+258.288.(350-40)] = 137,5.106 N.mm = 137,5
kN.m > Mu = 120 kN.m Tiết diện đã cho đủ khả năng chịu lực!
80sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (10/16)
Cá h tí h ầ đúc n g n ng:
• Tính lại chiều cao vùng bt chịu nén và kt hàm lượng ct chịu kéo tối đa
Vì A’s chưa chảy dẻo  một cách gần đúng, ta bỏ qua A’s  tính như bài toán
ct đơn.
As.fy = 0,85f’c.b.a a = As.fy/(0,85f’c.b) = 1161.420/(0,85.30.250) = 76 mm;
 c = a/1 = 76/0 836 = 91 mm,
 c/ds = 91/350 = 0,26 < 0,42 As không quá nhiều! As là hợp lý!
ố ể• Tính sk u n và ki m tra đk cường độ
Mr = 0,9Mn = 0,9[0,85f’c.b.a.(ds-a/2)] = 0,9[0,85.30.250.76.(350-76/2)]
= 136.106 N.mm = 136 kN.m > Mu = 120 kN.m Td đã cho đủ kn chịu lực!
Nhận xét: Hai phương pháp cho kết quả gần bằng nhau!
81sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (11/16)
 VD2 Ch ột dầ BTCT th ờ tiết diệ h biết Kí h th ớ: o m m ư ng, n cn, : c ư c
mặt cắt bxh = 250x400 mm2, bt có f’c = 30 MPa, ct theo ASTM A615M
có fy = f’y = 420 Mpa. Tính và bố trí ct dọc chịu lực cho mc giữa nhịp,
biết Mu = 220 kN.m.
Giải:
• Gs tiết diện chỉ cần đặt ct đơn và kt hết kn chịu lực của td ta có:,
Mr = 0,9[0,85f’c.b.a(ds-a/2)] = Mu = 220.106 N.mm
Chọn dsc = 50 mm ds = h – dsc = 400 – 50 = 350 mm. Thay vào (*),
ta có:
0,9[0,85.30.250.a(350-a/2)] = 220.106
 2869 a2 – 2008125 a + 220.106 = 0 a = 136 mm;
82sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (12/16)
Tính c/cao vùng bt chịu nén và ktra lượng ct chịu kéo tối đa•
c = a/1 = 136/0,836 = 163 mm c/ds = 163/350 = 0,465 > 0,42 As
ề ỉ ầ ảAs quá nhi u gs td ch c n đặt ct đơn là sai! Td ph i đặt ct kép!
• Tính As, A’s, chọn & bố trí (cách 1)
Chọn A’s sao cho c/ds = 0,35 (<= 0,42. Khi c/ds = 0,42  ta tận dụng 
tối đa kn chịu nén của bt, tiết kiệm nhất, nhưng việc chọn ct khó đảm
bảo đk c/ds <= 0,42)  c = 0,35.ds =0,35.350 = 123 mm  a = c.1 =
123.0,836 = 103 mm;
G/s kt hết kn chịu lực của td, ta có:
Mr = 0,9[0,85f’c.b.a.(ds-a/2)+A’s.f’y.(ds-d’s)] = Mu. Chọn d’s = 40 mm
 A’s = [Mu/0,9-0,85f’c.b.a.(ds-a/2)]/[f’y.(ds-d’s)] = [220.106/0,9 -
0 85 30 250 103 (350 103/2)]/[420 (350 40)] = 372 mm2;
83sydandao@utc.edu.vn
, . . . . - . -
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (13/16)
Ta lại có: As fy = 0 85f’c b a + A’s f’y As = (0 85f’c b a+A’s f’y)/fy. , . . .  , . . .
= (0,85.30.250.103+372.420)/420 = 1935 mm2;
ả ốTra b ng chọn As = 3D29 = 1935 mm2 và A’s = 2D16 = 398 mm2 và b
trí như Hv sau:
250
4
0
3
5
0
0
A's=2D16
3
4
0
0
As=3D29
5
0
50 2@75=150 50
84sydandao@utc.edu.vn mÆt c¾t ngang
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (14/16)
Tí h A A’ h à bố t í ( á h 2)• n s, s, c ọn v r c c
Thử chọn A’s = 2D16 = 398 mm2. Giả sử As, A’s là hợp lý và kt hết kn
chịu lực của td, ta có:
Mr = 0,9[0,85f’c.b.a.(ds-a/2)+A’s.f’y.(ds-d’s)] = Mu. Chọn d’s = 40 mm
 0,9[0,85.30.250.a.(350-a/2)+398.420(350-40)] = 220.106 N.mm
 3187 a2 – 2231250 a + 192624844 = 0 a = 101 mm c = a/1 =
101/0,836 = 121 mm c/ds = 121/350= 0,346<0,42 As k quá nhiều!
Ta lại có: As.fy = 0,85f’c.b.a + A’s.f’y As = (0,85f’c.b.a+A’s.f’y)/fy
= (0,85.30.250.101+398.420)/420 = 1931 mm2;
Tra bảng, chọn As = 3D29 = 1935 mm2 và bố trí như HV trên.
• Tính duyệt lại tiết diện đã chọn (xem VD 1).
85sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (15/16)
Bài tậ hỏ 2 (t ầ ộ bài)p n u n sau n p
Gồm các bài tập sau:
1. Tính sức kháng uốn của một mặt cắt 
chữ nhật, dầm BTCT thường, đặt cốt 
kép, như hình vẽ, biết:
• Kích thước mặt cắt: bxh = 300 x 600 
mm2; b1 = 200 mm;
• Bê tông có f’c = 30 MPa; 
• Cốt thép theo A615M có fy = 420 MPa; 
A 3 # 25 A 2 # 19 A’ 2#16s1 = ; s2 = ; s = 
d’s = 50 mm;
86sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.2. Tiết diện HCN đặt cốt thép kép (16/16)
2 Tí h t á à bố t í ốt thé d hị l t ê ặt ắt hữ hật dầ. n o n v r c p ọc c u ực r n m c c n , m 
BTCT thường, biết:
• Kích thước mặt cắt: bxh = 250 x 500 mm2;
• Vật liệu: = 28 MPa; fy = f’y = 420MPa;
• Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 400 kNm.
3 Xác định kích thước mặt cắt tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu kéo. , 
trên mặt cắt chữ nhật, dầm BTCT thường, biết:
ầ ề• D m giản đơn, chi u dài nhịp l = 6,0 m;
• Vật liệu: f’c = 30 MPa; fy = f’y = = 420MPa;
• Cốt thép chịu nén A’s = 2 # 16; d’s = 50 mm;
• Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 500 kNm.
87sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (1/12)
Dầm tiết diện chữ T gồm hai phần: cánh dầm và sườn dầm Khi chịu.
M, vị trí TTH ở TTGH có thể đi qua cánh dầm hoặc sườn dầm. Do vậy,
khi tí h t á ới tiết diệ hữ T t hải ét 2 t ờ h t ên o n v n c , a p x rư ng ợp r n.
4.4.3.1. Trường hợp tth qua sườn dầm (c > hf)
) S đồ bd ở TTGHa ơ us-
b
cu
 ' '
c0,85f' sC
C 2
h
hf A's sd'
dsTTH
c
  s y
Mn
A's
a=c. 1
a
f
wC
(d /2)
a
/
2
C = 0,85.f' .b .ac
cC = 0,85.f' . (b- b ).h
w
f
w
1. fw
b
sA
d ct
ys sA
.A = Tsyf s
 -as
sysC = f' .A'
(Giả sử As, A’s là hợp lý và chỉ thể hiện bđồ us nén trong phần sườn dầm)
w sc
MCN S§USS§BD
88sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (2/12)
b) Cá ô thứ bả c c ng c cơ n
• N = 0 As.fy = 0,85f’c.bw.a+0,85f’c.1.(b-bw)hf+A’s.f’y (1)
• M = 0 Mn = 0,85f’c.bw.a.(ds-a/2)
+ 0,85f’c.1.(b-bw).hf.(ds-hf/2) + A’s.f’y(ds-d’s) (2)
= sk uốn danh định của tiết diện;
• Đk cường độ (đk để td không bị ph do M): 
Mr = Mn = 0,9Mn >= Mu (3)
Trong đó:
Mr = sk uốn tính toán (đã nhân hệ số) của td;
Mu = mm uốn tính toán (đã nhân hệ số) của td;
 = 0,9 = hệ số sk khi td btct thường chịu uốn (tra bảng)
89sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (3/12)
c) Các giới hạn cốt thép 
Sơ đồ us-bd và các ct cơ bản ở trên được viết trên cơ sở giả sử As & 
ả ử ả ằA’s là hợp lý. Gi s này ph i được kt b ng 3 đk sau:
• Kt hàm lượng ct chịu kéo tối đa:
c/ds <= 0,42 (4)
• Kt hàm lượng ct chịu kéo tối thiểu:
 = As/(bw.ds) >= min = 0,03f’c/fy (5)
• Kt sự chảy dẻo của ct chịu nén
’s = cu(c-d’s)/c >= ’y = f’y/Es (6)
Chú ý: - Khi A’s = 0, thì các ct trên quay về bài toán ct đơn t/ứng;
- Khi cho bw=b, thì các công thức trên quay về bài toán tiết diện
HCN có kt (bxh) tương ứng
90sydandao@utc.edu.vn
.
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (4/12)
4 4 3 2 T ờ h TTH đi á h
b
. . . . rư ng ợp qua c n
dầm (c<=hf)
TTH
fh c
Khi TTH đi qua cánh dầm và với giả thiết
bỏ qua khả năng chịu kéo của bt nên tiết
h
,
diện chữ T trong th này được tính giống bw
như td HCN có kt (bxh) tương ứng. MCN
Nhận xét:
• Nghiên cứu thêm ta sẽ thấy, khi tính toán với td chữ T thì hầu hết
các th là tth đi qua cánh. Vì vậy, khi gặp bài toán chữ T, thì ta nên g/sử
tth đi qua cánh và tính như td hcn tương ứng;
• Bài toán tiết diện chữ T là t/h tổng quát của các trường hợp khác.
91sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (5/12)
4 4 3 3 Các ví dụ. . . .
 VD1: Cho một dầm chữ T, đặt ct đơn, biết: b = 700 mm; bw = 200
hf 120 h 600 f’ 28 M f 420 M A 4D22mm; = mm; = mm; c = pa; y = pa; s = ;
ds = 525 mm; và Mu = 280 kN.m. Tính duyệt tiết diện đã cho!
 Giải 700:
1
2
0
6
0
0
5
2
5

6
5
5
0
200
50 100 50
7
5
5
0
5
92sydandao@utc.edu.vn MÆt c¾t ngang
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (6/12)
Giả ử TTH đi á h dầ ( hf) tí h h td h ó kt ts qua c n m c <=  n n ư cn c ương
ứng là bxh = 700x600 mm2.
Gs As là hợp lý, tính c/cao khối us nén hcn tương đương
As fy = 0 85f’c b a  a = As fy/(0 85f’c b) = 1548 420/(0 85 28 700) =. , . . . , . . , . .
39 mm;
Tính chiều cao vùng bt chịu nén và ktra hàm lượng ct chịu kéo tối đa
c = a/1 = 39/0,85 = 46 mm < hf = 120 mm  GS TTH đi qua cánh là
đúng
ềc/ds = 46/525 = 0,088 < 0,42 As không quá nhi u!
Tính và kiểm tra hàm lượng ct chịu kéo tối thiểu
93sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (7/12)
Tính và kiểm tra hàm lượng ct chịu kéo tối thiểu
 = As/(bw ds) = 1548/(200 525) = 0 015;. . ,
min = 0,03.f’c/fy = 0,03.28/420 = 0,002 <   As không quá ít!
 As là hợp lý hay gs đúng!
Xác định sức kháng uốn và ktra đk cường độ
Mr = 0,9Mn = 0,9[0,85f’c.b.a.(ds-a/2)] = 0,9[0,85.28.700.39.(525-39/2)]
= 295 6 106 N mm = 295 6 kN m > Mu = 280 kN m Đạt!, . . , . .
Vậy tiết diện đã cho đủ khả năng chịu lực và cốt thép đã cho là hợp lý!
94sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (8/12)
VD 2: Tính và bố trí cốt thép dọc chịu lực cho mặt cắt chữ T BTCT,
thường, biết: b = 750 mm; bw = 200 mm; hf = 120 mm; h = 650 mm; f’c
= 28 Mpa; fy = 420 Mpa; và Mu = 230 kN.m.
Giải:
Gs TTH đi qua cánh (c <= hf) tính như td hcn có kt tương ứng là bxh
= 750x650 mm2;
Gs tdiện chỉ cần đặt ct đơn và kt hết kn chịu lực của td
M 0 9M 0 9[0 85f’ b (d /2)] M 230 106 Nr = , n = , , c. .a. s-a = u = . .mm
Chọn dsc = 50 mm  ds = h-dsc = 650 – 50 = 600 mm. Thay vào ct
trên 0,9[0,85.28.750.a.(600 – a/2)] = 230.106
 8032,5 a2 – 9639000a + 230.106 = 0 a = 24,4 mm
95sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (9/12)
Tính chiều cao vùng bt chịu nén và ktra hàm lượng ct chịu kéo tối đa
c = a/1 = 24,4/0,85 = 28,7 mm < hf = 120 mm  gs tth đi qua cánh là
đúng.
c/ds = 28,7/600 = 0,048 < 0,42  As không quá nhiều  gs td chỉ đặt
ct đơn là đúng.
Tính As và bố trí
As.fy = 0,85f’c.b.a  As = 0,85f’c.b.a/fy = 0,85.28.750.24,4/420 = 1037
2mm .
Tra bảng, chọn As = 3D22 = 1161 mm2 và bố trí như sau:
Duyệt lại td đã chọn (xem VD1).
96sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (10/12)
750
1
2
0
6
5
0
6
0
0

5
0
4@50
MÆt c¾t ngang
200
97sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (11/12)
Bài tập nhỏ 3 (tuần sau nộp bài)
Gồm các bài tập sau:
1 Tính duyệt khả năng chịu lực của một mặt cắt chữ T dầm BTCT thường đặt. , , 
cốt đơn, biết:
• Kích thước mặt cắt: b = 700 mm; b = 200 mm; hf = 120 mm; h = 600 mm; w 
• Vật liệu: f’c = 28 MPa; fy = 420MPa; As = 4 # 19; ds = 525 mm;
• Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 200 kNm. 
2. Tính duyệt khả năng chịu lực của một mặt cắt chữ T, dầm BTCT thường, đặt 
cốt kép, biết:
• Kích thước mặt cắt: b = 700 mm; bw = 200 mm; hf = 120 mm; h = 600 mm;
• Vật liệu: f’c = 28 MPa; fy = f'y = 420MPa; As = 4 # 22; ds = 525 mm;
• A's = 2 # 16; d's= 40mm;
• Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 280 kNm.
98sydandao@utc.edu.vn
4.4. TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN BTCT THƯỜNG CHỊU M
4.4.3. Tiết diện chữ T, đặt cốt thép kép (12/12)
3 Tí h t á à bố t í ốt thé d hị l t ê ặt ắt hữ T ủ dầ BTCT. n o n v r c p ọc c u ực r n m c c c a m 
thường, biết:
• Kích thước mặt cắt: b = 1600 mm; bw = 200 mm; hf = 180 mm; h = 900 mm;
• Vật liệu: f’c = 30 MPa; fy = 420MPa;
• Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 800 kNm.
4 Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực trên mặt cắt chữ T của dầm BTCT. 
thường, biết:
Kí h h ớ ặ ắ b 1800 b 220 hf 180 h 800• c t ư c m t c t: = mm; w = mm; = mm; = mm;
• Vật liệu: f’c = 28 MPa; fy = f’y = 420MPa;
• Cốt thép dọc chịu nén A’s = 2#16; d’s = 50mm;
• Mômen tác dụng lên tiết diện ở TTGH cường độ Mu = 650 kNm.
99sydandao@utc.edu.vn

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_mon_ket_cay_be_tong_cot_thep_chuong_4_tinh_toan_th.pdf