Bài giảng Dự báo trong kinh doanh - Trung bình di động và các phương pháp san mũ - Phùng Thanh Bình

1Dự báo trong kinh doanh
(Business Forecasting)
Khoa Kinh tế Phát triển
1A Hồng Diệu, Phú Nhuận
Website: www.fde.ueh.edu.vn
Phùng Thanh Bình
1. Giới thiệu
2. Mơ hình dự báo thơ
3. Trung bình giản đơn
4. Trung bình di động đơn
5. Trung bình di động kép
6. San mũ giản đơn
7. San mũ Holt
8. San mũ Winter
TRUNG BÌNH DI ĐỘNG & CÁC 
PHƯƠNG PHÁP SAN MŨ
2Phùng Thanh Bình
z Nguyễn Trọng Hồi (2001): Mơ hình hĩa và Dự
báo chuỗi thời gian trong kinh doanh & kinh tế, 
Chương 4.
z J.Holton Wilson & Barry Keating, (2007), 
Business Forecasting With Accompanying Excel-
Based ForecastXTM Software, 5th Edition, 
Chapter 3.
z John E.Hanke & Dean W.Wichern, (2005), 
Business Forecasting, 8th Edition, Chapter 4.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Phùng Thanh Bình
GIỚI THIỆU
3Phùng Thanh Bình
GIỚI THIỆU
Một chiến lược tốt để đánh giá các phương pháp dự
báo gồm các bước sau:
1. Một phương pháp dự báo được chọn dựa trên
phân tích và cảm nhận của người làm dự báo về
bản chất của dữ liệu
2. Bộ dữ liệu được chia thành 2 phần - phần đầu và
phần kiểm định
3. Phương pháp dự báo được chọn nhằm tìm ra các
giá trị phù hợp cho phần đầu của dữ liệu
Phùng Thanh Bình
GIỚI THIỆU
Một chiến lược tốt để đánh giá các phương pháp dự
báo gồm các bước sau:
4. Phương pháp được sử dụng dự báo phần kiểm
định của dữ liệu, và sai số dự báo được xác định
và đánh giá
5. Ra quyết định
4Phùng Thanh Bình
DỰ BÁO THƠ
z Khi cĩ rất ít dữ liệu gần đây, thì Nạve cĩ thể là một giải
pháp
z Dự báo thơ giả định rằng các giai đoạn gần nhất là ước
lượng tốt nhất cho tương lai, mơ hình đơn giản là:
z Được gọi là dự báo thơ cấp 1 (Nạve forecast 1), 
100% trọng số được gán cho giá trị gần nhất của
chuỗi thời gian
t1t YY =+
∧
Phùng Thanh Bình
DỰ BÁO THƠ
z Bên cạnh xem xét quan sát gần nhất, ta cĩ thể
xem xét thêm xu hướng của nĩ, đây là mơ hình
dự báo thơ cấp 2: 
z Xem ví dụ ở Table 1.3 (Holton, p30)
)Y P(Y YY 1-ttt1t −+=+
∧
5Phùng Thanh Bình
Phùng Thanh Bình
TRUNG BÌNH GIẢN ĐƠN
z Cơng thức:
∑
=
+
∧ =
t
1i
i1t Yt
1 Y
1t
Y Yt Y 1t1t2t +
+= ++
∧
+
∧
6Phùng Thanh Bình
z Phương pháp trung bình giản đơn phù hợp khi các
nhân tố ảnh hưởng đến đối tượng dự báo cĩ tính ổn
định, và mơi trường liên quan đến chuỗi dữ liệu là
khơng đổi
z Phương pháp trung bình giản đơn sử dụng giá trị
trung bình của tất cả các quan sát quá khứ làm giá
trị dự báo cho giai đoạn tiếp theo
TRUNG BÌNH GIẢN ĐƠN
Phùng Thanh Bình
7Phùng Thanh Bình
z Quan tâm đến một số cố định các quan sát gần nhất
z Khi cĩ thêm một quan sát mới, ta cĩ một giá trị
trung bình mới
Y^t+1 = giá trị dự báo giai đoạn tiếp theo
Yt = giá trị thực tại thời điểm t
k = hệ số trượt
TRUNG BÌNH DI ĐỘNG ĐƠN
k
Y ... Y Y Y 1k-t1-tt1t ++
∧ ++=
Phùng Thanh Bình
z Ví dụ 4.3 (Table 4-30
TRUNG BÌNH DI ĐỘNG ĐƠN
8Phùng Thanh Bình
z Chọn hệ số trượt bao nhiêu tùy vào độ dài của chu
kỳ hay bản chất của dữ liệu
z Để so sánh và chọn mơ hình tốt, nên dựa vào các
tiêu chí thống kê (RMSE)
z Thường dùng đối với dữ liệu quý hoặc tháng để làm
trơn các thành phần trong chuỗi thời gian
z Thường dùng với chuỗi dừng
TRUNG BÌNH DI ĐỘNG ĐƠN
Phùng Thanh Bình
z Một cách dự báo chuỗi thời gian cĩ xu thế tuyến
tính là dùng phương pháp bình phương di động kép
TRUNG BÌNH DI ĐỘNG KÉP
k
Y ... Y Y Y M 1k-t1-tt1tt ++
∧ ++==
k
M ... M M M 1k-t1-tt' 1t ++
++=
9Phùng Thanh Bình
z Ví dụ 4.4 (Table 4-5)
TRUNG BÌNH DI ĐỘNG KÉP
)M M(
1-k
2 b 'ttt −=
'
tt
'
tttt M - 2M )M M( M a =−+=
pb a Y ttpt +=+
∧
Phùng Thanh Bình
10
Phùng Thanh Bình
Phùng Thanh Bình
z Giống trung bình di động, được sử dụng khi dữ liệu
khơng cĩ yếu tố xu thế và mùa vụ
z Giá trị dự báo tại bấy kỳ thời điểm nào là giá trị trung
bình cĩ trọng số của tất cả các giá trị sẵn cĩ trước đĩ
z Giá trị càng xa hiện tại thì trọng số càng giảm (khác
trung bình di động cho rằng các trọng số bằng nhau). 
Các quan sát gần nhất chứa đưng thơng tin thích hợp
nhất, và cĩ ảnh hưởng lớn hơn các quan sát quá khứ
z Khi cĩ ít dữ liệu quá khứ và khơng cĩ yếu tố xu thế và
mùa vụ
SAN MŨ GIẢN ĐƠN
11
Phùng Thanh Bình
z Quan sát gần nhất cĩ trọng số α (0< α<1), quan sát kế
tiếp là α(1- α), quan sát tiếp theo nữa là α(1- α)2, 
z α được gọi là hằng số mũ
z Mơ hình san mũ giản đơn cĩ thể được viết như sau:
SAN MŨ GIẢN ĐƠN
tt1t Y)-(1 Y Y
∧
+
∧ += αα
Phùng Thanh Bình
z Phương trình này cĩ thể được viết lại như sau:
SAN MŨ GIẢN ĐƠN
tt
ttt
ttt
tt1t
e Y 
)Y - Y( Y 
Y - Y Y 
Y)-(1 Y Y
α
α
αα
αα
+=
+=
+=
+=
∧
∧∧
∧∧
∧
+
∧
12
Phùng Thanh Bình
SAN MŨ GIẢN ĐƠN
 ... Y)-(1 Y)-(1 )Y-(1 Y 
...
Y)-(1 )Y-(1 Y 
]Y)-(1 Y)[-(1 Y 
Y)-(1 Y Y
Y)-(1 Y Y
3-t
3
2-t
2
1-tt
1-t
2
1-tt
1-t1-tt
tt1t
1-t1-tt
++++=
++=
++=
+=
+=
∧
∧
∧
+
∧
∧∧
ααααααα
αααα
αααα
αα
αα
Phùng Thanh Bình
z Chọn giá trị α là vấn đề quan trọng nhất của
phương pháp này
o Nếu các dự đốn ổn định và biến đổi ngẫu nhiên
ít, thì chọn α nhỏ, ngược lại nên chọn α lớn
o Một cách phổ biến để ước lượng α là dựa vào
một quy trình lặp đi lặp lại sao cho tối thiểu hĩa
MSE (hoặc RMSE)
z Ví dụ 4.5 (H, Table 4-7)
SAN MŨ GIẢN ĐƠN
13
Phùng Thanh Bình
Phùng Thanh Bình
14
Phùng Thanh Bình
z Khi chuỗi thời gian cĩ yếu tố xu thế (và khơng cĩ
yếu tố mùa vụ)
z Là một mở rộng của phương pháp san mũ giản đơn
bằng việc đưa thêm một thừa số tăng trưởng
(growth factor) hay thừa số xu thế (trend factor) và
phương trình san mũ để điều chỉnh yếu tố xu thế
z 3 phương trình và 2 hằng số san mũ được sử dụng
trong mơ hình Holt
SAN MŨ HOLT
Phùng Thanh Bình
z Chuỗi thời gian đã được san mũ hay giá trị ước lượng
hiện hành (Lưu ý: cũng cĩ thể là Y^t, và Tt):
(a)
z Ước lượng xu thế: 
(b)
z Dự báo p giai đoạn trong tương lai:
(c)
SAN MŨ HOLT
))T-(1 )Y Y( T tt1t1t γγ +−=
∧
+
∧
+
1t1tmt mT Y H ++
∧
+ +=
)T Y)(-(1 Y Y ttt1t ++=
∧
+
∧ αα
15
Phùng Thanh Bình
= giá trị san mũ cho giai đoạn t+1
Yt = giá trị thực ở hiện tại (giai đoạn t)
= giá trị san mũ cho giai đoạn t
Tt+1 = ước lượng xu thế
α = hằng số san mũ của mức giá trị hiện tại
γ = hằng số san mũ của ước lượng xu thế
m = số giai đoạn dự báo
Ht+m = giá trị dự báo theo phương pháp Holt ở giai đoạn t+m
SAN MŨ HOLT
1tY +
∧
tY
∧
Phùng Thanh Bình
z α và γ cĩ thể được chọn theo chủ quan hoặc tối thiểu
hĩa sai số dự báo như MSE
o Khi cĩ thay đổi lớn trong giá trị các thành phần thì
sử dụng trọng số lớn, và ngược lại
z Chọn giá trị ban đầu cho Y^:
o Lấy quan sát thứ nhất, và xu thế bằng 0 
o Trung bình của 5 hoặc 6 quan sát đầu tiên và xu thế
là hệ số gốc của đường xu thế của các quan sát này
z Ví dụ 4.9 (H, Table 4- 8)
SAN MŨ HOLT
16
Phùng Thanh Bình
z Chuỗi thời gian đã được san mũ:
(a)
z Ước lượng xu thế: 
(b)
z Ước lượng mùa vụ:
(c)
z Dự báo m giai đoạn trong tương lai:
(d)
SAN MŨ WINTER
)T Y)(-(1 
S
Y Y 1-t1-t
s-t
t
t ++= ∧∧ αα
))T-(1 )Y Y( T 1-t1-ttt γγ +−=
∧∧
))S-(1 
Y
Y S s-t
t
t
t ββ += ∧
ps-tttmt S)mT Y( W +
∧
+ +=
Phùng Thanh Bình
Y^t = giá trị san mũ mới
Tt = ước lượng xu thế
St = ước lượng mùa vụ
α = hằng số san mũ của mức giá trị hiện tại
γ = hằng số san mũ của ước lượng xu thế
β = hằng số san mũ của ước lượng mùa vụ
m = số giai đoạn dự báo
s = độ dài mùa vụ
Wt+m = giá trị dự báo theo phương pháp Winter ở giai đoạn t+m
SAN MŨ WINTER
17
Phùng Thanh Bình
z α, γ, và β cĩ thể được chọn theo chủ quan hoặc tối thiểu
hĩa sai số dự báo như MSE
z Chọn giá trị ban đầu cho Y^:
o Lấy quan sát thứ nhất, xu thế bằng 0, và chỉ số mùa vụ
bằng 1 
o Hồi qui Y = f(t), hằng số sẽ là ước lượng ban đầu của
giá trị san mũ, hệ số dốc là ước lượng ban đầu cho xu
thế. Giá trị ban đầu của thành phần mùa vụ từ các hệ số
hồi qui của các biến giả
z Ví dụ 4.10 (H, Table 4- 9)
SAN MŨ WINTER
Phùng Thanh Bình