Bài giảng Phương pháp nghiên cứu cây trồng - Chuyển đối số liệu

CHUYỂN ĐỔI SỐ LIỆU 
Khi số liệu quan sát biến động quá lớn => 
hệ số biến thiên, CV%, quá cao => phản ảnh 
không chính xác thưc trạng của số liệu thí 
nghiệm. 
Các dạng số liệu có thể phải chuyển đổi 
trước khi xử lý ANOVA 
• Số đếm 
• Chỉ số, hệ số, tỉ lệ % 
Có 3 phương pháp chuyển đổi số liệu: 
(1) dùng Logarith, 
(2) dùng căn bậc hai 
(3) dùng arcsin của căn bậc hai. 
1. Chuyển đổi số liệu bằng cách dùng Logarith: 
log(x) hay log(x+1). 
 * Được sử dụng khi số liệu là số đếm toàn bộ 
cá thể và được phân bố trong 1 khoảng giá trị 
rộng. 
 * Nếu số liệu có giá trị nhỏ (<10) thì chuyển 
đổi bằng cách lấy logarithm (x+1) để chuyển 
thành số liệu biến đổi. 
Nghiệ
m thức 
Lần lập lại Tổng 
cộng 
Trung 
bình I II III IV 
1 9 12 0 1 22 5.50 
2 4 8 5 1 18 4.50 
3 6 15 6 2 29 7.25 
4 9 6 4 5 24 6.00 
5 27 17 10 10 64 16.00 
6 35 28 2 15 80 20.00 
7 1 0 0 0 1 0.25 
8 10 0 2 1 13 3.25 
9 4 10 15 5 34 8.50 
Tổng 105 96 44 40 285 
NT Lần lập lại Tổng 
cộng 
Trung 
bình I II III IV 
1 1.000 1.114 0.000 0.301 2.415 0.604 
2 0.699 0.954 0.778 0.301 2.732 0.683 
3 0.845 1.204 0.845 0.477 3.371 0.843 
4 1.000 0.845 0.699 0.778 3.322 0.831 
5 1.447 1.255 1.041 1.041 4.785 1.196 
6 1.556 1.462 0.477 1.204 4.700 1.175 
7 0.301 0.000 0.000 0.000 0.301 0.075 
8 1.041 0.000 0.477 0.301 1.820 0.455 
9 0.699 1.041 1.204 0.778 3.723 0.931 
Tổng 8.589 7.876 5.522 5.182 27.17 
S.V df SS MS F tính 
Lần lập 
lại 
3 0.95666 0.31889 
Nghiệm 
thức 
8 3.96235 0.49779 5.70 ** 
Sai số 24 2.09615 0.08734 
Tổng 35 7.03516 
ANOVA 
Nghiệm 
thức 
Số liệu thực 
đo a 
Số liệu biến 
đổi 
Ý nghĩa 
thống kê 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
5.50 
4.50 
7.25 
6.00 
16.00 
20.00 
0.25 
3.25 
8.50 
0.6037 
0.6831 
0.8428 
0.8306 
1.1963 
1.1750 
0.0752 
0.4549 
0.9307 
b 
b 
bc 
bc 
c 
c 
a 
ab 
bc 
2. Chuyển đổi số liệu bằng cách dùng căn 
bậc hai: (x)1/2 hay (x+0,5)1/2 
* Được sử dụng khi số liệu thu thập là số 
đếm toàn bộ cá thể và có giá trị nhỏ (thí dụ 
số lượng cây bị hại trong 1 ô, số côn trùng 
bắt được trong bẫy, hay số lượng cỏ trên 
1m2) 
 * Khi có sự hiện diện của giá trị zero (0) 
hoặc là các số phần trăm (%) nằm trong 
khoảng giữa 0-30% hoặc 70-100% 
Cách chuyển đổi: yi = (xi)1/2 ; yi =(xi+0,5)1/2 
nếu có giá trị 0 
N.thức LLL 1 LLL 2 LLL 3 LLL 4 Tổng 
cộng 
1 5 7 9 6 27 
2 11 16 13 9 49 
3 12 11 19 15 57 
4 17 17 12 16 62 
5 8 5 4 4 21 
6 9 10 8 10 37 
7 3 4 2 0 9 
8 1 0 1 1 3 
9 0 2 1 2 5 
10 3 1 0 0 4 
N.thức LLL 1 LLL 2 LLL 3 LLL 4 Tổng T.bình 
1 2.35 2.74 3.08 2.55 10.72 2.68 
2 3.39 4.06 3.67 3.08 14.20 3.55 
3 3.54 3.39 4.42 3.94 15.29 3.82 
4 4.18 4.18 3.54 4.06 15.96 3.99 
5 2.92 2.35 2.12 2.12 9.51 2.38 
6 3.08 3.24 2.92 3.24 12.48 3.12 
7 1.87 2.12 1.58 0.71 6.28 1.57 
8 1.23 0.71 1.23 1.23 4.40 1.10 
9 0.71 1.58 1.22 1.58 5.09 1.27 
10 1.87 1.23 0.71 0.71 4.52 1.13 
 A N A L Y S I S O F V A R I A N C E T A B L E 
 Degrees of Sum of 
 Source Freedom Squares Mean Square F-value Prob 
 -------------------------------------------------------------------- 
 lll 3 0.32 0.107 0.62ns 0.6084 
 nt 9 46.79 5.199 30.13(**) 0.0000 
 Error 27 4.66 0.173 
 Non-additivity 1 0.07 0.073 0.41 
 Residual 26 4.59 0.176 
 -------------------------------------------------------------------- 
 Total 39 51.77 
 -------------------------------------------------------------------- 
 Coefficient of Variation= 16.88% 
Nghiệm thức Số liệu thực 
đo a 
Số liệu biến 
đổi 
Ý nghĩa 
thống kê b 
1 6.75 2.68 b 
2 12.25 3.55 a 
3 14.25 3.82 a 
4 15.50 3.99 a 
5 5.25 2.38 bc 
6 9.25 3.12 ab 
7 2.25 1.57 cd 
8 0.75 1.10 d 
9 1.25 1.27 d 
10 1.00 1.13 d 
3. Chuyển đổi số liệu bằng cách dùng arcsin: 
arcsin (x)½ 
* Khi số liệu được thể hiện bằng tỉ lệ phần trăm và 
được tính từ số liệu đo đếm trên thí nghiệm (thí dụ: tỉ 
lệ chết đọt lúa, mà số liệu này được tính từ số nhánh bị 
sâu hại chia cho tổng số nhánh lúa) 
* Đối với số liệu tỉ lệ phần trăm, cần theo quy tắc 
sau: 
• Trong khoảng 31-69%: không cần chuyển đổi. 
• Từ 0-30% hay 70-100%, nhưng không nằm 
trong cả hai khoảng trên (dùng căn bậc hai như đã 
trình bày trên đây) 
* Đối với các số liệu phần trăm (%) không nằm trong 
2 trường hợp trên, chuyển đổi số liệu bằng cách dùng 
arcsin 
* Nếu trong số liệu thu thập có cả giá trị 0 và 100% 
=> thay giá trị 0% bằng giá trị 1/(4n) và thay giá trị 
100% bằng 100 – 1/(4n); trong đó n: số đơn vị mà 
dựa vào đó số liệu % được tính 
Trong mỗi lồng chứa 1 cây lúa, 20 con rầy nâu được thả 
ra, do đó n=20. 
* Thay giá trị 0 bằng giá trị 1/(4n) = 1/(4*20) = 1/80 = 
0.0125 
* Tương tự, thay giá trị 100 bằng giá trị 100 – 1/(4n) = 
100 – 0.0125 = 99.9875 
N.thức LLL 1 LLL 2 LLL 3 LLL 4 T.bình 
1 90 85 90 85 87.5 
2 95 95 100 100 97.5 
3 55 60 50 45 52.5 
4 40 40 35 45 40 
5 30 35 40 25 32.5 
6 100 95 90 100 96.25 
7 80 85 75 85 81.25 
8 90 95 90 85 90 
9 100 100 95 100 98.75 
10 95 90 90 85 90 
11 65 60 70 55 62.5 
12 5 10 10 0 6.25 
N.thức LLL 1 LLL 2 LLL 3 LLL 4 Tổng T.bình 
1 71.56 67.21 71.56 67.21 277.54 69.39 
2 77.08 77.08 89.37 89.37 332.90 83.22 
3 47.87 50.77 45.00 42.13 185.77 46.44 
4 39.23 39.23 36.27 42.13 156.86 39.22 
5 33.21 36.27 39.23 30.00 138.71 34.68 
6 89.37 77.08 71.56 89.37 327.38 81.85 
7 63.44 67.21 60.00 67.21 257.86 64.47 
8 71.56 77.08 71.56 67.21 287.41 71.85 
9 89.37 89.37 77.08 89.37 345.27 86.32 
10 77.08 71.56 71.56 67.21 287.41 71.85 
11 53.73 50.77 56.79 47.87 209.16 52.29 
12 12.92 18.44 18.44 0.63 50.43 12.61 
T.bình 60.53 60.17 59.04 58.31 238.05 59.51 
 A N A L Y S I S O F V A R I A N C E T A B L E 
 Degrees of Sum of 
 Source Freedom Squares Mean Square F-value 
Prob 
 -------------------------------------------------------------------- 
 lll 3 37.89 12.628 0.42 
0.7371 
 nt 11 22627.35 2057.032 69.06 
0.0000 
 Error 33 982.93 29.786 
 Non-additivity 1 55.05 55.051 1.90 
 Residual 32 927.88 28.996 
 -------------------------------------------------------------------- 
 Total 47 23648.17 
 -------------------------------------------------------------------- 
 Coefficient of Variation= 9.17% 
Nghiệm thức Số liệu thực 
đo 
Số liệu biến 
đổi 
Ý nghĩa 
thống kê 
1 87.50 69.38 c 
2 97.50 83.23 a 
3 52.50 46.44 de 
4 40.00 39.22 ef 
5 32.50 34.68 f 
6 96.25 81.85 ab 
7 81.25 64.46 c 
8 90.00 71.85 bc 
9 98.75 86.30 a 
10 90.00 71.85 bc 
11 62.50 52.29 d 
12 6.25 12.61 g 
Tóm tắt 
• Số đếm toàn bộ cá thể: 
1. Phân bố trong khoảng giá trị rộng  dùng log (x) hay 
log (x+1) 
2. Có giá trị nhỏ(<10 và có giá trị 0)  dùng (x+0.5)1/2. 
• Tỉ lệ phần trăm (%) 
(a) Trong khoảng 31-69%  không cần chuyển đổi. 
(b) Từ 0-30% hoặc 70-100%, nhưng không nằm cả hai 
  dùng (x+0.5)1/2 
3. Không thuộc trường hợp (a) hay (b)  dùng arcsin 
(x)1/2. 
Ghi chú: + nếu có gía trị 0 => thay bằng 1/(4n) 
 + nếu có giá trị 100 => thay bằng 100 – 1/(4n) 
n: mẫu số khi tính tỉ lệ phần trăm (%) trước khi chuyển 
sang arcsin.