Giáo trình Lý thuyết thống kê - Phạm Đình Văn

 lệch tuyệt đối: 4,5 - 5 = - 0,5 (nghìn đồng/cái). 
Nhận xét: Giá bán mặt hμng A kỳ báo cáo so với kỳ gốc giảm 10% 
t−ơng ứng với giảm 0,5 (nghìn đồng /cái). 
T−ơng tự tính chỉ số giá của các mặt hμng B,C. 
b. Chỉ số cá thể của chỉ tiêu khối l−ợng 
 Công thức: 
0
1
q
qiq = 
Chênh lệch tuyệt đối: (q1 - q0) 
 Với số liệu của bảng 8-1, l−ợng hμng tiêu thụ lμ chỉ tiêu khối l−ợng (q) 
vμ chỉ số cá thể về l−ợng (iq) lμ chỉ số l−ợng hμng tiêu thụ của từng mặt hμng 
Chỉ số l−ợng hμng tiêu thụ của mặt hμng A: 
0
1
p
pip =
%)90(9,0
5
5,4 hayipA ==
%)125(25,1
000.2
500.2. hayiqA ==
 84
Chênh lệch tuyệt đối: 2.500 - 2.000 = +500 cái 
Nhận xét: l−ợng hμng tiêu thụ của mặt hμng A kỳ báo cáo so với kỳ gốc 
tăng 25% t−ơng ứng với tăng 500 cái. 
T−ơng tự tính chỉ số l−ợng hμng tiêu thụ của các mặt hμng B,C. 
2-2. Chỉ số chung 
Chỉ số chung có thể biểu hiện d−ới hai dạng lμ: Chỉ số tổng hợp vμ chỉ 
số bình quân. 
2-2-1. Chỉ số tổng hợp: lμ dạng cơ bản của chỉ số chung. 
- Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu chất l−ợng: 
Công thức: 
 ∑
∑=
10
11
qp
qp
I p 
 Chênh lệch tuyệt đối: ∑∑ − 1011 qpqp 
Theo tμi liệu của bảng 8-1 ta có: 
200.10,2300.52,1500.25
200.10,2300.50,1500.25,4
xxx
xxxI p ++
++= 
 %)1,89(891,0
260.21
950.18 hay== 
Chênh lệch tuyệt đối: 18.950 - 21.260 = -2.310 (nghìn đồng) 
Nhận xét: giá bán của các mặt hμng kỳ báo cáo so với kỳ gốc giảm 
10,9% lμm cho tổng mức tiêu thụ giảm 2310 nghìn đồng. 
- Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu khối l−ợng: 
Công thức: 
 ∑
∑=
00
10
qp
qp
Iq 
Chênh lệch tuyệt đối: ∑∑ − 0010 qpqp 
Theo tμi liệu của bảng 8-1 ta có: 
000.10,2000.52,1000.25
200.10,2300.52,5001.25
xxx
xxxIq ++
+= 
 %)1,118(181,1
000.18
260.21 hay== 
Chênh lệch tuyệt đối: 21.216-18.000= +3.260 (nghìn đồng) 
Nhận xét: l−ợng tiêu thụ của các mặt hμng kỳ báo cáo so với kỳ gốc 
tăng 18,1% lμm cho tổng mức tiêu thụ tăng lên lμ 3.260 nghìn đồng. 
 85
- Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu tổng thể: 
Công thức: 
Chênh lệch tuyệt đối: ∑∑ − 0011 qpqp 
Theo tμi liệu của bảng 8-1 ta có: 
000.10,2000.52,1000.20,5
200.10,2300.50,1500.25,4
xxx
xxxI pq ++
++= 
Chênh lệch tuyệt đối: 18.950 - 18.000 = +950 nghìn đồng. 
Nhận xét: tổng mức tiêu thụ hμng hóa kỳ báo cáo so với kỳ gốc tăng 
5,2% t−ơng ứng với mức tăng 950 nghìn đồng. 
Qua việc xây dựng các chỉ số chung nh− trên, ta rút ra các kết luận sau: 
Kết luận 1: Trong công thức tính chỉ số chung có 2 nhân tố cấu thμnh 
lμ: nhân tố chỉ số hóa vμ quyền số. 
- Nhân tố mμ ta cần nghiên cứu sự biến động của nó gọi lμ nhân tố chỉ 
số hóa. 
Ví dụ: trong chỉ số chung về giá, nhân tố chỉ số hóa lμ giá cả của các 
loại hμng, hoặc trong chỉ số chung về khối l−ợng sản phẩm, nhân tố chỉ số hóa 
lμ khối l−ợng sản phẩm mỗi loại 
- Nhân tố kia có tác dụng quy định sự ảnh h−ởng của nó đến sự biến 
động của chỉ số vμ đ−ợc cố định ở một kỳ nμo đó (kỳ gốc hay kỳ báo cáo) gọi 
lμ quyền số. 
Ví dụ: trong chỉ số giá cả, quyền số lμ l−ợng sản phẩm tiêu thụ, trong 
chỉ số khối l−ợng sản phẩm, quyền số lμ giá cả các mặt hμng. 
Kết luận 2: Chỉ số chung đ−ợc tính bằng cách nhân trực tiếp nhân tố chỉ 
số hóa với quyền số nh− trên đã trình bμy gọi lμ chỉ số tổng hợp, nó lμ hình 
thức cơ bản của chỉ số chung. 
Kết luận 3: Về ph−ơng pháp tính chỉ số tổng hợp: 
- Khi dùng chỉ số để nghiên cứu sự biến động của hiện t−ợng kinh tế 
phức tạp, tr−ớc hết cần chuyển tổng thể đó sang một tổng thể khác bao gồm 
các phần tử có thể trực tiếp cộng đ−ợc với nhau. Để giải quyết vấn đề nμy, 
ng−ời ta xác định cho nhân tố chỉ số hóa một nhân tố khác lμm nhân tố 
chuyển tổng thể, đồng thời giữ vai trò lμm quyền số. Thông th−ờng, căn cứ 
00
11
qp
qpI pq ∑
∑=
%)2,105(052,1
000.18
950.18 hay==
 86
vμo các ph−ơng trình kinh tế biểu hiện mối quan hệ giữa các nhân tố, từ đó khi 
nghiên cứu nhân tố nμy thì dùng nhân tố kia lμm quyền số của chỉ số. 
- Khi nghiên cứu sự biến động nhân tố nμo đó, thì phải cố định nhân tố 
khác. Có nh− vậy thì mới nêu lên đ−ợc sự biến động riêng biệt của nhân tố cần 
nghiên cứu, trong khi đó các nhân tố khác vẫn tham gia vμo việc tính chỉ số. 
Kết luận 4: Về việc lựa chọn thời kỳ của quyền số trong chỉ số tổng 
hợp. 
Việc lựa chọn thời kỳ quyền số để cố định quyền số ở kỳ gốc hay kỳ 
báo cáo lμ do việc phân tích nội dung của chỉ số quyết định. Nhìn chung có 
thể thấy: 
- Đối với chỉ số của chỉ tiêu chất l−ợng, quyền số th−ờng lμ chỉ tiêu số 
l−ợng đ−ợc cố định ở kỳ báo cáo. 
- Đối với chỉ số của chỉ tiêu số l−ợng, quyền số th−ờng lμ chỉ tiêu chất 
l−ợng đ−ợc cố định ở kỳ gốc. 
Tuy nhiên, tùy theo yêu cầu nghiên cứu, dựa vμo việc phân tích nội 
dung kinh tế mμ chỉ số phản ánh, việc cố định quyền số có thể khác với những 
tr−ờng hợp chung trên. 
Ví dụ: để loại trừ ảnh h−ởng biến động của nhân tố giá cả khi tính chỉ 
số sản l−ợng sản phẩm công nghiệp qua nhiều năm, ng−ời ta không dùng 
quyền số lμ giá kỳ gốc mμ dùng hệ thống giá cố định do Nhμ n−ớc quy định. 
 2-2-2. Chỉ số bình quân: Lμ một dạng chỉ số chung, nó lμ số bình quân 
của các chỉ số cá thể. Thông th−ờng chỉ số bình quân đ−ợc sử dụng khi thiếu 
tμi liệu tính toán chỉ số tổng hợp. Nh−ng kết quả tính toán của chỉ số bình 
quân vμ chỉ số tổng hợp sẽ nhất trí với nhau nếu xuất phát từ một nguồn tμi 
liệu. Có hai loại chỉ số bình quân lμ: chỉ số bình quân cộng vμ chỉ số bình 
quân điều hòa. 
- Chỉ số bình quân cộng: lμ số bình quân cộng gia quyền của các chỉ số 
cá thể, tính theo công thức: 
 ∑
∑=
00
00
qp
qpi
I qq 
Chênh lệch tuyệt đối: 
Trong tr−ờng hợp cùng một nguồn tμi liệu nh− nhau, chỉ số bình quân 
của l−ợng hμng tiêu thụ nh− trên có kết quả có kết quả tính toán giống với chỉ 
0000 qpqpiq ∑−∑
 87
∑
∑=
11
11
1 qp
i
qp
I
p
p
∑
∑
∑
∑
∑
∑ ===
10
11
11
1
0
11
11
11
1 qp
qp
qp
p
p
qp
qp
i
qp
I
p
p
0
1
p
pip =
số tổng hợp về l−ợng hμng hóa tiêu thụ. Thật vậy, thay 
0
1
q
qiq = vμo công thức 
tính chỉ số bình quân ta có: 
 ∑
∑
∑
∑
∑
∑ ===
00
10
00
00
0
1
00
00
qp
qp
qp
qp
q
q
qp
qpi
I qq 
- Chỉ số bình quân điều hòa: lμ số bình quân điều hòa gia quyền của 
các chỉ số cá thể, tính theo công thức: 
Chênh lệch tuyệt đối: 
Trong tr−ờng hợp cùng một nguồn tμi liệu nh− nhau, chỉ số bình quân 
của giá cả nh− trên có kết quả tính toán giống với chỉ số tổng hợp về giá cả. 
Thật vậy nếu thay vμo công thức tính chỉ số bình quân, ta có: 
 Ví dụ: có tμi liệu sau về tình hình giá cả vμ tiêu thụ tại một doanh 
nghiệp th−ơng mại nh− sau: 
Bảng 8-2 
Mức tiêu thụ (1000đ) Chỉ số cá thể Tên 
hμng Kỳ gốc (p0q0) Kỳ báo 
cáo(p1q1) 
iq ip 
A 10.000 11.250 1,26 0,90 
B 6.000 5.300 1,06 0,833 
C 2.000 2.400 1,20 1,00 
 Theo tμi liệu trên, muốn tính chỉ số chung l−ợng hμng hóa tiêu thụ phải 
áp dụng công thức chỉ số bình quân cộng: 
000.2000.6000.10
000.22,1000.606,1000.1025,1
++
++= xxxIq 
%)1,118(181,1
000.18
260.21 hay== 
1111
1 qp
i
qp
p
∑−∑
 88
%)1,98(189,0
260.21
950.18 hay==
Chênh lệch tuyệt đối: 21.260 - 18.000 = + 3.260 nghìn đồng. 
Nhận xét: l−ợng tiêu thụ của các mặt hμng kỳ báo cáo so với kỳ gốc 
tăng 18,1% lμm cho tổng mức tiêu thụ tăng lên lμ 3.260 nghìn đồng. 
Cũng nguồn tμi liệu trên muốn tính chỉ số chung giá phải áp dụng công 
thức chỉ số bình quân điều hòa: 
0,1
400.2
833,0
300.5
9,0
250.11
400.2300.5250.11
++
++=pI 
Chênh lệch tuyệt đối: 18.950 - 21.260 = -2.310 (nghìn đồng) 
Nhận xét: giá bán của các mặt hμng kỳ báo cáo so với kỳ gốc giảm 
10,9% lμm cho tổng mức tiêu thụ giảm 2.310 nghìn đồng. 
iii. Hệ thống chỉ số 
Các hiện t−ợng kinh tế phức tạp th−ờng bao gồm nhiều nhân tố cấu tạo 
nên nó, mμ các nhân tố nμy có quan hệ tích số với nhau. Ví dụ: Mức tiêu thụ 
bao gồm hai nhân tố lμ giá cả đơn vị vμ l−ợng hμng hóa tiêu thụ. Mối quan hệ 
giữa mức tiêu thụ vμ các nhân tố đó đ−ợc biểu hiện ở ph−ơng trình kinh tế. 
Mức tiêu thụ = giá cả đơn vị x l−ợng hμng hóa tiêu thụ 
Cũng vậy ta còn có ph−ơng trình kinh tế khác 
Tổng giá thμnh 
sản phẩm 
= 
Giá thμnh 
đơn vị 
sản phẩm
x
Số 
Sản phẩm 
Sản xuất ra 
Tổng sản l−ợng 
sản phẩm 
= 
Năng suất 
lao động 1 
công nhân
x
Số 
l−ợng 
công nhân 
Nh− vậy bản thân hiện t−ợng biến động lμ kết quả tổng hợp các sự biến 
động các nhân tố gây nên. Do đó khi nghiên cứu sự biến động của hiện t−ợng 
phức tạp nhiều nhân tố có quan hệ tích số với nhau, một vấn đề quan trọng đặt 
ra lμ phải xác định đ−ợc vai trò vμ ảnh h−ởng của sự biến động từng nhân tố 
đến sự biến động chung của toμn bộ hiện t−ợng nh− thế nμo, qua đó giúp ta 
đánh giá đ−ợc nhân tố nμo có ảnh h−ởng nhiều, ít, tích cực hay tiêu cực đến sự 
biến động của hiện t−ợng, từ đó giúp ta hiểu đ−ợc đúng đắn nguyên nhân lμm 
cho hiện t−ợng phát triển. 
 89
Để thể hiện đ−ợc vai trò vμ ảnh h−ởng của từng nhân tố khác nhau đến 
sự biến động của hiện t−ợng nghiên cứu, ng−ời ta sử dụng hệ thống chỉ số, hệ 
thống chỉ số đ−ợc xây dựng trên cơ sở các ph−ơng trình kinh tế. 
Ví dụ: từ các ph−ơng trình kinh tế đã nêu ở trên, ta có thể xây dựng các 
hệ thống chỉ số sau: 
- Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của mức tiêu thụ theo hai nhân 
tố ảnh h−ởng lμ : giá cả vμ l−ợng hμng hóa tiêu thụ. 
Số t−ơng đối: Ipq = Ip x Iq 
 Hay ∑
∑
∑
∑
∑
∑ =
00
10
10
11
00
11
qp
qp
x
qp
qp
qp
qp
Chênh lệch tuyệt đối: 
 )()( 001010110011 ∑∑∑∑∑∑ −+−=− qpqpqpqpqpqp 
- Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của tổng giá thμnh sản phẩm 
theo hai nhân tố ảnh h−ởng lμ: giá thμnh đơn vị vμ l−ợng sản phẩm sản xuất. 
Số t−ơng đối: IZq = IZ x Iq 
 Hay ∑
∑
∑
∑
∑
∑ =
00
10
10
11
00
11
qZ
qZ
x
qZ
qZ
qZ
qZ
Chênh lệch tuyệt đối: 
 )()( 001010110011 ∑∑∑∑∑∑ −+−=− qZqZqZqZqZqZ 
- Hệ thống chỉ số phân tích sự biến động của tổng sản l−ợng theo hai 
nhân tố ảnh h−ởng lμ: năng suất lao động vμ số công nhân. 
Số t−ơng đối: IWT = IW x IT 
Hay ∑
∑
∑
∑
∑
∑ =
00
10
10
11
00
11
TW
TW
x
TW
TW
TW
TW
Chênh lệch tuyệt đối: 
 )()( 001010110011 ∑∑∑∑∑∑ −+−=− TWTWTWTWTWTW 
Ví dụ: lấy số liệu của bảng 8-1 thay vμo hệ thống chỉ số phân tích mức 
tiêu thụ, ta có: 
Số t−ơng đối: 
000.18
260.21
260.21
950.18
000.18
950.18 x= 
 1,053 = 0,891 x 1,181 
Hay 105,3% = 89,1% x 118,1% 
 (+5,3%) (-10,9%) (+18,1%) 
 90
Chênh lệch tuyệt đối: 
 18.950 - 18.000 = (18.950-21.260) + (21.260-18.000) 
 +950 = -2.310 + 3.260 (nghìn đồng) 
Kết quả trên cho thấy: 
Mức tiêu thụ kỳ báo cáo so với kỳ gốc tăng 5,3% hay tăng 950 nghìn 
đồng do ảnh h−ởng của hai nhân tố lμ: 
- Do giá cả các loại hμng hóa giảm 10,9% nên đã lμm cho mức tiêu thụ 
giảm 2.310 nghìn đồng. 
- Do l−ợng hμng hóa tiêu thụ tăng 18,1% nên đã lμm cho mức tiêu thụ 
tăng 3.260 nghìn đồng. 
 IV.Vận dụng ph−ơng pháp chỉ số để phân tích chỉ tiêu 
bình quân vμ chỉ tiêu tổng l−ợng biến tiêu thức 
4-1. Phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân 
Chỉ tiêu bình quân biến động do ảnh h−ởng của hai nhân tố lμ: tiêu thức 
nghiên cứu x vμ kết cấu tổng thể (f!Σf) . Phân tích vμ đánh giá vai trò vμ ảnh 
h−ởng của từng nhân tố đến sự biến động chung của chỉ tiêu bình quân sẽ giúp 
ta đánh giá đúng đắn chất l−ợng công tác của đơn vị. Để giải quyết nhiệm vụ 
nμy chúng ta sử dụng ph−ơng pháp chỉ số. 
Số t−ơng đối: 
 Hay: 
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
=
0
00
1
10
1
10
1
11
0
00
1
11
f
fx
f
fx
x
f
fx
f
fx
f
fx
f
fx
Viết gọn lại: 
Trong đó 
∑
∑
∑
∑
∑
∑ ===
=
1
10
01
0
00
0
1
11
1
0
01
01
1
0
1
;;
f
fx
x
f
fx
x
f
fx
x
x
xx
x
x
x
x
Chênh lệch tuyệt đối: 
FFXX xIII ∑= /
 91
∑ ffI /
xI
Trong hệ thống chỉ số trên: 
 - Chỉ số cấu thμnh khả biến, nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình 
quân giữa kỳ báo cáo với kỳ gốc. 
 xI - Chỉ số cấu thμnh cố định, nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình 
quân do ảnh h−ởng của sự biến động của tiêu thức nghiên cứu (tiêu thức đ−ợc 
bình quân hóa). 
: - Chỉ số ảnh h−ởng kết cấu, nêu lên sự biến động của chỉ tiêu 
bình quân do sự ảnh h−ởng của sự thay đổi của kết cấu tổng thể. 
Ví dụ: có tμi liệu về lao động vμ tiền l−ơng của công nhân tại hai phân 
x−ởng sản xuất tại một xí nghiệp nh− sau: 
Bảng 8-3 
Kỳ gốc Kỳ báo cáo Phân 
x−ởng Tiền l−ơng 
1CN (1000đ) 
Số công 
nhân (ng−ời)
Tiền l−ơng 1CN 
(1000đ) 
Số công nhân 
(ng−ời) 
I 520 140 640 120 
II 400 110 480 80 
Từ số liệu bảng 8-3 ta tính đ−ợc: 
- Tiền l−ơng bình quân 1 công nhân trong doanh nghiệp ở kỳ báo cáo 
576
80120
80480120640
1 =+=
xxxx (nghìn đồng) 
- Tiền l−ơng bình quân 1công nhân trong doanh nghiệp ở kỳ gốc 
2,.467
110140
110400140520
0 =+=
xxxx (nghìn đồng) 
 - Tiền l−ơng bình quân 1 công nhân trong doanh nghiệp ở kỳ gốc tính 
theo kết cấu công nhân kỳ báo cáo 
 472
80120
80400120520
01 =+=
xxxx (nghìn đồng) 
 Thay số liệu vμo hệ thống chỉ số ta có: 
Số t−ơng đối: 
)()( 00101101 xxxxxx −+−=−
%)1(%)22(%)2,23(
%101%122%2,123
010,1220,1232,1
2,467
472
472
576
2,467
576
+++
=
=
=
xHay
x
x
 92
Chênh lệch tuyệt đối: 
 576 - 467,2 =(576 - 472) + (472 - 467,2) 
 +108,8 = + 104 + 4,8 (nghìn đồng) 
Kết quả trên cho thấy: 
Tiền l−ơng bình quân 1 công nhân trong doanh nghiệp kỳ báo cáo so 
với kỳ gốc tăng 23,2% hay tăng 108,8 nghìn đồng, do ảnh h−ởng của hai nhân 
tố: 
- Bản thân tiền l−ơng của công nhân ở các phân x−ởng tăng lμm cho 
tiền l−ơng bình quân 1 công nhân của doanh nghiệp tăng 22% t−ơng ứng tăng 
104 nghìn đồng. 
- Kết cấu số l−ợng công nhân thay đổi lμm cho tiền l−ơng bình quân 1 
công nhân của doanh nghiệp tăng 1% t−ơng ứng tăng 4,8 nghìn đồng. 
Nh− vậy, nếu vẫn giữ nguyên kết cấu công nhân nh− ở kỳ gốc, thì tiền 
l−ơng bình quân 1 công nhân trong doanh nghiệp thực chất chỉ tăng 22% hay 
tăng 104 nghìn đồng. 
4-2. Phân tích sự biến động của chỉ tiêu tổng l−ợng biến tiêu thức 
Sau khi phân tích sự biến động của chỉ tiêu bình quân, ta có thể phân 
tích sự biến động của chỉ tiêu tổng l−ợng mμ trong đó chỉ tiêu bình quân lμ 
một nhân tố ảnh h−ởng đến sự biến động của chỉ tiêu tổng l−ợng. 
Chỉ tiêu tổng l−ợng M đ−ợc xác định bởi ph−ơng trình kinh tế: 
 xM = x n 
Ví dụ: 
Tổng 
sản l−ợng 
sản phẩm 
= 
Năng suất lao 
động bình quân 1 
công nhân 
x 
Số 
l−ợng 
công nhân 
Tổng 
Giá thμnh 
sản phẩm 
= 
Giá thμnh 
bình quân 1 đơn vị 
sản phẩm 
x 
Số l−ợng sản phẩm 
sản xuất 
Tổng qũy 
l−ơng 
công nhân 
= 
Tiền l−ơng bình 
quân 1 công nhân
x 
Số 
công nhân 
v.v... 
Từ các ph−ơng trình kinh tế trên, ta có thể dùng hệ thống chỉ số để phân 
tích ảng h−ởng của các nhân tố đến chỉ tiêu tổng l−ợng: 
 93
Số t−ơng đối: 
Chênh lệch tuyệt đối: 
00110101 )()( xnnnxxMM ∑ ∑∑∑∑ −+−=− 
Ví dụ :theo số liệu của bảng 8-3, ta tiến hμnh phân tích sự biến động 
của chỉ tiêu tổng l−ợng lμ tổng quỹ l−ơng của công nhân theo hai nhân tố ảnh 
h−ởng lμ: tiền l−ơng bình quân 1 công nhân vμ tổng số công nhân. 
∑ 1M = 576 x 200 = 115.200 (nghìn đồng) 
∑ 0M = 467,2 x 250 =116.800 (nghìn đồng) 
Thay số liệu vμo hệ thống chỉ số ta có: 
Số t−ơng đối: 
 Chênh lệch tuyệt đối: 
115.200 - 116.800 = (576 - 467,2) .200 + (200 - 250) .467,2 
 -1.600 = +21.760 + (-23.360 ) (nghìn đồng) 
Kết quả cho thấy: 
Tổng quỹ l−ơng kỳ báo cáo so với kỳ gốc giảm 1,4% t−ơng ứng giảm 
1.600 nghìn đồng, do ảnh h−ởng của hai nhân tố lμ: 
- Do tăng tiền l−ơng bình quân 1 công nhân, nên đã lμm cho tổng quỹ 
l−ơng tăng 23,2% t−ơng ứng tăng 21.760 nghìn đồng. 
- Do giảm số công nhân nên đã lμm cho tổng quỹ l−ơng giảm 20% 
t−ơng ứng giảm 23.360 nghìn đồng./. 
∑
∑
∑
∑ =
=
0
1
0
1
1
1
n
n
x
x
x
M
M
hay
IxII nXM
%)20(%)2,23(%)4,1(
%80%2,123%8,96
8,0232,1986,0
250
200
2,467
576
800.116
200.115
−+−
=
=
=
xHay
x
x
 94
tμi liệu tham khảo 
1. Giáo trình Lý thuyết thống kê - Nguyễn Hữu Hòe - NXB Thống kê 1984 
2. Giáo trình Lý thuyết thống kê - Tr−ờng Đại học Tμi chính kế toán Hμ Nội, 
1992. 
3. Giáo trình Lý thuyết thống kê - Lê Hồng (Chủ biên) - Tr−ờng Đại học Tμi 
chính kế toán TP.HCM, 1993. 
4. Lý thuyết thống kê - Trần Bá Nhẫn - Tr−ờng Đại học Kinh tế TP.HCM, 
1998. 
5. Giáo trình Thống kê doanh nghiệp - Tr−ờng Cao đẳng Xây dựng số 1, 
2001. 
 95
Mục Lục 
Lời nói đầu 
Ch−ơng I: Đối t−ợng nghiên cứu của thống kê học....................................... 3 
I. Đối t−ợng nghiên cứu của thống kê học .................................................... 3 
II. Một số khái niệm th−ờng dùng trong thống kê học.................................. 5 
Ch−ơng II: Quá trình nghiên cứu thống kê ................................................... 7 
I. Xác định hệ thống chỉ tiêu thống kê .......................................................... 7 
II. Điều tra thống kê ...................................................................................... 8 
III. Phân tích vμ dự đoán thống kê............................................................... 18 
Ch−ơng III: Điều tra chọn mẫu .................................................................... 22 
I. Khái niệm, ý nghĩa của điều tra chọn mẫu .............................................. 22 
II. Những vấn đề lý luận về điều tra chọn mẫu ........................................... 22 
III. Suy rộng kết quả điều tra chọn mẫu ...................................................... 29 
Ch−ơng IV: Phân tổ thống kê ....................................................................... 30 
I. Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ phân tổ thống kê ...................................... 30 
II . Tiêu thức phân tổ ................................................................................... 32 
III. Phân tổ thống kê .................................................................................... 33 
IV. Chỉ tiêu giải thích .................................................................................. 38 
V. Dãy số phân phối .................................................................................... 38 
Ch−ơng V: Các mức độ của hiện t−ợng kinh tế - xã hội ............................. 40 
I. Số tuyệt đối trong thống kê ...................................................................... 40 
II. Số t−ơng đối trong thống kê.................................................................... 42 
III. Số bình quân trong thống kê.................................................................. 45 
IV. Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của tiêu thức. ................................ 54 
Ch−ơng VI: Hồi quy vμ t−ơng quan.............................................................. 60 
I. Ph−ơng pháp hồi quy vμ t−ơng quan ........................................................ 60 
II. Liên hệ t−ơng quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số l−ợng..................... 61 
III. Liên hệ t−ơng quan phi tuyến giữa hai tiêu thức số l−ợng .................... 64 
IV. Liên hệ t−ơng quan giữa hai tiêu thức “thay phiên”.............................. 68 
Ch−ơng VII: Dãy số biến động theo thời gian.............................................. 71 
I. Khái niệm, Phân loại vμ ý nghĩa của dãy số biến động theo thời gian .... 71 
II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số biến động theo thời gian: ......................... 72 
III. Các ph−ơng pháp biểu hiện xu h−ớng phát triển cơ bản của hiện t−ợng.
..................................................................................................................... 76 
Ch−ơng VIII: Chỉ số thống kê...................................................................... 81 
I. Khái niệm, đặc điểm vμ tác dụng của chỉ số........................................... 81 
II. Ph−ơng pháp tính chỉ số.......................................................................... 83 
III. Hệ thông chỉ số...................................................................................... 88 
IV.Vận dụng ph−ơng pháp chỉ số để phân tích chỉ tiêu bình quân vμ chỉ tiêu 
tổng l−ợng biến tiêu thức ............................................................................. 90 
Tμi liệu tham khảo.........................................................................................94