Bài giảng Địa kỹ thuật - Chương 4: Sức chịu tải của nền đất

3/2/2018
1
CHƯƠNG VI 
SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT
(SOIL ULTIMATE BEARING CAPACITY)
“Remember Yesterday, Dream about Tomorrow but Live Today”
T1. Khái niệm chung
2
1.1 Mục đích làm TN nén đất ở hiện trường:
Với những CT lớn và quan trọng, thường phải làm TN
nén đất ở hiện trường để tìm hiểu các giai đoạn BD của
nền tại vị trí XD công trình nhằm 2 mục đích:
1. Làm tài liệu để XĐ các đặc trưng về b.dạng của đất
2. Nghiên cứu khả năng chịu tải của nền
I. Mở đầu
3
3/2/2018
2
1.2 Thí nghiệm bàn nén chịu tải trọng thẳng đứng
Xét TN bàn nén tại hiện trường, chịu td của tải trọng thẳng
đứng, KQ TN thể hiện quan hệ (tải trọng ~ độ lún)
I. Mở đầu
4
II. Các hình thức mất ổn định của nền khi
chịu tải
5
Theo Das (2007), dưới td của tải trọng thẳng đứng, có
3 hình thức phá hoại SCT của nền:
1.Phá hoại cắt tổng quát
2.Phá hoại cắt cục bộ
3.Phá hoại cắt xuyên ngập
II. Các hình thức mất ổn định của nền
3/2/2018
3
2.1 Phá hoại cắt tổng quát (phá hoại hoàn toàn)
Khi✓ móng đặt trên nền cát
chặt (Dr > 67%) hoặc đất
dính cứng
Các✓ mặt trượt phát triển liên
tục trong nền, phần đất trên
bề mặt bị đẩy chồi. Dễ dàng
xác định được mặt trượt
Sự✓ phá hoại xảy ra 1 cách
đột ngột
Biểu✓ đồ ứng suất – độ lún có
điểm cực đại
7
2.1 Phá hoại cắt tổng quát (phá hoại hoàn toàn)
Hình 4.1. Phá hoại cắt tổng quát
8
2.2 Phá hoại cắt cục bộ
Móng✓ trên tầng cát hoặc sét
có độ chặt trung bình (30%
- 67%)
Mặt✓ trượt phát triển sâu
dưới nền nhưng có đoạn ko
liên tục trên mặt đất,
Đất✓ bị đẩy chồi ít hơn so
với TH phá hoại cắt tổng
quát
Biểu✓ đồ ưs- độ lún ko có
điểm cực đại, c.vị đứng lớn
9
3/2/2018
4
Hình 4.2. Phá hoại cắt cục bộ
II. Các hình thức mất ổn định của nền
10
2.3 Phá hoại cắt xuyên ngập
Móng❖ đặt trên tầng đất
tương đối xốp rời Dr <
30%
Mặt❖ trượt phát triển sâu
dưới nền, đất chủ yếu bị
lún, ko bị đẩy trồi, khó
xác định mặt trượt
Biểu❖ đồ ưs - độ lún ko
có điểm cực đại, c.vị
đứng lớn.
11
Chú ý:
Hình thức phá hoại của nền chủ yếu phụ thuộc độ
chặt của đất.
Trong Chương này chỉ nghiên cứu TH phá hoại
tổng quát.
II. Các hình thức mất ổn định của nền
12
3/2/2018
5
T2. Lý thuyết sức chịu tải của Terzaghi
13
C4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT
1.1 Giả thiết của bài toán
Xét❖ móng băng có chiều rộng B, đặt nông, chiều
sâu đặt móng Df.
Nền❖ đồng nhất, đẳng hướng, dẻo tuyệt đối, có trọng
lượng riêng , góc ma sát trong ’ & lực dính c’.
Dưới❖ td của tải trọng ngoài đặt đúng tâm, móng bị
phá hoại theo hình thức cắt tổng quát. Cần tính
SCT của nền qu.
I. Các giả thiết và sơ đồ tính toán
14
Vùng đất trên đáy móng đc xem như tải trọng chất thêm
tương đương (tải trọng bên), có cường độ q = Df .
Khi nền bị phá hoại, chia vùng phá hoại thành 3 phần:
1. Vùng tam giác ACD ngay sát đáy móng
2. Vùng cắt của tia ADF & CDE, với các đường cong DF
và DE là các cung xoắn ốc logarit
3. Hai tam giác bị động Rankine AFH & CEG
Các góc CAD & ACD; xem như  = '
Bỏ qua sức chống cắt của đất dọc theo các mặt GI & HJ.
15
1.2 Sơ đồ tính toán
3/2/2018
6
Hình 4.5: Hình thức phá hoại của móng băng
16
1.2 Sơ đồ tính toán
Với TH phá hoại cắt tổng quát
BNqNNcq qcu
2
1
' 
Trong đó: 
c’ là lực dính của đất, γ là trọng lượng riêng
của đất
q tải trọng bên
Nc, Nq, Nγ là các hệ số sức chịu tải, không
thứ nguyên và chỉ phụ thuộc vào '
II. Công thức tính toán
17
II. Công thức tính toán
Với TH phá hoại cắt tổng quát
 
 1'cot1
2
'
4
cos2
'
'cot
2
tan2/'4/32























qc N
e
N 



 
 2/'45cos2 2
'tan2/'4/32




e
Nq
'tan1
'cos2
1
2



 








pK
N
Trong đó: Kpγ là hệ số áp lực bị động
18
3/2/2018
7
Bảng 4.1:. Các hệ số sức chịu tải của móng băng theo Terzaghi
 Nc Nq Ng  Nc Nq Ng*
0 5.7 1 0 26 27.09 14.21 9.84
1 6 1.1 0.01 27 29.24 15.9 11.6
2 6.3 1.22 0.04 28 31.61 17.81 13.7
3 6.62 1.35 0.06 29 34.24 19.98 16.18
4 6.97 1.49 0.1 30 37.16 22.46 19.13
5 7.34 1.64 0.14 31 40.41 25.28 22.65
6 7.73 1.81 0.2 32 44.04 28.52 26.87
7 8.15 2 0.27 33 48.09 32.23 31.94
8 8.6 2.21 0.35 34 52.64 36.5 38.04
9 9.09 2.44 0.44 35 57.75 41.44 45.41
10 9.61 2.69 0.56 36 63.53 47.16 54.36
11 10.16 2.98 0.69 37 70.01 53.8 65.27
12 10.76 3.29 0.85 38 77.5 61.55 78.61
13 11.41 3.63 1.04 39 85.97 70.61 95.03
14 12.11 4.02 1.26 40 95.66 81.27 115.31
15 12.86 4.45 1.52 41 106.81 93.85 140.51
16 13.68 4.92 1.82 42 119.67 108.75 171.99
17 14.6 5.45 2.18 43 134.58 126.5 211.56
18 15.12 6.04 2.59 44 151.95 147.74 261.6
19 16.56 6.7 3.07 45 172.28 173.28 325.34
20 17.69 7.44 3.64 46 196.22 204.19 407.11
21 18.92 8.26 4.31 47 224.55 241.8 512.84
22 20.27 9.19 5.09 48 258.28 287.85 650.67
23 21.75 10.23 6 49 298.71 344.63 831.99
24 23.36 11.4 7.08 50 347.5 415.14 1072.8
25 25.13 12.72 8.34
II. Công thức tính toán
Sức chịu tải của móng vuông
BNqNNcq qcu 4.0'3.1 
Sức chịu tải của móng tròn
BNqNNcq qcu 3.0'3.1 
(4.5)
(4.6)
20
III. Hệ số an toàn
Để tính toán SCT cho phép, qall của móng nông, cần biết
hệ số an toàn FS. HSAT về sức chịu tải
(4.5)𝑞𝑎𝑙𝑙 =
𝑞𝑢
𝐹𝑆
qu: SCT tính toán
qall: SCT cho phép (allowable)
SCT giới hạn thực qnet(u) (áp suất GH của móng mà đất có
thể chịu đc)
𝑞𝑛𝑒𝑡(𝑎𝑙𝑙) =
𝑞𝑢 − 𝑞
𝐹𝑆
Với q = γDf
21
3/2/2018
8
VD tính toán
VD 4.1 (tr144)
Móng vuông có kích thước mặt bằng là 1.5 m x 1.5 m.
Đất nền có góc ma sát ’ = 20°, lực dính c' = 15.2
kN/m2. Trọng lượng đơn vị của đất,  = 17.8 kN/m2. Hãy
XĐ tổng tải trọng cho phép trên móng với FS = 4. Cho
rằng độ sâu đặt móng (Df) = 1.5 m và xảy ra phá hoại
cắt tổng thể trong đất.
22
T3. Phương trình sức chịu tải tổng quát
24
Các PT SCT GH (4.2), (4.5), (4.6) chỉ dùng được
cho móng băng, móng vuông & móng tròn, không
dùng được cho móng hct
 Không xét sức chống cắt dọc theo mặt trượt
của đất phía trên đáy móng (GI & HJ)
 Tải trọng td trên móng có thể nghiêng
 ⇒ Để xét tới tất cả những thiếu sót trên,
Meyerhof (1963) đã đề xuất 1 PT tính SCT tổng
quát
I. Khái quát
25
3/2/2018
9
II. Phương trình tổng quát của Mayerhof
Trong đó: 
Fcs, Fqs , Fs = các hệ số hình dạng móng
Fcd, Fqd , Fd = hệ số chiều sâu
Fci, Fqi, Fi = hệ số độ nghiêng tải trọng
Nc, Nq , N = Các hệ số sức chịu tải
26
2.1 Các hệ số sức chịu tải
Theo Mayerhof, góc 𝛼 trong Hình đc thay bằng (45 + 𝛷’/2)
chứ ko phải 𝛷’ theo Terzaghi. Nc; Nq; Nγ đc tính lại như sau
'tan2
2
'
45tan 

eNq 





 Reissner (1924) 
 1'cot  qc NN  Prandtl (1921)
  'cot1   qNN Vesic (1973) 
27
28
2.1 Các hệ số sức chịu tải
Bảng 4-2: Các hệ số sức chịu tải. Nc; Nq; Nγ (PT 4.12; 4.13; 4-14)
 Nc Nq Ng  Nc Nq Ng
0 5.14 1 0 26 22.25 11.85 12.54
1 5.38 1.09 0.07 27 23.94 13.2 14.47
2 5.63 1.2 0.15 28 25.8 14.72 16.72
3 5.9 1.31 0.24 29 27.86 16.44 19.34
4 6.19 1.43 0.34 30 30.14 18.4 22.4
5 6.49 1.57 0.45 31 32.67 20.63 25.99
6 6.81 1.72 0.57 32 35.49 23.18 30.22
7 7.16 1.88 0.71 33 38.64 26.09 35.19
8 7.53 2.06 0.86 34 42.16 29.44 41.06
9 7.92 2.25 1.03 35 46.12 33.3 48.03
10 8.35 2.47 1.22 36 50.59 37.75 56.31
11 8.8 2.71 1.44 37 55.63 42.92 66.19
12 9.28 2.97 1.69 38 61.35 48.93 78.03
13 9.81 3.26 1.97 39 67.87 55.96 92.25
14 10.37 3.59 2.29 40 75.31 64.2 109.41
3/2/2018
10
2.2 Các hệ số hình dạng
Đc XD từ nhiều TN trong phòng (theo De Beer (1970))













c
q
cs
N
N
L
B
F 1
qs
B
F 1 tan '
L
 
   
 
s
B
F 1 0,4
L

 
   
 
Trong đó L = chiều dài móng (L > B)
29
2.3 Các hệ số độ sâu
Theo Hansen (1970)
Khi Df/B ≤ 1
B
D
F
f
cd 4,01
 
B
D
F
f
qd
2
'sin1'tan21  
Fd = 1 
Khi Df/B > 1
 
B
D
F
f
cd
1tan4,01 
 
B
D
F
f
qd
12 tan'sin1'tan21  
Fd = 1
Số hạng tan-1(Df /B) tính theo radian
30
2.4 Các hệ số độ nghiêng
Meyerhof (1981)
2
90
1 






o
qici FF

2
'
1 









o
iF
 là góc nghiêng của tải trọng trên móng so với đường
thẳng đứng
31
3/2/2018
11
SV tự nghiên cứ VD 4.2
32
Móng cột vuông chống đỡ 1 tổng khối lượng thực cho
phép là 15200 kg. Độ sâu đặt móng là 0,7m. Tải trọng
nghiêng góc 200 với phương đứng . Xác định bề rộng B
của móng với Fs = 3
33
III. Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm
Khi móng chịu tác dụng của đồng thời mô men uốn & tải trọng
đứng ⇒ ASDM trên nền không phải là tải trọng phân bố đều
(Eccentrically loaded foundations)
34
III. Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm
3.1 XĐ phân bố ASĐM:
Q = tổng tải trọng td theo phương thẳng
đứng, M = momen tác dụng trên móng
Độ lệch tâm của tổng tải trọng
(4.26)
(4.27)
(4.28)
3/2/2018
12
III. Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm
⇒ Phân bố ASĐM có thể đc viết lại:
Khi e = B/6; qmin = 0. Khi e > B/6;
qmin < 0 ⇒ Xuất hiện sự kéo trong
đất, vì đất ko chịu kéo đc ⇒ xẩy ra
sự phân tách giữa móng & đất nền
(4.29)
(4.30)
35
III. Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm
Hình 4-6: Mặt phá hoại trong nền khi chịu tải trọng lệch tâm
Giá trị qmax trong TH này đc tính theo:
Dự tính đc phân bố ASĐM là rất khó
III. Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm
3.2 Xác định kích thước hữu hiệu
của móng
Chi1) ều rộng hiệu quả :B’ = B - 2e
Chi2) ều dài hiệu quả :L’ = L
Chú ý: nếu độ lệch tâm theo
phương chiều dài móng, thì:
L’ = L - 2e, B’ = B
Phải đưa về tải trọng đúng tâm đặt
lên móng với các kích thước hiệu
quả
37
3/2/2018
13
III. Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm
3.3. Dùng PT (4-14) cho SCT giới hạn
Để đánh giá Fcs, Fqs và Fs dùng các
PT từ (4.15) đến (4.17) với chiều
dài & chiều rộng hiệu quả B’ & L’
thay cho L và B. Để XĐ Fcd, Fqd và
Fd, dùng các PT từ (4.18) đến
(4.23). Không thay B bằng B’
38
III. Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm
3.4. Tổng SCT giới hạn mà móng
có thể chịu được
A’: diện tích hữu hiệu
39
III. Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm
3.5. Hệ số an toàn chống lại
phá hoại do SCT
40
3/2/2018
14
III. Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm
B.5. Kiểm tra hệ số an toàn chống
lại qmax, hay 
FS = q′u/qmax
41
T3. Phương pháp tính sức chịu tải của đất
nền theo TCVN
42
I. Các giai đoạn làm việc của đất nền
Dựa trên KQTN bàn nén hiện trường, trong TH cắt tổng quát,
có thể chia đường QH tải trọng và độ lún → 3 giai đoạn
Hình 4.7. Các giai đoạn làm việc của đất nền
43
3/2/2018
15
1.1 Giai đoạn biến dạng đường thẳng
Khi tải trọng nhỏ (0 <p< Pgh
1), quan hệ p ~S gần như đường
thẳng. Các hạt đất chủ yếu dịch chuyển theo phương thẳng
đứng. Lỗ rỗng trong đất bị thu hẹp, đất nền bị nén chặt. Đây
là giai đoạn nén chặt. Po là tải trọng GH hạn tuyến tính
I. Các giai đoạn làm việc của đất nền
1.2 Giai đoạn biến dạng trượt cục bộ 
Khi tải trọng t.dụng: ( Pgh
1 <p<Pgh
2 ), quan hệ p~S là đường
cong. Đất nền bị chuyển dịch đứng & chuyển dịch ngang.
Xuất hiện vùng biến dạng dẻo cục bộ tại 2 mép móng.
I. Các giai đoạn làm việc của đất nền
45
1.3 Giai đoạn phá hoại nền 
Khi tải trọng tăng p> pgh
II , vùng b.dạng dẻo cục bộ tại 2 mép móng 
mở rộng, phát triển trong toàn nền tạo nên mặt trượt liên tục. Đất 
nền bị trượt sâu, ép trồi lên
pgh
II : Tải trọng GH max mà nền có thể chịu được.
I. Các giai đoạn làm việc của đất nền
3/2/2018
16
Có 2 phương pháp:
+ Dựa vào sự phát triển của vùng BD dẻo: Bằng cách
khống chế trạng thái ƯS nền, ko cho vùng biến dạng
dẻo hình thành ⇒ XĐ đc tải trọng GH tuyến tính ⇒ SCT
của nền.
+ Có thể tính được SCT của nền nếu XĐ đc tải trọng phá
hoại và áp dụng 1 hệ số an toàn tổng thể. Tải trọng phá
hoại đc XĐ từ lý thuyết phá hoại dẻo (đ.k cân bằng GH).
II. Các PP xác định sức chịu tải của nền
Chương này chỉ tập trung vào cách XĐ tải trọng GH dựa
vào sự phát triển của vùng biến dạng dẻo
47
Nguyên lý xác định
Dùng lời giải đàn hồi để tính ứng suất
Dùng đk cân bằng giới hạn Mohr-Coulomb để xác định
vùng biến dạng dẻo
III. XĐ SCT của nền theo sự phát triển của vùng BD dẻo
48
Móng băng, chịu tải thẳng đứng, phân bố đều, đất nền đồng
chất. Khi P > Pgh
I, vùng b.dạng dẻo phát sinh tại 2 mép móng
Trong vùng b.dạng dẻo, t.thái ứs bản thân của đất nền giống
t.thái áp suất thủy tĩnh (x= y= z = z). Cần XĐ đường bao vùng
b.dạng dẻo
III. XĐ SCT của nền theo sự phát triển của vùng BD dẻo
Các giả thiết tính toán
49
3/2/2018
17
Các giá trị ứng suất chính tại M
III. XĐ SCT của nền theo sự phát triển của vùng BD dẻo
 

 2sin213 
P
50
51
Nếu xét td đồng thời của tổ hợp tải trọng P, tải trọng bên q
và trọng lượng bản thân đất nền thì các ứs chính đc tính:
III. XĐ SCT của nền dựa vào sự phát triển của vùng BD dẻo
  mhz
hmP
21
21
3 2sin2 


 


51
52
Theo đk cân bằng giới hạn Mohr-Coulomb
III. XĐ SCT của nền dựa vào sự phát triển của vùng BD dẻo
mcm 231 
Với
  m
m
hz
hP
21
21
3 2sin2 


 


Thay vào (4.37) ta có chiều sâu vùng biến dạng dẻo
(4.37)
m
m h
chP
z
2
1
11
2
tan
2
sin
2sin

















52
3/2/2018
18
53
Để tìm Zmax, tìm cực trị của hàm Z
III. XĐ SCT của nền dựa vào sự phát triển của vùng BD dẻo
Thay trở lại vào phương trình Z
 
01
sin
2cos2
1
2 













mhp
d
dz
 2cossin 
  m
m h
chp
z
1
2
11
2
max
tan
2/cot









53
III. XĐ SCT của nền dựa vào sự phát triển của vùng BD dẻo
Tải trọng GH tuyến tính là tải trọng GH trước khi nền
xuất hiện vùng b.dạng dẻo (Zmax = 0): Pgh
I = Po
 0maxZ mo hcP 2
2/cot
2/cot
2/cot
cot





















qco qNcNP
** 
2/cot
cot*



cN
2/cot
2/cot*




qN
mhq 2
N*c, N*q là các hệ số SCT của nền, tra Bảng 4.3. 
54
III. XĐ SCT của nền theo sự phát triển của vùng BD dẻo
Thực tế XD cho thấy với đất nền bt (trừ nền mềm yếu) tuy
tải trọng CT đã vượt quá GH tuyến tính và đã gây ra trong
nền 1 vùng b.dạng biến dạng dẻo lớn đến mức độ nào đó
rồi, tuy nhiên vẫn chưa làm ảh đến sự ổn định của nền,
Ctr vẫn lv bình thường ⇒ Chọn tải trọng GH tuyến tính
làm SCT của nền là quá thiên về an toàn.
55
3/2/2018
19
III. XĐ SCT của nền theo sự phát triển của vùng BD dẻo
Để tận dụng hết khả năng chịu tải của nền, nên chọn trị số
tải trọng > tải trọng GH tuyến tính po làm SCT của nền.
Theo KN thực tế, với đất nền bt có cường độ kháng cắt
trung bình thì SCT của nền nên lấy = trị số tải trọng gây ra
trong nền 1 vùng bd dẻo đạt độ sâu Zmax = 1/(4B); Ký hiệu
p1/4 ⇒ p1/4 ⇔ Zmax = 1/(4B)
BhcP m 124/1
2/cot
25.0
2/cot
2/cot
2/cot
cot































56
III. XĐ SCT của nền theo sự phát triển của vùng BD dẻo
BhcP m 124/1
2/cot
25.0
2/cot
2/cot
2/cot
cot































 *1
**
4/1 BNqNcNP qc 
2/cot
25.0*




N
2/cot
cot*



cN
2/cot
2/cot*




qN
N*c, N*q, N*γ, là các hệ số SCT của nền, tra theo Bảng 4.3
57
III. XĐ SCT của nền theo sự phát triển của vùng BD dẻo
Công✓ thức xác định P1/4 đơn giản, thuận tiện đối với CT
chịu tải trọng hình băng, thẳng đứng, phân bố đều.
Tuy✓ nhiên, dùng lời giải đàn hồi khi vùng biến dạng dẻo
đã mở rộng là chưa hợp lý.
Giả✓ thiết ứng suất do trọng lượng bản thân tuân theo luật
áp lực thuỷ tĩnh là chưa hợp lý.
Nhận xét
58
3/2/2018
20
59IV. XĐ SCT theo tải trọng phá hoại (PP Evdokimov)
Tính Pgh
II theo lý thuyết phá hoại dẻo, có hai PP:
- PP dùng đường cong đặc trưng (theo lý luận cân
bằng giới hạn điểm)
- PP phân tích cân bằng giới hạn (còn gọi là lý
thuyết cân bằng giới hạn cố thể)
60IV. XĐ SCT theo tải trọng phá hoại (PP Evdokimov)
4.1. Xác định Pgh
II dựa trên PP đường cong đặc trưng 
khối đất ở trạng thái CB GH khi mọi điểm trong khối đất
cùng đạt trạng thái CB GH
Tại 1 điểm đạt trạng thái CB GH có 2 mặt trượt đi qua
điểm đó và làm với nhau 1 góc (90- ).
Lời giải dựa vào đk cân bằng tĩnh của ứs và tiêu chuẩn
phá hoại Mohr-Coulomb.
61IV. XĐ SCT theo tải trọng phá hoại (PP Evdokimov)
4.2. Xác định Pgh
II dựa trên phân tích CBGH cố thể
khối đất ở trạng thái CB GH khi trong đất nền hình
thành 1 mặt trượt liên tục bao ngoài khối trượt. Chỉ
những điểm ở trên mặt trượt mới ở trạng thái cân bằng
giới hạn. Khối trượt được xem như là khối rắn
Để tính Pgh
II , trước hết giả thiết hình dạng mặt trượt,
sau đó từ đk cân bằng lực của khối trượt (trạng thái
giới hạn) tính được Pgh
II .
3/2/2018
21
62IV. XĐ SCT theo tải trọng phá hoại (PP Evdokimov)
4.2. Xác định Pgh
II dựa trên phân tích CBGH cố thể
Có hai cách tiếp cận bài toán:
1. Đồ giải
a) Tính Pgh
II trong TH đất rời
b) Tính Pgh
II trong TH đất dính
2. Giải tích
63I. XĐ Pgh
II theo phương pháp đồ giải
1.1. TH đất rời
a. Đk và giả thiết của phương pháp
Đất- nền là đất rời đồng chất, mặt nền nằm ngang
Móng- băng, chịu tải trọng thẳng đứng và nằm ngang
phân bố đều
Coi- trọng lượng lớp đất 2 bên móng như tải trọng
phân bố đều
Giả- thiết đất nền là VL dẻo lý tưởng. Dưới td của tải
trọng giới hạn, đất nền bị phá hoại hoàn toàn
Giả- thiết khối trượt là vật rắn tuyệt đối. Các điểm trên
mặt trượt đều thoải mãn đk ƯS giới hạn
64
b. Tính Pgh
II theo phương pháp đồ giải
B1. Giả thiết hình dạng mặt trượt, khối trượt
B2. Xác định các lực td vào khối trượt
B3. Vẽ đa giác lực ở trạng thái CBGH
B4: ĐK để khối trượt cân bằng là đa giác của hệ lực
phải khép kín
B5. Dựa vào các quan hệ lượng giác ⇒ Rgh
II
I. XĐ Pgh
II theo phương pháp đồ giải
3/2/2018
22
65b. Tính Pgh
II theo phương pháp đồ giải
Tải trọng GH Pgh & Tgh làm cho nền đất bị trượt theo mặt ABCD
và bị ép chồi về phía DE, khối trượt gồm 3 khu:
Khu I : ABE – Khu chủ động – bị nén
Khu II : EBC – Khu quá độ
Khu III: ECD – Khu bị động – bị ép chồi
66b. Tính Pgh
II theo phương pháp đồ giải
Xét CB toàn khối & vẽ đa giác lực cho toàn hệ
đc thực hiện bằng cách lần lượt xét CB & vẽ đa
giác lực cho từng khu I, II, III
Nếu vẽ đúng tỷ lệ, sẽ XĐ được Rgh
II
67
b. Tính Pgh
II theo phương pháp đồ giải
Tính1. Pgh
II trong TH đất rời
Sau khi XĐ đc Rgh
II, tải trọng GH đc tính theo công thức sau:
cos
B
R
F
P
p
gh
IIII
gh
gh
II 
 sin
B
R
F
T gh
IIII
gh
gh
II 
3/2/2018
23
68I. XĐ Pgh
II theo phương pháp đồ giải
1.2 TH đất dính
Áp dụng nguyên lý áp lực dính tương đương
của Caquot, thay thế lực dính trong đất nền
bằng 1 áp lực ngoài n = c/tg𝛷 ⇒ Khi đó nền
đất đc coi là nền đất rời
Nếu vẽ đúng tỷ lệ, sẽ XĐ được Rgh
II
69I. XĐ Pgh
II theo phương pháp đồ giải
1.2 TH đất dính
n
B
R
p
gh
II
gh
II  'cos
'sin
B
R gh
II
gh
II 
𝑛 =
𝑐
𝑡𝑔𝜙
Sau khi XĐ đc Rgh
II, tải trọng GH TH đất dính đc tính theo
công thức sau:
70II. XĐ Pgh
II theo phương pháp giải tích
Theo TCVN 4253-86, tải trọng phá hoại đc tính theo công
thức

2BNqBNcBNR qcgh
II 
Trong đó: Nc; Nq; Nγ: các hệ số phụ thuộc vào 𝜙; 𝛿’
γ, c, 𝜙: trọng lượng riêng, lực dính & góc ma sát trong
của đất dưới đáy móng
q = γ1h1- tải trọng bên