Bài giảng Công cụ thu nhập cố định - Chương 2: Định giá và đo lường tính biến động của giá trái phiếu

ĐỊNH GIÁ VÀ ĐO LƯỜNG TÍNH BIẾN ĐỘNG CỦA GIÁ TRÁI PHIẾUCHƯƠNG 21Những nội dung chínhNguyên tắc chung của định giáCách tiếp cận truyền thốngCách tiếp cận “arbitrage-free”Đo lường tính biến động của giá trái phiếu21. NGUYÊN TắC CHUNG CủA ĐịNH GIÁ3Giá trị thời gian của tiềnNhắc lại:Giá trị tương lai của một khoản tiềnGiá trị tương lai của một dòng tiền đềuGiá trị hiện tại của một khoản tiềnGiá trị hiện tại của một dòng tiền đều4Định giá một trái phiếuBước 1: Ước tính dòng tiền dự tính.Bước 2: Xác định tỷ lệ chiết khấu thích hợp.Bước 3: Tính giá trị hiện tại của dòng tiền chiết khấu, sử dụng tỷ lệ chiết khấu ở bước 2.5Ước tính dòng tiềnTrường hợp phổ biến: trái phiếu không kèm quyền chọn, dòng tiền dễ xác định:Các khoản thanh toán lãi cuống phiếu định kỳGiá trị mệnh giá tại lúc đáo hạnNhững giả định thông dụngTrái phiếu trả lãi cuống phiếu 2 lần/nămKhoản lãi tiếp theo nhận được sau đây đúng sáu thángLãi suất cuống phiếu cố định cho tới khi đáo hạn.6Trường hợp đặc biệt:Lựa chọn thay đổi thời hạn thanh toán gốcĐịnh kỳ thay đổi lãi cuống phiếuLựa chọn chuyển đổi trái phiếu thành cổ phiếu phổ thông.7Xác định tỷ lệ chiết khấuLà mức lợi suất đòi hỏi trên trái phiếu, bằng lợi suất trên những trái phiếu tương đương (cùng chất lượng tín dụng và cùng thời hạn).Thể hiện bằng một lãi suất năm. Nếu trả lãi hai lần/năm, một nửa của lãi suất năm sẽ được sử dụng để chiết khấu các dòng tiền.8Mức tối thiểu: lãi suất thị trường trên dòng tiền không vỡ nợ.Lựa chọn: lãi suất trên chứng khoán Kho bạc. Lãi suất tối thiểu đòi hỏi trên chứng khoán Kho bạc là lãi suất trên đợt phát hành mới nhất cùng thời hạn (“on the run” Treasury security).Với mỗi dòng tiền, có thể dùng cùng một tỷ lệ chiết khấu hoặc các tỷ lệ khác nhau ứng với mỗi thời hạn.9Chiết khấu các dòng tiền dự tínhGiá trị của một dòng tiền nhận được trong tương lai là lượng tiền đem đầu tư hôm nay sẽ thu được giá trị tương lai đó.Nếu một tài sản tài chính gồm nhiều dòng tiền trong tương lai:	Giá trị tài sản = PV1 + PV2 ++ PVN	→ Phụ thuộc vào thời điểm nhận được dòng tiền và tỷ lệ chiết khấu.10Công thức định giá trái phiếuVới trái phiếu thông thườngTrái phiếu không trả lãi định kỳ (zeros)11Những đặc điểm của giá trị hiện tại Cùng một lượng tiền, càng cách xa hiện tại PV của dòng tiền càng giảm.Tỷ lệ chiết khấu càng cao, giá trị của chứng khoán (tổng PV của dòng tiền) càng thấp.12Mối quan hệ Giá-lợi suấtLợi suấtGiá13Mối quan hệ lscp, tỷ lệ chiết khấu và giá với mệnh giá Lãi suất cuống phiếu = lợi suất đòi hỏi của thị trường → giá = mệnh giá.Lãi suất cuống phiếu lợi suất đòi hỏi của thị trường → giá > mệnh giá (premium bond).14Yếu tố thời gianNếu tỷ lệ chiết khấu không đổi, giá trị của trái phiếu sẽ giảm dần theo thời gian nếu trái phiếu bán với một mức giá phụ trội;tăng theo thời gian nếu trái phiếu bán với giá chiết khấu, và không thay đổi nếu trái phiếu bán bằng mệnh giá.153 lý do làm giá trái phiếu thay đổiThay đổi trong lợi suất đòi hỏi, (do thay đổi trong chất lượng tín dụng).Với trái phiếu bán với giá phụ trội hoặc chiết khấu mà không có sự thay đổi lợi suất đòi hỏi: giá thay đổi chỉ do trái phiếu tiến gần tới đáo hạn.Thay đổi trong lợi suất đòi hỏi do có thay đổi trong lợi suất của các trái phiếu tương đương (thị trường).16Một số trường hợp đặc biệtKhoản thanh toán lãi tiếp theo nhận được sau chưa tới 6 tháng (2.9)Dòng tiền có thể không biết trướcXác định lợi suất đòi hỏi phù hợp với hai bộ phận hợp thành.Một tỷ lệ chiết khấu áp dụng cho tất cả các dòng tiền17Giá của trái phiếu thả nổi lãi suấtFloater có lãi suất cuống phiếu được điều chỉnh định kỳLãi suất cuống phiếu của floater = Lãi suất tham chiếu + margin.Giá của floater phụ thuộc:MarginNhững hạn chế áp đặt lên việc xác định lại lãi suất cuống phiếu: cap; floor.18Giá của floater sẽ gần sát với mệnh giá, nếu:Cách biệt lãi suất so với lãi suất tham chiếu không thay đổi.Lợi suất thị trường không chạm tới cả trần và sàn.Nếu thị trường đòi hỏi một cách biệt lớn hơn (hoặc nhỏ hơn), giá giao dịch sẽ ở dưới (trên) mệnh giá của floater19Giá của inverse floaterTừ một chứng khoán có lãi suất cố định (tài sản thế chấp), có thể tạo thành một floater + một inverse floater, sao cho:Tổng lscph của 2 trái phiếu ≤ lscph của trái phiếu thế chấpTổng mệnh giá của 2 trái phiếu ≤ mệnh giá của trái phiếu thế chấp.20Ví dụMột trái phiếu 10 năm; 7,5%, trả lãi 2 lần/năm, mệnh giá 100 triệu $, được thế chấp để tạo ra một floater có mệnh giá 50 tr $ và một inv-floater, F = 50 triệu $. Giả sử lscp được xác định lại mỗi 6 tháng theo công thức:	Lscph của floater = ls tham chiếu + 1%	lscph của inv- floater = 14% - ls tham chiếu21Tổng mệnh giá của 2 TP bằng mệnh giá của trph tham chiếu, 100 triệu $Ls bình quân của 2 TP luôn bằng ls TP thế chấp, bất kể ls tham chiếu là bao nhiêu:	0,5(ls thch + 1%) + 0,5(14% - ls thch) = 7,5%Một “floor” được áp đặt cho inverse và một “cap” cho floater. Giá TP thế chấp = Giá floater + Giá inverse22Yết giá và lãi tích dồnYết giá trái phiếu: % của mệnh giá.Một trái phiếu được yết giá 100: giá của nó bằng 100% của mệnh giá (1000$; 10000$...).Nếu mua TP giữa hai kỳ trả lãi, người mua sẽ phải trả cho người bán phần lãi tích dồn từ kỳ trả lãi gần nhất cho tới thời điểm thanh toán trái phiếu. Mức giá bao gồm phần thỏa thuận + lãi tích dồn = Giá đầy đủ (hay giá “bẩn”).232. Tính biến động của giá trái phiếu24Trái phiếu không kèm quyền chọnMối quan hệ giá – lợi suất đòi hỏiLà quan hệ ngược chiều, % thay đổi giá là khác nhau giữa các TP.Với một thay đổi nhỏ của lợi suất, % thay đổi giá (tăng hoặc giảm) trái phiếu gần như bằng nhau.Với thay đổi lợi suất đòi hỏi lớn hơn, % thay đổi giá khi lợi suất tăng và khi lợi suất giảm là khác nhau.Với cùng một tỷ lệ thay đổi của lãi suất, % tăng giá khi lãi suất giảm sẽ lớn hơn % giảm giá khi lãi suất tăng.25Quan hệ giá – lợi suấtGiáLợi suất26Đặc điểm của trái phiếu ảnh hưởng tới tính biến động của giáVới cùng thời gian cho tới khi đáo hạn và cùng mức lợi suất ban đầu, trái phiếu có lãi suất cuống phiếu thấp hơn sẽ có tính biến động giá lớn hơn.Với cùng một lãi suất cuống phiếu và mức lợi suất ban đầu, trái phiếu có thời gian cho tới khi đáo hạn dài hơn sẽ có tính biến động giá lớn hơn.27Tác động của YTMLợi suất đáo hạn, mà tại đó trái phiếu đang được giao dịch, càng cao, thì tính biến động của giá càng thấp.Xem bảng 4-4 (trang 62).28Các thước đo tính biến độngGiá trị tính theo giá ($) của một điểm cơ bản:Là mức thay đổi của giá ($), nếu lợi suất đòi hỏi thay đổi 1 bp (1% = 100 bps).Giá trị tính bằng lợi suất của một thay đổi giá: càng nhỏ thì tính biến động càng lớn. Mức thay đổi của lợi suất ứng với một thay đổi nhất định của giá, (ví dụ, thay đổi X $).Duration (vòng đáo hạn bình quân)Convexity (độ lồi)29Macaulay Duration -1938Thời gian đáo hạn là quan trọng nhưng không đủ để phản ánh khía cạnh thời gian của một trái phiếu: (so sánh zero và trái phiếu trả lãi định kỳ trong bảng trang 62)Thời gian tồn tại trung bình của một trái phiếu chịu tác động của: Khối lượng và tần suất các khoản thanh toán; Thời gian cho tới khi đáo hạn.YTM30Tính DurationCông thứcModified duration = D điều chỉnh = D*	 31Nếu mỗi năm có một kỳ thanh toán (m = 1), thì D là số năm.Nếu một năm có m lần thanh toán (ví dụ một năm có hai kỳ trả lãi, m = 2), thì D là số kỳ 	D (năm) = D (kỳ)/m	(Xem bảng 4-6 trang 66).32Quy trình1. Tính PV của từng khoản lãi và gốc [PV(Ct)], chiết khấu theo YTM hiện hành.2. Chia PV này cho giá hiện hành (P)3. Nhân giá trị tương đối này với năm nhận được dòng tiền (t)4. Lặp lại các bước từ 1-3 cho từng năm, rồi cộng tất cả các giá trị tính được ở bước 3.33Ví dụ trái phiếu 2 năm; 6%; YTM = 12%, mệnh giá 1000$tCFtDFtCFt × DFtCFt × DFt × t½300,943428,3014,151300,890026,7026,701 1/2300,839625,1937,78210300,7921815,861631,71896,051710,3434Ví dụ: trái phiếu 6 năm; 8%; YTM = 8%tCFtDFtCFt × DFtCFt × DFt × t1800,925974,0774,072800,857368,59137,183800,793863,51190,534800,735058,80235,205800,680654,45272,25610800,6302680,584083,481000,004992,7135Đặc tính của DurationVới các yếu tố khác giữ nguyên, Ls cuống phiếu cao hơn: D và D* nhỏ hơnThời gian đáo hạn dài hơn: D và D* lớn hơnYTM cao hơn: D và D* nhỏ hơn.Ý nghĩa: cho biết độ nhạy cảm giá của một trái phiếu (danh mục trái phiếu) đối với những thay đổi trong môi trường lãi suất.Nhà đầu tư cần trái phiếu có độ nhạy cảm cao hay thấp? 36Sử dụng D và D*: ước tính biến động giá trái phiếuChỉ áp dụng cho những dao động tương đối nhỏ của lãi suất thị trường.Quan hệ giữa giá trái phiếu và thay đổi lãi suất37Ví dụ (trang 68): trái phiếu 25 năm, 6%, bán với giá 70,357 để có lợi suất 9%. D* = 10,62.Nếu lãi suất tăng từ 9% lên 9,01% (+10 bps), ước tính % thay đổi giá trái phiếu :∆P/P (%) = - D* x ∆y = - 10,62 (+0010) 	 = - 1,06%.38Ước tính thay đổi giá tuyệt đối ($)Tính biến động của giá của trái phiếu còn có thể đo bằng số tuyệt đối ($), dùng thước đo D($)39D của một danh mục trái phiếu DP = ∑WiDiVới trái phiếu ze-ro: D = MVới trái phiếu vĩnh viễn D = 1 + (1/YTM)40Spread DurationCách biệt lãi suất: khoản chênh lệch lãi suất so với chứng khoán Kho bạc cùng thời hạn, là khoản bù đắp rủi ro tín dụng của trái phiếu phi Kho bạc.SP của một trái phiếu có lãi suất cố định: là ước tính thay đổi trong giá của trái phiếu (lãi suất cố định) khi cách biệt lãi suất thay đổi 100 bps.Tương tự: với floater.41Sai số khi sử dụng DLãi suất thị trườngGiáY*Y1P*P1 = P1’P2’Sai số khi tính giá chỉ dựa vào DY2P2Y3P3’P342Với những thay đổi nhỏ trong lợi suất đòi hỏi, sử dụng D hay D* sẽ cho ước tính tốt (chính xác) về thay đổi giá của trái phiếu.Với những thay đổi tương đối lớn trong lợi suất đòi hỏi, sai số giữa thay đổi giá ước tính và thay đổi giá trên thực tế là tương đối lớn.43Convexity (Độ lồi)Thước đo D không áp dụng với những thay đổi lãi suất lớn. Độ lồi là thước đo “tính lồi” (curvature) của mối quan hệ giá-lợi suất, cho biết đường cong này đi chệch ra khỏi mức gần đúng theo đường thẳng của nó bao nhiêu.44Ước tính ∆P với D và CĐộ lồi (tính theo năm) = (Độ lồi tính theo m kỳ/năm)/m2Thay đổi giá do Độ lồi 	= ½ x Convexity x (∆y)2Ước tính thay đổi giá với một dao động lớn của lãi suất: sử dụng cả D và C:% thay đổi giá = % thay đổi giá do D + % thay đổi giá do C	45So sánh độ lồi của hai trái phiếuLãi suất thị trườngGiáTP ATP BTP BTP AĐộ lồi của TP B > Độ lồi của TP A46Hai trái phiếu A và B có cùng D, chào cùng mức lợi suất, nhưng độ lồi khác nhau.Luôn luôn có PB > PA: Trái phiếu B tăng giá mạnh hơn khi lợi suất giảm và mất giá ít hơn khi lợi suất tăng.Giá của B sẽ cao hơn → lợi suất thấp hơn.Câu hỏi: Nhà đầu tư sẵn sàng trả giá bao nhiêu cho độ lồi?47Đặc tính của độ lồiTP có C lớn sẽ có giá cao hơn, bất kể Ls thị trường ↑↓, →lợi suất sẽ thấp hơn.Khi lợi suất đòi hỏi tăng (giảm), độ lồi sẽ giảm (tăng). (Độ lồi dương).Với một lợi suất và thời hạn xác định, lãi suất cuống phiếu càng thấp, độ lồi của một trái phiếu càng lớn.Với một lợi suất và D* xác định, lãi suất cuống phiếu càng thấp, độ lồi càng nhỏ.48Hai mối quan tâm khi sử dụng DĐẳng thức cơ bản của giá trái phiếu giả định: đường cong lợi suất nằm ngang và mọi dịch chuyển đều là song song.Trong một DM gồm các TP có thời hạn khác nhau, lãi suất của những thời hạn sẽ thay đổi không như nhau, D sẽ không cho ước tính tốt về giá trị của DM.Với trái phiếu kèm quyền chọn, lợi suất thay đổi tạo ra thay đổi dòng tiền dự tính của một trái phiếu.49Ước tính D và C% thay đổi giá của trái phiếu khi lãi suất thay đổi một lượng nhỏ?	50Quy trìnhBước 1: Tăng lợi suất TP thêm một lượng nhỏ bps, tính giá mới tại mức lợi suất cao hơn này, P+.Bước 2: Giảm lợi suất đúng bằng lượng bps trên đây, tính giá mới, P-.Bước 3: Gọi P0 là giá ban đầu, áp dụng công thức trên để ước tính Duration.51