Giáo trình Kỹ thuật mạch điện tử - Phần 2 - Nguyễn Duy Chuyên

ề tần số mới 
'''
0f∆ sẽ 
không giảm đi mà tăng, tiến tới df∆ , ứng với giao điểm A là điểm cân bằng ổn 
định của hệ TĐT, theo điều kiện ổn định (8.37) tại điểm A thoả mãn 
ts d / cS 0,S 0> < . Xét tam giác 2oAo , ta dễ dàng nhận thấy: 
 0d
ts d / c
ff
1 S S
∆∆ = + 
Biểu thức nay hoàn toàn phù hợp với biểu thức nhận đ−ợc từ giải tích. 
Việc phân tích trong tr−ờng hợp khi độ lệch ban đầu của máy thu 0f∆ lớn 
sẽ khá phức tạp, nh−ng đánh giá đầy đủ hơn hiệu quả của hệ TĐT. Ví dụ khi 
0 03f f∆ = ∆ đặc tuyến bộ điều khiển cắt phần phi tuyến của đặc tuyến bộ tách sóng 
tần số tại ba điểm 2, 3, 4, ba điểm này t−ơng ứng với ba trạng thái cân bằng. 
Nh−ng cần xét độ ổn định của mỗi trạng thái. Để đánh giá ta hãy tìm miền (giới 
hạn) công tác ổn định. 
Theo điều kiện ổn định 1- K > 0, dễ dàng thấy rằng giới hạn ổn định t−ơng 
ứng với đẳng thức ts d / cS S 1= . Đẳng thức này chỉ có thể thực hiện đ−ợc tại điểm 
đ−ờng đặc tuyến của tách sóng tần số, ở (hình 8 - 28) là các điểm 5, 6 t−ơng ứng 
với vị trí các giá trị ∆fB4 B, ∆fB2 B của đặc tuyến bộ điều khiển. Thật vậy, tại các điểm 
này ts
d / c
1S
S
= , Vậy: ts d / cS .S 1= . 
Hình 8 - 28 
Miền bao gồm giữa các điểm 5 và 6 là miền cân bằng không ổn định của hệ 
thống. ở đó d / cS và tsS cùng dấu,tích ts dcS S 1= , không thực hiện đ−ợc điều kiện 
 263
ổn định (8.37). Miền 05 là miền cân bằng ổn định vì ts dcS S 1,< miền 6, 1 cũng là 
miền cân bằng ổn định vì thực hiên bất đẳng thức 1ts dco S S< < . 
Bây giờ ta hãy đánh giá khả năng công tác của hệ thống TĐT theo tần số. 
Giả sử tại thời điểm mở hệ thống, độ lệch ban đầu bằng 1f∆ , đặc tuyến các bộ 
tách sóng tần số và điều khiển cắt nhau tại điểm 1. Đây là điểm cân bằng ổn định 
nh−ng độ lệch còn d− gần bằng độ lệch ban đầu và ta có thể coi hệ thống TĐT 
không có tác dụng điều chỉnh. 
 Thay đổi giá trị của độ lệch ban đầu đến giá trị 03f∆ , các đặc tuyến cắt nhau 
tại ba điểm 2, 3, 4. Khi khép kín hệ thống điểm ổn định đầu tiên là điểm 2 và độ 
lệch còn d− cũng không giảm đáng kể so với 03f∆ . Hệ thống TĐT vẫn coi nh− 
ch−a có tác dụng ( )dc 0f f∆ ≈ ∆ . Tiếp tục thay đổi (giảm) độ lệch ban đầu đến giá 
trị 4f∆ ; đặc tuyến của bộ điều khiển sẽ tiếp tuyến trong với đặc tuyến bộ tách 
sóng tần số tại điểm 6 và cắt nhau tại điểm 7. Điểm 7 là điểm ổn định. Khi khép 
kín hệ thống TĐT thì nó bắt đầu có tác dụng điều chỉnh ( dcf∆ ở điểm 7 nhỏ hơn rõ 
rệt so với 4f∆ ). Và có thể nói hệ thống TĐT bắt lấy tần số của bộ dao động cần 
điều chỉnh. 
Nh− vậy quá trình bắt tần số chỉ xảy ra khi độ lệch ban đầu không v−ợt quá 
giá trị 4f∆ . Khi tiếp tục tăng độ lệch hệ thống TĐT sẽ có hiệu quả rất kém, coi 
nh− hở mạch hệ thống TĐT. 
Tính chất của hệ thống TĐTtheo tần số đặc cho khả năng giữ chế độ bám 
sát khi tăng độ lệch của máy thu đ−ợc đánh giá bằng dải giữ, nghĩa là miền giá trị 
ban đầu trong giới hạn của miền đó với bất kỳ sự thay đổi, hệ thống TĐT giữ chế 
độ bám sát, bảo đảm giá trị cho phép của sai số d−. 
Hệ thống TĐT sẽ làm việc có hiệu quả nhất nếu nó đảm bảo TDTK lớn hơn 
khi dải bắt và dải giữ lớn. Tuy nhiên các yêu cầu này mâu thuẫn nhau và cần phải 
giải quyết theo điều kiện cụ thể. 
 264
Hình 8 - 29 
Để rõ hơn ta vẽ sự phụ thuộc của sai số d− trong chế độ thiết lập vào độ lệch 
ban đầu (hình 8 - 29). 
Tính chất của hệ thống TĐT trong chế độ bắt đ−ợc đặc tr−ng bằng dải bắt: 
bf∆ . Dải bắt đ−ợc xác định bằng miền độ lệch ban đầu của tần số bộ dao động 
cần ổn định (ngoại sai), mà trong giới hạn đó tác dụng điều chỉnh có hiệu quả khi 
khép kín hệ TĐT. 
 Ng−ợc lại khi hệ thống TĐT đang làm việc trong dải bắt, tần số của bộ dao 
động cần ổn định cần thay đổi từ từ nh− thế nào đó để độ lệch ban đầu tăng đến 
giá trị 03f∆ . Trong tr−ờng hợp này điểm cân bằng động là điểm 4 và hệ thống 
TĐT công tác bình th−ờng, nghĩa là có tác dụng điều chỉnh. Tuy nhiên nếu tiếp 
tục tăng độ lệch tần số thì hệ thống TĐT chỉ làm việc bình th−ờng khi 0 02f f∆ ≤ ∆ . 
ở vị trí này đặc tuyến bộ điều khiển tiếp tuyến ngoài với đặc tuyến bộ tách sóng 
tần số. Điểm 5 là điểm không ổn định, điểm 9 là điểm ổn định nh−ng sai số còn 
d− hầu nh− bằng độ lệch ban đầu. Hệ thống TĐT mất hiệu quả. 
Chế độ của hệ thống TĐT khi khép kín và làm việc có hiệu quả với độ lệch 
ban đầu lớn hơn dải bắt gọi là chế độ giữ (duy trì). Đặc tr−ng cho chế độ này là 
dải giữ. Nó đ−ợc xác định bằng miền lệch cộng h−ởng ban đầu của bộ dao động 
cần điều chỉnh, mà trong giới hạn đó tác dụng điều chỉnh có hiệu quả trong quá 
trình tăng chậm độ lệch ban đầu và hệ thống TĐT khép kín liên tục. 
Các lý luận này cũng chính xác cho miền độ lệch ban đầu âm ( )00 <∆f . Do 
đó ta có : 
 265
 b 4
g 2
f 2 f
f 2 f
∆ = ∆
∆ = ∆ 
Hệ thống TĐT làm việc có hiệu quả nhất nếu đồng thời đảm bảo các giá trị: 
, ,tdt b gK f f∆ ∆ cùng lớn. 
Hệ thống TĐT theo tần số rất khó đảm bảo sai số còn d− nhỏ. Vì vậy trong 
những tr−ờng hợp khi độ lệch cho phép yêu cầu rất cao, cần phải sử dụng hệ 
thống TĐT theo pha. 
8.4. Tự động điều chỉnh tần số theo pha (TĐF) 
Sơ đồ khối của hệ thống TĐF chính là sơ đồ (hình 8 - 29) khi thiết bị so 
sánh là bộ tách sóng pha. 
1. Bộ tách sóng pha : 
Tạo ra điện áp phụ thuộc vào hiệu pha của hai dao động đầu vào. Nếu các 
dao động này có dạng điều hoà với tần số ωB1 B , ωB2 B thì điện áp đầu ra sẽ là hàm số 
của đại l−ợng : 
 1 1 2 2 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )t t tω ϕ ω ϕ ω ω ϕ ϕ+ − + = − + − (8.44) 
Nh− vậy, bộ tách sóng pha chính là bộ trộn với bộ lọc tần thấp ở đầu ra để 
tách ra dao động tần số hiệu (khi ωB1 B ≠ ωB2 B) hoặc tách ra thành phần hiệu pha 
ϕ = ϕB1 B - ϕB2 B biến thiên chậm (khi ωB1 B = ωB2 B). Để minh hoạ ta xét một số loại tách 
sóng pha khác nhau. 
a. Bộ tách sóng pha cân bằng. 
Hình 8 - 30 a: Bộ tách sóng pha cân bằng 
 b: Đồ thị vectơ điện áp 
 266
Theo (hình 8 - 30a), điện áp UB1 B tác động tới hai điốt đồng pha, điện áp UB2 B 
tác động tới hai điốt ng−ợc pha, giữa UB1 Bvà UB2 B lệch pha một góc theo biểu thức 
(8.44), nên nếu ch−a tính tới điện áp trên tải thì vẽ đồ thị vectơ (hình 8 - 30b), ta 
có biên độ các điện áp trên hai điốt (thể hiện qua modul của hai vectơ tổng) sẽ 
tính bằng biểu thức. 
[ ]
[ ]
2 2 2
1 1 2 1 2 1 2 1 2
2 2 2
2 2 2 1 2 1 2 1 2
2 cos ( ) ( )
2 cos ( ) ( )
d m m m m
d m m m m
U U U U U t
U U U U U t
ω ω ϕ ϕ
ω ω ϕ ϕ
= + + − + −
= + − − + − 
Nếu các điốt làm việc ở vùng thẳng của đặc tuyến, thì do hiệu ứng tách 
sóng biên độ, điện áp ra là hiệu của các điện áp sau tách sóng và bằng: 
 [ ]1 2 1 2cos ( ) ( )TS TSmU U tω ω ϕ ϕ= − + − (8.45) 
Khi hai tần số bằng nhau, điện áp tách sóng phụ thuộc vào hiệu pha của hai 
dao động ϕ = ϕ B1 B+ ϕ B2 B nh− sau: 
 TS TSm 1 2 TSmU U cos( ) U cosϕ ϕ ϕ= − = (8.46) 
Đặc tuyến tách sóng pha theo biểu thức (8.46) chỉ ra trên hình 8 - 34). 
ω
ω
2
π−
2
π
ϕ
π− π
Với UBTSmB là giá tị cực đại của điện áp đầu ra TSP. 
Nếu thay sơ đồ (hình 8 - 30a) bằng sơ đồ cân bằng cầu nh− (hình 8 - 32) 
(hoặc còn gọi là sơ đồ cân bằng kép) thì việc trộn giữa hai điện áp có tần số ωB1 B, 
ωB2 B ở đầu vào sẽ chỉ tạo ra các tần số tổ hợp dạng : 
 1 2(2 1) (2 1)m nω ω+ ± + 
Với m, n - số nguyên 
 267
Do vậy có thể loại bỏ đ−ợc một số dao động tổ hợp ở đầu ra của bộ tách 
sóng pha. 
b) Bộ tách sóng pha xung : 
Bộ tách sóng pha xung (TSPX) có thể so sánh các dao động có tần số rất xa 
nhau, với điều kiện các tần số này phải là bội số của nhau (chẳng hạn ωB1 B = nωB 2 B , 
với n - số nguyên) 
Nh− sơ đồ trên (hình 8 - 33a): 
tsU
t
tsU
t
tsU
t
a
a
b b1
ω
2ω
C
R 1D
2D
3D4D tsU
0C
⎩⎨
⎧
=
=
tsmts UU
0ϕ
⎩⎨
⎧
=
=
0
2/
tsU
πϕ
⎩⎨
⎧
=
=
tsmts UU
πϕ
)a )b 
Hình 8 - 33 
Mạch RC chọn với hằng số thời gian đủ lớn để điện áp trên nó ít biến đổi. 
Tụ C đ−ợc nạp trong thời gian xung (qua các điốt) và tụ CBoB cũng đ−ợc nạp nhanh 
tới điện áp có giá trị bằng điện áp hình sin ở đầu vào bb. Trong khoảng thời gian 
giữa các xung các điốt đóng bởi điện áp trên mạch RC. Vì vậy điện áp trên tụ CBo B 
hầu nh− không đổi cho tới khi xuất hiện xung tiếp theo (giả sử tải là mạch emitor 
lặp lại có trở kháng vào lớn). Hình 8 - 33b giải thích các tr−ờng hợp làm việc với 
pha ϕ khác nhau: 
Giả sử hai dao động có tần số bằng bội số của nhau nh− hình vẽ, thì điện áp 
UBTS B cũng đ−ợc xác định qua biểu thức (8.46). Thông th−ờng dãy xung đ−ợc tạo ra 
từ dao động chuẩn. 
Ưu điểm của TSPX là điện áp đầu ra không pha thuộc vào biên độ và độ 
rộng xung. 
1. Ph−ơng trình cơ bản của hệ thống TĐF: 
 268
Ta xét nguyên lý làm việc 
của hệ thống TĐF bỏ qua ảnh 
h−ởng của bộ lọc tần thấp. Sơ đồ 
khối của vòng so pha chỉ ra trên 
(hình 8 - 34). Dao động chuẩn với 
tần số ωBoB và VCO với tần số ω 
đ−a đến tách sóng pha, tạo nên 
UBTS B (tín hiệu sai lệch) đ−a đến phần tử điều khiển thay đổi tần số ω đi một l−ợng 
∆ωBđk B . 
Nh− vậy, độ lệch tần số của dao động VCO so với dao động chuẩn khi có 
tác dụng hiệu chỉnh (là hệ thống khép kín) sẽ là : 
∆ω = ∆ωBbđ B - ∆ωBđk 
Giữa độ lệch pha và độ lệch tần số có quan hệ : 
 dtϕ ω= ∆∫ (8.47) 
d
dt
ϕω∆ = (8.48) 
Sau tách sóng pha, ta có điện áp sai lệch : 
.costs tsmU U ϕ= 
Với giả thiết UBđk B = UBts B (bỏ qua ảnh h−ởng của bộ lọc tần thấp LTT tới biên 
độ điện áp), ta có quan hệ 
. .cosbd dc tsmK Uω ω ϕ∆ = ∆ − 
Hoặc viết theo góc lệch pha : 
 . .cosbd dk tsm
d K U
dt
ϕ ω ϕ= ∆ − (8.49) 
 Đây chính là ph−ơng trình cơ bản của hệ thống TĐF. Nghiệm của ph−ơng 
trình cho ta xác định các thông số cơ bản của hệ thống : trạng thái qua độ, trạng 
thái xác lập, dải đồng bộ. Tuy vậy đây là ph−ơng trình vi phân không tuyến tính. 
Việc giải ph−ơng trình này không thể thực hiện đ−ợc d−ới dạng tổng quát. Do vậy 
ta xét một số đặc điểm chủ yếu sau đây. 
DĐC TSP
Lọc tần 
thấp 
PTĐK
o
UTS
Uđ k
đk
VCO
ω∆
ω ωω
Hình 8 - 34
 269
2. Trạng thái xác lập của hệ thống TĐF : 
Trạng thái xác lập chính là trạng thái dừng với VCO có tần số ω đã đ−ợc ổn 
định. Muốn vậy UBđkB và UBTS B cũng phải có giá trị cố định và hiệu pha ϕ sẽ là một 
giá trị xác định không đổi. 
Nh− vậy: 0oo
d
dt
ϕω∆ = = (8.50) 
Biểu thức (8.50) chứng tỏ rằng: ở trạng thái xác lập, độ lệch tần số còn d− 
của hệ thống TĐF bằng không, tần số VCO “ bám chặt ” theo tần số chuẩn 
ωBoB (ω = ωBoB). Trong tr−ờng hợp ng−ợc lại, khi ∆ ω ≠ 0 thì UBTS B và ωB Bsẽ luôn biến 
đổi và không có đ−ợc chế độ dừng. 
Với việc đồng bộ hoàn toàn về tần 
số (8.50) thì độ ổn định tần số của VCO 
cũng chính xác bằng độ ổn định tần số của 
dao động chuẩn. Đó chính là một −u điểm 
quan trọng nhất của hệ thống TĐF so với 
hệ thống TĐT. 
Kết luận trên không mâu thuẫn với 
nguyên lý cơ bản của hệ tự chỉnh là làm 
việc khi tồn tại sai số giữa tham số cần 
điều chỉnh và tham số chuẩn. Đó là vì trong hệ TĐF, tín hiệu sai số chính là độ 
lệch pha và ở chế độ xác lập, nó chính là sai số pha tính ϕ BoB xác định từ (8.49) khi 
cho 
d 0
dt
ϕ ω=∆ = 
 bdo
dk TSm
Cos
K U
ωϕ ∆= (8.51) 
Các nghiệm của (3.51) : 
 1
2
2
2
o o
o o
n
n
ϕ ϕ π
ϕ ϕ π
= + ⎫⎬= + ⎭
 n : số nguyên. (8.52) 
Đ−ợc xác định bằng đồ thị nh− (hình 8 - 35). 
Chính độ lệch pha này sẽ tạo nên tín hiệu sai lệch tác động vào phần tử điều 
khiển dùng để loại trừ đ−ợc độ lệch tần số ban đầu ∆ωBbđ B . 
B đ /K đkω∆
T SmU
ϕϕ
2
π−
2
π
01
U TS
020
H ình 3 - 35 
 270
Xét (8.52) với giả thiết n = 0; trong hai giá trị ϕ B 01B và ϕB 02 B sẽ chỉ có một điểm 
là cân bằng ổn định. Ta chứng minh điều đó. 
Giả sử có sai lệch nhỏ khỏi trạng thái cân bằng ϕB0 B, nghĩa là : 
 ϕ = ϕ B0 B + ∆ϕ Với ∆ϕ << 1. 
Thay vào (8.49) và tính gần đúng ta nhận đ−ợc : 
( ) cos( )o bd dk TSm o
d K U
dt
ϕ ϕ ω ϕ ϕ+ ∆ = ∆ − + ∆ ; vì ϕ B0 B = const nên 
(cos cos sin sin )
cos sin
bd dk TSm o o
bd dk TSm o dk TSm o
d K U
dt
K U K U
ϕ ω ϕ ϕ ϕ ϕ
ω ϕ ϕ ϕ
∆ = ∆ − ∆ − ∆ ≈
≈ ∆ − + ∆
Chú ý đến biểu thức (8.51), ta có : 
 ( )sindk TSm od K Udt
ϕ ϕ ϕ∆ ≈ ∆ 
Nghiệm của ph−ơng trình này có dạng sau : 
 ( sin ). dk TSm oK U tC e ϕϕ∆ = (8.53) 
ở đây C - hằng số tích phân. 
Nh− vậy, để trạng thái xác lập sẽ đ−ợc bền vững, cần phải có giá trị ϕ∆ 
giảm dần theo thời gian. Điều kiện để thoả mãn điều đó sẽ là : 
 0sin 0 <ϕtsmdkUK (8.54) 
Nh− vậy, ϕ Bo1 B sẽ là sai pha tĩnh ở chế độ xác lập, nên tính KBđk B UBTSmB > 0; 
Ng−ợc lại khi tích KBđkB UBTSmB đổi dấu khi trạng thái bến vững sẽ t−ơng ứng với giá 
trị ϕ Bo2 B để thoả mãn điều kiện (8.54) 
Nh− vậy, khi đổi dấu của đại l−ợng KBđkB UBTSm B, hệ tự chỉnh theo pha vẫn làm 
việc bình th−ờng, chỉ khác là sai pha tĩnh ϕBoB sẽ đổi dấu, điều này khác với hệ 
TĐT nh− đã xét ở trên. Đó lại là một −u điểm không nhỏ của hệ TĐT. 
3. Dải đồng bộ của hệ thống TĐF: 
Có thể xác định dải giữ các hệ thống TĐF theo biểu thức (8.48), vì theo định 
nghĩa, nó chính là độ lệch ban đầu lớn nhất mà hệ TĐF có thể bù trừ đ−ợc. Vì vậy 
 maxg bd dk TSmK Uω ω∆ = ∆ = (8.55) 
 271
 Do 1oCosϕ << . 
Cần l−u ý rằng, biểu thức (8.55) chỉ đúng cho phần tuyến tính của phần tử 
điều khiển. Nếu nh− nhờ có phần tử này, giá trị lớn nhất ∆ωBđkmaxB nhỏ hơn giá trị 
dk TSmK U , thì dải giữ sẽ có giá trị : maxdkg ω∆=ω∆ 
Theo (8.55), ta có thể xác định sai số pha tĩnh theo độ lệch sai số pha tĩnh 
theo độ lệch ban đầu và dải giữ: 
 bdo
g
Cos ωϕ ω
∆= ∆ (8.56) 
Nếu thoả mãn điều kiện gmaxbd ω∆<<ω∆ thì : 
 maxmax 1
bd
o
g
Cos
ωϕ ω
∆= <<∆ 
Và max max2o
πϕ ϕ⎛ ⎞≈ ± + ∆⎜ ⎟⎝ ⎠ 
Với ∆ϕBmaxB là độ lệch cực đại của sai số pha tĩnh so với ± πB B⁄ 2: 
 maxmax 1bd
g
ωϕ ω
∆∆ ≈ <<∆ (8.57) 
Nh− vậy, từ (8.30) còn nhận thấy: ở hệ TĐF không những có thể đảm bảo 
cho hai tần số VCO và dao động chuẩn bằng nhau, mà còn đảm bảo sự thay đổi 
của hiệu pha khá nhỏ. Đặc tính này rất quan trọng đ−ợc ứng dụng trong các thiết 
bị đồng bộ (Ví dụ trong những thiết bị truyền hình). 
Giống nh− hệ TĐT đã xét, ở hệ TĐF dải bắt nhỏ hơn dải giữ, nguyên nhân 
chủ yếu gây nên điều đó là do tín hiệu tác động vào phần tử kháng chậm hơn so 
với thời điểm có tín hiệu ở đầu ra tách sóng pha, vì sự tồn tại của bộ lọc tần thấp 
(LTT). Ta xét kỹ hơn vấn đề này. 
4. Vai trò và ảnh h−ởng của bộ lọc tần thấp trong hệ TĐF. 
Vai trò và ảnh h−ởng của bộ lọc tần thấp trong hệ TĐF cũng giống nh− ở hệ 
TĐT, là loại bỏ các thành phần biến đổi nhanh xuất hiện ở đầu ra bộ tách sóng 
pha và do vậy, giảm một cách triệt để hiện t−ợng điều tần ký sinh là nguyên nhân 
 272
sinh ra các dao động phụ lân cận ở VCO. Dải thông của bộ lọc càng thấp thì mức 
các dao động phụ càng nhỏ. Tuy nhiên khi đó dải bắt của hệ thống lại hẹp. 
Để nghiên cứu ảnh h−ởng của bộ LTT tới dải bắt, cần xét các quá trình 
không xác lập (không dừng) của hệ tự chỉnh khi có mặt bộ LTT. Tuy nhiên hệ 
TĐF trong tr−ờng hợp này đ−ợc miêu tả bằng ph−ơng trình vi phân tuyến tính v 
không giải đ−ợc bằng các ph−ơng pháp chung và hoàn chỉnh. Để đánh giá ảnh 
h−ởng của bộ LTT, tr−ớc tiên ta xét quá trình không dừng trong hệ tự chỉnh khi 
không có bộ lọc tần thấp. Trạng thái của hệ thống bây giờ có thể biểu diễn theo 
(8.50), là ph−ơng trình có thể giải ở dạng tổng quát. Trong cỏc ti liệu, sau 
chứng minh ng−ời ta nhận đ−ợc độ lệch tần số ω∆ giữa các dao động VCO v 
dao động chuẩn nh− sau: (công thức 8 -6 4 
cosbd g
ddt ϕω ω ϕ= ∆ −∆∫ ∫ (8.58) 
Tr−ờng hợp ở ngoài dải giữ, tức là ⏐∆ ωBbđ B⏐>∆ ωBg B , tích phân vế phải bằng : 
( ) ( )2 22 2
( )2 2
cos ( ) ( )
bd g
bd g bd g bd g
tgd arctg
ϕω ωϕ
ω ω ϕ ω ω ω ω
∆ + ∆
=∆ −∆ ∆ − ∆ ∆ − ∆∫ 
Nh− vậy nghiệm của (8.58), sau nhiều phép biến đổi, có dạng 
1. ( )
2 2
bd g
o o
bd g
tg tg t t
ω ωϕ
ω ω
∆ −∆ ⎡ ⎤= Ω −⎢ ⎥∆ + ∆ ⎣ ⎦ 
ở đây, t BoB là hằng số tích phân, và 
 2 2( ) ( )o bd gω ωΩ = ∆ − ∆ (8.59) 
Nh− vậy, ta có thể viết d−ới dạng khác : 
2
2
2 2
1 ( )1 22
1 1 ( )2 2
bd g o
o
bd g
bd g o
o
bd g
tg t ttg
Cos
tg tg t t
ω ωϕ ω ωϕ ϕ ω ω
ω ω
∆ −∆ Ω− −− ∆ + ∆= = ∆ −∆ Ω+ + −∆ + ∆
Thay 2
1 cos
2 1 cos
x xtg
x
−= + ta nhận đ−ợc 
cos ( )
cos ( )
bd g o o
bd g o o
t t
Cos
t t
ω ωϕ ω ω
∆ + ∆ Ω −= ∆ + ∆ Ω − 
 273
Thay vào (8.49), ta nhận đ−ợc độ lệch tần số ∆ω giữa các dao động VCO và 
dao động chuẩn nh− sau: 
2 2( ) ( )
cos
cos ( )
bd g
bd g
bd g o o
d
dt t t
ω ωϕω ω ω ϕ ω ω
∆ − ∆∆ = = ∆ −∆ = ∆ + ∆ Ω − (8.60) 
Qua (8.60) nhận thấy : ở ngoài dải giữ tần số của dao động VCO thay đổi 
theo chu kỳ với tần số ΩBoB . Độ lệch tần số cực đại : 
max ( ) cos ( ) 1bd g o okhi t tω ω ω∆ = + ∆ Ω − = − và độ lệch tần số cực tiểu 
min ( ) cos ( ) 1bd g o okhi t tω ω ω∆ = ∆ −∆ Ω − = . Đồ thị biểu diễn độ lệch này chỉ 
ra trên (hình 8 - 36) 
Đặc điểm thay đổi tần số nh− (hình 8 - 36) đ−ợc giải thích nh− sau: khi độ 
lệch ∆ω lớn, hiệu pha ϕ thay đổi nhanh, nên tần số VCO thay đổi nhanh và 
ng−ợc lại. Điều đó dẫn tới các khoảng thời gian không đều nhau của đồ thị (ngắn 
ở giữa phần độ lệch ∆ω lớn và dài ở phần độ lệch ∆ω nhỏ). 
t
ω∆ bđ
ω∆ ω∆bđ - g
ω∆
ω∆ ω∆bđ + g
- Uđk
- Eo
0
0
 Eo
o
2
Ω
π
oΩ
π
Hình 8 - 36 Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của độ lệchtần số ∆ω và điện áp 
điều khiển UBđkB của hệ TĐF khi ch−a có bộ lọc tần thấp 
Sự thay đổi của điện áp đ−a đến phần tử điều khiển UBđk B cũng có dạng t−ơng 
tự nh− sự thay đổi của độ lệch tần, vì 
 bddk
dk
U
K
ω ω∆ −∆= (8.61) 
 274
Và UBđc B cũng đ−ợc biểu diễn trên (hình 8 - 36). Với trục hoàng đ−ợc dời lên 
phía trên sao cho khi ∆ω = ∆ωBbđ B thì UBđkB = 0. Nh− vậy UBđk B biến thiên với hai 
khoảng d−ơng và âm không đều nhau và xuất hiện thành phần một chiều EBoB. 
2 2( ) ( )1 ( ) bd g bddbo oo
dk dk
o bd
o
dk
E d t
K K
E
K
π ω ω ωω ω
π
ω
∆ − ∆ − ∆∆ − ∆= Ω =
Ω − ∆=
∫
 (8.62) 
Từ (8.62) rút ra nhận xét: khi giảm dần độ lệch ban đầu, tần số Ω BoB giảm và 
điện áp đ−a tới PTĐK sẽ có thành phần một chiều EBoB tiến tới giá trị bd
dkK
ω∆− , bảo 
đảm triệt tiêu đ−ợc toàn bộ độ lệch ban đầu. 
Khi ∆ ωBbđ B giảm xuống bằng dải giữa ∆ωBg B thì ΩBoB = 0; sự thay đổi tần số theo 
chu kỳ chấm dứt và hệ TĐF sẽ chuyển sang trạng thái dừng (xác lập). Từ đó có 
thể coi dải bắt bằng dải giữ khi không có bộ lọc tần thấp. 
Khi có mặt bộ lọc tần thấp, điện áp ở đầu ra của bộ tách sóng pha đ−a tới 
PTĐK với một thời gian trễ nào đó. Do sự trễ này, khi có độ lệch tần số lớn, điện 
áp đ−a tới PTĐK vẫn còn là điện áp biến thiên nhanh của thời điểm tr−ớc nên tần 
số VCO thay đổi ít hơn so với tr−ờng hợp không có LTT. Ng−ợc lại, khi độ lệch 
tần nhỏ, điện áp đ−a tới PTĐK vẫn còn là điện áp biến thiên nhanh của thời điểm 
tr−ớc nên tần số VCO thay đổi nhanh hơn. Nh− vậy đ−ờng cong ∆ω = ∆ω (t) ở 
(hình 8 - 39) khi có LTT sẽ rộng hơn ở phần trên và hẹp lại ở phần d−ới. Điều đó 
dẫn tới giá trị thành phần một chiều EBoB đ−a tới PTĐK giảm. Khi ∆ωBbđ B = ∆ωBg B, 
thành phần một chiều của UBđkB không đủ để triệt tiêu độ lệch ban đầu. Việc triệt 
tiêu hoàn toàn chỉ có thể thực hiện đ−ợc với những độ lệch ban đầu nhỏ hơn, tức 
là dải bắt luôn nhỏ hơn dải giữ. Dải bắt sẽ càng giảm nếu dải thông của LTT càng 
thấp, tức là độ trễ tín hiệu càng lớn. 
 275
Tài liệu tham khảo 
- N.N. Pho min Thiết bị thu - NXB Rađio và thông tin mascơva - 1996. 
- Phạm Minh Hà - Kỹ thuật mạch điện tử - NXBKHKT - 2005. 
- Đặng Văn Chuyết - Giáo trình kỹ thuật mạch điện tử - NXB Giáo dục 
2004. 
- Học viện công nghệ BCVT - Ktx thuật thông tin số - NXB B−u điện 2004. 
- K.A. X moghilép Máy thu siêu cao tần - Nhà xuất bản quân sự 1967. 
- Thiết bị Thu thông tin vô tuyến - Học viện kỹ thuật quân sự 1975. 
- Cơ sở Thiết kế Máy thu thông tin VTĐT - Học viện kỹ thuật quân sự 
1988. 
- Các bài giảng nhóm kỹ thuật mạch Khoa VTĐT- Học viện kỹ thuật quân 
sự. 
- Thiết bị Thu vô tuyến điện - Học viện Kỹ thuật Quân sự 1979. 
- Thiết bị phát vô tuyến - Học viện Kỹ thuật Quân sự 1977. 
 - Thiết bị phát siêu cao tần - Học viện Kỹ thuật Quân sự 1980. 
- Thiết kế thiết bị thu - Học viện Kỹ thuật Quân sự 1980. 
- Kỹ thuật điện tử - Nhà xuất bản giáo dục 2000. 
- Mạch điện tử - Đại học cần thơ. 
- Điện tử công suất - Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật 1999.