Bài giảng Kết cấu thép - Chương 4: Cột thép

1KẾT CẤU THÉP Chương 0 Tổng quan về Kết Cấu Thép Chương 1 Vật Liệu và Sự Làm Việc của KC Thép Chương 2 Liên Kết Kết Cấu Thép Chương 3 Dầm Thép Chương 4 Cột Thép Chương 5 Dàn Thép2KẾT CẤU THÉPChương 4 - CỘT THÉPKHÁI QUÁT CHUNGCỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂMCỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂMCỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂMCẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CHI TIẾT CỘTNỘI DUNG3Đặc điểm chungCác loại cộtSơ đồ tính, chiều dài tính toán, độ mảnhI. KHÁI QUÁT CHUNG4Cột là cấu kiện dùng để truyền tải trọng từ các kết cấu bên trên xuống kết cấu bên dưới1. Đặc điểm chung5Ch5_6Cột gồm 3 bộ phận chính:Đầu cột: Đỡ các kết cấu bên trên và phân phối tải trọng cho thân cộtThân cột: Truyền tải trọng từ trên xuống dướiChân cột: Liên kết cột vào móng, phân phối tải trọng từ cột vào móng1. Đặc điểm chung6Theo cấu tạo: Cột đặc, cột rỗng, cột tiết diện không đổi, cột tiết diện thay đổi...Theo sơ đồ chịu lực: Cột nén đúng tâm (N), cột nén lệch tâm (N, M)2. Các loại cột7a) Sơ đồ tínhSơ đồ trục dọc cột với các điều kiện biên (liên kết ở chân cột và đầu cột)b) Chiều dài tính toán	Đối với cột tiết diện không đổi hoặc đoạn cột của cột bậc:L - chiều dài hình học của cột - hệ số chiều dài tính toán, phụ thuộc vào đặc điểm tải trọng và điều kiện biên3. Sơ đồ tính, lo, độ mảnh83. Sơ đồ tính, lo, độ mảnhc) Cột tiết diện thay đổi	Lo=jL9d) Độ mảnh cột	Lx, Ly: chiều dài tính toán của cột tính theo trục x và y	ix, iy: bán kính quán tính cột tính theo trục x và y. Khả năng chịu nén đúng tâm của cột được quyết định bởi độ mảnh lớn nhất Cột có khả năng chịu lực hợp lý:Cột làm việc bình thường:	[]: Độ mảnh giới hạn3. Sơ đồ tính, lo, độ mảnh10Ch5_11Ch5_12Hình thức tiết diện cộtTính toánXác định tiết diệnVí dụII. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM13a) Tiết diện IĐặc điểm:Dễ liên kếtDễ thoả yêu cầu kiến trúcHình thức đơn giản, dễ chế tạoThép hình I phổ thông: ix lớn hơn iy nhiều, chỉ dùng hợp lý khi cột có Lx rất lớn so với LyThép hình I cánh rộng: Hợp lý hơn thép hình I phổ thông vì chênh lệch giữa ix và iy nhỏ hơnTiết diện H: ghép từ 3 bản thép hoặc ghép từ thép hình: Khi tải trọng lớn1. Hình thức tiết diện cột14b) Tiết diện chữ thậpĐặc điểmCấu tạo đơn giảnix = iy, sử dụng hợp lý với Lx = LyKhó liên kết với các kết cấuKhó đáp ứng yêu cầu kiến trúcTiết diện ghép từ 2 thép góc: Dùng khi tải trọng nhỏTiết diện ghép từ bản thép: Dùng khi tải trọng lớn1. Hình thức tiết diện cột15c) Tiết diện kín: bán kính quán tính lớn hơn tiết diện hở cùng diện tích  chịu lực tốt hơnĐặc điểm: Dễ đáp ứng x=y, hình thức gọn và đẹp, không bảo dưỡng được mặt bên trongCột thép ống:Hợp lý nhất về trọng lượng và 	khả năng chịu nén đúng tâmKhó liên kết với kết cấu khácTiết diện tổ hợp từ 2 hoặc 4 thép góc, 2 thép C2 thép C + thép bản: tải trọng lớn1. Hình thức tiết diện cột16a) Tính toán về bềnN: lực dọc tính toánAn: diện tích tiết diện thựcf: cường độ tính toán của vật liệuc: hệ số điều kiện làm việc của cột2. Tính toán cột đặc17b) Tính toán ổn định tổng thểLực Ncr - lực tới hạn Euler:Ứng suất giới hạn:	với - độ mảnh lớn nhất của thanhĐặt - hệ số uốn dọc của thanh2. Tính toán cột đặc18NLHĐiều kiện ổn định tổng thểKhiKhiKhi2. Tính toán cột đặc19c) Tính toán về ổn định cục bộVị trí: bản cột có ứng suất pháp nén > khả năng chịu ứng suất pháp nén biến dạng ra ngoài mặt phẳng bản mất ổn định cục bộ  bản thép mất khả năng làm việc2. Tính toán cột đặc2. Tính toán cột đặcHình thức tiết diện cộtCông thức tính [hw/tw]Chữ I nhưng không lớn hơnHình hộp và chữ C cán nhưng không lớn hơn Chữ C tổ hợp nhưng không lớn hơn Độ mảnh giới hạn của bản bụng cột chịu nén đúng tâm21Điều kiện ổn định cục bộ bản bụng:hw : chiều cao tính toántw: chiều dày bản bụng[w]: độ mảnh giới hạn của bản bụngytwyhwxx	Nếu không thoả ĐK ổn định cục bộ bản bụng:C1: Tăng chiều dày bụng  giảm w  tốn thépC2: Đặt cặp sườn dọc với bsl10tw, tsl0,75tw vào giữa bản bụng  tiết diện cột kể cả tiết diện sườn dọc, khi đó 	[w]=[hw/tw]=[w]Isl  6hwtw3:Isl > 6hwtw3:Isl: mômen quán tính của sườn dọc đ/v 	trục ở bụng cột vuông góc với cạnh bslbsltslsườn dọcyy2. Tính toán cột đặc22C3: bỏ phần giữa bụng cột đã bị mất ổn định cục bộ, cần khống chế:	Khi đó phải kiểm tra lại điều kiện ổn định tổng thể:	với A là diện tích phần tiết diện cột còn lại:xxyyc1c12. Tính toán cột đặc23 Nếu 	 phải gia cường các sườn cứng ngang đặt cách nhau a = (2,5  3)hw với kích thước:	Khi vận chuyển cột : đặt ít nhất 2 sườn ngang trên mỗi đoạn chuyên chởasườn dọcsườn ngang2. Tính toán cột đặc24Điều kiện ổn định cục bộ bản cánh:b0: chiều rộng tính toán của phần bản cánh nhô ratf: chiều dày bản cánh[f]: độ mảnh giới hạn	2. Tính toán cột đặc25ytfyb0fxx2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâmĐộ mảnh giới hạn [bo/tf] của phần bản cánh nhô raHình thức tiết diện cột[bo/d] khi 0,8≤ ≤4Chữ I và chữ T, cánh không viền mépThép góc đều cạnh và thép định hình cong không viền bằng sườn (trừ tiết diện dạng chữ C)Thép định hình cong (thép hình dập nguội) có sườn viềnCánh thép hình chữ C và cánh lớn thép góc không đều cạnhKhi 	 lấy 	 và khi 	 lấy26d) Khả năng chịu nén đúng tâm của cột đặc:	Từ điều kiện bền và ổn định tổng thể:		với Att = min(An; minA)2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâmGiả thiết đã có N, Lx, Ly  thiết kế cộta) Chọn tiết diện cộtChọn dạng tiết diệnXác định diện tích cần thiết của tiết diện	 được giả thiết trước hoặc xác định theo gt	gt  [], với cột dài 56m có thể lấy:gt = 100  120 khi N  1500 kNgt = 70  100 khi N = 1500  3000 kNgt = 50  70 khi N = 3000  4000 kNgt = 40  50 khi N  4000 kN3. Thiết kế cột đặc28Nếu N quá nhỏ, hay cột có chiều dài lớn mà N nhỏ lấy gt = []Xác định kích thước bản cánh và bụngtrong đó x, y là các hệ số để xác định gần đúng các bán kính quán tính của tiết diện (ix=xh, iy=yb) Chọn tiết diện theo yêu cầu cấu tạo với:h=(11,15)b: dễ liên kết, hình dáng cân đốitf=840mm, tw=616mm3. Thiết kế cột đặc293. Thiết kế cột đặc30b) Kiểm tra	- Bền (nếu tiết diện có giảm yếu): 	- Ổn định tổng thể:	- Ổn định cục bộ (với cột tổ hợp)	- Độ mảnh: max  []3. Thiết kế cột đặc31c. Liên kết cánh và bụng cột tổ hợp	- Lấy theo cấu tạo: hf=68mm suốt chiều dài cột3. Thiết kế cột đặc32Xác định N, LoGiả thiết gt = 40-100  tra bảng Tính Ayc, byc, hyc, chọn tf, tw  chọn tiết diện cộtTính toán các đặc trưng hình học cộtTính  theo maxKiểm tra tiết diện3. Thiết kế cột đặc33Thiết kế cột đặc chịu nén đúng tâm N=2900kN, L=7,2m. Liên kết chân cột là ngàm trong mặt phẳng vuông góc với trục x và là khớp cố định trong mặt phẳng vuông góc với trục y. Liên kết đỉnh cột theo hai phương là khớp. Thép cột CCT34, c=1a) Xác định tiết diệnChọn dạng tiết diện và loại thép:Chọn tiết diện H như hình vẽDùng thép tấm t  20mm	mác CCT34 có f=21kN/cm2xxyy4. Ví dụ34Xác định l0 và chọn sơ bộ độ mảnh của cột:Lx=xL=1720=720cm; Ly=yL=0,7720=504cmGiả thiết gt=50Từ gt và f  =0,8648 Kích thước cánh và bụng:y=0,24  Chọn b=40cm và hw=40cm, thoả h=(11,15)bChọn tw=8mm, tf=16mm thoả điều kiện tw=616mm và tf=840mm  A=160cm2  Ayc4. Ví dụ35b) Kiểm tra tiết diện cộtXác định: Ix=59672cm4, Iy=17068cm4x=37, y=49=max> EIx0=2EIx0Ưu điểm của cột rỗng: tiết kiệm vật liệu, tăng độ cứng, độ ổn định và khả năng chịu lực của cột, có thể cấu tạo được cột có khả năng làm việc theo hai phương như nhaua) Sự làm việc đối với trục thực (y-y)	Uốn dọc trong mặt phẳng xz, tiết diện cột xoay quanh trục thực y-y: 	 không có nội lực và biến dạng trong thanh bụng / bản giằng  cột đặcvới Af, iy0, Iy0: diện tích, bán kính quán tính và mômen quán tính của tiết diện nhánh đ/v trục y0 của nó (y0y)xz2. Sự làm việc của cột rỗng43b) Sự làm việc đ/v trục ảo (x-x)Ct 1yz2. Sự làm việc của cột rỗng 1: góc trượt của tiết diện cột ảo do lực cắt V = 1 gây rac) Độ mảnh tương đương của cột rỗng bản giằngkhớp giả thiết để đơn giản hoá tính toán2. Sự làm việc của cột rỗng45Góc trượt 1 do lực cắt bằng V=1:Tỷ số độ cứng đơn vị Ib: mômen quán tính của bản giằng, Ib=tbd3b/12 C: khoảng cách trọng tâm hai nhánh cột a: khoảng cách tâm các bản giằng2. Sự làm việc của cột rỗng46Độ mảnh tương đương Cột rỗng bản giằng hai nhánh:Cột rỗng bản giằng bốn nhánh:Cột rỗng bản giằng ba mặt như nhau:2. Sự làm việc của cột rỗng47n1/5  bản giằng cứng vô cùng so với nhánh cột:d) Độ mảnh tương đương của cột rỗng thanh giằng	Khi bị uốn dọc: được xem như dàn phẳng có các mắt khớp Ad1: tổng diện tích tiết diện của các thanh bụng xiên ở hai mặt rỗng của cột, Ad1=2At (hệ thanh bụng tam giác) Ld: chiều dài trục thanh bụng xiên2. Sự làm việc của cột rỗng48d) Độ mảnh tương đương của cột rỗng thanh giằngCột rỗng bốn mặt:Cột rỗng ba mặt lmax = max(lx, ly) Ad = At : hệ thanh bụng tam giác; = 2At : hệ thanh bụng chữ thập At: diện tích tiết diện một thanh bụng xiên2. Sự làm việc của cột rỗng49Bền:	An: tổng diện tích thực của các 	nhánh cộtỔn định tổng thể:	min: xác định theo max=max(0; y)Ổn định cục bộ: giống cột đặc chịu nén đúng tâm3. Tính toán cột rỗng chịu nén đúng tâm50Các yêu cầu về độ mảnhToàn cột:Từng nhánh cột:Bản giằng:	và Thanh giằng:	và1: Độ mảnh của nhánh cột theo trục bản thân x0-x03. Tính toán cột rỗng chịu nén đúng tâm51	Biết trước N, Lx, Ly  thiết kế cộta) Chọn tiết diện cộtChọn dạng tiết diện: 2 nhánh tiết diện như nhauDiện tích cần thiết của nhánh cột theo trục thực:với y được xác định theo y = 4090 và y  []Xác định bán kính quán tính cần thiết với trục thực4. Thiết kế cột rỗng52Chọn nhánh cột : Afct, iyct  chọn tiết diệnKiểm tra cột theo trục thực:A=2Af, Af: diện tích nhánh cột đã chọny: xác định theo y tính theo tiết diện đã chọniy=iy0, iy0: bán kính quán tính của tiết diện nhánh cột đã chọn theo trục y0 của nó, trùng với trục y4. Thiết kế cột rỗng53Xác định khoảng cách hai nhánh - C:Xác định xct căn cứ vào sự làm việc đ/v trục ảo x-x và điều kiện hợp lý 0=y:Đ/v cột rỗng bản giằng: Sơ bộ giả thiết n1/5:	trong đó 1 sơ bộ chọn trướcĐ/v cột rỗng thanh giằng:Sơ bộ chọn, bố trí trước thép góc làm thanh bụng  1 và Ad14. Thiết kế cột rỗng54b) Tính toán bản giằng và thanh bụng: Lực cắt quy ước Vf:N: lực dọc tính toán của cột: hệ số uốn dọc của cột4. Thiết kế cột rỗng55Tính toán sơ bộ:Vf: tính bằng daNA: diện tích tiết diện nguyên của cột tính bằng cm2Lực cắt quy ước tác dụng trên một mặt rỗng cột:	nr=0,5 đối với cột rỗng 2, 4 nhánh	nr=0,5 đối với cột rỗng 3 mặt4. Thiết kế cột rỗngThép có fu/fy kN/cm238/2244/2946/33 52/4060/4570/6085/75daN/cm2203040506070Giá trị để tính Vf56Tính bản giằngChọn kích thước bản giằng theo cấu tạoXác định nội lực: khung nhiều tầng 1 nhịp chịu Vf4. Thiết kế cột rỗng57Kiểm tra bản giằng:Kiểm tra liên kết bản giằng với nhánh cột:hf: chọn trước theo điều kiện cấu tạo hoặc tính và chọn lại theo điều kiện cấu tạo:(fw)min=min(ffwf; sfws)Lw = db - 1 cm4. Thiết kế cột rỗng58Tính thanh giằngChọn hệ thanh bụngNội lực:Hệ không có thanh ngang: hệ thanh bụng tam giác nt = 1 hệ thanh bụng hình thoi nt = 2Hệ có thanh ngang:	Nf: lực dọc trong một nhánh cột4. Thiết kế cột rỗng59Chọn tiết diện thanh bụngGiả thiết max của thanh bụng là gt  150  minDiện tích yêu cầu của thanh bụng xiên:Căn cứ At,yc và imin chọn tiết diện thépKiểm tra thanh bụng: cấu kiện chịu nén đúng tâmLiên kết thanh xiên vào nhánh chịu Ntx4. Thiết kế cột rỗng60