Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 4: Thanh chịu xoắn - chịu cắt

út
W Woat
- Cơng suất
30
( . )
W
M N m
n
 
1 Giới Thiệu
* Thanh chỉ chịu tác dụng của ngẫu lực tập trung hay ngẫu lực phân bố
quay quanh trục thanh.
* Một thanh chịu xoắn thuần túy khi trên mặt cắt ngang của thanh chỉ tồn
tại duy nhất một thành phần nội lực: zM
M
M
1 Giới Thiệu
M
zM
* Qui ước dấu của: zM
2 Nội Lực Trên Mặt Cắt Ngang
* Tồn tại duy nhất zM
0zM
* Biểu đồ nội lực:
1z
y
x
z
M
1z
y
x
z
M
z
y
x
zM
A B
2M
a
C
M
3M D
a a
1
1
2
2
2M
3M
zM
Nội Lực
Ứng Suất
Biến Dạng
(Lực phát sinh trên
mặt cắt, là lượng thay
đổi lực liên kết giữa
các phân tử trong chi
tiết do sự thay đổi
hình dáng, kích thước
của chi tiết)
(Sự thay đổi hình
dáng, kích thước
của chi tiết)
(Áp lực = cường độ nội
lực trên một đơn vị diện
tích) 

Kéo-Nén
Cắt, trượt
BD dài
BD gĩc
L


* Mặt cắt ngang phẳng, thanh khơng
cĩ biến dạng dài dọc trục, bán kính
mặt cắt ngang vẫn thẳng và cĩ chiều
dài khơng đổi
0x y z    
3.1 Các giả thiết về biến dạng:
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
* Gĩc vuơng thay đổi nên tồn tại
ứng suất tiếp trên mặt cắt và vuơng
gĩc với bán kính.
M
M
R

C

z
3.2 Biểu thức tính ứng suất trên mặt cắt ngang:
z dz
L
M
M

d

dz
a b
'b
* Gĩc trượt: 
* Gĩc xoắn: d
* Vì biến dạng bé:
'bb d
tg
ab dz
 
   
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
* Theo định luật Hooke: G  G 


G: mơđun trượt của vật liệu
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
(1)
d
G
dz

  
R

C

z
* Quan hệ giữa ứng suất và nội lực:
2 2
z
F F F
d d
M dF G dF G dF
dz dz
 
      
ZM
Đặt: 2
F
J dF   mơmen quán tính cực của mặt cắt ngang đối với tâm
(2)z
d
M G J
dz 

 
* Từ (1) và (2) =>: z
M
J 
 
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
xy

dR
C
* Mơmen quán tính cực của mặt cắt ngang hình trịn đặc
4 4
2 2 4
0
2 0,1
2 32
R
F
R D
J dF d D
 
        
- : mơmen xoắn tại mặt cắt ngang
cĩ điểm tính ứng suất
zM
- : mơmen quán tính cực của mặt
cắt ngang cĩ điểm tính ứng suất
J 
- : khoảng cách từ điểm tính ứng
suất đến tâm mặt cắt

zM
J 
 
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
* Sự phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang hình
trịn đặc:
Ứng suất lớn nhất trên mặt cắt:
max
4 3
W
J 0,1 , W 0, 2
zM
d d

 
 

  
max 2 W
z zM Md
J  
  
: mơmen chống xoắn của mặt cắtW
ZM
max
max
d
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
 4 4max
J
, J 0,1 , W
W / 2
zM D d
D

 

    
W
ZM max
max
d
D
* Sự phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang hình
vành khăn:
Ứng suất lớn nhất trên mặt cắt:
max 2 W
z zM MD
J  
  
: mơmen chống xoắn của mặt cắt
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
Ví dụ: Trục mặt cắt ngang hình trịn đặc chịu một mơmen xoắn
M=5kN.m như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp phát sinh trên mặt cắt tại các
điểm A, B và vẽ qui luật phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang.
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
Ví dụ: Trục mặt cắt ngang hình vành khăn chịu một mơmen xoắn
M=10kN.m như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp phát sinh trên mặt cắt tại các
điểm A và B.
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
Ví dụ: Trục mặt cắt ngang hình vành khăn chịu một mơmen xoắn
M=20kN.m như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp lớn nhất, ứng suất tiếp nhỏ
nhất phát sinh trên mặt cắt ngang. Vẽ qui luật phân bố ứng suất tiếp trên
mặt cắt ngang.
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
Ví dụ: Trục mặt cắt ngang khơng đổi hình trịn đường kính d=10cm được
thiết kế để truyền một cơng suất 200kW với tốc độ 200vịng/phút. Tính
ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trên trục.
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
Ví dụ: Ống đồng mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính ngồi
D=40mm, đường kính trong d=37mm. Trục chịu lực như hình vẽ. Tính
ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục.
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
Ví dụ: Trục đỡ bánh răng mặt cắt ngang hình trịn đường kính d=30mm
và chịu lực như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục.
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
* Hiện tương tập trung ứng suất
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
* Tập trung ứng suất
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
max W
zMK

 
* Tập trung ứng suất
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
max W
zMK

 
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
Ví dụ: Trục bậc truyền một ngẫu lực M = 28kN.cm. Xác định ứng suất
tiếp lớn nhất phát sinh trong trục với bán kính bo r = 3mm; r = 5mm.
Ví dụ: Trục bậc truyền một ngẫu lực M như hình vẽ. Xác định giá trị lớn
nhất của ngẫu lực M để ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục khơng
vượt quá trị số 5,5kN/cm2 tương ứng với bán kính bo r = 3mm; r = 5mm.
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
Ví dụ: Trục bậc như hình vẽ được thiết kế để truyền một cơng suất 40kW
với tốc độ 720v/p. Xác định giá trị tối thiểu của bán kính bo cung r để
ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục khơng vượt quá giá trị
3,6kN/cm2
3 Ứng Suất Trên Mặt Cắt Ngang Của Thanh Trịn Chịu Xoắn
Ví dụ: Trục bậc như hình vẽ được thiết kế để truyền một cơng suất
45kW. Xác định tốc độ quay cho phép của trục để ứng suất tiếp lớn nhất
phát sinh trong trục khơng vượt quá giá trị 4kN/cm2. Cho bán kính bo
cung r = 6mm.
* Từ (2) ta cĩ:
4 Biến Dạng
zMd dz
GJ 
 
=> Gĩc xoay tương đối giữa hai mặt cắt cách nhau chiều dài L:
z
L
M
dz
GJ 
  

d

dz
- Mz: mơmen xoắn nội lực
- G: mơđun trượt (cắt) của vật liệu
- : mơmen quán tính cực của
mặt cắt ngang
J 
* Các trường hợp đặc biệt
4 Biến Dạng
zM L
GJ 
 
zM const
GJ 
+ Nếu trên tồn chiều dài L
zM
M
4 Biến Dạng
1
i
i
n
z i
i i
M L
G J 


  
zM const
GJ 
+ Nếu trên từng đoạn chiều dài Li
A
B
3M
C
M
4M 4M
3M
zM
4 Biến Dạng
1
z
n
M
i
i
S
GJ 


 
    
 

GJ const + Nếu trên từng đoạn chiều dài Li
zM
S : diện tích biểu đồ mơmen xoắn Mz
4 Biến Dạng
Ví dụ: Trục mặt cắt ngang
hình vành khăn đường kính
ngồi D=31mm, đường kính
trong d=30,5mm, chiều dài
L=200mm được làm bằng
thép cĩ mơđun trượt
G=7,5.103kN/cm2 và chịu tác
dụng của ngẫu lực M=3kN.m.
Tính ứng suất tiếp lớn nhất
phát sinh trong trục. Tính gĩc
xoay của mặt cắt tại đầu tự
do so với mặt cắt tại ngàm.
4 Biến Dạng
Ví dụ: Trục AC mặt cắt ngang hình trịn đường kính 60mm được làm
bằng thép và chịu lực như hình vẽ. Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh
trong trục. Tính gĩc xoay của mặt cắt tại A so với mặt cắt tại C. Biết rằng
thép cĩ mơđun trượt G=7,5.103kN/cm2
4 Biến Dạng
Ví dụ: Trục AB mặt cắt ngang hình trịn đường kính 20mm được làm
bằng thép cĩ mơđun trượt G=7,5.103kN/cm2 và chịu lực như hình vẽ.
Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục. Tính gĩc xoắn của mặt
cắt tại B so với mặt cắt tại A.
4 Biến Dạng
Ví dụ: Trục AB mặt cắt ngang hình trịn đường kính 80mm được làm
bằng thép cĩ mơđun trượt G=7,5.103kN/cm2 và chịu lực như hình vẽ.
Tính ứng suất tiếp lớn nhất phát sinh trong trục. Tính gĩc xoắn của mặt
cắt tại A so với mặt cắt tại B.
5 Ứng Suất Trượt Thuần Túy
zM
zM






u
uv
 sin 2
cos 2
u
uv
  
  

 
 
* Ứng suất trên mặt cắt nghiêng
uuv
090045045090 0
u uv


Vật liệu 
dẽo
sin 2
cos2
u
uv
  
  


 
5 Ứng Suất Trượt Thuần Túy
max
0
max
, 45
, 0
u khi
khi
  
  
  
 
 




045
min  
min  
max 
max 
5 Ứng Suất Trượt Thuần Túy
* Dạng phá hủy của vật liệu
5 Ứng Suất Trượt Thuần Túy
* Phân tố bị biến dạng trượt
+ Theo định luật Hooke:
G

 
+ Biến dạng dài theo phương σmax: max (1 )E E E
  
     
+ Theo quan hệ biến dạng ta lại cĩ: max 2

 
2(1 )
E
G

 
=> Quan hệ giữa mơđun đàn hồi E
và mơđun trượt G:
Ví dụ: Ống thép đường kính ngồi
305mm được làm từ tấm thép dày
6,5mm với đường hàn nghiêng gĩc
450 như hình vẽ. Biết rằng ứng suất
kéo lớn nhất mà đường hàn cĩ thể
chịu bằng 8kN/cm2, xác định giá trị
của ngẫu lực lớn nhất mà ống cĩ thể
chịu được.
Ví dụ: Biến dạng dài theo phương nghiêng gĩc 450 được đo trên bề mặt
của ống bằng 880.10-6 khi ống chịu tác dụng của ngẫu lực M=8,4kN.cm.
Ống được làm bằng hợp kim đồng cĩ G=4,3.103kN/cm2. Đường kính
ngồi của ống D=20,5mm, xác định đường kính trong của ống.
6 Điều Kiện Bền, Điều Kiện Cứng
6.1 Điều kiện bền
 max max
max
zM
W
  
6.2 Điều kiện cứng
 max
max
zM
GJ
  
   
3

 
Ví dụ : Trục của mơtơ được làm bằng thép cĩ ứng suất cho phép
[τ]=8kN/cm2 . Biết rằng mơ tơ cĩ cơng suất 4,5kW và cĩ tốc độ 150v/p.
Xác định đường kính của trục theo điều kiện bền.
Ví dụ : Trục của động cơ được làm bằng thép cĩ ứng suất cho phép
[τ]=7,5kN/cm2 . Trục cĩ mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính
ngồi D=20mm và cĩ bề dày t=2,5mm. Xác định cơng suất lớn nhất của
động cơ, nếu trục quay với tốc độ n=1500v/p.
Ví dụ : Trục cánh quạt của máy bay được thiết kế để truyền một cơng
suất 448kW với tốc độ 1200v/p. Biết rằng trục làm bằng thép cĩ ứng
suất cho phép [τ]=7kN/cm2 , mơ đun trượt G= 7,5.103kN/cm2. Xác định
đường kính của trục AB theo điều kiện bền và gĩc xoắn của trục khơng
vượt quá 0,05rad. Biết rằng trục cĩ chiều dài 0,6m.
Ví dụ : Trục chân vịt cĩ chiều dài 30m được làm bằng thép A-36. Trục
được thiết kế để truyền cơng suất 1864kW với tốc độ 1700v/p. Biết rằng
thép A-36 cĩ ứng suất cho phép [τ]=6,5kN/cm2 , mơ đun trượt
G=7,5.103kN/cm2. Trục cĩ mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính
ngồi D=203mm. Xác định đường kính trong d của trục theo điều kiện
bền và tính gĩc xoắn của trục.
Ví dụ : Cần thiết kế trục cho máy khấy cĩ cơng suất 27kW và cĩ tốc độ
600v/p. Biết rằng trục làm bằng thép cĩ ứng suất cho phép
[τ]=8,5kN/cm2 . Xác định đường kính của trục theo điều kiện bền.
Ví dụ : Cần thiết kế trục truyền động trong xe hơi để truyền một ngẫu
lực M=2kN.m như hình vẽ. Trục làm bằng thép hợp kim cĩ ứng suất cho
phép [τ]=6,5kN/cm2 và cĩ mơđun trượt G=8.103kN/cm2. Xác định mơmen
chống xoắn (Wρ) của mặt cắt ngang trục theo điều kiện bền. Biết rằng mặt
cắt ngang của trục hình vành khăn cĩ đường kính ngồi D=120mm, xác
định bề dày của trục. Tính gĩc xoắn của trục, cho L=1,3m.
Ví dụ : Cần thiết kế trục truyền động trong xe hơi để truyền một cơng
suất 112kW với tốc độ 1500v/p. Trục làm bằng thép hợp kim cĩ ứng suất
cho phép [τ]=4,8kN/cm2. Xác định chiều dày của thành trục nếu trục cĩ
đường kính ngồi D=65mm.
Ví dụ : Trục của máy khuấy mặt cắt
ngang hình trịn đường kính d, được làm
bằng thép cĩ ứng suất cho phép
[τ]=6kN/cm2 và cĩ mơđun trượt
G=8.103kN/cm2. Khi làm việc cánh
khuấy bên dưới chịu một mơ men cản
M1=450N.m; cánh khuấy ở trên chịu
một mơmen cản M2=350N.m. Xác định
đường kính của trục theo điều kiện bền
và tính gĩc xoắn lớn nhất của trục.
1 30l cm
2 60l cm
Ví dụ : Trục AB mặt cắt ngang khơng đổi hình trịn liên kết, chịu lực và
cĩ kích thước như hình vẽ. Trục làm bằng thép cĩ mơđun trượt
G=8.103kN/cm2, ứng suất cho phép [τ]=6,5kN/cm2. Xác định đường kính
trục theo điều kiện bền và tính gĩc xoay của mặt cắt tại B so với mặt cắt
tại A.
Ví dụ : Trục AB mặt cắt
ngang khơng đổi hình
trịn liên kết, chịu lực và
cĩ kích thước như hình
vẽ. Trục làm bằng thép
cĩ mơđun trượt
G=8.103kN/cm2, ứng
suất cho phép
[τ]=6kN/cm2. Xác định
đường kính trục theo
điều kiện bền và tính
gĩc xoay của mặt cắt tại
A so với mặt cắt tại B.
Ví dụ : Trục AD mặt
cắt ngang khơng đổi
hình trịn liên kết, chịu
lực và cĩ kích thước như
hình vẽ. Trục làm bằng
thép cĩ mơđun trượt
G=8.103kN/cm2, ứng
suất cho phép
[τ]=6kN/cm2. Xác định
đường kính trục theo
điều kiện bền và tính
gĩc xoay của mặt cắt tại
A so với mặt cắt tại B.
Ví dụ : Trục thép DF được đặt trên hai ổ lăn tại D và E, trục được nối
với mơtơ cĩ cơng suất 12kW và tốc độ 50v/s như hình vẽ. Các bánh
răng tại A, B và C tiêu thụ các cơng suất lần lượt là 3kW, 4kW và 5kW.
Trục làm bằng thép cĩ mơđun trượt G=8.103kN/cm2, ứng suất cho phép
[τ]=6kN/cm2. Xác định đường kính của các đoạn trục theo điều kiện bền
và tính gĩc xoay của mặt cắt tại A so với mặt cắt tại F.
Ví dụ : Trục thép AB mặt
cắt ngang hình trịn
đường kính d=40mm chịu
lực như hình vẽ. Trục làm
bằng thép cĩ mơđun trượt
G=8.103kN/cm2, ứng suất
cho phép [τ]=6,5kN/cm2.
Xác định tải trọng tác
dụng, M, theo điều kiện
bền và tính gĩc xoay của
mặt cắt tại A so với mặt
cắt tại B.
Ví dụ : Trục thép chiều dài 3m, mặt cắt ngang hình vành khăn đường
kính ngồi D=60mm. Trục truyền một cơng suất 30kW từ động cơ E
đến máy phát G với tốc độ 60rad/s. Trục làm bằng thép cĩ mơđun
trượt G=7,5.103kN/cm2, ứng suất cho phép [τ]=15kN/cm2. Xác định bề
dày thành ống theo điều kiện bền và gĩc xoắn lớn nhất của trục khơng
vượt quá 0,08rad.
Ví dụ : Trục AB mặt cắt
ngang hình trịn đường
kính d=10mm được làm
bằng đồng hợp kim cĩ
mơđun trượt
G=3,7.103kN/cm2, ứng
suất cho phép
[τ]=4kN/cm2. Xác định
giới hạn của lực tác dụng
F theo điều kiện bền và
tính gĩc xoắn của mặt cắt
tại A so với mặt cắt tại B.
Ví dụ : Trục mặt cắt ngang hình trịn đường kính d chịu tác dụng bởi
cặp lực P=5kN như hình vẽ. Trục được làm bằng đồng hợp kim cĩ ứng
suất cho phép [τ]=3kN/cm2. Xác định đường kính trục theo điều kiện bền.
Ví dụ : Trục AB mặt cắt ngang hình trịn đường kính d bị ngàm tại hai
đầu và chịu lực như hình vẽ. Trục được làm bằng thép cĩ ứng suất cho
phép [τ]=6kN/cm2 và cĩ mơ đun đàn hồi G= 8.103kN/cm2. Xác định
đường kính trục theo điều kiện bền và tính gĩc xoay của mặt cắt tại C.
Ví dụ : Trục AB mặt cắt ngang hình trịn đường kính d bị ngàm tại hai
đầu và chịu lực như hình vẽ. Trục được làm bằng thép cĩ ứng suất cho
phép [τ]=6kN/cm2 và cĩ mơ đun đàn hồi G= 8.103kN/cm2. Xác định
đường kính trục theo điều kiện bền và tính gĩc xoay của mặt cắt tại C.
Ví dụ : Trục AC mặt cắt ngang hình vành khăn bị ngàm hai đầu và chịu
tác dụng của ngẫu lực phân bố m=20kN.m/m. Trục làm bằng hợp kim
nhơm 2014-T6, tính ứng suất lớn nhất phát sinh trong trục.
7 Xoắn Tiết Diện Khơng Trịn
h
b
max
1
xo
z
max W
M

max1  
2
xoW bh
3
xoJ bh
7 Xoắn Tiết Diện Khơng Trịn
Ví dụ : Trục gồm đoạn cĩ kích thước và chịu lực như hình vẽ. Trục làm
bằng thép A-36 cĩ ứng suất tiếp cho phép [τ]=7,5kN/cm2. Khi thiết kế yêu
cầu gĩc xoắn tại A khơng được vượt quá trị số 0,02rad. Xác định ngẫu
lực cho phép M.
8 Thanh Chịu Cắt
P
a b
cd
sF
avg
s
P
F
 
a b
cd
P
8.1 Ứng suất cắt trực tiếp
Ứng suất cắt trung bình phát sinh trên mặt cắt
s
P
F
  Lực cắtP
Diện tích bị cắtsF
P
P
a b
8.2 Mối nối bulơng, đinh tán
8 Thanh Chịu Cắt
8.2 Mối nối bulơng, đinh tán
8 Thanh Chịu Cắt
avg
s
P
F
 P
Ứng suất cắt trung bình phát sinh trên
mặt cắt của bulơng
s
P
F
  Lực cắtP
Diện tích bị cắtsF
8.2 Mối nối bulơng, đinh tán
8 Thanh Chịu Cắt
avg
s
P
F
 P
* Ứng suất cắt phát sinh trên mặt cắt của
bulơng:
2 / 4s
P P
F d


 
8 Thanh Chịu Cắt
b
b
P P
F td
  
* Ứng suất dập phát sinh
giữa bulơng và tấm nối:
8.2 Mối nối bulơng, đinh tán
8 Thanh Chịu Cắt
* Ứng suất cắt phát sinh trên mặt cắt của
bulơng:
2
/ 2
/ 4
P
d



/ 2
avg
s
P
F
 
P
8.3 Mối nối then
Ứng suất cắt trung bình phát sinh trên mặt cắt của bu lơng
/
s
P M r M
F bl rbl
   
Bề rộng thenb
Chiều dài thenl
M
P P
b
hBánh răng
Then
Trục
Trục
Then
m
m
Then
avg
s
P
F
 
P
P
b
Bán kính trụcr
8.4 Ứng suất dập
PP
bF
P
b
b
P
F
 
Hình 5.12
Khi hai vật ép lại với nhau, ứng suất dập phát sinh tại bề mặt tiếp xúc
b
b
P
F
  Lực nénP
Diện tích tiếp xúcbF
* Ứng suất dập trong then
b
P
b
/ 2h
Ứng suất dập phát sinh tại bề mặt tiếp xúc của then
/ 2
( / 2)b b
P M r M
F h l rhl
   
Chiều cao thenh
Chiều dài thenl
Bán kính trụcr
* Ứng suất dập trong bulơng (đinh tán) và tấm nối
d
d
t
P
Ứng suất dập trên tấm
Ứng suất dập trên thân đinh tán
bF
Ứng suất dập phát sinh trên thân đinh tán và tấm nối
b
b
P P
F td
  
Lực truyền qua chốtP
Chiều dày của tấmt
Đường kính đinh tánd
8.5 Ứng suất trên mặt cắt ngang của lị xo hình trụ bước ngắn
P P
h d 
D
P
d
2z
PD
M 
Q P
/ 2D
31332max
88
2
11
2
164
d
PDK
d
PD
D
d
d
PD
d
P
W
M
F
Q








 
Ví dụ : Bu lơng được làm bằng vật liệu cĩ giới hạn bền khi cắt bằng
10kN/cm2. Xác định đường kính của chốt theo điều kiện bền cắt. Khi tính
lấy hệ số an tồn F.S=2,5.
Ví dụ : Phần tử dàn đỡ mái được liên kết với bản mã chiều dày 26mm
bằng chốt cĩ đường kính 22mm như hình vẽ. Mối nối chịu tác dụng của
lực P=80kN, tính ứng suất cắt và ứng suất dập lớn nhất phát sinh trong
chốt. Nếu vật liệu làm chốt cĩ [τ]=6kN/cm2, xác định giá trị của tải trọng
P để chốt khơng bị phá hủy do cắt.
Ví dụ : Cho liên kết giữa thanh đỡ là nền như hình vẽ. Liên kết đỡ một
lực P=710kN. Chốt cĩ đường kính dp=50mm; bản mã cĩ bề dày
tg=38mm; tấm đỡ liên kết giữa cột và bản mã cĩ bề dày tf=25mm. Tính
ứng suất cắt phát sinh trong chốt; ứng suất dập giữa chốt và bản mã; ứng
suất dập giữa chốt và tấm đỡ.
25ft mm
50pd mm
38gt mm
P
/ 2P / 2P
Ví dụ : Tay nắm dùng để nâng một tấm sàn gồm thanh cong hai đầu cĩ
gắn đai ốc được cho như hình vẽ. Đường kính của thanh cong
dB=6,5mm; đường kính của tấm đệm dw=22,5mm và bề dày của sàn
t=8,4mm. Biết rằng ứng suất cắt cho phép của vật liệu làm sàn bằng
300psi và ứng suất dập cho phép giữa tấm đệm và sàn bằng 550psi. Xác
định giá trị cho phép của lực P.
Ví dụ : Mặt bích
dùng để nối hai trục
sử dụng 10 con bu
lơng, mỗi con cĩ
đường kính 20mm như
hình vẽ. Vật liệu làm
bulơng cĩ ứng suất cắt
cho phép
[τ]=8,5kN/cm2. Xác
định giá trị cho phép
của ngẫu lực T0 mà
trục cĩ thể truyền.
Cho d=250mm. Xem
lực cắt phát sinh trong
các bulơng là như
nhau.
Ví dụ : Hai ống thép được nối với nhau
tại B bằng 4 chốt, mỗi chốt cĩ đường kính
dp=11mm. Cho các kích thước:
dAB=40mm; dBC=28mm; tAB=6mm;
tBC=7mm. Biết rằng giới hạn chảy khi kéo
của thép σch=20kN/cm2; giới hạn chảy khi
cắt của chốt τch=8kN/cm2; giới hạn chảy
khi dập giữa chốt và ống σb=26kN/cm2;
Khi tính lấy hệ số an tồn FS=4. Xác định
giá trị cho phép của lực P.
Ví dụ : Cho dàn phẳng chịu tải trọng như hình
vẽ. Các thanh trong dàn làm bằng 2 thép gĩc
L102x76x6,4; diện tích mặt cắt ngang của hai
thép gĩc F=2180mm2. Biết rằng thép cĩ giới hạn
bền khi kéo 39kN/cm2; giới hạn bền khi cắt và
dập của rivet bằng 19kN/cm2 và 55kN/cm2. Khi
tính lấy hệ số an tồn FS=2,5. Xác định tải trọng
cho phép P. Cho đường kính của rive bằng
16mm. (xét kéo trong thanh, cắt trong rive, dập
giữa rive và thanh và dập giữa rive và bản mã).
Ví dụ : Các thanh giằng chéo được cho như hình vẽ. Chiều dày của mĩc
tc=16mm; chiều dày của bản mã tg=20mm. Mỗi thanh giằng chịu kéo một
lực F=190kN. Biết rằng ứng suất cắt cho phép của chốt [τ]=9kN/cm2; ứng
suất dập cho phép giữa chốt và bản mã, chốt và mĩc chữ U
[σ]d=15kN/cm2. Xác định đường kính cần thiết của chốt.
Ví dụ : Xác định giá trị cho phép của ngẫu lực M mà liên kết cĩ thể
truyền. Biết rằng chốt chịu cắt cĩ đường kính 25mm được làm bằng vật
liệu cĩ giới hạn phá hủy khi cắt bằng 15kN/cm2. Khi tính lấy hệ số an
tồn FS=3 cho ứng suất phá hủy khi cắt.
1,5m
3m
1m
10P kN
0,2 /q kN m
,E F
A
B
C
D
Ví dụ: Cho cần trục cĩ liên kết, chịu lực như hình vẽ. Các chốt tại A, C, D
và thanh CD làm bằng thép cĩ giới hạn chảy khi kéo σch=20kN/cm2; giới
hạn chảy khi cắt τch=8kN/cm2; giới hạn chảy khi dập σb=26kN/cm2; Khi
tính ứng suất cho phép lấy hệ số an tồn FS=4. Thiết kế cho các chốt và
thanh CD.
trangtantrien@hcmute.edu.vn
https://sites.google.com/site/trangtantrien/