Bài giảng phương pháp giải các bài tập của Lôgic học

 dụng tốt trong giảng dạy ở 
trường phổ thông” chúng ta có thể đưa ra các số liệu sau:
- Thủ công, kể chuyện, kỹ thuật có tỷ lệ giáo viên sử dụng thiết bị dạy học là 87%.
- Môn vật lý có tỷ lệ giáo viên sử dụng thiết bị dạy học là 60%.
- Môn khoa học có tỷ lệ giáo viên sử dụng thiết bị dạy học là 45%.(Theo số liệu điều tra về “Thực trạng và các giải pháp nâng cao hiệu quả sử dụng thiết bị dạy học ở trường phổ thông” do Công đoàn giáo dục Việt Nam thực hiện và được báo Thanh niên đăng tải ngày 29/3/2006).
* Bác bỏ luận đề thông qua chứng minh tính giả dối của hệ quả rút ra từ luận đề.
Cơ sở: a - luận đề; b - hệ quả của a.
b- giả dối "a – giả dối (quan hệ phụ thuộc trong “hình vuông lôgic”).
Công thức: ((a "b) " (a " b)) " a.
Thí dụ:
Luận đề: “Sinh viên lớp này học tốt”.
Điều đó có nghĩa, mọi sinh viên của lớp đều học tốt.
Nếu tìm ra một số, thậm chí một sinh viên của lớp học không tốt thì chúng ta sẽ bác bỏ luận đề trên.
*Bác bỏ luận đề thông qua chứng minh tính chân thực của phản luận đề.
Cơ sở:
 a - luận đề "a - phản luận đề.
 a - chân thực " a giả dối (quan hệ phủ định: quy luật loại trừ cái thứ ba a a).
 Thí dụ:
Luận đề: “Kim loại là chất rắn”
 Phản luận đề: “ Có những kim loại không là chất rắn”.
 Phản luận đề là chân thực, chẳng hạn thuỷ ngân, nêu luận đề là giả dối và bị bác bỏ.
b. Bác bỏ luận cứ.
* Bác bỏ luận cứ thông qua khẳng định tính giả dối của một trong các luận cứ.
Theo quy luật lý do đầy đủ, các luận cứ phải chân thực. Nếu một trong các luận cứ là giả dối thì luận đề là không xác định.
 Thí dụ:
Để bác bỏ luận đề: “Tri thức là người phi sản xuất”, chúng ta khẳng định 
tính giả dối của luận cứ “Tri thức không sản xuất ra tinh thần của xã hội”.
•Bác bỏ luận cứ thông qua xác định tính không xác định (không xác định được chân thực hoặc giả dối) của luận cứ.
Chẳng hạn, để khẳng định ý kiến của mình là đúng, người ta nêu ra ý kiến thường viện dẫn: “ Tôi nghe nhiều người nói”.
 Luận cứ “ Tôi nghe nhiều người nói” là không xác định, vì có thể do quy luật tâm lý, do tình cảm chi phối, do “ tam sao thất bản”,
c. Bác bỏ luận chứng.
* Phát hiện luận cứ và luận chứng không có mối liên hệ với nhau.
Thí dụ: Vận dụng tiền đề “ Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ kẻ được một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước” của hình học ơclit vào hình học phi ơclit.
* Phát hiện luận cứ vi phạm quy tắc lôgíc học.
Thí dụ: Có người nói: “ Anh là ngỗng, vì anh ăn bắp cải”.
Luận đề: “ Anh là ngỗng”.
Thực chất của ý kiến trên là một luận hai đoạn. Khôi phục luận ba đoạn hoàn chỉnh, chúng ta có:
 Ngỗng ăn bắp cải.
 Anh ăn bắp cải.
..
Nên anh là Ngỗng.
Luận ba đoận trên vi phạm quy tắc loại hình II và quy tắc về tính chu diên của thuật ngữ giữa. Vì thế suy luận đó là sai về mặt lôgíc.
Luận đề sai và bị bác bỏ.
IV. CÁC QUY TẮC CHỨNG MINH VÀ BÁC BỎ. CÁC SAI LẦM CÓ THỂ PHẠM PHẢI TRONG CHỨNG MINH VÀ BÁC BỎ
1. Các quy tắc và các sai lầm đối với luận đề.
a. Quy tắc.
 Luận đề phải rõ ràng và giữ nguyên trong suốt quá trình chứng minh
* Luận đề phải rõ ràng.
Chúng ta phải sử dụng đúng ngôn ngữ biểu thị khái niệm và nội dung tư tưởng nêu ra trong luận đề.
Thí dụ: Luận đề: “ Kế thừa truyền thống giáo dục của dân tộc trong việc giáo dục đạo đức cho sinh viên hiện nay ”.
Chúng ta cần làm rõ khái niệm:
+ “ Truyền thống”.
 + “ Truyền thống giáo dục của dân tộc” về nội dung hay phương pháp giáo dục.
+ “Sinh viên”: sinh viên Cao Đẳng hay sinh viên Đại Học, sinh viên chính quy hay sinh viên không chính quy, sinh viên chính quy tập trung hay sinh viên chính quy không tập trung,
+ “ Hiện nay”: hiện nay là bao giờ? Thời điểm hiện tại hay một năm , hai năm,
Việc làm rõ khái niệm và nội dung tư tưởng của luận đề rất quan trọng, bởi vì trong tiếng Việt một từ biểu thị nhiều khái niệm, một khái niệm biểu thị bằng nhiều từ. Trật tự từ khác nhau biểu thị khái niệm khác nhau
Nội dung tư tưởng của luận đề được biểu thị thông qua nội dung tư tưởng của câu. Câu không chuẩn xác dẫn đến nội dung tư tưởng không chuẩn xác.
Thí dụ: 
+ “Lũ trẻ đánh con rắn chết” được hiểu theo hai nội dung tư tưởng: con rắn đang sống bị lũ trẻ đánh chết và con rắn đã chết lũ trẻ vẫn tiếp tục đánh. 
 + “Dù bận trăm công nghìn việc, đoàn nhà báo chúng tôi vẫn được Thủ tướng tiếp trong hai giờ liền”.
Với cách biểu thị như vậy người ta sẽ hiểu là đoàn nhà báo bận trăm công nghìn việc. Song thực chất là thủ Tướng bận trăm công nghìn việc chứ không phải là đoàn nhà báo. Vì vậy phải diễn đạt: “Dù bận trăm công nghìn việc, Thủ tướng vẫn giành thời gian tiếp đón chúng tôi hai giờ liền” hoặc “Thủ Tướng bận trăm công nghìn việc nhưng vẫn giành thời gian tiếp đoàn nhà báo chúng tôi trong hai giờ liền.
+Những người này cố tình tham ô tài sản của nhân dân” “khác với hành vi cố tình tham ô tài sản của nhân dân ở một số người này”.
Trong khi nói và trong khi viết chúng ta phải luôn luôn giữ nguyên nội dung tư tưởng được diễn đạt bằng ngôn ngữ. Tuy trong các quá trình đó chúng ta có thể thay đổi về hình thức biểu thị nhưng không đựơc thay đổi nội dung tư 
tưởng.
b. Các sai lầm có thể phạm phải:
+ “Sửa đổi sai lầm” và cao hơn cả là “ thay thế khái niệm”, tức là sử dụng các từ ngữ biểu thị khái niệm không đồng nhất với khái niệm nêu ra.
+ “Sửa đổi luận đề” và cao hơn cả là “ thay thế luận đề”, tức là sử dụng các hình thức biểu thi nội dung tư tưởng không đồng nhất.
Chẳng hạn, thí dụ thứ nhất ở trên: từ luận đề “ Những người này cố tình tham ô tài sản của nhân dân” đã bị sửa đổi thành “Một số trong những người đó cố tình tham ô tài sản của nhân dân”.
Các dạng sai lầm:
- Sai lầm “dựa vào cá nhân”, tức là cố tình đưa phẩm chất của cá nhân để thay thế nội dung tư tưởng về một lĩnh vực nào đó.
Chẳng hạn, để khẳng định giá trị và những điểm mới về mặt khoa học của một luận án, người ta không xem xét về mặt khoa học, mà lại đưa ra những lý do thuộc về phẩm chất cá nhân như: tính cần cù, chịu khó, thành tích trong hoạt động xã hội, khắc phục khó khăn về kinh tế,....vv..của người viết luận án.
- Sai lầm “dựa vào công chúng” là sự tác động vào tâm lý, tình cảm, ý nguyện của mọi người để họ thừa nhận tính chân thực của luận đề mà không chứng minh bằng các luận cứ chân thực.
Chẳng hạn, những người hành đạo mà không chân chính tác động vào tâm lý, tình cảm của những người theo đạo để tuyên truyền những điều không đúng thực tế, không đúng với giáo lý.
 2.Các quy tắc và các sai lầm đối với luận cứ.
a .Các quy tắc.
+Luận cứ phải chân thực và luôn sâu sắc với nhau.
+Luận cứ phải đầy đủ.
+Tính chân thực của luận cứ phải đợc chứng minh độc lập với luận đề.
b. Các sai lầm.
 - Các sai lầm tương ứng với các quy tắc.
* Luận cứ giả dối.
Sai lầm này là do mạo nhận điểm giả dối là chân thực.
 + Ngộ biện:
- Do không biết luận điểm được dùng làm luận cứ là giả dối.
Ví dụ: do thiếu thông tin khoa học, nên đã sử dụng luận điểm chỉ còn giá trị lịch sử làm luận cứ, như: “ Nguyên tử là phần tử nhỏ nhất của vật chất, không phân chia được”.
- Do đồng nhất khái niệm “cơ sở hạ tầng” của triết học với “cơ sở hạ tầng” trong đời sống xã hội.
+Nguỵ biện:
Cố tình sử dụng luận cứ giả dối làm luận cứ chân thực nhằm đánh lạc hướng người khác để phục vụ lợi ích nhất định nào đó.
Thí dụ:
Đặt ra những luận cứ giả dối nhằm bênh vực hay buộc tội người khác, như ông cha ta nói: “ Dậu đổ, bìm leo”.
Cố tình làm thay đổi nội hàm của khái niệm hay thay đổi nội dung tư tưởng của phán đoán.
Thí dụ: Mỹ cố tình thay đổi nội hàm của khái niệm “ nhân quyền”để phục vụ ý đồ xâm lược của Mỹ.
* Luận cứ chưa được chứng minh hay luận cứ chưa chắc chắn.
+ Sai lầm phạm phải do sử dụng các luận cứ chưa được khẳng định là chân thực.
Thí dụ: Sử dụng các tin tức được đồn đại, những tin tức được lưu truyền trong cộng đồng ngườinhưng chưa được kiểm chứng rõ rệt là đúng hay sai.
Chẳng hạn, “Tôi nghe người ta nói”. Nội dung tư tưởng “Người ta nói” chưa được khẳng định là chân thực hay giả dối.
+Luận cứ chưa đầy đủ.
Chẳng hạn, khi viết luận văn và luận án chỉ nêu ra các luận cứ về lý luận mà không đa ra các luận cứ về thực tiễn.
* Chứng minh luẩn quản hay chứng minh vòng quanh.
Quy trình chứng minh: các luận cứ " các luận đề.
Quá trình chứng minh lại là:luận đề "luận cứ "luận đề.
Đây là chứng minh luẩn quẩn, vì từ luận đề qua luận cứ rồi lại về luận đề.
Nhà hoạt động của phong trào công nhân Anh, Uetôn, khẳng định giá trị của hàng hoá được xác định bằng giá trị của lao động. Nhưng khi chứng minh lại đi đến kết luận, giá trị của hàng hoá xác định giá trị lao động.
3.Các quy tắc và sai lầm trong luận chứng.
a. Quy tắc.
Tuân theo toàn bộ quy luật và quy tắc của lôgíc học.
b. Các sai lầm.
* Suy luận sai, tức là vi phạm các quy tắc của suy luận, trong đó có các quy tác của luận đề luận cứ.
- Không nắm chắc mối liên hệ nhân quả.
- Không nắm vững quan điểm lịch sử- cụ thể, nghĩa là vận dụng các quy luật đúng với điều kiện, hoàn cảnh cụ thể, vì các quy luật chỉ thực hiện được ở những điều kiện nhất định, như nhiệt độ , áp suất, thời gian
-Vi phạm các quy tắc suy diễn quy nạp
Trong suy luận , chỉ cần vi phạm một trong các nguyên tắc sẽ dẫn đến sai lầm.Thực chất là vi phạm các điều kiện cho suy luận đúng.
CÁC LOẠI BÀI TẬP
1. Báo Thanh niên ngày 18-4-2003 đưa tin: “Không khí ô nhiễm gây tổn hại cho não và tim” kết quả nghiên cứu của trường đại học Bắc Carôlina (Mỹ) công bố ngày 17-4-2003 cho thấy: môi trường ô nhiễm gây ra chứng viêm đường hô hấp, tạo điều kiện cho các hạt không khí và các hạt kim loại nhỏ thâm nhập vào hệ thần kinh trung ương và bộ não dẫn đến việc phá huỷ hệ thống cung cấp ôxi và tạo ra những thay đổi DNA trong tế bào não. Nghiên cứu còn cho thấy, không khí ô nhiễm phá huỷ thanh chắn quan trọng giữa não và máu vốn dùng để ngăn các chất độc hại không được chạy trực tiếp vào não. Ngoài ra, ô nhiễm không khí cũng làm tăng nồng độ chất tổng hợp axit amin trong máu vốn gây ra tình trạng co thắt mạch máu khiến cho lựơng máu chảy vào cơ tim bị giảm xuống đáng kể”.
Xác định luận đề, luận cứ trong bài báo trên.
Bài giải.
*Luận đề: “ Không khí ô nhiễm gây tổn hại cho não và tim”.
*Luận cứ: 
- “Môi trường ô nhiễm gây ra chứng viêm đường hô hấp, tạo điều kiện cho các hạt không khí và các hạt kim loại nhỏ thâm nhập vào hệ thần kinh trung ương và bộ não dẫn đến việc phá huỷ hệ thống cung cấp ôxy và tạo ra những thay đổi DNA trong tế bào não”.
-“ Không khí ô nhiễm phá huỷ thanh chắn quan trọng giữa não và máu vốn dùng để ngăn các chất độc hại không được chạy trực tiếp vào não”.
- “Ô nhiễm không khí làm tăng nồng độ chất tổng hợp axit amin trong máu vốn gây ra tình trạng co thắt mạch máu khiến cho lựơng máu chảy vào cơ tim bị giảm xuống đáng kể”.
2. Báo Thanh niên ngày 18 –4 - 2006 đưa tin: theo kết quả một cuộc nghiên cứu mới đây của các nhà khoa học thuộc đại học Michigan (Mỹ), các hợp chất trong củ gừng có tác dụng tiêu diệt tế bào ung thư buồng trứng và ngăn ngừa các tế bào ung thư này đề kháng với các phương pháp trị liệu .
Nhóm nghiên cứu đã lấy bột gừng (loại bán trên thị trường) cho tiếp xúc với tế bào ung thư buồng trứng. Bột gừng đã khiến cho các tế bào ung thư tự huỷ diệt bằng cách tự ăn chính chúng - một cách làm mất đi khả năng đề kháng của chúng mỗi khi bệnh nhân tái phát bệnh. Tính năng này của gừng hứa hẹn trở thành một liệu pháp trị ung thư buồng trứng tận gốc, vì nó không để cho các tế bào ung thư có cơ hội “ tái xuất” và trở nên “ bất khả xâm phạm” đối với liệu pháp hoá trị hiện đang được ứng dụng.
Xác đinh luận, đề luận cứ: 
* Luận đề.
Đối với bài tập này chúng ta phải tự khái quát luận đề bằng một phán đoán ngắn gọn. Muốn làm được điều đó, chung ta phải đọc kỹ phần đầu: “Các hợp chất trong củ gừng có tác dụng tiêu diệt tế bào ung thư buồng trứng và ngăn ngừa các tế bào ung thư này đề kháng với các phương pháp trị liệu”. Trên cơ sở do chúng ta tóm tắt: “Củ gừng chống ung thư buồng trứng” - luận đề
* Luận cứ:
- “Bột gừng đã khiến cho các té bào ung thư tự huỷ diệt bằng cách tự ăn chính chúng”
- “Tế bào ung thư mất khả năng đề kháng khi bệnh tái phát”.
3. Báo tuổi trẻ ngày 22-4-2005 đưa tin: “Thông tin từ trung tâm y tế Mường Lát (Thanh Hoá) cho biết: trong những ngày qua , tại địa bàn thị trấn Mường Lát đã có 20 người bị ngộ độc thực phẩm do ăn cá thu mua ở chợ huyện. Trong đó gia đìmh bà Lê Thị Khởi có 6 người ăn thì đều bị ngộ độc nặng, phải đưa đi cấp cứu ở Trung tâm y tế huyện.
Nhờ các y, bác sĩ của Trung tâm y tế huyện Mường Lát tập trung truyền dịch giải độc và cứu chữa kịp thời, nên đến ngày 21 - 4 không có trường hợp nào tử vong. Nguyên nhân ban đầu của vụ ngộ độc đươc các bác sĩ nơi đây xác định là do chất bảo quản cá gây ra. Sau khi phát hiện vụ ngộ độc , các cơ quan chức năng ở Mường Lát đã kiểm tra, tịch thu hàng chục kilôgam cá thu có nghi vấn của các tư thương bán ở chợ huỵên”
 Xác định luận đề, luận cứ và luận chứng trong đoạn văn trên.
Bài giải.
*Luận đề.
20 người bị ngộ độc do ăn cá thu ở Thanh Hoá.
*Luận cứ.
-Những ngày qua , tại địa bàn thị trấn Mường Lát đã có 20 người bị ngộ độc thực phẩm do ăn cá thu mua ở chợ huyện.
- Gia đình bà Lê Thị Khởi có 6 người bị ngộ độc nặng.
* Luận chứng.
 Quy nạp.
 4. Trong khoa học viễn tưởng nêu lên một ý tưởng là lên cung trăng bằng nam châm vĩnh cửu. Người ta cho rằng, con tàu vũ trụ sẽ là một chiếc ô tô, trong đó có chứa một nam châm có đủ sức hút chiếc ôtô đó lên không chung. Trong ôtô có hệ thống bắn nam châm lên trới. Khi nam châm đã được bắn lên trời thì nó sẽ hút chiếc ôtô lên theo. Cứ bắn liên tiếp như vậy chiếc ôtô sẽ tới mặt trăng.
Hãy cho biết:
a. Luận đề, luận cứ và luân chứng.
b. Chứng minh trên là đúng hay sai về mặt lôgíc? Vì sao?
c. Nếu sai, hãy nêu sai lầm ( lôgíc) đã bị vi phạm.
 Bài giải.
a. * Luận đề.
Con ngời lên cung trăng bằng nam châm vĩnh cửu.
*Luận chứng.
- Nam châm vĩnh cửu bị bắn lên trời.
- Nam châm vĩnh cửu hút ôtô mang theo ngời lên trời.
- Ôtô mang theo người tới mặt trăng.
*Luận chứng.
Suy diễn.
b. Chứng minh trên là sai về mặt lôgíc, vì chưa đưa ra khả năng nam châm vĩnh cửu sẽ bị thiêu cháy khi đi vào bầu khí quyển của mặt trăng và các yếu tố tác động khác.
c. Luận cứ chưa chắc chắn và chưa đầy đủ.
BÀI TẬP THỰC HÀNH.
1. Báo Thanh niên ngày 22 -4 -2006 đưa tin: “Nguy cơ tai nạn giao thông sẽ tăng gấp ba lần trong trường hợp mọi người vừa lái xe vừa sử dụng điện thoại di động. Kết luận trên được đưa ra sau một cuộc nghiên cứu tại Mỹ dựa trên những đoạn băng do camêra hoặc các thiết bị cảm biến ghi lại trên đường phố. Ngoài ra các hoạt động khác khiến tài xế mất tập trung như: ăn, uống, kiểm tra thư điện tử, mở máy nghe nhạc,.....cũng làm gia tăng đáng kể nguy cơ đâm xe. Ngủ gật là hành động mất tập trung hơn cả, vì có thể khiến tai nạn giao thông tăng từ 4 đến 6 lần. Các nhà nghiên cứu cho biết, mọi người không đánh giá đúng mức mối hiểm nguy từ các hoạt động tưởng chừng rất đơn giản mà họ làm khi ngồi trước vô lăng”.
Xác định luận đề, luận cứ và luận chứng của thông tin trên.
2. Báo Tuổi trẻ ngày 23 -4 -2006 đưa tin: “Tại sao cơ thể con người có thể thực hiện được những động tác uốn dẻo khó đến mức không thể tin được. Để tìm câu trả lời, tiến sĩ Richard Wieman, phụ trách nhóm nghiên cứu về vấn đề này ở Anh, đã tiến hành chụp cắt lớp xương sống một số nghệ sĩ uốn dẻo bằng máy chụp cắt lớp cộng hưởng từ (MRI). Kết quả là nhóm đó không tìm thấy bất cứ dấu hiệu khác thường nào trong cấu trúc xương của nghệ sĩ uốn dẻo, duy có điểm đặc biệt là các dây chằng của họ thường có khả năng cực kỳ tốt. 
 Theo tiến sĩ Richard Wieman, trong cơ thể con người, mô có chức năng nối các khớp lại với nhau được gọi là dây chằng. Những sợi dây chằng co giãn nhẹ giúp khớp vận động bình thường. Nhưng ở một số ít người, như các nghệ sỹ uốn dẻo, dây chằng của họ, qua luyện tập, đã có khả nâng co giãn khá tốt. Nhờ thế cơ thể họ cũng trở lên rất mềm dẻo. Nhờ lợi thế tự nhiên này, họ tiếp tục luyện tập thêm và cũng có thể là bí quyết để họ đi đến thành công trong nghề nghiệp”.
a. Xác định luận đề luận cứ.
b. Xác định cụ thể luận chứng.
3. Một cái cầu chỉ tải được một người và một quả bóng. Nhưng có một người mang theo hai quả bóng. Người đó đi qua được chiếc cầu. Vì người đó, trong khi đi qua chiếc cầu đã chuyển từng quả bóng sao cho trong tay lúc nào cũng chỉ có một quả bóng.
+ Cho biết người đó có qua được cầu không?
+ Cho biết câu chuyện trên có gì sai không?
+ Nếu sai thì sai ở luận đề, luận cứ hay luận chứng?
+ Nêu quy tắc và sai lầm phạm phải.
4. Có ba con vật Tôm hùm, Thiên nga và Rùa tranh nhau một cô công chúa.
Cô công chúa ngồi trong một chiếc xe. Bởi vậy, Thiên nga bay để kéo xe lên, Tôm hùm kéo xe xuống nước, còn Rùa thì kéo xe trên đường.
+ Cho biết luận đề, luân cứ và luận chứng?
+ Liệu xe có chạy được trên đường không ?
+ Nếu xe không chạy được trên đường thì vi phạm lỗi lôgíc luận đề, luận cứ hay luận chứng?
+ Nêu quy tắc sai lầm đã phạm phải.
5. Chứng minh đẳng thức:
ac + bx + ax + bc
x + c
 =
 ay + 2bx + 2ax + by
2x + y
Chứng minh:
Từ (1) ta suy ra:
(ax + bx + ax + bc). (2x + y) = (x + c). (ay + 2bx + 2ax + by) (2)
Bỏ dấu ngoặc, ta được:
2acx + 2bx2 + 2ax2+ 2bcx + acy + bxy + axy + 2acx + bcy = axy + 2bx2 + 2ax2 + bxy + acy + 2bcx + 2acx + bcy. (3)
Vì (3) đúng, do đó (1) đúng.
Chứng minh đúng hay sai về mặt lôgíc? Vì sao?
6. Với những giá trị nào của a, b có bất đẳng thức:
a b
 + > 2
b a
Giải: a+ b > 2ab
 a- ab > ab - b
 a( a- b ) > b( a -b)
 a > b
Vậy bất đẳng thức đã cho đúng với a > b.
Chứng minh trên đúng hay sai về mặt lôgíc ? Vì sao?
7. Chứng minh rằng, nếu hai số a và b là số nguyên tố cùng nhau, tức là 
a + b và a . b có ước số chung c1. Vì c là ước số của a, b, do vậy c phải là ước số của a hoặc của b.
Nếu c là ước số của a thì, do c là ước số của a + b, c cũng là ước số của b. Cũng với lý do đó, nếu c là ước số của b thì c cũng là ước số của a. Như vậy, a và b có ước số c1, trái với giả thiết a và b nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh trên là đúng hay sai về mặt lôgíc? Vì sao?
MỤC LỤC
Chương I: ĐỐI TƯỢNG VÀ Ý NGHĨA CỦA LÔGÍC HỌC
I. Định nghĩa lôgíc học. 3
II. Quá trình nhận thức và hình thức của tư duy. 3
III. Hình thức lôgíc. Tính chân thực của tư tưởng và tính đúng đắn về hình thức của lập luận. 4
IV. Lôgíc học và ngôn ngữ tự nhiên. 11
 Bài tập thực hành 13
 Chương II: KHÁI NIỆM.
I. Đặc trưng chung của khái niệm. 15
II. Hình thức ngôn ngữ biểu thị khái niệm. 16
III. Kết cấu của lôgíc khái niệm. 18
IV. Các loại khái niệm. 20
V. Quan hệ giữa các khái niệm. 22
VI. Thu hẹp và mở rộng khái niệm. 27
VII. Định nghĩa khái niệm. 30
VIII. Phân chia khái niệm. 41
 Bài tập thực hành. 48
 Chương III: PHÁN ĐOÁN
I. Đặc trưng chung của phán đoán. 50
II. Hình thức ngôn ngữ biểu thị phán đoán. 51
III. Phán đoán đơn. 52
IV.Quan hệ giữa những phán đoán nhất quyết đơn. 63
VI. Phán đoán phức. 69
 Bài tập thực hành. 80
 Chương IV: CÁC QUY LUẬT CƠ BẢN CỦA LÔGÍC HÌNH THỨC
I. Quy luật đồng nhất. 84
II. Quy luật không mâu thuẫn. 88
III. Quy luật loại trừ cái thứ ba ( quy luật bài chung). 91
VI. Quy luật lý do đầy đủ. 94
 Bài tập thực hành. 96
Chương V: SUY LUẬN VÀ SUY DIỄN
I. Đặc trưng chung của suy luận. 99
II. Suy diễn trực tiếp. 100
III. Suy diễn gián tiếp. Luận ba đoạn nhất quyết đơn ( Luận ba đoạn). 117
IV. Luận ba đoạn phức và luận ba đoạn phức rút gọn. 154
V. Luận ba đoạn hợp hai. 156
VI. Suy luận có điều kiện. 157
VII. Suy luận phân liệt. 159
VIII.Suy luận phân liệt có điều kiện. 161
 Bài tập thực hành. 164
Chương VI: QUY NẠP TƯƠNG TỰ
I. Đặc trưng chung của quy nạp. 171
II. Quy nạp hoàn toàn. 172
III. Quy nạp không hoàn toàn. 173
IV. Quy nạp khoa học dựa trên phương pháp. 175
V. Tương tự. 182
 Bài tập thực hành. 183
Chương VII: CHỨNG MINH VÀ BÁC BỎ.
I. Đặc trưng chung của chứng minh. 188
II. Các loại chứng minh. 189
III. Bác bỏ. 193
VI. Các quy tắc của chứng minh và bác bỏ. 197
 Bài tập thực hành. 206