Bài giảng Sai sót trong cấu trúc chất rắn - Cao Xuân Việt

SAI SÓT TRONG CẤU TRÚC 
CHẤT RẮN 
TINH THỂ THỰC 
1. Thực tế hay tinh thể thực: 
2. Không có tinh thể hoàn thiện 
3. Nhiều vật liệu có những tính chất được ứng dụng nhờ 
tạp chất (hợp kim, bán dẫn, lazer) 
2 
3 
CÁC LOẠI SAI LỆCH HAY SAI SÓT 
• Ô (NÚT) trống nguyên tử 
• Nguyên tử xen kẽ 
• Nguyên tử thay thế 
Sai sót điểm 
1-2 atoms 
• Lệch mạng Sai sót đường 
1-dimensional 
• Biên hạt Sai sót mặt 
2-dimensional 
Sai sót khối 
4 
SAI SÓT ĐIỂM TRONG KIM LOẠI 
• Ô TRỐNG: 
• XEN GIỮA MẠNG: 
Vacancy 
distortion 
of planes 
self-interstitial 
distortion 
of planes 
 In metals, a self interstitial introduces relatively 
large distortions (strain) in the surrounding lattice 
since the atom is substantially larger than the 
interstitial site. 
XEN GIỮA MẠNG 
6 
SAI SÓT ĐIỂM TRONG CERAMIC 
• Ô trống có thể ở vị trí cation và anion 
Adapted from Fig. 5.2, Callister & Rethwisch 3e. 
(Fig. 5.2 is from W.G. Moffatt, G.W. Pearsall, and 
J. Wulff, The Structure and Properties of 
Materials, Vol. 1, Structure, John Wiley and Sons, 
Inc., p. 78.) 
Cation Interstitial 
Cation Vacancy 
Anion Vacancy 
7 
SAI SÓT FRENKEL VÀ SCHOTTKY 
• Frenkel Defect 
To maintain the charge neutrality, a cation vacancy-cation interstitial 
pair occur together. The cation leaves its normal position and moves to 
the interstitial site. 
• Schottky Defect 
To maintain the charge neutrality, remove 1 cation and 1 anion; 
this creates 2 vacancies. 
Adapted from Fig. 5.3, Callister & Rethwisch 3e. 
(Fig. 5.3 is from W.G. Moffatt, G.W. Pearsall, and 
J. Wulff, The Structure and Properties of 
Materials, Vol. 1, Structure, John Wiley and Sons, 
Inc., p. 78.) 
Schottky 
Defect 
Frenkel 
Defect 
8 
CÂN BẰNG NỒNG ĐỘ SAI SÓT ĐIỂM 
Hằng số Boltzmann 
(1.38 x 10 
-23 
 J/atom-K) 
(8.62 x 10 
-5 
 eV/atom-K) 
  N v 
N 
= exp 
 Q v 
k T 
 
 
 
 
 
 
Số lỗ trống 
Số nút mạng 
Năng lượng hoạt hóa– 
energy required for formation of vacancy 
Nhiệt độ 
Each lattice site 
is a potential 
vacancy site 
• Nồng độ lỗ trống biến đổi theo nhiệt độ khi T≠0 . 
T ≠ 0 K NV ≠ 0 
9 
XÁC ĐỊNH NĂNG LƯỢNG HOẠT HÓA 
• Qv từ thực nghiệm   N v 
N 
= exp 
 Q v 
k T 
 
 
 
 
 
 
• Đo T và Nv. 
N v 
N 
T 
Số mũ 
Nồng độ sai sót 
• Replot it... 
1/ T 
N 
N v 
ln 
- Q v /k 
Độ nghiêng 
10 
TÍNH NỒNG ĐỘ SAI SÓT 
• Ex 5.1: xác định nồng độ sai sót trong 1 m3 Cu ở 1000C. 
• Biết: 
A Cu = 63.5 g/mol r = 8.4 g / cm 
3 
Q v = 0.9 eV/atom N A = 6.02 x 10
23 atoms/mol 
For 1 m3 , N = 
N 
A 
A 
Cu 
r x x 1 m3 = 8.0 x 1028 sites 
8.62 x 10-5 eV/atom-K 
0.9 eV/atom 
1273 K 
  N v 
N 
= exp 
 Q v 
k T 
 
 
 
 
 
 = 2.7 x 10-4 
• Đáp số: 
N v = (2.7 x 10
-4)(8.0 x 1028) sites = 2.2 x 1025 vacancies 
SAI SÓT TRONG POLYMER 
 Sai sót trong từng phần chuỗi và tạp chất ở đầu và 
một phía của chuỗi 
11 
Adapted from Fig. 5.7, 
Callister & Rethwisch 3e. 
HỢP KIM 
Kim loại nguyên chất tinh khiết tới 99.9999%, vẫn 
có 1022 to 1023 nguyên tử tạp chất trong 1 m3 vật 
liệu. 
Phần lớn kim loại là hợp kim. Hợp kim làm tăng 
độ bền, bền hóa, tính dẻo, giảm Tnc. 
Ví dụ, sterling bạc 92.5% Ag, 7.5% Cu.Tác dụng 
của đồng làm tăng cường độ và chống ăn mòn. 
12 
DUNG DỊCH RẮN 
 Các ng.tử tạp chất tạo d.d. rắn trong kim loại (hợp kim). 
 Chất tan là ng.tố có lượng ít, dung môi là ng.tố có lượng 
nhiều. 
 D.d. rắn hình thành khi thêm Cu (ch.tan) vào Al (d.môi). 
Không có sự thay đổi cấu trúc, nhưng tham số mạng có thể 
thay đổi (định lý Varne).. 
 D.d. rắn là hệ chất rắn đồng nhất. 
 Ng.tử tạp chất (Cu) phân bố ngẫu nhiên trong ch.rắn. 
 Sai sót tạp chất trong d.d. rắn có thể là sai sót thế hoặc sai 
sót lẫn. 
13 
14 
SAI LỆCH TRONG KIM LOẠI 
Điều gì xảy ra khi tạp chất (B) được đưa vào vật chủ (A)? 
• Solid solution of B in A (random distribution of point defects) 
• Dung dịch rắn B trong A có thêm hạt pha mới, thường giàu B 
OR 
Dung dịch rắn thế. 
(e.g., Cu in Ni) 
Dung dịch rắn xen kẽ. 
(e.g., C in Fe) 
Pha thứ hai 
-- khác biệt thành phần 
-- có thể khác cấu trúc 
QUI TẮC HUME - ROTHERY 
 Qui tắc Hume-Rothery: những điều kiện cơ bản 
cho một nguyên tố hòa tan vào kim loại, tạo 
dung dịch rắn thế. 
Bán kính nguyên tử của dung môi và chất tan khác nhau 
không quá 15% (r < 15%). 
1. Dung môi và chất tan có độ âm điện tương đương 
electronegativities. 
2. Có cấu trúc tinh thể tương tự 
3. Cùng hóa trị. Kim loại hóa trị thấp có xu hưóng hòa tan 
trong kim loại hóa trị cao, 
15 
DUNG DỊCH RẮN THẾ 
Cu và Ni 
 Element Atomic Crystal Electro- Valence 
 Radius Structure nega- 
 (nm) tivity 
 Cu 0.1278 FCC 1.9 +2 
 C 0.071 2.5 
 H 0.046 
 O 0.060 
 Ag 0.1445 FCC 1.9 +1 
 Al 0.1431 FCC 1.5 +3 
 Co 0.1253 HCP 1.8 +2 
 Cr 0.1249 BCC 1.6 +3 
 Fe 0.1241 BCC 1.8 +2 
 Ni 0.1246 FCC 1.8 +2 
 Pd 0.1376 FCC 2.2 +2 
 Zn 0.1332 HCP 1.6 +2 
DUNG DỊCH RẮN XEN KẼ (LẪN) 
Carbon tạo dd rắn xen kẽ với sắt (Fe). Nồng độ 
maximum 2%. 
RC << RFe (0.071nm vs 0.124 nm). 
Qui tắc Hume-Rothery: 
 1. Bán kính ng.tử chất tan bé hơn nhiều lỗ trống 
trong mạng chất tan. 
 2. Dung môi và chất tan cùng độ âm điện. 
17 
18 
SAI SÓT ĐƯỜNG TRONG CHẤT RẮN 
• là dạng sai sót đường, 
• sự trượt giữa các mặt tinh thể khi lệch mạng 
• biến dạng vĩnh viễn (dẻo). 
Lệch mạng: 
Zn (HCP): 
• trước biến dạng • sau khi tác dụng lực 
Bước trượt 
19 
LỆCH BIÊN 
Sai sót đường (lệch mạng) một chiều do sắp xếp lại các ng.tử liền kề. 
Sai sót đường liên quan tới biến dạng cơ. 
Điển hình: Biên, xoắn, hỗn hợp.. 
Vector Burger, b: mức độ sai lệch 
Lệch biên: 
Chèn nửa mặt phẳng 
vào mạng lệch; 
Trục lệch: Biên của 
mặt kết thúc trong tinh 
thể. () 
Xung quanh biên, 
mạng bị biến dạng .. 
Vector Burger b 
vuông góc () với 
đường lệch (mức sai 
lệch). 
20 
SỰ DỊCH CHUYỂN BIÊN 
• Dịch chuyển lệch cần tiếp xúc được với một nửa mặt 
nguyên tử (từ trái sang phải). 
• Liên kết qua mặt trượt bị bẻ gãy và tái tạo lại. Biến dạng 
đàn hồi của phần lớn tinh thể có được nhờ sự dịch 
chuyển biên. 
• Phần lớn lệch mạng thể hiện khi đóng rắn, biến dạng đàn 
hồi và làm nguội nhanh (ứng suất nhiệt). 
• Biến dạng đàn hồi có nghĩa là các mặt nguyên tử trượt 
qua nhau. 
Các ng.tử lệch trượt 
từ trái qua phải theo 
mặt trượt 
LỆCH XOẮN 
Biến dạng xoắn: 
 Biến dạng do xoắn mặt tinh thể quanh đường lệch mạng; 
kết quả biến dạng trượt. (shear deformation) 
 b song song () với đường lệch mạng. 
21 Sự sắp xếp ng.tử 
quanh lệch xoắn 
LỆCH HỖN HỢP 
 Lệch hỗn hợp: tồn tại cả lệch biên và xoắn. 
 - Trên một mặt chỉ có lệch biên 
 - Trên mặt liền kề chỉ có xoắn 
 - Hai dạng lẫn nhau ở khoảng giữa 
22 
ĐẶC TRƯNG HÌNH THÁI LỆCH MẠNG 
 Độ bền của vật liệu không có lệch 
mạng 20-100 lần lớn hơn vật liệu có 
nhiều lệch mạng. 
 Như vậy, vật liệu có thể bền hơn 
nhưng không thể biến dạng. 
 Lệch mạng làm vật liệu kém bền, 
nhưng có khả năng biến dạng dẻo. 
 Giá trị vector Bugger: 
 a: hằng số mạng, u,v,w: chỉ phương 
tinh thể chứa b 
 n=1 lệch đơn vị, n nguyên: lệch 
hoàn chỉnh, n không nguyên: lệch 
không hoàn chỉnh. 
]..[. wvuanb =
222. wvuanb =
• Tạo biến dạng dẻo, 
• Phụ thuộc vào liên kết bị bẻ gãy dần. Plastically 
stretched 
zinc 
single 
crystal. 
• Nếu lệch mạng không dịch chuyển, 
không xảy ra biến dạng 
CHUYỂN DỊCH CỦA LỆCH MẠNG 
Lực tác dụng tối thiểu cần cho chuyển động 
lệch khi bắt đầu biến dạng dẻo 









=
b
aG
bff p .
1
2
exp
1
2
.min



vb..r =

TÍNH CHẤT CỦA LỆCH MẠNG 
Năng lượng và chuyển động của lệch mạng: 
E = a.G.b2.L 
a.hệ số (0,5 – 1); G:modul trượt; b: giá trị vector 
Bugger; L: chiều dài lệch. 
Lực căng T: 
T = E/L = a.G.b2 
 Khi biến dạng dẻo, số lệch mạng tăng tới giới hạn phá 
hủy, có thể tới 1010 mm-2. 
 Biên hạt, sai sót xen kẽ và tương tác bề mặt xem như tạo 
mạng cho lệch khi biến dạng. 
LỆCH MẠNG KHI GIA CÔNG NGUỘI 
26 
• Hợp kim Ti sau khi gia công nguội. 
• Lệch mạng cản trở lẫn nhau khi gia 
công nguội. 
• Sự di chuyển lệch khó khăn hơn 
• Có thể quan sát lệch mạng trên 
ảnh KHV điện tử. 
Transmission electron 
micrograph of Ti alloy – dark 
lines are dislocations 
(Callister: Materials Science and Engineering) 
Lệch mạng do đâu? 
Mật độ lệch: 
-Tổng chiều dài lệch mạng 
trên một đơn vị thể tích hoặc 
trên một đơn vị diện tích mặt 
cắt. 
-Thường 105/cm2 – 1012/cm2 
Hình thành trong quá trình 
tạo hình 
Mật độ tăng tới giá trị tới 
hạn khi biến dạng đàn hồi. 
Các lệch mạng sinh ra từ các 
lệch có sẵn, từ biên hạt và từ 
bề mặt mới hình thành. 
Mô phỏng biến dạng đàn hồi 
mạng FCC của đơn tinh thể đồng Cu 
SAI LỆCH MẶT BIÊN HẠT 
28 
Biên hạt trong đa tinh thể 
 Vùng giữa tinh thể 
 Vùng chuyển giữa các mạng tinh 
thể. 
 Giảm Tnc , hoạt tính cao, tăng k.tán 
(a) Các ng.tử vùng tiếp giáp 3 hạt 
không cân bằng, không trật tự, vô 
định hình) 
(b)Các hạt và biên hạt trong thép 
không rỉ : mật độ hạt ở biên rất thấp. 
SAI LỆCH MẶT : SIÊU HẠT 
 Siêu hạt: vùng các tinh 
thể nhỏ (102 – 104 nm) 
định hướng lệch nhau góc 
nhỏ q, cách nhau bởi biện 
giới siêu hạt. 
 Biên giới siêu hạt là 
những mặt (tường) lệch do 
lệch cùng dấu tương tác và 
trượt trên mặt phẳng trượt 
// và tạo cân bằng. 
29 Biên giới siêu hạt 
do tường lệch D:khoảng cách trung bình 
giữa các lệch biên cùng dấu 
D
b
=q
SAI LỆCH XẾP, MẶT ĐỐI TINH 
 Mặt đối tinh: một dạng 
SLX, hình thành khi kết 
tinh (hoặc ở pha rắn). 
 Gồm hai nửa tinh thể đối 
xứng gương. 
 Sai lệch xếp (SLX) mặt 
đối tinh: 
 Sự phá vỡ trật tự xếp chặt 
của tinh thể 
 Đặc trưng năng lượng gslx 
 Độ lớn: 
30 
slx
bbG
d
g .2
)..( 32=
mirror 
CẤU TRÚC BỀ MẶT NGOÀI TINH THỂ 
31 
Tồn tại sức căng bề mặt (năng lượng bề mặt) đặt trưng phần 
Năng lượng tự do giữ các ng.tử bề mặt ở trạng thái ổn định. 
Năng lượng bề mặt = sức 
căng bề mặt + nhiệt tỏa ra 
trong quá trình tạo bề mặt: 
ES = g + q 
ES - năng lượng bề mặt toàn phần 
g - sức căng bề mặt 
q - nhiệt hấp thụ tạo một đơn vị bề 
mặt. 
SAI LỆCH KHỐI 
32 
Sai lệch có kích thước lớn trong không gian ba chiều của tinh thể. 
Vĩ mô: 
-Rỗ,co khi đúc 
-Nứt 
Vi mô: 
-Tạp chất 
-“Tiết” 
VAI TRÒ SAI LỆCH VỚI TÍNH CHẤT 
 Tương tác giữa các lệch 
 Khi biến dạng: 
 mật độ lệch tăng 
 Các loại sai sót tương tác làm 
giảm tốc độ lan truyền (v). 
 Lệch giao nhau tạo bậc lệch 
(bậc lệch ngăn cản lệch 
chuyển động) 
 Khái niệm hóa bền 
 Do v giảm, để tốc độ biến 
dạng dẻo không đổi 
phải tăng ứng suất ngoài, 
nói cách khác, vật liệu đã 
bền hơn (hóa bền) 
 Cơ sở hóa bền: giảm tốc độ 
lan truyền lệch 
33 
const=


Vòng lệch 
KHÁI NIỆM HÓA BỀN 
 Nguyên tắc làm bền: 
ngăn sự chuyển động 
của lệch mạng.Các 
phương pháp: 
 Bằng d.d rắn 
 Bằng biên hạt 
 Bằng biến đổi cấu trúc 
 Tích tụ lệch và phá hủy 
 Thải bền (hóa mềm) 
 Bằng d.d. rắn: thêm tạp chất, 
tạo sai lệch quanh đường lệch 
(mây e tạp chất) ngăn lệch 
chuyển. 
 Giản đồ thử kéo thép ít C 
 A: giới hạn chảy trên 
 B: giới hạn chảy dưới 
 C: bắt đầu biến dạng dẻo 
34 
KHÁI NIỆM HÓA BỀN 
 Hóa bền bằng biên hạt 
 Các đường lệch tập trung ở 
biên hạt tạo trường đàn hồi, 
dừng sự phát triển lệch. Do: 
- Do biên vô định hình 
- Lệch phải đổi chiều 
- Giới hạn đàn hồi svà kích 
thước hạt d: 
- d càng nhỏ, scàng cao 
 Hóa bền cấu trúc 
 Lực tcần để lệch vượt pha 
thứ hai: 
 Tích tụ lệch và phá hủy: 
 Các lệch tích tụ tạo vết nứt tế 
vi đầu tiên 
 Thải bền (hay hóa mềm): 
 Khi tác dụng ngăn cản 
không còn, thậm chí biến 
dạng dẻo dễ hơn 
 Do: nhiệt độ là quan trọng 
nhất 
35 
n
e kd
= 0ss
L
Gb2
t
ĐƠN TINH THỂ, ĐA TINH THỂ, TEXTUA 
 ĐƠN TINH THỂ VÀ ĐA TINH THỂ 
 Đơn: mạng thống nhất & 
phương không đổi trong toàn 
thể tích. 
 Dị hướng. Rất khó tạo. 
 Đa: gồm nhiều tinh thể nhỏ 
(hạt). 
 Độ hạt (kích thước trung bình). 
 TEXTUA 
 Là cấu trúc đa tinh thể có hạt 
định hướng ưu tiên (trục định 
hướng gọi là trục textua). Ví dụ: 
 Kéo Al: hướng [111]//hướng kéo 
 Khi kết tinh, textua kim loại theo 
hướng nguội (T giảm). 
 Đa tinh thể có textua sẽ dị hướng 
(tăng theo textua, giảm theo 
hướng cuông góc textua). 
 Ứng dụng: Lõi biến thế thép Si 
nhằm giảm tổn thất điện năng 
của lõi thép làm biến thế. 
36 
37 
KHV QUANG HỌC 
• Useful up to 2000X magnification. 
• Polishing removes surface features (e.g., scratches) 
• Etching changes reflectance, depending on crystal 
 orientation. 
Micrograph of 
brass (a Cu-Zn alloy) 
0.75mm 
crystallographic planes 
38 
KHV QUANG HỌC 
Biên hạt 
• có nhiều sai sót, 
• dễ tẩm thực hơn, 
• thể hiện như một đường tối, 
• thay đổi trong tinh thể 
(đổi hướng qua biên) 
. 
Adapted from Fig. 5.19(a) and (b), Callister 
& Rethwisch 3e. (Fig. 5.19(b) is courtesy 
of L.C. Smith and C. Brady, the National 
Bureau of Standards, Washington, DC 
[now the National Institute of Standards 
and Technology, Gaithersburg, MD].) 
ASTM grain 
size number 
N = 2 n -1 
number of grains/in2 
at 100x 
magnification 
Fe-Cr alloy 
(b) 
grain boundary 
surface groove 
 polished surface 
(a) 
KHV QUANG HỌC 
Optical (light) resolution (0.1 m = 100 nm = 10-7 
m) 
For higher resolution need higher frequency 
 X-Rays are difficult to focus. 
 Electrons 
wavelengths are roughly 3 pm (0.003 nm) 
(Magnification - 1,000,000X) 
Atomic resolution possible 
Electron beam focused by magnetic lenses. 
39 
40 
SAI SÓT MẶT – XOẮN 
 Lực trượt gây chuyển dịch các ng.tử. Các ng.tử như nằm về 
một phía của mặt (xoắn biên) và các nguyên tử khác đối 
xứng gương, mặt đối xứng là mặt xoắn. 
 Mức độ chuyển vị trong vùng xoắn tỷ lệ với khoảng cách 
ng.tử từ mặt xoắn. 
 Xảy ra dọc theo một mặt xác định và hướng phụ thuộc vào 
hệ. 
 Ex: BCC xoắn theo hệ (112)[111] 
(c) 2
0
0
3
 B
ro
o
k
s/C
o
le P
u
b
lish
in
g
 / T
h
o
m
so
n
 L
earn
in
g
Lực tác dụng lên tinh thể lý tưởng (a) gây chuyển vị các ng.tử, (b) hình 
thành xoắn. Tinh thể bị biến dạng do xoắn. 
XOẮN 
• Lỗi xếp chồng 
– For FCC metals an error in ABCABC packing sequence 
– Ex: ABCABABC 
TÍNH CHẤT CỦA XOẮN 
 Of the three common crystal structures BCC, FCC 
and HCP, the HCP structure is the most likely to 
twin. 
 FCC structures will not usually twin because slip is 
more energetically favorable. 
 Twinning occurs at low temperatures and high 
rates of shear loading (shock loading) conditions 
where there are few present slip systems (restricting 
the possibility of slip) 
Small amount of deformation when compared with 
slip. 
SO SÁNH 
TRƯỢT XOẮN 
Hướng của nguyên tử giữ 
lại như nhau 
Định hướng lại các 
nguyên tử qua mặt bị 
xoắn 
Sự chuyển vị xảy ra 
trong không gian 
nguyên tử một cách 
chính xác 
Sự chuyển vị các nguyên 
tử nhỏ hơn không gian 
giữa các nguyên tử 
HỆ THỐNG TRƯỢT 
Thường có mặt trượt và hướng ưu tiên trong tinh 
thể. 
Kết hợp cả mặt và hướng hình thành hệ thống 
trượt. 
Mặt trượt thường là mặt xếp chặt nhất trong hệ. 
Hướng trượt là hướng trên bề mặt trượt với mật độ 
đường cao nhất. 
HỆ THỐNG TRƯỢT 
 Các vật liệu FCC & BCC có số hệ thống trượt lớn (ít 
nhất 12) và coi như dẻo. 
 Hệ HCP có rất ít hệ thống trượt và hoàn toàn dòn. 
HỆ THỐNG TRƯỢT 
(c) 2
0
0
3
 B
ro
o
k
s/C
o
le P
u
b
lish
in
g
 / T
h
o
m
so
n
 L
earn
in
g
A micrograph of twins within a grain of brass (x250). 
49 
Brass (90 micron scale bar) 
THỬ NGHIỆM BẰNG KHV QUANG 
HỌC 
Kim loại học – chuẩn bị mẫu (metals, 
ceramics, polymers). 
Mài và đánh bóng bề mặt. 
Cấu trúc vi mô (kích thước hạt, hình dạng, 
hướng) bằng cách dùng tác nhân hóa học (tẩm 
thực etching solution) 
Tẩm thực làm rõ biên hạt.. 
50