Bài giảng Kết kấu thép - Chương 5: Cột thép

10/21/2014
1
Tr−ờng đại học thuỷ lợi
Khoa công trình
Bộ môn kết cấu công trinh
=======
BÀI GiẢNG Kết cấu thép
GVHD Hồ Tiế Thắ
1
: ng n ng
Bộ mụn Kết Cấu Cụng Trỡnh 
Nội dung mụn học
• Chương 1: Cơ sở thiết kế kết cấu thộp
Ch 2 Liờ kết hà• ương : n n
• Chương 3: Liờn kết Bulụng
• Chương 4: Dầm thộp
• Chương 5: Cột thộp
• Chương 6: Dàn thộp
2
+ Bài tập nộp: 
5 CỘT THẫP
 5.1. Khỏi niệm chung
 5.2. Cột chịu nộn trung tõm
 5.3. Cột chịu nộn lệch tõm
3
Đại học Thủy Lợi Bộ mụn Kết Cấu Cụng Trỡnh 
GVHD: Hồng Tiến Thắng
5.1. Khỏi niệm chung
• Định nghĩa: Cột là phân tố chủ yếu chịu nén.
- Truyền tải trọng từ kết cấu bên trên xuống kết cấu d−ới (móng)
• Phân loại:
+ Theo tải trọng tác dụng :
- Cột chịu nén trung tâm
- Cột chịu nén lệch tâm (nén+uốn)
e
4
+ Theo hình thức tiết diện : 
- Cột đặc: cột có 2 trục đều cắt qua tiết diện 
xh
b
y
x
b
h
y
10/21/2014
2
Cột đặc
Bản giằngThanh giằng
- Cột rỗng:
≥ 1 trục không cắt qua tiết diện
5.2. Cột chịu nộn trung tõm
• Định nghĩa: là cột mà lực nén đặt đúng trọng tâm tiết diện
5.2.1. Công thức kiểm tra ổn định:
th
th
NN R
F F
    Đặt =th/R
N R
F
   Với: 
2 2 2
th thN EJ E E   
7
2 2 2
0( ) ( ) tdR FR l FR R R
       
td  Quan hệ  và td tra ở bảng 5-1
5.2. Cột chịu nộn trung tõm
Quan hệ  và td tra ở bảng 5-1
ol
r
  - độ mảnh của cột
F
Jr  - bán kính quán tính của tiết diện 
Lo - chiều dài tính toán thanh nén phụ thuộc vào liên kết hai đầu cột :
8
0 1l l
1 0,5 1 1  1 0,7  1 2 
10/21/2014
3
Xác định h, b, δb, δc
- Xác định h, b
brhr yx 21  Quan hệ
N
5.2.2. Trình tự thiết kế cột đặc
21
; 
yc
y
yc
x rb
r
h 
- Xác định δb, δc
xh
b
y
α1=0,42  
α2=0,24
x h
b
y
α1=0,32    α2=0,49
Vì f () Giả hiế  t
Từ điều kiện ôn định R
F
N
x
 
(Bảng 5.2)
R
NFyc 
 = t t g
Loại cột N (kN) Lo (m) gt
Cột ghép
<1500 5 - 7 70 - 90
2500 - 3000 5 - 7 50 - 70
0yc x
x
gt
lr 
0 yyc
y
gt
l
r 
Tiết diện chọn có diện tích và bán kính quán tính xấp xỉ diện tích và bán kính 
quán tính yêu cầu
YCcbb FbhF   ).(2
chọn δb = 1/2δc 
δb , δc
Kiểm tra tiết diện chọn
Kiểm tra c−ờng độ )( gyngth FFFmRF
N 
δc
δb
h
b
- Kiểm tra ổn định
- 
th
mR
F
N 
min
( ϕmin ứng với max (x , y) ) 
C
c
ka 
1
- Kiểm tra ổn định cục bộ 
+ bản cánh
a1
δc
Kc phụ thuộc 
loại thép (Bảng 5.3)
+ bản bụng
210040 0,2 (5 7)bb
b
h
R
    
Khi b ≥ 70 phải đặt s−ờn ngang (2,5 I3,0 hb)
1
Khi b ≥ b (5-7), 75 phải đặt s−ờn dọc 
- Kiểm tra độ mảnh giới hạn của cột 
δb
1
2
2
max ≤ gh hb
gh : Bang 5-4
Nhà máy đóng tầu Nam triệu
10/21/2014
4
Ví dụ Cột cao 6,5m một đầu ngàmmột đầu khớp
chịu N=3600 kN ; m=1
YC: Kiểm tra ổn định cột
Xđ á đặ hì h h F J ??
380
22 420 22
Y
F=217,6 cm2 Jx=89138,42cm4 Jy= 20125,76cm4 rx=20,24cm 
ry= 9,62cm
 c c c tr−ng n ọc , ,r 
X
70 Ll l
max= max(x, y) = 47,3 
48,22, 
xx
ox
x r
F
J
 3,47
y
oy
y r

λ 47 48
 0,898 0,896y=47,26 = 47+0,3
= 47,3 → ??
mR
F
N  min
min
0,898 0,8960,898 .0,3 0,897
1
   
2 2360000 1844,38 / 2100 /
0,897.217,6
daN cm mR daN cm   
Cột ổn định
Mục tiêu
Số hiệu thép làm nhánh cột
Bề rộng b
ln
5.2.2. Thiết kế cột rỗng (bản giằng, thanh giằng). 
Kích th−ớc hệ giăng Ft,Ln
Vấn đề ổn định của cột rỗng!!!
-Trong mặt phẳng X
C
x
Y
y1 y1
Hệ giằng ít ảnh h−ởng đến ôđ nên:
mR
F
N
x
 
ox ox
X
X X
L L
r J
F
  )( Xf  
-Trong mặt phẳng y
Hệ giằng ảnh h−ởng đến ổn định, nên : mR
F
N
y
 
)( tdyY f  
Ln
F
td
y độ mảnh tính đổi của cột đối với trục ảo y 
+ Đối với cột bản giằng + Đối với cột thanh giằng 
22
ny
td
y  
t
n
y
td
y F
Fk 2
y y1
n
1y
n
n r
L
y ntdyPhân biệt
k – Hệ số phụ thuộc góc nghiêng α
α - Góc nghiêng của thanh giằng với nhánh cột
α
Ft
10/21/2014
5
Trình tự thiết kế cột rỗng 
- Chọn tiết diện Số hiệu thép làm nhánh cột
Bề rộng b
XĐ Số hiệu thép làm nhánh cột ycrcần xđ: F và y y1
0,5C
C
№
.
 x yc 
Dựa vào điều kiện ổn định 
đối với trục thực x mR
NF
x
yc 
).( xx f  
J
l
r
l
x
x
x
ox
x
0 Vì F ch−a biết giả thiết gt
F
0yc x
x gt
x
lr 
Tra bảngSố hiệu thép
Ví dụ: Xác định số hiệu thép làm nhánh cột
8 m
N=1650 kN 
Để chọn tiết diện, cần xác định Fyc và Ryc
Từ điều kiện ổn định trong mặt phẳng x 
R
NF
x
yc 
cmlr gt
x
x
oxyc
x 3,1170
800  
,70gt 81,0x 2972100.81,0
165000 cmFyc 
Từ Fyc = 97cm2 và rxyc=11,3cm, chọn đ−ợc tiết diện nhánh cột 
[ N0 33 cú
22 5,48
2
15,46 cmFcmF ycn 
cmrcmr ycxx 3,111,131 
- Cần kiểm tra lại tiết diện chọn ngay đối với trục x:
Tiết diện đ−ợc chọn có Fn và rx xấp xỉ với giá trị tính toán.
800 61 0,855
13 1
ox
x x
l
r
     
,x
22
2
/2100/2070
93.855,0
10.1650 cmdaNRcmdaN 
Xác định khoảng cách giữa hai tâm nhánh: c
td
yx  
Dựa vào điều kiện ổn định
đối với trục ảo y và nguyên 
tắc 
c
y y1
c/2
22
ny
td
yx  Cột bản giằng
22
nxy   giả thiết n = 30 - 40
Mặt khác 0 yl y
yr

2 2
1 2
1
2 ( / 2)
2 2 2
y ny
y y
n
J c FJ c cr r
F F
          
C
0
2 2
2 y
x n
l
c   
10/21/2014
6
Ví dụ: Xác định bề rộng cột B cột thanh giằng
8 m
N=1650 kN 
Để xác định B, XP từ điều kiện ôđ đối với trục ảo y và điều kiện
td  yx
612  x
t
n
y
td
y F
Fk 
612  x
t
n
y
td
y F
Fk 
K 27o
Chọn tr−ớc thanh giằng bằng thép góc L50x5, có Ft=4,8 cm2, 
o45
82,58y
→ =45
Mặt khác 2
2 21
1
58,82
2 ( / 2) ( )
22
oy
y
y y y n
y
n
L l l l
r J cJ c F r
F F
     
   
c =26,6 cm
B = c+2Z0 = 26,6 + 2.2,6 = 31,8 cm 
Tính toán thiết kê hệ giằng (thanh giằng, bản giằng)
(cột rỗng chịu nén đúng tâm)
Xác định lực tác dụng vào hệ giằng
Khi mất ôđ → cột bị uốn cong → Sinh M → lực cắt Q
Q
y
Q= 20 Fng (daN) với thép th−ờng (CT3 hoặc t−ơng đ−ơng) 
Q=40Fng (daN) với thép c−ờng độ cao ( CT5, hợp kim thấp hoặc t−ơng đ−ơng)
Lực cắt Q đ−ợc giả thiết là phân bố đều dọc chiều cao cột và hoàn toàn do giằng chịu
Tính toán thiết kế bản giằng bg
Kích th−ớc bản giằng : dg = (0,5-0,8)bg
dg
δg40-50mm
 











g
gg
b
d
mm
50
1
30
1
10
1
126

Tính toán bản giằng 
l1 l1
Q
Q/2
2Tg
0Q
Gt: Khi mất ôđ bị uốn S
A
c
aQ
Q/2
Hình 5-11Từ điều kiện cân bằng
12 2 0
2 2 g
lQ T a  a
QLTg 4
1
AM o  
l1: Khoảng cách giữa hai đ−ờng trục bản giằng
4
1QLaTM gg TgQg Mg
10/21/2014
7
Tính toán thanh giằng
Từ điều kiện cân bằng ΣX=0 
2Ntsinα = Q
2Nt

Q
Ft
Q
sin2
QNt 
Có Nt Chọn TD thanh giằng, 
Q
Tính liên kết thanh giằng với nhánh cột 
N M
5.3. Cột đặc chịu nộn lệch tõm
Trong mặt phẳng x : có M và N 
Trong mặt phẳng Y : chỉ có N
Rm
F
N
lt
x
 
Trong mặt phẳng có mômen mặt phẳng x
)(1 . 
x
x
x
x
x W
F
N
Memm 
lt
x (Bảng 5.8): Phụ thuộc x và độ lệch tâm m1
 hệ số ảnh h−ởng của hình dạng tiết diện (Bảng 5.9) 
Ngoài mặt phẳng uốn mặt phẳng y - 
mR
Fc
N
y
   xmc 

1
α, -  (Bảng 5.12) : Hệ số tuỳ thuộc vào hình dạng tiết diện 
c : Hệ số ảnh h−ởng của mômen uốn
Chiều dài tính toán: Lo =  L
 - hệ số phụ thuộc liên kết ở hai đầu cột 
Đầu d−ới: Liên kết ngàm 
h ặ khớ
Chiều dài tính toán của 
chân khung???
l
h
h
?
o c p
Đầu trên: Phụ thuộc độ cứng liên kết 
(k) của cột với dầm
10/21/2014
8
ll
h
hLox = 1 h
Với1 = f(k)
c
d
J
h
l
J
k 
Bả tng ra 1
K
Liên kết ở móng
0 0,2 0,3 0,5 1 2 3
- Ngàm
- Khớp
2
-
1,5
3,42
1,4
3,0
1,28
2,63
1,16
2,33
1,08
2,17
1,06
2,11
1,0
2,0
Jd k
oxl 1
Jc
oxl 1k