Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 3: Phân tích lực cơ cấu phẳng - Nguyễn Chí Hưng

Chương 3
PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU 
PHẲNG
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG
Yêu cầu:
1. Hiểu tác dụng các loại lực tác dụng trên cơ cấu
2. Nắm được nguyên lý Đalămbe và nguyên lý tính
lực quán tính
3. Nắm được điều kiện tính định và nguyên tắc tính
áp lực khớp động, vẽ được họa đồ lực.
4. Nắm ý nghĩa của nguyên lý di chuyển khả dĩ, mô
men cân bằng trên khâu dẫn và cách tính.
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG
3.1. Các loại lực tác dụng lên cơ cấu
3.1.1. Ngoại lực
Là những lực từ ngoài cơ cấu tác động vào cơ cấu
1. Lực phát động Mđ
Là lực từ động cơ tác động vào khâu dẫn để khắc phục các lực
khác cản trên cơ cấu, lực phát động tạo nên công động Ađ
2. Lực cản kỹ thuật (lực cản có ích Pci)
Là lực từ đối tượng công nghệ tác động vào bộ phận làm việc
của cơ cấu và máy tạo nên công cản AC
3. Lực ma sát do môi trường tác động
4. Trọng lượng các khâu chuyển động G
Khi trọng tâm các khâu tiến lên nó có tác dụng như lực cản và
ngược lại.
5. Lực quán tính (giả ngoại lực)
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.1. Các loại lực tác dụng lên cơ cấu
3.1.2. Nội lực
Là lực tác dụng tương hỗ các khâu trong cơ cấu, chính là
phản lực và lực ma sát trong các khớp động.
ijR
jimsF
jiR
jiN
i
j
V
P
Tại mỗi điểm của khớp động thì
phản lực khớp động gồm hai thành
phần:
ij ij msijR N F 
  
ijN

- Áp lực khớp động 
msF

- Lực ma sát 
ij jiR R 
 
Bỏ qua ma sát trong các khớp động:
Ta có:
ij ijR N
 
hay phản lực khớp động chính là áp lực khớp động.
Cần xác định hai loại lực này để tính sức bền các khâu và khớp, chọn 
chế độ bôi trơn khớp động, tính hiệu suất cho cơ cấu và máy
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.2. Lực quán tính 
- Tồn tại ở những khâu chuyển động có gia tốc, tác dụng từ khâu
được gia tốc lên khâu gây gia tốc.
- Vì cơ cấu là một cơ hệ chuyển động có gia tốc nên theo
Nguyên lý Đalămbe ta phải coi lực quán tính như ngoại lực thì cơ
hệ mới cân bằng và có thể dùng phương pháp tĩnh học để giải bài
toán lực.
- Vấn đề xác định lực quán tính còn cần để cân bằng máy, để
gây rung cho các loại máy rung
Xét một khâu có khối lượng m(kg), mô men quán tính đối với
trọng tâm JS (kgm2) chuyển động với gia tốc của trọng tâm (m/s2)
và gia tốc góc (rad/s2), ta có:
Sa



q S
q S
P ma
M J 
  

 
 
 
1. Khâu chuyển động tịnh tiến
Các trường hợp
0
q S
q
P ma
M
  


 
 
S
m
Pqas
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.2. Lực quán tính 
2. Khâu quay quanh một điểm cố định trùng với trọng tâm

S
Mq 0q
q S
P
M J 
 

 

 
3. Khâu quay quanh một điểm cố định KHÔNG trùng với trọng tâm
h
A
S
K

t
n
as
sa
as
qP
Pq

Mq
,





q
q
P
M
>0
>0
. . .sin .sin
. . . .
q S S S S
q S S AS AS
M J J a J
h
P m a m a l m l
  
   

sin
S
SK
AS
Jh
l
ml
 
2
SK
AS
l
l

hay  là b.kính q.tính 
của khâu
Vị trí của K chỉ phụ thuộc vào cấu 
tạo của khâu do đó nó gọi là tâm 
dao động của khâu.
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.2. Lực quán tính 
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.3. Phân tích áp lực khớp động
3.3.1. Các giả thiết gần đúng và dữ liệu của bài 
tính
1. Các giả thiết gần đúng
- Coi các khâu là tuyệt đối rắn
- Bỏ qua ma sát trong các khớp động, khi đó phản lực khớp động là 
áp lực khớp động
- Coi khâu dẫn chuyển động đều
2. Các dữ liệu và yêu cầu của bài tính
- Các ngoại lực đặt lên cơ cấu
- Các thông số động học của cơ cấu
+ Kích thước động các khâu
+ Vị trí và vận tốc góc của khâu dẫn 
- Các thông số quán tính 
+ Khối lượng mi và vị trí trọng tâm Si của mỗi khâu
+ Mô men quán tính của các khâu có chuyển động quay
- Đã giải xong bài tính vận tốc và gia tốc
• Yêu cầu: Phân tích áp lực tại các khớp động của cơ cấu và tính
mô men cân bằng trên khâu dẫn
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.3. Phân tích áp lực khớp động
3.3.2. Nguyên tắc
• Phản lực khớp động là nội lực trong khớp động
• Để xuất hiện các phản lực này trong các công thức tính toán ta phải
tách khớp động ra và ở mỗi thành phần khớp động được tách ra ta đặt
các phản lực tương ứng.
 tách cơ cấu ra thành các chuỗi động hở khi đó phản lực khớp động
ở các thành phần khớp động tách dời (khớp chờ) chở thành ngoại lực
đối với chuỗi động hở.
• Theo nguyên lý Đalămbe, ta có thể viết phuơng trình cân bằng cho
hệ lực gồm: Ngoại lực, lực quán tính (coi như ngoại lực) và nội lực để
tìm ra phản lực.
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.3. Phân tích áp lực khớp động
3.3.3. Điều kiện của bài tính
• Điều kiện tĩnh định của bài toán là điều kiện mà số khâu và số khớp
tách ra từ cơ cấu phải đảm bảo số phương trình bằng số ẩn số.
• Giả sử tách ra khỏi cơ cấu phẳng một chuỗi động gồm n khâu, T
khớp thấp và C khớp cao thì:
1.Số ẩn trong khớp động phụ thuộc vào đặc điểm cấu tạo của khớp
a. Khớp thấp gồm khớp quay và khớp tịnh tiến
i
j
p
t
t
Nij n
Nij
j
p
p
j i
ijN
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.3. Phân tích áp lực khớp động
3.3.3. Điều kiện của bài tính
• Khớp quay: áp suất đều hướng tâm nên áp lực cùng hướng tâm
(hợp lực đồng quy) và điểm đặt xác định ở tâm khớp => 2 ẩn là trị số
và phương.
• Khớp tịnh tiến, áp suất song song và thẳng góc với phương trượt,
nên áp lực cũng vuông góc với phưong trượt (hợp lực song song), =>
2 ẩn là trị số và điểm đặt.
Vậy một khớp thấp có 2 ẩn số cần phải xác định.
b. Khớp cao: điểm đặt xác định tại điểm tiếp xúc, phương là phương
pháp tuyến nn của khớp nên chỉ còn một ẩn là trị số.
Kết hợp lại, số ẩn của nhóm tách ra là:
2. Số phương trình cân bằng lực của một khâu phẳng là 3 (2
phương trình lực và một phương trình mô men). Với nhóm tách ra có
n khâu động nên số phương trình sẽ là 3n
2T C
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.3. Phân tích áp lực khớp động
3.3.3. Điều kiện của bài tính
• Vậy điều kiện tĩnh định của bài toán sẽ là:
3n = 2T+C hay 3n – (2T+C) = 0 
Tức là nhóm tách ra phải có số khâu động, số khớp và loại khớp C,
T sao cho bậc tự do của nhóm phải bằng không. Nếu nhóm tách ra
toàn khớp loại 5 thì điều kiện tĩnh định sẽ là :
3n – 2T = 0
Bao gồm những nhóm có:
Những nhóm này gọi là những nhóm tĩnh định (nhóm Át xua)
Số khâu động 2 4 6 .
Số khớp động p5 3 6 9 .
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.3. Phân tích áp lực khớp động
3.3.4. Trình tự giải bài tính 
• Giả sử đã giải xong bài tính gia tốc và tính được các lực quán tính
của các khâu trong cơ cấu. Đặt các lực quán tính lên cơ cấu và coi
như các ngoại lực.
• Tách cơ cấu thành khâu dẫn và các nhóm tĩnh định làm xuất hiện áp
lực cần tìm.
• Áp dụng nguyên lý Đalămbe viết phương trình cân bằng lực và cân
bằng mô men cho các nhóm tĩnh định.
• Sử dụng họa đồ véc tơ giải phương trình cân bằng lực tìm ra các ẩn
cần tìm.
• Chú ý:
Ta phải giải cho các nhóm theo trình tự từ xa khâu dẫn về gần khâu
dẫn.
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.3. Phân tích áp lực khớp động
3.3.5. Một số ví dụ minh họa
Phân tích lực cơ cấu 4 khâu bản lề
• Cho cơ cấu bốn khâu bản lề có lược đồ (giả sử họa đồ được lập
với tỷ xích µl = 1 )
Cho biết:
• Góc vị trí của khâu dẫn là φ1 .
A
B
C
D
M3
1
P2
2
3
4
1
1

• Các lực P2, M3 bao gồm
lực cản kỹ thuật, trọng
lượng các khâu, lực quán
tính của các khâu. P2 đặt tại
trung điểm của BC
Yêu cầu: xác định áp lực
trong các khớp động
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.3. Phân tích áp lực khớp động
3.3.5. Một số ví dụ minh họa
Lời giải: 1. Tách nhóm tĩnh định
Vì trong cơ cấu trên không có khớp cao nên điều kiện tĩnh định là 3n
= 2T. Với cơ cấu này, ta tách cơ cấu thành hai phần:
- Nhóm tĩnh định gồm 2 khâu 2, 3 và 3 khớp B, C, D. Có các lực:
+ Ngoại lực: P2, M3
+ Tại khớp B có lực liên kết N12 là lực từ khâu 1 tác dụng lên khâu 2
+ Tại khớp D có lực liên kết N43 là lực từ khâu 4 tác dụng lên khâu 3
- Khâu dẫn 1 và giá: tại B có lực N21 trực đối với N12.
n
t
N43
N4343N
12N
n
12N
t
N12
12N
C
D
M3
3
P2
2B
1
?
1
1
f
A
B
N3212N
B C
2
2P
3M
23N
N43N21
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.3. Phân tích áp lực khớp động
3.3.5. Một số ví dụ minh họa
2. Viết phương trình cân bằng lực cho nhóm tĩnh định và giải bằng 
họa đồ lực
2 43 12 0P N N  
   
12 12 43 4312 43,
n t n t
N N N N N N   
     
Đặt
n
t
N43
N4343N
12N
n
12N
t
N12
C
D
M3
3
P2
2B
-Phương trình cân bằng lực 
cho nhóm hai khâu 2, 3 và 3 
khớp :
 122 0
2
t
C
BC
P M N 

-Phương trình cân bằng mômen 
của khâu 2 đối với điểm C:
-Phương trình cân bằng mômen của khâu 3 đối với điểm C:
• Chú ý: nếu > 0 thì chiều chọn là đúng, nếu < 0 thì chiều thực tế 
ngược với chiều đã chọn.
12
2
2
t P
N 


 433 0CM M N 

43
3
.
t
l
M
N
CD 



(1)
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.3. Phân tích áp lực khớp động
3.3.5. Một số ví dụ minh họa
3. Gải phương trình cân bằng lực
Viết lại phương trình (1):
trong phương trình này chỉ còn hai lực và là chưa biết độ lớn. 
Do vậy có thể giải bằng cách vẽ họa đồ lực như hình vẽ.
12 43 43 122 0
t t n n
N P N N N    
     
t
43N
n
43N
12N
n
N12
N12
t
P2
N43
e
d
c
b
a
?'
?
3M
23N
N43
12
n
N

43
n
N

Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.3. Phân tích áp lực khớp động
3.3.5. Một số ví dụ minh họa
Trên họa đồ lực ta chọn tỉ lệ xích họa đồ , ta giải phương trình
véc tơ như sau:
- Từ a lần lượt vẽ các véc tơ ab, bc, cd biểu diễn cho
- Từ d kẻ biểu diễn cho phương của , từ a kẻ biểu diễn cho
phương của . Hai đường thẳng này cắt nhau tại e, từ đó ta có véc tơ
de biểu diễn cho và ea biểu diễn cho .
- Ta có:
Cũng trên họa đồ lực này, ta xác định được áp lực N23 và N32 tại
khớp C dựa vào phương trình cân bằng lực cho khâu 2:
hoặc cho khâu 3:
P
N
mm

 
 
 
12 433, ,
t t
N P N
  
43
n
N

12
n
N

43
n
N

12
n
N

12 43. ; .
n n
P PN ea N de  
212 32 0N P N  
   
23 32 0N N 
  
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.4. Tính lực trên khâu dẫn
3.4.1. Tính lực cân bằng
Muốn cân bằng và phù hợp tĩnh định trên khâu dẫn, phải có 1 ngoại
lực cân bằng mà số yếu tố cần xác định là 1. Đó là trị số của mô men
cân bằng hoặc lực cân bằng (điểm đặt đã xác định ở khâu dẫn). Phải
xác định mômen cân bằng trên khâu dẫn, sau đó tính nốt áp lực N41 .
1
B
A
N21

1
1
CBM
I
CBP
21h
Để khâu dẫn quay với vận tốc góc bằng
hằng, thì tổng mômen của các lực tác dụng
lên khâu dẫn phải bằng không, có nghĩa là
phải đặt lên khâu dẫn một mômen cân bằng
MCB hoặc một lực cân bằng PCB .
Nếu trên khâu dẫn đặt lực cân bằng PCB
(cơ cấu có cơ cấu thanh hoặc bánh răng) thì
chọn trước điểm đặt và phương giả sử
vuông góc với AB đặt tại I, thì trị số xác định
từ phương trình: 21 21.
CB
AI
N h
P
l

Trong đó mômen cân bằng MCB = N21.h21 ngược chiều với mômen
của N21
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.4. Tính lực trên khâu dẫn
3.4.2. Tính mômen cân bằng
Nếu trên khâu dẫn chỉ có mômen cân bằng MCB thì
và lực cân bằng có thể tính theo mômen cân bằng:
với l và phương của lực tùy chọn.
• Chú ý: Nếu trên cơ cấu có ngoại lực thì phải kể đến các ngoại lực
này khi tính MCB hoặc PCB
21 21.CBM N h
CB
CB
M
P
l

Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.4. Tính lực trên khâu dẫn
3.4.3. Phương pháp công suất (pp di chuyển khả dĩ)
Lực cân bằng trên khâu dẫn là lực cân bằng với tất cả các lực tác
dụng lên cơ cấu kể cả lực quán tính. Vì thế, hệ lực gồm lực cân bằng
trên khâu dẫn, ngoại lực và lực quán tính là một hệ lực cân bằng.
Theo Nguyên lý di chuyển khả dĩ, trong một hệ lực cân bằng, tổng
công suất tức thời của tất cả các lực bằng không trong mọi di chuyển
khả dĩ, có nghĩa là:
và nếu đặt MCB trên khâu dẫn 1 thì có thể viết
và suy ra:
dấu “+” khi cùng chiều, dấu “-” khi ngược chiều
( ) ( ) 0i iN P N M  
 
1
1
( . . ) . 0 

   
   n
i CBi i i
i
P v M M
11
1
( . )
n
i iCB i i
i
M P v M 
 
  
  
1& CBM

1& CBM

Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.4. Tính lực trên khâu dẫn
3.4.4. Ý nghĩa của mômen cân bằng trên khâu dẫn
Tính áp lực từ giá tác dụng lên khâu dẫn N41
Tách riêng khâu dẫn với N21 đã xác định, N41 mới biết điểm đặt và
các ngoại lực trong trường hợp đơn giản là MCB thì ta xác định được
ngay N41 = - N21. Nếu ngoại lực chỉ là N41 đã xác định thì dùng họa đồ
lực để xác định N41 . Trong trường hợp ta tính PCB thì để tính N41 ta
viết phương trình cân bằng lực của tất cả các lực tác dụng lên khâu
dẫn để tìm N41
Ý nghĩa của mômen cân bằng trên khâu dẫn
Ta thấy tại mỗi thời điểm t bất kỳ vị trí của cơ cấu là hoàn toàn xác
định khi biết vị trí của khâu dẫn (cơ cấu 1 bậc tự do). Do đó, ta
hoàn toàn có thể xác định được ở các vị trí tương ứng theo bảng
sau:
1
i
i
CBM
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.4. Tính lực trên khâu dẫn
3.4.4. Ý nghĩa của mômen cân bằng trên khâu dẫn
Để khâu dẫn chuyển động đều thì phải đặt lên khâu
dẫn một động cơ có đặc tính mômen động Mđ=MCB (Mđ mônen động
của động cơ). Tuy nhiên do ở mỗi thời điểm t là khác nhau nên ta
chọn mômen động của động cơ là giá trị trung bình của các đại
lượng này
Mđ=
Mặt khác, từ bảng trên ta xác định được mômen cân bằng lớn nhất
, do đó ta chọn động cơ có mômen khởi động Mkđ thỏa mãn:
Mkđ =
1 const 
1

n
i
CB
tb i
CB
M
M
n
maxCBM
Chương 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU PHẲNG 
3.4. Tính lực trên khâu dẫn
3.4.4. Ý nghĩa của mômen cân bằng trên khâu dẫn
MCB là cơ sở để chọn động cơ dẫn động cho cơ cấu.
Vì mỗi động cơ có Mđ, Mkđ xác định do vậy với , ta chỉ có
thể chọn được động cơ có giá trị Mđ và Mkđ nên nhìn
chung Mđ khác MCB nên nó làm cho khâu dẫn chuyển động không
đều. Điều này giải thích cho giả thiết gần đúng của bài toán phân tích
lực .Tuy nhiên để máy làm việc ổn định trong một chu kỳ thì
ta phải có AMđ=
AMđ, lần lượt là công của mômen động và mômen cân bằng
tb
CBM CBmaxM
CBM
A
tb
CBM maxCBM
1 const 
CBM
A
Ví dụ và bài tập
Ví dụ và bài tập
Ví dụ và bài tập
Ví dụ và bài tập
Ví dụ và bài tập
Ví dụ và bài tập