Bài giảng Vật lý 1 - Vật dẫn và điện môi - Lê Quang Nguyên

Vật dẫn & Điện mơi
Lê Quang Nguyên
www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen
nguyenquangle@zenbe.com
Nội dung
1. Vật dẫn
a. Vật dẫn cân bằng
b. Tụ điện
c. Năng lượng điện trường
2. Điện mơi
a. Sự phân cực điện mơi
b. Điện trường trong điện mơi
c. Định luật Gauss trong điện mơi
d. Điều kiện liên tục trên mặt phân cách
e. Các tính chất khác
1a. Vật dẫn cân bằng – Định nghĩa
• Ngay khi vật dẫn được tích điện, các electron 
được thêm vào sẽ chuyển động ra xa nhau do lực 
đẩy tĩnh điện.
• Sau đĩ chúng sẽ ngừng chuyển động khi các 
electron bị đẩy đến bề mặt vật dẫn.
• Vật dẫn ở trạng thái cân bằng khi các electron 
ngừng chuyển động định hướng, hay nĩi cách 
khác, khi trong vật dẫn khơng cịn dịng điện nữa.
1a. Vật dẫn cân bằng – Tính chất
• Điện trường trong vật dẫn cân bằng thì bằng 
khơng.
• Điện trường trên bề mặt vuơng gĩc với bề mặt và
cĩ độ lớn cho bởi
• Tất cả các điện tích dư đều nằm trên mặt ngồi 
của vật dẫn.
• Vật dẫn cân bằng là một vật đẳng thế.
0E σ ε= σ là mật độ điện tích trên bề mặt.
1a. Vật dẫn cân bằng – Minh họa
Điện tích 
chỉ ở trên 
bề mặt
E = 0
V = const
0εσ=E
1a. Vật dẫn cân bằng – Vật dẫn rỗng
• Vật dẫn rỗng cân bằng 
cũng cĩ các tính chất của 
vật dẫn đặc.
• Tuy nhiên, nếu đặt điện 
tích trong phần rỗng thì sẽ
cĩ một lớp điện tích cảm 
ứng trên bề mặt phần 
rỗng.
• Điện trường trên bề mặt 
phần rỗng cũng vuơng gĩc 
với nĩ và cĩ độ lớn
0εσ=E
Điện tích 
cảm ứng trên 
bề mặt
1b. Tụ điện – Định nghĩa
• Tụ điện là hệ gồm hai vật dẫn 
tích điện bằng nhau và ngược 
dấu.
• Gọi q là điện tích của bản 
dương và ∆V = V+ − V− > 0 là
hiệu điện thế giữa hai bản, ta 
cĩ:
• C là điện dung của tụ điện, đo 
bằng Farad (F).
VCq ∆= q, V+
−q, V
−
E
Quả cầu cơ lậpTụ điện cầuTụ điện trụTụ điện phẳng
1b. Tụ điện – Ví dụ
d
AC 0ε=
A: diện tích;
d: khoảng 
cách giữa hai 
bản
( )ab
lC
/ln
2 0piε
=
l: chiều cao;
a, b: bán kính 
trong và ngồi
ab
abC
−
=
04piε
a, b: bán kính 
trong và ngồi
aC 04piε=
a: bán kính 
quả cầu
1c. Năng lượng điện trường
• Năng lượng tụ điện phẳng:
• Ta cĩ:
• Suy ra:
• trong đĩ Ω = Ad là thể tích 
phần giới hạn giữa tụ điện.
2
2
1
2
1 VCVqUe ∆=∆=
EdV
d
AC =∆= 0ε
( ) Ω== 2020 2
1
2
1 EEd
d
AUe εε
E
Ω = Ad
1c. Năng lượng điện trường (tt)
• Năng lượng tĩnh điện được 
“cất giữ” trong điện trường, 
với mật độ xác định bởi:
• Như vậy năng lượng của một 
điện trường bất kỳ lấp đầy 
một khơng gian (V) là:
2
02
1 Eue ε=
dVEU
V
e
2
0
)( 2
1
ε∫=
uedV
(V)
2a. Sự phân cực điện mơi
• Khi đặt điện mơi trong 
điện trường ngồi, các 
dipole trong đĩ sẽ định 
hướng theo chiều điện 
trường – đĩ là hiện 
tượng phân cực điện 
mơi.
• Khi phân cực, trên bề
mặt điện mơi sẽ xuất 
hiện các lớp điện tích 
liên kết.
E0
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
2a. Sự phân cực điện mơi – Vectơ phân cực
• Khi phân cực momen dipole trung bình của điện 
mơi khác khơng. Momen dipole trung bình tính 
trên một đơn vị thể tích gọi là vectơ phân cực P.
• Với các điện mơi đẳng hướng vectơ phân cực tỷ
lệ với điện trường trong điện mơi:
• χ > 0 là độ cảm điện (khơng cĩ thứ nguyên).
EP



χε0=
2a. Sự phân cực điện mơi – Điện tích liên kết
• Mật độ điện tích liên kết 
trên bề mặt điện mơi xác 
định bởi:
• P, n là vectơ phân cực và 
đơn vị pháp tuyến trên bề
mặt; n được chọn hướng 
ra ngồi bề mặt.
E0
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
Pn
Pn
nPb



⋅=σ
σb > 0
σb < 0
2b. Điện trường trong điện mơi
• Các điện tích liên kết tạo ra 
điện trường ngược chiều, làm 
cho điện trường trong điện 
mơi nhỏ hơn điện trường 
trong chân khơng.
• Nếu điện mơi đẳng hướng lấp 
đầy khoảng khơng gian giữa 
hai mặt đẳng thế của điện 
trường ngồi thì điện trường 
giảm đi ε lần.
• ε = χ + 1, là hằng số điện mơi.
E0
− +
− +
− +
− +
Eb
E = E0/ε
E0
2b. Điện trường trong điện mơi – Ví dụ
E0
E = E0/ε
Mặt đẳng 
thế của E0
Mặt đẳng 
thế của E0
2c. Định luật Gauss trong điện mơi
• Vectơ cảm ứng điện được định nghĩa là:
• E là điện trường trong điện mơi.
• Với điện mơi đẳng hướng:
PED




+= 0ε
( )EEED 



 χεχεε +=+= 1000
ED



εε0=
2c. Định luật Gauss trong điện mơi (tt)
• Định luật Gauss trong điện mơi:
• Qin là điện tích tự do trong (S), khơng cần xét đến 
các điện tích liên kết.
• Dạng vi phân:
• ρ là mật độ điện tích tự do.
( )
in
S
D ndS Q⋅ =∫

 


ρ=Ddiv


n
2d. Điều kiện liên tục trên mặt phân cách
• Thành phần pháp tuyến của 
vectơ cảm ứng điện biến 
đổi liên tục.
• Thành phần tiếp tuyến của 
vectơ cường độ điện trường 
biến đổi liên tục.
nn DD 21 =
tt EE 21 =
D2
D1n
D2n
D1
t
E2
E1t
E2t
E1
2e. Các tính chất khác
• Khi khoảng giữa hai bản tụ điện được lấp đầy bởi 
một điện mơi đẳng hướng thì điện dung của tụ 
điện tăng lên ε lần.
• Mật độ năng lượng điện trường trong điện mơi 
tăng lên ε lần
DEEue



⋅==
2
1
2
1 2
0εε