Vận dụng bài toán quy hoạch tuyến tính để lựa chọn thiết bị cho dây chuyền thi công công trình nâng cấp quốc lộ 53 đoạn thành phố Trà Vinh – Cầu Ngang

j
 - Tập hợp các đặc trưng yêu cầu của công 
việc j.
Q
i
 - Nhóm đất thi công được của loại máy i.
B
i
 - Chiều sâu đào của loại máy i.
H
i
 - Chiều cao đắp của loại máy i.
N
i
 - Năng suất của loại máy i.
Q
j
, H
j,
 S
j, 
B
j, 
N
j 
- Tương ứng như trên là nhu cầu 
đòi hỏi phải có của đối tượng khác thác j. 
Mô hình bài toán được phát biểu như sau
Cần tìm số ca máy X
ij 
của máy loại i làm công 
việc j trong dây chuyền thi công sao cho tổng chi 
phí ca máy là nhỏ nhất. Tức là phải thỏa mãn hàm 
mục tiêu:
52
52
Khoa học Tự nhiên & Công nghệ
 Số 20, tháng 12/2015
min
1 1
→=∑∑
= =
ijij
m
i
n
j
ij XCL δ (1)
Đồng thời thỏa mãn hệ ràng buộc phản ánh đặc 
điểm của dây chuyền thi công gồm:
- Tổng số thời gian làm việc (số ca máy) của 
loại máy i không vượt quá thời gian cho phép (số 
ca máy cho phép) của máy đó.
)m1i(TX
m
1i
ijij∑ ÷=≤
=
 (2)
X
ij
: số ca máy của máy loại i làm công việc j 
trong dây chuyền thi công
- Ràng buộc về khối lượng công việc: khối 
lượng công việc do các máy thuộc loại i làm công 
việc j phải bằng khối lượng định trước cho công 
việc j:
)1(
1
njDXN jij
m
i
ijij ÷==∑
=
δ (3)
- Ràng buộc về khả năng khai thác:
 1 khi thỏa mãn mệnh đề F
δ
ij
 = 
 (4)
 0 Khi không thỏa mãn mệnh đề F
Với F = Q
i 
≥ Q
j 
∩ H
i 
≥ H
j 
∩ S
i 
≥ S
j 
∩ B
i ≥ 
B
j
Điều kiện không âm của số lượng máy (ràng 
buộc về dấu hoàn nguyên):
(i = 1÷ m, j = 1÷n) (5)
 n
ij 
≥ 0 (i = 1÷ m, j = 1÷n) (6)
hay:
 X
ij 
≥ 0 (i = 1÷ m, j = 1÷n) (7)
n
ij 
được làm tròn theo yêu cầu kỹ thuật.
Khai triển các ràng buộc theo từng loại công việc
Căn cứ vào những đòi hỏi của công trình xây 
dựng nói chung, xây dựng giao thông tiêu biểu 
như cầu, đường nói riêng, những công việc chủ 
yếu thường bao gồm: công tác làm đất (đào xúc đổ 
hoặc đào – vận chuyển – đắp), đầm lèn, san rải 
Mỗi công việc trên đòi hỏi những thông số khác 
nhau đối với máy thi công khác nhau.
Bảng 1: Ý nghĩa các ký hiệu tương ứng với các hạng mục thi công
TT Ký hiệu
Các hạng mục thi công
Máy đào 
một gầu Máy ủi Máy đầm lèn
Ôtô vận 
chuyển
Máy rải mặt 
đường
1 Q
xi
Nhóm đất 
thi công
Nhóm đất thi 
công
Nhóm đất thi 
công Sức chở
Dung tích thùng 
rải
2 B
xi
Chiều sâu đào Chiều rộng lưỡi ủi
Bề rộng 
vệt đầm Chiều rộng Chiều rộng rải
3 H
xi
Chiều cao đắp Chiều cao lưỡi ủi Chiều sâu đầm Chiều cao Chiều dày lớp rải
4 S
xi
Cự ly vận 
chuyển đất hợp 
lý
Cự ly vận 
chuyển đất 
hợp lý
Cự ly vận 
chuyển đất hợp 
lý
Chiều dài Cự ly vận chuyển đất hợp lý
5 A
xi
Năng suất Năng suất Năng suất Năng suất Năng suất
6 T
xi
Quỹ thời gian Quỹ thời gian Quỹ thời gian Quỹ thời gian Quỹ thời gian
Bảng 2: Giá trị các thông số tính toán của công trình
TT Ký hiệu
Yêu cầu đối tượng thi công
Đào xúc
Đào vận 
chuyển, đắp
Đầm nén
Ôtô vận 
chuyển
Rải mặt đường Ghi chú
1 Q
j
Loại III Loại III Loại III 10 Tấn 12 Tấn
2 B
j
1,5 (m) 2,0 (m) 1,8 (m) 2,8 (m) 3 ,0(m)
3 H
j
2,0 (m) 0,75 (m) 0,2 (m) 3 (m) 0,1 (m)
4 S
j
50 (m) 50 (m) 4,5 (m)
5 D
j
45460 (m3) 85132 (m3) 97902 (m3) 94020 (m3) 220808 (m3)
6 T
i
 (Ca) 152 96 115 260 75
53
53
Khoa học Tự nhiên & Công nghệ
 Số 20, tháng 12/2015
2.3. Giải bài toán tối ưu để tính chọn máy tham 
gia thi công công trình
2.3.1. Nhận xét về mô hình bài toán
Mô hình bài toán trên đáp ứng được yêu cầu 
đặt ra là: cực tiểu về chi phí ca máy nhưng thỏa 
mãn được các yêu cầu khai thác, phù hợp với dây 
chuyền công nghệ thi công và điều kiện cụ thể của 
nhà thầu. Về mặt kinh tế, máy được chọn là những 
máy có tổng chi phí ca máy là nhỏ nhất. Về mặt kỹ 
thuật, máy được chọn phù hợp với công việc đảm 
bảo thi công được trong thời kỳ thi công. Về mặt 
sử dụng, máy được chọn là những máy hiện có 
trong tỉnh và khu vực lân cận.
Sau khi giải bài toán trên ta sẽ nhận được những 
kết quả sau:
+ Số lượng máy thi công loại i trên từng tuyến 
thi công
 (i = 1÷m, j = 1÷n)
+ Tổng số lượng các loại máy khác nhau tham 
gia trong dây chuyền thi công
∑
=
=
m
i
inn
1
(i = 1÷m)
+ Tổng chi phí ca máy cho từng loại công việc
Tổng chi phí ca máy = X
i
. c
i 
(i = 1÷m)
2.3.2. Phương pháp giải bài toán
Trên cơ sở sử dụng phần mềm “giải bài toán 
quy hoạch tuyến tính”
Trên desktop ta vào biểu tượng
Khi đó màn hình xuất hiện hộp thoại
Ta nhập các dữ liệu cần thiết theo yêu cầu bài 
toán, khi đó màn sẽ xuất hiện hộp thoại:
Tiến hành nhập các số liệu cần tính của bài toán 
và cho chạy chương trình, khi đó ta sẽ nhận được 
kết quả tối ưu.
2.3.3. Giải bài toán cho từng tuyến
2.3.3.1. Xác định quỹ thời gian làm việc của máy 
thi công
Thời gian làm việc của máy thi công được xác 
định theo công thức:
T
xi
 = [365 – (T
cn
 + T
TL
 + T
scbd
 + T
nghỉ
)] x (1 + K
ca2
 + K
ca3
)
Trong đó:
T
cn
 – Số ngày chủ nhật trong 1 năm, T
cn
 = 52 ngày
T
TL
 – Số ngày tết, lễ trong 1 năm, T
TL 
= 8 ngày
T
scbd
 – Số ngày ngừng máy để tiến hành sửa 
chữa, bảo dưỡng theo kế hoạch trong 1 năm, T
scbd
= 55 ngày
T
nghỉ
 - Số ngày ngừng máy do thời tiết hoặc do 
các nguyên nhân ngẫu nhiên trong 1 năm, T
nghỉ
 = 
54 ngày
K
ca2
 – Hệ số sử dụng ca 2, K
ca2 
= 0,5
K
ca3
 – Hệ số sử dụng ca 3, K
ca3 
= 0
365 – Số ngày trong 1 năm.
54
54
Khoa học Tự nhiên & Công nghệ
 Số 20, tháng 12/2015
Thay vào ta được:
T
xi
 = [365 – (52 + 8 + 55 + 54)] x (1 + 0,5 + 0)
T
xi
 = 294 (ca)
2.3.3.2. Đối với công việc đào xúc đất (Máy đào 1 gầu)
Căn cứ vào định mức cho phép đối với máy đào 
ta tính được tổng số ca và giá trị ca máy:
X
đm1
 – Số ca máy đào theo định mức; X
đm1
 = 152 Ca
• Tính năng suất máy đào một gầu:
Năng suất thực tế của máy đào một gầu được 
xác định theo công thức:
 (m3/ca)
T
ck
 = Th + Tđ + Tq + Tđđ + Tqv (s)
Trong đó:
q – Dung tích hình học gầu đào (m3)
k
x
 – Hệ số tơi xốp của đất đá; k
x
 = ( 1,1 – 1,4)
k
tg
 – Hệ số sử dụng thời gian, máy đào xúc đất, 
đổ lên ôtô; k
tg
 = (0,7 – 0,8)
T
ca
 – Số giờ làm việc trong 1 ca; T
ca
 = 8 giờ
k
đ
 – Hệ số đầy gầu; kđ = 1,05
T
ck
 – Thời gian 1 chu kỳ công tác
Th – Thời gian hạ gầu
T
đ
 – Thời gian đào
T
q 
– Thời gian quay đến vị trí đổ
T
đđ
 – Thời gian đổ đất
T
qv
 – Thời gian quay về vị trí đào
Tra bảng [3,2.III.3], ta chọn T
ck
 = 23 (s)
Căn cứ vào định mức Nhà nước và các bảng 
cataloge của máy, các tài liệu kỹ thuật, kết hợp với 
khảo sát bằng phương pháp tính giờ (thống kê), ta 
xác định được bảng thời gian chu kỳ làm việc của 
máy đào. Từ đó, ta xác định được năng suất của 
máy đào theo Bảng 3.
Bảng 3: Danh mục tính toán máy đào
TT Tên gọi Bi
(m)
Hi
(m)
Dung tích 
gầu (m3)
Năng suất
(m3/ca)
Chi phí ca máy
(đồng)
1 DEAWOO - DX340LC 7,533 10,345 1,25 1027,174 3.065.221
2 KOBELCO - SK 350 LC 10,58 7,56 1,4 1150,435 3.433.048
3 CATERPILLAR - 325DL 7,283 10,115 1,6 1314,783 3.663.101
4 KOMATSU - PC800LC-8 8,6 11,84 1,7 1396,957 3.892.045
5 KOBELCO - SK200 6,52 9,72 1,3 1068,261 3.065.221
6 KOBELCO - SK 250 LC 7,03 9,77 1,3 1068,261 3.065.221
7 CATERPILLAR - M318D 6,36 10 1,26 1035,391 3.065.221
8 KOMATSU - PC228USLC 6,62 10,7 1,26 1035,391 3.065.221
9 DEAWOO - S 225LCV 5,77 9,37 1,28 1051,826 3.113.875
10 KATO - HD900III - LC 6,92 9,91 1,3 1068,261 3.065.221
11 KOBELCO - SK450 7,8 10,95 1,4 1150,435 3.301.007
12 KOBELCO - SK290LC 7,23 10,06 1,44 1183,304 3.395.322
13 KATO - HD1430III-LC 7,4 10,33 1,6 1314,783 3.663.101
14 KOMATSU - PC300HD-8 7,265 10,226 1,44 1183,304 3.395.322
Nhập số liệu vào phần mềm “Giải toán quy hoạch tuyến tính”, ta có kết quả sau:
55
55
Khoa học Tự nhiên & Công nghệ
 Số 20, tháng 12/2015
Máy đào có số ca máy và chi phí nhỏ nhất: là 
máy đào DEAWOO - DX340LC
Số lượng máy: 01
Tổng chi phí ca máy: 135.658.561 đồng
Vậy ta chọn 01 máy đào DEAWOO - DX340LC 
để đưa vào thi công công trình.
2.3.3.3. Đối với công việc san lấp (Máy ủi)
- Căn cứ vào định mức cho phép đối với máy 
ủi, ta tính được tổng số ca máy và giá trị ca máy:
X
đm2
 – Số ca máy ủi theo định mức; X
đm2
 = 96 ca
• Năng suất thực tế của máy ủi được xác định 
theo công thức:
(m3/ca)
(m3)
T
ck
 = 
2
2
v
l
+ 
2
2
v
l
+ 
0
0
v
l
+ t
c
 + th + 2tq (s)
Trong đó:
V – Thể tích khối đất đá tích trước lưỡi ủi qua 
mỗi chu kỳ công tác.
k
tg
 – Hệ số sử dụng thời gian, k
tg
 = 0,75
k
đ
 – Hệ số phụ thuộc vào độ dốc của địa hình, k
đ
 = 1
T
ca
 – Thời gian 1 ca làm việc, T
ca
 = 8 giờ
T
ck
 – Thời gian 1 chu kỳ công tác (giây)
T
ck
 = 71.46 (s)
l
1
, l
2
, l
0
 - Quãng đường đào, vận chuyển và đi 
trở về chỗ đào (m)
v
1
, v
2
, v
0
 – Vận tốc đào, vận chuyển và đi trở về 
chỗ đào (m/s)
t
c
 – Thời gian gài số (giây); t
c
 = 5 giây.
th – Thời gian hạ lưỡi ủi (giây); th = 2 giây.
t
q
 – Thời gian quay máy (giây); t
q
 = 10 giây
B – Chiều dài lưỡi ủi.
H – Chiều cao lưỡi ủi.
ϕ - Góc chảy tự nhiên của đất, ϕ = 550
k
x
 – Hệ số tơi xốp của đất đá, k
x
 = 1,24
Căn cứ vào định mức Nhà nước và các bảng 
cataloge của máy, các tài liệu kỹ thuật, kết hợp với 
khảo sát bằng phương pháp tính giờ (thống kê), ta 
xác định được bảng thời gian chu kỳ làm việc của 
máy ủi. Từ đó, ta xác định được năng suất của máy 
ủi theo Bảng 4.
Bảng 4: Danh mục tính toán máy ủi
TT Tên gọi Bi
(m)
Hi
(m)
Công suất 
(CV)
Năng suất
(m3/ca)
Chi phí ca máy
(đồng)
1 KOMATSU - D31EX 2,435 0,845 76 363,208 1,278,364
2 JOHN DEERE 550J 2,667 0,955 82 438,775 1,379,287
3 KOMATSU - D41P 3,045 1,06 112 706,915 1,804,308
4 CATERPILLAR - D6N 3,274 1,195 147 775,169 2,247,176
5 KOMATSU - D 61EX 3,275 1,2 158 828,797 2,415,332
6 CATERPILLAR - D6RII 3,36 1,257 188 948,241 2,678,422
7 KOMATSU - D65WX 3,97 1,1 193 899,488 2,391,519
8 CATERPILLAR - 814F seri II 3,596 1,11 235 648,411 2,911,953
9 KOMATSU - D 85PX 4,365 1,37 243 1438,206 3,011,083
10 KOMATSU - D 155AX-LT 3,955 1,72 314 2145,121 4,084,868
11 KOMATSU - WD600 5,1 1,43 320 1950,11 4,162,923
12 CATERPILLAR - 824H 4,507 1,229 359 1138,377 4,670,279
13 LIEBHERR - PR 724 3,204 1,2 163 772,731 2,415,332
14 LIEBHERR - PR 714 3,048 0,998 117 641,099 1,804,308
15 CATERPILLAR - D5G 2,69 1,101 101 533,843 1,626,584
56
56
Khoa học Tự nhiên & Công nghệ
 Số 20, tháng 12/2015
Nhập số liệu vào phần mềm “Giải bài toán quy hoạch tuyến tính” cho ta kết quả sau:
Máy ủi có số ca máy và chi phí nhỏ nhất: là 
máy ủi KOMATSU - D31EX 
Số lượng máy: 03
Tổng chi phí ca máy: 299.634.460 đồng
Vậy ta chọn 03 máy ủi KOMATSU - D31EX để 
đưa vào thi công công trình.
2.3.3.4. Đối với công việc đầm nén (Máy lu)
- Căn cứ vào định mức cho phép đối với máy lu 
ta tính được tổng số ca máy và giá trị ca máy:
X
đm3
 – Số ca máy lu theo định mức; X
đm3
 = 115 ca
• Năng suất thực tế của máy lu được xác định 
theo công thức:
 (m3/ca)
Trong đó:
B – Bề rộng vệt đầm (m)
b – Khoảng cách trùng nhau giữa hai vệt bánh 
đầm (m)
V – Tốc độ di chuyển máy khi đầm (km/h)
h – Chiều sâu tác dụng của đầm (m)
k
tg
 – Hệ số sử dụng thời gian; k
tg
 = 0,85
T
ca
 – Thời gian 1 ca làm việc (giờ); T
ca
 = 8 giờ
n – Số lần đầm nén trên một bề mặt; n = (6 ÷ 
10) lượt
Căn cứ vào định mức Nhà nước và các bảng 
cataloge của máy, các tài liệu kỹ thuật, kết hợp với 
khảo sát bằng phương pháp tính giờ (thống kê), ta 
xác định được bảng thời gian chu kỳ làm việc của 
máy lu. Từ đó, ta xác định được năng suất của máy 
lu theo Bảng 5.
Bảng 5: Danh mục tính toán máy lu
TT Tên gọi Bi
(m)
Hi
(m)
Tải trọng
(tấn)
Năng suất
(m3/ca)
Chi phí ca máy
(đồng)
1 Lu bánh thép BOMAG - HYPAC C784 2,134 0,43 13 3755,82 1.024.444
2 Lu bánh thép BOMAG - BW151AP 4HF 1,68 0,25 8 2374,05 749.742
3 Lu bánh thép CATERPILLAR CB-564D 2,13 0,35 13 3092,572 1.024.444
4 Lu bánh thép CATERPILLAR CB-534D 1,7 0,25 10,4 1675,35 845.083
5 Lu bánh thép SAKAI - SW330 1,3 0,25 3,02 1938 939.830
6 Lu bánh lốp SAKAI - SV505T 2,13 0,35 11 2541,84 1.351.786
7 Lu rung SAKAI - SV510P II 2,13 0,3 11 2178,72 1.469.680
8 Lu rung CATERPILLAR CP-563E 2,13 0,25 12 1755,08 1.603.287
9 Lu rung CATERPILLAR CP-663E 2,13 0,25 16,5 1724,82 1.716.013
10 Lu bánh lốp DYNAPAC - CC422C HF 1,68 0,3 10,7 2984,52 1.351.786
57
57
Khoa học Tự nhiên & Công nghệ
 Số 20, tháng 12/2015
Nhập số liệu vào phần mềm “giải bài toán quy hoạch tuyến tính”, ta có kết quả như sau:
Máy lu có số ca máy và chi phí nhỏ nhất là máy 
Lu CATERPILLAR CB-534D 
Số lượng máy: 01
Tổng chi phí ca máy: 49.384.115 đồng
Vậy ta chọn 01 máy lu CATERPILLAR CB-
534D để đưa vào thi công công trình.
2.3.3.5. Đối với công việc vận chuyển (Ôtô)
- Căn cứ vào định mức cho phép đối với ôtô 
vận chuyển ta tính được tổng số ca máy và giá trị 
ca máy:
X
đm4
 – Số ca ôtô vận chuyển theo định mức; 
X
đm4
 = 260 Ca
• Năng suất của ôtô vận chuyển tự đổ được xác 
định theo công thức:
 (m3/ca)
T
ck
 = t
n
 + t
d
 + t
c
 + t
k
 + t
p
 (phút)
Trong đó:
q – Trọng tải chở cho phép của xe (tấn)
K
tg
 – Hệ số sử dụng thời gian; K
tg
 = 0,85
K
đ
 – Hệ số điền đầy thùng; K
đ
 = 1,2
γ - Khối lượng riêng của đất; γ = 1,7 (tấn/m3)
T
ca
 – Số giờ làm việc trong 1 ca; T
ca
 = 8 giờ
T
ck 
– Thời gian 1 chu kỳ công tác (phút)
T
ck
 = t
n
 + t
d
 + t
c
 + t
k
 + t
p
t
n
, t
d
 – Thời gian nhận và dỡ tải của ôtô (phút)
t
c
, t
k
 – Thời gian chạy có tải và không tải của 
ôtô (phút)
0
1
v
l
tc =
; 1
2
v
l
tk =
l
1
,l
2
: - Chiều dài quãng đường xe chạy có tải 
và không tải.
v
0
, v
1
 – Vận tốc xe chạy có tải và không tải, do 
vận chuyển trong điều kiện không thuận lợi nên ta 
lấy v
0
 = 20 km/h, v
1
 = 40 km/h
t
p
 – Thời gian phục vụ khác (phút)
Căn cứ vào định mức Nhà nước và các bảng 
cataloge của máy, các tài liệu kỹ thuật, kết hợp với 
khảo sát bằng phương pháp tính giờ (thống kê), 
ta xác định được bảng thời gian chu kỳ làm việc 
của ôtô vận chuyển tự đổ. Từ đó, ta xác định được 
năng suất của ôtô vận chuyển tự đổ theo Bảng 6.
58
58
Khoa học Tự nhiên & Công nghệ
 Số 20, tháng 12/2015
Bảng 6: Danh mục tính toán ôtô vận chuyển
TT Tên gọi Bi
(m)
Hi
(m)
Trọng tải
(tấn)
Năng suất
(m3/ca)
Chi phí ca máy
(đồng)
1 NISAN CW51HD 2,49 2,855 10,25 31,572 1.228.902
2 ISUZU YSZ 490D 2,98 3,3 20 61,604 1.665.987
3 KOMATSU HD200-2 3,36 3,45 20 61,604 1.665.987
4 HINO KP703D 2,49 2,92 10,5 32,342 1.258.875
5 HINO TC303D 2,49 2,9 11 33,882 1.318.822
6 ISUZU TMK 67Z 2,465 2,8 10,5 32,342 1.258.875
7 NISAN WD151 3,14 2,49 15 46,203 1.463.357
8 NISAN CD34KD 2,49 2,855 11 33,882 1.318.822
9 NISAN WD20Y 2,99 3,55 20 61,604 1.665.987
10 ISUZU SPZ 450D 2,465 3,03 10,25 31,572 1.228.902
11 ISUZU SPZ 480D 2,48 3,18 15 46,203 1.463.357
12 HINO KP301D 2,49 2,92 10,75 33,112 1.288.849
13 ISUZU SBX 450D 2,465 2,96 10,75 33,112 1.288.849
14 KOMATSU HD180-4 3 3,3 18 55,444 1.499.388
15 HITACHI DM151A1 3 3,25 15 46,203 1.463.357
Nhập số liệu vào phần mềm “giải bài toán quy hoạch tuyến tính”, ta có kết quả như sau:
Ôtô có số ca máy và chi phí nhỏ nhất: Ôtô 
NISSAN CW51HD 
Số lượng máy: 12
Tổng chi phí ca máy: 3.659.615.525 đồng
Vậy ta chọn 12 ôtô NISSAN CW51HD để đưa 
vào thi công công trình.
2.3.3.6. Đối với công việc rải bêtông nhựa
Căn cứ vào định mức cho phép đối với máy rải 
bêtông nhựa ta tính được tổng số ca máy và giá trị 
ca máy:
X
đm5
 – Số ca máy rải bêtông nhựa theo định 
mức; X
đm4
 = 75 ca
• Năng suất của máy rải bêtông nhựa được xác 
định theo công thức:
 (Tấn/ca)
Trong đó:
b – Chiều rộng lớp nhựa rải (m)
h – Chiều dày lớp nhựa rải (m)
v – Tốc độ làm việc của máy (m/phút)
59
59
Khoa học Tự nhiên & Công nghệ
 Số 20, tháng 12/2015
γ – Khối lượng riêng của lớp bêtông nhựa đã 
đầm và là phẳng; 
γ = 2,2 tấn/m3
T
ca
 – Số giờ làm việc trong 1 ca, T
ca
 = 8 giờ.
Căn cứ vào định mức Nhà nước và các bảng 
cataloge của máy, các tài liệu kỹ thuật, kết hợp với 
khảo sát bằng phương pháp tính giờ (thống kê), ta 
xác định được bảng thời gian chu kỳ làm việc của 
máy rải nhựa đường. Từ đó, ta xác định được năng 
suất của ôtô vận chuyển tự đổ theo Bảng 7.
Bảng 7: Danh mục tính toán máy rải nhựa đường
TT Tên gọi Bi
(m)
Hi
(m)
Vận tốc 
(m/phút)
Năng suất 
(Tấn/ca)
Chi phí ca máy
(đồng)
1 NIGATA NFB6 WS-V 2,5 0,1 20 5280 1.813.889
2 NIGATA NF6 C-TV 2,5 0,2 18 9504 2.664.987
3 NIGATA NFB6 C-V 2,5 0,2 20 10560 2.664.987
4 NIGATA NFN220-BTV-DM 3 0,25 10 7920 1.596.772
5 SUMITOMO HA45CHI 3 0,15 10,2 4847,04 1.539.057
6 NIGATA NFN220-BV-DM 2,5 0,25 10 6600 1.596.772
7 Liên bang Đức AP-800 C(CAT) 2,438 0,3 4,5 3475,613 2.995.665
8 NIGATA NF6 W-TV 3 0,1 10 3168 2.029.576
9 NIGATA NF220-BTV-DM 3 0,2 10 6336 1.596.772
10 SUMITOMO HA45C5 2,46 0,15 11,5 4481,136 2.061.237
Nhập số liệu vào phần mềm “giải bài toán quy hoạch tuyến tính”, ta có kết quả như sau:
Máy rải có số ca máy và chi phí nhỏ nhất là 
máy rải NIGATA NF6 W-TV
Số lượng máy: 01
Tổng chi phí ca máy: 141.459.449 đồng
Vậy ta chọn 01 máy rải NIGATA NF6 W-TV để 
đưa vào thi công công trình.
2.4. Danh mục các loại máy đã chọn
Dựa vào các yêu cầu về biện pháp kỹ thuật thi 
công, kinh tế và bảng tiến độ thời gian thi công 
công trình nâng cấp Quốc lộ 53 nhà thầu đã chọn 
các loại máy sau để phục vụ thi công công trình:
60
60
Khoa học Tự nhiên & Công nghệ
 Số 20, tháng 12/2015
Bảng 8: Danh mục các máy đã chọn:
TT Tên máy Mã hiệu Số lượng
1 Máy đào Deawoo DX340LC 01
2 Máy ủi Komatsu D31EX 03
3 Máy lu Caterpıllar CB-534D 01
4 Ôtô Nisan CW51HD 12
5 Máy rải Nigata NF6 W-TV 01
Số lượng và chủng loại máy thi công ở trên 
phục vụ cho công trình nâng cấp Quốc lộ 53 về 
phương diện lý thuyết. Mặt khác, quá trình tổ chức 
thi công thực tế phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố như 
mặt bằng thi công, quy trình kỹ thuật, môi trường 
thời tiết, hiệu quả sử dụng máy... Cho nên chúng 
ta cần tính đến hệ số dự trữ khi chọn số lượng máy 
thi công công trình, thông thường hệ số dự trữ 
k
dt
 = (1,5÷2). 
3. Kết luận
Bài toán đã góp phần tính chọn máy thi công 
cho công trình nâng cấp Quốc lộ 53 đoạn Thành 
phố Trà Vinh - Cầu Ngang, có khối lượng tập trung 
lớn và đã đạt được một số kết quả sau:
- Lựa chọn được các thiết bị thi công và các 
thông số kỹ thuật của máy để thi công công trình 
nâng cấp Quốc lộ 53 đoạn Thành phố Trà Vinh – 
Cầu Ngang.
- Nghiên cứu lý thuyết tính toán qua đó chọn 
thiết bị thi công hợp lý cho công trình.
- Nghiên cứu đánh giá tình hình sử dụng thiết 
bị cơ giới để thi công công trình đường của các nhà 
thầu đã và đang thi công tại Trà Vinh và các khu 
vực lân cận.
- Nghiên cứu, phân tích yếu tố ảnh hưởng tới 
việc tính chọn máy thi công.
- Ứng dụng các mô hình bài toán và xây dụng 
các mô hình ràng buộc cho từng hạng mục công 
việc để xác định số lượng và chọn loại máy thi 
công công trình.
- Ứng dụng phần mềm quy hoạch tuyến tính 
để xây dựng mô hình tính chọn thi công hợp lý với 
chi phí ca máy nhỏ nhất.
- Các kết quả nghiên cứu của bài viết góp phần 
vào việc khai thác hiệu quả máy thi công và là tài 
liệu tham khảo hữu ích cho công tác nghiên cứu 
khoa học, thực tiễn sản xuất.
Tài liệu tham khảo
Bộ Xây dựng. 2008. Thông tư số 03/2008/TT-BXD về việc ban hành “Hướng dẫn điều chỉnh dự toán 
xây dựng công trình”.
Ủy ban Nhân dân tỉnh Trà Vinh. 2006. Quyết định số 35/2006/QĐ-UBND ngày 15/9/2006 về việc 
ban hành “Bộ đơn giá xây dựng trên địa bàn tỉnh Trà Vinh”.
Huỳnh, Văn Hoàng và Đào, Trọng Thường. 1971. Tính toán máy trục. NXB Khoa học Kỹ thuật.
Nguyễn, Bính. 2004. Kinh tế máy xây dựng và xếp dỡ. NXB Xây dựng. Hà Nội.
Nguyễn, Đăng Điệm. 2009. Tổ chức tối ưu công tác sửa chữa máy thi công xếp dỡ. Tài liệu giảng 
dạy Cao học - Đại học Giao thông Vận tải.
Vũ, Thanh Bình. 2009. Trang bị cơ giới xây dựng và xếp dỡ theo hàm mục tiêu. Tài liệu giảng dạy 
Cao học. Đại học Giao thông Vận tải.
Vũ, Thanh Bình và Vũ, Thế Lộc. 1997. Máy làm đất. NXB Giao thông Vận tải. Hà Nội.
Vũ, Văn Lộc và cộng sự . 2005. Sổ tay chọn máy thi công. NXB Xây dựng. Hà Nội.