Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 5: Dòng chuyển động đều trong ống - Lê Thị Hồng Hiếu

Chương 5 – Dịng chuyển 
động đều trong ống
Viscous flow in pipes/ducts
Tổng quan
• Dịng chuyển động trong ống là vấn đề cĩ ứng dụng 
rộng rãi trong kỹ thuật, ví dụ thiết kế hệ thống dẫn 
nước, hệ thống tưới tiêu
• Nghiên cứu các trạng thái chuyển động của lưu chất 
trong đường ống
• Tính tốn tổn thất năng lượng trong đường ống
• Bài tốn đường ống: cho biết thơng số hình học 
(đường kính, chiều dài) và cấu trúc đường ống (van, 
đoạn uốn cong, rẽ nhánh) xác định tổn thất năng 
lượng  tính lưu lượng và cơng suất của bơm cần thiết
• Các kết quả nghiên cứu liên quan dịng chuyển động 
trong đường ống từ thực nghiệm nhiều hơn lý thuyết
Nội dung - Outline
1.Phương trình cơ bản cho dịng chuyển 
động đều trong ống
2.Phân bố vận tốc trong ống
3.Tơn thất dọc đường trong đường ống
4.Tổn thất cục bộ trong đường ống
5.Các dạng bài tốn đường ống
1. Phương trình cơ bản
s
F2=p2dA
F1=p1dA
Fms
G
Gsin
 =max
 =0
1
1
2
2

chuẩn
z1
z2
L
Trong ống xét đoạn vi phân dòng chảy đều hình trụ có diện tích dA như hình vẽ:
Lực tác dụng trên phương dòng chảy ( phương s) :
0sin 21  msFFFG 
• Lực khối: trọng lượng 
của khối chất lỏng G=γAL
• Lực mặt F1-F2: áp lực 
tại hai mặt cắt 
• Lực ma sát Fms=τχL
(χ: chu vi ướt)
0sin 21  msFFFG 
1. Phương trình cơ bản
Độ dốc 
năng lượng
R: bán kính thủy lực
2 / 4
4
A D DR
D

 
  
2. Phân bố vận tốc
Phân biệt hai trạng thái chuyển động
2. Phân bố vận tốc
Phân biệt hai trạng thái chuyển động
r
r0
dr
u
o
r
r
parabol
2. Phân bố vận tốc
2.1 Chuyển động tầng

       


   

 
2
du r JrJ du
dr 2 2
J ru C
2 2
2. Phân bố vận tốc
2.1 Chuyển động tầng
r
r0
dr
u
o
r
r
parabol
2. Phân bố vận tốc
2.1 Chuyển động rối
2. Phân bố vận tốc
Phân biệt hai trạng thái chuyển động
3. Tổn thất năng lượng dọc đường
Nguyên nhân: do ma sát giữa các lớp chất lỏng với 
nhau và giữa chất lỏng và thành rắn. Tổn thất năng 
lượng càng lớn khi chuyển động trên đường ống càng dài
3. Tổn thất năng lượng dọc đường
Dùng phương pháp phân tích thứ nguyên, chứng tỏ 
tổn thất dọc đường cĩ dạng
λ: hệ số tổn thất dọc đường 
 
2
d
L Vh
D 2g
Dịng chuyển động tầng: λ=64/Re
Dịng chuyển động rối: λ=f(Δ/D,Re), 
với Δ: chiều cao các mơ nhám
Δ/D: độ nhám tương đối 
3.2 Cơng thức Darcy
3. Tổn thất năng lượng dọc đường
Xác định hệ số tổn thất dọc đường λ
λ
transition
Rối thành trơn 
thủy lực λ=f(Re)
Rối thành 
nhám thủy 
lực λ=f(ε,Re)
Rối thành hồn 
tịan nhám λ=f(ε)
 0,000 01 
1 2 3 4 5 7 
x10 3 
1 2 3 4 5 7 
x10 4 
1 2 3 4 5 7 
x10 5 
1 2 3 4 5 7 
x10 6 
1 2 3 4 5 7 
x10 7 
1 
x10 8 
0,000 005 
0,000 007 
0,000 05 
0,000 1 
0,000 2 
0,000 4 
0,000 6 
0,001 
0,002 
0,004 
0,006 
0,008 
0,01 
0,015 
0,02 
0.03 
0,04 
0,05 
0,008 
0,009 
0,01 
0,015 
0,02 
0,025 
0,03 
0,04 
0,05 
0,06 
0,07 
0,08 
0,09 
0,1 
Khu chảy rối thành nhám hoàn toàn (Khu sức cản bình phương) Khu Chảy tầng 
Khu chảy rối 
thành nhám 
Khu chảy rối 
thành trơn 
Khu chuyển tiếp 
Re = vD/  
 
 D 
 
ĐỒ THỊ MOODY 
Xác định hệ số tổn thất dọc đường λ
Xác định hệ số tổn thất dọc đường λ
3. Tổn thất năng lượng dọc đường
3. Tổn thất năng lượng dọc đường
Xác định hệ số tổn thất dọc đường λ
Cơng 
thức 
thực 
nghiệm
22d
Qh L
K

3. Tổn thất năng lượng dọc đường
3.2 Cơng thức Chézy
3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 1
3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 2
3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 2
3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 3
3. Tổn thất năng lượng dọc đường –
3 loại bài tốn 
1.Xác định tổn thất dọc đường hd (hf1-2): cho 
biết d, L, V hay Q,ρ,μ, g. Tính Red giãn đồ 
Moody: hệ số λ  tính hd (bài tốn thuận)
2.Xác định vận tốc V hay lưu lượng Q: cho biết 
d, L, hd, ρ,μ, g (bài tốn nghịch: giải trực 
tiếp và giải lặp)
3.Xác định kích thước - đường kính d: cho biết 
Q, L, hd, ρ,μ, g  (bài tốn nghịch: giải trực 
tiếp và giải lặp)
3. Tổn thất năng lượng dọc đường –
3 loại bài tốn
Bài tốn nghịch loại 2- giải trực tiếp
cho biết d, L, hd, ρ,μ, g  tính V hay Q
Đối với mọi dịng chuyển động rối trong ống, sử 
dụng cơng thức thực nghiệm của Cole-brook
 
     
1 2,512lg
3,71.D Re
Tính được hệ số tổn thất dọc đường ζ (λ) 
 tính được Red  vận tốc  lưu lượng Q
3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 4
3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 4
3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 5
3. Tổn thất năng lượng dọc đường – Ví dụ 5
3. Tổn thất năng lượng dọc đường –
3 loại bài tốn
Bài tốn nghịch loại 3- giải lặp
cho biết Q (hay V), L, hd, ρ,μ, g  tính đường 
kính d
Số Reynolds phụ thuộc d:
Hệ số tổn thất λ (f) theo 
đường kính d
3. Tổn thất năng lượng dọc đường –
Ví dụ 6 – bài tốn 3
3. Tổn thất năng lượng dọc đường –
Ví dụ 6 – bài tốn 3
3. Tổn thất năng lượng dọc đường –
Ví dụ 7 – bài tốn 3
4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems
Tính theo cơng thức thực nghiệm Weisbach:
• Với c là hệ số tổn thất cục bộ tùy thuộc vào cấu trúc 
đường ống cục bộ (van, chỗ mở rộng, co hẹp, khúc quanh..)
• V: thơng thường vận tốc tại vị trí phía sau 
2
2c c
Vh
g

 Xác định hệ số tổn thất cục bộ: tham khảo 
giáo trình Cơ Lưu Chất – Đại Học Bách Khoa
4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems
 Đường ống mở rộng đột ngột
Tổn thất cục bộ
4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems
 Đường ống mở rộng đột ngột
Tổn thất cục bộ
4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems
 Đường ống mở rộng hay thu hẹpXác định hệ số 
tổn thất cục bộ c 
V là vận tốc trong ống nhỏ
1
1
2
2
V1,1
V2,2
1VVvớiA
A







2
2
1
1 1
2VVvớiA
A







2
1
2
2 1
 Cửa vào ống và bồn chứaXác định hệ số tổn thất cục bộ c 
4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems
 Cửa vào ống và bồn chứaXác định hệ số tổn 
thất cục bộ c 
4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems
c =1
 Cửa ra ống và bồn chứa c≈1 
 Ống cĩ tiết diện mở rộng dần c 
4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems
 Ống uốn cong bán kính R c 
4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems
 Ống gấp khúc c 
4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems
4. Tổn 
thất cục 
bộ-Minor 
loss in pipe 
systems: 
Valve
 Van một chiều- Van bi c 
4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems
 Van một chiều- Van cánh c 
4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems
 Van một chiều- Van bướm c 
4. Tổn thất cục bộ-Minor loss in pipe systems
4. Tính tốn đường ống
Tổn thất năng lượng trong đường ống cĩ 
chiều dài l và đường kính trong d: 
h = hd + hc
Phân biệt đường ống dài, ngắn
• hc<5%hd: đường ống dài  cĩ thể bỏ qua tổn 
thất cục bộ
• hc>5%hd: đường ống ngắn tính tốn cả tổn 
thất cục bộ và tổn thất dọc đường
4. Tính tốn đường ống – Ví dụ 8
4. Tính tốn đường ống – Ví dụ 8
4. Tính tốn đường ống – Ví dụ 8
4. Tính tốn hệ thống đường ống 
Hệ thống nối tiếp
Hệ thống song 
song
Hệ thống đường 
ống nối bồn chứa
4. Tính tốn hệ thống đường ống – Hệ thống nối tiếp 
* Hệ thống nối tiếp, 
cho biết đặc trưng hình 
học của mỗi ống: d,l, n 
(độ nhám)
* Lưu lượng bằng nhau trong 
các đường ống
* Tổn thất năng lượng bằng tổng tổn thất trong ba ống
l1; d1; n1 l2; d2; n2
l3; d3; n3
H
0 0
1
1
4. Tính tốn hệ thống đường ống – Đường ống nối tiếp 
4. Tính tốn hệ thống đường ống – Đường ống nối tiếp – Ví dụ 9 
4. Tính tốn 
hệ thống 
đường ống –
Đường 
ống nối 
tiếp –
Ví dụ 9 
4. Tính tốn hệ thống đường ống – Hệ thống song song 
* Hệ thống song song, 
cho biết đặc trưng hình 
học của mỗi ống: d,l, n 
(độ nhám)
* Lưu lượng bằng tổng lưu 
lượng trong các đường ống
* Tổn thất năng lượng bằng nhau trong các đường ống
1 2 3Q Q Q Q  
1 2 3f AB f f fh h h h   
4. Tính tốn hệ thống đường ống – Hệ thống song song 
4. Tính tốn hệ thống đường ống – Hệ thống song song –Ví dụ 10 
4. Tính tốn hệ thống đường ống 
Hệ thống đường ống nối bồn chứa 
Cột áp năng lượng tại J 
(pJ là áp suất dư)
Tổng lưu lượng tại nút J 
bằng 0  ít nhất một dịng 
hướng ra khỏi J
Bỏ qua tổn thất cục bộ, 
p1=p2=p3=0, ta cĩ hệ 
phương trình
l1; d1; n1 l2; d2; n2
l3; d3; n3
A
B
zA
zB
zCC
J
Bài tốn : Xem hình vẽ, Cho zC = 2,4m; Q3=50lít/s; zB=3,04m. Tìm Q1; Q2; zA.
Cho: L1=1250m; d1=0,4m; n1=0,016. A1=0,1256 m2
L2=1400m; d2=0,32m; n1=0,016. A2=0,0804 m2
L3=800m; d3=0,24m; n1=0,02. A3=0,0452 m2
Theo công thức 
RACK 
suy ra K1=1,691 m3/s;
K2=0,933 m3/s
K3=0,347 m3/s
4. Tính tốn hệ thống đường ống 
Hệ thống đường ống nối bồn chứa – Ví dụ 11 
2 2 2 2
3 3
3 3 32 2
3 3
( )
2 2 2
C C C
d J C J C J d C C
p V V Q Qh E E E z E h z L z
g g K A g
            
4. Tính tốn hệ thống đường ống 
Hệ thống đường ống nối bồn chứa – Ví dụ 12 
Thế số ta được EJ=19,06m > EB=3.04m nên nước sẽ chảy từ J đến B.
Ta lập được các hệ phương trình sau:
Q1 = Q2 + Q3 (1)
2
1
1 12
1
2
2
2 22
2
(2)
(3)
A J d J
J B d B
Qz E h E L
K
QE z h z L
K
   
   
Từ phương trình (3) ta tính được :
Q2 = SQRT((EJ - zB)K22/L2)=0,0998 m3/s=100lít/s
4. Tính tốn hệ thống đường ống 
Hệ thống đường ống nối bồn chứa – Giải lặp 
- Cho hJ (EJ) một giá trị ban đầu, dựa vào cột 
áp năng lượng của các bồn chứa
- Giải hệ phương trình (1-2-3)
- Tính giá trị hiệu chỉnh
22 i
J
i i
di di
QQE
Q Q
h h

   
 
- Tính giá trị mới Ej-new=Ej-old+ΔEj
- Tiếp tục giải lặp cho đến khi ΔQ≈0
 Phương pháp giải lặp khi chưa biết chiều của 
dịng chuyển động tại điểm giao J
4. Tính tốn hệ thống đường ống 
Hệ thống đường ống nối bồn chứa – Ví dụ 11 
4. Tính tốn hệ thống đường ống 
Hệ thống đường ống nối bồn chứa – Ví dụ 11