Bài giảng Vật lý II - Chương 4: Nhiễu xạ ánh sáng - Ngô Văn Thanh

TS. Ngô Văn Thanh,
Viện Vật lý.
Chuyên ngành : Điện tử - Viễn thông , Công nghệ thông tin, 
Điện - Điện tử
Chương 4: Nhiễu xạ ánh sáng.
4.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.
4.2 Nhiễu xạ của sóng cầu.
4.3 Nhiễu xạ của sóng phẳng và cách tử nhiễu xạ.
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
4.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.
Quan sát hiện tượng:
 Chiếu ánh sáng qua một lỗ nhỏ trên tấm chắn P.
 Vùng sáng rõ , vùng sáng mờ ở vùng biên (bóng mờ)
 Mâu thuẫn với nguyên lý truyền thẳng của ánh sáng. 
 Giảm kích thước lỗ nhỏ: xuất hiện vân tròn sáng tối đan xen lẫn nhau.
 Ảnh nhiễu xạ qua khe hẹp là các vệt sáng tối song song.
 Cực đại trung tâm: vân sáng ở chính giữa.
 Cực đại thứ cấp: các vân sáng tiếp theo.
 Cực tiểu: các vân tối xen giữa các vệt sáng.
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
Hình ảnh nhiễu xạ tại mép của vật chắn:
Kết luận
Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng: hiện tượng tia sáng bị lệch khỏi phương 
truyền thẳng khi đi gần vật cản ánh sáng.
Hiện tượng nhiễu xạ không giải thích bằng quang hình học, nó chỉ có thể giải 
thích dựa trên lý thuyết sóng ánh sáng.
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
4.2 Nhiễu xạ của sóng cầu.
Nguyên lý Huygens-Fresnel.
 Nguyên lý Huygens được sử dụng để giải thích định tính hiện tượng nhiễu 
xạ, tức là giải thích được hiện tượng lệch phương truyền của tia sáng.
 Nguyên lý Fresnel bổ sung thêm phần biên độ và pha của nguồn sáng thứ 
cấp, tức là bổ sung thêm phần định lượng.
 Nguyên lý Huygens –Fresnel: 
Bất kỳ điểm sáng nào mà ánh sáng 
truyền đến đều trở thành nguồn 
sáng thứ cấp phát ánh sáng về 
phía trước nó, nguồn sáng thứ cấp 
có cùng biên độ và cùng pha 
với nguồn sáng thực.
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
Đới cầu Fresnel.
 Nguồn sáng điểm O phát sáng theo mọi phương, mặt cầu S bán kính R.
 Các mặt cầu có bán kính :
chia mặt cầu S thành các đới gọi là đới cầu Fresnel.
 Bán kính của đới cầu thứ k :
 Biên độ dao động sáng do đới thứ k gây ra tại M : 
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
 Tại M , độ lệch pha của hai dao động từ hai đới kế tiếp: 
 Biên độ dao động sáng tổng hợp tại M :
Nhiễu xạ qua lỗ tròn gây bởi nguồn sáng điểm ở gần.
 Biên độ dao động sáng tổng hợp gây bởi n đới Fresnel:
 Dấu (+) nếu n lẻ
 Dấu (-) nếu n chẵn
 Cường độ sáng khi không có màn:
 Cường độ sáng khi có màn:
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
Nhiễu xạ qua một đĩa tròn.
 Giả sử đĩa tròn bán kính r0 che mất m đới Fresnel đầu tiên.
 Biên độ dao động sáng tổng hợp tại điểm M :
vì 
suy ra:
 Nếu đĩa che mất nhiều đới
thì cường độ sáng tại M
thực tế bằng không.
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
4.3 Nhiễu xạ của sóng phẳng và cách tử nhiễu xạ.
Nhiễu xạ qua một khe hẹp.
 Khe hẹp chia thành 2 phần, xét hai tia 1 và 3.
 Hiệu quang lộ của 2 tia:
 Cực tiểu nhiễu xạ: hai sóng ánh sáng
lệch pha 180o và triệt tiêu lẫn nhau. 
 Trường hợp tổng quát, khe hẹp được
chia thành m phần.
 Cực tiểu nhiễu xạ: 
suy ra :
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
 Kết luận:
 Cực đại trung tâm:
 Cực tiểu nhiễu xạ: 
 Cực đại nhiễu xạ: 
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
 Cường độ sáng:
 Chia khe hẹp thành N dải, mỗi dải có bề rộng là 
 Độ lệch pha tại điểm P giữa hai vector cường độ điện trường của hai dải 
lân cận:
 Biên độ cường độ điện trường tại điểm P của mỗi dải là 
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
Trường hợp 
Trường hợp bé:
Trường hợp : cực tiểu nhiễu xạ thứ nhất. 
Trường hợp : cực đại nhiễu xạ thứ hai. 
Trường hợp : cực tiểu nhiễu xạ thứ hai. 
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
 Giả sử số dải N là vô cùng lớn 
 Mặt khác độ dài cung
 Biên độ cường độ điện trường toàn phần:
 Cường độ sáng: 
với là cường độ sáng tại 
 Sử dụng biểu thức:
 Cuối cùng ta có
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
 Cường độ sáng cực tiểu khi
 Cực tiểu nhiễu xạ
 Xét tỷ số giữa hai cực đại
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp – “cách tử”.
 Xét hệ có N khe hẹp song song và có độ rộng bằng nhau và bằng a.
 Khoảng cách giữa các khe hẹp là d.
 Hình ảnh thu được trên màn là sự kết hợp giữa các vân nhiễu xạ và các vân 
giao thoa.
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
 Cực tiểu chính được xác định từ điều kiện cực tiểu nhiễu xạ.
 Cực đại chính được xác định bởi điều kiện cực đại giao thoa.
 Điểm chính giữa hai cực đại chính: Các sóng có góc nhiễu xạ thỏa mãn biểu 
thức dưới đây ngược pha nhau và khử lẫn nhau.
 Nếu N chẵn : Có các điểm cực tiểu phụ.
 Nếu N lẻ : Có các điểm cực đại phụ.
 Trường hợp tổng quát: giữa hai cực đại
chính sẽ có N – 1 cực tiểu phụ 
và có N - 2 cực đại phụ.
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
Cách tử nhiễu xạ và quang phổ nhiễu xạ.
 Cách tử nhiễu xạ: Tập hợp các khe hẹp giống nhau song song và cách đều
nhau. Có khoảng 500 đến 1200 khe hẹp trên 1mm của cách tử.
 Số khe hẹp trên một đơn vị chiều dài:
 Cách tử truyền qua: trên mặt tấm thủy tinh có những rãnh không trong suốt, 
ánh sáng truyền qua phần trong suốt và gây ra nhiễu xạ.
 Chỉ nghiên cứu các ánh sáng thấy được.
 Cách tử phản xạ: Tạo bởi tấm kim loại phẳng, nhẵn bóng và có hệ số phản 
xạ cao, trên mặt được vạch các rãnh nhỏ cách đều nhau.
 Dùng để nghiên cứu tia tử ngoại.
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
Quang phổ nhiễu xạ.
 Cách tử được chiếu bởi ánh sáng trắng.
 Mỗi ánh sáng đơn sắc của ánh sáng trắng tạo nên một hệ thống các cực 
đại chính ứng với các giá trị k khác nhau.
 Tập hợp các cực đại chính có cùng giá trị k tạo nên một quang phổ bậc k.
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
T1 Đ1
Ánh sáng 
trắng
Bậc 0
T2 Đ2
T3 Đ3
T4 Đ4
Bậc 1
Bậc 2 Bậc 4
Bậc 3
Nhiễu xạ qua tinh thể.
 Hiệu quang lộ:
 Cực đại giao thoa:
 Đây chính là định luật Bragg.
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
4.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.
 Hiện tượng tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi gần vật cản ánh 
sáng được gọi là hiện tượng nhiễu xạ.
4.2 Nhiễu xạ của sóng cầu.
Nguyên lý Huygens-Fresnel: Để giải thích đầy đủ hiện tượng nhiễu xạ.
Đới cầu Fresnel.
 Bán kính của đới cầu thứ k :
 Biên độ dao động sáng tổng hợp:
Nhiễu xạ qua lỗ tròn:
 Biên độ dao động sáng tổng hợp:
 Cường độ sáng tại điểm M: 
Nhiễu xạ qua một đĩa tròn.
 Biên độ dao động sáng tổng hợp:
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
4.3 Nhiễu xạ của sóng phẳng và cách tử nhiễu xạ.
Nhiễu xạ qua một khe hẹp.
 Cực đại trung tâm:
 Cực tiểu nhiễu xạ: 
 Cực đại nhiễu xạ: 
 Cường độ sáng:
Nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp – “cách tử”.
 Cực tiểu chính được xác định từ điều kiện cực tiểu nhiễu xạ
 Cực đại chính được xác định bởi điều kiện cực đại giao thoa.
 Có các điểm cực tiểu phụ khi N chẵn và có các điểm cực đại phụ khi N lẻ. 
 Giữa hai cực đại chính sẽ có N – 1 cực tiểu phụ và có N - 2 cực đại phụ.
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
Cách tử nhiễu xạ:
 Cách tử nhiễu xạ: Tập hợp các khe hẹp giống nhau song song và cách đều nhau.
 Cách tử truyền qua: Chỉ nghiên cứu các ánh sáng thấy được.
 Cách tử phản xạ: Dùng để nghiên cứu tia tử ngoại.
Quang phổ nhiễu xạ:
 Mỗi ánh sáng đơn sắc của ánh sáng trắng tạo nên một hệ thống các cực đại chính ứng 
với các giá trị k khác nhau.
 Tập hợp các cực đại chính có cùng giá trị k tạo nên một quang phổ bậc k
Nhiễu xạ qua tinh thể.
 Định luật Bragg
@2009, Ngô Văn Thanh - Viện Vật Lý
T1 Đ1
Ánh sáng 
trắng
Bậc 0
T2 Đ2
T3 Đ3
T4 Đ4
Bậc 1
Bậc 2 Bậc 4
Bậc 3