Giáo trình môn học Kỹ thuật robot - Bùi Thư Cao

 phát từ quĩ đạo mong muốn, chúng ta xác định lần 
lượt các điểm tựa, ứng với từng điểm tựa này chúng ta thu thập được số liệu 
dạng bảng các giá trị của các biến khớp. 
Ở đây, giả sử chúng ta chọn các điểm tựa lần lượt ứng với hai biến khớp 
Ai(,d) như sau : 
A1 (0, 1) ; A2(pi/6, 0.8908) ; A3(pi/3, 0.7494) ; A4(pi/2, 0.7); A5(2pi/3, 
0.7494); A6(5pi/6, 0.8908); A7(pi, 1). 
Quĩ đạo là elip mong 
muốn 
Không gian làm việc 
của Robot 
Chương 6: Điều khiển Robot 
 89 
Thời gian lấy mẫu giữa các điểm tựa chọn là [tk tk+1]=5s. Vậy ta cần đạt 
được quĩ đạo mong muốn là elip khi khâu tác động cuối di chuyển các góc 1 
cách đều nhau một góc 30° , d2 thay đổi từ [0.6 1] trong khoảng thời gian như 
nhau là 5s. 
Chọn thời gian lấy mẫu cho cả hệ thống và dữ liệu nội suy là 0.01s. 
Dùng phương pháp nội suy đường đa thức, chúng ta xác định được lần lượt 
các đa thức nối giữa các điểm tựa, tạo quĩ đạo mong muốn theo các biến khớp. 
Muốn tăng độ chính xác của quá trình nội suy, chúng ta có thể tăng số 
lượng các điểm tựa. 
Có thể viết m file để thực hiện thao tác nội suy này, sau đó lưu dữ liệu và 
đưa vào sơ đồ Simulink. Viết chương trình giải trực tiếp hàm nội suy hay dùng 
các hàm nội suy đa thức có sẵn của Matlab để tạo dữ liệu đặt cho các biến khớp. 
Với cách thức này, chúng ta hoàn toàn có thể xác định được tín hiệu đặt 
cho các biến khớp khi xác định quĩ đạo của Robot theo một đường cong bất kỳ. 
Kết quả nội suy cho biến khớp 1 và d2 theo quĩ đạo là elip trên : 
+ Nội suy góc θ1(t) : 
+ Nội suy d2(t) : 
4. Kết quả thiết kế bộ điều khiển bám theo quĩ đạo mong muốn. 
a. Khi cho tín hiệu đặt bất kỳ cho các biến khớp nằm trong vùng làm việc của 
Robot: 
Chương 6: Điều khiển Robot 
 90 
+ Đối với tín hiệu ra là góc : 
Hình 6.14. Kết quả điều khiển bám theo quĩ đạo đặt của góc θ1 
+ Đối với tín hiệu ra là độ dài tịnh tiến d2 
Hình 6.15. Kết quả điều khiển bám theo quĩ đạo đặt của khoảng tịnh tiến d2 
Kết quả thu được từ quá trình điều khiển, chúng ta nhân thấy quĩ đạo của 
robot bám theo tín hiệu đặt với chất lượng tương đối tốt, không xuất hiện vọt lố, 
tốc độ đáp ứng chấp nhận được. 
b. Khi cho tín hiệu vào là các dữ liệu nội suy cho góc quay và độ dịch chuyển d2 
từ quĩ đạo ½ elip: 
+ Đối với tín hiệu ra là góc và độ dài tịnh tiến : 
Chương 6: Điều khiển Robot 
 91 
Hình 6.16. Kết quả điều khiển bám theo các quĩ đạo nội suy cho từng biến khớp 
+ Quĩ đạo của khâu tác động cuối sau khi điều khiển so với quĩ đạo đặt : 
Hình 6.17. Quĩ đạo của điểm tác động cuối bám theo quĩ đạo hình elip 
c. Với quĩ đạo đặt là hàm bất kỳ được nội suy, ta cũng có kết quả bám tót của 
khâu tác động cuối : 
Chương 6: Điều khiển Robot 
 92 
Hình 6.18. Quĩ đạo điểm tác động cuối robot bám theo quĩ đạo đặt bất kỳ. 
5. Xuất tín hiệu điều khiển cho hai vi xử lý. 
Sau khi thiết kế bộ điều khiển, chúng ta cần xuất các tín hiệu điều khiển U1 
và U2 cho hai motor điều khiển hai khớp nối của Robot. 
Trước hết chúng ta cần xây dựng sơ đồ phần cứng cho hệ thống này, từ cơ 
sở này viết các chương trình thu nhận dữ liệu và xuất tín hiệu trên mỗi vi xử lý. 
Ý tưởng thiết kế mạch điều khiển robot giao tiếp với máy tính, khi dựa vào mô 
phỏng trên matlab : 
Hình 6.19. Sơ đồ giao tiếp từ máy tính đến các vi xử lý để điều khiển 2 động cơ 
trên hai khớp nối động cơ. 
6.4. Tính toán và điều khiển theo momen - hồi tiếp tuyến tính hệ phi tuyến 
robot 
Trong mục trên, chúng ta đã tìm hiểu các cách thức và nguyên tắc xây dựng 
một bài toán điều khiển trực tiếp hệ cánh tay máy, sử dụng các bộ điều khiển 
kinh điển cũng như các bộ điều khiển hiện đại. Tuy nhiên, phương pháp này chỉ 
MT-Matlab Rs232 
VXL A VXL B 
DA DA 
MẠCH 
KĐCS 
ĐỘNG CƠ A ĐỘNG CƠ B 
Chương 6: Điều khiển Robot 
 93 
khả thi đối với các loại cánh tay máy có kết cấu không quá phức tạp. Còn đối 
với trường hợp tổng quát hơn, chúng ta sử dụng phương pháp điều khiển theo 
momen, một phương pháp nhằm đơn giản hoá quá trình điều khiển. 
Phần lớn các phương pháp hoạch định điều khiển hệ tay máy ngày nay có 
thể xem như một trường hợp đặc biệt của điều khiển mô men . Tính toán mô 
men, ở những khoảng thời gian như nhau, là một ứng dụng đặc biệt của hồi tiếp 
tuyến tính của hệ thống phi tuyến, là một hàm truyền phổ biến trong lý thuyết 
điều khiển hệ thống hiện đại. 
Trong trường hợp tổng quát, mục đích của điều khiển theo momen là biến 
đổi một bài toán thiết kế điều khiển phi tuyến phức tạp thành bài toán thiết kế 
đơn giản cho hệ thống tuyến tính gồm có n hệ thống phụ được tách ra, mỗi hệ 
tuân theo định luật Newton. 
Một cách để tối ưu hóa kế hoạch điều khiển mô men là chia chúng ra thành 
“khoảng điều khiển có tính toán mô men” (computed torque like) hoặc “khoảng 
điều khiển không tính toán mô men” (noncomputed torque like). Tính toán điều 
khiển mô men xuất hiện trong điều khiển thô, điều khiển thích nghi, điều khiển 
theo hệ tự học. 
6.4.1. Đạo hàm của vòng hồi tiếp trong (Deravition of Inner Feedforward 
Loop) 
Phương trình động lực học Tay máy tổng quát có dạng như sau: 
   ddv qGqFqFqqVqqM )()(),()(  (6.10) 
hoặc   dqqNqqM ),()(  
 (6.11) 
với biến khớp q(t) thuộc không gian R n,  (t) là mô men điều khiển, d(t) là đại 
lượng nhiễu. Nếu trong phương trình này có kể đến động lực học của động cơ 
dẫn động thì  (t) là điện áp ngõ vào. 
Giả định rằng một quỹ đạo mong muốn qd(t) được lựa chọn cho sự di 
chuyển của Tay máy như trình bày phần trong 7.3. Việc bảo đảm sự hiệu chỉnh 
quỹ đạo bởi các biến khớp, định nghĩa một đầu ra hay sai số hiệu chỉnh như sau: 
 )()()( tqtqte d  
(6.12) 
Để giải thích ảnh hưởng của đầu vào qd(t) trên sai số hiệu chỉnh, vi phân hai 
lần ta nhận được: 
 qqe
qqe
d
d




Tìm ra lời giải cho q trong (6.11) và thay thế vào trong phương trình trên ta 
được: 
Chương 6: Điều khiển Robot 
 94 
 )(
1    dd NMqe  
 (6.13) 
Định nghĩa hàm vào điều khiển: 
 )(
1   NMqu d (6.14) 
và hàm nhiễu 
 dMw 
1 
 (6.15) 
Ta định nghĩa biến x(t) thuộc R2n bởi: 
 






e
e
x
 
 (6.16) 
và ta viết lại sai số hiệu chỉnh động lực học như sau: 
 w
I
u
Ie
eI
e
e
dt
d





























 00
00
0
 
(6.17) 
Đây là hệ thống sai số tuyến tính Brunovsky hợp với quy tắc chuẩn gồm có 
n cặp đôi hợp nhất 1/s2. Nó được tạo ra bởi đầu vào điều khiển u(t) và hàm nhiễu 
w(t). 
Chuyển đổi hồi tiếp tuyến tính có thể đảo ngược lại như sau: 
 NuqM d  )(  
 (6.18) 
Ta gọi đây là định luật tính toán – điều khiển mô men. Điều quan trọng của 
những thao tác này là những kế thừa. Không có phép biến đổi biến trạng thái đi 
từ (6.10) đến (6.17). Vì thế, nếu ta chọn một điều khiển u(t) làm cho (6.17) ổn 
định với e(t) tiến về 0. Sau đó đầu vào điều khiển phi tuyến  (t) cho bởi (6.18) 
sẽ gây ra quỹ đạo sai lệch cho Tay máy ở (6.12). Trên thực tế, việc thay thế 
(6.18) vào (6.11) sẽ cho kết quả: 
d
dd
Mue
NuqMNqM


1
)(




 (6.19) 
cho thấy là (6.17) đúng đắn. 
Vòng lặp Hệ thống 
phi tuyến N(q,q) tuyến tính 
bên trong 
  
Chương 6: Điều khiển Robot 
 95 
Hình 6.20: Sơ đồ kế hoạch điểu khiển mô men, biểu diễn vòng trong và ngoài 
Sự ổn định của (6.17) là không khó. Trên thực tế, phép biến đổi phi tuyến 
(6.14) là biến đổi một bài toán thiết kế điều khiển phi tuyến phức tạp thành bài 
toán thiết kế đơn giản cho hệ thống tuyến tính gồm có n hệ thống phụ được tách 
ra, mỗi hệ tuân theo định luật Newton. 
Kết quả sự phối hợp điều khiển được đưa ra trong bảng tóm tắc ở phần 
cuối. Cần chú ý rằng kết quả này bao gồm một vòng phi tuyến bên trong cộng 
với một tín hiệu điều khiển bên ngoài u(t). Ta sẽ thấy một vài cách để chọn lựa 
u(t), trong đó u(t) sẽ phụ thuộc vào q(t) và )(tq , vòng bên ngoài sẽ là vòng hồi 
tiếp. Thông thường, ta có thể chọn cơ cấu bù động lực học H(s) để cho: 
 )()()( sEsHsU  
 (6.20) 
H(s) có thể được chọn sao cho hoạt động vòng kín đạt hiệu quả tốt nhất. 
Theo (2.61) sai số hệ thống vòng kín được chuyển thành hàm số: 
 )()(
2 sHIssT  
 (6.21) 
Ở (6.21), ta có nhận xét quan trọng là biểu thức tính toán mô men phụ 
thuộc vào nghịch đảo của động lực học tay máy, và thật vậy, đôi khi ta gọi đó là 
động lực học điều khiển ngược. Thực tế, (6.18) mô tả rằng  (t) được tính bởi 
việc thay thế dq – u cho q (t) ; kết quả cho phép ta tìm ra lời giải cho bài toán 
động học ngược tay máy. Những dự báo cho biết trước với một hệ thống nghịch 
đảo, có tính đến những đáp số của bài toán khi mà hệ thống không có pha nhỏ 
nhất bằng 0, tất cả đều được áp dụng ở khảo sát này. 
Có một vài cách để tính (6.18) để tránh cho các ma trận chuẩn nhân với 
nhau tại mỗi khoảng thời gian lấy mẫu. Trong một số trường hợp biểu thức trên 
Chương 6: Điều khiển Robot 
 96 
có thể tính toán theo phép giải tích. Một cách tốt nhất để tính mô men  (t) là sử 
dụng chuyển đổi động lực học ngược Newton-Euler với dq – u thay vào chỗ 
của q (t). 
Tín hiệu vòng ngoài u(t) có thể được chọn dùng cho những phép tính gần 
đúng, kể cả kỹ thuật điều khiển thô và điều khiển thích nghi. Trong phần còn lại 
của chương này ta cũng sẽ khảo sát một vài cách thiết kế cho u(t) và những sự 
biến thiên trong tính toán và điều khiển mô men . 
6.4.2. Thiết kế PD vòng ngoài 
Ở đây, chúng ta tìm hiểu việc thiết kế bộ điều khiển tỉ lệ – vi phân PD vói 
tín hiệu điều khiển u được xác định : 
 eKeKu pv   
 (6.22) 
Ở đây đầu vào của Tay máy nói chung sẽ trở thành biểu thức: 
 ),())(( qqNeKeKqqM pvd   
 (6.23) 
Sai số động lực học của vòng kín là: 
 weKeKe pv   
 (6.24) 
hoặc dạng không gian trạng thái : 
 wIe
e
KK
I
e
e
dt
d
vp
























 00
 
 (6.25) 
Phương trình đặc trưng của vòng kín là : 
 pvc KsKIss 
2)( 
 (6.26) 
Lựa chọn độ lợi đảm bảo tính ổn định của hệ thống. Các độ lợi thường 
dùng để lấy ma trận hàm truyền đường chéo n x n như sau: 
    
ii ppvv
kdiagKkdiagK  ; 
 (6.27) 
Ở đó 
 


n
i
pvc ii
kskss
1
2 )()( 
 (6.28) 
và hệ thống sai số là ổn định tiệm cận với điều kiện là kvi và kpi đều dương. Vì 
Chương 6: Điều khiển Robot 
 97 
vậy, điều kiện là hàm nhiễu w(t) bị giới hạn trong kết quả tính sai số e(t). 
Ta chú ý rằng, mặc dù việc chọn ma trận đường chéo hàm truyền PD đưa 
đến việc tách điều khiển ở cấp vòng ngoài, nhưng nó không đưa đến tách riêng 
điều khiển chuyển động của khớp trong kế hoạch điều khiển. Điều này có được 
là bởi vì phép nhân bởi M(q) và phép cộng của những thông số phi tuyến N(q, q ) 
được cho trước ở vòng trong. 
Việc thu nhận không chính xác các tín hiệu phản hồi về vị trí và vận tốc để 
tính toán các tín hiệu u(t) của các khớp có thể nhầm lẫn. Vì thế, thông tin vị trí 
q(t) và vận tốc q (t) là cần rõ ràng để việc tính toán chính xác mô men điều 
khiển  (t) cho từng khớp. 
Cân bằng biểu thức với dạng chuẩn của phương trình bậc 2 : 
22 2)( nnsssp   
 (6.29) 
với  và  n là hệ số giảm chấn và tần số riêng của hệ dao động. Cho nên, hiệu 
suất mong muốn của mỗi sai số e(t) hợp thành có thể đạt được bằng cách chọn 
độ lợi như sau: 
 nvnp ii kk  2;
2
1
 
 (6.30) 
với  và  n là hệ số giảm chấn mong muốn và tần số riêng cho sai số của khớp 
thứ i. Nó có thể hữu ích khi lựa chọn độ lợi phản hồi tại trạng thái mà Tay máy 
vươn hết tầm với lớn hơn so với độ lợi phản hồi ở trạng thái các khâu của Tay 
máy co về gần giá cố định, nơi mà khối lượng tập trung của Tay máy gần gốc 
nhất. 
 Điều không mong muốn cho Tay máy là mức độ vượt quá giảm chấn, 
điều này có thể là nguyên nhân gây ảnh hưởng đến độ chính xác của quỹ đạo 
mong muốn khi muốn dừng chính xác tại bề mặt của đối tượng công tác. Cho 
nên, độ lợi PD thường được chọn với giảm chấn tới hạn =1. Trong trường hợp 
này thì: 
 4/;2
2
iiii vppv
kkkk  
 (6.31) 
Tần số riêng  n ảnh hưởng đến tốc độ đáp ứng của mỗi sai số hợp thành. 
Khi giá trị của nó lớn sẽ cho đáp ứng nhanh và sự chọn lựa phụ thuộc vào đặc 
tính của đối tượng. Theo đó, quỹ đạo mong muốn sẽ được đưa vào chỉ tiêu chọn 
lựa n . Ta sẽ thảo luận về những hệ số đưa vào trong sự chọn lựa này. 
 Jkrr / 
(6.32) 
với J là mô men quán tính khâu i và kr là độ cứng của khâu. Kế đó, để tránh hiện 
Chương 6: Điều khiển Robot 
 98 
tượng cộng hưởng, ta sẽ chọn  n <  r / 2. Dĩ nhiên, mô men quán tính J sẽ thay 
đổi theo hình dạng của Tay máy, cho nên giá trị lớn nhất có thể được dùng trong 
tính toán  r. 
Giới hạn trên khác của n được quy định bởi sự xem xét đến mức bão hòa 
mô men. Nếu độ lợi PD quá lớn, mô men  (t) có thể đạt tới giới hạn trên. 
Hàm truyền của sai số hệ thống vòng kín trong (2.66) là: 
 )()()(
12 swKsKIsse pv
 
 (6.33) 
hoặc nếu Kv và Kp là đường chéo, thì 
 )()()(
1
)(
2
swsHsw
ksks
se
ii pv
i 

 
 (6.34) 
 )()()()( 2 swssHswksks
s
se
ii pv
i 

 
 (6.35) 
với w(s) là nhiễu. 
6.4.3. Ví dụ : 
a. Luật điều khiển tính toán mô men 
Trong ví dụ dưới đây của cơ cấu hai khâu phẳng liên kết bằng khớp bản lề 
(hình 6.7), ta nhận được kết quả vận tốc của các khâu từ bài toán động học như 
sau: 
111
111


cos.ay
sinax




Ta có kết quả sau khi khảo sát bài toán động lực học tay máy hai khâu với 
hai khớp bản lề như sau: 
)1(
)cos(
)cos(cos)(
sin
sin)2(
2cos
cos2cos2)(
2
1
2122
21221121
2
2
1212
2
2
221212
2
1
2
22212
2
22
2212
2
22212
2
22
2
121




















 
























gam
gamgamm
aam
aam
amaamam
aamamaamamamm 


Chương 6: Điều khiển Robot 
 99 
Nó có dạng chuẩn: 
 )(),()( qGqqVqqM  (2) 
lấy khối lượng của mỗi khâu là 1kg và chiều dài là 1m. 
Ta có luật điều khiển PD là: 
 )(),())(( qGqqVeKeKqqM pvd   (3) 
với sai số được định nghĩa như sau: 
qqe d  (4) 
b. Quỹ đạo yêu cầu: 
Ta giả sử quỹ đạo mong muốn của qd(t) gồm các thành phần: 
 1d =g1sin(2t/T) (5) 
 2d =g2cos(2t/T) 
với mẫu T=2s và gi = 0.1 rad. Chọn hằng số thời gian cho hệ thống là 0.1s. Lúc 
đó ta có: n = 1/0.1 = 10 
 kp = n
2
 =100 
 kv = 2n = 20 
c. Kết quả mô phỏng 
Sau khi dùng phần mềm Matlab để mô phỏng ta được kết quả như sau: 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
Time(s) 
Hình 6.4: Đồ thị góc quay của các khớp theo t 
Ta nhận thấy ở thời điểm đầu sai số rất lớn, đó là do bộ điều khiển chưa đáp 
ứng kịp. Sau một khoảng thời gian đáp ứng, sai số hiệu chỉnh mới gần bằng 0, 
lúc đó Tay máy mới chuyển động gần với quỹ đạo mong muốn. Sai số lớn hay 
nhỏ tùy thuộc vào giá trị ta đặt ban đầu và đặc điểm của bộ điều khiển cũng như 
luật điều khiển mà ta lựa chọn. 
Ở đồ thị biễu diễn sự biến thiên của các khâu , ta nhận thấy, đối với khâu 2 
giá trị của mô men có những thời điểm xuống dưới 0, đó là do ảnh hưởng của 
trọng lượng bản thân của tay máy trong quá trình chuyển động. 
Chương 6: Điều khiển Robot 
 100 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
10
15
20
25
30
35
40
Time(s) 
Hình 6.6 : Biểu đồ mô men của hai khâu 
6.4.4. Thiết kế PID vòng ngoài 
Tương tự như cách thiết kế bộ điều khiển PD, chúng ta tìm bộ điều khiển 
vòng ngoài cho chất lượng tốt hơn. Thông thường, biện pháp sử dụng là thêm cả 
mạch tính tích phân trong vòng cho trước – điều này có thể đạt được khi dùng 
tính toán – điều khiển mô men với điều chỉnh PID : 
 e 
 (6.43) 
 ipv KeKeKu   
 (6.44) 
ở đây đầu vào điều khiển Tay máy, ta có: 
 ),())(( qqNKeKeKqqM ipvd    
 (6.45) 
với  (t) là phần nguyên của sai số hiệu chỉnh e(t). Chính là phần cộng thêm vào 
hiệu chỉnh động lực học. 
Định luật điều khiển này là được mô tả thuận lợi bởi định nghĩa trạng thái 
là x = [T eT 
Te ] T thuộc R3n và làm tăng thêm sai số động học (6.17) với một 
mạch tích phân: 
w
I
u
Ie
eI
I
e
e
dt
d





















































0
0
0
0
000
00
00


 (6.46) 
Một sơ đồ khối của bộ tính toán – điều khiển mô men được đưa ra trong 
bảng tóm tắc. 
Ở đây hệ thống vòng kín có dạng: 
w
Ie
e
KKK
I
I
e
e
dt
d
vpi











































0
0
00
00


 (6.47) 
Chương 6: Điều khiển Robot 
 101 
Đa thức đặc trưng của vòng kín là: 
 ipv KsKsKIssc 
23)( 
 (6.48) 
Tương tự như trường hợp tính toán bộ PD, ta cũng lựa chọn độ lợi để đảm 
bảo tính ổn định hệ thống trong điều khiển. 
Chọn tỉ số độ lợi 
      
iii iippvv
kdiagKkdiagKkdiagK  ;; 
 (6.49) 
Hình 2.14: Bộ điều khiển monent PID 
Cho:(2.92) 
Bằng cách dùng kiểm tra Routh, nó có thể được tìm thấy cho tính ổn định 
vòng kín mà chúng ta yêu cầu: 
ii pvi
kkk  (6.50) 
Sự bảo hòa của cơ cấu tác động và mạch giới hạn khuếch đại tích phân 
(Actuator Saturation and Integrator Windup) 
Cần lưu ý về hiệu quả và những vấn đề kéo theo trong khi sử dụng công cụ 
điều khiển PID cho các Tay máy. Vài Tay máy thật sẽ có những giới hạn về điện 
áp và mô men để bảo vệ mạch điều khiển công suất của động cơ kích hoạt. 
qq  
qqd 
 q 
dq e   
 q 
Robot 
arm 
 N(q, q ) 
M(q) 
Ki 
1/s 
K
v 
K
p 
Chương 6: Điều khiển Robot 
 102 
Những giới hạn này có thể hoặc không thể gây ra những vấn đề với điều khiển 
PD, nhưng nó gần như luôn gây ra vấn đề với bộ điều khiển PID vì một hiện 
tượng được biết đến như là giới hạn bảo hòa trong khuếch đại tích phân 
(Integrator Windup). 
Ta thừa nhận rằng trong trường hợp  = ki (t) với  (t) là đầu ra. Mô men 
vào  (t) bị giới hạn bởi giá trị lớn nhất  max và nhỏ nhất  min của nó. Nếu ki (t) 
đạt tới  max , có thể có hoặc không có vấn đề gì. Vấn đề phát sinh là khi nếu đầu 
vào mạch tích phân vẫn dương, mạch tích phân tiếp tục cộng dồn (integrate) 
hướng lên để thành âm và ki (t) có thể giảm xuống, nó có thể tăng vượt ra ngoài 
giới hạn  max. Khi đầu vào mạch tích phân trở thành âm, nó có thể mất thời gian 
đáng kể cho ki (t) giảm xuống dưới  max. Trong lúc ấy  được giữ tại  max, hệ 
quả là đầu vào điều khiển không đúng cho thiết bị chấp hành. 
Để đánh giá sự khác biệt của điều khiển vòng ngoài theo PD và PID ta xem 
đồ thị biễu diễn sai số hiệu chỉnh cũng như sự thay đổi mô men của cùa từng 
khâu 
Ta nhận thấy với  d là hằng số nhiễu (giả sử giá trị nhiễu là 1N-m) cho mỗi 
khâu. Ta thấy điều khiển theo luật PID thì thực tế hơn luật điều khiển PD vì nó 
có cộng vào đó tác động bù nhiễu và hệ quả là hệ thống ổn định hơn. 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
10
15
20
25
30
35
40
Time(s)
Hình 6.9 : Đồ thị mô men của hai khâu 
6.4.5. Bảng tóm tắt : 
a. Phương trình động lực học tay máy : 
  ddv qGqFqFqqVqqM )()(),()(  
hoặc: 
  dqqNqqM ),()(  
 ở đó 
)()(),(),( qGqFqFqqVqqN dv   
b. Sai số hiệu chỉnh 
)()()( tqtqte d  
c. Tính toán mô men theo PD 
Chương 6: Điều khiển Robot 
 103 
),())(( qqNeKeKqqM pvd   
d. Tính toán mô men theo PID 
),())(( qqNKeKeKqqM
e
ipvd






g. Điều khiển PD truyền thống 
eKeK pvc   
h. Điều khiển PID truyền thống 


ipvc KeKeK
e




6.2.6. Áp dụng Matlab để khảo sát các bài toán cụ thể. 
Phần tính toán trên MATLAB được xây dựng dựa trên cơ sở khảo sát lần 
lượt bài toán động học và động lực học của tay máy cho trước, sau đó lựa chọn 
các quy luật điều khiển tuyến tính để đưa ra kết quả cuối cùng về sự thay đổi mô 
men tại các khớp. Để từ đó đưa ra kế hoạch thiết kế và điều khiển tay máy một 
cách hợp lý. 
Sơ đồ thiết kế: 
Nhập dữ liệu 
Giải bài toán 
động học 
Giải bài toán 
động lực học 
Chọn luật điều khiển 
Mô phỏng