Giáo trình Động lực học công trình - Dương Văn Thứ

9.097510
9.784955
9.557880
3.64
9.090345
9.277380
9.968695
9.755410
3.66
9.287465
9.461155
10.156075
9.956650
3.68
9.488640
9.648910
10.347170
10.161680
3.70
9.693955
9.840725
10.542055
10.370565
3.72
9.903490
10.036695
10.740820
10.583385
3.74
10.117420
10.236895
10.943550
10.800225
3.76
10.335525
10.441415
11.150325
11.021155
3.78
10.558190
10.650345
11.361240
11.246265
3.80
10.785405
10.863775
11.576375
11.476350
3.82
11.017250
11.081795
11.795820
11.709365
3.84
11.253805
11.304495
12.019675
11.947495
3.86
11.495180
11.531975
12.248030
12.190165
3.88
11.741145
11.764335
12.409850
12.437445
3.90
11.992710
12.001665
12.718640
12.689435
3.92
12.249055
12.244075
12.961850
12.946225
3.94
12.510585
12.491665
13.208435
13.207915
3.96
12.777405
12.744535
13.460785
13.474595
3.98
13.049605
13.002795
13.748255
13.746375
kz
Akz
Bkz
Ckz
Dkz
4.00
13.327295
13.266560
13.980935
14.023360
4.02
13.610575
13.553593
14.248955
14.305650
4.04
13.899555
13.811015
14.522415
14.593355
4.06
14.194345
14.091945
14.801435
14.886585
4.08
14.495060
14.378830
15.086130
15.185450
4.10
14.801805
14.671790
15.376625
15.490070
4.12
15.114700
14.970495
15.673040
15.800555
4.14
15.433865
15.276420
15.975505
16.117030
4.16
15.759425
15.588345
16.284145
16.439615
4.18
16.091495
15.906840
16.599085
16.768440
4.20
16.430200
16.232045
16.920460
17.103625
4.22
16.775680
16.564090
17.248410
17.445300
4.24
17.128060
16.903120
17.583070
17.793600
4.26
17.487465
17.249260
17.924585
18.148670
4.28
17.854050
17.602665
18.273090
18.510635
4.30
18.227940
17.963470
18.628740
18.879640
4.32
18.609280
18.331830
18.991680
19.255830
4.34
18.998225
18.707895
19.362065
19.639355
4.36
18.394910
19.091815
19.740050
20.030365
4.38
18.799490
19.483740
20.125790
20.429010
4.40
20.212120
19.883850
20.519450
20.835450
4.42
20.632960
20.292285
20.921200
21.249845
4.44
21.062170
20.709220
21.331200
21.672350
4.46
21.499910
21.134825
21.749630
22.103145
4.48
21.946350
21.569275
22.176650
22.542395
4.50
22.401660
22.012740
22.612460
22.990270
4.52
22.866960
22.465400
23.057220
23.446950
4.54
23.339600
22.927440
23.511140
23.912620
4.56
23.822585
22.399050
23.974385
24.387460
4.58
24.315160
22.880410
24.447160
24.871660
4.60
24.817515
24.371720
24.929665
25.365410
4.62
25.329840
24.873175
25.422100
25.868915
4.64
25.852335
25.384980
25.924665
26.382360
4.66
26.385200
26.907340
26.347570
26.905970
4.68
26.928650
26.440160
26.961030
27.439940
4.70
27.482870
26.984560
27.495260
27.984480
4.72
28.048095
27.539850
28.040485
28.539820
4.74
28.624540
28.106555
28.596930
29.106175
4.76
29.212420
28.684905
29.164830
29.683775
4.78
29.811965
29.275130
29.744405
30.272850
kz
Akz
Bkz
Ckz
Dkz
4.80
30.423410
29.877465
30.335910
30.873625
4.82
31.046990
30.492145
30.939590
31.486365
4.84
31.682945
31.119425
31.555685
32.111295
4.86
32.331530
31.759550
32.184450
32.748680
4.88
32.992980
32.412770
32.826150
33.398760
4.90
33.667560
33.079360
33.481050
34.061810
4.92
34.355540
33.759565
34.149420
34.738095
4.94
35.057175
34.453670
34.831525
35.427880
4.96
35.772745
35.161945
35.527655
36.131445
4.98
36.502530
35.884670
36.238100
36.849080
5.00
37.246805
36.622145
36.963145
37.581065
5.02
38.005865
37.374645
37.703085
38.327705
5.04
38.780010
38.142480
38.458230
39.089290
5.06
39.569540
38.925950
39.228890
39.866140
5.08
40.374765
39.725537
40.015375
40.658555
5.10
41.195990
40.541050
40.818010
41.466860
5.12
42.033545
41.373315
41.637125
42.591385
5.14
42.887755
43.222500
42.473055
43.132460
5.16
43.758955
43.088940
43.326145
43.990420
5.18
44.647490
43.972970
44.196730
44.865620
5.20
45.553700
44.692190
45.081580
45.758405
5.22
46.477945
45.795240
45.991855
46.669150
5.24
47.420585
46.734195
46.917115
47.598205
5.26
48.381995
47.692190
47.861345
48.545960
5.28
49.362550
48.669600
48.824930
49.512790
5.30
50.362635
49.666820
49.808265
50.499090
5.32
51.382650
50.684240
50.811740
51.505250
5.34
52.422980
51.722265
51.835770
52.531695
5.36
53.484050
52.781295
52.880770
53.578825
5.38
54.566275
53.861765
53.947165
54.647065
5.40
55.670080
54.994095
55.035390
55.736855
5.42
56.795895
56.088715
56.145875
56.848635
5.44
57.944475
57.236075
57.279085
57.982845
5.46
59.115365
58.406635
58.435475
59.139955
5.48
60.309930
59.600850
59.615510
60.320420
5.50
61.528340
60.819190
60.819670
61.524730
5.52
62.771080
62.062145
62.048440
62.753375
5.54
64.038640
63.330200
63.302320
64.006840
5.56
65.334520
64.623855
64.581820
65.285635
5.58
66.650240
65.943635
65.887450
66.590285
kz
Akz
Bkz
Ckz
Dkz
5.60
67.995310
67.290040
67.219740
67.921310
5.62
69.367270
68.663625
68.579230
69.279255
5.64
70.766665
70.064915
69.966475
70.664665
5.66
72.194040
71.494480
71.382020
72.078100
5.68
73.649975
72.952870
72.826445
73.520140
5.70
75.135040
74.440670
74.300330
74.991360
5.72
76.649830
75.958470
75.804270
76.492350
5.74
78.194940
77.506865
77.338870
78.023735
5.76
79.770985
79.086475
78.904755
79.586115
5.78
81.378595
80.697915
80.502545
81.180135
5.80
83.018405
82.341884
82.132885
82.806435
5.82
84.691070
84.018870
83.796440
84.465670
5.84
86.397255
85.729700
85.493865
86.158520
5.86
88.137645
87.474990
87.225855
87.885660
5.88
89.912920
89.255435
88.993400
89.647785
5.90
91.723790
91.071740
90.796310
91.445620
5.92
93.570985
92.924630
92.636215
93.279880
5.94
95.455235
94.814830
94.513545
95.151320
5.96
97.377290
96.743090
96.429600
97.060680
5.98
99.337920
98.710180
98.383530
99.008740
6.00
101.337905
100.716870
100.377735
100.996290
6.01
102.352905
101.735315
101.389985
102.005115
6.02
103.378040
102.763960
102.412470
103.024120
6.03
104.413420
103.802910
103.445300
104.053400
6.04
105.459145
104.852265
104.488565
105.093065
6.06
107.582045
106.982605
106.606845
107.203945
6.07
108.659430
108.063810
107.682070
108.275380
6.08
109.747585
109.155830
108.768155
109.357620
6.09
110.846620
110.258790
109.865220
110.450780
6.10
111.956640
111.372800
110.973370
111.554960
6.11
113.077755
112.497965
112.092715
112.670285
6.12
114.210080
113.634395
113.223370
113.796855
6.13
115.353730
114.782200
114.365440
114.934790
6.14
116.508815
115.941505
115.519045
116.084205
6.16
118.853755
118.295055
117.861335
118.417925
6.17
120.043850
119.489535
119.050250
119.602475
6.18
121.245845
120.695970
120.251165
120.798970
6.19
122.459870
121.914490
121.464210
122.007540
6.20
123.686040
123.145210
122.689500
123.228300
6.21
124.924475
124.388250
123.927155
124.461370
6.22
126.175305
125.643740
125.177305
125.706880
6.23
127.438660
126.911800
126.440070
126.964960
6.24
128.714650
128.192550
127.715580
128.235725
6.46
131.305080
130.792665
130.305350
130.815815
6.27
132.619775
132.112280
131.619865
132.125460
6.28
133.947630
133.445105
132.947640
133.448295
CÁC HÀM μ VÀ ε TRONG ĐỘNG LỰC HỌC CƠNG TRÌNH
Δ1; Δ2; Δ3 xem ở bảng 2
Bảng 5: Các hàm số để tính động lực học của khung và dầm liên tục	
λ
μ1(λ)
μ2(λ)
μ3(λ)=ε1(λ)
μ4(λ)=ε2(λ)
μ2(λ)
μ6(λ)=ε5(λ)
0.00
1.00000
1.00000
1.00000
1.00000
1.00000
1.00000
0.10
1.00000
1.00000
1.00000
1.00000
1.00000
1.00009
0.20
1.00000
1.00001
0.99999
1.00001
0.99999
0.99995
0.30
0.99998
1.00003
0.99993
1.00003
0.99994
0.99977
0.40
0.99994
1.00009
0.99978
1.00014
0.99984
0.99927
0.50
0.99985
1.00022
0.99945
1.00032
0.99960
0.99821
0.60
0.99969
1.00046
0.99887
1.00067
0.99918
0.99630
0.70
0.99943
1.00086
0.99790
1.00124
0.99847
0.99314
0.80
0.99902
1.00146
0.99642
1.00211
0.99739
0.98828
0.90
0.99844
1.00235
0.99427
1.00339
0.99582
0.98121
1.00
0.99761
1.00358
0.99126
1.00517
0.99363
0.97133
1.10
0.99650
1.00525
0.98719
1.00758
0.99065
0.95796
1.20
0.99504
1.00744
0.98184
1.01075
0.98673
0.94034
1.30
0.99317
1.01026
0.97496
1.01483
0.98167
0.91762
1.40
0.99079
1.01384
0.96627
1.02000
0.97525
0.88882
1.50
0.98784
1.01828
0.95547
1.02643
0.96723
0.85289
1.60
0.98422
1.02375
0.94223
1.03433
0.95734
0.80859
1.70
0.97983
1.03039
0.92618
1.04394
0.94525
0.75455
1.80
0.97455
1.03838
0.90692
1.05551
0.93060
0.68920
1.90
0.96826
1.04791
0.88400
1.06933
0.91289
0.61071
2.00
0.96083
1.05922
0.85694
1.08572
0.89188
0.51698
2.10
0.95210
1.07255
0.82519
1.10507
0.86617
0.40552
2.20
0.94189
1.08819
0.78815
1.12778
0.83678
0.27334
2.30
0.93000
1.10646
0.74512
1.15436
0.80120
0.11685
2.40
0.91622
1.12776
0.69533
1.18536
0.75891
-0.06838
2.50
0.90027
1.15252
0.63789
1.24146
0.70855
-0.28792
2.60
0.88187
1.18121
0.57178
1.26345
0.64838
-0.54885
2.70
0.86064
1.21465
0.49582
1.31227
0.57610
-0.86042
2.80
0.83618
1.25340
0.40859
1.30906
0.48864
-1.23499
2.90
0.80797
1.29844
0.30844
1.43520
0.38175
-1.68954
3.00
0.77540
1.35089
0.19336
1.51241
0.24973
-2.24817
3.10
0.73772
1.41217
0.06090
1.60282
0.08256
-2.94636
3.20
0.69399
1.48404
-0.09197
1.70914
-0.13252
-3.83880
3.30
0.64300
1.56877
-0.26908
1.83484
-0.41847
-5.01472
3.40
0.58322
1.66931
-0.47534
1.98444
-0.81502
-6.63059
3.50
0.51264
1.78959
-0.71717
2.16396
-1.39906
-8.98677
3.60
0.42845
1.93491
-1.00321
2.38160
-2.34150
-12.76200
λ
μ1(λ)
μ2(λ)
μ3(λ)=ε1(λ)
μ4(λ)=ε2(λ)
μ2(λ)
μ6(λ)=ε5(λ)
3.70
0.32694
2.11269
-1.34530
2.64874
-4.11481
-19.80680
3.80
0.20271
2.33351
-1.76031
2.98174
-8.68383
-37.84500
3.90
0.04780
2.61310
-2.27304
3.40484
-47.55530
-190.68800
4.00
-0.15008
2.97580
-2.92177
3.95573
19.46700
72.58920
4.10
-0.41099
3.46151
-3.76880
4.69608
9.17015
32.01490
4.20
-0.77004
4.14023
-4.14023
5.73426
6.39342
20.98440
4.30
-1.29502
5.14721
-6.59517
7.27962
5.09273
15.74350
4.40
-2.13568
6.78170
-9.24895
9.79564
4.33068
12.60740
4.50
-3.70212
9.86350
-14.17530
14.75210
3.32358
10.46030
4.60
-7.66550
17.73460
-26.49220
26.72950
3.45605
8.84763
4.70
-37.94770
78.23820
-120.37400
120.43000
3.17311
7.54806
4.80
18.30480
-34.33280
53.83900
-53.95580
2.94125
6.43993
4.90
8.34376
-14.48300
22.90350
-23.25230
2.74520
5.44965
5.00
5.74862
9.37158
14.78660
-15.36250
2.57221
4.52887
5.10
4.54448
-7.04949
10.97120
-11.79660
2.41419
3.64239
5.20
3.84172
-5.73831
8.70237
-9.80006
2.26523
2.76656
5.30
3.37489
-4.90802
7.15699
-8.55222
2.12066
1.87670
5.40
3.03685
-4.34539
6.00243
-7.72326
1.97654
0.95373
5.50
2.77590
-3.94830
5.07780
-7.15559
1.82925
-0.02214
5.60
2.56393
-3.66194
4.29505
-6.76502
1.67518
-1.07206
5.70
2.38420
-3.45455
3.60123
-6.50316
1.51046
-2.22019
5.80
2.22596
-3.30668
2.96183
-6.34091
1.33058
-3.49580
5.90
2.08186
-3.20607
2.35258
-6.26051
1.13003
-4.93603
6.00
1.94654
-3.14497
1.75508
-6.25142
0.90164
-6.59010
6.10
1.81579
-3.11863
1.15419
-6.30816
0.63564
-8.52590
6.20
1.68609
-3.12451
0.53635
-6.42908
0.31810
-10.84110
λ
μ7(λ)
ε3(λ)
ε4(λ)
ε6(λ)
ε7(λ)
ε8(λ)
0.00
1.00000
1.00000
1.00000
1.00000
1.00000
1.00000
0.10
1.00000
1.00000
1.00000
0.99998
1.00000
0.99999
0.20
1.00002
0.99995
1.00002
0.99974
1.00007
0.99987
0.30
1.00011
0.99975
1.00009
0.99869
1.00038
0.99936
0.40
1.00034
0.99921
1.00027
0.99585
1.00119
0.99799
0.50
1.00082
0.99806
1.00067
0.98998
1.00290
0.99509
0.60
1.00170
0.99599
1.00139
0.97901
1.00602
0.98981
0.70
1.00315
0.99257
1.00257
0.96111
1.01116
0.98112
0.80
1.00537
0.98732
1.00439
0.93362
1.01906
0.96779
0.90
1.00862
0.97968
1.00704
0.89361
1.03057
0.94837
1.00
1.01316
0.96902
1.01074
0.83772
1.04667
0.92152
1.10
1.01931
0.95462
1.01575
0.76210
1.06850
0.88458
1.20
1.02743
0.93569
1.02234
0.66264
1.09733
0.83630
1.30
1.03792
0.91135
1.03083
0.53448
1.13462
0.77412
1.40
1.05125
0.88064
1.04157
0.37238
1.18201
0.69549
1.50
1.06794
0.84252
1.05495
0.17050
1.24142
0.59757
1.60
1.08859
0.79583
1.07141
-0.07768
1.31504
0.47721
1.70
1.11391
0.73933
1.09144
-0.37944
1.40540
0.33090
1.80
1.14470
0.67165
1.11557
-0.74297
1.51549
0.15468
1.90
1.18194
0.59133
1.14442
-1.17151
1.64887
-0.05590
2.00
1.22675
0.49673
1.17870
-1.69362
1.80980
-0.30593
2.10
1.28054
0.38609
1.21920
-2.30348
2.00346
-0.60126
2.20
1.34499
0.25746
1.26683
-3.02127
2.23621
-0.94869
2.30
1.42221
0.10867
1.32266
-3.86381
2.51603
-1.35628
2.40
1.51486
-0.06265
1.38794
-4.85132
2.85300
-1.83370
2.50
1.62631
-0.25924
1.46412
-6.00856
3.26008
-2.39277
2.60
1.76099
-0.48401
1.55296
-7.36650
3.75427
-3.04824
2.70
1.92479
-0.74051
1.65655
-8.96474
4.35821
-3.81896
2.80
2.12566
-1.03267
1.77743
-10.85530
5.10279
-4.72963
2.90
2.37473
-1.36510
1.91871
-13.10850
6.03118
-5.81363
3.00
2.68795
-1.74324
2.08425
-15.82280
7.20554
-7.11762
3.10
3.08906
-2.17360
2.27887
-19.14160
8.71851
-8.70949
3.20
3.61495
-2.66408
2.50873
-23.28410
10.71440
-10.69290
3.30
4.32616
-3.22447
2.78172
-28.60530
13.43040
-13.23570
3.40
5.32940
-3.86709
3.10821
-35.72480
17.28490
-16.63060
3.50
6.83166
-4.60787
3.50200
-45.83660
23.09050
-21.44150
3.60
9.29380
-5.46784
3.98191
-61.58710
32.65720
-28.91840
3.70
13.99080
-6.47565
4.57418
-90.27690
50.99400
-42.50940
λ
μ7(λ)
ε3(λ)
ε4(λ)
ε6(λ)
ε7(λ)
ε8(λ)
3.80
26.22730
-7.67158
5.31656
-162.26400
98.94480
-76.54490
3.90
131.07600
-9.11447
6.26517
-764.08100
510.81600
-360.74400
4.00
-50.02020
-10.89450
7.50722
269.20400
-200.99700
127.06100
4.10
-22.35040
-13.15770
9.18596
108.34700
-92.44860
51.05060
4.20
-15.00170
-16.15900
11.55200
63.46710
-63.77640
29.79270
4.30
-11.65410
-20.38810
15.09230
41.20980
-50.85040
19.21000
4.40
-9.77808
-26.92540
20.88290
27.08610
-43.73380
12.46120
4.50
-8.60946
-38.72540
31.87390
16.70070
-39.42790
7.47032
4.60
-7.83952
-67.82150
60.09390
8.25542
-36.72140
3.38788
4.70
-7.31942
-286.43100
277.77500
0.86832
-35.03650
-0.20327
4.80
-6.96999
117.88200
-127.58400
-5.95313
-34.00673
-3.53645
4.90
-6.74570
45.47060
-56.28450
-12.51440
-33.64170
-6.75683
5.00
-6.61931
26.03480
38.05190
-19.02400
-33.66110
-9.96388
5.10
-6.57441
16.55680
29.87730
-25.63810
-34.07120
-13.23260
5.20
-6.60156
10.62840
25.36140
-32.48520
-34.84730
-16.62510
5.30
-6.69622
6.33368
22.59900
-39.68110
-35.98720
-20.19780
5.40
-6.85771
2.89632
20.85580
-47.33980
-37.50730
-24.00680
5.50
-7.08877
-0.06147
-19.67770
-55.58200
-39.44290
-28.11150
5.60
-7.39562
-2.74869
-18.96190
-64.55400
-41.84960
-32.57970
5.70
-7.78837
-5.29338
-18.56900
-74.38780
-44.80780
-37.49210
5.80
-8.28201
-7.78152
-18.43540
-85.31460
-48.43030
-42.94900
5.90
-8.89804
-10.27620
-18.52450
-97.58370
-52.87430
-49.08010
6.00
-9.66722
-12.82790
-18.81760
-111.54200
-58.36100
-56.05890
6.10
-10.63400
-15.48130
-19.30910
-127.67000
-65.20740
-64.12900
6.20
-11.86420
-18.27900
-20.00420
-146.65900
-73.88130
-72.62790
	Bảng 3.1: Các tần số cơ bản và dạng dao động riêng của dầm một nhịp
CÁC DẠNG DAO ĐỘNG
Loại dầm
ω1
ω2
ω3
ω4
MỤC LỤC
Mở đầu
CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CỦA HỆ MỘT BẬC TỰ DO
1-1- Một số khái niệm về lý thuyết dao động
	1-1-1- Khái niệm về chu kỳ và tần số
	1-1-2- Dao động điều hồ và véc tơ quay
	1-1-3- Lực cản và mơ hình lực cản
1-2- Phương trình vi phân dao động ngang tổng quát của hệ một bậc tự do
1-3- Dao động tự do-tần số dao động tự do (hay tần số dao động riêng)
	1-3-1- Dao động tự khơng cĩ lực cản
	1-3-2- Dao động tự do cĩ lực cản
1-4- Dao động cưỡng bức chịu lực kích thích điều hồ P(t)=P0sinrt -hệ số động
	1-4-1- Xét trường hợp lực cản bé
	1-4-2- Xét trường hợp khi khơng cĩ lực cản
	1-4-3- Phân tích hệ số động-hiện tượng cộng hưởng
1-5- Hệ một bậc tự do chịu lực kích động-hàm động lực và tích phân Duhamel
CHƯƠNG 2: DAO ĐỘNG CỦA HỆ CĨ NHIỀU (n) BẬC TỰ DO
2-1- Khái niệm ban đầu
2-2- Phương trình vi phân dao động ngang tổng quát của hệ cĩ n bậc tự do
2-3- Dao động tự do của hệ cĩ n bậc tự do-phương trình tần số
	2-3-1- Tần số và phương trình tần số
	2-3-2- Dạng dao động riêng và tính chất trực giao của các dạng dao động riêng
	A- Dạng dao động riêng
	B- Tính chất trực giao của các dạng dao động riêng
	C- Chuẩn hố các dạng dao động riêng
	2-3-3- Phân tích tải trọng theo các dạng dao động riêng
2-4- Cách chuyển tương đương các tải trọng động đặt tại vị trí bất kỳ trên kết cấu về đặt tại các khối lượng
2-5- Dao động cưỡng bức của hệ cĩ n bậc tự do, khơng cĩ lực cản, chịu lực kích thích điều hồ P(t)=P0sinrt
	2-5-1- Biểu thức nội lực động và chuyển vị động
	2-5-2- Xác định biên độ của các lực quán tính
2-6- Dao động cưỡng bức của hệ cĩ n bậc tự do, khơng cĩ lực cản, chịu lực kích thích bất kỳ P(t)
CHƯƠNG 3: DAO ĐỘNG NGANG CỦA THANH THẲNG CĨ VƠ HẠN BẬC TỰ DO
3-1- Phương trình vi phân tổng quát dao động ngang của thanh thẳng
3-2- Dao động tự do khơng cĩ lực cản của thanh thẳng tiết diện hằng số-tính chất trực giao của các dạng dao động riêng
	3-2-1- Phương trình vi phân dao động tự do khơng cĩ lực cản
	3-2-2- Giải phương trình vi phân (3-6)-Xác định qui luật dao động tự do
	3-2-3- Giải phương trình vi phân (3-7)-Xác định tần số dao động riêng và dạng dao động riêng
	3-2-4- Xác định tần số dao động riêng của các dầm một nhịp
	3-2-5- Tính chất trực giao của các dạng dao động riêng
	3-2-6- Phân tích tải trọng theo các dạng dao động riêng
	3-2-7- Dạng chuẩn của các dạng dao động riêng
3-3- Dao động cưỡng bức khơng cĩ lực cản của thanh thẳng tiết diện khơng đổi
	3-3-1- Trường hợp lực kích thích phân bố bất kỳ q(z,t)
	3-3-2- Trường hợp lực kích thích phân bố đều theo quy luật điều hồ q(z,t)=q0sinrt
	3-3-3- Trường hợp lực tập trung P(t)
	3-3-4- Dao động cưỡng bức khơng cĩ lực cản của dầm một nhịp, tiết diện khơng đổi, chịu tác động của tải trọng và di chuyển gối tựa biến đổi điều hồ
CHƯƠNG 4: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH GẦN ĐÚNG TRONG ĐỘNG LỰC HỌC CƠNG TRÌNH
4-1- Các phương pháp năng lượng
	4-1-1- Phương pháp Rayleigh
	A- Xét trường hợp hệ cĩ số bậc tự do hữu hạn
	B- Trường hợp khối lượng phân bố-hệ cĩ vơ hạn bậc tự do
	4-1-2- Phương pháp Rayleigh-Ritz
4-2- Phương pháp khối lượng tập trung
CHƯƠNG 5: DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU HỆ THANH PHẲNG
5-1- Cách tính gần đúng
5-2- Phương pháp tính chính xác
	5-2-1- Xác định tần số dao động tự do
	5-2-2- Biểu đồ biên độ nội lực động
 **************************
	TÀI LIỆU THAM KHẢO
1) Phạm Khắc Hùng và những người khác.
	 Ổn định và động lực học cơng trình.
Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật-Hà Nội 1979.
2) Nguyễn văn Tỉnh Cơ sở dao động cơng trình
Nhà xuất bản Xây dựng – Hà nội 1987
3) Nguyễn Văn Phượng Động lực học cơng trình.
Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật-Hà Nội 2005.
4) Véstes GyƯrgy Dynamics of Structures
Budapest 1976
5) Groschy Béla Design of Structures Under Special Loads
Budapest 1984
6) Norris.Ch.H. Structural Design of Dynamic Loads.
New york, Mc Graw-Hill 1969.
7) Livesley R.K. Matrix Methods in Structural Analyzis
Rergamon Press, 1964
8) Warburton, G.B. The Dynamical Behavior of Structures
Rergamon Press, 1964
9) Rayw-Crough, Joseph Reuzien. Dynamics of Structures
Mc Graw-Hill, Inc 1993
10,KopeНeв В.Г., Paбинoвич И.M. Cnpaвoчниk no динaмиke coopyжeний. Mocквa 1984.