Bài giảng Cơ học đá - Chương 3: Đặc tính của đá nguyên khối

Chương 3
Đặc tính của đá nguyên khối
 Các đặc trưng vật lý
 Các đặc trưng cơ học
 Đường cong ứng suất – biến dạng
 Ảnh hưởng của các yếu tố khác đến hành vi của đá
 Các tiêu chuẩn phá hủy đá
Nội dung
Các đặc trưng vật lý của đá
 Độ rỗng & hệ số rỗng (porosity & void ratio)
 Tỉ trọng
 Độ ẩm (water content)
 Khối lượng riêng (density)
 Vận tốc sóng âm (sonic velocity)
solid
air
water
solid
water
2 pha
Bão hòa hoàn toàn
solid
air
2 pha
Khô
Sơ đồ pha
３pha
Thể tích Khối 
lượng
soil
air
water
Va
V w
V s
V v
V t
M a  0
M w
M s
M t
1. Hệ số rỗng e, độ rỗng n
Độ chặt tương đối Dr
2. Độ bão hòa Sr, độ ẩm w
3. Khối lượng thể tích , s, w, d, sat, ’
Tỉ trọng Gs
Các thông số vật lý
Ví dụ 1-1
Một mẫu đất có
 Mt = 300 g
 Ms = 207 g
 Vs = 77 cm
3
 Vv = 123 cm
3
Hãy tính: Mw, Vw, Vt, Va
Thể tích Khối 
lượng
solid
air
water
Va
V w
V s
V v
V t
M a  0
M w
M s
M t
v
w
V
V
t
v
V
V
s
v
V
V
s
s
V
M
t
t
V
M
s
w
M
M
Ví dụ 1-2 Thể tích Khối 
lượng
solid
water
V s
V v
V t
M s
M t
 w en
rS s
V w M w
Mẫu đất ở VD1-1, 
nước chiếm đầy lỗ
rỗng
 Ms = 207 g
Hãy tính:
Ví dụ 1-3 Thể tích Khối 
lượng
solid
air
V s
V v
V t
M s M t
 w en
rS s
V a M a 0
Mẫu đất ở VD1-1 
Lỗ rỗng không có nước
 Ms = 207 g
 Mw = 0 g
Hãy tính:
sv
V
V
e 
%100
t
v
V
V
n
Hệ số rỗng:
Độ rỗng:
solid
air
water
Va
V w
V s
V v
V t
M a  0
M w
M s
M t
ee
n


1 n
n
e


1
hay
1. Hệ số rỗng càng lớn thì độ rỗng càng lớn?
2. Độ rỗng luôn nhỏ hơn 1?
3. Hệ số rỗng luôn lớn hơn 1?
%100
v
w
r
V
V
SĐộ bão hòa
solid
air
water
Va
V w
V s
V v
V t
M a  0
M w
M s
M t
Khô
Bão hòa
Giá trị: 0 – 100%
%100
s
w
M
M
wĐộ ẩm
solid
air
water
Va
V w
V s
V v
V t
M a  0
M w
M s
M t
Trong đá không bão hòa, độ ẩm luôn luôn
nhỏ hơn 100%?
Ví dụ
water
air
solid
e = 1
n = 50%
S = 50%
1
1
2
Khối lượng đơn vị thể tích (khối lượng riêng)
Tự nhiên (Tổng cộng) Phần rắn Nước
t
ws
t
t
V
MM
V
M 

s
s
s
V
M

w
w
w
V
M

solid
air
water
Va
V w
V s
V v
V t
M a  0
M w
M s
M t
Đơn vị: kg/m3, g/cm3
ts
d
V
M

t
ws
sat
V
MM 

wsat  '
solid
water
solid
air Khối lượng đvtt
đá khô
Khối lượng đvtt
đá bão hòa
Khối lượng đvtt
đá đẩy nổi
Đơn vị: kg/m3, g/cm3
Trọng lượng riêng (trọng lượng 
đvtt) 
g
V
W
 
Đơn vị: kN/m3, N/cm3
W: trọng lượng (kN, N)
N: thể tích (m3, cm3)
Khối lượng riêng
(kg/m3, g/cm3)
Trọng lượng riêng
(kN/m3, N/cm3)

s
w
d
sat
’

s
w
d
sat
’
tự nhiên
phần rắn
nước
đá khô
đá bão hòa
đẩy nổi
Tỉ trọng hạt
w
s
w
s
sG





Loại đất Gs Loại đất Gs
Cát
Sét
2.6 – 2.7
2.65 – 2.8
Đất hữu cơ
Tùy chọn
 2.5
2.65 – 2.7
Hiểu các thông số
từ công thức gốc
1
Gsw
SrewSre
e
solid
air
water
eSwG rs 
Độ rỗng & hệ số rỗng
(porosity & void ratio)
t
v
V
V
n 
Air
Solid skeleton
Water
???
???
???tV
z
Khối lượng riêng & trọng lượng riêng
(density & unit weight)
t
t
wet
V
M

t
s
dry
V
M

s
s
s
V
M

w
wet
dry


1


wet
dry
s
Độ ẩm
(water content)
Tỉ trọng (specific gravity)
w
s
w
s
sG




  nG wsdry  1
s
s
wG
wG
n


1
for Sr = 100%
p
w
r
V
V
S 



n
i
iiss VGG
1
,
Tính toán tỉ trọng phần rắn của đá theo
tỉ trọng của các khoáng vật thành phần
Phần trăm thể tích của
khoáng vật i trong đá
Tỉ trọng khoáng vật i
Ví dụ 3.1
Một đá phiến sét tuổi Krêta gồm có 60% 
khoáng vật Illite, 20% Chlorite, và 20% 
Pyrite theo thể tích. Độ rỗng là 24%. Cho 
Sr = 100%, hãy tính trọng lượng riêng tổng
của đá t và ứng suất v ở độ sâu 1828,8 m.
Ví dụ 3.2
Một mẫu đá cát kết có đường kính 82 mm 
và chiều dài 169 mm. Trọng lượng của
mẫu đá khi bão hòa nước và khi sấy khô
lần lượt là 21.42 và 20.31 N. Hãy xác định
wet, d và n.
Vận tốc sóng âm (sonic velocity)
 Đánh giá mứt độ nứt nẻ trong mẫu
 Các yếu tố quyết định vận tốc sóng
âm:
◦ Đặc tính đàn hồi (rock elastic properties)
◦ Khối lượng riêng (rock density)
◦ Khe nứt (network of fissures)
 Đo vận tốc sóng âm (sonic velocity 
test: ASTM D2845-69) 
Thiết bị thí nghiệm
(test equipment)
lV
Vận tốc thực (actual 
velocity) của sóng dọc
(longitudinal waves) 
truyền trong mẫu:


i il
i
l
V
C
V
,
* 1
Khi mẫu không có lỗ rỗng hoặc khe nứt:
ilV ,
iC
: vận tốc sóng dọc truyền
trong khoáng vật i
: Phần trăm thể tích
khoáng vật i có trong đá
(Fourmaintraux, 1976)
  %100%
*

l
l
V
V
IQ
Chỉ số chất lượng
(quality index):
Ví dụ 3.3
Một đá granit gồm có 30% quartz, 40%
plagioclase và 30% augite. Độ rỗng của đá
là 3.0%, vận tốc sóng dọc đo được trong
phòng thí nghiệm là 3200 m/s. Hãy mô tả
trạng thái nứt nẻ của mẫu (state of
fissuring)
Các đặc trưng cơ học của đá
 Độ bền vững, tính dẻo & khả năng
trương nở:
◦ Độ bền vững khi tôi
 Cường độ:
◦ Thí nghiệm tải trọng điểm
◦ Thí nghiệm nén đơn
◦ Thí nghiệm ba trục
Độ bền vững khi tôi (slake 
durability test – ASTM D4644-04)
  1002 



CB
CW
I Fd
Id(2): chỉ số Id sau 2 chu kỳ
B: khối lượng trống + mẫu sấy khô trước chu
kỳ đầu tiên (g)
WF: khối lượng trống + mẫu sấy khô sau chu kỳ
thứ 2 (g)
C: khối lượng trống (g)
 Chỉ số độ bền vững khi tôi Id
(slake durability index)
Thí nghiệm mài mòn Los Angeles
Cường độ nén nở hông
(ASTM D2938-95)
A
P
qu 
P: peak load
A: initial cross-sectional area
Cường độ tải trọng điểm
(point load strength Is)
Point load test
Typical modes of failure for valid and invalid test
(ASTM D5731)
2e
s
D
P
I 
P: tải lúc phá hủy
De: đường kính lõi
tương đương
 /4 A
(A = WD)
2
eD
 2D
  s
e
s I
D
I 






45.0
50
50  50
24 su Iq 
qu của mẫu
hình trụ
(L/D = 1  2)
2
e
s
D
P
I 
Is(50): cường độ
tải trọng điểm
của mẫu hình trụ
đường kính
50-mm
De: đường kính
lõi tương đương
Ví dụ 3.4
Thí nghiệm tải trọng điểm xuyên tâm được
tiến hành trên 3 mẫu đá. Số đọc của đồng
hồ đo áp lực lúc mẫu phá hủy lần lượt là
1,7; 4,8; 12,4 MPa. Cho diện tích của
piston là 13,35 cm2, đường kính mẫu là
5,4 cm. Hãy tính cường độ nén nở hông
của mỗi đá.
Thí nghiệm độ chối
(Schmidt hammer)
(ASTM C805)
Thí nghiệm ba trục
(triaxial compression test)
(ASTM D2664-95a)
A
P
1
 At peak load:
p3
p: áp lực hông (confining pressure)
A: diện tích mặt cắt ngang mẫu
Thí nghiệm độ bền kéo
 Thí nghiệm kéo trực tiếp
 Thí nghiệm Brazilian
 Thí nghiệm uốn (Flexural test)
Đường cong 
ứng suất – biến dạng
Mẫu đá chịu nén bởi:
◦ Áp lực thủy tĩnh (hydrostatic compression)
◦ Ứng suất lệch (deviatoric compression)
Các yếu tố ảnh hưởng đến đường
cong ứng suất – biến dạng
 Hình dạng mẫu
◦ Kích thước
◦ Hình dạng
 Điều kiện đặt tải (áp lực hông)
 Các yếu tố môi trường
◦ Độ ẩm
◦ Nhiệt độ
◦ Thời gian
Các tiêu chuẩn phá hủy đá
 Tiêu chuẩn Mohr – Coulomb
 Tiêu chuẩn thực nghiệm Hoek – Brown
Yp
p
p

p+

GL
Đường bao phá hủy


Yp
p
p

GL


Yp
p
p

GL
p+
90o+

45o + /2
Failure plane 
oriented at 45o + /2
to horizontal
45o + /2
Y


p: ứng suất cắt khi tải trọng lớn nhất
: ứng suất pháp
: góc ma sát trong
 tan ip S
 Tiêu chuẩn Mohr-Coulomb theo ứng suất cắt
& ứng suất pháp trên mặt phẳng phá hủy


Ví dụ 3.5
Thí nghiệm 3 trục trên mẫu cát kết cho kết
quả ứng suất ở điều kiện tải trọng tối đa
như sau:
Hãy xác định Si và .
Thí nghiệm 3 (MPa) 1 (MPa)
1 5 30
2 12 52
3 20 80
3
1







2
45tan2
o
1







2
45tan2
o
iu Sq







2
45tan23,1

 oup q







2
45tan2'3
'
,1

 oup q
(đá không bão hòa)
(đá bão hòa)
 Tiêu chuẩn Mohr-Coulomb theo ứng suất chính
tại thời điểm phá hủy
2
45

  o
Ví dụ 3.6 
Tiêu chuẩn phá hủy của đá vôi trong khu vực
nghiên cứu là:
 8,010p
Hãy viết lại tiêu chuẩn phá hủy trên theo ứng
suất chính.
Ví dụ 3.7
Thí nghiệm 3 trục trên mẫu đá thấm cho kết
quả Si = 1.0 MPa,  = 35
o. Hãy tính cường độ
nén nở hông của đá.
Ví dụ 3.8 
Tiêu chuẩn phá hủy của đá vôi trong khu vực
nghiên cứu là:
 8,010p
1. Ở trạng thái phá hủy 1,p = 40 (MPa), 
hãy xác định 3.
2. Ở trạng thái phá hủy 3 = 10 (MPa), 
hãy xác định 1,p.
(tính bằng công thức và bằng đồ thị)
3' 1'
wp
 
iS 
13
Trạng thái ứng suất ban đầu
 Áp lực nước lỗ rỗng cần thiết để gây phá hủy
đá từ trạng thái ứng suất ban đầu
1
2
45tan2
31
3











 uw
q
p
Ví dụ 3.9 
Cho một đá cát kết có Si = 1,2 MPa,  = 40
o.
Ứng suất tại một điểm ngoài hiện trường
trong đá này là
3 = 9,0 MPa
1 = 34,5 MPa
Do xây dựng vỉa chứa, người ta làm áp lực
nước lỗ rỗng trong tầng đá cát kết tăng lên. 
Hỏi áp lực nước lỗ rỗng là bao nhiêu sẽ gây
phá hủy đá?
Ví dụ 3.10 
Ứng suất trên 1 bề mặt có  = 50 &  = 50 (MPa)
Đặc tính cường độ của đá: Si = 10 MPa,  = 45o.
1. Có nguy cơ trượt trên bề mặt không? 
2. Nếu KHÔNG có nguy cơ trượt, hỏi áp lực nước
lỗ rỗng là bao nhiêu thì bề mặt trở nên không ổn
định?
(trả lời bằng cách tính toán và bằng phương pháp
hình họa)
Hoek – Brown empirical criterion
M
uu
p
q
N
q 






 3
,1
1

M & N: determined by fitting a curve to 
the family of points 






1,
,13
u
p
u qq

13


K








2
45tan1 2
,1 

o
u
p
K
q







2
45tan23,1

 oup q







2
45cot2
oK infinite,1 p
 Tiêu chuẩn Mohr-Coulomb theo hệ số K
 vh   13 &













2
45tan
2
45tan1 2
,1
2
,1
3
,1






o
p
uo
pp
u K
qq
Tại thời điểm phá hủy:







2
45cot2
oK possible physicallynot :0,1 p
Ví dụ 3.7 
Đối với đá cát kết trong ví dụ 1, tỉ số giữa các
ứng suất chính (3/ 1) và là bao nhiêu để phá
hủy không xảy ra?
Thạch Động (Hà Tiên)