Bài giảng Cơ học đất - Chương V: Áp lực đất lên tường chắn

3.3 Phân loại theo góc nghiêng của lưng tường
+ Dốc thuận
+ Dốc nghịch
3.4 Phân loại theo kết cấu
+ Tường liền khối
+ Tường lắp ghép
+ Tường rọ đá
+ Tường đất có cốt
III. Phân loại tường chắn
17Lateral supports
18
§5.2. Các loại áp lực đất tác dụng 
lên tường
19
Áp lực đất là gì? Chúng xuất hiện như thế nào?
Các loại áp lực đất lên tường
XX
Natural
slope
Soil
Retaining 
structure
Lateral pressure
Exerted by Soil
20
21
Tại sao cần nghiên cứu về áp lực đất?
Các loại áp lực đất lên tường
22
Cantilever 
retaining wall
Với một số công trình đất, cần thiết phải có các kết cấu
để ngăn chặn dịch chuyển ngang của đất phía sau
chúng.
Braced excavation Anchored sheet pile
Tie rod
Sheet pile
Anchor
23
Ta phải đánh giá được áp lực đất ngang tác dụng lên 
kết cấu để có thể thiết kết được chúng 
-Trị số
-Điểm đặt
-Phương và chiều
Gravity 
Retaining wall
Soil nailing
Reinforced 
earth wall
24
Tùy điều kiện tác dụng của tải trọng ngoài,
tường chắn đất sẽ làm việc trong các điều kiện
khác nhau. Mỗi loại điều kiện làm việc sẽ sản sinh
ra 1 loại áp lực đất tương ứng. Căn cứ vào xu
hướng dịch chuyển của tường, chia ra 3 loại
I. Các điều kiện làm việc của tường
Các loại áp lực đất lên tường
25
1. Do lực đẩy của khối đất sau tường, tường chắn co xu
thế bị đẩy về phía trước làm khối đắp sau tường có xu
hướng trượt xuống.
TH tường có xu hướng dịch chuyển ra xa khối đắp
Các loại áp lực đất lên tường
26
2. Do ngoại lực xô ngang lớn, tường chắn co xu thế bị 
đẩy về phía khối đắp làm cho đất sau tường bị ép trồi lên
TH tường có xu hướng dịch chuyển hướng vào khối đắp
Các loại áp lực đất lên tường
27
3. Khi ngoại lực tác dụng không đủ lớn để làm tường dịch 
chuyển, tường đứng yên, khối đắp sau tường luôn ở trạng 
thái cân bằng
Tường đứng yên, khối đắp ở trạng thái cân bằng
Các loại áp lực đất lên tường
28
II. Thí nghiệm mô hình của Terzaghi
Để phân tích định tính & định lượng áp lực đất trong 3
kiểu làm việc khác nhau của tường chắn, Terzaghi đã
làm thí nghiệm mô hình tìm hiểu quan hệ giữa áp lực đất
tác dụng lên tường & độ dịch chuyển của tường. Kết quả
thí nghiệm vẽ được đường quan hệ giữa hệ số áp lực
hông Ko & độ chuyển dịch tương đối của tường δ (là tỷ
số giữa độ chuyển dịch của đỉnh tường Δ với chiều cao H
của tường)
Quy ước:
Δ > 0 khi tường dịch chuyển về phía không có đất
Δ = 0 khi tường đứng yên
Δ < 0 khi tường dịch chuyển về phía đất đắp
Các loại áp lực đất lên tường
29Các loại áp lực đất lên tường
30
Nếu tường đứng yên, khối đất sau tường ở trạng thái cân
bằng tĩnh và gây ra áp lực đất tĩnh (áp lực đất ngưng) tác
dụng lên tường, ký hiệu là E0
Các loại áp lực đất lên tường
31
Tường bị khối đắp đẩy về phía trước
(khối đất ở trạng thái chủ động) áp
lực đất giảm dần khi độ chuyển dịch
của tường tăng. Do khi tường chuyển
dịch & tách rời khỏi đất thì cường độ
chống cắt của đất sẽ được phát huy.
Khi chuyển dich tường đủ lớn, cường
độ chống cắt của đất đạt giá trị lớn
nhất; khối đất sau tường đạt trạng
thái CBGH chủ động (mặt trượt trong
khối đất xuất hiện). Áp lực đất tác
dụng lên tường do khối trượt gây ra
lúc đó gọi là áp lực đất chủ động – Áp
lực này ứng với trạng thái CBGH chủ
động. AL này có giá trị min, ký hiệu
Ecđ
𝛥
Các loại áp lực đất lên tường
32
Tường bị ngoại lực xô về phía đất
thì khối đất sẽ chống lại sự dịch
chuyển của tường (khối đất ở trạng
thái bị động), lực chống tăng khi độ
chuyển dịch của tường tăng. Do
tường càng chuyển dịch, khối đắp
càng bị ép chặt → cường độ chống
cắt phát huy càng cao → phản lực
chống tường tăng. Khi tường
chuyển dịch đủ lớn, cường độ
chống cắt đạt max, khối đất sau
tường đạt trạng thái CBGH bị động
(mặt trượt xuất hiện trong khối đất).
Áp lực chống tác dụng lên tường
do khối đất gây ra lúc đó gọi là Áp
lực đất bị động. Áp lực này là max,
ký hiệu Ebđ.
𝛥
Các loại áp lực đất lên tường
Vậy:
(a) Áp lực đất tĩnh (b) Áp lực đất chủ động (c) Áp lực đất bị động
Tường không 
chuyển vị
Tường bị nghiêng xa phía 
đất được chống đỡ
Tường bị đấy về phía đất 
được chống đỡ
Khối đắp sau tường 
luôn ở trạng thái tĩnh
Với 1 độ nghiêng vừa đủ của 
tường, nêm đất sau tường 
sẽ bị trượt xuống
Với chuyển động vừa đủ 
của tường, 1 nêm đất sẽ 
bị đẩy trượt lên
σ’h (tĩnh) σ’h (cđ) σ’h (bđ)
Chiều cao = H H H
- ∆
+∆
33Các loại áp lực đất lên tường
34
Nhận xét
-Độ dịch chuyển & hướng dịch chuyển của tường có
ảnh hưởng trực tiếp đến tính chất & giá trị áp lực đất
tác dụng lên tường
-Về cơ bản, Ec < Eo < Eb
- Khi thiết kế & xây dựng các công trình chắn (như 
tường cừ, tường cừ có cốt), ta cần phải xác định 
được áp lực đất như 1 lực thông thường bao gồm:
+ độ lớn
+ phương & chiều tác dụng
+ điểm đặt
Các loại áp lực đất lên tường
35
§5.3. Xác định áp lực đất tĩnh
(Earth pressure at rest)
36
Căn cứ độ nghiêng của lưng tường & độ xiên của mặt đất:
+ Trường hợp lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang
+ Trường hợp lưng tường nghiêng, mặt đất xiên
Hai trường hợp tính áp lực đất tĩnh
37
I. Trường hợp lưng tường thẳng đứng,
mặt đất nằm ngang
38
Khi tường đứng yên, khối đất sau tường đạt trạng thái
cân bằng tĩnh, gây áp lực đất tĩnh tác dụng lên tường, để
xác định Eo, xét trạng thái ứng suất của điểm M độ sâu Z
ở vị trí tiếp xúc giữa đất & lưng tường
I. Trường hợp lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang
39
Ứng suất thẳng đứng
Tường đứng yên, trạng thái
ứng suất tại M tương tự thí
nghiệm ép co không nở
hông, thành phần ứng suất
ngang - chính là cường độ
áp lực đất tĩnh, được xác
định
Điểm đặt Eo đi qua trọng tâm của biểu đồ cường độ áp lực
đất tĩnh, phương vuông góc với lưng tường, chiều hướng
vào lưng tường
I. Trường hợp lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang
40
Loại đất
Hệ số áp lực 
hông Ko
Tác giả
Đất cát
xốp
chặt
chặt do tưới nước
rất chặt do đầm
Đất dính
0,40
0,430,45
0,40
0,50
0,37
0,80
0,700,75
0,480,66
0,400,65
K.Terzaghi
J.Najder
W.A.Bishop
K.Terzaghi
W.A.Bishop
K.Terzaghi
K.Terzaghi
W.A.Bishop
De Beer
Bảng 5.1: Kết quả thí nghiệm thực đo hệ số áp lực hông Ko
I. Trường hợp lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang
Với đất hạt thô, Ko được xác định theo công thức kinh nghiệm 
(Jaky,1944)
Với sét cố kết bình thường, Brooker & Ireland (1965) đề nghị 
Φ’: Góc ma sát cắt thoát nước
Với đất sét quá cố kết, Ko có thể dùng công thức xấp xỉ 
Với sét cố kết bình thường, có thể dùng công thức (Alpan (1967)) 
Trong đó: OCR = overconsolidation ratio
Trong đó PI = Chỉ số dẻo
(12.5)
4
1
Một số quan điểm khác tính hệ số áp lực hông:
I. Trường hợp lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang
42
Dạng biểu đồ phân bố cường
độ áp lực đất tĩnh là dạng tam
giác. Giá trị của tổng áp lực đất
tĩnh Eo tính cho 1m theo chiều
dài của tường chính là diện
tích của biểu đồ cường độ áp
lực đất tĩnh.
I. Trường hợp lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang
Điểm đặt của Eo đi qua trọng tâm của biểu đồ cường độ áp lực
đất tĩnh, tức là cách đáy tường 1 khoảng bằng H/3. Phương
của Eo vuông góc với lưng tường và chiều hướng vào lưng
tường
43
II. Trường hợp lưng tường nghiêng góc,
mặt đất xiên góc.
44
E.Franke đề nghị dùng công thức sau dưới đây để xác
định cường độ áp lực đất tĩnh
II. TH lưng tường nghiêng góc, mặt đất xiên góc.
45
Trong đó
II. TH lưng tường nghiêng góc, mặt đất xiên góc.
• pon – cường độ áp lực đất tĩnh theo phương pháp 
tuyến của tường
• pot – cường độ áp lực đất tĩnh theo phương tiếp 
tuyến của tường
46II. TH lưng tường nghiêng góc, mặt đất xiên góc
Như vậy:
Eon = Ko[1- 2tgtg + ( - tg2)tg2]cos2
Eot = Eon(mtg - 1)(tg - m) 
oK
1
47
§5.4. Xác định áp lực đất lên tường chắn 
theo lý luận của Rankine
48I. Nguyên lý tính toán
Nguyên lý xác định áp lực đất theo Rankine 
49
Xét khối đất là 1 bán không
gian vô hạn. Xét trạng thái
ứng suất tại M cách mặt đất
một khoảng Z, các thành
phần ứng suất tại M:
I. Nguyên lý tính toán
50
Khi khối đất có xu hướng
dãn ra
Nếu khối đất bị kéo dãn ra 2 phía
hông thì ứng suất z vẫn không
đổi nhưng ứng suất x lại giảm
dần cho đến khi vòng tròn Mohr
tiếp xúc với đường Coulomb. Lúc
đó x đạt cực tiểu, gọi là cường
độ áp lực đất chủ động pcđ. Lúc
này pcđ là ứng suất chính nhỏ
nhất, còn z = z là ứng suất
chính lớn nhất
I. Nguyên lý tính toán
51
Khi khối đất có xu hướng co lại
Nếu khối đất bị ép co từ 2
phía hông thì ứng suất z
vẫn không đổi nhưng ứng
suất x lại tăng dần cho
đến khi vòng tròn Mohr
tiếp xúc với đường
Coulomb thì lúc đó x đạt
giá trị cực đại, gọi là
cường độ áp lực đất bị
động pbđ. Lúc này pbđ là
ứng suất chính lớn nhất,
còn z = z là ứng suất
chính nhỏ nhất
I. Nguyên lý tính toán
52
1. Lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang, mặt
tường trơn nhẵn không có ma sát.
2. Khi khối đất sau tường đạt trạng thái CBGH chủ
động hoặc bị động thì mọi điểm trong khối trượt
đều ở trạng thái CBGH và thoả mãn điều kiện
CBGH Mohr-Coulomb.
II. Các giả thiết cơ bản tính theo Rankine
53
Xét trạng thái ứng suất tại M trên lưng tường chắn, trơn
nhẵn, mặt đất nằm ngang. Giả sử khối đắp sau tường đạt
trạng thái CBGH chủ động
Ứng suất tại M:
z = z = 1
pcđ = 3
M ở trạng thái CBGH nên các
thành phần ứng suất tại M
phải thoả mãn điều kiện
CBGH Mohr-Coulomb
m = tg2(45° + /2)
III. Xác định áp lực đất chủ động theo Rankine
54
Rút ra
Trong đó
Kcđ: Hệ số áp lực đất chủ động
theo lý luận của Rankine
III. Xác định áp lực đất chủ động theo Rankine
55
Kết quả tính áp lực đất lên tường chắn với đất rời và đất dính
zo – độ sâu mà cường độ áp lực đất chủ động = 0
hay còn goi là độ sâu giới hạn (độ sâu nứt nẻ).
III. Xác định áp lực đất chủ động theo Rankine
56
Biểu đồ cường độ áp lực đất chủ động td lên tường có 2 phần,
1 phần mang dấu âm và 1 phần mang dấu dương. Phần biểu
đồ mang dấu âm có thể giải thích là do lực dính có tác dụng
kéo giữ tường.
Trong thực tế tính toán, thường bỏ
qua tác dụng này nên tổng áp lực
đất chủ động Ecđ trên 1 đơn vị chiều
dài tường được tính bằng diện tích
phần biểu đồ cường độ mang dấu
dương
Chú ý: Khi xác định áp cường độ áp
lực đất tổng, cần chỉ ra cả phương,
chiều, điểm đặt của nó.
Nhận xét
III. Xác định áp lực đất chủ động theo Rankine
57III. Xác định áp lực đất chủ động theo Rankine
Thay vào, ta có
Ecđ có phương vuông góc với lưng tường, chiều hướng
vào tường, điểm đặt tại trọng tâm của biểu đồ, cường độ
mang dấu dương tức là cách chân tường một khoảng
58
Cho: 1 tường chắn cao 7m, lưng tường thẳng đứng, trơn nhẵn,
mặt đất nằm ngang như hình
Yêu cầu: Xác định áp lực
đất chủ động tác dụng lên
tường chắn
VD5‐1 (Tr.174_GT)
γൌ19kN/m3
𝛷ൌ180, 
c ൌ12kN/m2
Đất đắp
III. Xác định áp lực đất chủ động theo Rankine
59
Giải
Cường độ áp lực đất chủ
động tác dụng lên tường
được xác định theo công
thức:
VD5‐1 (Tr.174_GT)
γൌ19kN/m3
𝛷ൌ180, 
c ൌ12kN/m2
Đất đắp
Trong đó:
Kcđ = tg2(450-𝛷/2ሻ
Z: độ sâu điểm tính toán
so với mặt đất đắp.
III. Xác định áp lực đất chủ động theo Rankine
60
Từ công thức tổng
quát ta có:
VD5‐1 (Tr.174_GT)
+ Tính giá trị cường 
độ áp lực tại một số 
điểm đặc biệt
+ Tính độ sâu nứt nẻ 
z0,
+ Vẽ biểu đồ áp lực 
đất tác dụng lên lưng 
tường
+ Tính tổng áp lực đất, xác định phương, chiều và điểm đặt. 
III. Xác định áp lực đất chủ động theo Rankine
61IV Xác định áp lực đất bị động theo Rankine
Tường đạt trạng thái CBGH bị động, xét trạng thái ứng
suất tại điểm M
Các thành phần ứng suất
z = z = 3
pbđ = 1
Theo điều kiện CB giới hạn Mohr-
Coulomb ta có
Trong đó: Kbđ = m = tg
2(45°+/2)
Kbđ - hệ số áp lực bị động theo lý luận Rankine.
62
Kết quả tính cường độ áp lực đất bị động tác dụng lên 
tường chắn: (a) đất rời; (b) đất dính
IV Xác định áp lực đất bị động theo Rankine
63
Biểu đồ phân bố cường độ áp lực đất bị động có dạng hình
thang. Tổng giá trị áp lực đất bị động tính bằng diện tích biểu
đồ hình thang:
IV Xác định áp lực đất bị động theo Rankine
Điểm đặt của Ebđ tại trọng tâm hình thang tức 
là cách chân tường một khoảng bằng 
64V. Tính toán áp lực đất trong một số trường hợp
1. Lưng tường nghiêng, mặt đất nằm ngang
Trường hợp này dùng PP gần đúng, coi phần đất trên 
hoặc dưới đường nghiêng là 1 bộ phận của tường
Lưng tường giả định
65
2. Trường hợp mặt đất đắp nằm nghiêng
TH này, giả thiết phương tác dụng của áp lực chủ động 
song song với mặt đất đắp:
V. Tính toán áp lực đất trong một số trường hợp
66
3. TH mặt đất đắp chịu tải trọng phân bố đều liên tục q
Tương tự ta có công thức
xác định cường độ áp lực
đất chủ động & bị động rút
ra từ điều kiện CBGH
Mohr–Coulomb:
Backfill
σz = 
Áp lực tác dụng lên tường
chắn sẽ tăng lên. Ứng
suất theo phương đứng:
V. Tính toán áp lực đất trong một số trường hợp
67
Tùy quan hệ giữa thành phần lực dính c và tải trọng phân
bố đều q, ta sẽ các dạng biểu đồ phân bố áp lực đất tác
dụng lên tường khác nhau
V. Tính toán áp lực đất trong một số trường hợp
68
4. Trường hợp khối đất sau tường nhiều lớp
Trường hợp đất đắp sau tường được chia thành lớp, về cơ
bản, cách tính như trường hợp khi mặt đất đắp chịu tải trọng
phân bố đều.
γ1; 𝛷1;
c1; H1
γ2; 𝛷2;
c1; H2
γ3; 𝛷3;
c3; H3
H1
H2
H3
Tính áp lực đất lên tường chắn khi khối đắp sau tường 
cấu tạo bởi nhiều lớp khác nhau
V. Tính toán áp lực đất trong một số trường hợp
69
Trường hợp đất đắp sau tường được chia thành lớp, về cơ
bản, cách tính như trường hợp khi mặt đất đắp chịu tải trọng
phân bố đều.
V. Tính toán áp lực đất trong một số trường hợp
§5.5. Tính toán áp lực đất theo lý thuyết 
của Coulomb
71Xác định áp lực đất theo lý luận của Coulomb
Lý luận áp lực đất Coulomb được xác định trên cơ sở
các giả thiết sau:
1. Tường chắn tuyệt đối cứng, không biến dạng.
2. Khối trượt là vật rắn tuyệt đối, chỉ những điểm trên mặt
trượt thỏa mãn điều kiện cân bằng giới hạn
Tính áp lực đất ngang theo Coulomb
I. Các giả thiết cơ bản
3. Mặt trượt trong đất là
mặt phẳng và đi qua
chân tường
4. Đất đắp sau tường là
đất rời.
72Xác định áp lực đất theo lý luận của Coulomb
- Coulomb giả thiết một mặt trượt bất kỳ, sau đó dựa
vào điều kiện cân bằng của khối trượt, từ đó tìm ra
tổng phương, chiều và vị trí của áp lực đất giả
thiết
- Áp lực đất chủ động Ecđ là giá trị lớn nhất của các
lực đẩy giả thiết tác dụng lên tường và áp lực đất bị
động là giá trị nhỏ nhất của các lực chống giả thiết
tác dụng lên tường.
II. Nguyên lý tính toán
73Xác định áp lực đất theo lý luận của Coulomb
3.1 Phương pháp giải tích
3.2 Phương pháp đồ giải
III. Xác định áp lực đất chủ động
74
Xét khối trượt ABC, với BC là mặt trượt giả định. Các
lực tác dụng lên khối trượt gồm có:
W – trọng lượng khối trượt, W = dt(ABC)*1m* γ
R – phản lực trên mặt trượt BC làm với pháp tuyến của
mặt này 1 góc φ
E – Lực đẩy của đất làm với pháp tuyến của lưng
tường góc δ
φ - góc ma sát trong của đất đắp sau tường
δ – Góc ma sát giữa lưng tường và đất đắp
Hai lực R & E đều nằm dưới pháp tuyến
III. Xác định áp lực đất chủ động
3.1 Phương pháp giải tích
75III. Xác định áp lực đất chủ động
76
Điều kiện để khối trượt ABC cân bằng là đa
giác lực phải khép kín, từ đó:
Trong đó γ, H, 𝛼, 𝛽, 𝜑, 𝛿 đã biết, 𝜀 là góc nghiêng của mặt
trượt giả định.
⇒ Các mặt trượt giả định khác nhau sẽ nhận được các
giá trị lực đẩy E khác nhau ⇒ E = f(𝛆)
III. Xác định áp lực đất chủ động
77
Xác định Emax dùng PP cực trị hàm E = f(𝛆) theo điều
kiện
Điều kiện này cho phép xác định góc 𝛆gh của mặt trượt
~ Emax. Thay 𝜀gh vào công thức tính E sẽ nhận được
Emax, tức là giá trị áp lực đất chủ động
III. Xác định áp lực đất chủ động
78
Đặt
Trong đó: 
Kcđ - hệ số áp lực đất chủ động theo lý luận Coulomb.
H - chiều cao tường.
 - trọng lượng riêng của đất đắp.
III. Xác định áp lực đất chủ động
79
Chú ý
Cường độ áp lực đất chủ động tại độ cao z bất kỳ ta có
thể lấy đạo hàm của Ecđ đối với z
III. Xác định áp lực đất chủ động
Như vậy, biểu đồ cường độ áp lực đất chủ động (pcđ)
theo chiều cao tường có dạng tam giác. Điểm đặt của áp
lực đất chủ động Ecđ cách chân tường H/3, có phương
nghiêng với pháp tuyến của lưng tường 1 góc 𝛿
Trong trường hợp lưng tường thẳng đứng (α = 0), mặt 
tường trơn nhẵn (δ = 0), mặt đất nằm ngang (β = 0)
80
Chú ý: Hình trên chỉ biểu thị giá trị cường độ chứ không 
phải phương tác dụng
III. Xác định áp lực đất chủ động
81
-Giả thiết các mặt trượt các khác nhau, xác định
các lực tác dụng trên các khối trượt đó
-Biểu diễn các lực trên đồ thị, dựa vào điều kiện cân
bằng của khối trượt, xác định được độ lớn, phương và
chiều của các lực tác dụng
-Nối các điểm ngọn của véctơ lực đẩy E để tạo thành
đường cong m1m2Vẽ 1 đường thẳng đứng và tiếp xúc
với đường cong tại m
-Kẻ đoạn mn song song với véctơ lực đẩy E. Độ dài đại
số của đoạn mn chính là độ lớn của áp lực chủ động Ecđ
cần tìm
III. Xác định áp lực đất chủ động
3.2 Phương pháp đồ giải
82III. Xác định áp lực đất chủ động
Nguyên lý xác định áp lực đất chủ động theo PP đồ giải
83III. Xác định áp lực đất chủ động
Điểm đặt Ecđ có thể
xác định gần đúng
bằng cách từ trọng tâm
G của khối trượt ABC
kẻ đường song song
với mặt trượt BC,
đường này gặp lưng
tường tại O, đó là điểm
đặt của Ecđ
84
Giả thiết 1 mặt trượt bị động BC bất kỳ, lực tác dụng lên
khối trượt:
IV. Xác định áp lực đất bị động
4.1 Phương pháp giải tích
85
Xét điều kiện cân bằng khối trượt ABC và dùng phương
pháp tìm cực trị để tính toán áp lực chống & áp lực bị động
của đất.
IV. Xác định áp lực đất bị động
Từ tam giác lực ta có:
Dùng PP cực trị đối với hàm trên:
86
Nhận xét Nếu lưng tường thẳng đứng (𝛼=0); mặt
tường trơn nhẵn (𝛿 = 0) và mặt đất nằm ngang (𝛽 = 0)
thì
IV. Xác định áp lực đất bị động
Kbđ = tg
2(450+ 
Cường độ áp lực đất bị động tại điểm bất kỳ theo chiều
cao của tường
87
Tính toán áp lực đất bị động theo phương pháp giải tích
IV. Xác định áp lực đất bị động
88
Như vậy, biểu đồ cường độ áp lực đất bị động (pbđ)
theo chiều cao tường có dạng tam giác. Điểm đặt của
áp lực đất bị động Ebđ cách chân tường bằng H/3;
phương nghiêng góc với lưng tường góc 𝛿
Chú ý: đây chỉ là biểu đồ phân bố áp lực đất bị động,
chỉ biểu thị giá trị cường độ chứ không phải phương tác
dụng
IV. Xác định áp lực đất bị động
89
Trước tiên cần giả thiết 1 mặt trượt bất kỳ, xác định các lực
tác dụng lên khối trượt & dựa vào điều kiện cân bằng của
khối trượt để → độ lớn, phương, chiều của các lực tác dụng
Giả thiết các mặt trượt khác nhau, xác định các lực lên mặt
trượt giả thiết và biểu diễn chúng lên cùng 1 đồ thị, được
đường cong đi qua điểm ngọn của véctơ lực chống E
(đường cong này có dạng là 1 đường cong lõm so với
phương của trọng lượng W, còn với trường hợp áp lực đất
chủ động thì nó là một đường cong lồi).
Từ đó xác định được Emin, đây chính là độ lớn của áp lực bị
động Ebđ. Điểm đặt của Ebđ có thể xác định gần đúng tương
tự như trong trường hợp xác định áp lực đất chủ động
IV. Xác định áp lực đất bị động
4.2 Phương pháp đồ giải
90
91
Tinh ap luc dat va ap luc nuoc
92
‐8.7
0.0
5.9
52.2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
‐20.0 ‐10.0 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0
C
h
i
e
u
c
a
o
t
u
o
n
g
c
h
a
n
,
m
Ung suat, KN/m2
Bieu do ap luc tac dung len tuong chan
Ap luc dat
0
0
800
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 20 40 60 80 100
C
h
i
e
u
c
a
o
t
u
o
n
g
c
h
a
n
,
m
Ung suat, KN/m2
Bieu do ap luc tac dung len tuong chan
Ap luc nuoc
Ecd=175.1KN/m
L= 2.02m
Ap luc tong
93
‐8.68
5.93
132.200
1
2
3
4
5
6
7
8
9
‐20.00 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00
C
h
i
e
u
c
a
o
t
u
o
n
g
c
h
a
n
,
m
Ung suat, KN/m2
Bieu do ap luc tac dung len tuong chan
Ap luc
tong
‐8.68
52.20
0
0
0
80
‐8.68
5.93
132.200
1
2
3
4
5
6
7
8
9
‐20.0 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0
C
h
i
e
u
c
a
o
t
u
o
n
g
c
h
a
n
,
m
Ung suat, KN/m2
Bieu do ap luc tac dung len tuong chan
Ap luc
dat
Ap luc
nuoc
Ap luc
tong
P=415.14 KN/m
L= 2.0m
P5m= 2075KN