Giáo trình Cơ thủy khí ứng dụng - Chương I: Các khái niệm cơ bản

 1 
Chương I. 
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 
I. ðỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. 
1. Cơ học thủy khí 
Cơ học thủy khí là một mơn khoa học nghiên cứu quy luật chuyển động, cân bằng 
của chất lưu, chất khí và các quá trình tương tác giữa chúng với các vật thể tiếp xúc. 
Cơ học thủy khí cĩ nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật cơng 
nghệ và đời sống như: giao thơng vận tải, hàng khơng, cơ khí, cơng nghệ hĩa chất, xây 
dựng, nơng nghiệp, thủy lợi 
 Phương pháp nghiên cứu: 
Khơng đi sâu vào việc mơ tả từng phần tử mà quan niệm rằng cả khối chất lưu là 
một mơi trường liên tục với các đại lượng được trung bình hĩa (quan điểm nghiên cứu 
của Euler). 
Cơng cụ nghiên cứu: Tốn giải tích, phương trình vi phân, các định lý tổng quát 
trong cơ học. 
Tài liệu mơn học 
[1] Nguyễn Thế ðạo (2003), Cơ học chất lỏng – NXB ðH GTVT Tp.HCM 
[2] Phạm Thế Phiệt (1980), Bài tập Cơ học chất lỏng – NXB ðH GTVT Tp.HCM 
II. CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN – TÍNH CHẤT CHUNG CỦA CHẤT LƯU 
1. Các giả thiết cơ bản 
Dựa vào hai giả thiết cơ bản: Mơi trường liên tục và sự phân bố liên tục của các đặc 
trưng cơ học của mơi trường. 
- Giải thiết về mơi trường liên tục: Tại mọi điểm trong khơng gian chứa chất lưu 
luơn tồn tại các phẩn tử chất lưu (chất lưu chiếm đầy khơng gian mà khơng cĩ chỗ nào 
trống rỗng). 
Với giả thiết này, ta đưa ra khái niệm phần tử chất lưu là một thể tích bé tùy ý, coi 
như một chất điểm. Tất cả các đặc trưng cơ bản của chất lưu: vận tốc, áp suất là những 
hàm liên tục của các biến tọa độ và thời gian. 
Giả thiết mơi trường liên tục cĩ nghĩa là mỗi phần tử chất lưu khơng thể tách rời các 
phần tử bao quanh nĩ. 
- Giải thiết về tính liên tục của các đặc trưng cơ học của mơi trường: Các đặc 
trưng cơ học được coi là những hàm khả vi theo tọa độ và thời gian. 
Giả thiết này mang tính chất tương đối vì cĩ sự gián đoạn của các đại lượng đặc 
trưng. 
2. Tính chất chung của các loại chất lưu 
Mọi chất lưu đều thỏa mãn ba tính chất chung sau: 
- Tính chảy (cơ động) của chất lưu: Chất lưu cĩ khả năng biến dạng khơng đàn hồi 
lớn khi tác dụng lên nĩ một lực ngồi nhỏ. Chất lưu khơng cĩ hình dạng riêng, 
hình dạng của nĩ là hình dạng của vật thể chứa nĩ. 
- Khi chất lưu cân bằng khơng tồn tại thành phần ứng suất tiếp. 
 2 
- Thành phần ứng suất pháp của chất lưu là ứng suất nén 
 chất lưu khơng chịu lực 
kéo, lực cắt. 
III. CÁC ðẠI LƯỢNG ðẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA CHẤT LƯU 
1. Khối lượng riêng 
Là khối lượng của một đơn vị thể tích chất lưu. Ký hiệu: ρ . 
0
lim
V
m
V
ρ
∆ →
∆
=
∆
 Thứ nguyên: M/L3. 
 ðơn vị: kg/m3 (SI), g/cm3 (CGS) 
2. Trọng lượng riêng 
Là trọng lượng của một đơn vị thể tích chất lưu. Ký hiệu: γ . 
 gγ ρ= 
 Thứ nguyên: ML-2T-2. 
 ðơn vị: N/m3 (SI), g/cm3 (CGS) 
3. Tính nén được và dãn nở vì nhiệt 
Tính nén được: Biểu thị bằng hệ số nén được ( pβ ). Hệ số nén ép là số giảm thể 
tích tương đối của chất lỏng khi áp suất tăng lên 1 đơn vị. 
trong đĩ W là thể tích ban đầu của chất lưu, dW là thể tích tăng thêm, dp là lượng 
áp suất tăng lên. 
Khi chất lưu là khơng nén được constρ = . 
Tính dãn nở vì nhiệt: Biểu thị bằng hệ số giãn nở vì nhiệt ( )tβ là số thể tích của 
chất lưu tăng lên khi nhiệt độ tăng lên 1 độ. 
Lưu ý: Hệ số giãn nở về nhiệt lớn hơn nhiều so với hệ số nén được, song chúng là 
những hệ số rất nhỏ mà trong một số tính tốn thơng thường cĩ thể bỏ qua. 
4. Sức căng bề mặt của chất lưu 
Tại mặt thống của chất lưu hay mặt tiếp xúc với vật thể khác, các phần tử chất lưu bị 
hút vào bên trong khối chất lưu. Hiện tượng này làm cho bề mặt chất lưu giống như một 
tấm màn mỏng chịu lực căng. 
Hiện tượng căng mặt ngồi là nguyên nhân chính của hiện tượng mao dẫn, hiện tượng 
sĩng đổ 
Trong các bài tốn kỹ thuật, sức căng bề mặt thường rất nhỏ so với các lực tác dụng 
khác và thường được bỏ qua. 
5. Tính nhớt 
 3 
Trong quá trình chuyển động của lớp chất lưu trượt lên nhau, phát sinh ra lực ma 
sát gây tổn thất năng lượng và chất lưu như thế gọi là chất lưu cĩ tính nhớt (chất lưu 
Newton). 
ðể tính lực cản do nhớt và chuyển động của chất lưu nhớt gây ra, ta dùng cơng 
thức ứng suất tiếp: 
du
dn
τ µ= 
trong đĩ τ là ứng suất do nhớt và chuyển động của chất lưu gây nên, µ là hệ số nhớt 
động lực (đặc trưng cho tính nhớt của chất lưu). 
du
dn
 là biến thiên vận tốc của chất lưu 
theo phương pháp tuyến. 
 Thứ nguyên của µ : 1 1ML T− − 
ðơn vị µ : 
.
kg
m s
 (SI), Poadơ 
.
g
cm s
 
 
 
 Hệ số nhớt động học ν : 
µ
ν
ρ
= ( )2 1 2 2, / , /L T m s cm s− . 
 Trong một số trường hợp nghiên cứu, chuyển động của chất lưu cĩ độ nhớt nhỏ, ta 
bỏ qua tính nhớt của chất lưu. 
IV. PHÂN BIỆT CÁC LOẠI LỰC TRONG CHẤT LƯU 
Cơ học chất lưu chỉ tồn tại lực phân bố. Chất lưu khơng cĩ khả năng chịu lực tập trung. 
Lực tác dụng lên chất lưu được chia làm hai loại: Lực khối và lực mặt. 
1. Lực khối 
 Là ngoại lực từ phía bên ngồi tác dụng nên mọi phần tử tạo nên thể tích khối chất 
lưu. Giá trị lực khối tỷ lệ với khối lượng chất lưu. Ví dụ: trọng lực, lực quán tính 
ðể đánh giá tác dụng của lực khối, ta đưa định nghĩa lực khối đơn vị F


 (hay lực khối tại 
một điểm): 
 4 
0 0
1 1
lim lim
V V
f f df
F
m V dVρ ρ∆ → ∆ →
∆ ∆
= = =
∆ ∆

 
 



Trường hợp tổng quát: ( ), , ,F F x y x t= 
thứ nguyên của lực khối đơn vị là thứ nguyên của gia tốc. 
Hệ lực khối tác dụng lên một thể tích V tùy ý biểu thị bởi: 
• Vector chính hệ lực khối: 
V
FdVρ∫∫∫


. 
• Momen chính của hệ lực khối: ( )
V
r F dVρ∧∫∫∫



. 
2. Lực mặt 
Là các lực tác dụng lên mặt kín S bao quanh thể tích V do sự tiếp xúc của S với các 
mặt khác. Ví dụ: áp suất khí quyển tác dụng lên mặt thống, lực ma sát trên bề mặt vật 
tiếp xúc giữa dịng chảy và thành rằn 
Lực mặt đơn vị (lực mặt tại một điểm): 
0
lim nn
S
p
p
S∆ →
∆
=
∆




, ( ), , , ,np p x y z t n=

 
 

, trong đĩ n


là pháp tuyến của mặt S tại điểm khảo sát. 
Tính chất của lực mặt: n np p−= −

 

. 
Hệ lực mặt tác dụng lên mặt kín S bao quanh thể tích V biểu thị bởi: 
• Vector chính hệ lực mặt: n
S
p dS∫∫


 
• Momen chính hệ lực mặt: ( )n
S
r p dS∧∫∫