Bài toán biên thứ hai đối với phương trình Monge-Ampere Elliptic

Tóm tắt Bài toán biên thứ hai đối với phương trình Monge-Ampere Elliptic: ...nh bởi . Với 1oX ,X là hai điểm bất kỳ của miền lồi G. Khi đó, với mọi  0 1t , điểm   11t oX t X tX G    và cho      11t oz t f X tf X   . Ta thu được các kết luận sau: a) Nếu  f X là một hàm lồi trong G, với khi đó bất đẳng thức :          1 11 1o t t of t ...y dựa vào những Bổ đề sau: Bổ đề 1.1.4.6.2 Cho    z x W G và C là hằng số bất kỳ. Khi đó, với mọi tập con Borel e của G ta có :    R z C e R z e, , , ,    . Bổ đề 1.1.4.6.3. Cho      1 2z x z x W G , và Q là một miền con của G sao cho: i) Q G, ii)    1 2z x z x ...c đa diện lồi . Tuy nhiên, nếu u(x) là một trong các nghiệm thì tất cả các nghiệm khác có thể được viết dưới dạng ( ) ( )v x u x C  , ở đó C là một hằng số tuỳ ý. Chương 2. Bài toán biên thứ hai đối với phương trình tổng quát Trong chương này ta nghiên cứu tỉ mỉ về bài toán biên thứ h...