Điều khiển vị trí động cơ không đồng bộ sử dụng biến tần vector bằng bộ điều khiển trượt

Tạp chí Đại học Công nghiệp 
43 
ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ SỬ DỤNG BIẾN TẦN 
VECTOR BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT 
Lê Văn Mạnh*, Phạm Văn Vĩnh* 
 Trần Tuấn Thành** 
TÓM TẮT 
Bài báo nêu lên phương pháp điều khiển vị trí động cơ không đồng bộ (KĐB) sử dụng biến tần 
vector bằng bộ điều khiển trượt. Xây dựng được mô hình động cơ không đồng bộ và thiết lập bộ điều 
khiển trượt trên phần mềm Matlab – Simulink. Với phương pháp này, vị trí động cơ không đồng bộ 
được điều khiển bám theo tín hiệu đặt mong muốn trong trường hợp không có tải và có tải. Động cơ 
không đồng bộ là đối tượng phi tuyến khá phức tạp với những bộ điều khiển thông thường khó có thể 
đáp ứng được, nhưng bộ điều khiển trượt có thể điều khiển tốt đối tượng. Kết quả mô phỏng cho động 
cơ MTKM311-6 cho thấy sai lệch vị trí của hệ được đảm bảo. 
ASYNCHRONOUS MOTORS POSITION CONTROL USING THE INVERTER VECTOR 
BY SLIDING MODE CONTROLLER 
SUMMARY 
This paper presents a position control method of asynchronous motors used inverter vector 
by sliding mode controller (SMC). Build models of asynchronous motor and setup SMC on software 
Matlab - Simulink. With this method, the position of the asynchronous motor is controlled along the 
desired set signal in the case of no load and load. Asynchronous motor is a nonlinear complex with 
the conventional controller is difficult to meet, but the sliding mode controller has good control 
subjects. Simulation results for engine MTKM311-6 shows the position errors of system are 
guaranteed. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Hệ thống truyền động điện điều khiển vị 
trí thuộc loại hệ thống được sử dụng rộng rãi 
trong công nghiệp như trong cơ cấu truyền 
động cho tay máy, người máy, cơ cấu ăn dao, 
máy cắt gọt kim loại, quay anten, kính viễn 
vọng tùy thuộc vào các cơ cấu mà công suất 
truyền động nằm trong dải rộng từ vài chục 
W đến hàng trăm KW. 
Động cơ KĐB là đối tượng phi tuyến khá 
phức tạp với nhiều đầu vào, nhiều đầu ra. Trong 
các cách mô tả toán học động cơ KĐB, mô hình 
trạng thái có những ưu thế nổi bật như cung cấp 
cho ta hiểu biết chi tiết về bản chất bên trong 
của đối tượng cũng như là cơ sở thuận lợi để 
thiết kế các khâu điều chỉnh, quan sát. 
Trong bài báo này, bộ điều khiển trượt 
được ứng dụng để điều khiển cho hệ thống phi 
tuyến là động cơ MTKM311-6. Mục đích là 
để hệ thống đạt được sự ổn định nhanh và sai 
lệch bám nhỏ với sự biến đổi tham số động 
cơ, tham số tải cũng như nhiễu bên ngoài tác 
động. Trong phần II, sẽ xây dựng mô hình 
động cơ KĐB và bộ điều khiển trượt cho đối 
tượng phi tuyến được đưa ra. Các kết quả mô 
phỏng được trình bày ở phần III. Các kết luận 
được nêu lên ở phần IV. 
* ThS. Giảng viên Trường Đại học Công nghiệp TP. Hồ Chí Minh 
** KS. Giảng viên Trường Cao đẳng Công nghiệp Quảng Ngãi 
Điều khiển vị trí đông cơ không đồng bộ  
44 
2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 
2.1. Mô hình ba pha của động cơ KĐB 
Động cơ KĐB có các dây quấn ba pha ở 
rotor và stator, các dây quấn ở ba pha đối xứng 
và được bố trí sao cho từ thông dọc theo chu vi 
khe hở không khí có dạng hình sin, gọi k là tên 
của dây quấn thì ta có các phương trình như 
sau: 
k
k
kkk edt
d
iRu ++= ψ (1) 
Từ thông móc vòng của mỗi dây quấn và 
mômen điện từ của động cơ: 
k
k
jkk iL∑=ψ ; ∑ ∂∂= k mkkiM θ
ψ
2
1 (2) 
Đặt as, bs, cs, ar, br, cr là tên gọi của dây 
quấn stator và rotor 
j = as/bs/cs/ar/br/cr 
 j = as/bs/cs/ar/br/cr 
L- điện cảm chính của các dây quấn pha stator 
δL - điện cảm tản 
sN - số vòng dây một pha stator 
rN - số vòng dây một pha rotor 
mθ - vị trí góc của dây quấn rotor 
Thì ta có thể viết được sáu phương trình 
điện áp cho động cơ KĐB như sau, nếu mạch từ 
còn chưa bão hòa (điện áp là hằng) 
Phía stator: Với pha a, pha b và pha c 
của stator, ta có: 
( )
( )
( )⎪⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
+++++−−=
+++−++−=
+++−−+=
crcr.csbrbr.csarar.cscsSsbsascs
crcr.bsbrbr.bsarar.bscsbsSsasbs
crcr.asbrbr.asarar.ascsbsasSsas
ipLipLipLipLRipLipLu
ipLipLipLipLipLRipLu
ipLipLipLipLipLipLRu
11
11
11
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
 (3a) 
Phía rotor: Với động cơ rotor lồng sóc ta 
có điện áp rotor các pha bằng 0 
( )
( )
( )⎪⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
++−−++=
−++−++=
−−++++=
crrrbrarcscrcsbscrbsascrascr
crbrrrarcsbrcsbsbrbsasbrasbr
crbrarrrcsarcsbsarbsasarasar
ipLRipLipLipLipLipLu
ipLipLRipLipLipLipLu
ipLipLipLRipLipLipLu
22...
22...
22...
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
 (3b) 
 Và tất cả các đại lượng điện từ (điện áp, 
từ thông, dòng điện) được coi như là các vector 
ra ba hướng theo trục của dây quấn. 
;
)(
)(
)(
;
)(
)(
)(
;
)(
)(
)(
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
Ψ
Ψ
Ψ
=Ψ
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
=
ti
ti
ti
i
t
t
t
tu
tu
tu
u
cs
bs
as
s
cs
bs
as
s
cs
bs
as
s
 ;
)(
)(
)(
;
)(
)(
)(
;
)(
)(
)(
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
Ψ
Ψ
Ψ
=Ψ
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
=
ti
ti
ti
i
t
t
t
te
te
te
e
cr
br
ar
r
cr
br
ar
r
cr
br
ar
r 
Ta rút ra được hệ phương trình sau: 
( ){ }
( ){ }
( )
( )⎪⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
⎨
⎧
+=Ψ
+=Ψ
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ++=Ψ+=
+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=Ψ+=
rrsmm
T
r
rmmsss
rrrsmm
T
rrrr
rmmsssssss
iLiL
iLiL
i
dt
dLRiL
dt
d
dt
diRu
iL
dt
di
dt
dLR
dt
diRu
θ
θ
θ
θ
 (4) 
Mômen điện từ của động cơ có thể được 
tính như sau: 
( ){ }rmm
m
T
sC iLd
diPM θθ= (5) 
Mô hình động cơ KĐB trong các hệ tọa 
độ trực giao: hệ trục tọa độ trực giao gắng với 
stator có tên gọi là hệ (α, β, o) trong đó trục oα 
trùng với trục của dây quấn pha a stator, các đại 
lượng vector được biểu diễn bởi hai thành phần 
hình chiếu của nó trên các trục tọa độ. Hình 1 
thể hiện su . 
;βα SSS juuu += 
Tạp chí Đại học Công nghiệp 
45 
;. USSS Cosuu θα = 
;. USSS Sinuu θβ = 
Từ đây ta có sơ đồ thay thế hình 2: 
Từ sơ đồ thay thế dạng hai pha vuông 
góc của máy điện, ta dễ dàng viết được các 
phương trình mô tả động cơ: 
⎪⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
⎨
⎧
−′=−′=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
)iΨi(Ψ
2
p3)iii(iL
2
p3M
i
i
L
i
i
L
Ψ
Ψ
;
i
i
L
i
i
L
Ψ
Ψ
Ψ
Ψ
ωp
Ψ
Ψ
dt
d
i
i
R
u
u
;
Ψ
Ψ
dt
d
i
i
R
u
u
αsβsβsαsβrαsβsαrM
βs
αs
M
βr
αr
r
βr
αr
βr
αr
M
βs
αs
s
βs
αs
αr
βr'
βr
αr
βr
αr
r
βr
αr
βs
αs
βs
αs
s
βs
αs
(6) 
Hệ phương trình (6) có thể được thể 
hiện bởi sơ đồ cấu trúc dưới đây, hình 3, sử 
dụng ánh xạ liên tục 
dt
ds = , kết hợp với 
phương trình chuyển động của hệ: 
dt
dMM c
ωℑ=− 
Hình 3. Sơ đồ cấu trúc của động cơ KĐB trong hệ tọa độ βα , 
Hình 1. Biểu diễn véc tơ trên hệ 
trục βα , . 
Hình 2. Sơ đồ thay thế của động 
cơ không đồng bộ trong hệ trục 
βα , 
Điều khiển vị trí đông cơ không đồng bộ  
46 
2.2. Kỹ thuật điều khiển 
Hình 4 và hình 5 giúp diễn giải kỹ thuật điều khiển trực tiếp từ thông Stato và mô men điện 
từ (DTC). 
Hình 4. Sơ đồ khối của DTC 
Hình 5. 
(a) Quỹ đạo véc tơ từ thông Stato 
(b) Véc tơ điện áp sử dụng trong thời gian tΔ và từ thông tương ứng 
Tạp chí Đại học Công nghiệp 
47 
Tính lực đặt của từ thông Stato và mô 
đun được so sánh với giá trị thực tương ứng, 
sai lệch của chúng được xử lý theo kiểu bộ 
điều khiển dải trễ. Bộ điều khiển của mạch 
vòng từ thông có hai mức đầu ra tùy thuộc sai 
lệch từ thông. 
1=ψd khi ψψ BTe +> ; 
1−=ψd khi ψψ BTe −< ; 
Trong đó ψBT2 bằng độ rộng của băng trễ của 
bộ điều khiển từ thông. Quỹ đạo của đầu mút 
véc tơ từ thông là đường zig-zac quay ngược 
chiều kim đồ. Như vậy, từ thông thực sẽ được 
“kẹp” giữa băng trể. Bộ điều khiển mô men có 
ba mức đầu ra, tùy thuộc vào sai lệch mô men. 
2.3. Nguyên lý điều khiển 
Về cơ bản, SMC là một hệ điều khiển 
có cấu trúc biến thiên (VSS), trong đó cấu trúc 
hoặc cấu trúc hình của điều khiển được thay 
đổi có chỉ định để ổn định hóa điều khiển và 
làm cho đáp ứng của nó bền vững. Áp dụng 
SMC vào truyền động sử dụng động cơ KĐB 
được điều khiển véc tơ sẽ được mở rộng để 
điều khiển quỹ đạo trượt toàn phần bao gồm 
tăng tốc, tốc độ hằng và giảm tốc. 
Mục tiêu là tạo đáp ứng bền vững với 
tham số của mô hình, đó là hệ số mô men Kt, 
mô men quán tính J, hệ số suy giảm ma sát B 
và nhiễu mô men tải TL. 
Coi rằng θ là tín hiệu nhảy cấp 
UKKiKT ltqste == (7) 
rrlX θθ −= * (8) 
2
*
1 X
dt
d
dt
d
dt
dX
m
rr =−=−= ωθθ (9) 
2
1)( X
BJS
TT Le −=+− (10) 
Với: - K1 : hệ số khuyếch đại của 
dòng điện đặt *sqi 
 - U : đầu ra của SMC 
Mô hình thiết bị cấp hai được biểu thị 
trong phương trình không gian trạng thái theo 
những biến số trạng thái X1 và X2 bởi những 
bước sau đây: 
Lt TUKKBXJSX +−=+ 122 (11) 
L
t T
J
U
J
KKX
J
B
dt
dX 11
2
2 +−−= (12) 
LTd
U
ab
dt
dX
dt
dX
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−=⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
00
0
10
2
1
 (13) 
Trong đó J
Bb = , J
KKa t 1= , và 
Jd
1= . 
Hình 6. SMC áp dụng cho truyền động vec tơ 
Điều khiển vị trí đông cơ không đồng bộ  
48 
Hình 7. Chi tiết lược đồ SMC 
Hình 7 chỉ ra chi tiết lưu đồ SMC, quỹ 
đạo tương ứng cho các phần tăng tốc - tốc độ 
hằng - giảm tốc đối với cả hai trường hợp +X1 
và –X1, tín hiệu X2 được tạo trực tiếp từ tín 
hiệu tốc độ mω . 
Có 3 mạch vòng điều khiển trong hình 
vẽ lược đồ SMC, tín hiệu X2 được tạo trực 
tiếp từ tốc độ mω . 
+ Mạch vòng chính (hay còn gọi là 
mạch vòng sơ cấp) nhận sai số vị trí X1 và 
phát điện áp U1 qua bộ điều khiển chuyển 
mạch có các hệ số khuếch đại tương ứng 
là iα và iβ . 
+ Mạch vòng thứ hai có đầu vào đạo 
hàm 21 Xdt
dX = và sinh ra tín hiệu U2. 
+ Ngoài ra còn có mạch vòng phụ, tại đó 
hằng số A được bơm vào để hạn chế sai số 
tĩnh do ma sát kho và tải TL gây ra. 
Trong bộ điều khiển SMC, mọi tín hiệu 
vào đều được truyền qua các chuyển mạch hai 
vị trí và tiêu chuẩn để điều khiển từng chuyển 
mạch. 
Tất cả các vòng đóng góp tín hiệu 
tương ứng và tín hiệu tổng sẽ là: 
U = U0 + U1 + U2 (14) 
Quỹ đạo tương ứng cho các phần tăng 
tốc độ - tốc độ hằng - giảm tốc độ. 
Luật SMC được định nghĩa như sau 
22113. XXSgnAU ψψσ ++= (15) 
Trong đó: 
13 +=σSgn nếu 03 ≥σ 
 13 −=σSgn nếu 03 <σ 
iαψ =1 nếu 01 ≥Xiσ 
iβψ =1 nếu 01 <Xiσ 
iγψ =2 nếu 02 ≥Xiσ 
2ψ iξ= nếu 02 <Xiσ 
Tạp chí Đại học Công nghiệp 
49 
2.4. Mô hình hóa hệ thống trên Matlab – Simulink 
Hình 8. Mô hình hệ thống điều khiển vị trí động cơ KĐB trên Matlab – Simulink 
3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 
3.1. Thông số động cơ 
Chọn động cơ MTKM311-6 với thông số cơ bản. 
+ Công suất định mức PN (kW) : PN = 7,5kW 
+ Điện áp định mức UN (V) : UN = 380V 
+ Dòng điện định mức IN (A) : IN = 17,5A 
+ Tốc độ quay định mức nN (vòng/phút) : nN = 930vòng/phút 
+ Hệ số công suất định mức cosφ : cosφ = 0,83 
+ Tần số định mức fN (Hz) : fN = 50 Hz 
+ Điện trở mạch Stato ( Ω ) : RS= 0,9 ( Ω ) 
+ Điện trở mạch Rô to ( Ω ) : Rr= 0,86( Ω ) 
Điều khiển vị trí đông cơ không đồng bộ  
50 
3.2. Kết quả mô phỏng 
a) Từ thông α β của hệ thống khi không tải 
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-0.5
0
0.5
1
Thoi gian [s]
T
u 
th
on
g 
[T
es
la
]
Tu thong alpha
Tu thong beta
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-0.5
0
0.5
1
Thoi gian [s]
T
u 
th
on
g 
[T
es
la
]
Tu thong alpha
Tu thong beta
Hình 9.a: Từ thông α β với bộ PID Hình 9.b: Từ thông α β với bộ SMC 
b) Sai lệch bám của hệ thống khi không tải 
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-1
0
1
2
3
4
5
Thoi gian [s]
S
ai
 le
ch
 e
Sai lech e
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Thoi gian [s]
S
ai
 le
ch
 e
Sai lech e
Hình 10.a: Sai lệch e với bộ PID Hình 10.b: Sai lệch e với bộ SMC 
c) Từ thông α β của hệ thống khi đóng tải tại thời điểm 1 giây 
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
g
Thoi gian [s]
T
u 
th
on
g 
[T
es
la
]
Tu thong alpha
Tu thong beta
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
g
Thoi gian [s]
T
u 
th
on
g 
[T
es
la
]
Tu thong alpha
Tu thong beta
Hình 11.a: Từ thông α β với bộ PID Hình 11.b: Từ thông α β với bộ SMC 
Tạp chí Đại học Công nghiệp 
51 
d). Sai lêch bám của hệ thống khi đóng tải tại thời điểm 1 giây 
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-1
0
1
2
3
4
5
Thoi gian [s]
S
ai
 le
ch
 e
Sai lech e
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Thoi gian [s]
S
ai
 le
ch
 e
Sai lech e
Hình 12.a: Sai lệch e với bộ PID Hình 12.b: Sai lệch e với bộ SMC 
e) Nhận xét 
Kết quả mô phỏng cho thấy sự tác 
động nhanh, sự hội tụ và sai lệch bám của hệ 
thống khi sử dụng bộ SMC tốt hơn khi sử 
dụng bộ điều khiển PID. Nhưng từ thông α β 
có hiện tượng rung “chattering” nhiều hơn khi 
sử dụng bộ điều khiển PID. 
Khi điều khiển bằng bộ SMC, nếu có 
sự thay đổi tải bên ngoài, hệ thống vẫn ổn 
định và độ sai lệch giữa lúc có tải và không tải 
là khoảng 0,86%. Trong khi đó, nếu sử dụng 
bộ điều khiển PID thì độ sai lệch đó là 6,49%. 
4. KẾT LUẬN 
Bài báo đã nêu được phương pháp 
điều khiển vị trí động cơ không đồng bộ sử 
dụng biến tần véc tơ bằng bộ điều khiển trượt. 
Các kết quả mô phỏng trên phần mền Matlab 
– Simulink cho thấy sự tác động nhanh và sai 
lệch bám của hệ thống được đảm bảo. Các chỉ 
tiêu chất lượng về sai lệch và sự tác động 
nhanh tốt hơn so với bộ điều khiển PID nhưng 
từ thông α β có hiện tượng rung “chattering”. 
Mặc khác, việc chỉnh định các tham số của bộ 
điều khiển trượt này cho từng đối tượng phi 
tuyến khó khăn hơn bộ điều khiển PID bền 
vững [1]. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Nguyễn Văn Minh Trí, Lê Văn Mạnh, Thiết kế bộ điều khiển PID bền vững cho hệ thống phi 
tuyến bậc hai nhiều đầu vào – nhiều đầu ra và ứng dụng trong điều khiển tay máy công 
nghiệp, Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại học Đà Nẵng, số 4(39)/2010. 
[2] Lê Tấn Duy, Thiết kế bộ điều khiển trượt cho hệ tay máy robot, Tạp chí Khoa học và Công 
nghệ Đại học Đà Nẵng, số 4/2003. 
[3] Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Phạm Quốc Hải, Dương Văn Nghi, Điều chỉnh tự động 
truyền động điện, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội 2004. 
[4] Neil Munro Ph.D D.Sc, Sliding Mode Control In Engineering, Marcel Dekker, 2002.