Bài giảng Kiến trúc máy tính - Chương 2: Biểu diễn dữ liệu trong máy tính - Phan Trung Kiên

1KIẾN TRÚC MÁY TÍNH
Chương 2.
BIỂU DIỄN DỮ
LIỆU TRONG MÁY TÍNH
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 2
Chương 2.BIỂU DIỄN DỮ
LIỆU TRONG MÁY TÍNH

Thông tin trong máy tính

Các hệ đếm và
các loại mã dùng trong máy 
tính

Biểu diễn số
nguyên

Biểu diễn số
thực bằng số
dấu phẩy động

Biểu diễn ký tự
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 3
2.1. Thông tin trong máy tính

Phân loại thông tin

Độ
dài từ

Thứ
tự
nhớ
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 4
Phân loại thông tin

Dữ
liệu nhân tạo: do con người quy ước

Số
nguyên

Số
thực

Ký tự

Dữ
liệu tự
nhiên: tồn tại khách quan với con 
người

Âm thanh

Hình ảnh

Nhiệt độ
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 5
Độ
dài từ
dữ
liệu

Là
số bit được sử
dụng để
mã hóa loại dữ
 liệu tương ứng

Trong thực tế thường là
bội của 8 bit: 1, 8, 
16, 32, 64 bit 
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 6
Thứ
tự
nhớ

Thứ
tự lưu trữ
các byte của từ
dữ
liệu

Bộ
nhớ
chính:

Theo byte

Độ
dài từ
dữ
liệu

Một hoặc nhiều byte

Cần phải biết thứ
tự lưu trữ
các byte của 
từ
dữ
liệu trong bộ
nhớ
chính
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 7
Lưu trữ
kiểu đầu nhỏ
(little-endian)

Byte có
ý nghĩa thấp hơn được lưu tữ
trong bộ
nhớ ở 
địa chỉ
nhỏ hơn

Ví
dụ: Từ
dữ
liệu 2 byte: 00001111 10101010

Trong bộ
nhớ
Byte1 Byte 0
00001111 10101010
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 8
Lưu trữ
kiểu đầu to (big-endian)

Byte có
ý nghĩa thấp hơn được lưu tữ
trong bộ
nhớ ở 
địa chỉ
lớn hơn

Ví
dụ: Từ
dữ
liệu 2 byte: 00001111 10101010

Trong bộ
nhớ
Byte1 Byte 0
0000111110101010
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 9
Lưu trữ
của các bộ
xử lý điển hình

Intel 80x86 và
các Pentium: Little-endian

Motorola 680x0 và
các bộ
xử
lý RISC: Big-endian

Power PC và
Itanium: cả
hai (bi-endian)
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 10
2.2. Các hệ đếm và
các loại mã dùng trong 
máy tính

Hệ
thập phân

Hệ
nhị
phân

Hệ
bát phân

Hệ
thập lục phân
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 11
Hệ
thập phân (Decimal System)

Dùng 10 chữ
số
0  9 để
biểu diễn các số

A = an
an-1
a1
a0.
a-1
a-2
a-m

Giá
trị
của A 

= an*
10n + an-1*
10n-1 +  + a1*
101 + a0*
100 + a-1*
10-1 + a-2*
10-2 + 
+ a-m*
10-m

Ví
dụ: 123.456

Mở
rộng cho cơ số
r bất kỳ

= an*rn + an-1*rn-1 + + a1*r1 + a0*r0 + a-1*r-1 + a-2*r-2 + + a-m*r-m

Một chuỗi n chữ
số
của hệ đếm cơ số
r sẽ
biểu diễn 
được rn
chữ
số.
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 12
Hệ
nhị
phân

Sử
dụng 2 chữ
số
0 và 1 để
biểu diễn các số

Chữ
số
nhị
phân gọi là
bit (binary digit) là 
đơn vị
thông tin nhỏ
nhất

n bit biểu diễn được n giá
trị
khác nhau.

00000


11111
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 13
Dạng tổng quát của số
nhị
phân

Có
một số
nhị phân A như sau:

A = an
an-1
...a1
a0
.a-1
...a-m

Giá
trị
của A được tính như sau:

A = an
2n
+ an-1
2n-1
+...+ a0
20
+ a-1
2-1
+...
 + a-m
2-m
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 14
Ví
dụ:
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 15
Chuyển đổi từ
dạng thập phân sang nhị
 phân

Phương pháp 1: chia dần cho 2 rồi lấy phần 
dư

Phương pháp 2: phân tích thành tổng của 
các số
2i
 nhanh hơn
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 16
Phương pháp chia dần cho 2

Ví
dụ: chuyển đổi 105(10)

105:2 = 52 dư 1

 52:2 =
26 dư 0

 26:2 =
13 dư 0

 13:2 =
6 dư 1

 6:2 =
3 dư 0

 3:2 = 1 dư 1

 1:2 = 0 dư 1
Kết quả: 105(10)
= 1101001(2)
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 17
Phương pháp phân tích thành tổng của 
các 2i

Ví
dụ
1: chuyển đổi 105(10)

105 = 64 + 32 + 8 + 1 = 26 + 25 + 23 + 20
Kết quả: 105(10)
= 1101001(2)
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 18
Chuyển số
lẻ
thập phân sang nhị
phân

Ví
dụ
1: chuyển đổi 0.6875(10)

0.6875 x 2 = 1.375 phần nguyên = 1

0.375 x 2 = 0.75 phần nguyên = 0

0.75 x 2 = 1.5 phần nguyên = 1

0.5 x 2 = 1.0 phần nguyên = 1
Kết quả: 0.6875(10)
=0.1011(2)
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 19
Chuyển số
lẻ
thập phân sang nhị
phân

Ví
dụ
2: chuyển đổi 0.81(10)

0.81 x 2 = 1.62 phần nguyên = 1

0.62 x 2 = 1.24 phần nguyên = 1

0.24 x 2 = 0.48 phần nguyên = 0

0.48 x 2 = 0.96 phần nguyên = 0

0.96 x 2 = 1.92 phần nguyên = 1

0.92 x 2 = 1.84 phần nguyên = 1

0.84 x 2 = 1.68 phần nguyên = 1
Kết quả: 0.81(10)
~ 0.1100111(2)
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 20
Chuyển số
lẻ
thập phân sang nhị
phân

Ví
dụ
3: chuyển đổi 0.2(10)

0.2 x 2 = 0.4 phần nguyên = 0

0.4 x 2 = 0.8 phần nguyên = 0

0.8 x 2 = 1.6 phần nguyên = 1

0.6 x 2 = 1.2 phần nguyên = 1

0.2 x 2 = 0.4 phần nguyên = 0

0.4 x 2 = 0.8 phần nguyên = 0

0.8 x 2 = 1.6 phần nguyên = 1

0.6 x 2 = 1.2 phần nguyên = 1
Kết quả: 0.2(10)
~ 0.00110011(2)
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 21
Hệ
bát phân (octal)

Dùng 8 chữ
số
0 7 để
biểu diễn các số

3 chữ
số
nhị
phân ứng với 1 chữ
số
octal

Ví
dụ:

Số
nhị
phân: 011 010 111

Số
octal: 3 2 7
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 22
Số
thập lục phân (Hexa)

Dùng 10 chữ
số
09 và
6 chữ
cái 
A,B,C,D,E,F để
biểu diễn các số.

Dùng để
viết gọn cho số
nhị
phân: cứ
một 
nhóm 4 bit sẽ được thay thế
bằng 1 chữ
 số
Hexa
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 23
Quan hệ
giữa số
nhị
phân và
số
Hexa

Ví
dụ
chuyển đổi số
nhị
phân 
số
 Hexa:

0000 00002
= 0016

1011 00112
= B316

0010 1101 1001 10102
= 2D9A16

1111 1111 1111 11112
= FFFF16
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 24
2.3. Biểu diễn số
nguyên

Số
nguyên không dấu

Số
nguyên có
dấu

Mã BCD
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 25
Số
nguyên không dấu (Unsigned Integer)

Biểu diễn số
nguyên không dấu:

Nguyên tắc tổng quát: Dùng n bit biểu diễn số
 nguyên không dấu A: an-1
an-2
..a2
a1
a0

Giá
trị
của A được tính như sau: 

A = an
2n
+ an-1
2n-1
+...+ a0
20

Dải biểu diễn của A: từ 0 đến 2n-1
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 26
Ví
dụ
1:

Biểu diễn các số
nguyên không dấu sau 
đây bằng 8-bit: A=41 ; B=150

Giải:

A = 41 = 32 + 8 + 1 = 25
+ 23
+ 20

41 = 0010 1001

B = 150 = 128 + 16 + 4 + 2 = 27+24+22+21

150 = 1001 0110
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 27
Ví
dụ
2:

Cho các số
nguyên không dấu M, N được 
biểu diễn bằng 8-bit như sau:

M = 0001 0010

N = 1011 1001

Xác định giá
trị
của chúng?

Giải:

M = 0001 0010 = 24
+ 21
= 16 + 2 = 18

N = 1011 1001 = 27
+ 25
+ 24
+ 23
+ 20

= 128 + 32 + 16 + 8 + 1 = 185
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 28
Trục số
học số
nguyên không dấu 8 bit
2550
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 29
Số
nguyên có
dấu

Dấu và độ
lớn

Số
bù
một

Số
bù
hai
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 30
Dấu và độ
lớn

Dùng bit MSB làm bit dấu

0: số dương +

1: số
âm –

Ví
dụ: 27 và
-27 (8 bit)

+27 = 00011011

-27 = 10011011
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 31
Ưu điểm – Nhược điểm

Xét các số
3 bit:

x: dạng nhị
phân

y: dạng thông thường
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 32
Ưu điểm – Nhược điểm

Ưu:

Trực quan

Dễ
dàng chuyển đổi dấu

Nhược:

Có
hai biểu diễn của số
0

Cộng trừ
phải so sánh dấu

Ít sử
dụng
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 33
Trục số
học

Dải biểu diễn:

-(2n-1 – 1) 2n-1 - 1
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 34
Số
bù
1:

Số
bù
1 của A nhận được bằng cách đảo các 
bit của A

Ví
dụ:

0110 1001

1001 0110
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 35
Ưu điểm – Nhược điểm

Xét các số
3 bit:

x: dạng nhị
phân

y: dạng thông thường
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 36
Ưu, nhược điểm

Ưu:

Trực quan

Dễ
dàng chuyển đổi dấu

Nhược:

Có
hai biểu diễn của số
0

Cộng trừ
phải thực hiện thao tác đặc biệt

Ít sử
dụng
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 37
Trục số
học

Dải biểu diễn:

-(2n-1 – 1) 2n-1 - 1
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 38
Số
bù
2

Số
bù
hai của A nhận được bằng cách lấy số
 bù
một của A cộng với 1

Ví
dụ: với n= 8 bit

Giả
sử
có
A = 0010 0101

Số
bù
một của A = 1101 1010

+ 1

Số
bù
hai của A = 1101 1011

Vì
A + (Số
bù
hai của A) = 0 
dùng số
bù 
hai để
biểu diễn cho số
âm
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 39
Số
bù
2

Nguyên tắc tổng quát: Dùng n bit biểu diễn số
 nguyên có
dấu A:

an-1
an-2
a1
a0

Với A là
số dương: bit an-1
= 0, các bit còn lại 
biểu diễn độ
lớn như số
không dấu

Với A là
số âm: được biểu diễn bằng số
bù
hai 
của số dương tương ứng, vì
vậy bit an-1
= 1
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 40
Số
bù
2
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 41
Số
bù
2

Ví
dụ
1. Biểu diễn các số
nguyên có
dấu sau đây 
bằng 8 bit:

A = +58 ; B = -80

Giải:

A = +58 = 0011 1010

B = -80

Ta có: +80 = 0101 0000

Số
bù
một = 1010 1111

+ 1

Số
bù
hai = 1011 0000

Vậy: B = -80 = 1011 0000
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 42
Số
bù
2

Ví
dụ
2: Hãy xác định giá
trị
của các số
 nguyên có
dấu được biểu diễn dưới đây:

P = 0110 0010

Q = 1101 1011

Giải:

P = 0110 0010 = 64 + 32 + 2 = +98

Q = 1101 1011 = -128+64+16+8+2+1 = -37
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 43
Ưu điểm – Nhược điểm

Xét các số
3 bit:

x: dạng nhị
phân

y: dạng thông thường
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 44
Ưu, nhược điểm

Ưu:

Cộng trừ
dễ
dàng

Có
1 giá
trị
0

Nhược:

Không đối xứng
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 45
Trục số
học

Dải biểu diễn:

-2n-1 2n-1 - 1
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 46
Đổi số
n bit sang m bit (m>n)

Đổi số dương

Thêm các bit 0 vào đầu

Đổi số
âm

Thêm các bit 1 vào đầu
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 47
Biểu diễn số
nguyên theo mã BCD

BCD -
Binary Coded Decimal Code

Dùng 4 bit để
mã hoá
cho các chữ
số
thập phân 
từ 0 đến 9

0  0000
1  0001 2  0010 

3  0011 4  0100
5  0101

6  0110
7  0111 8  1000

9  1001

Có
6 tổ
hợp không sử
dụng:
1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 48
Ví
dụ
số
BCD

35

 0011 0101BCD

61

 0110 0001BCD

1087

 0001 0000 1000 0111BCD

9640

 1001 0110 0100 0000BCD
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 49
Các kiểu lưu trữ
số
BCD
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 50
Thực hiện phép toán số
học với số
nguyên

Phép cộng

Phép trừ

Phép nhân

Phép chia
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 51
Phép cộng

Số
nguyên không dấu

Dùng bộ
cộng n bit

Nguyên tắc:

Khi cộng hai số
nguyên không dấu n-bit, kết quả
 nhận được là
n-bit:

Nếu không có
nhớ
ra khỏi bit cao nhất thì
kết quả
 nhận được luôn luôn đúng (Cout
= 0).

Nếu có
nhớ
ra khỏi bit cao nhất thì
kết quả
nhận 
được là
sai,  có
tràn nhớ
ra ngoài (Cout
= 1).

Tràn nhớ
ra ngoài (Carry Out) xảy ra khi tổng >2n-1
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 52
Phép cộng số
có
dấu

Khi cộng 2 số
nguyên có
dấu n-bit không quan tâm 
đến bit Cout
và
kết quả
nhận được là
n-bit:

Cộng 2 số
khác dấu: kết quả luôn luôn đúng.

Cộng 2 số
cùng dấu:

Nếu dấu kết quả
cùng dấu với các số
hạng thì
kết quả
là 
đúng.

Nếu kết quả
có
dấu ngược lại, khi đó có tràn xảy ra 
(Overflow) và
kết quả
là
sai.

Tràn xảy ra khi tổng nằm ngoài dải biểu diễn
 [-(2
n-1),+(2n-1-1)]
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 53
Phép trừ

Phép đảo dấu

Lấy bù 2

Trường hợp đặc biệt

Số
0

Số
11111
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 54
Phép trừ

Phép trừ
2 số
nguyên: X –
Y = X + (-Y)

Nguyên tắc: Lấy bù
hai của Y để được –Y, 
rồi cộng với X
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 55
Thực hiện phép cộng, trừ
bằng phần cứng
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 56
Phép nhân số
nguyên không dấu

1011 Số
bị
nhân (11)

x 1101 Số
nhân (13)

1011 Tích riêng phần

0000

1011

1011

10001111 Tích (143)
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 57
Phép nhân số
nguyên không dấu

Nhận xét:

Nếu bit của số
nhân là
1: 
tích riêng phần là
số
bị
nhân 

Nếu bit của số
nhân là
0: 
tích riêng phần là
0

Tích riêng phần sau dịch trái 1 bit so với tích 
riêng phần trước

Tích là
tổng các tích riêng phần và
có
số
bit 
gấp đôi số
bit của các thừa số. 
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 58
Sơ đồ
thực hiện:
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 59
Lưu đồ
thuật toán
Các thanh ghi M, Q, A: n bit
C: 1 bit
2 thừa số
là
n-bit 
 tích là
số 2n-bit được chứa 
trong cặp thanh ghi A, Q
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 60
Ví
dụ: thực hiện 11*13 (với số
4 bit)
Q0
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 61
Nhân số
nguyên có
dấu

Phương pháp 1:

Chuyển đổi các thừa số
thành số dương

Nhân 2 số dương như số
nguyên không dấu

Hiệu chỉnh dấu của kết quả:

Nếu 2 thừa số
khác dấu  đảo dấu kết quả
bằng 

Nếu 2 thừa số
cùng dấu 
không cần hiệu chỉnh cách 
lấy bù
2.
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 62
Nhân số
nguyên có
dấu

Phương pháp 2:

Dùng giải thuật Booth
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 63
Phép chia số
nguyên không dấu
Q: Thương
A: Phần dư
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 64
Chia số
nguyên có
dấu
Cách 1:

Sử
dụng thuật giải chia số
nguyên không dấu

Đổi số
bị
chia và
số
chia  dương

Chia như số
nguyên không dấu  thương 
và
phần dư (đều là
số dương)

Hiệu chỉnh dấu:

(+) : (+)  không hiệu chỉnh dấu kết quả

(+) : (-)  đảo dấu thương

(-) : (+)  đảo dấu thương và
phần dư

(-) : (-)  đảo dấu phần dư
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 65
Chia số
nguyên có
dấu
Cách 2: Sử
dụng thuật toán sau:

B1: Nạp số
chia vào M, số
bị
chia vào A,Q

B2: Dịch trái A,Q 1 bit

B3: 

Nếu A và
M cùng dấu thì A = A - M

Ngược lại: A = A + M 

B4:

Nếu dấu của A trước và
sau B3 là như nhau hoặc (A = Q = 0) thì
Q0
 = 1

Ngược lại Q0
= 0, khôi phục lại giá
trị
của A trước bước 3

B5: Lặp B2  B4 n lần

B6: 

Phần dư nằm trong A

Nếu dấu của số
chia và
số
bị
chia giống nhau: thương là Q

Ngược lại: thương là
bù
2của Q
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 66
2.4. Biểu diễn số
thực bằng số
dấu chấm 
động

Khái niệm

Chuẩn IEEE 754/85

Các phép toán
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 67
Khía niệm số
dấu chấm động
 (FPN –
Floating Point Number) 

Tổng quát: một số
thực X được biểu diễn 
theo kiểu số
dấu chấm động như sau:

X = M * RE

M là
phần định trị
(Mantissa),

R là cơ số
(Radix),

E là
phần mũ
(Exponent).
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 68
Chuẩn IEEE 754/85

Cơ số
R = 2

Các dạng:

Dạng 32-bit (chính xác đơn)

Dạng 64-bit (chính xác kép)

Dạng 80-bit (chính xác kép mở
rộng)
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 69
Dạng 32 bit
•S là
bit dấu:
•S = 0  Số dương
•S = 1  Số
âm
•e (8 bit) là
mã excess-127 của phần mũ
E:
•e = E + 127  E = e –
127
•giá
trị 127 được gọi là độ
lệch (bias)
•m (23 bit) là
phần lẻ
của phần định trị
M:
•M = 1.m
•Công thức xác định giá
trị
của số
thực:
•X = (-1)S*1.m*2e-127
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 70
Dạng 64 bit
•S là
bit dấu:
•S = 0  Số dương
•S = 1  Số
âm
•e (11 bit) là
mã excess-127 của phần mũ
E:
•e = E + 1023  E = e –
1023
•giá
trị 1023 được gọi là độ
lệch (bias)
•m (52 bit) là
phần lẻ
của phần định trị
M:
•M = 1.m
•Công thức xác định giá
trị
của số
thực:
•X = (-1)S*1.m*2e-1023
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 71
Dạng 80 bit
•S là
bit dấu:
•S = 0  Số dương
•S = 1  Số
âm
•e (15 bit) là
mã excess-127 của phần mũ
E:
•e = E + 16383  E = e –
16383
•giá
trị 16383 được gọi là độ
lệch (bias)
•m (64 bit) là
phần lẻ
của phần định trị
M:
•M = 1.m
•Công thức xác định giá
trị
của số
thực:
•X = (-1)S*1.m*2e-16383
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 72
Ví
dụ
20 = 101002
, 127 = 011111112
, 147 = 100100112
, 107 = 011010112
0.638125 = 1/2 + 1/8 +1/128 = .10100012 
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 73
Câu hỏi

Tại sao lại biểu diễn m mà
không biểu diễn M?

Tại sao lại biểu diễn e mà
không biểu diễn E?
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 74
Dải biểu diễn
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 75
Câu hỏi

Khi tăng số bit m?

Khi tăng số
bit e?

Dạng 32 bit biểu diễn được bao nhiêu số?
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 76
Các quy ước đặc biệt

Các bit của e bằng 0, các bit của m bằng 0, thì
X=  0

Các bit của e bằng 1, các bit của m bằng 0, thì
X= ±


Các bit của e bằng 1, còn m có
ít nhất 1 bit bằng 1, thì
 nó
không biểu diễn cho số
nào cả
(NaN –
not a 
number)

x000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 
 X= ±
0

x111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000 
X= ±


x111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0001 
X= NaN
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 77
Phép +, -
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 78
Phép nhân
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 79
Phép chia
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 80
Biểu diễn ký tự

Bộ
mã ASCII (American Standard Code for 

Information Interchange)

Bộ
mã Unicode
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 81
Bộ
mã ASCII

Do ANSI (American National Standard 
Institute) thiết kế

Bộ
mã 8 bit 
có
thể
mã hóa được 28
=256 
ký tự, có
mã từ: 0016  FF16 , trong đó:

128 ký tự
chuẩn, có
mã từ
0016  7F16 

128 ký tự
mở
rộng, có
mã từ
8016  FF16 
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 82
Bộ
mã ASCII
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 83
Các ký tự
mở
rộng: có
mã 8016 ¸
FF16

Các ký tự
mở
rộng được định nghĩa bởi:

nhà
chế
tạo máy tính

người phát triển phần mềm

Ví
dụ:

Bộ
mã ký tự
mở
rộng của IBM: IBM-PC.

Bộ
mã ký tự
mở
rộng của Apple: Macintosh.

Có
thể thay đổi các ký tự
mở
rộng để
mã hóa 
cho các ký tự
riêng của tiếng Việt, ví
dụ như bộ
 mã TCVN3.
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 84
Bộ
mã hợp nhất Unicode

Do các hãng máy tính hàng đầu thiết kế

Bộ
mã 16-bit

Bộ mã đa ngôn ngữ

Có
hỗ
trợ
các ký tự
tiếng Việt
Phan Trung Kiên – ĐH Tây bắc 85