Bài giảng Phương pháp nghiên cứu cây trồng - Chương 5, Bài 3: Kiểu bình phương Latin (LatinSQ)

Kiểu Bình Phương Latin 
(LatinSQ) 
– Yêu cầu: 
• Khu thí nghiệm cĩ 2 hướng biến thiên 
• Hoặc chiều biến thiên khĩ xác định 
được. 
- Đặc điểm sau của kiểu LatinSQ 
• Cĩ số lần lập lại bằng với số nghiệm 
thức 
• Mỗi khối cĩ đủ số nghiệm thức và 
được phân phối ngẫu nhiên 
• Các lơ thí nghiệm được chia làm thành 
r hàng và r cột. 
• Mỗi hàng (row) hay mỗi cột (column) 
đều cĩ đủ các nghiệm thức và mỗi 
nghiệm thức chỉ xuất hiện một lần. 
– Ví dụ: một thí nghiệm khảo sát 5 giống lúa 
mới đuợc bố trí theo kiểu LATINSQ. Hãy vẽ 
sơ đồ bố trí 
1 2 3 4 5 
1 
2 
3 
4 
5 
Chiều biến thiên 
C
h
iề
u
 b
iế
n
 t
h
iê
n
C
ộ
t 
Hàng 
Sơ đồ bố trí thí nghiệm 
1 2 3 4 5 
1 A 
2 A 
3 A 
4 A 
5 A 
Chiều biến thiên 
C
h
iề
u
 b
iế
n
 t
h
iê
n
C
ộ
t 
Hàng 
Sơ đồ bố trí thí nghiệm 
1 2 3 4 5 
1 B A 
2 A B 
3 B A 
4 B A 
5 A B 
Chiều biến thiên 
C
h
iề
u
 b
iế
n
 t
h
iê
n
C
ộ
t 
Hàng 
Sơ đồ bố trí thí nghiệm 
1 2 3 4 5 
1 C B A 
2 A C B 
3 C B A 
4 B A C 
5 A C B 
Chiều biến thiên 
C
h
iề
u
 b
iế
n
 t
h
iê
n
C
ộ
t 
Hàng 
Sơ đồ bố trí thí nghiệm 
1 2 3 4 5 
1 C B A D 
2 A D C B 
3 C B D A 
4 B A D C 
5 D A C B 
Chiều biến thiên 
C
h
iề
u
 b
iế
n
 t
h
iê
n
C
ộ
t 
Hàng 
Sơ đồ bố trí thí nghiệm 
1 2 3 4 5 
1 E C B A D 
2 A D C B E 
3 C B D E A 
4 B E A D C 
5 D A E C B 
Chiều biến thiên 
C
h
iề
u
 b
iế
n
 t
h
iê
n
C
ộ
t 
Hàng 
Sơ đồ bố trí thí nghiệm 
N.G.B.T df TSBP TBBP Ftính 
Hàng 
Cột 
Nghiệm thức 
Sai biệt 
 t -1 
 t - 1 
 t – 1 
 (t-1)(t-2) 
RSS 
CSS 
TrSS 
ESS 
MSR 
MSC 
MSTr 
MSE 
MSR/MSE 
MSC/MSE 
MSTr/MSE 
Tổng t2 -1 TSS 
t : số nghiệm thức 
LATINSQ 
ANOVA 
 Col. 1 Col. 2 Col. 3 Col. 4 
Row1 1640(B) 1210(D) 1425(C) 1345(A) 
Row2 1475(C) 1185(A) 1400(D) 1290(B) 
Row3 1670(A) 710(C) 1665(B) 1180(D) 
Row4 1565(D) 1290(B) 1655(A) 660(C) 
Năng suất của 4 giống bắp lai như sau 
Treatment Total Mean 
A 5855 1464 
B 5885 1471 
C 4270 1068 
D 5355 1339 
Tổng hàng (RT1) = Col_1 + Col_2 + + Col_n . 
. 
. 
Tổng hàng (RT4) = Col_1 + Col_2 + + Col_n 
Tổng cột (CT1) = Row_1 + Row_2 +  + Row_n 
. 
. 
 Tổng cột (CT4) = Row_1 + Row_2 +  + Row_n 
Tổng NT1 = NT11 + NT12 + NT13 + NT14 . 
. 
. 
CF = G
2
/t
2 
Tổng chung (G) = NT1
1
 +  + NT44 
TSS = [(NT1
1
)
2
 + (NT1
2
)
2
 +   + (NTn
i
)
2
] - CF 
TrtSS = [[(ΣNT1)
2 + (ΣNT2)
2 ++ (ΣNTt)
2 ] /t ] – CF 
ESS = TSS - RowSS – ColumnSS - TrtSS 
RowSS= ∑(Row2 )/t - CF 
ColumnSS= ∑(Column2 )/t - CF 
MSTrt = TrtSS/(t-1) 
MSE = ESS/(r-1)(t-1) 
FTRT tính = MSTrt/MSE 
CV (%) = (MSE)1/2 * 100 / trung bình chung 
MSRow = RowSS/(t-1) 
FRow tính = MSRow/MSE 
MSCol = ColumnSS/(t-1) 
FCol tính = MSCol/MSE 
Xét hiệu quả của hàng và cột trong viêc 
làm tăng độ chính xác của thí nghiệm 
MSEt
MSEtMSColMSRow
CRDRE
)1(
)1(
)(



* Hiệu quả tăng độ chính xác so với CRD 
* Hiệu quả tăng độ chính xác so với RCBD 
))((
)1(
),(
MSEt
MSEtMSRow
rowRCBDRE


     
     11321
31121
2
2



ttt
ttt
k
Nếu df_sai biệt < 20 thì giá trị của RE 
phải nhân cho hệ số k 
))((
)1(
),(
MSEt
MSEtMSCol
colRCBDRE


So sánh trung bình các nghiệm thức 
• Least significant difference (LSD) test 
• Được áp dụng khi so sánh các 
nghiệm thức với đối chứng (planned 
comparison) và số nghiệm thức < 6. 
• Các bước thực hiện 
• Tính LSD 
r
MSE
tLSD
*2
  








ji rr
MSEtLSD
11

t: trị số hàm phân phối student ở độ tự do của sai biệt ngẫu nhiên 
• Tính khác biệt của trung bình các 
nghiện thức so với nghiệm thức đối 
chứng 
• So sánh các giá trị khác biệt ở bước 2 
với giá trị LSD. Nếu giá trị khác biệt > giá 
trị LSD => cĩ sự khác biệt giữa nghiệm 
thức đĩ và nghiệm thức đối chứng, và 
ngược lại 
• Thí dụ: xem lại thí dụ bài 1. 
So sánh trung bình các nghiệm thức 
• Duncan’s multiple range test (DMRT) 
• Các bước thực hiện 
• Sắp xếp các trung bình các nghiệm thức 
từ lớn đến nhỏ 
• Tính độ lệch sai biet (standard error) 
r
MSE
ErrSTD
*2
_ 
• Tính Rp   
2
_ ErrSTDr
R
p
p 
• Tính khác biệt của nghiệm thức cao 
nhất và Rp cao nhất. So sánh giá trị tính 
được với các nghiệm thức cịn lại. 
• Nếu giá trị khác biệt tính được > các 
nghiệm thức => cĩ sự khác biệt giữa 
nghiệm thức cao nhất với các nghiệm 
thức cịn lại, 
• Nếu giá trị tính được < các nghiệm thức 
tính sự khác biệt giữa nghiệm thức cao 
nhất và nghiệm thức đĩ. Sau đĩ so sánh 
với giá trị Rp tương ứng.