Bài giảng Bài tập Cơ sở khoa học vật liệu - Tính chất điện của vật liệu - Nguyễn Ngọc Trí Huỳnh

CƠ SỞ KHOA HỌC VẬT LIỆU
ThS. Nguyễn Ngọc Trớ Huỳnh
5/2016
TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU
TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU
• Biết đồng cú khối lượng riờng d = 8900kg/m3 và
nguyờn tử lượng bằng 63,57g/mol.
• Tớnh số electron dẫn trong một khối vật liệu bằng đồng
hỡnh lập phương cạnh 1cm.
TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU
• Mỗi nguyờn tử đồng cú một electron húa trị.
• Do đú, số electron dẫn được tớnh bằng: N = ρa3
• Trong đú, ρv là mật độ nguyờn tử trong 1 đơn vị thể tớch:
A
v
N d
A
 
23
v 3
2 28 38
6,02 10 8900
63,57 10
 8, 4 8,43x10 electron húa tr /0 / m3 1

 
 

  3nguyeõn m ũtửỷ
TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU
   
3
v
2
28 2 22
N a
N 8,43 10 1 10 8,43 10 electron 
  
       daón
• Tớnh vận tốc của electron dẫn trong đồng với động
năng bằng năng lượng Fermi (bằng 7eV).
TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU
• Năng lượng toàn phần của cỏc electron dẫn hoàn toàn
là động năng và bằng năng lượng Fermi.
• Như vậy, ta cú thể viết:
 
F
F
e
19
6
F 31
2E
v
m
2 7 1,6 10
v 1,6 10 m/s
9,11 10



  
   

• Vận tốc Fermi:
TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU
2
eF F
1
E E m v
2
 
• Khi đặt một tấm đồng vào một điện trường, điện tử
dịch chuyển một khoảng tương đối so với hạt nhõn
bằng 10-8Å.
• Biết thụng số mạng bằng 3,6151Å.
• Tớnh độ phõn cực điện.
TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU
• Số hiệu nguyờn tử đồng là 29, tức là cú 29 electron
trong mỗi nguyờn tử.
• Một ụ cơ sở của đồng cú 4 nguyờn tử.
• Mật độ điện tử:
 
30 3
3
10
4 29
z 2,455 10 electron/m
3,6151 10

  

     30 19 8 10
7 2 
P zqd
P 2,455 10 1,6 10 10 10
3,93 10 C/m
  


      
 
• Độ phõn cực điện:
TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU
• Độ dẫn điện của MgO phụ thuộc khả năng khuếch tỏn
ion Mg2+.
• Biết hệ số khuếch tỏn của ion Mg2+ trong MgO ở
1800oC là 10-10cm2/s và thụng số mạng của MgO bằng
3,96x10-8cm.
• Ước tớnh độ linh động của cỏc ion Mg2+ và tớnh độ dẫn
điện của MgO ở 1800oC.
TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU
• Ta cú:
     
   
B
19 10
23
9 2 1 1
ZqD
k T
2 1,6 10 10
1,38 10 1800 273
 1,12 10 C.cm .J .s
 

  
 
  
 
  
 
• 1 C tương ứng với 1 Ampere.s 
• 1 Joule tương tứng 1 Ampere.s.Volt
TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU
 9 21,12 10 cm / V.s  
• MgO cú kiểu cấu trỳc NaCl với 4 Mg2+ trong 1 ụ cơ sở.
• Mật độ ion Mg2+:
 
22 3
3
8
4
n 6,4 10 ion/cm
3,96 10
  

     
 
22 9 9
6 2 3
5 1 1
nZq
6,4 10 2 1,6 10 1,12 10
 23 10 C.cm / cm .V.s
2,3 10 .cm
 

  
  
        
 
    
TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU
• Độ dẫn điện:
• Một tụ điện đa lớp trờn cơ sở vật liệu BaTiO3 chứa
SrTiO3.
• Hằng số điện mụi của vật liệu là 300.
• Diện tớch mỗi lớp là 10mmx5mm và chiều dày mỗi lớp
bằng 10àm.
• Tớnh điện dung của tụ nếu 100 lớp song song với nhau
và sử dụng cỏc điện cực nickel.
TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU
• Điện dung của tụ điện cỏc lớp song song:
0k AC
t


     
0
layer
12 3 3
layer 6
8
k A
C
t
3000 8,85 10 10 10 5 10
C
10 10
 13,28 10 F
  




     
 

 
TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU
• Suy ra điện dung cho mỗi lớp:
• Suy ra điện dung cho mỗi lớp:
 
total layer layer
8 6
total
C n C
C 100 13,28 10 13,28 10 F 13,28 F 
 
       
BÁN DẪN
TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU
• Biết mật độ cỏc electron dẫn trong silic nguyờn chất ở
nhiệt độ phũng là 1016m-3.
• Giả thuyết ở nhiệt độ phũng, chuyển động nhiệt cú tỏc
dụng đủ để hầu hết cỏc nguyờn tử P đều cho electron
thừa tới vựng dẫn.
• Biết Si cú nguyờn tử lượng 28,1g/mol và khối lượng
riờng bằng 2330kg/m3.
• Nếu muốn tăng giỏ trị này lờn 1 triệu lần, cần cỏch pha
tạp phốt pho vào mạng silic, tớnh tỷ lệ số nguyờn tử silic
cần thay bởi nguyờn tử phốt pho (P).
TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU
• Mật độ cỏc nguyờn tử P cần phải bằng:
16 6 22 310 10 10 m 
 
A
Si
23
28 3
Si 3
N d
n
A
6,02 10 2330
n 5 10 m
28,1 10



 
   

TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU
• Mật độ cỏc nguyờn tử Si trong mạng Si tinh khiết:
• Tỷ số hai mật độ:
28
6Si
22
P
n 5 10
5 10
n 10

  
Cứ 5 triệu nguyờn tử Si chỉ cần thay 1 nguyờn tử bằng 1 nguyờn tử P
là số electron trong vựng dẫn sẽ tăng lờn 1 triệu lần.
• Thiết kế một bỏn dẫn loại p trờn cơ sở vật liệu Si.
• Biết độ dẫn điện của Si bằng 100Ω-1.cm-1.
• àp = 480cm
2/(V.s).
• So sỏnh nồng độ acceptor cần thiết với nồng độ
nguyờn tử Si.
TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU
• Kớch thớch Si với cỏc nguyờn tử cú số húa trị +3.
• Ta cú:
a pN q  
   a 19p
18 3
100
N
q 1,6 10 480
 1,3 10 /cm


  
  
  nguyeõn tửỷ nhaọn
TÍNH CHẤT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU
• 1 nguyờn tử kớch thớch cú 1 lỗ trống, 1 ụ cơ sở Si cú 8
nguyờn tử.
 
a 3
8
1 x 8
N
5,4307 10
 


   
3
18 8
6
1,3 10 5,4307 10
x
8
 26 10 Si


  
 
  nguyeõn tửỷ kớch thớch / nguyeõn tửỷ
“Hóy theo đuổi sự ưu tỳ, 
thành cụng sẽ theo đuổi bạn”