Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 2: Ứng lực trong bài toán thanh - Trần Minh Tú

CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 1Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
Trần Minh Tú – Đại học Xây dựng
Email: tpnt2002@yahoo.comTháng 01/2015
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 2Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
NỘI DUNG
CHƯƠNG 2 – ỨNG LỰC TRONG BÀI TOÁN 
THANH
2.1. Các thành phần ứng lực trên mặt cắt ngang
2.2. Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt
2.3. Liên hệ vi phân giữa mômen uốn, lực cắt và tải trọng
phân bố
2.4. Phương pháp vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc biệt
2.5. Biểu đồ nội lực của dầm tĩnh định nhiều nhịp
2.6. Biểu đồ nội lực của khung phẳng
2.7.* Biểu đồ nội lực của thanh cong
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 3Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.1. Các thành phần ứng lực trên mặt cắt ngang
Trong trường hợp tổng quát, trên mặt cắt ngang của thanh
chịu tác dụng của ngoại lực có 6 thành phần ứng lực:
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 4Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.1. Các thành phần ứng lực trên mặt cắt ngang
Bài toán phẳng: Ngoại lực nằm trong mặt phẳng đi qua trục z
(zOy) → Chỉ tồn tại các thành phần ứng lực trong mặt phẳng
này: Nz ; Qy ; Mx
Nz – lực dọc ; Qy – lực cắt ; Mx – mômen uốn
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 5Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.1. Các thành phần ứng lực trên mặt cắt ngang
Để xác định các thành phần ứng lực: Phương pháp mặt cắt
1
1
Q Q
M M
N N
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 6Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.1. Các thành phần ứng lực trên mặt cắt ngang
Quy ước dấu các thành phần ứng lực:
• Lực dọc: N > 0 khi có chiều đi ra khỏi mặt cắt
• Lực cắt: Q > 0 khi có chiều đi vòng quanh phần thanh đang xét
thuận chiều kim đồng hồ
• Mômen uốn: M > 0 khi làm căng các thớ dưới
+N
+N
+Q
+Q
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 7Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.1. Các thành phần ứng lực trên mặt cắt ngang
Cách xác định các thành phần ứng lực:
• Giả thiết chiều các thành phần ứng lực N, Q, M theo chiều
dương quy ước
• Thiết lập phương trình hình chiếu lên các trục z, y và phương
trình cân bằng mômen với trọng tâm O của mặt cắt ngang
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 8Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.1. Các thành phần ứng lực trên mặt cắt ngang
Biểu thức quan hệ ứng lực – ứng suất:
• Trong bài toán phẳng, chỉ tồn tại các thành phần ứng suất trong mặt
phẳng zOy → thay vì ký hiệu (σz; τzy), có thể ký hiệu là (σ; τ)
• dA(x,y) là phân tố diện tích trên mặt cắt ngang của thanh
• Ta có biểu thức quan hệ ứng lực
– ứng suất như sau:
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 9Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.2. Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt
• Khi tính toán kết cấu thanh, người thiết kế cần tìm vị trí mặt
cắt ngang có trị số ứng lực lớn nhất → cần biết sự phân bố
của nội lực dọc theo chiều dài thanh
• Biểu đồ nội lực là đồ thị biểu diễn sự biến thiên của các
thành phần ứng lực theo toạ độ mặt cắt ngang
M
z
z
N, Q
Biểu đồ lực dọc và biểu đồ lực cắt vẽ theo quy ước và có mang dấu
Biểu đồ mômen uốn luôn vẽ về phía thớ căng
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 10Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.2. Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt
Các bước vẽ biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt biến thiên
• Xác định phản lực tại các liên kết
• Phân đoạn thanh sao cho biểu thức của các thành phần ứng lực
trên từng đoạn là liên tục
• Viết biểu thức xác định các thành phần ứng lực N, Q, M theo toạ độ
mặt cắt ngang bằng phương pháp mặt cắt
• Vẽ biểu đồ cho từng đoạn căn cứ vào biểu thức đã được xác định ở
bước trên
• Kiểm tra biểu đồ nhờ vào các nhận xét mang tính trực quan, kinh
nghiệm
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 11Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.2. Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt
Ví dụ 2.1:
Vẽ biểu đồ các thành phần ứng
lực trên các mặt cắt ngang của
thanh chịu tải trọng như hình vẽ.
GIẢI:
1. Xác định phản lực
Thử lại:
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 12Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.2. Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt
2. Cắt và xét từng phần thanh như
hình vẽ
Đoạn AC
Mặt cắt 1-1:
Đoạn BC
Mặt cắt 2-2:
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 13Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.2. Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt
3. Vẽ biểu đồ
Nhận xét 1:
Tại mặt cắt có lực tập trung, biểu đồ
lực cắt có bước nhảy. Độ lớn bước
nhảy bằng giá trị lực tập trung. Nếu
xét từ trái qua phải, chiều của bước
nhảy cùng chiều lực tập trung.
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 14Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.2. Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt
Ví dụ 2.2:
Vẽ biểu đồ các thành phần ứng
lực trên các mặt cắt ngang của
thanh chịu tải trọng như hình vẽ.
GIẢI:
1. Xác định phản lực
Bài toán đối xứng
Hoặc:
Thử lại:
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 15Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.2. Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt
2. Cắt và xét từng phần thanh như
hình vẽ
Mặt cắt 1-1:
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 16Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.2. Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt
3. Vẽ biểu đồ
Nhận xét 2:
Tại mặt cắt có lực cắt bằng 0, biểu
đồ mômen đạt cực trị.
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 17Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.2. Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt
Ví dụ 2.3:
Vẽ biểu đồ các thành phần ứng
lực trên các mặt cắt ngang của
thanh chịu tải trọng như hình vẽ.
GIẢI:
1. Xác định phản lực
Thử lại:
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 18Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.2. Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt
2. Cắt và xét từng phần thanh như
hình vẽ
Đoạn AC
Mặt cắt 1-1:
Đoạn CB
Mặt cắt 2-2:
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 19Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.2. Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt
3. Vẽ biểu đồ
Nhận xét 3:
Tại mặt cắt có mômen tập trung, biểu
đồ mômen uốn có bước nhảy. Độ lớn
bước nhảy bằng giá trị mômen tập
trung. Nếu xét từ trái qua phải, mômen
tập trung quay thuận chiều kim đồng
hồ thì bước nhảy đi xuống.
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 20Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.2. Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt
Ví dụ 2.4:
Vẽ biểu đồ các thành phần ứng
lực trên các mặt cắt ngang của
thanh chịu tải trọng như hình vẽ.
GIẢI:
1. Xác định phản lực
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 21Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.2. Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt
2. Cắt và xét từng phần thanh như
hình vẽ
Đoạn AC:
Đoạn BC:
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 22Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.2. Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt
3. Vẽ biểu đồ
parabol
Parabol lồi
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 23Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.2. Biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt
3. Vẽ biểu đồ
parabol
parabol
đường bậc 3
Đường cong bậc 3 lồi
với
Parabol lồi
M2 không có cực trị trên [0,a]
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 24Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.3. Liên hệ vi phân giữa mômen uốn, lực cắt và tải trọng phân bố
Xét dầm chịu tải trọng phân bố q(z) > 0 (hướng lên):
Đạo hàm bậc hai của mômen uốn bằng đạo hàm bậc nhất của lực cắt
và bằng cường độ của tải trọng phân bố
Xét cân bằng của đoạn phân tố
thanh có chiều dài dz như hình vẽ:
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 25Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.3. Liên hệ vi phân giữa mômen uốn, lực cắt và tải trọng phân bố
Ứng dụng:
• Nhận dạng các biểu đồ Q, M khi
biết quy luật phân bố của tải
trọng phân bố q(z): Nếu trên
một đoạn thanh, biểu thức của
tải trọng q(z) có bậc n thì biểu
thức của Q có bậc (n+1) và biểu
thức của M có bậc (n+2)
• Tính nghịch biến/đồng biến và
độ dốc của các biểu đồ Q, M
cũng phụ thuộc vào quy luật
phân bố của q(z)
• Tại mặt cắt có q=0 → Q đạt cực
trị; Tại mặt cắt có Q=0 → M đạt
cực trị
bậc n
bậc (n+1)
bậc (n+2)
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 26Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.3. Liên hệ vi phân giữa mômen uốn, lực cắt và tải trọng phân bố
Ứng dụng:
• Tìm giá trị của Q, M tại mặt cắt
bất kỳ khi biết giá trị của chúng
tại một mặt cắt khác:
q
z
q(z)
A B
Aq
Q
z
Q(z)
A B
AQ
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 27Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.3. Liên hệ vi phân giữa mômen uốn, lực cắt và tải trọng phân bố
Ứng dụng:
• Tính lồi/lõm của biểu đồ mômen uốn: biểu đồ mômen luôn có xu
hướng hứng tải trọng phân bố
→ M lõm
→ M lồi
M
z
M
z
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 28Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.4. Phương pháp vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc biệt
• Cơ sở: Liên hệ vi phân giữa mômen uốn, lực cắt và tải trọng phân bố
• Phương pháp: Từ quy luật của tải trọng phân bố → Nhận xét dạng biểu đồ
Q, M → Xác định số điểm cần thiết để vẽ biểu đồ → Vẽ biểu đồ dựa trên
cách tính giá trị Q, M tại các điểm đặc biệt; các nhận xét về tính đồng
biến/nghịch biến, độ dốc, tính lồi/lõm
• Ví dụ:
 q = 0 → Q = const → Cần xác định 1 điểm → QA = ? (hoặc QB = ?)
→ M bậc nhất → Cần xác định 2 điểm → MA = ? và MB = ?
 q = const → Q bậc nhất → Cần xác định 2 điểm → QA = ? và QB = ?
→ M bậc 2 → Cần xác định 3 điểm → MA = ? ; MB = ? ; cực trị
(nếu có) = ? hoặc giá trị tại 1 điểm ở trung gian
→ Tính lồi, lõm của biểu đồ M?
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 29Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.4. Phương pháp vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc biệt
• Lưu ý: Các giá trị QA, QB, MA, MB, Mcực trị là giá trị tại các điểm
đặc biệt, được xác định nhờ:
 Phương pháp mặt cắt (cách xác định cơ bản nhất)
 Các nhận xét về bước nhảy của biểu đồ Q, M khi trên sơ
đồ dầm có tải trọng tập trung hoặc mômen tập trung
 Công thức tính giá trị Q, M tại mặt cắt bất kỳ khi biết giá trị
của chúng tại một mặt cắt xác định
Qphải = Qtrái + Aq (Aq là diện tích của biểu đồ tải trọng)
Mphải = Mtrái + AQ (AQ là diện tích của biểu đồ lực cắt)
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 30Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.4. Phương pháp vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc biệt
Ví dụ 2.5:
Vẽ biểu đồ các thành phần ứng
lực trên các mặt cắt ngang của
thanh chịu tải trọng như hình vẽ.
GIẢI:
1. Xác định phản lực
Thử lại:
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 31Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.4. Phương pháp vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc biệt
2. Vẽ biểu đồ
Đoạn AC
q = const → Q bậc nhất
→ M bậc 2
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 32Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.4. Phương pháp vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc biệt
2. Vẽ biểu đồ
Đoạn CB
q = 0 → Q = const
→ M bậc nhất
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 33Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
Biểu đồ mô men một số dạng chịu lực cơ bản của dầm
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 34Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.5. Biểu đồ nội lực của dầm tĩnh định nhiều nhịp
Định nghĩa: Là hệ tĩnh định gồm tập hợp các dầm, nối với
nhau bằng các liên kết khớp.
Cách vẽ biểu đồ:
• Phân biệt dầm chính và dầm phụ
• Dầm chính là dầm khi đứng độc lập vẫn chịu được tải
trọng
• Dầm phụ là dầm khi đứng độc lập không chịu được tải
trọng, phải tựa lên dầm chính mới chịu được tải trọng
• Tải trọng đặt lên dầm chính không ảnh hưởng tới dầm
phụ, tải trọng đặt lên dầm phụ sẽ truyền lên dầm chính
thông qua phản lực liên kết
• Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm phụ trước rồi đến dầm
chính, sau đó ghép lại với nhau
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 35Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.5. Biểu đồ nội lực của dầm tĩnh định nhiều nhịp
Ví dụ 2.6:
Vẽ biểu đồ các thành phần ứng
lực trên các mặt cắt ngang của
dầm ghép tĩnh định chịu tải trọng
như hình vẽ.
GIẢI:
1. Hệ dầm ghép ABCD bao gồm:
- Dầm phụ BCD
- Dầm chính AB
2. Xác định phản lực
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 36Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.5. Biểu đồ nội lực của dầm tĩnh định nhiều nhịp
3. Biểu đồ nội lực của dầm phụ
BCD
Đoạn BC
q = 0 → Q = const
→ M bậc nhất
Đoạn CD
q = 0 → Q = const
→ M bậc nhất
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 37Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.5. Biểu đồ nội lực của dầm tĩnh định nhiều nhịp
4. Biểu đồ nội lực của dầm chính
AB
Đoạn AB
q = 0 → Q = const
→ M bậc nhất
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 38Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.5. Biểu đồ nội lực của dầm tĩnh định nhiều nhịp
5. Biểu đồ nội lực toàn hệ dầm
ghép
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 39Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.6. Biểu đồ nội lực của khung phẳng
Định nghĩa: Là hệ phẳng gồm những thanh nối với nhau
bằng các liên kết cứng (là liên kết mà góc hợp giữa các
thanh tại điểm liên kết không thay đổi khi khung chịu lực).
Sơ đồ bán thực Sơ đồ tính toán
Nút
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 40Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.6. Biểu đồ nội lực của khung phẳng
Cách vẽ biểu đồ:
• Đối với các đoạn khung nằm
ngang: biểu đồ các thành phần
ứng lực được vẽ như quy ước
đối với thanh thẳng
• Đối với các đoạn khung thẳng
đứng: biểu đồ N, Q vẽ về phía
tuỳ ý và có mang dấu; biểu đồ M
vẽ về phía thớ căng
• Để kiểm tra biểu đồ, ta cần kiểm
tra điều kiện cân bằng tại các
mắt khung: tại mọi mắt khung,
nội lực và ngoại lực thoả mãn
điều kiện cân bằng tĩnh học
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 41Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.6. Biểu đồ nội lực của khung phẳng
Ví dụ 2.7:
Vẽ biểu đồ các thành phần ứng
lực của khung phẳng chịu tải trọng
như hình vẽ.
Biết: q=8kN/m; F=5kN; a=1m
GIẢI:
1. Xác định phản lực
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 42Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.6. Biểu đồ nội lực của khung phẳng
2. Vẽ biểu đồ các thành phần ứng
lực trên từng đoạn thanh
Biểu đồ lực dọc
Bằng phương pháp mặt cắt, ta có:
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 43Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.6. Biểu đồ nội lực của khung phẳng
2. Vẽ biểu đồ các thành phần ứng
lực trên từng đoạn thanh
Đoạn AB
q = 0 → Q = const
→ M bậc nhất
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 44Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.6. Biểu đồ nội lực của khung phẳng
2. Vẽ biểu đồ các thành phần ứng
lực trên từng đoạn thanh
Đoạn BC
q = 0 → Q = const
→ M bậc nhất
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 45Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.6. Biểu đồ nội lực của khung phẳng
2. Vẽ biểu đồ các thành phần ứng
lực trên từng đoạn thanh
Đoạn CD
q = const → Q bậc nhất
→ M bậc 2, có xu hướng hứng q
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 46Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.6. Biểu đồ nội lực của khung phẳng
3. Xét cân bằng mắt khung
Tại mắt C, biểu diễn các ngoại lực,
các thành phần ứng lực trên hai
mặt cắt ngay sát C.
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 47Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.6. Biểu đồ nội lực của khung phẳng
Ví dụ 2.8:
Vẽ biểu đồ các thành phần ứng
lực của khung phẳng chịu tải trọng
như hình vẽ.
GIẢI:
1. Xác định phản lực
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 48Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.6. Biểu đồ nội lực của khung phẳng
2. Vẽ biểu đồ các thành phần ứng
lực trên từng đoạn thanh
Biểu đồ lực dọc
Bằng phương pháp mặt cắt, ta có:
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 49Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.6. Biểu đồ nội lực của khung phẳng
2. Vẽ biểu đồ các thành phần ứng
lực trên từng đoạn thanh
Đoạn AB
q = const → Q bậc nhất
→ M bậc 2, có xu hướng hứng q
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 50Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.6. Biểu đồ nội lực của khung phẳng
2. Vẽ biểu đồ các thành phần ứng
lực trên từng đoạn thanh
Đoạn BC
q = 0 → Q = const
→ M bậc nhất
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 51Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.6. Biểu đồ nội lực của khung phẳng
2. Vẽ biểu đồ các thành phần ứng
lực trên từng đoạn thanh
Đoạn CD
q = 0 → Q = const
→ M bậc nhất
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 52Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.6. Biểu đồ nội lực của khung phẳng
2. Vẽ biểu đồ các thành phần ứng
lực trên từng đoạn thanh
Đoạn DK
q = 0 → Q = const
→ M bậc nhất
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 53Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.6. Biểu đồ nội lực của khung phẳng
3. Xét cân bằng mắt khung
Tại mắt C, biểu diễn các ngoại lực,
các thành phần ứng lực trên hai
mặt cắt ngay sát C, thuộc hai đoạn
thanh BC và CD. Giá trị và chiều
của các thành phần ứng lực được
xác định nhờ biểu đồ.
Kiểm tra điều kiện cân bằng: Tại
mắt khung, tổng nội lực và ngoại
lực bằng không.
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 54Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
2.6. Biểu đồ nội lực của khung phẳng
CHƯƠNG 2: Ứng lực trong bài toán thanh – 55Trần Minh Tú, Nghiêm Hà Tân – ĐHXD
SỨC BỀN VẬT LIỆU 1
Thank you for your attention
Trần Minh Tú – Đại học Xây dựng
E-mail: tpnt2002@yahoo.com