Bài giảng Thống kê kinh doanh - Chương V: Hồi quy và tương quan

Chương VHồi qui và tương quanNội dung chớnhMối liờn hệ giữa cỏc hiện tượng và phương phỏp hồi qui tương quanLiờn hệ tương quan tuyến tớnhLiờn hệ tương quan phi tuyến I. Mối liờn hệ giữa cỏc hiện tượng và phương phỏp hồi qui tương quanMối liờn hệ giữa cỏc hiện tượng KT – XHPhương phỏp hồi quy tương quanKNCỏc bước thực hiện1. Mối liờn hệ giữa cỏc hiện tượng KT-XHLiờn hệ hàm số	y = a + bx	s = v*t	Cường độ của liờn hệ: hoàn toàn chặt chẽLiờn hệ tương quan	Cường độ của liờn hệ: khụng hoàn toàn chặt chẽ2 Phương phỏp hồi quy tương quanKNCỏc bước thực hiện:Xỏc định mối liờn hệ, tiờu thức nguyờn nhõn (biến độc lập), tiờu thức kết quả (biến phụ thuộc)Xỏc định hỡnh thức và tớnh chất của liờn hệLập phương trỡnh lý thuyết biểu diễn liờn hệTớnh toỏn (và giải thớch ý nghĩa của) tham sốĐỏnh giỏ mức độ (cường độ) chặt chẽ của liờn hệII. Liờn hệ tương quan tuyến tớnh 	Xột vớ dụ: theo dừi liờn hệ giữa chi phớ quảng cỏo (CPQC) (nghỡn USD) và doanh số (DS) (nghỡn sp) của một mặt hàng mớiCP QC($)1345679121415DS (ngh sp)289151520232522361. Liờn hệ tương quan tuyến tớnh đơn biến Biểu diễn mối liờn hệ giữa 2 tiờu thứcĐường liờn hệ thực tếĐường hồi quy lý thuyếtTiờu thức nguyờn nhõn: 	CP quảng cỏo: 	xTiờu thức kết quả: 	doanh số:	yĐường hồi quy lý thuyết là đường thẳng được biểu diễn bằng hàm số: y = a + bx	trong đú:	x: tt nguyờn nhõn	y: tt kết quả	a: tham số tự do	b: hệ số hồi quy tuyến tớnhDựng phương phỏp bỡnh phương nhỏ nhất để xỏc định giỏ trị của a và b	Giải hệ phương trỡnh để xỏc định giỏ trị của a,bÁP DỤNG CHO VD TRấN17576361522142512239207156155948321yx1722540308300207140907536242xy782225196144814936251491x23933129648462552940022522581644y2Giải hệ phương trỡnhThay số:Giải hệ: 	Cú thể xỏc định được a, b bằng cỏch sử dụng cụng thứcí NGHĨA CỦA THAM SỐ: A? B?Đỏnh giỏ mức độ chặt chẽ của liờn hệSử dụng hệ số tương quan r:í NGHĨA CỦA HỆ SỐ TƯƠNG QUANBiểu thị cường độ của liờn hệ	r =  1  liờn hệ hoàn toàn chặt chẽ (hàm số)	|r| -> 1  liờn hệ càng chặt chẽ	r = 0  khụng cú liờn hệBiểu hiện tớnh chất của liờn hệ	r > 0  tương quan thuận	r < 0  tương quan nghịchBài tậpMức tiêu thụ hàng hoá (trVND)7590120150180220300450600800Tỷ suất phí lưu thông (%)10.09.28.17.87.97.06.15.85.35.0Biểu diễn mối liờn hệ giữa 2 tiờu thứcĐường liờn hệ thực tếĐường hồi quy lý thuyếtTiờu thức nguyờn nhõn: 	Mức tiệu thụ: 	xTiờu thức kết quả: 	Tỷ suất phớ LT:	yĐường hồi quy lý thuyết là đường thẳng được biểu diễn bằng hàm số: y = a + bx	trong đú:	x: tt nguyờn nhõn	y: tt kết quả	a: tham số tự do	b: hệ số hồi quy tuyến tớnhDựng phương phỏp bỡnh phương nhỏ nhất để xỏc định giỏ trị của a và b	Giải hệ phương trỡnh để xỏc định giỏ trị của a,b546.4414239251830272.2 =298525.0064000040005.080028.0936000031805.360033.6420250026105.845037.219000018306.130049.004840015407.022062.413240014227.918060.842250011707.815065.61144009728.112084.6481008289.290100.00562575010.075y2x2xyyxXỏc định giỏ trị của a, bPhương trỡnh hồi quy lý thuyết cú dạng:	y = 9.04 – 0,0061xý nghĩa của a và bĐỏnh giỏ trỡnh độ chặt chẽ của liờn hệKhảo sỏt ngẫu nhiờn 30 nữ khỏch hàng đi siờu thị bằng phiếu điều tra, ta thu được cỏc dữ liệu sau:D1: số lần đi siờu thị trong thỏng quaD2: thu nhập trung bỡnh/thỏng của hộ GĐD3: tuổi của người trả lờiD4: số mún hàng mua ngoài dự định trong thỏng quaSTTD1D2D3D4STTD1D2D3D4113,0542946,5375213,54821013,0381345,03541126,0443434,02931225,0452523,03231312,0250623,04421423,5371746,03341569,0285823,52931647,0326STTD1D2D3D4STTD1D2D3D41756,03642434,53151846,03552516,54141922,04522647,02742024,02922756,04052144,53842824,22722223,52822924,05022324,02633034,43332.Liờn hệ tương quan tuyến tớnh đa biếnNghiờn cứu mối liờn hệ giữa nhiều tiờu thức nguyờn nhõn với một tiờu thức kết quảHàm số: y = a0 + a1x1 + a2x2 +  + anxnHệ phương trỡnh xỏc định giỏ trị tham sốHệ số tương quan bội được dựng để đỏnh giỏ trỡnh độ chặt chẽ của liờn hệDựng tham số tương quan chuẩn hoỏ để đỏnh giỏ mức độ ảnh hưởng của từng tiờu thức nguyờn nhõn tới tiờu thức kết quảVới:	- j : tham số tương quan chuẩn hoỏ của tiờu 	thức nguyờn nhõn j	- aj : tham số hồi quy của tiờu thức nguyờn 	nhõn j	- xj : độ lệch tiờu chuẩn của tiờu thức 	nguyờn 	nhõn j	- y : độ lệch tiờu chuẩn của tiờu thức kết quả yBài tậpTiền lương ($/CN)1,001,201,251,271,301.321.35Chi phí NVL ($/sp)5,05,35,56,06,76,97,0Giá thành ($/sp)6,56,97,27,88,38,99,2Phõn tớchTt nguyờn nhõn 1: tiền lương CN: x1Tt nguyờn nhõn 2: chi phớ NVL: x2Tt kết quả: giỏ thành sản phẩm: yHàm hồi quy tuyến tớnh đa biến cú dạng:	y = a0 + a1x1 + a2x2x1x2yx1x2x12x22x1yx2y1.005.06.55.0001.000025.006.50032.501.205.36.96.3601.440028.098.28036.571.255.57.26.8751.562530.259.00039.601.276.07.87.6201.612936.009.90646.801.306.78.38.7101.690044.8910.79055.611.326.98.99.1081.742447.6111.74861.411.357.09.29.4501.822549.0012.42064.408.6942.454.853.12310.8703260.8468.644336.89Xỏc định giỏ trị cỏc tham số a0, a1, a2Phương trỡnh hồi quy tuyến tớnh đa biến cú dạng:	y = 0.06323 + 0.56831x1 + 1.16554x2Đỏnh giỏ trỡnh độ chặt chẽ của liờn hệDựng hệ số tương quan bội RDựng tham số tương quan chuẩn hoỏ x1x2yy2x12x22yLT(yLT-y)21.005.06.542.251.000025.006.459231.8790103931.205.36.947.611.440028.096.922550.8234618731.255.57.251.841.562530.257.184080.4172191061.276.07.860.841.612936.007.778210.0026821011.306.78.368.891.690044.898.611140.6101765751.326.98.979.211.742447.618.855611.0518799751.357.09.284.641.822549.008.989221.3437794168.6942.454.8435.2810.8703260.846.128209438Hệ số tương quan bộiTham số tương quan chuẩn hoỏx1x2yx1x2x12x22x1yx2y50120110060002500144005500013200055121108066553025146415940013068070122105085404900148847350012810080124960992064001537676800119040851269001071072251587676500113400901287801152081001638470200998404307415870533453215091561411400723060Xỏc định giỏ trị cỏc tham số a0, a1, a2Phương trỡnh hồi quy tuyến tớnh đa biến cú dạng:	y = 6981,59 + 1,996x1 – 49,767x2Đỏnh giỏ trỡnh độ chặt chẽ của liờn hệDựng hệ số tương quan bội RDựng tham số tương quan chuẩn hoỏ x1x2yy2x12x22yLT(y - yLT)250120110012100002500144001109.3587.422555121108011664003025146411069.56108.930970122105011025004900148841049.740.069680124960921600640015376970.16103.266285126900810000722515876880.61376.049690128780608400810016384791.05122.1909430741587058189003215091561797.9299Hệ số tương quan bộiIII. Liờn hệ tương quan phi tuyếnMột số hàm hồi quy phi tuyến:Hàm parabol: y = a + bx + cx2Hàm hyperpol: y = a +b.1/xTỷ số tương quan: đỏnh giỏ trỡnh độ chặt chẽ của liờn hệy = a + bx + cx2Tiến hành cỏc bước phõn tớch tương tự Hệ phương trỡnh xỏc định tham sốy = a + b.1/xTiến hành cỏc bước phõn tớch tương tự Hệ phương trỡnh xỏc định tham sốTỷ số tương quanCỏc cụng thức:Giải thớch ý nghĩa cỏc ký hiệu trong CT2y = phương sai của tiờu thức kết quả y2yx = phương sai của tt kết quả y do ảnh hưởng của x2y(x) = phương sai của tt kết quả y do ảnh hưởng của cỏc tt nguyờn nhõn khỏc ngoài xCụng thức tớnh 2y ; 2yx; 2y(x) Bài tậpMức tiêu thụ hàng hoá (trVND)7590120150180220300450600800Tỷ suất phí lưu thông (%)10.09.28.17.87.97.06.15.85.35.0Biểu diễn mối liờn hệ giữa 2 tiờu thứcĐường liờn hệ thực tếĐường hồi quy lý thuyếtTiờu thức nguyờn nhõn: 	Mức tiệu thụ: 	xTiờu thức kết quả: 	Tỷ suất phớ LT:	yĐường hồi quy lý thuyết là đường hyperbol được biểu diễn bằng hàm số:	y = a + b.1/x	trong đú:	x: tt nguyờn nhõn	y: tt kết quả	a: tham số tự do	b: hệ số hồi quy phi tuyến Dựng phương phỏp bỡnh phương nhỏ nhất để xỏc định giỏ trị của a và b	Giải hệ phương trỡnh để xỏc định giỏ trị của a,b47.90674.87025.8072.20.62500.01560.135.08.000.88330.02780.175.36.001.28890.04930.225.84.502.03330.11110.336.13.003.18180.20660.457.02.204.38890.30860.567.91.805.20000.44440.677.81.506.75000.69440.838.11.2010.22221.23461.119.20.9013.33331.77781.3310.00.75y/x1/x21/xyxPhương trỡnh hồi quy lý thuyết cú dạng:	y = 4,898 + 4.004.1/xĐỏnh giỏ trỡnh độ chặt chẽ của liờn hệ546,4423,496425,003,27615,41005.08.0028,092,70715,57475.36.0033,642,03285,79425.84.5037,210,97356,23336.13.0049,000,25776,71247.02.2062,410,01187,11167.91.8060,840,10937,55077.81.5065,610,97888,20938.11.2084,644,35609,30719.20.90100,008,793210,185310.00.75y2(yLT – y)2yLTyxBài tậpTuổi nghề(năm)369121518212427303336Năng suất LĐ (sp/tg)122335445155586057524738Hàm hồi quy lý thuyết cú dạng 	y = a + bx + cx2trong đú:	- tiờu thức nguyờn nhõn: tuổi nghề: x	- tiờu thức kết quả: NSLĐ: yxyx2x3x4xyx2y31292781361086233621612961388289358172965613152835124414417282073652863361551225337550625765114751855324583210497699017820215844192611944811218255782460576138243317761440345602757729196835314411539415533052900270008100001560468003347108935937118592115515118336381296466561679616136849248Cỏc giỏ trị tớnh được x = 234y = 532x2 = 5850x3 = 164268x4 = 4917510xy = 11448x2y = 288324Hệ phương trỡnh xỏc định giỏ trị a,b,cPhương trỡnh hồi quy cú dạng:	y = -4,545 + 5,492x – 0,119x2Xỏc định tỷ số tương quanxyyLT(y-yLT)2y231210,6801,299614462324,1231,261152993535,2440,05951225124444,2230,04971936155151,0600,00362601185555,7550,57003025215858,3080,09493364246058,7191,64103600275756,9880,00013249305253,1151,24322704334747,1000,01002209363838,9430,88931444Bài tậpGiỏ trị xuất khẩu ($)3242435270707592100115Chi phớ lưu thụng ($)2.12.72.83.84.75.05.86.26.57.6xy1/x1/x2y/x322.10.031250.0009765630.06563422.70.023810.0005668930.06429432.80.023260.0005408330.06512523.80.019230.0003698220.07308704.70.014290.0002040820.06714705.00.014290.0002040820.07143755.80.013330.0001777780.07733926.20.010870.0001181470.067391006.50.01000.0001000000.065001157.60.00870.000075690.0660947.20.169020.0033338140.68249xyyLT(y – yLT)2y2322.11.252910.717574.41422.73.051020.123227.29432.83.184840.14817.84523.84.157560.1278514.44704.75.352610.4259122.09705.05.352610.1243425.00755.85.582770.0471933.64926.26.178180.0004838.441006.56.388330.0124742.251157.66.703550.8036357.7647.22.53073253.16Đỏnh giỏ trỡnh độ chặt chẽ của liờn hệ