Bài giảng Cơ sở khoa học vật liệu - Biểu đồ PHA - Cao Xuân Việt

 CƠ SỞ KHOA HỌC VẬT LIỆU 
TS. Cao Xuân Việt 
BIỂU ĐỒ PHA 
BIỂU ĐỒ PHA 
• Biểu đồ pha: biểu đồ trạng thái cân bằng. 
• Đồ thị thể hiện quan hệ giữa các tham số trạng thái (T, 
P, c) của hệ hóa lý cân bằng. 
• Dùng số liệu thực nghiệm → có thể tồn tại nhiều dạng 
biểu đồ pha mô tả một hệ thực. 
• Silicate là hệ ngưng tụ, không xét pha khí. 
Một số khái niệm 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha thể hiện các thông tin cơ bản: 
• Đặc trưng hệ: các hợp chất hóa học, Tnc và Tkt , vùng tạo 
dung dịch rắn, phân lớp lỏng (thiên tích), sự biến đổi thù 
hình 
• Xác định và tính toán định lượng thành phần pha ở 
những khoảng nhiệt độ khác nhau khi cân bằng lỏng – rắn. 
• Ước lượng khoảng nhiệt độ nung kết khối của vật liệu. 
Một số khái niệm 
BIỂU ĐỒ PHA 
• Hệ: tập hợp các phần tử các đối tượng nghiên cứu, 
phân biệt với các hệ khác hoặc môi trường ngoài bằng 
biên giới phân chia. 
• Hệ nhiệt động: đặc trưng bằng các tham số trạng thái 
như T, P, V, c,... 
• Pha: phần hệ có cùng thông số hóa lý và nhiệt động, 
phân biệt với các pha khác bằng bề mặt phân chia pha. 
• Cấu tử: phần hợp thành hệ nhưng có thể tách rời và 
tồn tại riêng ngoài hệ. 
Một số khái niệm 
BIỂU ĐỒ PHA 
• Số cấu tử độc lập: phần hợp thành nhỏ nhất đủ để tạo 
nên một phần bất kỳ của hệ. 
• Phần hợp thành: các pha khác nhau tạo nên hệ. 
• Số cấu tử độc lập: bằng số phần hợp thành hệ trừ đi số 
phương trình liên hệ giữa chúng. 
• Bậc tự do: số tham số trạng thái độc lập nhỏ nhất xác 
định trạng thái của hệ, hoặc số thông số nhiệt động có 
thể biến đổi mà không làm thay đổi trạng thái cân 
bằng của hệ. 
• Số bậc tự do: có thể tính theo quy tắc pha Gibbs. 
Một số khái niệm 
BIỂU ĐỒ PHA 
• Dung dịch rắn: hệ chất rắn đồng nhất với thành 
phần biến đổi gồm từ 2 cấu tử trở lên. 
Dung dịch rắn thế. 
Dung dịch rắn lẫn. 
Dung dịch rắn thiếu. 
Một số khái niệm 
BIỂU ĐỒ PHA 
• Chất tan: nguyên tố có lượng ít, 
• Dung môi: nguyên tố có lượng nhiều. 
• Cấu trúc tinh thể thường giống dung môi nhưng 
thông số mạng thay đổi. 
Pha điện tử: 
• Hợp chất có nồng độ điện tử (số điện tử hóa trị 
thực tính cho 1 nguyên tử) xác định: 3/2 (21/14) 
21/13 và 7/4 (21/12) 
• Mỗi tỷ lệ ứng với một cấu trúc mạng xác định. 
• Ví dụ: Hệ Zn – Cu. 
Một số khái niệm 
BIỂU ĐỒ PHA 
Pha Laves: 
• 2 cấu tử A và B có tỷ số đường kính dA/dB ≈ 1,2 
• Công thức: AB2. 
• Ví dụ: CuAl2, MgZn2, MgNi2 
Một số khái niệm 
BIỂU ĐỒ PHA 
A 
B 
Pha Grimm: 
• Số electron hóa trị trung bình trong mỗi nguyên tử 
bằng 4. 
• Các phần tử nằm trong cấu trúc tứ diện. 
Một số khái niệm 
BIỂU ĐỒ PHA 
Pha xen kẽ: 
• Tạo nên giữa các kim loại chuyển tiếp (rK lớn) với, 
các phi kim C,N,B,H (rA nhỏ) 
• Tạo thành carbite, nitrite, borite, hydrite (WC, TiC, 
W2C, Mo2C, Fe3C, Fe3N, Fe4N). 
• Phân biệt với dung dịch rắn xen kẽ. 
Một số khái niệm 
BIỂU ĐỒ PHA 
BIỂU ĐỒ PHA 
Quy tắc pha Gibbs 
• Quan hệ F, P và k của hệ cân bằng. 
• Hệ có k cấu tử, thế hóa μi của từng cấu tử phải bằng 
nhau: 
j i
i
i T,P,n
a b P
1 1 1
a b P
2 2 2
G
n
....
....
........

 
  
 
     


      


BIỂU ĐỒ PHA 
Quy tắc pha Gibbs 
• Cần (k – 1) yếu tố xác định thành phần mỗi pha. 
• Hệ P pha cần P(k – 1) yếu tố. 
• Tính cả T và P, có P(k – 1) + 2 yếu tố biến đổi. 
• Có k(P – 1) phương trình thế hóa. 
Vậy: 
• Số yếu tố có thể biến đổi: P(k – 1) + 2 
• Số yếu tố cố định theo thế hóa: k(P – 1) 
Số thực sự có thể biến đổi: 
F = [P(k – 1) + 2] – [k(P – 1)] = k – P + 2 
F + P = K + 2 
Trong đó: 
• F: số bậc tự do (số thông số trạng thái có thể biến 
đổi mà không làm thay đổi cân bằng của hệ). 
• P: số pha 
• K: số cấu tử 
• 2: gợi ý cả hai thông số nhiệt độ và áp suất có thể 
biến đổi. 
BIỂU ĐỒ PHA 
Quy tắc pha Gibbs 
• K = 1, nếu P = 1, suy ra F = 2. 
• Có 2 thông số trạng thái có thể biến đổi mà 
không làm thay đổi cân bằng. 
• Nếu P = 3 (điểm chạc 3 cân bằng rắn – lỏng – khí) 
• F = 0. 
• Không thể biến đổi thông số nhiệt động nào (T, P 
hoặc c) nếu muốn hệ cân bằng. 
• Nếu P = 2, ta có F = 1. 
• Chỉ có thể biến đổi 1 thông số nhiệt động của hệ 
(T hoặc P). 
BIỂU ĐỒ PHA 
• Hệ một cấu tử: n = 1 
• Thế hóa đơn chất dạng a là hàm của T và P: 
μa = μa (T, P) 
• Khi cân bằng pha: 
μa = μb 
• Biến đổi khi: 
μa > μb hoặc μa < μb 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa 
Phương trình Claudius – Clapeyron: 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa 
j i
i
i T,P,n
T,P
G
n
G
n

 
  
 
 
  
 
• Hệ một cấu tử: 
Phương trình Claudius – Clapeyron: 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa 
,
dG SdT VdP
dG d  
  
  
   
S dT V dT S dT V dT
S S dT V V dP
   
   
    
    
• Điều này có nghĩa là: 
• Mặt khác, với hệ 1 cấu tử chuyển pha khi cân bằng, 
có thể viết: 
Phương trình Claudius – Clapeyron: 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa 
S SdP S H
dT V V V T V
 
 
  
   
  
• Mặt khác: 
H TS H TS
H H H T(S S )
H T S
   
   
   
      
    
b aG G G 0
G H TS
   

 
Phương trình Claudius – Clapeyron: 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa 
• Thay ΔH = -TΔS vào phương trình trên. 
• Ta có phương trình Claudius – Clapeyron: 
cp
dP
H T V
dT
  
• ΔHcp: nhiệt chuyển pha (nóng chảy, bay hơi, thăng hoa, biến 
đổi thù hình) 
• T: nhiệt độ (K) 
• dP/dT: vi phân áp suất theo nhiệt độ 
• V: biến đổi thể tích 
Chuyển pha bậc hai: 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa 
• Xét biến đổi pha bằng vi phân. 
• Vi phân bậc 2 hàm: μ = f(T, P) 
2
2
p
2
2
S
T T
C1 H
T T T
V
V
T T
  
 
 

   

  
    
 
Chuyển pha bậc hai: 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa 
• Với  là hệ số nén ép, ta có: 
1 V
V P
S V
V
T. P P T

 

  
     
   
Chuyển pha bậc hai: 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa 
• Với  là hệ số dãn nở nhiệt, ta có: 
1 V
V T

 

Chuyển pha bậc hai: 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa 
• Nhiệt độ biến đổi Tt là điểm giao hàm (T) của  và . 
• Hàm vi phân bậc 2 không có pha quá nhiệt hoặc quá lạnh. 
• Tt biến đổi bậc nhất: Cp thăng giáng đột ngột (toàn bộ 
nhiệt thực hiện biến đổi). S, V, H có bước nhảy đột ngột. 
• Biến đổi bậc 2 (thuận từ và sắt từ): H, V, S không biến đổi 
đột ngột, đường cong Cp = f(T) có điểm max rất hẹp. 
Chuyển pha bậc hai: 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biến đổi pha xét theo vi phân thế hóa 
• Z = z(T) → mức biến đổi trật tự. 
• Z = 1 → hệ trật tự lý tưởng. 
• Z = 0 → hệ không trật tự. 
BIỂU ĐỒ PHA 
Chuyển pha bậc 1 Chuyển pha bậc 2 
Biểu đồ pha hệ 1 cấu tử 
BIỂU ĐỒ PHA 
F K 2 P
K 1
F 3 P
  

  
BIỂU ĐỒ PHA 
1539oC 
1392oC 
911oC 
Fe 
Fe 
Fe 
Lỏng 
o o o
o o o
911 C 1392 C 1539 C
911 C 1392 C 1539 C
Fe Fe Fe L
  
  
         
Hệ 1 cấu tử: sắt kim loại 
lập phương tâm khối 
lập phương tâm khối 
lập phương tâm mặt 
• Biểu đồ cân bằng pha của chất có biến đổi thù hình. 
• Mỗi dạng thù hình có đặc trưng biến đổi trạng thái 
riêng xếp cùng trên một biểu đồ. 
• Hệ 1 cấu tử có 2 dạng thù hình như sau. 
BIỂU ĐỒ PHA 
Hệ 1 cấu tử: SiO2 
L
LBIỂU ĐỒ PHA 
• Đường bay hơi 
• Đường thăng hoa của 
dạng thù hình α 
• Đường thăng hoa của 
dạng thù hình β 
BIỂU ĐỒ PHA 
p
t0
1m2m3m4m5m6m
1t2t3t4t5t6t t
m
1p
  L
BIỂU ĐỒ PHA 
BIỂU ĐỒ PHA 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha hệ 2 cấu tử 
BIỂU ĐỒ PHA 
• Quy tắc pha Gibbs với K = 2 
• F + P = K + 2 
• p = const (áp suất ít ảnh hưởng tới hệ ngưng tụ) 
• Giữ thông số trạng thái áp suất cố định, ta có: 
BIỂU ĐỒ PHA 
F P K 
K 2
F
2
3 P







Nhiệt độ T 
M(T, a) 
a
M bM 
M A
100%A
0%B




B
0%A
100%B




BIỂU ĐỒ PHA 
Cách lập biểu đồ 
A B
A B
m g g
g g
1
m m
1 a% b%
 
  
  
Quy tắc đòn bẩy: 
Xác định thành phần 1 điểm 
bất kỳ trên biểu đồ pha. 
Với lượng chất m, thành phần A, B, 
 Ta có: 
MB
a%
AB
AB 100%
MA
b%
AB



  
 

Có thể xác định trực tiếp độ 
dài các đoạn thẳng tương 
ứng với thành phần (% mol 
hoặc % khối lượng). 
BIỂU ĐỒ PHA 
oT 900 C
A
20%Cu
 

A
B
oT 800 C
B
20%Cu
 


oT 700 C
C
20%Cu
 


C
BIỂU ĐỒ PHA 
oT 600 C
A
70%Cu
 


A
 
70 3
% -Cu 100%
98 3
 70,5%

  


 
98 70
% -Ag 100%
98 3
 29,5%

  


BIỂU ĐỒ PHA 
Hệ 2 cấu tử với 1 điểm eutectic không tạo dung dịch 
rắn và cũng không tạo hợp chất hóa học. 
BIỂU ĐỒ PHA 
L
1m1m
F 2
2m
2t
3t
3m
a
2m
F 1
3m
F 1
3B
3 3
m aR
L m t

Et
4m
40%A 60%B
4m
F 0
5m 5t
5m
F 1
6m
BIỂU ĐỒ PHA 
L
AB
L 40%L 40% 75 30g
L 60%L 60% 75 45g
   

   
3B
3 3
B
B
m aR 10 1
L 30 3m t
R L 100g
R 25g
L 75g

  

  

 

Lượng A và B trong pha lỏng: 
BIỂU ĐỒ PHA 
L
40%A 60%B
33 3.
B
m aR
L m t
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha hệ tạo dung dịch rắn hòa tan vô hạn 
BIỂU ĐỒ PHA 
BIỂU ĐỒ PHA 
m
1m
2m
3m
C M D
c
d
1t
2t
3t
F 2
F 1
F 1
F 2
AB 2
2
S m c MC
L m d MD
 
L
L
CB
%A 100%
AB
CA
%B 100%
AB







AB
AB
S
S
DB
%A 100%
AB
DA
%B 100%
AB







BIỂU ĐỒ PHA 
%Ni 
N
h
iệ
t 
đ
ộ
 (
o
C
) 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha hệ tạo dung dịch rắn hòa tan hạn chế 
(có hạn) 
BIỂU ĐỒ PHA 
A B
At Bt
L
1S 2S
1 2S S
1L S 2L S
E
a b
A B
At Bt
L
1S 2S
1 2S S
1L S 2L S
E
a b
BIỂU ĐỒ PHA 
• S1: tA – a – a1 
• S2: tB – b – b1 
• E,a,b có: F = 0 
m
1m
2m
C DM
L
L
%A CB
%B CA

2
2
S
S
%A DB
%B DA

3m
4m
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha hệ Cu-Ag 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha hệ Pb-Sn 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha hệ Pb-Sn 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha hệ Pb-Sn 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha hệ Pb-Sn 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha hệ Pb-Sn 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha hệ Pb-Sn 
BIỂU ĐỒ PHA 
Hệ 2 cấu tử không tan với hợp chất hóa học tạo thành 
bền. 
BIỂU ĐỒ PHA 
mA + nB = AmBn 
0c
1c
ct
2c
at a
AB 2
2
R c a
L c b

3c
1E
t
BIỂU ĐỒ PHA 
Hệ 2 cấu tử tan có hạn với hợp chất hóa học tạo thành 
bền. 
BIỂU ĐỒ PHA 
Hệ Mg-Pb 
BIỂU ĐỒ PHA 
BIỂU ĐỒ PHA 
LLL
A B A B A B
ABL S
     
ABS
ABS
L  L  L 
L 
 
BIỂU ĐỒ PHA 
Chuyển trạng thái 
Dung dịch rắn có thể chuyển từ hòa tan hoàn toàn sang 
hòa tan không hoàn toàn 
BIỂU ĐỒ PHA 
Chuyển trạng thái 
Hệ chuyển từ hòa tan hoàn 
toàn tạo dung dịch rắn SAB 
thành 2 pha hòa tan không 
hoàn toàn α+β ở vùng nhiệt 
độ thấp hơn. 
ABS   
BIỂU ĐỒ PHA 
Chuyển trạng thái 
• Tùy thành phần và nhiệt 
độ, từ pha lỏng có thể tạo 
dung dịch rắn α hoặc β, tạo 
dung dịch rắn SAB. 
• Sau đó lại có thể tạo 2 pha 
không tan lẫn ở trạng thái 
rắn. 
BIỂU ĐỒ PHA 

Spinodal 
A B
1 2  1S 2S
1X
/
0X 0X BX 2X0 1
1X 2XBX 
2
2
d G
0
dX

0G
1T
2T
Đường phân lớp 
spinodal Đường phân lớp 


2
G
T
• Hệ thành phần X0 trong 
vùng thành phần 
spinodal ở T1 
• Làm nguội nhanh tới T2. 
• Hệ phân hủy thành 2 
pha không tan lẫn 
thành phần cân bằng 
X1, X2. 
• Quá trình tự xảy ra. 
BIỂU ĐỒ PHA 

Spinodal 
A B
1 2  1S 2S
1X
/
0X 0X BX 2X0 1
1X 2XBX 
2
2
d G
0
dX

0G
1T
2T
Đường phân lớp 
spinodal Đường phân lớp 


2
G
T
• Hệ thành phần X0
’ 
trong vùng phân lớp 
giả bền, nhưng ngoài 
vùng spinodal ở T1 
• Làm nguội nhanh tới T2. 
• Hệ ở trạng thái giả bền. 
• Thành phần hệ nếu cân 
bằng cũng là X1, X2. 
• Tuy nhiên, cơ chế 
chuyển pha là tạo mầm 
và phát triển mầm. 
• Cấu trúc là 2 pha hoàn 
toàn tách biệt. 
BIỂU ĐỒ PHA 
Tạo mầm và phát triển mầm: 
• Sự phát triển tạo từng hạt 
riêng biệt. 
• Các pha xác định. 
• Có hàng rào năng lượng. 
• Tạo giọt trên nền pha thứ hai. 
Phân hủy spinodal: 
• Phân chia pha trải đều. 
• Biên giữa các pha 
khuếch tán và sắc cạnh. 
• Tự xảy ra. 
• Có sự liên kết với nhau. 
BIỂU ĐỒ PHA 
BIỂU ĐỒ PHA 
o L peritecti1150 C: c    
o
1 2920 C: L L monotectic   
o750 C: L eutectic   
o300 C: peritectoid    
o450 C: eutectoid    
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha nhôm – đồng 
Vi cấu trúc khi làm nguội hợp kim Al-Cu với 4%Al 
Lý tưởng Thông thường 
T(oC) 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha sắt – carbon 
T(oC) 
• Fe khi gia nhiệt sẽ có 2 biến đổi cấu trúc tinh thể 
trước khi nóng chảy. 
• Dạng bền ở nhiệt độ phòng, gọi là ferrite (Fe ) có 
cấu trúc BCC. 
• Khi nhiệt độ tăng đến 912oC, ferrite BCC chuyển 
thành austenite (Fe ) có cấu trúc FCC. 
• Khi nhiệt độ tăng đến 1394oC, austenite FCC lại 
chuyển thành ferrite  có cấu trúc BCC. 
• Cuối cùng Fe sẽ nóng chảy ở 1538oC. 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha sắt – carbon 
• Trục thành phần trên giản đồ 
pha của Fe-C chỉ kéo dài đến 
6,67%C. 
• Tại đây, tạo hợp chất trung 
gian carbide sắt, còn gọi là 
cementite (Fe3C) 
• Do đó giản đồ pha hệ Fe-C 
có thể chia thành 2 phần: 
Phần giàu Fe. 
Phần giàu C (thành phần 
từ 6,67 – 100%C). 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha sắt – carbon 
• Thực tế, hầu như thép và gang có hàm lượng 
carbide < 6,67% (phổ biến nhất là < 3,8 %C). 
• Do đó, xét hệ Fe-Fe3C. 
• Biểu đồ pha Fe-C gọi đúng hơn là biểu đồ Fe-Fe3C. 
• Để thuận tiện, biểu diễn thành phần theo %C chứ 
không theo %Fe3C (6,67%C tương ứng 100 %Fe3C). 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha sắt – carbon 
• Austenite  không bền ở nhiệt độ < 727oC. 
• Độ tan cực đại của carbon trong austenite FCC là 
2,11% ở 1147oC. 
• Độ tan này lớn hơn nhiều lần độ tan cực đại của 
carbon trong ferrite BCC do các vị trí xen vào trong 
FCC có kích thước lớn hơn, nên ứng suất đặt lên các 
nguyên tử Fe xung quanh nhỏ hơn. 
• Sự chuyển pha trong austenite rất quan trọng trong 
xử lý nhiệt cho thép. 
• Austenite không có từ tính. 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha sắt – carbon 
• Ferrite  hầu như giống với ferrite , chỉ khác ở 
khoảng nhiệt độ tồn tại. 
• Ferrite  chỉ bền ở nhiệt độ tương đối cao nên 
không có ý nghĩa quan trọng về mặt công nghệ. 
• Cementite (Fe3C) tạo thành khi vượt qua giới hạn 
độ tan của carbon trong ferrite  ở nhiệt độ <727oC 
(vùng  + Fe3C). 
• Cementite cũng tồn tại cùng với austenite  trong 
khoảng nhiệt độ 727oC–1147oC (vùng  + Fe3C). 
• Cementite rất cứng và giòn nên khi có mặt trong 
một số loại thép sẽ làm tăng độ bền. 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha sắt – carbon 
• Thực chất, cementite là hợp chất chưa ổn định ở 
nhiệt độ phòng. 
• Nếu nung nóng đến 650oC – 700oC trong thời gian 
dài, cementite sẽ dần chuyển sang Fe  và carbon 
dưới dạng graphite. 
• Thành phần này sẽ giữ nguyên nếu tiếp tục làm 
nguội đến nhiệt độ phòng. 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha sắt – carbon 
• Tại điểm (4,3%C, 1147oC) trên biểu đồ xảy ra phản 
ứng cùng tinh (eutectic): 
Pha lỏng L  (austenite  + cementite Fe3C) 
• Tại điểm (0,77%C, 727oC) trên biểu đồ xảy ra phản 
ứng cùng tích (eutectoid): 
 (0,77 % C)  [ (0,022%C) + Fe3C (6,67%C)] 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha sắt – carbon 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha sắt – carbon 
T(oC) 
o
4,3%C
T 1147 C



 
3L Fe C  
o
0,77%C
T 727 C



 
3Fe C   
BIỂU ĐỒ PHA 
C bị giữ 
trên trục c 
của BCT 
BCT 
Biểu đồ pha sắt – carbon 
Biến đổi martensite 
Body-centerd tetragonal 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha sắt – carbon 
Sự phát triển vi cấu trúc pearlite (γ) 
Ảnh kính hiển vi x2000 Tái phân bố Fe, C 
ASM International. Handbook Committee. ASM handbook. Ed. George F. 
Vander Voort. Vol. 9. Materials Park, OH: Asm International, 2004. 
%C 
N
h
iệ
t 
đ
ộ
 (
o
C
) 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha sắt – carbon 
Sự phát triển vi cấu trúc pearlite (γ) ở 
hypoeutectoid và hypereutectoid 
BIỂU ĐỒ PHA 
Biểu đồ pha sắt – carbon 
Sự phát triển vi cấu trúc pearlite (γ) ở 
hypoeutectoid và hypereutectoid 
Pearlite ở hypoeutectoid Pearlite ở hypereutectoid 
ASM International. Handbook Committee. ASM handbook. Ed. George F. 
Vander Voort. Vol. 9. Materials Park, OH: Asm International, 2004. 
• Xét hệ 2 cấu tử với 1 điểm eutectic không tạo dung dịch 
rắn và cũng không tạo hợp chất hóa học. 
• Mô tả quá trình kết tinh điểm hệ m1 trên biểu đồ pha. 
BIỂU ĐỒ PHA 
BIỂU ĐỒ PHA 
BIỂU ĐỒ PHA 
BIỂU ĐỒ PHA 
BIỂU ĐỒ PHA 
Điểm hệ F Pha lỏng Pha rắn Diễn biến quá trình 
m1 
m1 → m2 
m2 
2 
2 
1 
L 
L 
m2 
- 
- 
An 
Pha lỏng nóng chảy 
Nguội pha lỏng 
Pha rắn An bắt đầu kết tinh 
m3 1 
a 
40%Di + 60%An 
Quy tắc đòn bẩy: 
3An
3 3
m aR
L m t
 
Lượng pha rắn Au tăng 
m3 → m4 
m4 
m 
1 
0 
1 
a → E 
E 
- 
RAn 
RDi + RAn 
RDi + RAn 
Lượng pha rắn B tăng 
Di và An cùng kết tinh 
Di và An cùng nguội 
3An
3 3
m aR
L m t
 BIỂU ĐỒ PHA