Bài giảng Vậy lý nguyên tử và hạt nhân - Trần Quốc Hà

 = 4 +1 = 5 
 ĉ ( Ġ = 4 – 1 = 3 vậyĠ = 3, 4, 5. 
 ĉ vàĠ 
3.32. Đáp số : 
3.33. Hướng dẫn: Trạng thái thích ứng với n = 4 vàĠ= 0, 1, 2, 3. Độ thay đổi monmen 
động lượng : (L = 0,Ġ,Ġ vàĠ 
3.34. Hướng dẫn: 
Ứng với n = 3 thì giá trị củaĠ = 0, 1, 2 với J =Ġ(Ġ 
Vậy ĉ = 0 cĩ J =Ġ 
 ĉ = 1 cĩ J =Ġ 
 ĉ = 2 cĩ J =Ġ 
3.35. Đáp số: Bội suy biến g = 2n2, cĩ cả thảy 18 hàm sĩng ứng với n = 3. 
3.36. Hướng dẫn: 
Năng lượng photon : E =Ġ 
Lấy vi phân biểu thức năng lượng: 
2
2
dEhcdE d hay d
hC
λ= − λ λ =λ 
Giá trị củaĠ 
 23 26dE E 0,927.10 .0,009 8,1.10 J− −= ∆ = = 
VàĠ 
3.37. Hướng dẫn : Áp dụng kết quả bài tập trên (3.40) ta cĩ : 
e .Bd dE 2m
hc hc
⎛ ⎞⎜ ⎟λ ⎝ ⎠= =λ
λ λ
h
Suy ra : B = d hc 2m 4,28Tesla
e
λ ⎛ ⎞⎛ ⎞ =⎜ ⎟⎜ ⎟λ λ⎝ ⎠⎝ ⎠h 
3.38. Hướng dẫn : 
Số mức năng lượng bằng IJ+ 1 = 2.3 +1 =7. 
Hiệu số năng lượng giữa hai mức kế cận nhau : (E =(oB. 
 149 150 
3.39. Hướng dẫn : 
Lượng tử số chính nhận các giá trị : n = 1, 2, 3, 4... 
Lượng tử số monmen quĩ đạo nhận các giá trị:Ġ = 0, 1, 2... (n-1) 
Lượng tử số từ nhận các giá trị : m = 0, (1, (2, (.... Ĩ 
Khi Electron trong nguyên tử giả sử chuyển từ trạng thái ứng vớiĠ sang trạng thái ứng vớiĠ 
khi đặt trong từ trường B thì tần số sẽ thay đổi một lượng : 
 o2 1 2 1
BE E (m m )
h h
µ∆ −∆∆ν= = − = 
Sự chuyển trạng thái phải tuân theo qui tắc lọc lựa sau : 
∆ l = ±1 
∆m = 0, ±1 
Mặt khác ta cĩ : m2 = 0, (1, (2, (3. 
 m1 = 0, ±1, ±2. 
ứng vớiĠ = 3 sẽ tách : IJ2 + 1 = 7 mức năng lượng. 
ứng vớiĠ = 2 sẽ tách : IJ1 + 1 = 5 mức năng lượng. 
∆m = -1 ∆m = 0 ∆m= +1 
3.38. Hướng dẫn: 
oB
h
µ∆ν=± với o e2mµ =
h - Magnheton N.Bohr 
Vậy : Ġ 
Suy ra điện tích riêng:Ġ 
3.39. Hướng dẫn: 
Cĩ thể áp dụng biểu thức : ( =Ġnhân choĠ ta cĩ : 
λ = 
o
ohC 12,4.Kev.A 0,62A
h 20Kev
= =ν 
EMax = 
o
o
hc 12,4Kev.Ah 20Kev
0,62A
ν= = =λ 
3.40. Hướng dẫn : 
Áp dụng định luật Mơdơlây :Ġ 
Bước sĩng tương ứng :Ġ 
Đối với nhơm (z = 13) thì ( = 8,43 Ao. 
Đối với Cơban (z = 27) thì ( = 1,80 Ao. 
3.41. Hướng dẫn : 
Cường độ tia x qua lớp vật chất : I = Ioe-(d 
 d = 
o
1 Iln 14,7cm
I
=µ 
3.42. Hướng dẫn : 
Áp dụng cơng thức Mơdơlây ĺ 
Suy ra bước sĩng ( =Ġ vậyĠ 
Thay bằng số Ricbéc : R = 1,0977.107 m-1 
Ứng với bước sĩng ( = 1,94 Ao tìm được z ( 26 
 ( = 1,94 Ao tìm được z ( 27 
m2 = 0, ±1, ±2, ±3
-3
-2
-1
0
+1+2
+3
-2
-1
0
+1
+2
l 2 = 
l 1 = 2 m1 = 0, ±1, ±2 
 151 152 
3.43. Hướng dẫn : 
Năng lượng liên kết của lớp vỏ nguyên tử K là : 
o
k o
k
hc 12,4.Kev.AE 82,7Kev
0,15A
= = =λ 
Năng lượng của photon tới : 
o
o
hc 12,4Kev.AE h 124Kev
0,10Aν
= ν = = =λ 
Động năng cực đại của Electron bằng : 
D = kE Eν − = 124 – 82,7 = 41,3Kev 
3.44. Hướng dẫn: Quang Electron sau khi bức ra khỏi nguyên tử chuyển động trên vịng 
trịn cho nên lực Lorenxơ cân bằng với lực hướng tâm : 
 evB = 
2V em hay V B.R
R m
= 
Động năng bằng : 
D = 
2 2 2 2mV 1 e B R 18,6Kev
2 2 m
= = 
Năng lượng proton tới : E =Ġ 
Do đĩ năng lượng liên kết Electron ở lớp vỏ nguyên tử thứ K là: 
 ELK = E – D = 24,8 – 18,6 = 6,2Kev. 
 153 154 
Chương IV 
CẤU TRÚC NGUYÊN TỬ THEO CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 
4.1. o
2 r2
a
3
o o
r r(r) 2 .e
8a a
−⎛ ⎞⎛ ⎞ρ = −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠
4.2. 1a) W 0,324= 
2
2
1
b) W 0,676
Wc) 2,09
W
=
= 
4.3. Xác suất tìm thấy e- trong khoảng ((; (+d() (Ġ 
Xét hàmĠ 
Sự biến thiên của hàm đĩ theo ( như sau: 
ρ 0 0,76 2 5,24 
∞ 
2 2( )ψ ρ ρ max max 
0 0 
0 
Mật độ xác suất cực đại tại: 
 ( = 0,76 và ( = 5,24 
và bằng khơng tại : 
 ρ = 0; ρ = 2; ρ = ∞ 
4.4. Hàm sĩng của hai e- phụ thuộc vàoĠ vàĠ: ĉ 
Phương trình Sroding cĩ dạng: 
 1 2 2
2me (E U) 0∆ ψ + ∆ ψ + − ψ=h 
trong đĩ: 
2 2 2
1 2 12
e e eU
r r r
= − − + 
(chú ý: Hệ đơn vị là CGS) 
4.5. Các chỉ số : i, j ... = 1, 2, 3 ... 8 Electron, A, B là hai hạt nhân, ta cĩ hàm sĩng:Ġ 
Phương trình Sroding cĩ dạng: 
 i 2
2me (E U) 0∆ ψ + − ψ =∑ h 
vớiĠ 
4.6. a) 2(12 + 22 + 32) = 28 
b) 6 electron s là (1s)2; (2s)2; (3s)2 
12 electron p gồm (2p)6; (3p)6 
10 electron d gồm (3d)10 
c) 4 electron p cĩ m = 0 gồm (2p)2 và (3p)2 
4.7. a) 1s22s22p1 B; Z = 5 
b) 1s22s22p2 C; Z = 6 
c) 1s22s22p63s1 Na; Z = 11 
 155 156 
4.8. Với n = 4 ta cĩ mức suy biến G = 2n2 = 2.16 = 32, nhưng vớiĠ = 3, chỉ cĩ: g = 2(IJ +1) 
= 2(2.3+1) = 14 
Các trạng thái đo ứng với các số lượng tử sau (viết theo thứ tự n, l, m, sz): 
 4; 3; − 3; 1
2
 4, 3, − 3; − 1
2
 4; 3; − 2; 1
2
 4; 3; − 2; − 1
2
 4; 3; − 1; 1
2
 4; 3; − 1; − 1
2
 4; 3; 0; 1
2
 4; 3; 0; − 1
2
 4; 3; 1; 1
2
 4; 3; 1; − 1
2
 4; 3; 2; 1
2
 4; 3; 2; − 1
2
4; 3; 3; 1
2
 4; 3; 3; − 1
2
* Như vậy ứng với n = 4,Ġ = 3 ta cĩ 7 giá trị của m : ( 3, (2, (1, 0; 1, 2, 3 và tương ứng với 2 
giá trị của sz =Ġ ta sẽ cĩ 14 trạng thái. 
4.9. G = 2n2 = 2.25 = 50 
4.10. Hướng dẫn : G = 2n2 = 2.9 = 18 cĩ 18 hàm sĩng 
1) Viết theo hệ số lượng tử n,Ġ, m, sz 
với n : số lượng tử chính 
l : số lượng tử quĩ đạo từ 0 đến n-1 
m : số lượng tử từ Ĩ đến ī 
sz : số lượng tử spin sz =Ġ 
(hay số lượng tử hình chiếu spin) 
* Chú ý: một số sách ký hiệu sz là ms. 
Viết theo hệ số này ta cĩ: 
n 3 
l 0 1 2 
m 0 −1 0 1 −2 −1 0 1 
2 
sz 1
2
+ − 1
2
* n,Ġ, m, sz là : 
 3; 0; 0; 1
2
 3; 0; 0; − 1
2
 3; 1; − 1; 1
2
 3; 1; −1; − 1
2
 3; 1; 0; 1
2
 3; 1; 0; − 1
2
3; 1; 1; 1
2
 3; 1; 1; − 1
2
3; 2; − 2; 1
2
 3; 2; −2; − 1
2
 157 158 
3; 2; − 1; 1
2
 3; 2; −1; − 1
2
3; 2; 0; 1
2
 3; 2; 0; − 1
2
3; 2; 1; 1
2
 3; 2; 1; − 1
2
3; 2; 2; 1
2
 3; 2; 2; − 1
2
Vậy viết theo cách này cĩ 18 hàm sĩng khác nhau. 
2) Viết theo hệ số lượng tử n,Ġ, j, mj với: 
n : số lượng tử chính 
l : số lượng tử quĩ đạo từ 0 đến n-1 
j : số lượng tử nộiĠ 
mj : số lượng tử tồn phần : mj từ j đến +j. 
Ta cĩ những giá trị tương ứng như sau: 
n 3 
l 0 1 2 
j 1
2
1
2
 1
1
2
 1
1
2
 2
1
2
mj − 1
2
1
2
− 1
2
; 
1
2
-1
1
2
; − 
1
2
; 
1
2
;1
1
2
-1
1
2
;-
1
2
;
1
2
;1
1
2
-2
1
2
;-1
1
2
;-
1
2
;
1
2
;1
1
2
;2
1
2
 ( Ta cĩ các hàm sĩng tương ứng như sau: 
 3; 0; 1
2
; 1
2
 3; 0; 1
2
; − 1
2
 3; 1; 1
2
; 1
2
 3; 1; 1
2
; − 1
2
 3; 1; 1 1
2
; − 1 1
2
 3; 1; 1 1
2
; − 1
2
 3; 1; 1 1
2
; 1
2
 3; 1; 1 1
2
; 1 1
2
 3; 2; 1 1
2
; − 1 1
2
 3; 2; 1 1
2
; − 1
2
 3; 2; 1 1
2
; 1
2
 3; 2; 1 1
2
; 1 1
2
 3; 2; 2 1
2
; − 2 1
2
 3; 2; 2 1
2
; − 1 1
2
 3; 2; 2 1
2
; − 1
2
 3; 2; 2 1
2
; 1
2
 3; 2; 2 1
2
; 1 1
2
 3; 2; 2 1
2
; 2 1
2
 159 160 
Như vậy, viết theo hệ số lượng tử này ta cũng được 18 hàm sĩng khác nhau. 
Vậy cách viết theo 2 hệ là như nhau. 
4.11. Ar; Z = 18 : 1s2 2s22p63s23p6 
Kr; Z = 36 : 1s2 2s22p63s23p63d104s24p6 
Đều là khí trơ 
4.12. SC; Z = 21 : 1s2 2s22p63s23p64s23d1 
4.13. 6 lớp; 12 phân lớp; Z = 55 
Số e- trong từng lớp, phân lớp 
Lớp 1 2 3 4 5 6 
Tên K L N O P Q 
Số e- 2 8 18 18 8 1 
Phân 
lớp 
s s p s p d s p 
d 
s p s 
Số e+- 2 2 6 2 6 10 2 6 
10 
2 6 1 
4.14. a) 9 b) 4 c) 2 d) 3 e) 5 
4.15. 14 electron; m = ±3; ±2; ±1; 0; sz = ± 12 
4.16. Khí trơ là những khí mà số e- của chúng chiếm đầy các lớp (hoặc phân lớp) - Tức 
đã bảo hồ, khơng thể nhận thêm được nửa. Vì vậy nĩ trơ về phương diện hoạt động 
hĩa học. 
 He 1s2 Z = 2 
 Ne 1s2 2s22p6 Z = 10 
 Ar 1s2 2s22p63s23p6 Z = 18 
 Kr 1s2 2s22p63s23p64s23d104p6 Z = 36 
 Xe 1s2 2s22p63s23p64s23d104p65s24d105p6 Z = 54 
4.17. Li 1s22s1 Z = 3 
 Na 1s22s22p63s1 Z = 11 
 K 1s22s22p63s23p64s1 Z = 19 
 Rb 1s22s22p63s23p64s23d104p65s1 Z = 37 
4.18. F 1s22s22p5 Z = 9 
 Cl 1s22s22p63s23p5 Z = 17 
 Br 1s22s22p63s23p64s23d104p5 Z = 35 
4.19. Sc 1s22s22p63s23p64s23d1 Z = 21 
 Ti 1s22s22p63s23p64s23d2 Z = 22 
 V 1s22s22p63s23p64s23d3 Z = 23 
4.20. Đĩ là Rn (Z = 86) Radon 
4.21. Đĩ là Cs (Z = 55) Xezi 
 Cs 1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s1 
4.22. Đĩ là I Z = 53 Iot 
 1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p5 
4.23. Be 1s22s2 Z = 4 
 Mg 1s22s22p63s2 Z = 12 
 Ca 1s22s22p63s23p64s2 Z = 20 
 Sr 1s22s22p63s23p64s23d104p65s2 Z = 38 
4.24. Fe Z = 26 
 161 162 
Phần II : VẬT LÝ HẠT NHÂN 
Chương I: Hạt nhân nguyên tử và đặc tính của nĩ 
1.1. a) Số proton đều là 6, số nơtron lần lượt bằng 4, 5, 6, 7, 8, 9 
b) R  3,2.10-15m. 
1.2. 6,2 lần 
1.3. Hạt nhân nguyên tử Hydro khơng chứa Nơtron. Nĩ chính là hạt proton. 
1.4. Với 1H1 ( R = Ro = 1,4.10-15m 
với Al27 ( R = Ġ 
1.5. Được 1H3, 3Li7, 7N15 
1.6. Với 6C12 (E = ( 92,15Mev; ( = ( 7,68Mev/n 
 8O16 ∆E = − 127,6Mev; ε = − 7,97Mev/n 
 3Li7 ∆E = − 39,24Mev; ε = − 5,6Mev/n 
1.7. Xem 1.6 – Cacbon bền hơn 
1.8. ( 8,3 Mev/n và ( 7,9 Mev/n 
1.9. − 160,7Mev 
1.10. 34,97dvklnt (hay u) 
1.11. Tự chứng minh 
1.12. Khối lượng nguyên tử của nguyên tố Cl : 35,46 
1.13. Hàm lượng tương ứng của các đồng vị Bo là 20% và 80% 
1.14. ( 76,3 Mev và ( 8,5Mev 
1.15. ( 178,6 Mev và ( 180,4Mev. Hạt nhân 92U238 bền hơn hạt nhân 92U235. 
1.16. − 6,38Mev/n; − 8,75Mev/n; − 8,56Mev/n 
1.17. ∆E = 12,42Mev 
Hướng dẫn: 
Sau khi bứt 1 nơtron, hạt nhân 11Na23 trở thành 11Na22. Năng lượng bứt nơtron khỏi hạt 
nhân. 11Na23 bằng năng lượng liên kết của Nơtron với hạt nhân 11Na22. Cĩ thể thay khối 
lượng hạt nhân bằng khối lượng của các nguyên tử trung hịa (theo bảng tra cứu), vì số 
electron ở các lớp vỏ của các nguyên tử Na22 và Na23 là như nhau. 
1.18. Với 2He4 là 23,8Mev 
Với 6C12 là 7,26Mev 
1.19. R = 3t3T
hn
R 15,85.10 mρ ≈ρ 
Hướng dẫn : 
Tính mật độ khối lượng chất hạt nhân: 
hn
hn
3
hn
M
3 R
4
ρ =
π
 với Mhn = mp.A 
Rhn = (1,5.10-15).
1
3A 
ρhn = 1,18.1017kg/m3 
 163 164 
Thay kết quả này vào cơng thức của R ta sẽ ra đáp số. 
1.20. 0,71Mev 
1.21. Với 2He3 (E = ( 7,72Mev 
với 1H3 (E = ( 8,48Mev 
Ta thấy năng lượng liên kết của 2He3 nhỏ hơn của 1H3 một lượng (0,76Mev), xấp xỉ bằng 
năng lượng do lực đẩy Coulomb của hạt nhân 2He3 ở bài trên. 
1.22. a) − 8,55 Mev; d) − 7,9Mev 
1.23. Hướng dẫn: 
Xét về mặt bảo tồn Nuclon hạt nhân 8O16 cĩ thể tách ra làm 4 hạt nhân 2He4 
 8O16 = 4.2He4 
Năng lượng liên kết của 8O16 = ( 127,2Mev 
của 2He4 = ( 28,3Mev 
của 4 hệ 2He4 = ( 113,2Mev 
Vậy năng lượng liên kết của 4 hệ 2He4 cao hơn của 8O16, do đĩ 8O16 cĩ thể tách ra thành 
4 mảnh 2He4, nếu ta cung cấp cho nĩ một năng lượng: 
 A = − (∆Eo − 4∆EHe) 
 = 14Mev 
1.24. a) ∆E = − 12,06J 
b) ε = − 1,3.10-12J 
c) A = 226.103Kwh 
1.25. a) 15,6Mev 
b) 12,14Mev 
Liên kết proton yếu hơn vì cịn chịu tương tác đẩy Coulomb. 
 165 166 
Chương II Phân rã phĩng xạ 
2.1. 8( và 6(- 
2.2. n = 1 − e-λt 
Hướng dẫn : 
Xác suất n = 
o
Nn
N
∆= 
2.3. 63% 
2.4. m = moe-λt 
Gợi ý: khối lượng 1 chất bằng khối lượng của một nguyên tử nhân với số nguyên tử cĩ 
trong khối chất đĩ : m = N(A 
2.5.Ġ mẫu ban đầu 
2.6. ( 700 hạt 
2.7. = 2.108 phân rã 
2.8. T = 1660 năm 
2.9. T = 2,75 năm hay 1023 ngày 
2.10. ( = 10-7 prã/s hay 0,04prã/h 
2.11. ( = 5.10-18/s; ( = 2.1017s; T = 4,5.109năm 
2.12. 0,5.1014hạt 
2.13. ≈ 177 gam 
2.14. ≈ 53g 
2.15. a) 0,707No và 0,031No 
b) 6,1.10-5No 
2.16. 231,25.107pr/s hay 62,5mCi 
2.17. ( 1,1.104prã/s 
2.18. ( 1,2.109năm 
2.19. 6.109năm 
2.20. t = T = 5570năm 
2.21. 5280 năm 
Gợi ý : Hoạt độ phĩng xạ ban đầu Ao là hoạt độ phĩng xạ cân bằng của C14 đo được ở các 
chất hữu cơ sống. Khi chất hữu cơ chết, quá trình hấp thụ cacbon ngừng, hoạt độ phĩng xạ sẽ 
giảm theo qui luật: 
A = Aoe-λt 
2.22. 12.400năm 
2.23. 3,31 micro curie (µCi) 
hay 1,22.105prã/s 
số hạt nhân bị phân rã trong t giây 
số hạt nhân có ở thời điểm ban đầu 
 167 168 
2.24. 12.444 năm 
2.25. 9 lần 
2.26. 10,3giờ 
2.27. T = 3,8ngày; A = 0,31.1023prã/ngày hay A = 3,58.1011Bq 
2.28. a) 48phút 
b) 5,3giờ 
2.29. 1803năm 
2.30. 16.710năm 
2.31. 45,2ngày 
Gợi ý: ( Số lượng hạt Po cịn lại sau thời gian t là N = Noe-(t ứng với khối lượng 
t
o
Po
A A
N e .210N.210m
N N
−λ
= = 
( Số lượng hạt chì tạo thành sau thời gian t bằng số hạt Poloni phân rã: (N = No(1-e-
(t) tương ứng với khối lượngĠ ta cĩ tỷ số :Ġ 
2.32. T = 4,7giờ 
 169 170 
Chương III : Tương tác hạt nhân – Năng lượng hạt nhân 
3.1. 7N14(n, p) 6C14 
3.2. Đều được : 
Phản ứng 1) do Cockcroft và Walton tiến hành năm 1932. 
Phản ứng 2) do Rutherford tiến hành năm 1919. 
3.3. m(n) = 1,008628 dvk/nt 
3.4. a) khơng. 
b) 1,57Mev 
3.5. 7,26Mev 
3.6. Q > 0 nên U235 phân rã được 
3.7. a) − 1,64Mev; b) 6,28Mev; c) − 2,79Mev; d) 3,11Mev 
3.8. a) 4Mev; b) 3,26Mev; c) 18,3Mev; d) 17,6Mev 
3.9. Hướng dẫn: 
Rào Coulomb là năng lượng cần thiết để đưa một proton tới bờ của hạt nhân: 
ĐặtĠ; với ro = 1,4fm 
2 2
c 1 1
3 3
o
Ze Ze ZE K K. (1,03Mev)( )
r (A 1) A 1
= = =∆ + +
(chú ý: Nếu hệ CGS : K = 1) 
Với 8O16 : 2,34Mev 
41Nb93 : 7,64Mev 
83Bi209 : 12,33Mev 
3.10. Với 8O16(p,d) 8O15; Wn = 14,28Mev 
41N93 (p,d)41N92; Wn = 6,69Mev 
83Bi209(p,d)83Bi208; Wn = 5,26Mev 
3.11. Dn = 2,44 Mev 
3.12. 
3.13. λ' = 0,022Ao 
3.14.Ġ; n truyền cho p một nửa năng lượng của nĩ. 
3.15. 21 lần 
3.16. Q = 8,2.1017erg hay 8,2.1010J hay 5,3.1023Mev 
3.17. 12,4kg 
3.18. Q = 4,2.1014J hay 26,3.1026Mev 
3.19. a) Q = 5,13.1026Mev ≈ 2,3.107KWh 
b) 2800tấn 
3.20. ϕ = 54o 
3.21. Q = 40,35.1026Mev 
3.22. ( Chu trình proton – proton (hay chu trình Critchfield): Viết tắt p ( p 
 Q = 26,7Mev hay 4,3.10-12J 
Tĩm tắt : 4(1H1) ( 2He4 + 2e+ + IJ + 2( 
 171 172 
− Chu trình Cacbon (hay chu trình Bethe): 
Q = 26,7Mev(tương đương p ( p) 
Tĩm tắt: 4(1H1) ( 2He4 + 2e+ + IJ + 3( 
Trong mặt trời phần đĩng gĩp của 2 chu trình là như nhau. 
( Trong các sao cĩ nhiệt độ thấp hơn mặt trời: chu trình p – p trội hơn. 
( Trong các sao sáng hơn mặt trời (nĩng hơn) : chu trình Cacbon trội hơn. 
Tuy nhiên các chu trình này khơng thể sử dụng ở phịng thí nghiệm được vì chúng xảy ra 
rất chậm. 
( Các năng lượng trên cĩ thể bị thất thốt chút đỉnh do nitrơ rõ Ĩ) bay ra khỏi mặt trời. 
3.23. ≈ 6.10-12J 
3.24. a) 6.1011kg/s 
b) (m = 1,369.1014tấn 
 14m 6,8.10
M
−∆ = 
c) mHe = 9,73.1015tấn 
mH = mHe + (m = 9,86.1015tấn 
3.25. T = 3,6.1010năm 
Gợi ý: 1 năm ( 3,15.107s 
3.27. T = 8,35.109Ko 
3.28. Q = 23,8Mev 
 173 174 
PHỤ LỤC 
Phụ lục 1 
CÁC HẰNG SỐ VẬT LÝ 
(Thường dùng trong Vật lý nguyên tử và hạt nhân) 
Hằng số Vật lý Hệ SI Hệ CGS 
Vận tốc ánh sáng 
(trong chân khơng) 
C = 2,998.108m/s = 2,998.1010cm/s 
Hằng số Plăng h = 6,626.10-34Js 
h = 1,054.10-34Js 
= 6,626.10-27ec.s 
= 1,054.10-27ec.s 
Hằng số Ritbec R = 1,096776.107m-1 = 1,096776.105cm-1 
Hằng số Avơgadrơ NA = 6,0225.10-26Kmol-1 = 6,0225.1023mol-1 
Hằng số Bơnxman k = 1,3805.10-23J/oK = 1,3805.10-16ec/oK 
Điện tích electron e = 1,602.10-19C = 4,8.10-10CGSE 
= 1,602.10-20CGSM 
Khối lượng tĩnh 
electron 
Me = 9,108.10-31Kg = 9,108.10-28g 
Khối lượng tĩnh prơton mp = 1,6725.10-27g = 1,6725.10-24g 
Khối lượng tĩnh Nơtron mn = 1,6748.10-27kg = 1,6748.10-24g 
Tỉ số diện tích/khối 
lượng (electron) 
e
e
m
= 1,759.1011C/kg 
= 5,273.1017CGSE/G 
= 1,759.107CGSM/G 
Tỉ số khối lượng 
prơton electron p
e
m
1836,12
m
= 
= 1836,12 
Bán kính Bo thứ nhất 
ao = 
2
11
2 5, 292.10 mme
−=h 
= 5,292.10-9cm 
Manhêton Bo 
24
o
e 9, 273.10
2me
−µ = =h J/T = 9.273.10
-21ec/gaus 
Hằng số điện mơi 
(trong chân khơng) o
ε = 8,854.10-12C2/Nm2 
K = 
o
1
4πε =8.987.10
9Nm2/c2 
K = 1 
 175 176 
Phụ lục 2 
BẢNG TƯƠNG ĐƯƠNG GIỮA CÁC ĐƠN VỊ 
Độ dài 1micro (µm) = 10-6m = 10-4cm 
1angstrom (Ao) = 10-10m = 10-8cm 
1 fermi (f) = 10-15m = 10-13cm 
Diện tích 1bar = 10-28m = 10-24cm2 
Thời gian 1năm = 365ngày = 3,15.107s 
1ngày = 24giờ = 86.400s 
Lực 1Newton (N) = 105đyn 
Năng lượng – Cơng 1Jun = 107erg = 6,2.1018ev 
1 electron – Volt(ev) = 1,6.10-19J 
 = 1,6.10-12erg 
1erg = 10-7J = 6,2.1011eV 
1Calo = 4,18J = 2,6.1019eV = 
4,18.107erg 
Khối lượng – Năng 
lượng 
1đvklnt (u) = 1,66.10-27kg = 1,66.10-
24g 
 = 1,5.10-10J = 1,5.10-3erg 
Điện thế 1Volt (V) = 1/300CGSEv 
Điện tích 1 coulomb (C) = 3.109CGSEI 
Cảm ứng từ 1 tesla (T) = 10-4gauss 
Hoạt độ phĩng xạ 1 Curie (C) = 3,7.1010phân rã/s 
 177 178 
Phụ lục 4 
KHỐI LƯỢNG CỦA MỘT SỐ NGUYÊN TỬ TÍNH RA ĐƠN VỊ u 
N.tố Z A m(u) 
H 
D 
T 
1 
1 
1 
1 
2 
3 
1,007825
2,01400
3,01605
He 2 3 
4 
3,01603
4,00260
Li 3 6 
7 
6,01512
7,01600
Be 4 7 
9 
10 
7,0169
9,01218
10,0135
B 5 10 
11 
10,0129
11,00931
C 6 12 
13 
14 
12,00000
13,00335
14,0032
N 7 14 
15 
14,00307
15,00011
O 8 16 
17 
18 
15,99491
16,9991
17,9992
F 9 19 18,99840
Ne 10 20 
21 
22 
19,99244
20,99395
21,99096
Na 11 22 
23 
24 
21,9944
22,9898
23,99096
Mg 12 24 23,98504
Al 13 26 
27 
25,98689
26,98153
Si 14 28 
29 
30 
31 
32 
27,97693
28,97649
29,97376
30,9753
31,9740
P 15 31 
32 
33 
30,99376
31,9739
32,9717
S 16 32 31,97207
Cl 17 35 
36 
37 
34,96885
35,9797
36,9658
Ar 18 36 
37 
38 
39 
40 
35,96755
36,9667
37,96272
38,964
39,9624
K 19 39 
40 
41 
42 
38,96371
39,974
40,952
41,963
Ca 20 40 39,96259
Cr 24 52 51,9405
Mn 25 55 54,9381
Fe 26 54 53,9396
Co 27 56 55,940
Ni 28 58 57,9353
 179 180 
Cu 29 64 63,9288
Zn 30 64 63,9291
Ag 47 108 107,9044
Rn 86 211 
222 
210,9906
222,0175
Ra 88 223 
226 
223,0186
226,0254
U 92 235 
236 
238 
235,0439
236,0457
238,0508
PU 94 236 
237 
238 
236,0461
237,0483
238,0495
 181 182 
Phụ lục 5 
Đạo hàm và tích phân 
Sau đây các chữ u và v là các hàm của x, và a và m là các hằng số. Với mỗi tích phân 
khơng xác định cần cộng vào một hàng số bất kỳ. Sách Tĩm tắt Hĩa học và Vật lý (Liên hiệp 
các xí nghiệp In CRC) sẽ cho một bảng đầy đủ hơn. 
1. dx 1
dx
= 1. dx x=∫ 
2. d du(au) a
dx dx
= 2. audx a udx=∫ ∫ 
3. d du dv(u v)
dx dx dx
+ = + 3. (u v)dx udx vdx+ = +∫ ∫ ∫ 
4. m m 1d x mx
dx
−= 4. 
m 1
m xx dx (m 1)
m 1
+
= ≠ −+∫ 
5. d 1ln x
dx x
= 5. dx ln x
x
=∫ 
6. d dv du(uv) u v
dx dx dx
= + 6. dv duu dx uv v dx
dx dx
= −∫ ∫ 
7. x xd e e
dx
= 7. x xe dx e=∫ 
8. d sin x cos x
dx
= 8. sin xdx cos x=−∫ 
9. d cos x sin x
dx
=− 9. cos xdx sin x=∫ 
10. 2d tan gx sec x
dx
= 10. tan gxdx ln sec x=∫ 
11. 2d cot gx csc x
dx
=− 11. 2 1 1sin xdx x sin 2x
2 4
= −∫ 
12. d sec x tan gx sec x
dx
= 12. ax ax1e dx e
a
− −=−∫ 
13. d csc x cot gx csc x
dx
=− 13. ax ax21xe dx (ax 1)ea
− −=− +∫ 
14. u ud due e
dx dx
= 14. 2 ax 2 2 ax31x e dx (a x 2ax 2)ea
− −=− + +∫ 
15. d dusin u cos u
dx dx
= 15. n ax n 1
o
n!x e dx
a
∞
−
+=∫ 
16. d ducos u sin u
dx dx
= − 16. 22n ax n 1 n
o
1.3.5...(2n 1)x e dx
2 a a
∞
−
+
− π=∫ 
17. 2 2
2 2
dx ln(x x a )
x a
= + ++∫ 
• Các cơng thức khai triển hàm để tính gần đúng: 
 183 184 
1) 2 31 1ln(1 x) x x x .... ( x 1)
2 3
+ = − + < 
2) 
2 3
x x xe 1 x ......
2! 3!
= + + + 
3) sinθ = θ − 
3 5
....
3! 5!
θ θ+ (θ tính ra Radian) 
4) 
2 4
cos 1 ....
2! 4!
θ θθ = − + 
 185 186 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Thái Khắc Định – Tạ Hưng Quí (2001), Vật lý nguyên tử và hạt nhân, ĐHSP Tp.HCM. 
2. Phạm Duy Hiển (1983), Vật lý nguyên tử và hạt nhân, Nxb Giáo dục. 
3. Lê Chấn Hùng – Vũ Thanh Khiết (1989), Vật lý nguyên tử và hạt nhân, Nxb Giáo dục. 
4. David Halliday, Robert Resnick Jearl Walker (1998), Cơ sở vật lý, tập 6 (bảng tiếng Việt), Nxb Giáo 
dục. 
5. Ronald Gantrean, William Savin (1997), Vật lý hiện đại, Nxb Giáo dục. 
6. Nguyễn Cơng Nghênh, Vũ Ngọc Hồng, Lê Chấn Hùng (1982), Bài tập vật lý đại cương, tập II, Nxb 
Giáo dục. 
7. Lương Duyên Bình (1997), Bài tập vật lý đại cương tập 3, Nxb Giáo dục. 
8. Lê Chấn Hùng – Lê Trọng Tường (1999), Vật lý nguyên tử và hạt nhân, Nxb Giáo dục. 
9. Nguyễn Xuân Chánh – Lê Băng Sương (2000), Vật lý cơ sở hiện đại phổ thơng, Nxb KH&KT. 
10. U.B. Cabeueb, 
11. Trần Quốc Hà (1988), Bài tập vật lý Nguyên tử và hạt nhân – Luận văn cao học. 
12. Lê Phước Lộc (1993), Bài tập Thiên văn, ĐH Cần thơ. 
 187 188 
BÀI TẬP VẬT LÝ NGUYÊN TỬ & HẠT NHÂN của Khoa Vật lý trường ĐHSP TP.HCM đăng ký trong kế hoạch 
năm 2002. Ban Ấn Bản Phát hành Nội bộ ĐHSP sao chụp 500 cuốn, khổ 14,5 x 20,5, xong ngày 25 tháng 02 năm 
2003.