Bài giảng Vật lý II - Chương 7: Quang học lượng tử - Ngô Văn Thanh

TS. Ngơ Văn Thanh,
Viện Vật lý.
Chuyên ngành : Điện tử - Viễn thơng , Cơng nghệ thơng tin, 
Điện - Điện tử
Chương 7: Quang học lượng tử.
7.1 Bức xạ nhiệt và thuyết lượng tử Planck
7.2 Hiệu ứng quang điện và thuyết photon Einstein
7.3 Hiệu ứng Compton
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
7.1 Bức xạ nhiệt và thuyết lượng tử Planck.
 Sự ra đời của Cơ học lượng tử - Cơ học sĩng.
 Cuối thế kỷ 19, đầu thế kỷ 20: Lý thuyết tương đối đã giải thích được nhiều 
hiện tượng vật lý của các hệ cĩ vận tốc chuyển động lớn.
 Hạn chế: nhiều hiện tượng vẫn chưa giải thích được bằng cơ học cổ điển và 
quang học sĩng: 
Hiện tượng bức xạ điện từ phát ra từ các vật thể bị đốt nĩng (bức xạ của 
các vật đen).
Hiện tượng quang điện: bức xạ điện tử khi chiếu ánh sáng trên bề mặt kim 
loại.
Tia bức xạ của khí nguyên tử trong ống phĩng điện.
 1900-1930: Cơ học lượng tử hay cơ học sĩng ra đời.
Giải thích được các hiện tượng vật lý trong thế giới vi mơ: Nguyên tử, phân 
tử, hạt nhân.
Lý thuyết lượng tử: Thế giới vật chất mang lưỡng tính sĩng-hạt. 
Các nhà vật lý nổi tiếng: Einstein, Heisenberg, Bohr, Schrưdinger, Planck
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
 Vật đen: 
 Là một hệ lý tưởng mà nĩ hấp thụ tất cả các bức xạ chiếu vào nĩ.
 Vật đen cĩ thể được tạo ra bởi một lỗ nhỏ 
của một khối vật rỗng.
 Sự bức xạ trong vật đen qua một lỗ nhỏ 
chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của vỏ vật đen, 
khơng phụ thuộc vào thành phần cấu tạo 
nên vật đen và hình dạng của vật đen.
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
Hiện tượng bức xạ nhiệt.
 Trạng thái cơ bản: là trạng thái cĩ năng lượng thấp nhất.
 Trạng thái kích thích: 
 Khi nguyên tử, phân tử hấp thụ năng lượng, nĩ sẽ chuyển lên trạng thái kích 
thích. 
 Sau một thời gian, hệ sẽ chuyển về trạng thái cơ bản hoặc một trạng thái 
nào đĩ cĩ năng lượng thấp hơn. 
 Trạng thái kích thích là trạng thái khơng bền.
 Bức xạ: Khi hệ chuyển từ trạng thái kích thích cĩ năng lượng cao về trạng thái 
cĩ năng lượng thấp hơn thì nĩ sẽ giải phĩng năng lượng dưới dạng sĩng điện 
từ, gọi là bức xạ điện từ.
 Bức xạ nhiệt: Quá trình phát ra bức xạ điện từ do kích thích nhiệt.
 Trạng thái cân bằng động: Tại một nhiệt độ xác định, năng lượng nhiệt mà hệ 
hấp thụ đúng bằng năng lượng bức xạ.
 Phổ bức xạ nhiệt là phổ liên tục cĩ bước sĩng từ vùng hồng ngoại, qua vùng 
khả kiến cho đến vùng tử ngoại.
 Phổ bức xạ nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ và cấu tạo của vật. 
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
 Các đại lượng đặc trưng.
 Xét phần diện tích dS ở mặt ngồi của vật.
 Vật phát xạ ở trạng thái cân bằng tại nhiệt độ T. Vật phát xạ ra mọi bức xạ 
điện từ cĩ tần số từ bé đến lớn: 
 Năng thơng bức xạ: năng lượng bức xạ phát ra từ dS trong một đơn vị thời 
gian, các bức xạ điện từ cĩ tần số trong khoảng 
: năng suất phát xạ đơn sắc ứng với tần số tại nhiệt độ T.
Năng suất phát xạ tồn phần hay độ đặc trưng của vật phát xạ:
 Hệ số hấp thụ đơn sắc:
: năng thơng bị hấp thụ bởi phần dS.
: vật đen tuyệt đối.
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
 Định luật Kirchhoff.
 Xét hệ gồm một bình kín cách nhiệt, bên trong cĩ các vật A1, A2, A3 cùng 
phát xạ và hấp thụ nhiệt.
 Ở trạng thái cân bằng, vật hấp thụ nhiệt mạnh thì cũng bức xạ mạnh. Khả 
năng hấp thụ và bức xạ tỷ lệ thuận với nhau.
 Hàm phổ biến:
Tỷ số giữa năng suất phát xạ đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc của cùng một vật ở 
một nhiệt độ nhất định là một hàm chỉ phụ thuộc vào tần số bức xạ và nhiệt độ mà 
khơng phụ thuộc vào bản chất của vật đĩ.
 Xét trường hợp vật đen tuyệt đối: 
Hàm phổ biến chính là năng suất phát xạ của vật đen tuyệt đối ứng với tần 
số  và nhiệt độ T.
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
A1
A3
A2
Thuyết lượng tử Planck.
 Sự thất bại của thuyết sĩng ánh sáng trong việc giải thích hiện tượng 
bức xạ nhiệt.
 Lý thuyết bức xạ điện từ cổ điển cho hàm phổ biến (Rayleigh và Jeans):
kB = 1,38.10
-23J/K là hằng số Boltzmann.
 Năng suất phát xạ tồn phần của vật đen tuyệt đối:
 Khi tần số bức xạ càng lớn thì năng suất phát xạ tồn phần càng lớn và tiến 
tới vơ cùng.
 Bế tắc này cịn được gọi là khủng hoảng vùng tử ngoại. 
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
 Thuyết lượng tử Planck (1900): thuyết lượng tử năng lượng.
 Các nguyên tử, phân tử phát xạ hay hấp thụ năng lượng của một bức xạ 
điện từ một cách gián đoạn. Phần năng lượng phát xạ hay hấp thụ bằng bội 
số nguyên của một lượng năng lượng vơ cùng bé mà nĩ được gọi là “lượng
tử năng lượng” (quantum energy).
 Lượng tử năng lượng ứng với một bức xạ điện từ cĩ tần số  (bước sĩng ):
 Cơng thức Planck:
 Giới hạn cổ điển: Khi nhiệt độ lớn
: chính là biểu thức của Rayleigh và Jeans
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
Các định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối.
 Năng suất phát xạ tồn phần của vật đen tuyệt đối:
 Sử dụng phép đổi biến ta cĩ: 
 là hằng số Stefan-Boltzmann.
 Bước sĩng ứng với giá trị cực đại của năng suất bức xạ đơn sắc của vật đen 
tuyệt đối tỷ lệ nghịch với nhiệt độ.
với b là hằng số Wien.
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
7.2 Hiệu ứng quang điện và thuyết photon Einstein.
Hiệu ứng quang điện:
 E và C là hai tấm kim loại.
 Các hạt điện tử bắn ra từ tấm kim loại E được gọi là hạt quang electron.
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
Hạt điện quang I
Cường độ sáng thấp
Cường độ sáng cao
V
 Cường độ dịng quang điện tăng theo hiệu điện thế V. Nĩ chỉ tăng đến một 
giá trị ngưỡng và được gọi là cường độ dịng điện bão hịa.
 Khi V = 0, vẫn cĩ cường độ dịng điện chạy qua mạch, chứng tỏ các quang 
electron khi bắn ra khỏi bản cực đã cĩ sẵn động năng: 
 Nếu đảo chiều nguồn điện, hiệu điện
thế giữa hai bản cực để triệt tiêu 
dịng quang điện bằng động năng 
cực đại ban đầu của quang electron.
 Cường độ dịng quang điện tỷ lệ
thuận với cường độ sáng của
ánh sáng chiếu vào hai bản cực.
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
I
Cường độ sáng thấp
Cường độ sáng cao
V
Thuyết photon của Einstein:
 Lượng tử hĩa: Năng lượng điện từ phát xạ hay hấp thụ là một hàm gián đoạn 
theo tần số và là bội số nguyên của lượng tử năng lượng. Người ta gọi năng 
lượng đĩ bị “lượng tử hĩa”.
 1905: dựa trên thuyết lượng tử về năng lượng của Planck, Einstein đã đưa ra 
thuyết lượng tử ánh sáng.
 Bức xạ điện từ cấu tạo bởi vơ số các hạt gọi là photon (lượng tử ánh sáng).
 Với mỗi bức xạ điện từ đơn sắc, các photon mang cùng một năng lượng:
 Trong mọi mơi trường (kể cả trong chân khơng), photon truyền đi với vận 
tốc khơng đổi, chính là vận tốc của ánh sáng c = 3.108 m/s.
 Khi nĩi đến phát xạ hay hấp thụ bức xạ điện từ thì cĩ nghĩa là phát ra 
photon hay hấp thụ photon.
 Cường độ của chùm bức xạ tỷ lệ với số photon phát ra từ nguồn trong một 
đơn vị thời gian.
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
Giải thích hiện tượng quang điện:
 Phương trình Einstein.
 Giả thiết : cơng để điện tử thốt ra khỏi hạt nhân: Ath
 Ở điều kiện thường, động năng chuyển động nhiệt của
các electron bé hơn cơng thốt Ath.
 Dưới tác dụng của bức xạ điện từ thích hợp, các electron sẽ hấp thụ photon 
với năng lượng là
 Năng lượng hấp thụ photon chia thành hai phần
Một phần chuyển thành cơng thốt.
Một phần chuyển thành động năng ban đầu của electron. Phần động 
năng ban đầu của các electron càng lớn khi electron càng nằm xa hạt 
nhân.
 Theo định luật bảo tồn năng lượng:
 Phương trình này được gọi là phương trình Einstein.
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
+
e-
 Định luật về giới hạn quang điện.
 Đối với mỗi kim loại xác định, hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước
sĩng  của chùm tia bức xạ điện từ chiếu tới bé hơn một giá trị tới hạn của 
bước sĩng 0. Bước sĩng 0 gọi là giới hạn quang điện của kim loại đĩ.
 Dịng quang điện bão hịa khi số quang electron thốt khỏi cathode đến
anode trong một đơn vị thời gian là khơng đổi. Cường độ quang điện bão 
hịa tỷ lệ với cường độ của chùm bức xạ dọi tới.
 Động năng ban đầu cực đại của quang electron khơng phụ thuộc vào 
cường độ của chùm bức xạ dọi tới, mà chỉ phụ thuộc vào tần số của chùm 
bức xạ đĩ.
 Suy ra:
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
 Động lực học photon.
 Năng lượng của photon:
 Theo lý thuyết Einstein: 
 Suy ra: 
 Mặt khác: 
 Đối với photon
Khối lượng nghỉ của photon bằng 0.
 Động lượng của photon:
 Động lượng của photon tỷ lệ thuận với tần số hoặc tỷ lệ nghịch với bước
sĩng của bức xạ điện từ tương ứng.
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
7.3 Hiệu ứng Compton.
 Thí nghiệm tia X:
 Bước sĩng tia X ~ 0,1 nm, cỡ khoảng cách giữa các nguyên tử trong mạng 
tinh thể.
 Phổ tia X nằm trong vùng
tử ngoại.
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
BiaDây tĩc 
bĩng đèn
Thanh 
kim loại 
bằng đồng
(Cu)
Chân 
khơng
Nguồn cao áp
Nguồn đốt
nĩng dây 
tĩc bĩng 
đèn
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
Electron tới
Bức xạ photon
Hạt nhân nguyên tử
Electron bị lêch hướng
Hiệu ứng Compton:
 Chiếu chùm tia X cĩ bước sĩng 0 vào một khối chất graphite, chùm tia X bị 
tán xạ.
 Bước sĩng của chùm tia tán xạ cĩ bước sĩng lớn hơn: ’ > 0. Vì vậy mà 
năng lượng của chùm tia X tán xạ cũng bé hơn so với chủm tia X tới.
 Sự thay đổi bước sĩng của chùm tia X được gọi là “dịch chuyển compton”.
 Để giải thích hiệu ứng compton:
 Người ta đưa ra giả thiết rằng photon cĩ tính chất hạt. 
 Khi photon va chạm với các hạt khác thì nĩ tuân theo quy luật va chạm đàn
hồi giống như hai viên bi va chạm với nhau.
 Photon cĩ tính chất hạt cho nên nĩ mang 
theo năng lượng và xung lượng.
 Độ dịch chuyển bước sĩng:
trong đĩ: me là khối lượng của electron,  là gĩc tán xạ tia X.
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
suy ra:
 Bước sĩng compton: 
 Độ dịch chuyển bước sĩng rất bé và nĩ phụ thuộc vào gĩc tán xạ.
 Hiệu ứng compton là kết quả của quá trình tán xạ đàn hồi của chùm tia X lên 
các electron trong các chất. Phổ các vạch tán xạ phụ thuộc vào vị trí các 
electron trên các lớp trong nguyên tử.
 Vạch phổ tán xạ cĩ bước sĩng 0 bằng bước sĩng của tia X tới tương ứng 
với tán xạ của chùm tia X với các điện tử nằm ở các lớp sâu trong cùng của 
nguyên tử (liên kết mạnh với hạt nhân).
 Vạch cĩ bước sĩng  > 0 tương ứng với sự tán xạ của chùm tia X với các 
điện tử nằm ở lớp ngồi, liên kết yếu với hạt nhân.
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
Năng lượng và động lượng:
 Giả thiết rằng trước khi va chạm với chùm photon X, các electron là đứng yên.
 Trước va chạm, động lượng của hạt photon là p.
 Sau khi va chạm động lượng của hạt photon và động lượng của electron lần 
lượt là p’ và pe.
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
Hạt
Năng lượng Động lượng
Trước va 
chạm
Sau va chạm Trước va 
chạm
Sau va chạm
Photon
Electron
 Áp dụng định luật bảo tồn năng lượng và động lượng:
 Từ các phương trình trên ta thu được: 
 Tán xạ của photon lên các electron là tán xạ đàn hồi vì động năng của hệ 
photon-electron bảo tồn.
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
7.1 Bức xạ nhiệt và thuyết lượng tử Planck.
 Lý thuyết lượng tử: Thế giới vật chất mang lưỡng tính sĩng-hạt.
 Vật đen – Vật đen tuyệt đối
 Thuyết lượng tử Planck
 Các định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối.
Năng suất phát xạ tồn phần 
Bước sĩng ứng với giá trị cực đại của năng suất bức xạ đơn sắc của vật 
đen tuyệt đối
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
7.2 Hiệu ứng quang điện và thuyết photon Einstein.
Hiệu ứng quang điện:
 Động năng ban đầu :
Thuyết photon của Einstein:
 Năng lượng của photon
 Cơng thức Einstein
 Giới hạn quang điện
 Động năng ban đầu cực đại của quang electron:
 Động lượng của photon:
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý
I
Cường độ sáng thấp
Cường độ sáng cao
V
7.3 Hiệu ứng Compton.
 Giả thiết rằng photon cĩ tính chất hạt. 
 Độ dịch chuyển bước sĩng:
 Bước sĩng compton: 
 Tán xạ của photon lên các electron là tán xạ đàn hồi vì động năng của hệ 
photon-electron bảo tồn.
@2009, Ngơ Văn Thanh - Viện Vật Lý