Bài giảng Cơ sở dữ liệu - Đại số quan hệ (Relational Algebra) - Trần Ngọc Bảo

 ra các bộ của quan hệ R
• Các bộ được chọn phải thỏa mãn điều kiện chọn P
• Ký hiệu
• P là biểu thức gồm các mệnh đề có dạng
– 
– <tên thuộc 
tính>
• gồm có: , ≤ , ≥ , ≠ , =
• Các mệnh đề có thể được nối lại nhờ các phép 
toán luận lý: ∧ (and) , ∨ (or) , ¬ (not)
σ P (R)
10TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (10) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Phép chọn (tt)
• Kết quả của phép chọn là một quan 
hệ
– Có cùng danh sách thuộc tính với R
– Có số bộ luôn ít hơn hoặc bằng số bộ của 
R
11TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (11) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Yêu cầu truy vấn: Liệt kê danh sách sinh viên thuộc ngành 
“SP101”
Phép chọn
SP1011/10/1979NuPhan Anh KhanhK29.101.002
SP10110/10/1979NamNguyen Cong PhuK29.101.001
MANGANHNGAYSINHPHAIHOTENMASV
Thực hiện CHỌN các dòng trong quan hệ SinhVien thỏa 
mãn điều kiện MANGANH = ‘SP101’
Kết quả
σ MANGANH = ‘SP101’ (SINHVIEN)
Thực hiện PHÉP CHỌN trên quan hệ SINHVIEN 
với điều kiện chọn MANGANH = ‘SP101’
12TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (12) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Phép chọn (tt)
• Phép chọn có tính giao hoán
σ p1 (σ p2 (R)) = σ p2 (σ p1 (R)) 
σ PHAI = ‘NAM’ ∧ MANGANH = ‘SP101’ (SINHVIEN)
Ví dụ:
Yêu cầu truy vấn: Liệt kê danh sách sinh viên Nam thuộc ngành 
“SP101”
σ PHAI = ‘NAM’ (σ MANGANH = ‘SP101’ (SINHVIEN))
σ NGANH = ‘SP101’ (σ PHAI = ‘NAM’ (SINHVIEN))
13TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (13) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Yêu cầu truy vấn: Liệt kê danh sách sinh viên (MASV, HOTEN, 
NGAYSINH)
Các phép toán trên quan hệ
1. SINHVIEN (MASV, HOTEN, PHAI, NGAYSINH, MANGANH)
SP1041/4/1979NuHo Anh ThuK29.104.001
SP2014/5/1979NuTran Ngoc DungK29.201.002
SP2013/8/1979NamLy ThanhK29.201.001
SP10310/12/1979NuPham Khanh NhuK29.103.002
SP1033/2/1979NamHan Quoc VietK29.103.001
SP1011/10/1979NuPhan Anh KhanhK29.101.002
SP10110/10/1979NamNguyen Cong PhuK29.101.001
MANGANHNGAYSINHPHAIHOTENMASV
Thực hiện CHỌN các CỘT (MASV, HOTEN, NGAYSINH) trong 
quan hệ SinhVien
14TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (14) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Yêu cầu truy vấn: Liệt kê danh sách sinh viên (MASV, HOTEN, 
NGAYSINH)
Các phép toán trên quan hệ
1. SINHVIEN (MASV, HOTEN, PHAI, NGAYSINH, MANGANH)
SP1041/4/1979NuHo Anh ThuK29.104.001
SP2014/5/1979NuTran Ngoc DungK29.201.002
SP2013/8/1979NamLy ThanhK29.201.001
SP10310/12/1979NuPham Khanh NhuK29.103.002
SP1033/2/1979NamHan Quoc VietK29.103.001
SP1011/10/1979NuPhan Anh KhanhK29.101.002
SP10110/10/1979NamNguyen Cong PhuK29.101.001
MANGANHNGAYSINHPHAIHOTENMASV
Thực hiện CHỌN các CỘT (MASV, HOTEN, NGAYSINH) trong 
quan hệ SinhVien
15TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (15) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Yêu cầu truy vấn: Liệt kê danh sách sinh viên (MASV, HOTEN, 
NGAYSINH)
Các phép toán trên quan hệ
1/4/1979Ho Anh ThuK29.104.001
4/5/1979Tran Ngoc DungK29.201.002
3/8/1979Ly ThanhK29.201.001
10/12/1979Pham Khanh NhuK29.103.002
3/2/1979Han Quoc VietK29.103.001
1/10/1979Phan Anh KhanhK29.101.002
10/10/1979Nguyen Cong PhuK29.101.001
NGAYSINHHOTENMASVKết quả
Thực hiện PHÉP CHIẾU trên tập thuộc tính 
MASV, HOTEN, NGAYSINH quan hệ SINHVIEN
16TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (16) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Phép chiếu
• Được dùng để lấy ra một vài cột của quan 
hệ R
• Ký hiệu
• Kết quả phép chiếu cũng là một quan hệ
– Có k thuộc tính
– Có số bộ luôn ít hơn hoặc bằng số bộ của R
• Ví dụ
πA1, A2, , Ak(R)
A B
α
R
α
β
10
20
30
C
1
1
1
β 40 2
πA,C (R)
A
α
R’
α
β
C
1
1
1
β 2
17TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (17) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Yêu cầu truy vấn: Liệt kê danh sách sinh viên (MASV, HOTEN, 
NGAYSINH)
1/4/1979Ho Anh ThuK29.104.001
4/5/1979Tran Ngoc DungK29.201.002
3/8/1979Ly ThanhK29.201.001
10/12/1979Pham Khanh NhuK29.103.002
3/2/1979Han Quoc VietK29.103.001
1/10/1979Phan Anh KhanhK29.101.002
10/10/1979Nguyen Cong PhuK29.101.001
NGAYSINHHOTENMASVKết quả
Thực hiện PHÉP CHIẾU trên tập thuộc tính MASV, HOTEN, 
NGAYSINH quan hệ SINHVIEN
Phép chiếu
π MASV, HOTEN, NGAYSINH (SINHVIEN)
18TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (18) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Phép chiếu (tt)
• Phép chiếu không có tính giao hoán
πA1, A2, , An(πA1, A2, , Am(R)) ≠ πA1, A2, , Am(πA1, A2, , An(R))
πX,Y (R) = πX (πY (R)) 
19TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (19) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Phép chiếu mở rộng
• Mở rộng phép chiếu bằng cách cho 
phép sử dụng các phép toán số học 
trong danh sách thuộc tính
• Ký hiệu πF1, F2, , Fn (E)
– E là biểu thức ĐSQH
– F1, F2, , Fn là các biểu thức số học liên 
quan đến:
•Hằng số
• Thuộc tính trong E
20TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (20) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Yêu cầu truy vấn: Liệt kê danh sách (MaSV, HoTen, NgaySinh, 
TENNGANH) sinh viên
1. SINHVIEN (MASV, HOTEN, PHAI, NGAYSINH, MANGANH)
SP1041/4/1979NuHo Anh ThuK29.104.001
SP2014/5/1979NuTran Ngoc DungK29.201.002
SP2013/8/1979NamLy ThanhK29.201.001
SP10310/12/1979NuPham Khanh NhuK29.103.002
SP1033/2/1979NamHan Quoc VietK29.103.001
SP1011/10/1979NuPhan Anh KhanhK29.101.002
SP10110/10/1979NamNguyen Cong PhuK29.101.001
MANGANHNGAYSINHPHAIHOTENMASV
Các phép toán trên quan hệ
Thuộc tính MAVS, HOTEN, NGAYSINH thuộc quan hệ
SINHVIEN
Thuộc tính TENNGANH thuộc quan hệ NGANH
21TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (21) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Yêu cầu truy vấn: Liệt kê danh sách (MaSV, HoTen, NgaySinh,
TENNGANH) sinh viên
SP1041/4/1979NuHo Anh ThuK29.104.001
SP2014/5/1979NuTran Ngoc DungK29.201.002
SP2013/8/1979NamLy ThanhK29.201.001
SP10310/12/1979NuPham Khanh NhuK29.103.002
SP1033/2/1979NamHan Quoc VietK29.103.001
SP1011/10/1979NuPhan Anh KhanhK29.101.002
SP10110/10/1979NamNguyen Cong PhuK29.101.001
MANGANHNGAYSINHPHAIHOTENMASV
11002Sư phạm AnhSP105
10006Sư Phạm LýSP104
1608Khoa học máy tínhCNTT
12004Sư Phạm LýSP102
15003Sư Phạm HóaSP201
10005Sư Phạm ToánSP101
8008Sư Phạm Tin họcSP103
TSSVSOCDTENNGANHMANGANH
MaSV, HoTen, NgaySinh TENNGANH
Làm thế nào để liên kết 2 quan hệ SINHVIEN và NGANH ?
Các phép toán trên quan hệ
22TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (22) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
..
15003Sư Phạm HóaSP201SP1011/10/1979NuPhan Anh KhanhK29.101.002
10005Sư Phạm ToánSP101SP1011/10/1979NuPhan Anh KhanhK29.101.002
8008Sư Phạm Tin 
học
SP103SP1011/10/1979NuPhan Anh KhanhK29.101.002
Sư phạm Anh
Sư Phạm Lý
Khoa học máy 
tính
Sư Phạm Lý
Sư Phạm Hóa
Sư Phạm Toán
Sư Phạm Tin 
học
TENNGANH
2
6
8
4
3
5
8
SOCD
SP105
SP104
CNTT
SP102
SP201
SP101
SP103
MANGANH
SP101
SP101
SP101
SP101
SP101
SP101
SP101
MANGANH
110010/10/1979NamNguyen Cong PhuK29.101.001
100010/10/1979NamNguyen Cong PhuK29.101.001
16010/10/1979NamNguyen Cong PhuK29.101.001
120010/10/1979NamNguyen Cong PhuK29.101.001
150010/10/1979NamNguyen Cong PhuK29.101.001
100010/10/1979NamNguyen Cong PhuK29.101.001
80010/10/1979NamNguyen Cong PhuK29.101.001
TSSVNGAYSINHPHAIHOTENMASV
1. Cách 1: SinhVien x Nganh 7 x 7 = 49 dòng
Yêu cầu truy vấn: Liệt kê danh sách (MaSV, HoTen, NgaySinh,
TENNGANH) sinh viên
Các phép toán trên quan hệ
23TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (23) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
..
15003Sư Phạm HóaSP201SP1011/10/1979NuPhan Anh KhanhK29.101.002
10005Sư Phạm ToánSP101SP1011/10/1979NuPhan Anh KhanhK29.101.002
Khoa học máy 
tính
Sư Phạm Lý
Sư Phạm Hóa
Sư Phạm Toán
Sư Phạm Tin 
học
TENNGANH
8
4
3
5
8
SOCD
CNTT
SP102
SP201
SP101
SP103
MANGANH
SP101
SP101
SP101
SP101
SP101
MANGANH
16010/10/1979NamNguyen Cong PhuK29.101.001
120010/10/1979NamNguyen Cong PhuK29.101.001
150010/10/1979NamNguyen Cong PhuK29.101.001
100010/10/1979NamNguyen Cong PhuK29.101.001
80010/10/1979NamNguyen Cong PhuK29.101.001
TSSVNGAYSINHPHAIHOTENMASV
1. Cách 1: SinhVien x Nganh 7 x 7 = 49 dòng
Yêu cầu truy vấn: Liệt kê danh sách (MaSV, HoTen, NgaySinh,
TENNGANH) sinh viên
Kết quả truy vấn: 7 dòng (những dòng có MANGANH = MANGANH) 
Các phép toán trên quan hệ
24TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (24) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
SP1041/4/1979NuHo Anh ThuK29.104.001
SP2014/5/1979NuTran Ngoc DungK29.201.002
SP2013/8/1979NamLy ThanhK29.201.001
SP10310/12/1979NuPham Khanh NhuK29.103.002
SP1033/2/1979NamHan Quoc VietK29.103.001
SP1011/10/1979NuPhan Anh KhanhK29.101.002
SP10110/10/1979NamNguyen Cong PhuK29.101.001
MANGANHNGAYSINHPHAIHOTENMASV
2. Cách 2: SinhVien Nganh 7 x 1 = 7 dòng
11002Sư phạm AnhSP105
10006Sư Phạm LýSP104
1608Khoa học máy tínhCNTT
12004Sư Phạm LýSP102
15003Sư Phạm HóaSP201
10005Sư Phạm ToánSP101
8008Sư Phạm Tin họcSP103
TSSVSOCDTENNGANHMANGANH
Yêu cầu truy vấn: Liệt kê danh sách (MaSV, HoTen, NgaySinh,
TENNGANH) sinh viên
Thực hiện PHÉP KẾT thuộc tính MANGANH của quan hệ
SINHVIEN với MANGANH của quan hệ NGANH
Các phép toán trên quan hệ
25TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (25) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Phép kết
• Được dùng để tổ hợp 2 bộ có liên quan từ 2 quan 
hệ thành 1 bộ
• Ký hiệu R S
– R(A1, A2, , An) và S(B1, B2, , Bm)
• Kết quả của phép kết là một quan hệ Q
– Có n + m thuộc tính Q(A1, A2, , An, B1, B2, , Bm)
– Mỗi bộ của Q là tổ hợp của 2 bộ trong R và S, thỏa mãn 
một số điều kiện kết nào đó
• Có dạng Ai θ Bj
• Ai là thuộc tính của R, Bj là thuộc tính của S 
• Ai và Bj có cùng miền giá trị
• θ là phép so sánh: ≠, =, , ≤, ≥
26TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (26) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Yêu cầu truy vấn: Liệt kê danh sách (MaSV, HoTen, NgaySinh,
TENNGANH) sinh viên
Thực hiện PHÉP KẾT thuộc tính MANGANH của quan hệ
SINHVIEN với MANGANH của quan hệ NGANH
Các phép toán trên quan hệ
∏MASV, HOTEN, NGAYSINH, TENNGANH (SINHVIEN NGANH)
SINHVIEN.MANGANH = NGANH.MANGANH
27TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (27) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Phép kết (tt)
• Phân loại
– Kết theta (Theta join) là phép kết có điều kiện
• Ký hiệu R C S
• C gọi là điều kiện kết trên thuộc tính
– Kết bằng (Equi join) khi C là điều kiện so sánh bằng
– Kết tự nhiên (Natural join)
• Ký hiệu R S hay R ∗ S
• R+ ∩ S+ ≠ ∅
• Kết quả của phép kết bằng bỏ bớt đi 1 cột giống nhau
28TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (28) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Kết hợp các phép toán
Liệt kê danh sách chuyên đề (MACD, TENCD, SOSVTD) cần phải 
học của sinh viên ngành công nghệ phần mềm (TENNGANH = 
“CÔNG NGHỆ PHẦN MỀM”)
‰ Chiếu
MACD, TENCD, SOSVTD (thuộc quan hệ CHUYENDE)
‰ Chọn
TENNGANH = ‘CÔNG NGHỆ PHẦN MỀM’
‰ Kết
NGANH, CD_NGANH, CHUYENDE 
MACD = MACDMANGANH = MANGANH
CD_NGANH CHUYENDENGANH
29TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (29) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Kết hợp các phép toán
Liệt kê danh sách chuyên đề (MACD, TENCD, SOSVTD) cần phải 
học của sinh viên ngành công nghệ phần mềm (TENNGANH = 
“CÔNG NGHỆ PHẦN MỀM”)
• Giới thiệu về Đại số quan hệ
• Các phép toán quan hệ
• Các phép toán khác
• Các thao tác cập nhật trên quan hệ
Đại Học Sư Phạm Tp. Hồ Chí Minh
Khoa Toán – Tin Học CƠ SỞ DỮ LIỆU
Đại số quan hệ
(Relational Algebra)
31TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (31) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Hàm kết hợp
• Nhận vào tập hợp các giá trị và trả về
một giá trị đơn
• AVG(A): A là thuộc tính kiểu số
• MIN(A): A là thuộc tính kiểu số
• MAX(A): A là thuộc tính kiểu số
• SUM(A): A là thuộc tính kiểu số
• COUNT(A): A có kiểu bất kỳ
32TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (32) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
• Ví dụ
A B
1
R
3
2
4
1
1
2
2
SUM(B) = 10
AVG(A) = 1.5
MIN(A) = 1
MAX(B) = 4
COUNT(A) = 4
Hàm kết hợp
MAX(πLuong(NHANVIEN))
Cho biết lương cao nhất của các nhân viên công ty
33TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (33) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Phép gom nhóm (T)
•Được dùng để phân chia quan hệ thành nhiều 
nhóm dựa trên điều kiện gom nhóm nào đó
•Ký hiệu
–E là biểu thức ĐSQH
–G1, G2, , Gn là các thuộc tính gom nhóm
–F1, F2, , Fn là các hàm
–A1, A2, , An là các thuộc tính tính toán trong hàm F
G1, G2, , Gn TF1(A1), F2(A2), , Fn(An)(E)
34TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (34) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Phép gom nhóm (tt)
•Ví dụ
ISUM(C)(R)
A B
α
R
α
2
4
β
γ
2
2
C
7
7
3
10
AISUM(C)(R)
Kết quả
ISUM(C)(R) = 27
Kết quả
10γ
3β
14α
SUM(C)A
35TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (35) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Liệt kê danh sách tên chuyên đề (TENCD) và số lần 
được mở tương ứng theo từng ngành (TENNGANH)
‰ Chiếu
TENNGANH: thuộc quan hệ NGANH
TENCD: thuộc quan hệ CHUYENDE
COUNT(MACD): thuộc quan hệ CD_MO
‰ Kết
NGANH, CD_NGANH, CHUYENDE, CD_MO 
Phép gom nhóm
MACD = MACD
MANGANH = MANGANH
MACD = MACD
CD_MO
CD_NGANH
CHUYENDE
NGANH
36TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (36) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ
Liệt kê danh sách tên chuyên đề (TENCD) và số lần 
được mở tương ứng theo từng ngành (TENNGANH)
Phép gom nhóm
37TRẦN NGỌC BẢO ” KHOA TOÁN -TIN HỌC ” ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM ” (37) - I I . ( )
B
B
À
À
I
G
I
I
G
I
Ả
Ả
N
G
H
N
G
H
Ọ
Ọ
C
P
H
C
P
H
Ầ
Ầ
N
C
Ơ
S
N
C
Ơ
S
Ở
Ở
D
D
Ữ
Ữ
L
I
L
I
Ệ
Ệ
U
U
N
G
Ô
N
N
G
N
G
Ô
N
N
G
Ữ
Ữ
Đ
Đ
Ạ
Ạ
I
S
I
S
Ố
Ố
Q
U
A
N
H
Q
U
A
N
H
Ệ
Ệ