Bài giảng môn Kết cấu bê tông cốt thép - Chương 3: Nguyên lý tính toán kết cấu bê tông cốt thép - Đào Sỹ Đán

CHƯƠNG 3. 
NGUYÊN LÝ TÍNH TOÁN KẾT CẤU 
BTCT
1 Q điể h ề thiết kế. uan m c ung v 
2.Sự phát triển của quá trình thiết kế
3.Nguyên tắc cơ bản của Tiêu chuẩn 
thiết kế cầu 22 TCN 272-05
Trường Đại học Giao thông Vận tải
University of Transport and Communications
3.1. QUAN ĐIỂM CHUNG VỀ THIẾT KẾ
3.1.1. Giới thiệu chung về Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05 (1/2)
 TCTK ầ ũ 22 TCN 18 79 (Q t ì h thiết kế ầ ố thc u c : - uy r n c u c ng eo
TTGH - QT 79). Nguồn gốc từ TCTK cầu của Liên Xô 1962 &1967.
 TCTK cầu mới: 22 TCN 272-05
 2011, ban hành thử nghiệm 22 TCN 272-01 (dùng // với QT 79);
 7/2005, chính thức ban hành 22 TCN 272-05 & bỏ QT 79;
 Thực chất của 22 TCN 272-05: AASHTO LRFD 98 (Mỹ) có nguồn,
gốc từ ACI, ANSI, AISC, AWS & ASTM.
 AASHTO LRFD 98 = AASHTO LRFD Bridge Specification, 1998
(American Association of State Highway and Transportation officials);
 ACI (American Concrete Institute); AISC (American Institute of Steel
Construction); LRFD (Load and Resistance Factor Design);
2sydandao@utc.edu.vn
3.1. QUAN ĐIỂM CHUNG VỀ THIẾT KẾ
3.1.1. Giới thiệu chung về Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272-05 (2/2)
 Một số điều chỉnh cho phù hợp với điều kiện VN:
Hoạt tải e ô tô thiết kế IM 25% (AASHTO IM 33%) x : = , = ;
 Gió: TCVN 2737-1995;
 Nhiệt độ: TCVN 4088-1985;
 Giao thông thủy: TCVN 5664-1992;
 Động đất: 22 TCN 221-1995;
Bă t ết Khô ó ng uy : ng c ;
3sydandao@utc.edu.vn
3.1. QUAN ĐIỂM CHUNG VỀ THIẾT KẾ
 TK là ì? là đ h á kết ấ thỏ ã i tiê h ẩ tí h
3.1.2. Quan điểm chung về thiết kế
g ưa ra p ương n c u a m n mọ u c u n n
toán và cấu tạo được quy định trong các TCTK;
 Mục tiêu của TK là gì?
SK của k/c ≥ Hiệu ứng do tác động của tải trọng
Điều kiện này phải thỏa mãn trên tất cả các bộ phận của kc và tất cả
các TTGH;
 SK của kc là gì? là khả năng chịu lực tối đa của kết cấu;
ế TTGH là gì? là TT của kc mà n u vượt qua nó thì kc hay 1 bộ phận
của kc không thỏa mãn mục tiêu của TK;
 Hiệu ứng của tải trọng là gì? là các ứng xử của kết cấu dưới tác
dụng của tải trọng như M, V, ứng suất, biến dạng,
4sydandao@utc.edu.vn
3.2. SỰ PHÁT TRIỂN CỦA QUÁ TRÌNH THIẾT KẾ
3.2.1. Thiết kế theo ứng suất cho phép – ASD (Allowable Stress Design)
 Cô thứ ủ h háng c c a p ương p p:
  Rff
ấ
F
max
Trong đó: fmax là us lớn nh t td lên kc, [f] là ưs cho phép của kc, R là cđ 
vật liệu và F là hệ số an toàn. PP này có những nhược điểm sau:
 fmax được xđ dựa trên giả sử vật liệu là đh tt & đh khác thực tế;
Hệ ố t à hỉ ét iê h ờ độ l khô ét tới th s an o n c x r ng c o cư ng v , ng x sự ay
đổi của tt;
 F được quy định ≥ 1,0?  không rõ ràng, nó được chọn trên ý kiến
chủ quan của kỹ sư k có cơ sở tin cậy về thống kê & xác suất
5sydandao@utc.edu.vn
, .
3.2. SỰ PHÁT TRIỂN CỦA QUÁ TRÌNH THIẾT KẾ
 Cô thứ ủ h há
3.2.2. Thiết kế theo hệ số tải trọng và sức kháng – LRFD (1/2)
ng c c a p ương p p:
Sk của kết cấu, Rn ≥ Hiệu ứng của tải trọng, iQi
Trong đó:
 R = Sk danh định của kc = sk của kc theo thiết kế (Mn Vn );n , ,...
  = hệ số sk, nhằm xét tới sự thay đổi của sk kc trong thực tế do:
Tính chất vật liệu;
Phương trình dự tính cường độ;
Tay nghề của công nhân;
ĐK kiểm soát chất lượng;
ĐK môi trường v v
6sydandao@utc.edu.vn
, . .
3.2. SỰ PHÁT TRIỂN CỦA QUÁ TRÌNH THIẾT KẾ
Q Hiệ ứ d tá độ ủ tt thứ i (Mi Vi )
3.2.2. Thiết kế theo hệ số tải trọng và sức kháng – LRFD (2/2)
 i = u ng o c ng c a , ,... ;
 i = hệ số tải trọng tương ứng với tt thứ i, nhằm xét tới sự thay đổi
của tt thứ i trong thực tế về:
Độ lớn của tt;
Sự sắp xếp của tt;
Tổ hợp tải trọng v v, . .
 Vì có nhiều tải trọng cùng tác dụng vào kc, nên hiệu ứng của tt bằng
ổt ng hiệu ứng của các tt.
 PP này sử dụng đồng thời 2 hệ số đắt tiền là  &   LRFD.
 Ưu điểm: khắc phục được các nhược điểm của ASD;
 Nhược điểm: Phải thay đổi tư duy tk; phải có kiến thức về xstk.
7sydandao@utc.edu.vn
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
3.3.1. Nguyên tắc cơ bản của TCTK cầu 22 TCN 272-05 (1/5)
a) Công thức tổng quát
 Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 dựa trên pp của LRFD cttq như sau:
 QRR  (*)
Công thức này phải thỏa mãn ở mọi bộ phận của kc và mọi TTGH;
 iinr 
Trong đó:
 Rn = Sk danh định của kc = sk của kết cấu theo thiết kế (Mn, Vn,);
  = hệ số sk, nhằm xét tới sự thay đổi của sk kc trong thực tế về:
Tính chất vật liệu; điều kiện chịu lực;
Phương trình dự tính cường độ;
Tay nghề của công nhân; ĐK kiểm soát chất lượng;
ĐK môi trường, v.v.
Thông thường hệ số  <= 1 0 để thiên về an toàn!
8sydandao@utc.edu.vn
 , 
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
Q Hiệ ứ d tá độ ủ tt thứ i (Mi Vi )
3.3.1. Nguyên tắc cơ bản của TCTK cầu 22 TCN 272-05 (2/5)
 i = u ng o c ng c a , , ;
 i = hệ số tải trọng tương ứng với tt thứ i, nhằm xét tới sự thay đổi
của tt thứ i trong thực tế về:
Độ lớn của tt;
Sự sắp xếp của tt;
Tổ h tải tợp rọng, v.v.
Thông thường I ≥ 1,0 để thiên về an toàn!
 Vì có nhiều tải trọng cùng tác dụng vào kc, nên hiệu ứng của tt được
xđ bằng tổng hiệu ứng của các tt cùng tác dụng vào kc.
  = hệ số hiệu chỉnh tải trọng, được xđ như sau (khi sd max):
950 
9sydandao@utc.edu.vn
,.. IRD
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
3.3.1. Nguyên tắc cơ bản của TCTK cầu 22 TCN 272-05 (3/5)
Trong đó:
= hệ số dẻo nhằm xét tới tính dẻo của kc Tính dẻo của kc là gì?• D , .
Tính dẻo ảnh hưởng đến sự an toàn của kc?  Kc càng dẻo thì càng 
an toàn?
Ở TTGHCĐ, D được quy định như sau (ở các TTGH khác D = 1,0):
D ≥ 1,05 cho kết cấu không dẻo;
≥ 0 95 ( 1 00) cho kết cấu dẻo;D , ,
D = 1,00 cho kết cấu bình thường.
10sydandao@utc.edu.vn
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
3.3.1. Nguyên tắc cơ bản của TCTK cầu 22 TCN 272-05 (4/5)
• R = hệ số dư thừa, nhằm xét tới tính dư thừa của kc. Tính dư thừa
của kc là gì?
Tính dư thừa ảnh hưởng đến sự an toàn của kc?  Kc càng dư thừa
thì càng an toàn?
Ở TTGHCĐ, R được quy định như sau (ở các TTGH khác R = 1,0):
R ≥ 1,05 cho kết cấu không dư thừa;
≥ 0 95 ( 1 00) cho kết cấu dư thừa;R , ,
R = 1,00 cho kết cấu bình thường.
11sydandao@utc.edu.vn
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
3.3.1. Nguyên tắc cơ bản của TCTK cầu 22 TCN 272-05 (5/5)
• I = hệ số tầm quan trọng, nhằm xét tới tính quan trong của kc. Tầm 
quan trọng của kc là gì?
Tầm quan trọng ảnh hưởng đến sự an toàn của kc?  Kc càng quan 
trọng thì càng phải an toàn?
Ở TTGHCĐ, I được quy định như sau (ở các TTGH khác R = 1,0):
R ≥ 1,05 cho kết cấu quan trọng;
≥ 0 95 ( 1 00) cho kết cấu không quan trọng;R , ,
R = 1,00 cho kết cấu bình thường.
12sydandao@utc.edu.vn
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
TTGH? là TT mà vượt qua nó thì kết cấu hay một bộ phận kc không
3.3.2. Các trạng thái giới hạn (1/3)
thỏa mãn mục tiêu do thiết kế đề ra. TC 05 quy định 4 TTGH như sau:
a) TTGH cường độ
TTGH cường độ phải được xem xét để đảm bảo cho kết cấu không bị 
phá hoại (đứt gãy hoặc sụp đổ) dưới tác dụng của tt. TTGH cường độ 
lại được chia nhỏ thành:
 TTGHCĐ I: là TTGHCĐ liên quan đến việc sử dụng xe tiêu chuẩn 
qua cầu và không có gió;
 TTGHCĐ II: là TTGHCĐ liên quan đến việc cầu chịu gió với v > 25 
m/s và không có xe qua cầu; 
 TTGHCĐ III: là TTGHCĐ liên quan đến việc sử dụng xe tiêu chuẩn 
qua cầu và trên cầu có gió với v = 25 m/s
13sydandao@utc.edu.vn
 .
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
b) TTGH đặc biệt
3.3.2. Các trạng thái giới hạn (2/3)
TTGHĐB là TTGH phải được xem xét để đảm bảo cho kết cấu không 
ủ ả ấbị phá hoại do tác dụng c a những t i trọng đặc biệt? như động đ t, va 
xô (tàu bè và xe cộ) và xói lở.
c) TTGH sử dụng
TTGHSD là TTGH phải được xem xét để đảm bảo cho kết cấu sử dụng 
được bình thường (hạn chế biến dạng, bề rộng vết nứt và ứng suất
trong bt và ct) dưới tác dụng của tải trọng trong điều kiện tiêu chuẩn ( 
= 1,0, gió có v = 25 m/s).
d) TTGH mỏi 
TTGHM là TTGH phải được xem xét để đảm bảo cho kết cấu không bị 
phá hoại dưới tác dụng của tải trọng mỏi (xe cộ chạy trên cầu)
14sydandao@utc.edu.vn
 .
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
Một ố hì h ả h ề TTGH đặ biệt
3.3.2. Các trạng thái giới hạn (3/3)
 s n n v c
15sydandao@utc.edu.vn
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
a) Phân loại tải trọng
3.3.3. Tải trọng và tổ hợp tải trọng (1/6)
Theo tính chất tác dụng của tt, tt được chia thành 2 loại:
 Tt thường xuyên (dài hạn): là những tt tác dụng dài hạn vào kc, như 
trọng lượng bản thân kc, lớp phủ mc, các tiện ích trên cầu, v.v.
 Tt tức thời (ngắn hạn): là các tt tác dụng ngắn hạn vào kc, thay đổi 
về độ lớn, vị trí và hướng theo tg, như hoạt tải xe ô tô, gió, đđ, v.v.
Ví dụ về các tải trọng thường xuyên:
ếDC = tải trọng bản thân của các bộ phận kc và thi t bị phụ phi kc;
DD = tải trọng kéo xuống (xét hiện tượng ma sát âm);
DW tải t bả thâ ủ lớ hủ ặt à á tiệ í h t ê ầ = rọng n n c a p p m v c c n c r n c u;
EH = tải trọng áp lực đất nằm ngang;
EL = các hiệu ứng bị hãm tích luỹ do phương pháp thi công ,
ES = tải trọng đất chất thêm;
EV = áp lực thẳng đứng do tự trọng đất đắp
16sydandao@utc.edu.vn
 .
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
Ví dụ về các tải trọng tức thời:
3.3.3. Tải trọng và tổ hợp tải trọng (2/6)
BR = lực hãm xe, LS = hoạt tải chất thêm,
CE = lực ly tâm,
CR = từ biến,
PL = tải trọng người đi,
SE = lún,
CT = lực va xe,
CV = lực va tầu
SH = co ngót,
TG = gradien nhiệt,
EQ = động đất,
,
TU = nhiệt độ đều,
FR = ma sát,
IM = lực xung kích (lực động)
WA = tải trọng nước và áp lực
dòng chảy,
của xe,
LL = hoạt tải xe
WL = gió trên hoạt tải,
WS = tải trọng gió trên kết cấu
17sydandao@utc.edu.vn
, .
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
3.3.3. Tải trọng và tổ hợp tải trọng (3/6)
b) Tổ hợp tải trọng và hệ số tải trọng
 THTT? Một kc thường chịu td của nhiều tải trọng khác nhau và các tt 
này có thể không xh đồng thời với nhau  Khi tính hiệu ứng do td của 
tt, ta cộng hiệu ứng của tất cả các tt trên k?  Không. Việc xem xét 
tính tổng hiệu ứng của các tt có thể xh đồng thời gọi là THTT.
 AASHTO LRFD 98 qđịnh phải xem xét 11 THTT. Tuy nhiên, TC 05 
đã đơn giản hóa còn 6 THTT như sau: 
18sydandao@utc.edu.vn
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
Các THTT và hệ số tải trọng tương ứng (A3 4 1-1)
3.3.3. Tải trọng và tổ hợp tải trọng (4/6)
 . .
Tổ hợp tải
DC
DD
LL
IM
Cùng một lúc chỉ 
dùngmột trong     
trọng hay 
Trạng thái 
giới hạn
DW
EH
CE
BR
PL
WA WS WL FR
TU
CR TG SE
các tải trọng
EV
ES
LS
EL
SH EQ CT CV
C ờ độ Iư ng    p 1,75 1,00 ‐ ‐ 1,00 0,5/1.2 TG SE ‐ ‐ ‐
Cường độ II p ‐ 1,00 1,40 ‐ 1,00 0,5/1.2 TG SE ‐ ‐ ‐
C ờ độ IIIư ng    p 1,35 1,00 0.4 1,00 1,00 0,5/1.2 TG SE ‐ ‐ ‐
Đặc biệt p 0,50 1,00 ‐ ‐ 1,00 ‐ ‐ ‐ 1,00 1,00 1,00
ử dS   ụng 1.0 1,00 1,00 0,30 1,00 1,00 1,0/1,2 TG SE ‐ ‐ ‐
Mỏi chỉ có LL, 
IM & CE
‐ 0,75 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐
19sydandao@utc.edu.vn
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên (A3 4 1-2)
3.3.3. Tải trọng và tổ hợp tải trọng (5/6)
 . .
20sydandao@utc.edu.vn
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
Khối lượng riêng (tỷ trọng) tham khảo của một số vật liệu (A3 5 1-1)
3.3.3. Tải trọng và tổ hợp tải trọng (6/6)
 . .
Vật liệu Tỷ trọng (kg/m3)
Hợp kim nhôm 2800
Lớp phủ bê tông at-phan 2250
Xỉ than 960
Cát chặt, phù sa hay đất sét 1925
Bê tông
Nhẹ 1775
Cát nhẹ 1925
Thường 2400
Cát rời, phù sa hoặc sỏi 1600
ấ ềĐ t sét m n 1600
Sỏi cuội, macadam hoặc balat 2250
Thép 7850
Đá xây 2725
Nước Ngọt 1000
Mặ 1025
21sydandao@utc.edu.vn
n
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
 Hệ số sức kháng với TTGH cường độ cho kết cấu BTCT thi công
3.3.4. Hệ số sức kháng (1/2)
theo phương pháp thông thường được quy định như sau (A5.5.4.2.1):
Trạng thái giới hạn cường độ Hệ số  
Đối với uốn và kéo:
Bê tông cốt thép
ố
0,90
Bê tông c t thép dự ứng lực 1,00
Đối với cắt và xoắn:
Bê tông có tỷ trọng thông thường 0,90
Bê tông có tỷ trọng thấp 0,70
Đối với nén dọc trục có cốt thép xoắn hoặc giằng, trừ trường 
hợp động đất vùng 3
0,75
Đối với bộ phận đỡ tựa trên bê tông 0,70
Đối với nén trong mô hình chống và giằng 0,70
Đối với nén tại vùng neo: 
Bê tông có tỷ trọng thông thường
Bê tông có tỷ trọng thấp
0,80
0,65
Đối ới ké t ốt thé t i ù 1 00
22sydandao@utc.edu.vn
 v o rong c p ạ v ng neo ,
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
3.3.4. Hệ số sức kháng (2/2)
 Đối với cấu kiện chịu nén và uốn kết hợp,  được nội suy như sau:
 = 0 75 + (0 9 0 75) 0 75Pn/(0 1f’c Ag) <= 0 9, , – , . , , . ,
 Đối với với ck dưl một phần chịu uốn,  được nội suy như sau:
 = 0,9 + 0,1(PPR)
Trong đó: PPR là tỷ lệ DƯL một phần, được xác định như sau:
PPR = Aps.fpy/(Aps.fpy + As.fy)
 Đối với các trạng thái giới hạn khác hệ số sức kháng được lấy mặc , 
định  = 1,0.
23sydandao@utc.edu.vn
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
) Số là thiết kế à hệ ố là
3.3.5. Hoạt tải xe ô tô thiết kế (1/4)
a n xe v s n xe
 Bề rộng một làn xe chạy được lấy = 3500 mm Số làn xe thiết kế , 
nL, được bằng phần nguyên của tỷ số W/3500. W là bề rộng phần xe 
chạy = khoảng trống của lòng cầu giữa hai đá vỉa hoặc lan can (mm). 
 Nhằm xét tới xs tất cả các làn xe đồng thời có xe, hiệu ứng của các 
ô tô tk t ê á là hải đ hâ ới hệ ố là hxe r n c c n p ược n n v s n xe, m, n ư sau:
ố ố
500 W 500 Hệ số làn xe (A3.6.1.1.2-1)
S làn xe Hệ s làn 
xe, m
1 1 20,
2 1,00
3 0 85MCN ầ thô th ờ
4@S = 4S SeSe
B
24sydandao@utc.edu.vn
,
> 3 0,65
 c u ng ư ng
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
b) H t tải ô tô thiết kế
3.3.5. Hoạt tải xe ô tô thiết kế (2/4)
 oạ xe 
 Hoạt tải xe ô tô thiết kế chạy trên cầu ký hiệu là HL-93, là tổ hợp lớn 
hơn của:
 Xe tải thiết kế + Tải trọng làn thiết kế;
 Xe hai trục thiết kế + Tải trọng làn thiết kế.
 Xe tải thiết kế
35 kN 145 kN 145 kN
4300 mm (4300  9000) mm
1800 mm
25sydandao@utc.edu.vn
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
 X h i t thiết kế
3.3.5. Hoạt tải xe ô tô thiết kế (3/4)
e a rục 
110 kN 110 kN 
1200 mm 1800 mm
 Tải trọng làn thiết kế: là tải trọng phân bố đều trên mỗi làn xe, có trị 
ố 9 3 N/ Th hiề ó đ iả thiết hâ bố đề t ês = , mm. eo c u ngang n ược g p n u r n 
chiều rộng = 3000 mm.
26sydandao@utc.edu.vn
3.3. NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO 22 TCN 272-05
 Chú ý
3.3.5. Hoạt tải xe ô tô thiết kế (4/4)
:
Trừ khi xác định mô men âm và phản lực gối, mỗi làn xe thiết kế phải được 
xem xét bố trí 1 xe tải tk hoặc 1 xe hai trục tk + tt làn tk sao cho bất lợi nhất . 
Theo chiều ngang, tim của bất kỳ bánh xe nào cũng không gần hơn 300 mm 
tính từ mép đá vỉa hoặc lan can khi tk bản hẫng, 600 mm cho các bộ phận khác 
tính từ mép làn xe thiết kế .
 Lực xung kích: Tác động tĩnh của xe tải tk hoặc xe hai trục tk phải 
được tăng thêm một tỷ lệ phần trăm để xét đến tác dụng động của 
chúng, ký hiệu là IM, như sau (A3.6.2.1-1):
Cấu kiện IM 
Mối nối bản mặt cầu (đối với tất cả
các trạng thái giới hạn)
75%
Tất cả các cấu kiện khác:
 Trạng thái giới hạn mỏi
 Các trạng thái giới hạn khác
15%
25%
27sydandao@utc.edu.vn