Áp dụng kĩ thuật gamma tán xạ ngược để xác định độ dày của thành bình bằng phương pháp monte carlo

TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Nguyễn Thị Mỹ Lệ và tgk 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
55 
ÁP DỤNG KĨ THUẬT GAMMA TÁN XẠ NGƯỢC 
ĐỂ XÁC ĐỊNH ĐỘ DÀY CỦA THÀNH BÌNH 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO 
NGUYỄN THỊ MỸ LỆ*, HOÀNG ĐỨC TÂM**, 
HUỲNH ĐÌNH CHƯƠNG***, TRẦN THIỆN THANH****, CHÂU VĂN TẠO***** 
TÓM TẮT 
Trong nghiên cứu này, phổ tán xạ của chùm photon phát ra từ nguồn 137Cs tán xạ 
trên thành bình thép chịu nhiệt C45 được mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo sử 
dụng chương trình MCNP5. Kết quả cho thấy, trong phổ tán xạ thu được ngoài đỉnh tán xạ 
đơn còn có sự xuất hiện đỉnh tán xạ đôi như tính toán lí thuyết của Fernández. Sử dụng kĩ 
thuật gamma tán xạ ngược, độ dày của thành bình có dạng trụ rỗng bên trong chứa không 
khí được xác định với độ lệch tương đối giữa độ dày tính toán và thực tế là dưới 6,6 %. Kết 
quả của nghiên cứu này làm cơ sở cho việc bố trí thực nghiệm. 
Từ khóa: tán xạ Compton, độ dày của thành bình, phương pháp Monte Carlo, 
NaI(Tl). 
ABSTRACT 
The use of gamma backscattering technique for determining 
the thickness of pipe wall by Monte Carlo method 
In this paper, the scattering process of 662keV photon gamma was simulated by 
Monte Carlo method using the MCNP5 code. The obtained results showed the existence of 
double scattering peak as presented in Fernández’s theoretical research. Based on these 
simulated spectra, the thickness of C45 heat-resistant steel pipe wall was determined by 
gamma backscattering technique. The results showed that the determination of thickness of 
pipe wall is feasible with maximum relative deviation of 6.6%. This work is also the basis 
of experimental set-up for determining the thickness of pipe wall. 
Keywords: Compton scattering, thickness of pipe wall, Monte Carlo method, 
NaI(Tl). 
1. Giới thiệu 
Hiện nay, kĩ thuật gamma tán xạ ngược được ứng dụng nhiều trong lĩnh vực công 
nghiệp như xác định độ dày của vật liệu [2], tìm khuyết tật đường ống [7], xác định độ 
ăn mòn của vật liệu [5] Ưu điểm của kĩ thuật này là có thể thực hiện được phép đo 
ngay cả trong trường hợp đối tượng cần đo chỉ có thể tiếp cận từ một phía. Bên cạnh 
đó, khi khảo sát độ ăn mòn của thép mềm (mild steel) bằng các kĩ thuật chụp ảnh 
* SV, Trường Đại học Sư phạm TPHCM; Email: nguyenmyle6868@gmail.com 
** ThS, Trường Đại học Sư phạm TPHCM 
*** ThS, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG TPHCM 
**** TS, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG TPHCM 
***** PGS TS, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG TPHCM 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 5(70) năm 2015 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
56 
gamma, chụp ảnh tia X và gamma tán xạ, nghiên cứu của Priyada và cộng sự [5] đã cho 
thấy rằng độ chính xác của các kĩ thuật này là tương đương nhau càng làm cho tính phổ 
biến của kĩ thuật này ngày càng rộng rãi. 
Trong công trình [2], Hoang Duc Tam và cộng sự đã sử dụng kĩ thuật gamma tán 
xạ ngược để xác định độ dày của bia vật liệu thép C45 bằng đầu dò NaI(Tl). Kết quả 
nghiên cứu trong [2] đã chỉ ra rằng, có thể sử dụng đầu dò NaI(Tl) để xác định độ dày 
các tấm vật liệu dạng phẳng với độ lệch tương đối của độ dày đo được với độ dày thực 
tế là dưới 4%. 
Có thể thấy rằng trong nghiên cứu [2], loại bia được sử dụng là các tấm phẳng, do 
vậy để làm cơ sở cho các phép đo thực nghiệm độ dày của thành bình (hoặc độ dày của 
thành ống) sử dụng đầu dò NaI(Tl) bằng kĩ thuật gamma tán xạ, trong nghiên cứu này, 
chúng tôi mô phỏng quá trình tán xạ trên thành bình làm bằng vật liệu thép chịu nhiệt 
C45 của chùm photon phát ra từ nguồn 137Cs. Cường độ chùm photon tán xạ thu được 
được sử dụng để xác định độ dày của thành bình. Kết quả của nghiên cứu này là cơ sở 
để chúng tôi tiến hành bố trí các phép đo trong thực nghiệm. 
2. Cơ sở lí thuyết 
Quá trình tán xạ của photon lên vật liệu được biểu diễn như trên hình 1 [5]. Năng 
lượng của photon sau tán xạ E phụ thuộc vào góc tán xạ θ và năng lượng ban đầu E0 
được xác định như sau: 
0
0
2
0
EE = E1+ (1 cosθ)
m c

 (1) 
trong đó, 20m c = 511 keV là năng lượng nghỉ của electron. 
Hình 1. Quá trình tán xạ của photon lên vật liệu [5] 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Nguyễn Thị Mỹ Lệ và tgk 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
57 
Dựa vào cường độ của chùm photon tán xạ trên vật liệu có thể xác định được độ 
dày của vật liệu [2] theo công thức sau: 
1 N'T' = ln 1 1 (1 exp( aT)
Na
      
  
 (2) 
trong đó, N và N’ lần lượt là diện tích của đỉnh tán xạ đơn tương ứng với các vật liệu 
có độ dày T và T’, a được xác định theo công thức: 
   0
1 2
E E1 1a
cos cos
  
       
 (3) 
với  là khối lượng riêng của bia (g cm–3),  0E

và  E

(cm2 g–1) là hệ số suy giảm 
khối tương ứng với năng lượng E0 và E. 
Sai số của độ dày, T 's , được xác định theo công thức: 
 
     
2
2 2
T' N' N2
1 exp aT N's s s
NaN 1 N'/N 1 exp aT
 
 
  
 (4) 
với Ns N và N's N' . 
Cường độ bão hòa của vật liệu [2] được xác định bởi công thức sau: 
s effI(P) = I (1 exp( μ ρT))  (5) 
trong đó, SI là cường độ bão hòa của chùm photon tán xạ một lần và μeff là hệ số suy 
giảm khối hiệu dụng được xác định bởi: 
0
eff 1 2
μ(E ) μ(E)
μ = secθ + secθ
ρ ρ
 (6) 
Dựa trên công thức (5), chúng tôi sẽ xác định được độ dày bão hòa của vật liệu, 
từ đó đánh giá được khả năng xác định độ dày của kĩ thuật gamma tán xạ ngược với mô 
hình thí nghiệm đã được bố trí. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 5(70) năm 2015 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
58 
3. Phương pháp Monte Carlo 
Hình 2. Các thông số kĩ thuật của đầu dò NaI(Tl) dùng trong mô phỏng [2] 
Toàn bộ quá trình tán xạ của photon trên thành bình làm bằng vật liệu thép chịu 
nhiệt C45 được mô phỏng bằng chương trình MCNP5. Thông số đầu vào của chương 
trình MCNP5 yêu cầu gồm có: thông số kĩ thuật của khối nguồn, của bia vật liệu và của 
đầu dò. Với đầu dò NaI(Tl), chúng tôi sử dụng các thông số dựa trên các thông số được 
cung cấp của nhà sản xuất. Mật độ của tinh thể NaI(Tl), nhôm, silicon và ôxit nhôm 
tương ứng là 3,667, 2,699, 2,329 và 3,970 g/cm3. Gắn với tinh thể NaI(Tl) là ống nhân 
quang điện, việc mô phỏng các chi tiết của nhân quang điện là khá phức tạp và không 
thực sự cần thiết vì ảnh hưởng đến kết quả không thực sự rõ ràng. Vì vậy, để khắc phục 
vấn đề này, chúng tôi mô phỏng ống nhân quang điện như là một ống nhôm hình trụ 
đặc với đường kính 83,4mm và độ dày 30mm [6]. Chi tiết đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) sử 
dụng trong mô phỏng Monte Carlo được chỉ ra trong hình 2. 
Thành bình cần đo độ dày được làm từ thép chịu nhiệt C45 có chiều dài 74cm, 
đường kính ngoài là 76cm, đường kính trong thay đổi từ 73,46cm đến 75,66cm. Việc 
mô phỏng quá trình tán xạ của photon lên vật liệu được thực hiện với các độ dày khác 
nhau từ 3,4 đến 25,4mm. Hàm lượng các nguyên tố trong thép chịu nhiệt C45 được lấy 
theo tiêu chuẩn [1]: Fe (97,810 %), C (0,450%), Si (0,370 %), Mn (0,650 %), P (0,045 
%), S (0,045 %), Ni (0,250 %), Cr (0,250 %), Mo (0,100 %). 
Nguồn phóng xạ sử dụng trong mô phỏng là loại nguồn 137Cs. Nguồn được chuẩn 
trực bằng ống chuẩn trực nguồn có chiều dài 20cm và đường kính trong là 1,0cm. Ống 
chuẩn trực đầu dò có chiều dài là 27cm và đường kính trong là 1,5cm, 3,0cm và 9,5cm. 
Bố trí hệ đo gamma tán xạ dùng để xác định độ dày của thành bình như được chỉ ra 
trong hình 3. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Nguyễn Thị Mỹ Lệ và tgk 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
59 
Hình 3. Bố trí mô hình đo bề dày của thành bình trong mô phỏng 
Trong phổ thực nghiệm, dữ liệu thu được có phân bố dạng Gauss ứng với các 
đỉnh năng lượng. Tuy nhiên, chương trình MCNP5 không mô phỏng các quá trình vật lí 
dẫn đến sự nở rộng phổ. Vì vậy, để phổ thu được giống với phổ thực nghiệm cần phải 
xét đến độ phân giải phổ bằng cách áp dụng hàm phân bố Gauss. Tùy chọn thẻ FT8 
GEB được dùng để mô phỏng và các tính toán giá trị hàm bề rộng một nửa của đỉnh 
phổ, hàm FWHM theo năng lượng [3] được mô tả như sau: 
2FWHM(MeV) = a + b E + cE (7) 
trong đó, a = – 0,0137257 MeV; b = 0,0739501 MeV1/2; c = – 0,152982 MeV–1 [2] và E 
là năng lượng của photon (MeV). Để đảm bảo được phổ phân bố độ cao xung (PHS) về 
mặt thống kê dưới 1%, chúng tôi thực hiện mô phỏng với số lịch sử hạt là 6.109. 
Hình 4. Mô phỏng hệ đo tán xạ trong MCNP5 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 5(70) năm 2015 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
60 
4. Kết quả 
4.1. Khảo sát các đặc trưng của phổ tán xạ 
Trong nghiên cứu này, đầu dò được bố trí để ghi nhận chùm photon tán xạ ở góc 
120o. Ở góc tán xạ này, năng lượng của photon tán xạ tính theo biểu thức (1) là 224,9 keV. 
Hình 5 trình bày phổ tán xạ thu được trong ba trường hợp sử dụng ống chuẩn trực 
của đầu dò có kích thước lần lượt là 1,5cm, 3,0cm và 9,0cm cho thấy sự thay đổi của phổ 
gamma theo đường kính của ống chuẩn trực. Theo đó sự đóng góp của thành phần tán xạ 
nhiều lần (chủ yếu là tán xạ đôi) giảm đáng kể đối với ống chuẩn trực của đầu dò có đường 
kính trong giảm xuống. Đỉnh tia X hầu như cũng bị hấp thụ hoàn toàn trong trường hợp 
đường kính trong của ống chuẩn trực đầu dò có kích thước nhỏ 1,5cm và 3,0cm). 
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
50
100
150
200
250
300
350
400
So
á ñ
eám
/k
eân
h
Naêng löôïng (keV)
 9,5 cm
 3,0 cm
 1,5 cm
Ñ
æn
h 
tia
 X
 c
uûa
 c
hì
Ñ
æn
h 
ta
ùn 
xa
ï ñ
oâi
Ñænh taùn xaï ñôn
Hình 5. Phổ tán xạ thu được đối với chùm photon phát ra từ nguồn 137Cs tán xạ trên thành 
ống dày 2,54 cm với ống chuẩn trực đầu dò có đường kính trong là 1,5cm, 3,0cm và 9,5cm 
Để phân tích phổ tán xạ, chúng tôi áp dụng kĩ thuật phân tích phổ cải tiến [2]. Các 
kết quả thu được từ việc áp dụng kĩ thuật phân tích này là năng lượng của đỉnh tán xạ 
đơn và diện tích đỉnh tán xạ đơn. Diện tích đỉnh tán xạ đơn thu được đối với các vật 
liệu có độ dày khác nhau được làm khớp theo phương trình (3) bằng chương trình 
Origin (phiên bản 9.0.1) với hệ số R2 = 0,999 như trình bày trong hình 6. 
0 5 10 15 20 25
1.6x104
2.0x104
2.4x104
2.8x104
3.2x104
 I(x) = 30901,40*(1  exp(0,249*x))
 Moâ phoûng MCNP5
 R2 = 0,999
D
ie
än 
tíc
h 
ñæ
nh
 ta
ùn 
xa
ï ñ
ôn
Beà daøy cuûa thaønh bình (mm)
Hình 6. Đường cong bão hòa của thép chịu nhiệt C45 
trong trường hợp sử dụng ống chuẩn trực đầu dò có kích thước 9,5cm 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Nguyễn Thị Mỹ Lệ và tgk 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
61 
Từ đồ thị hình 6 cho thấy, đối với ống chuẩn trực đầu dò có đường kính trong 
9,5cm, vùng bão hòa xuất hiện khi vật liệu có độ dày từ 20mm trở lên. Kết quả này 
cũng phù hợp hoàn toàn với kết quả trong nghiên cứu [2]. Đối với ống chuẩn trực đầu 
dò có đường kính trong 3,0cm độ dày bão hòa cũng vào khoảng 20mm tuy nhiên với 
ống chuẩn trực có đường kính trong 1,5cm, độ dày bão hòa thấp hơn vào khoảng 
17mm. 
Với bố trí thí nghiệm trong mô phỏng, hệ số hấp thụ tuyến tính được tính toán 
theo [4] là 0, 252mm−1, trong khi đó giá trị thu được từ kết quả mô phỏng là 0,249mm−1 
với độ lệch tương đối là 1,19%. Điều đó cho thấy sự phù hợp khá tốt của kết quả mô 
phỏng và giá trị lí thuyết, từ đó một lần nữa khẳng định độ tin cậy của kĩ thuật này. 
Bảng 1. Năng lượng photon tán xạ đơn tính toán theo mô phỏng 
với ống chuẩn trực đầu dò có đường kính trong là 9,5cm, 3,0cm và 1,5cm 
Độ dày thực 
của thành 
bình (mm) 
 Năng lượng photon tán xạ đơn (keV) 
Thực nghiệm (Ống chuẩn trực đầu dò 
có đường kính trong 9,5 cm) [2] 
 Mô phỏng 
9,5 cm 3,0 cm 1,5 cm 
25,4 217,7 223,8 224,0 224,1 
24,0 217,9 223,8 224,0 224,2 
23,3 219,1 223,8 224,0 224,1 
20,3 217,3 223,8 224,0 224,1 
18,3 217,7 223,8 224,1 224,1 
15,7 − 223,9 224,1 224,2 
12,3 217,7 224,0 224,1 224,3 
10,1 217,5 223,0 223,2 224,3 
9,2 219,3 224,0 224,3 224,4 
6,2 217,9 224,2 224,4 224,5 
5,4 217,9 224,2 224,4 224,6 
3,4 217,7 224,3 224,5 224,7 
Kết quả xác định năng lượng của đỉnh tán xạ đơn từ mô phỏng theo các độ dày 
thành bình khác nhau được biểu diễn trong bảng 1. Kết quả từ bảng này đã cho thấy 
rằng, với phổ tán xạ thực nghiệm, độ lệch tương đối giữa năng lượng photon tán xạ tính 
theo lí thuyết và theo thực nghiệm có giá trị lớn nhất là 3,29% trong khi đó đối với phổ 
tán xạ mô phỏng độ lệch này lần lượt là 0,49%, 0,40% và 0,36% tương ứng với các 
đường kính trong của ống chuẩn trực đầu dò là 9,5cm, 3,0cm và 1,5cm. Có thể thấy 
rằng, độ lệch tương đối của thực nghiệm lớn hơn so với kết quả mô phỏng. Điều này có 
thể lí giải là do khi tiến hành các phép đo thực nghiệm, đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) chịu 
ảnh hưởng của hiện tượng dịch đỉnh dẫn đến độ sai lệch về vị trí đỉnh năng lượng trong 
khi đó với mô phỏng hiển nhiên không chịu ảnh hưởng bởi hiện tượng này. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 5(70) năm 2015 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
62 
Bảng 2. Giá trị FWHM giữa thực nghiệm [2] và mô phỏng 
Độ dày thực của 
thành bình (mm) 
 FWHM (keV) 
Thực nghiệm [2] 
 FWHM (keV) − Mô phỏng 
9,5 cm 3,0 cm 1,5 cm 
25,4 24,5 22,8 21,1 20,8 
24,0 24,0 23,0 21,1 20,7 
23,3 24,6 22,8 21,1 20,8 
20,3 24,4 22,8 21,1 20,8 
18,3 24,2 22,8 21,1 20,8 
15,7 --- 22,8 21,1 20,8 
12,3 24,1 22,8 21,0 20,7 
10,1 24,1 22,8 21,1 20,7 
9,2 24,9 22,8 21,1 20,7 
6,2 24,2 22,9 21,0 20,9 
5,4 24,4 22,9 20,9 20,5 
3,4 25,1 22,9 20,8 20,5 
Kết quả trong bảng 2 cho thấy bề rộng một nửa đỉnh tán xạ có xu hướng giảm dần 
khi đường kính trong của ống chuẩn trực đầu dò giảm xuống. Kết quả này có thể được 
giải thích là do khi giảm đường kính trong của ống chuẩn trực đầu dò, đóng góp của 
thành phần tán xạ nhiều lần giảm xuống dẫn đến sự nở rộng phổ ít hơn. 
4.2. Độ dày của thành bình 
Sau khi tính toán được diện tích đỉnh tán xạ một lần của phổ tán xạ, độ dày của 
thành bình được xác định sử dụng công thức (2). Kết quả tính toán độ dày của thành 
bình được trình bày trong bảng 3. 
Bảng 3. Độ dày của thành bình bằng thép C45 xác định từ phổ tán xạ mô phỏng 
 với ống chuẩn trực đầu dò có đường kính trong là 9,5cm, 3,0cm và 1,5cm 
Độ dày thực 
của thành bình 
(mm) 
(a) 
 Mô phỏng 
9,5 cm 3,0 cm 1,5 cm 
Độ dày (mm) 
(b) 
RD 
 Độ dày (mm) 
(c) 
RD 
 Độ dày (mm) 
(d) 
RD 
15,7 15,0 ± 0,17 4,4 − − − − 
12,3 12,2 ± 0,06 0,9 11,7 ± 0,14 4,9 − − 
10,1 9,90 ± 0,03 2,3 10,0 ± 0,09 0,6 10,58 ± 0,22 4,7 
9,2 9,00 ± 0,02 2,1 9,08 ± 0,07 1,3 9,56 ± 0,17 4,0 
6,2 6,10 ± 0,01 1,4 6,01 ± 0,03 3,1 6,61 ± 0,07 6,6 
5,4 5,30 ± 0,01 1,4 5,15 ± 0,02 4,7 5,45 ± 0,05 0,9 
3,4 3,40 ± 0,00 0,7 3,33 ± 0,01 2,1 3,55 ± 0,03 4,4 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Nguyễn Thị Mỹ Lệ và tgk 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
63 
 
a x
RD % 100
a

  , với x = b, c, d 
Từ kết quả trong bảng 3, chúng tôi có nhận xét rằng khi sử dụng các ống chuẩn 
trực với các đường kính trong có kích thước khác nhau, độ dày mà chúng tôi đo được 
có độ lệch tương đối so với độ dày thực của thành bình là xấp xỉ nhau cho cả ba trường 
hợp với độ lệch tương đối lớn nhất là 6,6%. Như vậy, đối với kĩ thuật gamma tán xạ sử 
dụng đầu dò nhấp nháy có thể sử dụng ống chuẩn trực đầu dò với đường kính trong lớn 
để thực hiện phép đo. Điều này có ý đặc biệt quan trọng vì việc sử dụng ống chuẩn trực 
có đường kính trong lớn sẽ giúp rút ngắn được thời gian đo kéo theo việc có thể sử 
dụng nguồn hoạt độ thấp trong đo phổ tán xạ do đó sẽ làm tăng độ an toàn đối với nhân 
viên thực hiện phép đo. Bên cạnh đó với ống chuẩn trực có đường kính trong lớn, độ 
dày bão hòa của vật liệu cũng sẽ lớn hơn do đó phạm vi áp dụng của kĩ thuật cũng sẽ 
được mở rộng. 
5. Kết luận 
Trong nghiên cứu này, chúng tôi đã áp dụng kĩ thuật gamma tán xạ ngược để 
xác định độ dày của thành bình làm bằng thép chịu nhiệt C45. Kết quả cho thấy 
rằng có thể áp dụng kĩ thuật trong nghiên cứu [2] để đo độ dày của thành bình. Bên 
cạnh đó, việc xác định độ dày được thực hiện với ba loại ống chuẩn trực đầu dò có 
kích thước khác nhau, tuy nhiên kết quả xác định độ dày cho độ lệch tương đối của 
độ dày xác định được so với độ dày thực tế trong cả ba trường hợp là không có sự 
khác biệt đáng kể. Do vậy, trong thực nghiệm, có thể sử dụng ống chuẩn trực có 
đường kính trong lớn để xác định độ dày vật liệu. Điều này giúp rút ngắn thời gian 
đo qua đó tránh được hiện tượng dịch đỉnh phổ khi đo thời gian dài với đầu dò 
nhấp nháy NaI(Tl). 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. European Steel and Alloy Grades/Number, Accessed 1 Jun 2012, 
. 
2. Hoang Duc Tam, Huynh Dinh Chuong, Tran Thien Thanh, Vo Hoang Nguyen, 
Hoang Thi Kieu Trang, Chau Van Tao (2014), “Advanced gamma spectrum 
processing technique applied to the analysis of scattering spectra for determining 
material thickness”, Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry 303, 693 – 
699. 
3. Kovaltchouk V., Machrafi R. (2011), “Monte Carlo simulations of response 
functions for gas filled and scintillator detectors with MCNPX code”, Annals of 
Nuclear Energy 38, 788 – 793. 
TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Số 5(70) năm 2015 
_____________________________________________________________________________________________________________ 
64 
4. NIST (2013) XCOM: photon cross sections database, Accessed 6 Nov 2014 
. 
5. Priyada P., Margret M., Ramar R., Shivaramu, Menaka M., Thilagam L., 
Venkataraman B., Raj B. (2011), “Intercomparison of gamma scattering, 
gammatography, and radiography techniques for mild steel nonuniform corrosion 
detection”, Review of Scientific Instruments 82, 035115 (1 – 8). 
6. Shi H.-X., Chen B.-X., Li T.-Z., Yun D. (2002), “Precise Monte Carlo simulation of 
gamma-ray response functions for an NaI(Tl) detector”, Applied Radiation and 
Isotopes 57, 517 – 524. 
7. Silva I.L.M., Lopes R.T., De Jesus E.F.O. (1999), “Tube defects inspection 
technique by using Compton gamma-rays backscattering”, Nuclear Instruments and 
Methods in Physics Research A 422, 957 – 963. 
(Ngày Tòa soạn nhận được bài: 10-3-2015; ngày phản biện đánh giá: 15-4-2015; 
ngày chấp nhận đăng: 18-5-2015)