Bài giảng Quản trị danh mục đầu tư - Chương 2: Lý thuyết danh mục đầu tư markowitz

LÝ THUYếT DANH MụC ĐầU TƯ MARKOWITZChương 21Những nội dung chính2Những giả định căn bản của lý thuyết DMĐT MarkowitzMối quan hệ giữa các khoản đầu tưĐường giới hạn hiệu quả và việc lựa chọn các danh mục đầu tư trên đóNhững giả địnhCác nhà đầu tư muốn tối đa hóa lợi suất đầu tư tại một mức rủi ro xác định.Danh mục đầu tư phải bao gồm tất cả tài sản và nợ; bởi lợi suất từ tất cả các khoản đầu tư này tương tác với nhau.  Mối quan hệ giữa lợi suất của các tài sản là rất quan trọng.Các nhà đầu tư đều sợ rủi ro; mức độ khác nhau. Có mối quan hệ cùng chiều giữa lợi suất kỳ vọng và rủi ro dự tính.Rủi ro: là sự không chắc chắn của những kết quả trong tương lai; hoặc là xác suất của một kết quả bất lợi.3Lý thuyết danh mục đầu tư MarkowitzHarry Markowitz đã phát triển mô hình DMĐT cơ bản, tính được lợi suất kỳ vọng của một danh mục tài sản và đưa ra một thước đo về rủi ro dự tính của danh mục.Công thức cho thấy Tầm quan trọng của đa dạng hóa đàu tư nhằm giảm tổng rủi ro của danh mụcCách thức đa dạng hóa có hiệu quả.4Những giả định về hành vi của NĐTNĐT coi mỗi phương án đầu tư được thể hiện bằng một phân phối xs của lợi suất dự tính trên một kỳ nắm giữTối đa hóa độ thỏa dụng; đường cong độ thỏa dụng thể hiện độ thỏa dụng biên giảm dần.Ước tính rủi ro của DM dựa vào tính biến động của lợi suất dự tínhRa quyết định chỉ dựa trên E(r) và rủi ro; đường cong độ thỏa dụng là hàm số của hai biến này.Với một mức rủi ro nhất định, lựa chọn lợi suất cao hơn. Với một lợi suất dự tính nhất định, chọn rủi ro ít hơn.5 một tài sản hoặc danh mục được coi là hiệu quả nếu như không một tài sản hay danh mục khác nào chào mức lợi suất dự tính cao hơn với mức rủi ro như nhau (hoặc thấp hơn), hoặc mức rủi ro thấp hơn với mức lợi suất dự tính như nhau (hoặc cao hơn).6Các thước đo rủi roPhương sai và độ lệch chuẩnTích sai: cho biết lợi suất của hai cổ phiếu chuyển động cùng nhau đến mức nào qua thời gian.Hệ số tương quan72. Phân bổ tài sản với hai tài sản rủi roĐặt vấn đềVì sao các chứng khoán rủi ro kết hợp thành một danh mục lại làm giảm rủi ro chung của danh mục?Mức độ làm giảm rủi ro của danh mục đó bị quy định bởi yếu tố nào?8Ví dụ: cổ phiếu A và B; với xác suất các trạng thái của nền kinh tế như sauTrạng thái nền kinh tếRAiRBiKhủng hoảng- 20%5%Suy thoái10%20%Bình thường30%-12%Bùng nổ50%9%E(RA) = 17,5%; σA =25,86%E(RB) = 5,5%; σB = 11,5%9Lợi suất của hai chứng khoán này chuyển động cùng chiều (cùng tăng, giảm) hay tăng, giảm ngược chiều nhau?Mức độ của sự cùng chiều hay ngược chiều đó?10Công thức tính tích sai Nếu lợi suất của A và B luôn cùng lớn hơn hoặc cùng nhỏ hơn lợi suất dự tính, tích sai (+).Nếu mối quan hệ ngược chiều, tích sai (–)Nếu không có mối quan hệ nào thì tích sai bằng 0Trong ví dụ trên, tích sai = - 0,0195/4 = - 0,00487511Công thức tính hệ số tương quanXu hướng hai biến số cùng chuyển động với nhau được gọi là tương quan.Dấu của hệ số tương quan luôn giống như dấu của tích sai12Hiệu ứng của hệ số tương quanBσPE(rP)ρ= –1ρ=0ρ=0,2ρ=+1ρ=0,5AVề lý thuyết, có thể kết hợp các cổ phiếu mà nếu đứng riêng thì rất rủi ro, thành một danh mục hoàn toàn không có rủi ro, σP = 0.13Nhận xétMối quan hệ giữa hệ số tương quan và lợi ích của đa dạng hóa?Điều đó có gợi ý gì về điều kiện làm tăng hiệu quả của đa dạng hóa?Trên cùng một đường cong, yếu tố nào ảnh hưởng tới rủi ro của danh mục?14ρ = +1+AB–0Thời gianLợi suất15ρ = –1+AB–0Thời gianLợi suất16ρ = 0+AB–0Thời gianLợi suất17Ba quy tắc của danh mục có hai tài sản rủi ro18Danh mục có phương sai tối thiểu19Tập cơ hội với 2 tài sản rủi roE(r)rfMVSBσ11’ρBS = 0,5B-MV-S : tập cơ hội đầu tưSo sánh danh mục 1 và 1’?20Tập hiệu quả với 2 tài sản rủi roRfMVSBσE(r)A là hiệu quả hơn B nếu : MV-S là tập hiệu quả của B và S21Tập hiệu quả với n tài sảnRfMVCAL1SBσE(r)CML22Độ lệch chuẩnLợi suất dự tínhĐường giới hạn hiệu quảMỗi điểm trên đường này là một danh mục có lợi suất dự tính cao nhất với mỗi mức rủi ro xác định23Với danh mục n tài sản 	24Ma trận tích saiCP123N123N25Danh mục Markowitz: tối đa hóa được lợi suất dự tính với một mức rủi ro xác định; tối thiểu hóa rủi ro cho mỗi mức lợi suất dự tính xác định.Nhược điểm:Đòi hỏi quá nhiều dữ liệu đầu vàoBỏ qua một công cụ đầu tư: tài sản phi rủi ro.26Bổ sung tài sản phi rủi roRfMVCAL1OσE(r)CMLDanh mục rủi ro tối ưuCML là tập cơ hội đầu tư mới27Quy trình xây dựng DMĐTXác định đường giới hạn hiệu quả, từ những dữ liệu đầu vào (lợi suất, rủi ro) của các chứng khoán (Markowitz)Chọn danh mục rủi ro tối ưuChọn một hỗn hợp phù hợp giữa danh mục rủi ro tối ưu O và tín phiếu Kho bạc.28