Bài giảng Thống kê học ứng dụng trong quản lý xây dựng - Phần 7: Các kiểm nghiệm giả thiết về các phần - Nguyễn Duy Long

9/8/2010
1
Phần 07
Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
Bộ môn Thi Công và QLXD
©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 1
 Các kiểm nghiệm giả thiết về các phần
 Phần thêm về kiểm nghiệm
©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 2
9/8/2010
2
Testing Hypotheses about 
Proportions
3©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
 Trong thống kê học, một giả thiết đề nghị một mô
hình cho thế giới.
 Rồi xem về dữ liệu
1. Nếu dữ liệu nhất quán với mô hình, ta không có lý
do để không tin giả thiết. 
◦ Dữ liệu nhất quán với mô hình thêm phần hỗi trợ (lend 
support) giả thiết, nhưng không chứng minh (prove) nó.
Hay
2. Nếu dữ liệu không nhất quán với mô hình, ta cần
h dữ liệ ó khô hấ á đủ đểc ọn xem u c ng n t qu n
không tin vào mô hình. 
◦ Nếu chúng không đủ nhất quán, có thể từ chối (reject) 
mô hình.
4©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
9/8/2010
3
 Nghĩ về logic trong xét xử: 
◦ Để chứng minh ai đó có tội, ta bắt đầu bằng giả định họ vô
tội. ◦ Ta giữ lại giả thiết đó đến khi các chứng cứ làm nó không
thể vượt ngoài một nghi ngờ hợp lý. ◦ Khi và chỉ khi đó, ta từ chối giả thiết vô tội và tuyên bố
người đó có tội.
 Logic dùng trong các xét xử được dùng giống
trong các kiểm nghiệm giả thiết trong thống kê
học: 
Bắt đầ bằ iả đị h iả thiết là đú◦ u ng g n g ng. ◦ Xem dữ liệu có nhất quán với giả thiết. ◦ Nếu như vậy, tất cả những gì ta có thể làm là giữ lại giả
thiết mà ta đã bắt đầu. Nếu không như vậy, thì như hội
thẩm đoàn, ta tự hỏi chúng không thể nằm ngoài một nghi
ngờ hợp lý không.
5©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
 Công ty xây dựng sản xuất ống bê tông ly tâm và
muốn ngăn chặn vết nứt. 
◦ Qui trình sản xuất hiện thời cho thấy chỉ 80% ống bê tông 
là không có vết nứt.
◦ Kỹ thuật mới được kiểm nghiệm với 400 ống bê tông đúc
thử có 17% bị nứt. 
◦ Công ty tranh luận về việc chuyển qui trình mới này, 
nhưng sẽ mất thời gian và tiền bạc.
 Công ty này muốn biết họ có thể kết luận một cách
hợp lý rằng qui trình mới cải thiện vấn đề nứt. 
6©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
9/8/2010
4
 Đặc tính thống kê là ta có thể định lượng mức độ
nghi ngờ của chúng ta.
◦ Có thể dùng mô hình được đề nghị bởi giả thiết để tính xác
suất mà biến cố ta chứng kiến có thể xảy ra.
 Xác suất đó được gọi là giá trị p (p-value).
◦ Giá trị p càng nhỏ, biến cố càng ít xảy ra, cho giả thiết
đúng.
7©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
 Giả thiết rỗng (null hypothesis), viết tắt H0, mô tảthông số mô hình quần thể đang quan tâm và đề
nghị một giá trị cho thông số đó. 
◦ Ví dụ, H0: p = 0.20, như trong ví dụ sự nứt của ống bê tông
 Ta muốn so sánh dữ liệu của chúng ta với giá trị mà
ta kỳ vọng với H0 là đúng. ◦ Có thể làm điều này bằng cách tìm ra bao nhiêu độ lệch
chuẩn từ giá trị đề nghị.
 Sẽ hỏi cơ hội có kết quả đó nếu giả thiết rỗng làđúng.
8©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
9/8/2010
5
 Kiểm nghiệm giả thiết giống với xét xử ở tòa án.
 Giả thiết rỗng là bị can vô tội.
ồ R i trình bày chứng cứ - dữ liệu được thu thập.
 Rồi đánh giá chứng cứ: “Các dữ liệu này khả dĩ xảy
ra một cách hợp lý và tình cờ nếu giả thiết rỗng
đúng?”
 Cuối cùng, ta phải quyết định “không khả dĩ ra sao
về vấn đề không khả dĩ (How unlikely is “unlikely”?)
◦ Một số người đặt những tiêu chuẩn cứng – 1 của 20 (0 05) . 
hay 1 của 100 (0.01).
◦ Nhưng nếu bạn phải ra quyết định, bạn phải phán xét trong
tình huống cụ thể là xác suất đủ nhỏ để có “nghi ngờ hợp
lý” (“reasonable doubt”)
9©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
 Khi dữ liệu nhất quán với mô hình từ giả thiết rỗng, 
giá trị p cao và ta không thể bác bỏ giả thiết rỗng.
T hải iữ iả thiết ỗ◦ a p g g r ng.
◦ Nếu ta không thể chứng minh nó; ta không chấp nhận giả
thiết rỗng
◦  thay vào đó, ta “thất bại trong việc bác bỏ giả thiết rỗng” 
(“fail to reject the null hypothesis”) khi dữ liệu nhất quán
với mô hình giả thiết rỗng và phù hợp với những gì ta có
thể kỳ vọng từ sự biến đổi trong lấy mẫu (natural sampling 
variability).
Nế iá ị là đủ hỏ “bá bỏ iả hiế ỗ ” u g tr p n , ta sẽ c g t t r ng 
(“reject the null hypothesis”) vì những gì ta quan
sát thấy là rất không thể mô hình rỗng đúng.
10©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
9/8/2010
6
 Nếu chứng cứ là không đủ mạnh để bác bỏ giả định
vô tội, bồi thẩm đoàn sẽ tuyên “vô tội” (“not guilty”)
ố ấ Trong th ng kê học, ta th t bại trong việc bác bỏ
giả thiết rỗng.
◦ Không bao giờ tuyên bố giả thiết rỗng là đúng.
◦ Thỉnh thoảng ta nói giả thiết rỗng vẫn được giữ.
 Trong xét xử, trách nhiệm chứng minh thuộc về
bên khởi tố.
 Trong kiểm nghiệm giả thiết, trách nhiệm chứng 
minh thuộc về các xác nhận không thường.
◦ Giả thiết rỗng là bình thường, giả thiết thay thế (alternative 
hypothesis) là không bình thường.
11©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
 Bốn phần cơ bản của một kiểm nghiệm giả thiết:
1. Các giả thiết (Hypotheses)
2. Mô hình (Model)
3. Sự tính toán (Mechanics)
4. Kết luận (Conclusion)
 Xem chi tiết tiếp sau đây
12©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
9/8/2010
7
1. Các giả thiết
◦ Giả thiết rỗng: để thực hiện một kiểm nghiệm
iả thiết t ướ tiê hải h ể â hỏi tg , r c n p c uy n c u a
quan tâm thành một phát biểu về các tham số
của mô hình. 
 Tổng quát, ta có
H0: tham số (parameter) = giá trị được giả thiết(hypothesized value).
Giả hiế h hế iả hiế h hế H hứ◦ t t t ay t : g t t t ay t , A, c a
các giá trị của tham số mà ta chấp nhận nếu ta
bác bỏ giả thiết rỗng.
13©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
2. Mô hình
 Để bắt đầu một kiểm nghiệm giả thiết, chỉ ra mô
hình mà bạn sẽ dùng để kiểm nghiệm giả thiết
rỗng và thông số quan tâm.
 Tất cả các mô hình đều cần các giả định, phát
biểu các giả định và kiểm tra các điều kiện tương
ứng.
 Bạn có thể kết thúc với một phát biểu như sau:
◦ “Vì các điều kiện đã thỏa, tôi có thể mô hình phân phối
mẫu của phần với một mô hình chuẩn.”
◦ Có thể có trường hợp bạn sẽ nói “Vì các điều kiện không
thỏa, tôi không thể tiếp tục với sự kiểm nghiệm.”
14©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
9/8/2010
8
 Các điều kiện cần thiết cho kiểm nghiệm z một phần
(one-proportion z-test) giống với khoảng z một phần
(one proportion z-interval). Ta kiểm nghiệm giả thiết
H0: p = p0
tính trị số thống kê kiểm nghiệm, z:
với
ề ế ỗ ố
 
 0
ˆ
ˆ
p p
z
SD p

  0 0ˆ p qSD p
n
 Điểm quan trọng nhưng dễ sai: đểtính SD dùng giá trị po
 Khi các đi u kiện thỏa và giả thi t r ng là đúng, trị s
thông kê nghiểm nghiệm này theo mô hình chuẩn tắc, vì
thế ta có thể dùng mô hình này để có giá trị p.
Bảng z, có z để tìm giá trị p
15©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
3. Tính toán
 Tính trị số thông kê kiểm nghiệm từ dữ liệu.
ể Các ki m nghiệm khác nhau có các công thức
khác nhau và trị số thống kê kiểm nghiệm khác
nhau.
 Sau tính toán, ta có giá trị p.
◦ Giá trị p là xác suất mà giá trị thống kê được quan sát có
thể xảy ra nếu mô hình rỗng đúng. Nói cách khác, giá trị
p là xác suất có điều kiện: xác suất mà các kết quả quan
át ó thể ả ế iả thiết ỗ là đús c x y ra n u g r ng ng.
◦ Nếu p đủ nhỏ, ta bác bỏ giả thiết rỗng.
16©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
9/8/2010
9
4. Kết luận
◦ Kết luận về một kiểm nghiệm giả thiết luôn là
một phát biểu về giả thiết rỗng. 
◦ Kết luận phải luôn phát biểu hoặc bác bỏ hoặc
giữ (thất bại trong việc bác bỏ giả thiết rỗng).
◦ Kết luận nên phát biểu trong ngữ cảnh của nó.
17©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
1. Tùy thuộc vào ta kiểm nghiệm gì và quan tâm tìm
kiếm gì, có ba giả thiết thay thế khả dĩ:
1. HA: thông số < giá trị được giả thiết
hay
2. HA: thông số ≠ giá trị được giả thiết
hay
3. HA: thông số > giá trị được giả thiết
18©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
9/8/2010
10
 HA: thông số ≠ giá trị được gọi là thay thế 2 
phương (two-sided alternative) vì ta quan tâm sự
ế ỗchệch cả hai bên của giá trị giả thi t r ng. 
 Cho thay thế hai phương, giá trị p là xác suất lệch
theo hai hướng từ giá trị giả thiết rỗng.
19©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
 Hai giả thiết thay thế khác được gọi là thay thế một
phương (one-sided alternatives).
Th thế ột hươ tậ t á độ lệ h từ iá ay m p ng p rung c c c g
trị giả thiết rỗng chỉ theo một hướng. 
 Giá trị p cho thay thế một phương là xác suất lệch
chỉ một hướng của sự thay thế từ giá trị giả thiết
rỗng.
20©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
9/8/2010
11
 Đâu là giả thiết rỗng và giả thiết thay thế dùng
trong các tình huống sau?
ả ấ ố bê ô l â í d ê1. S n xu t ng t ng y t m trong v ụ tr n
2. Bạn muốn biết nếu dùng một loại thảo dược trong hai
tháng có thể giảm cân.
3. Bạn là một chủ tiệm spa, bạn muốn biết nếu quảng cáo
trên báo của bạn hiệu quả (đo lường bằng số khách
hàng hằng tuần)
4. Ban nghĩ rằng tiêu thụ nhiên liệu của xe cẩu của bạn có
thể khác với tiêu thụ đưa ra của nhà sản xuất.
21©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
 Giá trị p nhỏ ra sao để bạn có thể bác bỏ giả thiết
rỗng? 
ế ố Tiêu chí quy t định phụ thuộc tình hu ng.
 Yếu tố nữa để chọn giá trị p là tầm quan trọng của
vấn đề cần kiểm nghiệm.
 Đừng chỉ tuyên bố giả thiết rỗng là bị bác hay 
không bị bác. 
◦ Báo cáo giá trị p để thể hiện “sức mạnh” của chứng cứ đối
với giả thiết.
22©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
9/8/2010
12
 Trở lại ví dụ: Với qui trình hiện tại có 80% ống bê
tông không bị nứt. Kỹ thuật mới được thử nghiệm
sản xuất 400 ống có kết quả 17% bị nứt .
 Công ty bê tông muốn biết kỹ thuật mới giảm tỷ lệ
nứt không.
1. Phát biểu giả thiết. (Ho)
2. Chỉ ra mô hình và kiểm tra các điều kiện cần thiết để sử
dụng nó.
3. Nếu có thể tiếp tục từ bước 2, tính trị số thông kê kiểm
nghiệm và giá trị p
4. Kết luận
23©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
 Giá trị p là 0.0668. Chỉ 6.7% khả năng kết quả từ
qui trình thử nghiệm là do sự biến đổi tự nhiên
(natural variation) Ta có thể bác bỏ giả thiết . 
rỗng?
 Trong thực tế, ta chỉ ra giá trị “trần” (cut-off) cho
giá trị p trước khi phân tích. 
◦ Nếu ta chọn 5%, ta sẽ giữ lại giả thiết rỗng.
24©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
9/8/2010
13
 Tại một vùng xa chỉ khoảng 30% giếng được đào là
tìm đủ nước ở độ sâu 30 mét hay nhỏ hơn. Một
người đàn ông địa phương cho rằng có thể tìm
nước bằng cách “dò mạch nước” – dùng gậy để chỉ
giếng nên đào ở đâu. Bạn kiểm tra 80 khách hàng
của anh ta và thấy rằng 27 khách hàng có giếng 30 
mét hay nhỏ hơn. Bạn kết luận gì về “thủ pháp” của
anh ta? Biết rằng giá trị p khoảng 5% để có chứng
cứ xác đáng.
25©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
More about tests
©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 26
9/8/2010
14
 Khi giá trị p nhỏ, cho ta biết dữ liệu là hiếm với giả
thiết rỗng đã cho. 
 Hiếm như thế nào là “hiếm”? Ta có thể xác định sự 
kiện hiếm một cách tùy tiện bằng cách đặt một
ngưỡng cho giá trị p của ta. 
◦ Nếu p dưới điểm đó, ta bác bỏ H0. Ta gọi kết quả là đángkể về mặt thông kê (statistically significant) hay ta có thể
nói là kiểm nghiệm là đáng kể ở mức đó (“significant at that 
level”).
◦ Ngưỡng này là mức alpha, còn gọi là mức đáng kể
(significance level), viết tắt .
◦ Các mức alpha là 0.10, 0.05, và 0.01. 
 Bạn nói gì nếu giá trị p là không thấp hơn ? 
◦ Bạn không chấp nhận giả thiết rỗng. Bạn chỉ giữ lại hay thất
bại trong bác bỏ nó.
27©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
 Ý bạn là gì khi nói kiểm nghiệm là đáng kể về
thống kê (statistically significant)?
◦ Ý ta là trị số thống kê kiểm nghiệm z có giá trị p tương , , ứng thấp hơn mức alpha mà bạn chọn.
 Đừng nghĩ rằng đáng kể về thống kê thì tự động có
tầm quan trọng hay ảnh hưởng thực tiễn.
◦ Ta có một sự thay đổi nhỏ (nhỏ hơn 1%) đáng kể về thống
kê, nếu kích thước mẫu đủ lớn.
 Mặt khác, nếu mẫu không đủ lớn, thậm chí có sự
khác nhau lớn về tài chính hay khoa học cũng có 
thể không đáng kể về thống kê.
28©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
9/8/2010
15
 Ở phần 06, khi tạo mức tin chắc, ta lấy giá trị tới
hạn (critical value, z*) tương ứng với mức tin chắcđã chọn.
 Ta cũng dùng các giá trị tới hạn trong kiểm nghiệm
giả thiết. 
◦ z* phụ thuộc vào  và kiểm nghiệm 1 hay 2 phương.
 Một khi tính trị thống kê kiểm nghiệm, z, thay vì
dùng bảng Z để tìm giá trị p, chỉ kiểm tra nó trực
tiếp với các giá trị tới hạn. Ví dụ, với kiểm nghiệm
một phương, đuôi trên (upper tail):
hì bá bỏ◦ z > z*, t c H0. ◦ z< z*, thất bại trong việc bác bỏ H0.
◦ Vẫn hữu ích khi tìm giá trị p, để định lượng kết
quả không khả dĩ ra sao, nếu giả thiết rỗng đúng.
29©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
 Một số giá trị tới hạn thường gặp từ mô hình chuẩn
◦ Với đuôi dưới (lower tail), z* âm
 1-phương 2-phương
0.05 1.645 1.96
0.01 2.28 2.575
0.001 3.09 3.29
30©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
9/8/2010
16
 Khi giả thiết thay thế là
một phương, giá trị tới
ấ
 Khi giả thiết thay thế là
hai phương, giá trị giới
h hi đôi h h ihạn đặt t t cả  chỉ
một bên:
ạn c a  c o a
đuôi:
Slide 21- 31
Giá trị tới hạn Giá trị tới hạn Giá trị tới hạn
©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
 Ví dụ này chỉ sự tương ứng giữa trị số thống kê
kiểm nghiệm (z), giá trị tới hạn z* , giá trị p và
mức alpha, . 
 Ta đã nghe ĐHBK có 60% nam sinh viên nhưng
muốn kiểm tra xem phần trăm này đã thay đổi. Ta 
chấp nhận mức đáng kể  = 4% như vượt ngoài
nghi ngờ hợp lý. 
 Ta thực hiện lấy mẫu ngẫu nhiên 250 sinh viênĐHBK và thấy rằng 140 là nam. Giả định rằng cácđiều kiện thỏa.
1. Các giả thiết là gì?
2. Giá trị tới hạn z*, với mức alpha đã cho?
3. Tính z, trị số thống kê kiểm nghiệm
4. Ta giữ hay bác bỏ H0?
5. Giá trị p?
32©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
9/8/2010
17
 Tóm tắt tính toán:
◦ Ta cần kiểm nghiệm 2 phương với  = 4%
z* = -2.05 z* = 2.05
=2%=2%
z= -1.29,
Giá trị = 9.9%
Giá trị tới hạn Giá trị tới hạn
 Vì z > z* hay -1.29 > -2.05, ta giữ H0
hay một cách tương đương, 
 Giá trị p = .0985 > .02 = α/2, ta giữ H0
33©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
 Khoảng tin chắc và kiểm nghiệm giả thiết được xây
dựng với các phép tính giống nhau. 
◦ Giống các giả định và điều kiện.
◦ Cả hai dùng giá trị tới hạn, z*.
 Có thể xấp xỉ một kiểm nghiệm giả thiết bằng cách
xem xét khoảng tin chắc. (sự xấp xỉ sẽ tốt hơn khi
p0 và tiến gần nhau)◦ Chỉ hỏi giá trị giả thiết rỗng có nhất quán với khoảng tin 
chắc cho thông số với mức tin chắc tương ứng.
pˆ
34©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
9/8/2010
18
 Vì khoảng tin chắc là hai phương, chúng tươngứng với kiểm nghiệm hai phương. 
◦ Tổng quát khoảng tin chắc với mức tin chắc C% tương ứng, 
với kiểm nghiệm hai phương với mức  là 100 – C%.
 Mối liện hệ giữa khoảng tin chắc và kiểm nghiệm
giả thiết một phương phức tạp hơn.
◦ Khoảng tin chắc với mức tin chắc C% tương ứng với kiểm
nghiệm giả thiết một phương với mức  là ½(100 – C)%.
35©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
 Thậm chí với nhiều chứng cứ, ta vẫn có thể có kết
luận sai.
 Khi thực hiện kiểm nghiệm giả thiết, ta có thể sai
theo hai cách:
1.Giả thiết rỗng đúng, nhưng ta sai lầm bác bỏ nó – sai sót
loại 1 (Type I error).
2.Giả thiết rỗng sai, nhưng ta thất bại trong bác bỏ nó – sai
sót loại II (Type II error).
 Bốn tình huống trong kiểm nghiệm giả thiết
36©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
9/8/2010
19
 Bốn tình huống trong kiểm nghiệm giả thiết:
Sự Thật
H0 Đúng H0 Sai
Quyết
Định của
Tôi
Bác H0 Sai Sót Loại I 
(α)
OK
Giữ H0 OK Sai Sót Loại
II (β)
 Trở lại với sự tương đồng trong xét xử, nếu thất bại trong
luận tội người thật sự có tội là sai sót loại I, sự tương đồng
của sai sót loại II là gì? 
37©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
 Sai sót loại I xảy ra thường xuyên ra sao? 
◦ Vì sai sót loại I là bác giả thiết rỗng thật, xác suất tạo sai
ó l i I là ứs t oạ m c .
◦ Với  là 5%, ta có 5% cơ hội tạo sai sót loại I
38©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
9/8/2010
20
 Khi H0 sai nhưng ta thất bại trong bác bỏ nó, ta tạora sai sót loại II.
◦ Khả năng của kiểm nghiệm nhận ra giả thiết sai gọi là sức
mạnh (power) của kiểm nghiệm xác suất bác bỏ đúng giả –
thiết rỗng sai. 
◦ Gán  cho xác suất của sai sót này. Sức mạnh của kiểm
nghiệm là 1 – . 
◦ Đánh giá  khó hơn vì ta không biết giá trị của thông số. 
◦ Không có giá trị duy nhất cho . Thực tế, có một tập các , 
mỗi giá trị cho mỗi giá trị thông số sai.
39©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
 Một cách để tập trung sự chú ý của ta vào một  cụ
thể là nghĩ về kích thước ảnh hưởng (effect size). 
 Ta có thể giảm  cho tất cả các giá trị thông số thay
thế bằng cách tăng .
◦ Có thể giảm  nhưng tăng cơ hội của sai sót loại I.
◦ “Sức căng” giữ sai sót loại I và II là tất yếu.
 Các duy nhất để giảm cả hai loại sai sót là thu thập
nhiều dữ liệu hơn. 
40©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
9/8/2010
21
 Kích thước ảnh hưởng càng lớn, càng dễ thấy nó.
 Có kích thước mẫu lớn hơn giảm xác suất của sai sót loại II, 
và tăng sức mạnh của kiểm nghiệm.
 Càng chấp nhận sai sót loại I càng ít cơ hội có sai sót loại II, .
Giả sử giả thiết
rỗng đúng
Giả sử giả thiết
rỗng không đúng
Thất bại
trong bác H0
Bác H0
41©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
 Ta có thể giảm cả hai loại sai sót bằng cách tạo hai đường cong 
hẹp hơn. Bằng cách nào?
Giả sử giả thiết
rỗng đúng
Giả sử giả thiết
rỗng không đúng
Thất bại
trong bác H0
Bác H0
42©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
9/8/2010
22
 Đừng diển giải giá trị p như là xác suất mà H0 là thật.◦ Giá trị p là về dữ liệu, không phải giả thiết.
◦ Là xác suất của dữ liệu với H là thật không phải ngược lại0 , .
 Đừng tin quá mạnh vào các mức alpha tùy tiện.
◦ Cho biết giá trị p để người đọc có thể có quyết đinh cho họ.
 Đừng nhầm lẫn giữa sự đáng kể về mặt thực tiễn và
về mặt thống kê.
◦ Chỉ vì giả thiết là đáng kể về mặt thống kê không có nghĩa là
đáng kể trong thực tiễn.
Đừng quên rằng dù tất cả nỗ lực của bạn bạn có thể , 
có kết luận sai.
43©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ
©2010, Nguyễn Duy Long, Tiến Sỹ 44