Bài giảng Kế cấu nhà thép - Chương IV: Cột thép chịu nén đúng tâm

 baûo oån ñònh theo phöông (y– y) : λo ≤ λy. 
ƒ Ñoái vôùi CR coù thanh giaèng : λo = √ [λ2x + α1 (A/Ad1)] ≡ λy (a) 
ƒ Ñoái vôùi CR coù baûn giaèng, vôùi (Ib/b) / (Jf/l) ≥ 5: λo = √ [λx2 +λ12] ≡ λy (b) 
Töø ñoù seõ xaùc ñònh ñöôïc λx töø (a) hoaëc (b). Töø ñoù, roài tìm ix = Lox / λx vaø Ix = A ix2 = 2 [If + 
(b/2)2Af], vaø byc = 2√ [ix2 - i12]. 
Böôùc 4 : tính thanh giaèng, baûn giaèng 
Boá trí vaø kieåm tra heä giaèng : thanh giaèng hoaëc baûn giaèng. 
Cuoái cuøng, xaùc ñònh laïi λo , kieåm tra laïi ñieàu kieän : λo ≤ λy. 
Ví duï IV–3. Choïn tieát dieän coät roãng chòu neùn ñuùng taâm, lieân keát haøn, tieát dieän coät laøm baèng 2 
theùp chöõ [. Tính vôùi hai phöông aùn: baûn giaèng vaø thanh giaèng. Taûi troïng tính toaùn taùc duïng leân coät laø N 
= 150 T (1 500 kN), chieàu cao coät H = 6.8 m. Chaân coät lieân keát khôùp vôùi moùng, ñaàu coät lieân keát khôùp 
vôùi daàm. Theùp laøm coät coù soá hieäu CT38s (f γc = 22.5 kN/cm2, fu = 36.0 kN/cm2, E = 2.1x104 kN/cm2), 
que haøn E42. 
Baøi giaûi: 
1) Tính coät baûn giaèng: 
_ Giaû thieát λy = 60, tra baûng ϕy = 0.8133, tính dieän tích tieát dieän yeâu caàu cuûa moät nhaùnh coät : 
Afyc = N / (2 ϕy f γc) = 1 500 / (2x0.8133x22.5) = 40.99 cm2 
Choïn nhaùnh coät laø theùp [ soá hieäu No 30, coù Af = 40.5cm2, Ifx = 5 810cm4, Ify = 327cm4, zo = 
2.52cm, ifx = 12cm, ify = 2.84cm. 
_ Kieåm tra oån ñònh cuûa coät theo truïc thöïc (y-y) : 
Chieàu daøi tính toaùn cuûa coät Loy = µy H = 1 x 6.8 = 6.8 m 
Tính ñöôïc : λy = 680/12 = 56.7 < [λy] = 120, tra baûng tìm ñöôïc ϕy = 0,8324, xaùc ñònh : 
σ = N / (ϕy A) = 1 500 / (0.8324x2x40.5) = 22.25 kN/cm2 < f γc = 22.50 kN/cm2 
_ Xaùc ñònh chieàu roäng b cuûa coät : 
Choïn ñoä maûnh cuûa nhaùnh coät λf = 30 < 40, tính ñöôïc Lf = λf if = 30x2.84 = 85.2 cm (chuù yù : λf = 
λ1). Choïn baûn giaèng (bb = 200 mm, tb = 8 mm) vôùi khoaûng caùch l = 85 + 20 = 105 cm. 
 Ñoä maûnh λx theo coâng thöùc, vôùi λo = λy : λx = √ [λy2 - λf2] = √ [56.72 - 302] = 48 
Baùn kính quaùn tính theo phöông (x – x): ix = Lox / λx = 680 / 48 = 14.16 cm 
Tính : byc = 2√ [iy2 - i12] = 2√ 14.162 – 2.842] = 27.62 cm, choïn h = 34cm, b = 34-2x2.52 = 28.96 
cm> byc 
_ Kieåm tra oån ñònh cuûa coät theo truïc aûo (y-y) : 
 Tính (Ib/b) / (If/l) = (Ibl) / (If b) = [(bb3tb/12)xl] / (If b) = (203x0.8/12x105) / (327x28.96) = 5.91 > 
5, duøng coâng thöùc (5-27) trong “Baûng 14 (TCXDVN 336 : 2005)” ñeå tính λo. 
ldhuan\giaotrinh\KCT1\C4-cotnendungtam (Dec.06) 12 
Xaùc ñònh Ix = A ix2 = 2 [If + (b/2)2Af] = 2 [327 + 40,5 x (28.96/2)2] = 17 637 cm4 
ix = √ (Ix / A) = √ (17 637/2x40.5) = 14.76 cm, λx = 680/14.76 = 46.08 
Ñoä maûnh cuûa nhaùnh coät: λ1 = 85/2.84 = 29.93 
Ñoä maûnh töông ñöông: λo = √ [λx2 +λ12] = √ [46.082 + 29.932] = 54.95 < λy = 56.7 
_ Tính baûn giaèng vaø lieân keát vaøo nhaùnh coät. 
• Kieåm tra baûn giaèng : 
 Qqö laáy khoâng ñoåi treân toaøn chieàu daøi thanh vaø xaùc ñònh theo coâng thöùc (5.33): 
 Vf = 7.15. 10 - 6 ( 2 330 – E / f ) N / ϕ 
 = 7.15x10-6 (2 330 - 2.1x104 / 22.5) x 1 500 / 0.838 = 17.9 kN 
 vôùi : λo = 54.95 cho ϕ = 0,838 
Mb = Vmr (a/2) = 0.5 x 18.18 x (105/2) = 477.22 kNcm 
Vb = Vmr (a/b) = 0.5 x 18.18 x (105/28) = 34.1 kN 
σM = 6Mb / (bb2 tb) = 6x477.22 / (202x0.8) = 8.95 kN/cm2 
τV = Vb / (db tb) = 34.1 / (20x0.8) = 2.13 kN/cm2 
σtñ = √ [(σM)2 + 3(τV)2] = √ (8.952 + 3x2.132) = 9.68 kN/cm2 ≤ f γc = 22.50 kN/cm2 
• Kieåm tra ñöôøng haøn baûn giaèng vaøo nhaùnh coät : 
 Ñöôøng haøn coù: hf = 7mm, lw = 19cm, kieåm tra theo hai tieát dieän : 
ƒ τMf = 6Mb / (βfhf lw2) = 6x477.22 / (0.7x0.7x192) = 16.19 kN/cm2 
 τVf = Vb / (βfhf lw) = 2.13 / (0.7x0.7x19) = 0.23 kN/cm2 
 τtñ,f = √ [(τΜf)2 + (τVf)2] ≤ fwf γc = √ (16.192 + 0.232) = 16.2 kN/cm2 ≤ fwf γc = 18 kN/cm2 
ƒ τMs = 6Mb / (βshf lw2) = 6x477.22 / (1.0x0.7x192) = 11.4 kN/cm2 
 τVs = Vb / (βshf lw) = 2.13 / (1.0x0.7x19) = 0.16 kN/cm2 
 τtñ,s = √ [(τΜs)2 + (τVs)2] ≤ fws γc = √ (11.42+0.162) = 11.4 kN/cm2 ≤ fwsγc = (0.45x36)x1 = 
16.2 kN/cm2 
2) Tính coät thanh giaèng: 
Choïn thanh giaèng laø moät theùp goùc L50x4 mm (Ad = 3.79cm2, imin = 0,79 cm), α = 45o. 
_ Duøng tieát dieän coät ñaõ choïn ôû muïc tröôùc, kieåm tra laïi khaû naêng chòu löïc khi duøng thanh giaèng. 
Theo (IV-25) tính ñöôïc ñoä maûnh töông ñöông cuûa tieát dieän coät theo truïc aûo: 
λo = √ [λ2x + α1 (A/Ad)] ≡ λy ⇒ λx = √ [λ2y - α1 (Af / Ad1)] = √ [56.72 – 28x(40.5/3.79)] = 54 
ix = Lox / λx = 680/54 = 12.6 cm 
Tính : byc = 2√ [ix2 - i12] = 2√ 12.62 – 2.842] = 24.55 cm, choïn laø h = 30 cm, b = 30-2x2.52 = 
24.96cm > byc 
ldhuan\giaotrinh\KCT1\C4-cotnendungtam (Dec.06) 13 
_ Kieåm tra oån ñònh cuûa coät theo truïc aûo (x-x) : 
Xaùc ñònh Ix = 2 [If + (b/2)2Af] = 2 [327 + 40,5 x (24.96/2)2] = 13 270 cm4 
ix = √ (Ix / A) = √ (13 270/2x40.5) = 12.8 cm, λx = 680/12.8 = 53.1 
Ñoä maûnh töông ñöông: λo = √ [λ2x + α1 (Af / Ad1)] = √ [53.12 + 28(40.5/3.79)] = 55.9 < λy = 56.7, 
vaäy khoâng caàn kieåm tra oån ñònh toång theå vaø ñoä maûnh. 
_ Tính thanh giaèng vaø lieân keát vaøo nhaùnh coät. 
• Kieåm tra thanh giaèng : 
 Vf laáy khoâng ñoåi treân toaøn chieàu daøi thanh vaø xaùc ñònh : 
 Vf = 7.15. 10 - 6 ( 2 330 – E / f ) N / ϕ 
 = 7.15x10-6 (2 330 - 2.1x104 / 22.5) x 1 500 / 0.826 = 18.14 kN 
vôùi : λo = 55.9 cho ϕ = 0,826 
Tính σ’ = σ cos2α = Ncos2α / (ϕy A) = 1 500x0.7072 / (0.8324x2x40.5) = 11.13 kN/cm2 
 σ’’ = Nd / Ad = Vf / [Ad (nd sinα)] = 18.14 / (3.79x2x0.707) = 1.69 kN/cm2 
 λd = (Lf / 2cosα) / imin = 50/2x0.707 / 0.79 = 44.8 < [λ] = 150, cho ϕd = 0.8792 
σ’ + σ” = 11.13 + 1.69 = 12.82 kN/cm2 ≤ ϕd f γc = 0.8792x22.5x0.75 = 14.83 kN/cm2 
Thanh giaèng ñaûm baûo an toaøn. 
Choïn chieàu cao ñöôøng haøn ñeå lieân keát thanh giaèng vaøo nhaùnh coät hf = 4mm. Chieàu daøi ñöôøng 
haøn nhoû nhaát ñeå lieân keát thanh giaèng vaøo nhaùnh coät : 
Lw,f = kNd / [(βf hf ) fwf γc] = 0.7x(12.82x3.79) / [(0.7x0.4) x 18] = 6.75 cm 
Lw,s = kNd / [(βs hf ) fws γc] = 0.7x(12.82x3.79) / [(1.0x0.4) x 16.2] = 5.3 cm 
 Choïn chieàu daøi ñöôøng haøn Lw = 6.75 + 1.0 = 7.75cm, laáy 8cm 
§4 CHAÂN COÄT 
4.1. Phaân loaïi vaø caáu taïo 
_ Nhieäm vuï : tröïc tieáp truyeàn taûi troïng cuûa coät vaøo moùng. 
_ Ñaûm baûo sô ñoà tính toaùn cuûa coät : 
• Lieân keát khôùp : ñaûm baûo coät coù theå quay töï do vôùi moùng (buloâng neo khoâng caûn trôû 
xoay cuûa chaân coät, chòu löïc caét), thieát keá ñaàu coät ñaët tröïc tieáp leân baûn ñeá, hoaëc haøn 
ñaàu coät vôùi baûn ñeá, hoaëc phöùc taïp hôn duøng con laên (xem H. 4-12). 
• Lieân keát cöùng : chaân coät phaûi ngaøm chaët vôùi moùng (buloâng neo caûn trôû xoay cuûa 
chaân coät, chòu momen vaø löïc caét), thieát keá coù daàm ñeá (xem H. 4-13). 
4.2. Tính chaân coät 
_ Tính baûn ñeá : goàm dieän tích Abñ, beà daøy tbñ (xem H. 4-14) 
ldhuan\giaotrinh\KCT1\C4-cotnendungtam (Dec.06) 14 
• Dieän tích baûn ñeá : Abñ = abñ . bbñ ≥ 
bbR
N
αψϕ 
N _ löïc doïc tính toaùn taïi chaân coät 
α _ heä soá phuï thuoäc vaøo caáp beâtoâng, vôùi beâtoâng caáp B25 vaø lôùn hôn α = 13.5 Rbt/Rb, 
nhoû hôn α = 1. 
Rb _ cöôøng ñoä tính toaùn chòu neùn cuûa beâtoâng 
Rbt _ cöôøng ñoä tính toaùn chòu keùo cuûa beâtoâng 
ψ _ heä soá phuï thuoäc ñaëc ñieåm phaân phoái taûi troïng cuïc boä treân dieän tích bò neùn, ψ = 1 
khi neùn ñeàu, ψ = 0.75 khi neùn phaân boá khoâng ñeàu. 
ϕb = 3√ (Am / Abñ) ≤ 1.5 
Am _ dieän tích maët moùng 
• Chieàu daøi vaø chieàu roäng baûn ñeá : abñ = h + 2 (tbñ + c) vaø bbñ = Abñ / abñ 
 trong ñoù : h _ chieàu cao tieát dieän coät 
 c _ khoaûng bieân töø daàm ñeá ñeán meùp baûn ñeá, choïn c ≤ 100mm 
• Chieàu daøy baûn ñeá : xem nhö baûn ñeá chòu aùp löïc trung bình σ = N /Abñ ≤ (αψϕbRb) töø 
döôùi leân, baûn ñeá töïa leân daàm ñeá, thaân coät vaø caùc söôøn cöùng. Caùc keát caáu naøy chia 
baûn ñeá ra thaønh caùc oâ baûn keâ (4 caïnh, 3 caïnh, 2 caïnh, baûn console). 
™ Ñoái vôùi baûn keâ 4 caïnh : M4 = α σ b2 
™ Ñoái vôùi baûn keâ 3 caïnh : M3 = β σ a12 
Trò soá α phuï thuoäc vaøo tyû soá a/b (a : caïnh daøi, b : caïnh ngaén oâ baûn), trò soá β phuï thuoäc 
vaøo tyû soá b1/a1 (b1 : caïnh lieân keát vuoâng goùc vôùi caïnh töï do, a1 : caïnh bieân töï do cuûa oâ baûn), 
vôùi α, β coù theå laáy theo baûng sau : 
Baûng (B. IV–4) : Heä soá α tính M4 (baûn keâ 4 caïnh) 
a/b 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 >2.0 
α 0.048 0.055 0.063 0.064 0.075 0.084 0.086 0.091 0.094 0.098 0.100 0.125
Baûng (B. IV–5) : Heä soá β ñeå tính M3 (baûn keâ 3 caïnh) 
b1/a1 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 1.4 2.0 >2.0 
β 0.060 0.074 0.088 0.097 0.107 0.112 0.120 0.126 0.132 0.133 
™ Ñoái vôùi baûn keâ 2 caïnh keà nhau coù theå duøng coâng thöùc baûn keâ 3 caïnh vôùi a1 vaø 
b1. 
™ Momen ñoái vôùi baûn ngaøm console : M = σ c2/2 
ldhuan\giaotrinh\KCT1\C4-cotnendungtam (Dec.06) 15 
Momen choáng uoán Wbñ cuûa tieát dieän baûn roäng 1cm : Wbñ = 1 x t2bñ / 6 = Mmax / (f γc) 
Töø ñoù xaùc ñònh ñöôïc chieàu daøy baûn ñeá : tbñ ≥ √ (6 Mmax / f γc) 
Mmax laø momen lôùn nhaát ñaõ tính trong caùc oâ baûn. Neáu momen trong caùc oâ baûn cheânh 
leäch nhau quaù nhieàu thì caàn ñaët caùc söôøn cöùng ñeå chia laïi caùc oâ cho hôïp lyù. 
_ Tính daàm ñeá : 
Taûi troïng töø coät truyeàn qua daàm ñeá (xem H. 4-14) baèng n (thöôøng n = 4) ñöôøng haøn, 
chieàu daøi ñöôøng haøn naøy cuõng laø chieàu cao daàm ñeá hdñ vaø ñöôïc tính : 
hdñ ≥ (Σ Lw) / n + 1cm 
trong ñoù : 
 Lw = max {N / (βf hf fwf γc), N / (βs hf fws γc)} 
 n : soá ñöôøng haøn 
Ñeå tính chieàu daøy daàm ñeá, xem daàm ñeá ngaøm vaøo thaân coät taïi ñöôøng haøn lieân keát daàm 
ñeá vôùi thaân coät, xaùc ñònh nhö sau : 
tdñ = 6 Mdñ / (h2dñ f γc) 
Mdñ _ momen lôùn nhaát taùc duïng leân daàm ñeá taïi tieát dieän ngaøm, Mdñ = σ adñ l2dñ/2, vôùi : 
 adñ – beà roäng dieän tích truyeàn phaûn löïc σ vaøo daàm ñeá 
 ldñ – chieàu daøi töø muùt daàm ñeá ñeán choã ngaøm vaøo coät 
– Tính söôøn cöùng : 
Tröôøng hôïp baûn ñeá quaù lôùn, ñeå ñaûm baûo ñoä cöùng cho chaân coät, caàn ñaët caùc söôøn cöùng. 
Söôøn cöùng naøy hai ñaàu haøn vôùi daàm ñeá, khi tính xem nhö daàm chòu aùp löïc phaân boá ñeàu q1 = σ 
as vôùi as laø beà roäng dieän tích truyeàn phaûn löïc σ vaøo söôøn. Chieàu cao söôøn ñeá (hs) xaùc ñònh töø 
ñieàu kieän chòu momen Ms = ½ qsls2 vaø löïc caét Vs = qsls (ls : chieàu daøi tính toaùn cuûa söôøn) cuûa 
caùc ñöôøng haøn lieân keát söôøn vôùi thaân coät hoaëc daàm ñeá. 
ldhuan\giaotrinh\KCT1\C4-cotnendungtam (Dec.06) 16 
Ví duï: IV – 5 
Thieát keá baûn ñeá cuûa coät roãng goàm 2[ soá hieäu No24 (H. IV-15), khoaûng caùch hai meùp coät laø b* = 27cm. 
Theùp laøm coät coù soá hieäu CT38s (f γc = 22.5 kN/cm2, E = 2.1x104 kN/cm2), que haøn E42. Beâ toâng moùng B10, 
cöôøng ñoä tính toaùn chòu neùn Rb = 60 daN/cm2. Chòu taûi troïng tính toaùn N = 1 000 kN. 
Baøi giaûi : 
1) Tính baûn ñeá : 
Dieän tích baûn ñeá: Abd = N/ (α ψ ϕb Rb) = 100 000 / (1x1x1.2x60) = 1 388 cm2 (giaû ñònh ϕb = 1.2) 
Chieàu roäng baûn ñeá : abñ = 24 + 2 (2+ 4) = 36 cm 
Chieàu daøi baûn ñeá : bbñ = 1 388 / 36 ≈ 40 cm 
Chieàu daøy baûn ñeá : 
_ Xaùc ñònh σ = N / Abñ = 1 000 / (36 x 40) = 0.694 kN/cm2 ≤ α ψ ϕb Rb = 1x1x1.2x60 = 72 kN/cm2 
_ Momen trong baûn keâ 4 caïnh: M1 = α σ h2 = 0.056 x 0.694 x 242 = 22.40 kNcm, vôùi b*/h = 27/24 = 
1.125 tra baûng (B. IV-4) cho α = 0.56 
Momen trong baûn keâ 3 caïnh: M2 = β σ b12 = 0.060 x 0.694 x 242 = 23.98 kNcm, vôùi b1/a1= 6.5/24 = 0.27 
tra baûng (B. IV-5) cho β = 0.06. 
Momen trong baûn console : M3 = σ c2 / 2 = 0.694 x 42/2 = 5.55 kNcm 
Chieàu daøy baûn ñeá tính theo coâng thöùc (IV-41) vôùi : Mmax = max {22.40, 23.98, 5.55} 
tbd = √ (6Mmax / f γc) = √ (6x22.4/22.5) = 2.45 cm, choïn tbd = 25 mm 
2) Tính daàm ñeá : 
– Chieàu cao daàm ñeá tính theo (IV-42) : hdñ ≥ (Σ Lw) / n + 1cm = 99.2/4 + 1 = 26cm 
vôùi : Lw = max {N / (βf hf fwf γc), N / (βs hf fws γc)} = max {1 000 / (0.7x0.8x18), 1 000 / (1x0.8x16.2)} = max 
{99.2, 77.2}cm = 99.2cm vaø hf = 8mm. 
Choïn chieàu cao daàm ñeá 300mm. 
_ Chieàu daøy daàm ñeá tính theo (IV-44) 
Mdñ = σ adñ l2dñ/2 = 0.694x(36/2)x6.52/2 = 264 kNcm, cho tdñ = 6Mdñ / (h2dñ f γc) = 6x264/(302x22.5) = 0,08 cm 
Choïn chieàu daøy daàm ñeá tdñ = 10 mm. 
– Chieàu cao ñöôøng haøn lieân keát daàm ñeá vaøo baûn ñeá : 
 hf = max {N / (βf Lw fwf γc), N / (βs Lw fws γc)} = max {1 000/(0.7x105x18), 1 000/(1x105x16.2)} = 0.74cm 
Choïn chieàu cao ñöôøng haøn lieân keát daàm ñeá vaøo baûn ñeá laø 8 mm. 
ldhuan\giaotrinh\KCT1\C4-cotnendungtam (Dec.06) 17 
PHUÏ LUÏC CHÖÔNG 4 
B¶ng 25 (TCXDVN 336 : 2005) _ §é m¶nh giíi h¹n cña c¸c thanh chÞu nÐn 
C¸c thanh §é m¶nh giíi h¹n 
1. Thanh c¸nh, thanh xiªn vµ thanh ®øng nhËn ph¶n lùc gèi: 
a) Cña giµn ph¼ng, hÖ m¸i l−íi thanh kh«ng gian, hÖ thanh kh«ng gian rçng 
(cã chiÒu cao H ≤ 50 m) b»ng thÐp èng hoÆc tæ hîp tõ hai thÐp gãc; 
180 - 60α 
b) Cña hÖ thanh kh«ng gian rçng b»ng thÐp gãc ®¬n, hÖ thanh kh«ng gian 
rçng (chiÒu cao H > 50 m) nh−ng b»ng thÐp èng hay tæ hîp tõ hai thÐp gãc. 
120 
2. C¸c thanh (trõ nh÷ng thanh ®· nªu ë môc 1 vµ 7): 
a) Cña giµn ph¼ng b»ng thÐp gãc ®¬n; hÖ m¸i l−íi thanh kh«ng gian vµ hÖ 
thanh kh«ng gian rçng b»ng thÐp gãc ®¬n, tæ hîp tõ hai thÐp gãc hoÆc thÐp 
èng; 
210 - 60α 
b) Cña hÖ m¸i l−íi thanh kh«ng gian, hÖ thanh kh«ng gian rçng b»ng thÐp 
gãc ®¬n, dïng liªn kÕt bul«ng. 
220 - 40α 
3. C¸nh trªn cña giµn kh«ng ®−îc t¨ng c−êng khi l¾p r¸p (khi ®· l¾p r¸p lÊy theo 
môc 1) 
220 
4. Cét chÝnh 180 - 60α 
5. Cét phô (cét s−ên t−êng, thanh ®øng cña cöa m¸i, v.v...), thanh gi»ng cña cét 
rçng, thanh cña hÖ gi»ng cét (ë d−íi dÇm cÇu trôc). 
210 - 60α 
6. C¸c thanh gi»ng (trõ c¸c thanh ®· nªu ë môc 5), c¸c thanh dïng ®Ó gi¶m 
chiÒu dµi tÝnh to¸n cña thanh nÐn vµ nh÷ng thanh kh«ng chÞu lùc mµ kh«ng nªu 
ë môc 7 d−íi ®©y 
200 
7. C¸c thanh chÞu nÐn hoÆc kh«ng chÞu lùc cña hÖ thanh kh«ng gian rçng, tiÕt 
diÖn ch÷ T, ch÷ thËp, chÞu t¶i träng giã khi kiÓm tra ®é m¶nh trong mÆt ph¼ng 
th¼ng ®øng. 
150 
Ghi chó: α = N /(ϕAfγc) – hÖ sè ϕ lÊy kh«ng nhá h¬n 0,5 (khi nÐn lÖch t©m, nÐn uèn thay ϕ b»ng ϕe). 
B¶ng 33 (TCXDVN 336 : 2005) _ Gi¸ trÞ giíi h¹n [hw/tw] 
§é lÖch t©m 
t−¬ng ®èi 
Lo¹i tiÕt 
diÖn cét 
Gi¸ trÞ 
λ vµ 1λ C«ng thøc tÝnh [hw/tw] 
Ch÷ I 
λ < 2,0 
λ ≥ 2,0 
 (1,3 + 0,15
2λ ) fE / 
 (1,2 + 0,35 λ ) fE / ; nh−ng kh«ng lín h¬n 2,3 fE / 
H×nh hép, 
ch÷ [ 
c¸n 
λ <1,0 
λ ≥ 1,0 
1,2 fE / ( ) fE /2,00,1 λ+ ; nh−ng kh«ng lín h¬n 1,6 fE / 
m = 0 
Ch÷ [ 
tæ hîp 
λ < 0,8 
λ ≥ 0,8 
fE / ( ) fE /19,085,0 λ+ ; nh−ng kh«ng lín h¬n 1,6 fE / 
m ≥ 1,0 Ch÷ I, 
h×nh hép 1λ < 2,0 ( ) fE /15,03,1 21λ+ 
ldhuan\giaotrinh\KCT1\C4-cotnendungtam (Dec.06) 18 
1λ ≥ 2,0 ( ) fE /35,02,1 1λ+ ; nh−ng kh«ng lín h¬n 3,1 fE / 
Ghi chó: λ – ®é m¶nh qui −íc khi tÝnh to¸n æn ®Þnh cña cét chÞu nÐn ®óng t©m; 
 1λ – ®é m¶nh qui −íc khi tÝnh to¸n æn ®Þnh trong mÆt ph¼ng t¸c dông cña m« men; 
_ TiÕt diÖn h×nh hép lµ c¸c tiÕt diÖn kÝn (tæ hîp, uèn cong d¹ng ch÷ nhËt hay vu«ng); 
 _ §èi víi tiÕt diÖn h×nh hép, khi m > 0, gi¸ trÞ cña [hw/tw] lÊy cho b¶n bông n»m song song víi 
mÆt ph¼ng t¸c dông cña m«men uèn; 
_ Khi 0 < m <1,0 gi¸ trÞ cña [hw/tw] ®−îc néi suy tuyÕn tÝnh theo c¸c gi¸ trÞ víi m = 0 vµ m = 1,0. 
B¶ng 34 (TCXDVN 336 : 2005) _ Gi¸ trÞ giíi h¹n [bo/tf] 
TÝnh to¸n dÇm §Æc ®iÓm phÇn nh« ra Gi¸ trÞ [bo/tf] 
Kh«ng viÒn mÐp 0,5 fE / 
Trong giíi h¹n ®µn håi 
Cã viÒn mÐp 0,75 fE / 
Kh«ng viÒn mÐp 0,11hw /tw nh−ng kh«ng lín h¬n 0,5
fE / 
KÓ ®Õn sù ph¸t triÓn 
cña biÕn d¹ng dÎo (1) Cã viÒn mÐp 
0,16hw /tw nh−ng kh«ng lín h¬n 0,75
fE /
Ghi chó: (1): Khi hw/tw ≤ 2,7 fE / gi¸ trÞ [bo/tf] lÊy nh− sau: 
 – §èi víi c¸nh kh«ng viÒn: [bo/tf] = 0,3
fE / ; 
– §èi víi c¸nh viÒn b»ng s−ên: [bo/tf] = 0,45
fE / ; 
– hw, tw lµ chiÒu cao tÝnh to¸n vµ chiÒu dµy cña b¶n bông. 
ldhuan\giaotrinh\KCT1\C4-cotnendungtam (Dec.06) 19 
Baûng 14 (TCXDVN 336 : 2005) _ Coâng thöùc tính ñoä maûnh töông ñöông cuûa caáu kieän roãng 
Ñoä maûnh töông ñöông λo cuûa thanh toå hôïp tieát dieän roãng 
Vôùi baûn giaèng khi 
Loaò 
tieát 
dieän 
Sô ñoà tieát dieän 
(Ib / b) / (If / l) ≥ 5 (Ib / b) / (If / l) < 5 
Vôùi thanh giaèng 
1 
 1 x 
y y 
 x 
 b 
λo = √ [λx2 +λ12] (5.27) 
λo = √ [λx2 + 0,82λ12(1+n)] 
(5.24) 
λo = √ [λ2x + α1 (A/Ad1)] 
(5.30)
2 
 2 1 x 2 
y y 
 1 x 
λo = √ [λ2 +λ12 +λ22] 
(5.28) 
λo = √ [λ2+ 0,82λ12(1+n) + 
λ22 (1+n2)] (5.25) 
λo = √ [λ2 + A(α1/Ad1 + 
α2/Ad2)] (5.31)
3 
 3 x 3 
 y y 
 b x 
λo =√ [λ2 + 1,3λ32] (5.29) 
λo = √ [λ2+ 0,82λ32(1+3n3)] 
(5.26) 
λo = √λ2 + α1 (2A/3Ad) 
(5.32)
Chuù thích: 
b : khoaûng caùch truïc nhaùnh coät 
l : khoaûng caùch troïng taâm cuûa hai baûn giaèng 
λ : ñoä maûnh lôùn nhaát cuûa toaøn thanh 
 λ1, λ2, λ3 : ñoä maûnh cuûa töøng nhaùnh ñoái vôùi truïc 1-1, 2-2 vaø 3-3, töoâng öùng vôùi chieàu daøi nhaùnh lf, 
ñoái vôùi coät haøn laø khoaûng caùch caùc meùp gaàn nhau cuûa hai baûn giaèng lieân tieáp (Hình 4-
), ñoái vôùi coät buloâng hay ñinh taùn laø khoaûng caùch giöõa troïng taâm cuûa hai buloâng / ñinh 
taùn ngoaøi cuøng cuûa 2 baûn giaèng lieân tieáp.. 
A : dieän tích tieát dieän cuûa toaøn coät. 
Ad1, Ad2, Ad : dieän tích tieát dieän caùc thanh xieân cuûa heä giaèng (khi HG daïng chöõ thaäp laø dieän tích 2 
thanh xieân) naèm trong caùc maët phaúng thaúng goùc vôùi caùc truïc töông öùng 1-1 vaø 2-2, hoaëc 
naèm trong moät maët phaúng nhaùnh (ñoái vôùi coät 3 nhaùnh). 
α1, α2 : caùc heä soá ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc α = 10 a3/ b2 l, trong ñoù a, b, l: caùc kích thöôùc 
laáy theo (Hình 4-). 
Ib : moment quaùn tính tieát dieän cuûa 1 baûn giaèng ñoái vôùi truïc baûn thaân x-x (Hình 4-). 
If : moment quaùn tính cuûa 1 nhaùnh ñoái vôùi truïc 1-1 (tieát dieän loaïi 1), 1-1 vaø 2-2 (tieát dieän 
loaïi 2), 3-3 (tieát dieän loaïi 3). 
n, n1, n2, n3 : caùc heä soá ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc sau : 
 n = If1 b / Ib l n1 = If1 b / Ib1 l n2 = If2 b / Jb2 l n3 = If3 b / Ib3 l 
ôû ñaây: 
If1, If3 : moment quaùn tính cuûa tieát dieän töøng nhaùnh ñoái vôùi caùc truïc töông öùng 1-1 vaø 3-3 (cho 
tieát dieän loaïi 1 vaø 3). 
If1, If2 : moment quaùn tính cuûa hai theùp goùc ñoái vôùi caùc truïc töông öùng 1-1 vaø 2-2 (cho tieát dieän 
loïai 2). 
Ib1, Ib2 : moment quaùn tính cuûa baûn giaèng naèm töông öùng trong maët phaúng thaúng goùc vôùi caùc 
truïc töông öùng 1-1 vaø 2-2 (ñoái vôùi tieát dieän loïai 2). 
ldhuan\giaotrinh\KCT1\C4-cotnendungtam (Dec.06) 20 
Vôùi nhöõng thanh toå hôïp lieân keát baèng thanh giaèng, ngoaøi vieäc kieåm tra oån ñònh cuûa toaøn thanh 
coøn phaûi kieåm tra oån ñònh cuûa toaøn nhaùnh trong khoaûng lf giöõa caùc maét. 
• Ñoä maûnh rieâng reõ cuûa töøng nhaùnh λ1, λ2, λ3 cuûa ñoaïn giöõa caùc baûn giaèng khoâng ñöôïc lôùn 
hôn 40. 
• Khi coù moät maët phaúng, duøng taám ñaëc thay cho baûn giaèng (hình 1, b, c) thì ñoä maûnh cuûa 
nhaùnh ñöôïc tính theo baùn kính quaùn tính cuûa moät nöûa tieát dieän ñoái xöùng ñoái vôùi truïc thaúng 
goùc vôùi maët phaúng cuûa baûn giaèng cuûa phaàn tieát dieän ñoù. 
• Trong nhöõng thanh toå hôïp coù thanh giaèng, ñoä maûnh cuûa caùc nhaùnh rieâng reõ giöõa caùc maét 
khoâng ñöôïc lôùn hôn 80 vaø khoâng ñöôïc vöôït quaù ñoä maûnh töông ñöông λo cuûa toaøn thanh. 
Cho pheùp duøng ñoä maûnh cuûa nhaùnh vôùi nhöõng giaù trò lôùn hôn (nhöng khoâng quaù 120) khi 
thanh ñöôïc tính theo sô ñoà bieán daïng. 
 Caùc caáu kieän toå hôïp töø caùc theùp goùc, theùp [ (nhö thanh daøn) ñöôïc pheùp gheùp saùt nhau hoaëc qua 
caùc baûn ñeäm ñöôïc tính toaùn nhö caùc thanh buïng ñaëc khi khoaûng töï do cuûa nhaùnh lf giöõa caùc baûn ñeäm 
khoâng vöôït quaù: 
• 40 i, ñoái vôùi caáu kieän chòu neùn. 
• 80 i, ñoái vôùi caáu kieän chòu keùo. 
trong ñoù : baùn kính quaùn tính i cuûa theùp goùc L, theùp chöõ [ ñoái vôùi truïc song song vôùi maët phaúng cuûa baûn 
ñeäm; khi tieát dieän thanh daïng chöõ T hoaëc chöõ thaäp (gheùp töø 2 theùp goùc) laø baùn kính quaùn tính nhoû nhaát 
cuûa theùp goùc. 
 Trong phaïm vi chieàu daøi cuûa thanh chòu neùn, caàn ñaët khoâng ít hôn 2 baûn ñeäm.