Giáo trình Matlab căn bản

 0 0 
 8 5 0 0 0]; 
iu = [1]; 
iy = [5]; 
[A, B, C, D] = connect(a, b, c, d, q, iu, iy) 
Kết quả là: 
A = 
 -8.0 -2.5 -0.5 
 4.0 -2.0 0 
 0 1.0 -3.0 
B = 
 0.5 
 0 
 0 
C = 
 511
 0 0 1 
D = 
 0 
[ts, ms] = ss2tf(A, B, C, D, 1) 
ts = 
 0 0 0 2.0 
ms = 
 1.0 13.0 56.0 80.0 
Hàm truyền của hệ là: 
80s56s13s
1
)s(R
)s(C
23 +++= 
8. Ghép nối các sơ đồ khối: Để ghép nối tạo nên một hệ thống từ nhiều hệ thống con 
ta có thể sử dụng một số khả năng như sau: 
 a. Ghép theo hàng: Ghép theo hàng (hình a) có nghĩa là ghép đầu ra của các hệ 
thống con có đầu vào khác nhau. Hàm sys(sys1, sys2) thực hiện việc ghép này. Ta có 
các lệnh MATLAB sau(lưu trong ctrow.m): 
clc 
sys1 = tf(1,[1 0]) 
sys2 = ss(1,2,3,4) 
sys = [sys1,sys2] 
 b. Ghép theo cột: Ghép theo cột(hình b) có nghĩa là ghép đầu ra của hệ thống 
con có chung đầu vào. Ta có các lệnh MATLAB sau(lưu trong ctcolumn.m): 
clc 
sys1 
sys2 
y
u1 
u2 
sys1 
sys2 
u 
y1 
y2 
u2 
u1  sys1 
sys2 
y1 
y2 
sys1 
sys2 
y
u1 
u2 
u 
v1 
v2 
z1 
z2 
a  b
c  d
u  sys2 
sys1  y 
y1 
z1 
v2 
e 
f
u  y sys1 
sys2 
 512
sys1 = tf(1, [1 0]) 
sys2 = ss(1, 2, 3, 4) 
sys = [sys1; sys2] 
 c. Ghép theo đường chéo: Khi ghép theo đường chéo(hình c), ta có hệ thống 
mới bảo đảm cách ly các hệ thống con ban đầu. Để ghép ta dùng lệnh append. Các 
lệnh MATLAB(lưu trong ctdiag.m) như sau: 
clc 
sys1 = tf(1, [1 0]) 
sys2 = ss(1, 2, 3, 4) 
sys = append(sys1, sys2) 
 d. Ghép song song: Ta dùng cách ghép như trên hình d. Hàm parallel dùng để 
ghép song song các hệ thống con. Các lệnh MATLAB (lưu trong ctparallel.m) như 
sau: 
clc 
sys1 = tf(1, [1 0]) 
sys2 = ss(1, 2, 3, 4) 
sys = parallel(sys1, sys2) 
 e. Ghép tuần tự: Ta dùng cách ghép như trên hình e. Hàm series dùng để ghép 
tuần tự các hệ thống con. Các lệnh MATLAB(lưu trong ctseries.m) như sau: 
clc 
sys1 = tf(1,[1 0]) 
sys2 = ss(1,2,3,4) 
sys = series(sys1, sys2) 
f. Ghép có phản hồi: Ta dùng cách ghép như hình f. Hàm feedback dùng để 
ghép có phản hồi các hệ thống con. Các lệnh MATLAB (lưu trong ctfeedback.m) như 
sau: 
clc 
sys1 = tf(1, [1 0]) 
sys2 = ss(1, 2, 3, 4) 
sys = feedback(sys1, sys2) 
g. Sử dụng hàm connect: Hàm connect tạo ra mô hình không gian-trạng thái 
từ các hệ thống con. Cú pháp của hàm: 
sysc = connect(sys,Q,inputs,outputs) 
 513
Một hệ thống thường được cho dưới dạng các khối. Ngay cả khi sơ đồ không phức 
tạp, việc tìm được mô hình không gian-trạng thái của hệ thống khá khó. Để tìm được 
mô hình không gian-trạng thái, trước hết ta dùng hàm append: 
sys = append(sys1, sys2,..., sysN) 
để mô tả mỗi hệ thống con sysj hệ thống dạng đường chéo. Tiếp đến dùng lệnh: 
 sysc = connect(sys, Q, inputs, outputs) 
để nối các hệ thống con và rút ra mô hình không gian - trạng thái sysc của toàn bộ hệ 
thống. Ma trận Q chỉ ra cách nối các hệ thống con trên sơ đồ. Mỗi đầu vào của sys có 
một hàng, trong đó phần tử đầu tiên của mỗi hàng là số đầu vào. các phần tử tiếp theo 
của mỗi hàng mô tả đầu vào của hệ thống được lấy từ đâu. Ví dụ đầu vào 7 lấy từ đầu 
ra 2, 15 và 6 trong đó đầu vào của 15 âm thì hàng tương ứng của Q là [ 7 2 -15 6]. 
Hàng nào không đủ phần tử thì thêm số 0. Ta tìm mô hình không gian trạng - thái của 
sơ đồ sau: 
Ta cần nối đầu ra 1 và 4 vào đầu vào 3 (u2) và đầu ra 3 (y2) vào đầu vào 4 nên ma trận 
Q là: 
Q = [3 1 -4 
 4 3 0]; 
Sơ đồ có 2 đầu vào từ các hệ thống khác là uc và u1 (đầu vào 1 và 2 của sys) và 2 đầu 
ra đưa đến các hệ thống khác là y1 và y2 (đầu ra 2 và 3 của sys). Như vậy ma trận 
inputs và outputs là: 
inputs = [1 2]; 
outputs = [2 3]; 
Các lệnh MATLAB thực hiện việc biến đối sơ đồ (lưu trong ctconnectsys.m) như sau: 
clc 
A = [ -9.0201 17.7791 
 -1.6943 3.2138 ]; 
B = [ -.5112 .5362 
 -.002 -1.8470]; 
u1 
DuCxy
BuAxx
+=
+=
5s
10
+ 
2s
)1s(2
+
+
+
-
uc 
1 
2 
4 
4 
u2 1 
2
3 y2 
y1 
3 
sys1 
sys2 
sys3 
 514
C = [ -3.2897 2.4544 
 -13.5009 18.0745]; 
D = [-.5476 -.1410 
 -.6459 .2958 ]; 
sys1 = tf(10,[1 5],'inputname','uc') 
sys2 = ss(A,B,C,D,'inputname',{'u1' 'u2'},... 
 'outputname',{'y1' 'y2'}) 
sys3 = zpk(-1,-2,2) 
sys = append(sys1,sys2,sys3) 
Q = [3 1 -4 
 4 3 0]; 
inputs = [1 2]; 
outputs = [2 3]; 
sysc = connect(sys,Q,inputs,outputs) 
9. Đáp ứng của hệ thống bậc hai: Dạng chuẩn của hàm truyền của hệ thống bậc hai 
là: 
 2
nn
2 s2s
1)s(G ω+ζω+= 
Trong đó ωn là tần số tự nhiên và ζ là hệ số tắt của hệ thống. Để tạo ra hàm truyền này 
khi biết ωn và ζ ta dùng lệnh . 
Ví dụ: Tìm hàm truyền và ma trận trạng thái của hệ thống bậc hai biết ωn = 2.4 rad/s 
và ζ = 0.4. Các lệnh MATLAB (lưu trong ctord2.m) như sau: 
[ts, ms] = ord2(2.4, 0.4) 
 [a, b, c, d] = ord2(2.4, 0.4) 
Đáp ứng thực tế của hệ là một dao động tắt dần có dạng: 
 )tsin(e11)t(c n
tn θ+βωβ−=
ζω 
Trong đó 21 ζ−=β và )/(tan 1 ζβ=θ − 
Ta gọi tr là thời gian để dáp ứng đạt từ 10% giá trị cuối đến 90% giá trị cuối; thời gian 
đạt đến đỉnh là tp; độ nhanh đo bằng tr và tp; thời gian tắt là ts. Thời gian đạt đến 
định được xác định bằng cách cho đạo hàm của c(t) bằng 0. 
2p 1
t ζ−ω
π= (4.1) 
Giá trị đỉnh (percent overshoot-p.o)khi kích thích là bước nhảy là: 
 100eo.p
21 ×= ζ−ζπ (4.2) 
Đáp ứng với kích thích bước nhảy tìm được nhờ hàm step còn đáp ứng với kích thích 
xung tìm được nhờ hàm impulse 
 515
Ví dụ 1: Tìm đáp ứng của khâu bậc hai có hàm truyền : 
 2
nn
2
2
n
s2s
)s(G ω+ζω+
ω= 
khi ωn = 5 và ζ = 0.6. Các lệnh MATLAB (lưu trong ctstep.m) như sau: 
clc 
ts = 25; 
ms = [1 6 25]; 
sys = tf(ts ,ms) 
t = 0:0.02:2; 
c = step(sys, t); 
plot(t, c) 
xlabel('t(s)'); 
ylabel('c(t)'); 
Ví dụ 2: Cho hệ có sơ đồ như hình vẽ: 
Tìm d và e để p.o bằng 40% và tp = 0.8s. Các lệnh MATLAB (lưu trong ctstep1.m) 
như sau: 
clc 
po = 40; 
z = log(100/po)/sqrt(pi^2+(log(100/po))^2)%theo (4-2) 
zn = 0.27999799333504 
tp = 0.8; 
wn = pi/(tp*sqrt(1-z^2))% theo (4-1) 
ts = wn^2; 
ms = [1 2*z*wn wn^2]; 
sys = tf(ts, ms); 
t = 0:0.02:4; 
c = step(sys, t); 
plot(t,c) 
Từ sơ đồ khối ta có: 
ds)1de(s
d
)s(R
)s(C
2 +++= 
)1s(s
d
+ 
1+es
R(s)  C(s)
- 
 516
Phương trình đặc tính là: 
 s2 + (de + 1)s + d = s2 + 2ωnζs + 2nω 
Với 2nω = wn = 0.28 và z = ζ = 4.0906 ta có d = 16.733 và e = 0.077 
Khi có một hàm truyền ta có thể xác định hệ số tắt ζ và tần số tự nhiên ωn bằng lệnh 
damp. 
Ví dụ 3: Cho hệ có hàm truyền: 
3s2s
1s5s2)s(H 2
2
++
++= 
Tìm hệ số tắt ζ và tần số tự nhiên ωn. Các lệnh MATLAB (lưu trong ctdamp.m) như 
sau: 
h = tf([2 5 1], [1 2 3]); 
damp(h) 
Kết quả là: 
 Eigenvalue Damping Freq. (rad/s) 
-1.00e+000 + 1.41e+000i 5.77e-001 1.73e+000 
 -1.00e+000 - 1.41e+000i 5.77e-001 1.73e+000 
10. Đáp ứng trong miền thời gian của hệ thống: 
a. Đáp giá trị ban đầu: Đáp ứng giá trị ban đầu mô tả phản ứng của hệ khi 
không có kích thích dầu vào nhưng tồn tại các giá trị ban đầu của vec tơ trạng thái x0. 
Phản ứng đó được gọi là chuyển động tự do của hệ. Đáp ứng này được xác định bằng 
hàm initial. Ta có các lệnh MATLAB tìm đáp ứng ban đầu của một hệ thống (lưu 
trong ctinitial.m)như sau: 
clc 
a = [-0.5572 -0.7814;0.7814 0]; 
c = [1.9691 6.4493]; 
x0 = [1 ; 0] 
sys = ss(a, [], c, []); 
initial(sys, x0) 
b. Đáp ứng xung Dirac: Ta tìm đáp ứng của hệ thống với xung nhờ hàm 
impulse. Các lệnh MATLAB (lưu trong ctimpulse.m)như sau: 
clc 
a = [-0.5572 -0.7814; 0.7814 0]; 
b = [1 -1; 0 2]; 
c = [1.9691 6.4493]; 
sys = ss(a, b, c, 0); 
 517
impulse(sys) 
Hình bên trái là đáp ứng của kênh thứ nhất và hình bên phải là đáp ứng của kênh thứ 
2. 
c. Đáp ứng đối với hàm bước nhảy: Để tìm đáp ứng của hệ thống đối với hàm 
bước nhảy ta dùng hàm step. Các lệnh MATLAB (lưu trong ctstep2.m) như sau: 
clc 
a = [-0.5572 -0.7814;0.7814 0]; 
b = [1 -1;0 2]; 
c = [1.9691 6.4493]; 
sys = ss(a, b, c, 0); 
step(sys) 
d. Đáp ứng với tín hiệu bất kỳ: Để tìm đáp ứng của hệ thống đối với hàm bất 
kì ta dùng hàm lsim. Các lệnh MATLAB (lưu trong ctlsim.m) như 
sau: 
clc 
[u, t] = gensig('square', 4, 10, 0.1); 
H = [tf([2 5 1], [1 2 3]) ; tf([1 -1], [1 1 5])] 
lsim(H, u, t) 
Ta dùng hàm gensig để tạo một xung hình vuông, trong 4 chu kỳ và lấy mẫu sau 0.1s 
trong 10 chu kỳ. 
11. Đáp ứng trong miền tần số của hệ thống: Cho một hàm truyền của một hệ 
thống,thay s bằng jω ta có hàm truyền đạt tần số của hệ thống đó. Độ rộng băng của 
hệ thống ωB là tần số mà tại đó biên độ của g giảm đi 1/√2. Tần số ứng với giá trị max 
của G(ω) gọi là ωr và có trị số là: 
2
nr 21 ζ−ω=ω 
Để vẽ đặc tính tần biên-pha của một hệ thống ta dùng lệnh freqs. 
Ví dụ: Cho hàm truyền của một hệ thống là: 
4s2s
4)s(G 2 ++= 
Tìm đặc tính tần biên-pha của hệ thống bằng các lệnh MATLAB(lưu trong ctfreqs.m): 
w = 0:0.01:3; 
ms = [1 2 4]; 
ts = [4]; 
 518
freqs(ts, ms, w); 
Ta cũng có thể tạo đồ thị như sau(lưu trong ctfreqplot.m): 
ts = [4]; 
ms = [1 2 4]; 
w = 0:0.01:3; 
g = freqs(ts, ms, w); 
mag = abs(g); 
pha = angle(g); 
subplot(2, 1, 1); 
loglog(w, mag); 
grid on; 
subplot(2,1,2); 
semilogx(w, pha); 
grid on 
Ngược lại khi có đặc tính tần biên - pha ta có thể tìm lại được hàm truyền bằng lệnh 
invfreqs. 
Ví dụ: Tìm hàm truyền của hệ thống(lưu trong ctinvfreqz.m): 
ts = [1 2 3 2 1 4]; 
ms = [1 2 3 2 3]; 
[h, w] = freqz(b, a, 64); 
[tsm, msm] = invfreqz(h, w, 4, 5) 
Ta cũng có thể xây dựng đặc tính tần thực-ảo 
Ví dụ: Cho hàm truyền : 
10s9s5.4s
10)s(G 23 +++= 
Tìm đặc tính tần thực - ảo của hệ bằng các lệnh MATLAB (lưu trong ctfreqsplot.m): 
ts = [10]; 
ms = [1 4.5 9 10]; 
w = [1:0.01:3]; 
h = freqs(ts, ms, w); 
t = real(h); 
a = imag(h); 
subplot(2, 1, 1); 
plot(w, t) 
subplot(2, 1, 2); 
plot(w, a) 
 519
 Để vẽ đồ thị Bode của hệ thống ta dùng hàm bode. Đồ thị thứ nhất nhất là đặc 
tính biên-tần logarit, được chia theo dB. Đồ thị thứ hai là đặc tính pha- tần logarit chia 
theo độ. 
 522
Các dạng của lệnh bode gồm: 
 bode(sys) 
 bode(sys,w) 
 [bien, pha, w] = bode(sys) 
Để vẽ đồ thị Bode của một hệ thống ta dùng các lệnh MATLAB(lưu trong ctbode.m) 
như sau: 
clc 
g = tf([1 0.1 7.5], [1 0.12 9 0 0]); 
figure(1) 
bode(g) 
figure(2) 
bode(g, {0.1 , 100}) 
gd = c2d(g, 0.5) 
figure(3) 
bode(g, 'r', gd, 'b--') 
Hàm margin cho biết dự trữ ổn định của hệ thống. Dự trữ biên gm là hệ số khuyếch 
đại Fr mà nếu ta thêm vào hàm truyền đạt của hệ hở thì hệ kín vừa đạt được giới hạn 
ổn định. Dự trữ pha pm được định nghĩa là khoảng cách góc pha ϕr tới -180°. Hàm 
cho biết gm tại tần số đảo pha wcg và pm tại tần số cắt pha wcp. Hàm allmargin có 
tác dụng rộng hơn hàm margin. Các kết quả trả về của allmargin gồm: 
GMFrequency: giá trị tần số mà tại đó đồ thị pha cắt đường thẳng nằm ngang -
180° 
GainMargin: dự trữ biên - giá trị đảo của biên độ tại tần số GMFrequency 
PMFrequency: giá trị tần số mà tại đó đồ thị biên cắt đường thẳng nằm ngang 0 
dB(ứng với hệ số khuyếch đại 1) 
PhaseMargin: dự trữ pha - khoảng cách góc (> 0) từ vị trí PMFrequency đến -
180°. 
 DelayMargin: dự trữ thời gian trễ - giá trị thời gian trễ mà nếu vượt quá, hệ 
thống sẽ mất ổn định. 
DMFrequency: giá trị tần số ứng với DelayMargin. 
Stable: =1 khi mach vòng kín ổn định; bằng 0 trong các trường hợp khác. 
Các đại lượng này có thể đọc được từ đồ thị tạo bởi margin. Để xác định dự trữ 
ổn định của một hệ thống cụ thể ta dùng các lệnh MATLAB(lưu trong 
ctmatgin6_32.m) như sau: 
clc 
sys = zpk([], [-1 -1 -1], 4) 
margin(sys) 
allmargin(sys) 
 523
Kết quả hệ thống ổn định. Nó có DelayMargin = 0.3s. Bây giờ ta gán cho sys một 
khoảng thời gian trễ là stabil.DelayMargin + 0.01, nghĩa là vượt quá thời gian trễ ổn 
định 0.01s. Kết quả tính toan mới của allmargin sẽ thông báo tính không ổn định của 
hệ thống. Các lệnh MATLAB (lưu trong ctnewstabil6_33.m) như sau: 
clc 
sys = zpk([], [-1 -1 -1], 4) 
margin(sys) 
stabil = allmargin(sys) 
sys.ioDelay = stabil.DelayMargin + 0.01; 
newstabil = allmargin(sys) 
Một khả năng khác để mô tả đặc tính tần số là đồ thị Nyquist. Nó biểu diễn các 
giá trị thực và ảo thuộc hàm truyền đạt phức của mạch vòng hở F0(jω) trong dải tần số 
ω = 0 ÷ ∞ trên hệ toạ độ phức. Đường cong do các điểm tạo thành được gọi là quỹ 
đạo biên - pha F0(jω). Trên cơ sở tiêu chuẩn ổn định Nyquist ta có thể rút ra kết luận 
về tính ổn định của hệ kín(có phản hồi đơn vị âm) từ đồ thị Nyquist. Để vẽ đồ thị 
Nyquist ta dùng hàm Nyquist. Ta có các lệnh MATLAB(lưu trong ctnyquist6_34.m) 
như sau: 
clc 
H = tf([2 5 1], [1 2 3]) 
nyquist(H) 
12. Tính ổn định: Tiêu chuẩn ổn định nói rằng hệ sẽ ổn định nếu các nghiệm của 
phương trình đặc tính có phần thực âm. Phương trình đặc tính là đa thức mẫu số của 
hàm truyền. Do vậy chỉ cần tính nghiệm của đa thức đặc tính bằng lệnh roots là ta có 
thể xác dịnh hệ ổn định hay không. 
Ví dụ: Xét tính ổn định của hệ có phương trình đặc tính là: 
 s4 + 10 s3 + 35s2 + 50s + 24 
Các lệnh MATLAB là: 
a = [1 10 35 50 24]; 
roots(a) 
ans = 
 -4.0000 
 -3.0000 
 -2.0000 
 -1.0000 
Như vậy hệ ổn định. 
 524
13. Độ nhạy: Độ nhạy của hệ thống được đo bằng tỉ số phần trăm sự thay đổi của 
hàm truyền theo sự thay đổi phần trăm của thông số b. Ví dụ độ nhạy của hàm truyền 
T(s) theo b được xác định bằng: 
b
)s(T
b
)s(T
b/b
)s(T/)s(TSTb Δ
Δ=Δ
Δ= 
Khi Δb gần đến 0 ta có: 
)s(T
b
b
)s(TSTb ∂
∂= 
Độ nhạy tĩnh là giá trị của S khi t→0. Độ nhạy động được tính bằng cách thay s bằng 
jω và vẽ đường S theo ω. Biên độ của S(jω) đo sai số của hệ thống. 
Ví dụ: Khảo sát hệ điều khiển như hình vẽ sau: 
Trong đó b có trị định mức là 4 và h có trị định mức là 0,5. Tìm độ nhạy T(s) theo b, 
vẽ modul hàm độ nhạy theo ω với hai giá trị bù là K = 2 và K = 0.5. Tìm độ nhạy T(s) 
theo h, vẽ modul của hàm độ nhạy theo h với K = 2 và K = 0.5. 
Hàm truyền của hệ thống là: 
Kbh1s
Kb)Ts( 2 ++= 
Với b = 4 và h = 0.5 ta có ωB = 1 + 2K. 
Độ nhạy của T(s) theo b khi b = 4 và h = 0.5 là: 
K21s
1s
Kbh1s
1s
)s(T
b
b
)s(TSTb ++
+=++
+=∂
∂= 
K21s
K2
Kbh1s
Kbh
)s(T
h
b
)s(TSTh ++
−=++
−=∂
∂= 
Các lệnh MATLAB (lưu trong ctsensibility.m) như sau: 
k1 = 1; 
k2 = 0.5; 
ts = [1 1]; 
ms1 = [1 1+2*k1]; 
ms2 = [1 1+2*k2]; 
w = 0:0.01:15; 
stb1 = abs(freqs(ts, ms1, w)); 
K
)1s(
b
+ 
h
R(s)  C(s) 
- 
Bộ bù Thiết bị
Sensor
 525
stb2 = abs(freqs(ts, ms2, w)); 
subplot(2, 1, 1); 
plot(w, stb1, w, stb2); 
title('Do nhay cua T theo b'); 
ts1 = -2*k1; 
ts2 = -2*k2; 
stb1 = abs(freqs(ts1, ms1, w)); 
stb2 = abs(freqs(ts2, ms2, w)); 
subplot(212); 
plot(w, stb1, w, stb2); 
title('Do nhay cua T theo h'); 
Độ nhạy của hệ thống theo b giảm khi hệ số khuếch đại của vòng hở K tăng trong khi 
độ nhạy theo h tăng khi K tăng. Rõ ràng là độ nhạy theo b tăng nhanh bên ngoài ωB. 
14. Sai số xác lập: Khảo sát hệ như hình vẽ: 
Hàm truyền của hệ kín là: 
)s(G)s(H1
)s(G
)s(R
)s(C
+= 
Sai số của hệ kín là: 
 E(s) = R(s) – H(s)C(s) = 
)s(G)s(H1
)s(R
+ 
Sử dụng định lí giá trị cuối ta có: 
)s(H)s(G1
)s(sRlime
sss += ∞→ 
Đầu vào bước nhảy đơn vị: 
ps
ss K1
1
)s(H)s(Glim1
1e +=+= ∞→
Đầu vào tăng tuyến tính đơn vị: 
vs
ss K
1
)s(H)s(sGlim1
1e =+= →∞
Đầu vào parabol đơn vị: 
a
2
s
ss K
1
)s(H)s(Gslim1
1e =+= →∞
Ta có thể dùng Symbolic Math để tính các giới hạn trên. 
H(s)
G(s)R(s)  C(s)
-
 526
15. Phân tích và thiết kế quỹ đạo nghiệm: Phương pháp kinh điển để tham số hoá 
khâu điều khiển của vòng điều hỉnh là phương pháp quỹ đạo nghiệm. Quỹ đạo 
nghiệm là quỹ đạo điểm cực, hợp thành bởi các điểu cực của hệ thống, phụ thuộc vào 
hệ số khuyếch đại phản hồi k va được biểu diễ trên mặt phẳng phức với phần thưc 
Re(λ) = σ trên trục hoành x và phần ảo Im(λ) = ω trên trục tung y. Để vẽ được quỹ 
đạo nghiệm của hệ thống ta dung hàm rlocus. Ta xét hệ thống sau: 
Cú pháp của rlocus là 
 rlocus(sys[,k]) 
 [r, k] = rlocus(sys) 
 r = rlocus(sys, k) 
 Mô hình sys trong lệnh trên là hàm truyền đạt của hệ thống hở GoGcGM được 
xác định bằng lệnh MATLAB: 
 sys = sysM*sysO*sysC 
mà chưa có hệ số khuyếch đại phản hồi k, là tham số tuỳ chọn sẽ được khai báo riêng. 
Điều đó có nghĩa là sys được ghép nối bởi các mô hình riêng lẻ. Khi gọi rlocus(sys[, 
k]) mà không yêu trả biến về ta nhận được đồ thị quỹ đạo nghiệm của sys. Nếu ta 
không khai báo các hệ số khuyêch đại trong vec tơ tham số tuỳ chọn k, MATLAB sẽ 
tự động quyết định giá trị thích hợp. Sau khi dùng rlocus vẽ quỹ đạo điểm cực ta tìm 
các giá trị liên quan đến điểm cực bất kì năm tên quỹ đạo bằng cách nhấp chuột vào 
một điểm trên quỹ đạo. Lúc đó lệnh rlocusfind được thực hiện. Ta dùng các lệnh 
MATLAB sau (lưu trong ctrlocus.m)để vẽ quỹ đạo nghiệm của một hệ thống: 
clc 
sys = zpk([],[-0.1 -1-j -1+j ], 1) 
rlocus(sys) 
[r, k] = rlocus(sys) 
sgrid 
 Để trực quan ta có thể dùng công cụ thiết kế bằng cách nhập lệnh sisotool vào 
cửa sổ lệnh MATLAB. 
cG 
k
0G 
MG 
u y 
-
LÝ LỊCH 
I. LÝ LỊCH KHOA HỌC 
Họ và tên: Trần Văn Chính Giới tính: nam 
Ngày, tháng, năm sinh: 19 - 08 - 1954 
Dân tộc: Kinh 
Quốc tịch: Việt Nam 
Tốt nghiệp đại học năm: 1977 tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội 
Chuyên ngành: Máy điện 
Nơi sinh: Lam Kiều, Can Lộc, Hà Tĩnh. 
Học vị: Tiến sĩ kỹ thuật Học hàm: Phó giáo sư 
Lĩnh vực nghiên cứu: Tối ưu hoá máy điện 
Địa chỉ lien hệ: 54 Nguyễn Lương Bằng, Đà Nẵng 
Điện thoại: (0511)842458 
E-mail: tranvanchinh54@yahoo.com 
II. CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC 
1. Các đề tài khoa học: 
TT Tên đề tài, mã số Kết quả nghiên cứu Năm Ghi chú 
1 
B94-15-05 Xây dựng chương 
trình đào tạo giai đoạn 2 cho 
khoa Điện 
Khá 1996 
2 
B96-15-09. Tính toán trường 
điện từ trong máy điện không 
đồng bộ 
Tốt 1998 
3 B01-15-05 Đánh giá chất lượng máy điện không đồng bộ Tốt 2002 
2. Các bài báo: 
TT Tên bài báo Nơi đăng Năm Ghi chú 
1 
Parametergewinnung durch 
Untersuchung der thermischen 
Bestaendigkeit von Lackdraetn 
10.Internati
onale 
Fachtagung
1988 
2 Ueberwachung des Isolationspegel eines 
10.Internati
onale 1988 
Asynchronmotor durch 
Ableitsstrom-Registierung 
Fachtagung 
3 
Ermitteilung der 
hoechstzulaessigen 
Temperaturen fuer 
Wickeldraehten 
10.Internati
onale 
Fachtagung 1988 
4 
Về tuỏi thọ cơ học của sơn cách 
điện ở các dây dẫn có tráng sơn 
cách điện 
Tập san 
KHKT Đại 
học Bách 
Khoa Đà 
Nẵng 12/89
1989 
5 
Xác định hư hỏng nhờ phân 
tích dòng điện 
Tập san 
KHKT Đại 
học Bách 
Khoa Đà 
Nẵng 1/95 
1995 
6 
Góp phần tính phân bố dòng áp 
trên cuộn dây máy biến áp 
trong quá trình quá độ 
Tập san 
KHKT Đại 
học Bách 
Khoa Đà 
Nẵng 2/95 
1995 
7 
Tính toán từ trường trong máy 
điện không đồng bộ 
Tạp chí 
Khoa học 
và Công 
nghệ 
ĐHĐN số 
6,8/99 
1999 
8 
Tính toán phân bố dòng điện 
trong thanh dẫn động cơ không 
đồng bộ trong quá trình mở 
máy 
Tạp chí 
Khoa học 
và Công 
nghệ 
ĐHĐN số 
7/2000 
2000 
9 
Đánh giá chất lượng của máy 
điện không đồng bộ 
Tạp chí 
Khoa học 
và Công 
nghệ 4 
trường ĐH 
số 
2002 
34+35/200
2 
10 
 Khảo sát sự thay đổi điện trở 
cách điện của máy điện theo 
nhiệt độ 
Tạp chí 
Khoa học 
và Công 
nghệ 4 
trường ĐH 
số 
36+372002 
2002 
11 
Khảo sát các thông số của động 
cơ điện không đồng bộ khi thực 
hiện điều khiển bằng biến tần 
Tạp chí 
Khoa học 
và Công 
nghệ 4 
trường ĐH 
số 
40+41/200
3 
2003 
12 
Khảo sát các quá trình nhiệt 
trong cuộn dây máy biến áp 
bằng phương pháp phần tử hữu 
hạn 
Tạp chí 
Khoa học 
Công nghệ 
Đại học Đà 
Nẵng sô 
1/2003 
2003 
13 
Khảo sát ảnh hưởng của phụ tải 
đến quá trình mở máy động cơ 
không đồng bộ 
Tạp chí 
Khoa học 
và Công 
nghệ 4 
trường ĐH 
số 
44+45/200
3 
2003 
14 
Tính toán chuyển đổi máy biến 
áp có cấp điện áp 6,10 và 
15/0.4 kV thành 22/0.4 kV 
Tạp chí 
Khoa học 
Công nghệ 
Đại học Đà 
Nẵng sô 
3/2003 
2003 
3. Sách, giáo trình đã xuất bản: 
TT Tên sách Nhà xuất bản Năm Ghi chú 
1 Máy điện Giáo dục 1999 
2 Tin học ứng dụng trong tính toán Giáo dục 2001