Bài giảng Bài tập Cơ sở khoa học vật liệu - Tính chất điện của vật liệu (Tiếp theo) - Nguyễn Ngọc Trí Huỳnh

CƠ SỞ KHOA HỌC VẬT LIỆU
ThS. Nguyễn Ngọc Trí Huỳnh
5/2016
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
• Nhiệt độ là một trong số 7 chuẩn cơ bản của hệ SI.
• Nhiệt độ trong khoa học nói chung, trong vật lý nói
riêng được đo theo nhiệt giai Kelvin.
• Nhiệt độ của một vật có thể tăng vô hạn, tuy nhiên,
không thể hạ thấp vô hạn.
• Nhiệt độ thấp giới hạn được chọn làm mốc “không”
của nhiệt giai Kelvin.
• 273,16K là nhiệt độ định nghĩa tại điểm ba của nước.
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
Nhiệt động lực học
• Cơ học xét các năng lượng cơ, ngoại năng của hệ và
phần lớn do các định luật Newton chi phối.
• Nhiệt học hay nhiệt động lực học xét đến nội năng,
với khái niệm trung tâm của nhiệt động lực học là
nhiệt độ.
Nguyên lý thứ không của nhiệt động lực học
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
• Mỗi vật có một tính chất gọi là nhiệt độ.
• Khi hai vật ở trạng thái cân bằng với nhau, nhiệt độ
của chúng bằng nhau.
Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
• Một hệ với nhiệt lượng Q và công W biểu diễn sự
thay đổi trong tính chất nội tại bản thân hệ.
• Tính chất này gọi là nội năng của hệ Eint.
• Ta có:
int int f int iE E E Q W    
• Nếu hệ nhiệt động lực học chỉ chịu biến đổi vi phân,
ta có thể viết lại phương trình trên như sau:
intdE Q W  
Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
intdE Q W  
Vi phân thực Vi phân không hoàn chỉnh
→ Không có các hàm Q(p,V) và W(p,V) chỉ phụ thuộc 
trạng thái hệ.
Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
• Nhiệt lượng không thể biến đổi hoàn toàn thành
công mà không có bất kỳ một sự biến đổi nào khác.
• Không có động cơ (hay máy lạnh) thực nào làm việc
với hai nhiệt độ có hiệu suất cao hơn hiệu suất của
động cơ Carnot làm việc giữa hai nhiệt độ đó.
Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
Ta cũng có thể phát biểu nguyên lý thứ hai thông qua
đại lượng entropi (S) như sau:
• Độ biến thiên của entropi với một hệ biến đổi thuận
nghịch từ trạng thái đầu (i) đến trạng thái cuối (f)
được định nghĩa bằng:
f f
f i
i i
dQ
S S dS
T
   
Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
• Xét một quá trình nhiệt động lực học diễn ra từ một
trạng thái cân bằng này đến một trạng thái cân
bằng khác.
• Entropi của hệ và môi trường hoặc không đổi hoặc
tăng.
univ surrdS dS dS 0  
Entropi hệ Entropi môi trường
Nguyên lý thứ ba của nhiệt động lực học
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
• Nguyên lý thứ ba mô tả trạng thái “không” tuyệt
đối mà tại đó các phần tử cấu tạo không chuyển
động, không dao động.
• Nhiệt độ “không” tuyệt đối, T = 0K được xác định
khi các phần tử đứng yên ở nút mạng.
• Nhiệt độ đặc trưng mức chuyển động các phần tử
trong mạng.
• Tại T = 0K, các phần tử đứng yên, nhưng các
electron vẫn chuyển động.
GIÃN NỞ NHIỆT
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
Giãn nở nhiệt
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
• Vật liệu có sự thay đổi kích thước khi bị đốt nóng.
• Lưu ý là thay đổi bao gồm cả tăng vào giảm so với
kích thước ban đầu. Hầu hết vật liệu trong điều kiện
thông thường sẽ giãn ra khi gia nhiệt.
• Ta có phương trình mô tả sự giãn nở vì nhiệt của vật
liệu như sau:
0L L T  
0
0
0
L L
(T T )
L

   
Giãn nở nhiệt
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
0
0
0
L L
(T T )
L

  
Hệ số giãn nở dài
0V V T  
• Trường hợp có sự thay đổi thể tích của một vật liệu
rắn hoặc một chất lỏng có thể tích, ta có:
Hệ số giãn nở khối: β = 3α
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
• Đường ray tàu hỏa được làm bằng thép.
• Mỗi thanh ray dài 12m.
• Hệ số giãn nở nhiệt dài của thép bằng 11x10-6m/oC.
• Người ta đặt đường ray khi nhiệt độ 0oC thì khe hở
giữa hai thanh ray là bao nhiêu để khi nhiệt độ 42oC
chúng vừa khít với nhau.
• Ta có độ giãn nở nhiệt dài của thanh ray thép:
   6
3
l l T
l 12 11 10 42 0
 5,5 10 m 5,5mm


  
      
  
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
• Một dây thép dài 130cm, đường kính 1,1mm.
• Hệ số giãn nở nhiệt dài của dây bằng 11x10-6m/oC.
• Modul đàn hồi của thép bằng 200x109N/m2.
• Nung thanh thép đến 830oC và căng chặt giữa hai trụ
cứng cố định.
• Hỏi sức căng xuất hiện trong dây thép là bao nhiêu khi
nó nguội xuống 20oC?
• Độ co lại của dây thép khi hai đầu tự do:
   6
2
l l T
l 1,3 11 10 830 20
 1,16 10 m 1,16cm


  
      
  
 
 
2
32
9
l
F EA
l
1,1 101,16 10
F 200 10 1700N
1,3 4



 
     
• Khi bị cố định 2 đầu, dây không co lại được.
• Lực căng trong dây:
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
• Đồng nóng chảy ở 1085oC được rót vào một khuôn có
độ dài 1m.
• Giả sử đồng chỉ giãn nở nhiệt theo một chiều, hệ số
giãn nở nhiệt của đồng bằng 16,6x10-6mm.oC-1.
• Tính độ dài của sản phẩm đồng sau khi tháo khuôn làm
nguội về nhiệt độ phòng (25oC).
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
• Ta có công thức tính hệ số giãn nở nhiệt:
l
l T

 

   3 6
l l T
l 1 10 16,6 10 1085 25 17,6mm
  
        
f i
f
l l l
l 1000 17,6 982,4mm
 
   
• Độ dài lúc sau của thanh đồng:
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
• Một dây dẫn bằng nhôm có đường kính 50mm được
phủ một lớp epoxy bảo vệ (rất mỏng).
• Biết hệ số giãn nở nhiệt của nhôm và epoxy lần lượt là
55x10-6 và 25x10-6mm. oC-1.
• Nếu gia nhiệt dây đã được phủ epoxy từ 25oC lên
100oC, xác định đường kính lúc sau của nhôm và epoxy.
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
• Kích thước nhôm lúc sau:
  
f 0 0 Al
6
f
l l l T
l 50 50 25 10 100 25 50,094mm
   
     
  
f 0 0 Al
6
f
l l l T
l 50 50 55 10 100 25 50,206mm
   
     
• Kích thước epoxy lúc sau:
• Epoxy giãn nở nhiệt nhiều hơn nhôm.
• Nếu lớp epoxy bám chặt vào lõi nhôm, khi gia nhiệt,
chênh lệch giãn nở sẽ làm cho lớp epoxy bong ra khỏi
lõi nhôm.
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
• Một tấm magnesium 100x100mm được phủ một lớp
mỏng quartz nóng chảy.
• Tấm magnesium đã phủ quartz sau đó được gia nhiệt
từ 25oC lên 100oC.
• Tính kích thước của cả magnesium và quartz sau khi gia
nhiệt.
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
• Độ dài magnesium lúc sau:
  
f 0 0 Al
6
f
l l l T
l 100 100 25 10 350 25 100,813mm
   
     
  
f 0 0 Al
6
f
l l l T
l 100 100 0,55 10 350 25 100,018mm
   
     
• Độ dài quartz lúc sau:
• Ta thấy, quartz giãn nở nhiệt ít hơn magnesium.
• Nếu lớp quartz bám chặt vào lõi magnesium, lớp
quartz sẽ nứt và hở lõi magnesium ra.
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
• Để gia nhiệt 100ml nước từ 10oC lên 11oC trong 1 phút.
Quá trình này được thực hiện bằng cách nhúng một
thanh đồng hình trụ có đường kính 10mm.
• Đầu còn lại của thanh đồng được giữ tiếp xúc với một
nguồn nhiệt cố định 800oC.
• Biết rằng hệ số dẫn nhiệt của đồng là 400W/mK và
nhiệt dung riêng của nước bằng 4187J/kgK.
• Tính đường kính cần thiết của thanh đồng nếu nhiệt
lượng tổn thất một nửa qua thanh đồng trong quá
trình truyền nhiệt.
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
• Nhiệt lượng cần thiết để gia nhiệt cho nước:
 
Q mc T
Q 0,1 4187 11 10 418,7J
 
     
T
Q KA
x



• Một nửa nhiệt lượng từ nguồn nhiệt bị tổn thất. 
• Do đó, tổng nhiệt lượng cần thiết phải là: 
2x418,7 = 837,4J
• Với lượng nhiệt này, ta có:
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
• Trong đó, tiết diện ống:
2d
A
4
 
 
 
3
3
4Q x
d
k T
4 837,4 10 10
d 5,81 10 m 5,81mm
400 800 10



 

  
    
 
• Hai khối vật liệu đồng có khối lượng mỗi khối bằng
850g đặt tiếp xúc nhau trong một hộp cách nhiệt.
• Nhiệt độ ban đầu của hai khối lần lượt là 325K và 285K.
• Nhiệt dung riêng của đồng bằng 0,386J/gK.
• Tính nhiệt độ cân bằng cuối cùng của hai khối đồng.
• Tính biến hiên entropy của hai khối đồng.
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
• Nhiệt lượng mất đi từ khối nóng bằng nhiệt lượng hấp
thu bởi khối lạnh:
   
 
mc 325 T mc T 285
1
T 325 285 305K
2
  
   
 
 
2
22
2
22
T
S mcln
T T
305
S 0,85 386 ln 1,41J / K
305 305 285
 
   
   
     
 
• Biến thiên entropy:
TÍNH CHẤT NHIỆT CỦA VẬT LIỆU
“Hãy theo đuổi sự ưu tú, 
thành công sẽ theo đuổi bạn”